一種基于非線性偏最小二乘的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測方法

李雄威，郭曉雅，李庚達(dá)，崔青汝，伍 權(quán)

（國家能源集團(tuán)新能源技術(shù)研究院有限公司，北京 102209）

0 引言

對風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測，在性能劣化早期階段及時預(yù)警，能夠有效降低機(jī)組故障和電量損失，提升風(fēng)電場運(yùn)行效益[1]。作為風(fēng)電機(jī)組的重要部件，齒輪箱長期運(yùn)行于變工況變載荷條件下，易發(fā)生齒輪表面磨損等問題，若不及時處理將導(dǎo)致嚴(yán)重故障[2]。由于齒輪箱故障停機(jī)時間長、維護(hù)成本高，一旦發(fā)生嚴(yán)重故障往往會造成較大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，開展風(fēng)電機(jī)組齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測研究，對于降低機(jī)組運(yùn)維成本、提高可靠性具有重要意義。

風(fēng)電機(jī)組數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控（SCADA）系統(tǒng)積累了大量包含機(jī)組狀態(tài)信息的數(shù)據(jù)，基于SCADA數(shù)據(jù)的齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測受到越來越多的關(guān)注，多種建模方法被應(yīng)用于基于SCADA數(shù)據(jù)的齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測[3]。文獻(xiàn)[4]基于具有外生輸入的非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別建立了齒輪箱軸承溫度和潤滑油溫度模型，并應(yīng)用馬氏距離方法對齒輪箱異常狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于長短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障預(yù)測方法,該方法表現(xiàn)出了更好的預(yù)測性能,能夠較早預(yù)測故障的發(fā)生。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的建模方法，結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯對異常狀態(tài)進(jìn)行診斷，同時基于if-then規(guī)則提取異常情況的根原因。文獻(xiàn)[7]提出了一種齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測廣義模型，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘支持向量機(jī)建立了齒輪箱狀態(tài)預(yù)測模型，并利用信息熵從預(yù)測模型殘差中提取有用信息用于故障預(yù)警。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠模擬變量間復(fù)雜的非線性關(guān)系，被廣泛應(yīng)用于齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測，但其存在模型擬合參數(shù)多、訓(xùn)練時間長、易陷入局部最優(yōu)解等問題[8]?；貧w分析能夠在一定程度上避免這些問題，從此，其也被用于齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測。但是，常用的多元線性回歸方法在應(yīng)用中存在著兩個問題。一是由于SCADA數(shù)據(jù)間存在多重線性相關(guān)性，使用最小二乘方法可能出現(xiàn)數(shù)據(jù)量冗余和過擬合等問題；二是多元線性回歸方法不能模擬變量間的非線性關(guān)系。為解決上述問題，本文建立了一種基于非線性偏最小二乘法（PLS）的齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測方法，對SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化和降維，并在模型中構(gòu)建能夠表征非線性關(guān)系的輸入變量，從而更好地對齒輪箱狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理及建模變量選取

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測模型的建立依賴于從訓(xùn)練集數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)輸入輸出的映射關(guān)系，因此減少訓(xùn)練集數(shù)據(jù)錯誤、提高數(shù)據(jù)質(zhì)量很重要。若風(fēng)電機(jī)組在信號采集、傳輸或處理過程中出現(xiàn)故障，將會導(dǎo)致SCADA采集數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常。因此，本文根據(jù)SCADA數(shù)據(jù)的閾值范圍，對超出閾值范圍的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，并去除停機(jī)點數(shù)據(jù)。

在限功率條件下，機(jī)組發(fā)出的功率低于正常狀態(tài)下的功率值，限功率數(shù)據(jù)也被認(rèn)為是非正常狀態(tài)數(shù)據(jù)。采用兩步無監(jiān)督聚類對SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗。首先，采用對噪聲具有較強(qiáng)適應(yīng)能力的K-medoids聚類算法對SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行初步劃分，得到若干分段數(shù)據(jù)類。然后，針對不同簇的聚類結(jié)果，選用具有非凸聚類能力的流形譜聚類算法執(zhí)行第二步聚類。以理論風(fēng)功率曲線為參考，將不同類中遠(yuǎn)離理論風(fēng)功率曲線的類視為異常數(shù)據(jù)類，從而濾除限功率數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)異常值。

1.2 建模變量選取

在齒輪箱運(yùn)行異常時，齒輪箱油溫預(yù)測值與實際值殘差的統(tǒng)計特性會發(fā)生變化，因而將齒輪箱油溫預(yù)測值與實際值的殘差作為監(jiān)測變量。選擇齒輪箱油溫作為模型輸出，用于對齒輪箱故障進(jìn)行預(yù)警。若將全部SCADA數(shù)據(jù)用于建模，會增加模型的復(fù)雜度和運(yùn)算時間，需要選擇能夠代表齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)的SCADA數(shù)據(jù)。首先，從SCADA數(shù)據(jù)中初步選取風(fēng)速、功率、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、環(huán)境溫度、機(jī)艙溫度、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、U1繞組溫度、U1電壓、U2電壓、U3電壓、齒輪箱軸1溫度、U1電流、U2電流、U3電流、齒輪箱軸2溫度、功率因數(shù)、風(fēng)向、電網(wǎng)頻率、電機(jī)軸承A溫度、對風(fēng)角度、發(fā)電量、葉片角度和電機(jī)軸承B溫度共23個相關(guān)參數(shù)。然后，利用相關(guān)性分析，分別計算23個SCADA參數(shù)與齒輪箱油溫的相關(guān)性。最后，根據(jù)相關(guān)性大小，選取用于齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測的SCADA參數(shù)作為模型輸入。

假設(shè)23個SCADA參數(shù)中的第i個參數(shù)為xi，齒輪箱油溫為y。采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行相關(guān)性計算。

式中：r為變量xi和變量y的皮爾遜相關(guān)系數(shù)；n為樣本數(shù)量；xij和yj分別為變量xi和變量y的第j個樣本；和分別為變量xi和變量y的n個樣本的平均值。

2 基于非線性PLS的齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測模型

2.1 基于非線性PLS的齒輪箱油溫模型

PLS方法是一種分析多重共線性自變量和因變量影響關(guān)系的統(tǒng)計學(xué)方法。它綜合了主成分分析、多元線性回歸和典型相關(guān)性分析的優(yōu)點，能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行簡化和降維。相比于最小二乘法，PLS方法通過數(shù)據(jù)篩選和簡化能更好地解決數(shù)據(jù)多重相關(guān)性的問題，從而建立更為準(zhǔn)確的自變量和因變量間的關(guān)系表達(dá)式[9]。

式中：m為用于建模的SCADA參數(shù)的數(shù)量；li，ki，pi和d均為用PLS方法回歸得到的系數(shù)。

2.2 齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測與預(yù)警

當(dāng)齒輪箱工作狀態(tài)正常時，齒輪箱油溫模型的輸入?yún)?shù)為正常工作區(qū)間的SCADA運(yùn)行參數(shù)，模型有較好的預(yù)測效果。而當(dāng)齒輪箱工作狀態(tài)異常時，齒輪箱運(yùn)行特性發(fā)生變化，導(dǎo)致SCADA參數(shù)間的關(guān)系發(fā)生變化，從而使得模型預(yù)測值與實際值的偏差變大。因此，為了監(jiān)測齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)，需要計算齒輪箱油溫模型的預(yù)測值與實測值的殘差。設(shè)齒輪箱油溫的預(yù)測值與實測值的殘差為R。

式中：yj為j時刻齒輪箱油溫的預(yù)測值；fj為j時刻齒輪箱油溫的實際測量值。

為了在早期階段對齒輪箱故障進(jìn)行及時預(yù)警，同時避免誤報警，需要對殘差的分布范圍設(shè)定合理的上、下閾值。由于殘差是一個隨機(jī)變量，一般服從正態(tài)分布，由此設(shè)定殘差分布的上、下閾值。

式中：UCL，LCL分別為齒輪箱油溫的預(yù)測值和實際值殘差的上界閾值和下界閾值；μ，σ分別為殘差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；c為根據(jù)實驗測試數(shù)據(jù)確定的系數(shù)。

3 實驗分析及驗證

為驗證本文提出的方法的有效性，采用內(nèi)蒙古某風(fēng)電場9號風(fēng)電機(jī)組的SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。該風(fēng)電機(jī)組的額定功率為1.5MW，采用10min平均的SCADA數(shù)據(jù)用于建模分析。采集數(shù)據(jù)的時間為20190101-20190626。該風(fēng)電機(jī)組在6月26日夜間出現(xiàn)齒輪箱故障。為了說明本文提出模型的效果，建立具有一層隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并進(jìn)行對比。本文采用3種指標(biāo)對兩種模型的定標(biāo)和預(yù)測效果進(jìn)行評價，分別是模型的擬合優(yōu)度、平均絕對誤差（MAE）和預(yù)測均方根誤差（RMSEP）。

首先，對SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。圖1為采用無監(jiān)督聚類對SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗的效果。由圖1可知，經(jīng)過無監(jiān)督聚類過濾后，能有效濾除限功率數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)異常值，從而為建模分析提供了數(shù)據(jù)質(zhì)量保證。

圖1 SCADA數(shù)據(jù)經(jīng)聚類濾除前后的風(fēng)功率曲線Fig.1 The power curves of the SCADA data before and after the clustering filter

計算23個SCADA參數(shù)與齒輪箱油溫的相關(guān)性，部分結(jié)果如表1所示。選擇與齒輪箱油溫相關(guān)的14個SCADA參數(shù)作為模型輸入量，齒輪箱油溫作為模型輸出量。

表1 部分SCADA參數(shù)與齒輪箱油溫的相關(guān)系數(shù)Table1 Correlation coefficient between several SCADA parameters and gearbox lubricant oil temperature

選取2019年1月份的SCADA數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，選取2019年2月份的SCADA數(shù)據(jù)作為測試集，用于評價非線性PLS模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的定標(biāo)和預(yù)測效果。根據(jù)式（2）建立非線性PLS的齒輪箱油溫模型。該模型計算的齒輪箱油溫的預(yù)測值和殘差值如圖2所示。由圖2可知，當(dāng)齒輪箱正常工作時，該模型的預(yù)測值與實際值基本吻合。根據(jù)殘差分布，選取殘差的最大值和最小值分別作為上界閾值和下界閾值，分別根據(jù)式（4），（5）計 算c，選 取 計 算 結(jié) 果 的 最 大 值 作 為c的取值。根據(jù)計算結(jié)果，c的取值為4.7。由此得到，殘差分布范圍的上界閾值為9.3℃，下界閾值為-8.2℃。

圖2 基于非線性PLS的齒輪箱油溫模型的預(yù)測值和殘差值Fig.2 Prediction and residuals of the gearbox oil temperature model based on non-linear PLS

非線性PLS模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的定標(biāo)和預(yù)測效果如表2所示。由表2可知，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，非線性PLS模型的R2由0.85提升到0.9，MAE由1.56℃減小 到1.29℃，RMSEP由2.32℃減小到1.77℃。因此，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，非線性PLS模型對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合效果更好，同時具有更高的預(yù)測準(zhǔn)確性。

表2 兩種齒輪箱油溫預(yù)測模型的定標(biāo)和預(yù)測性能比較Table2 Calibration and prediction performance of two prediction models for gearbox oil temperature

將基于非線性PLS的齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測模型應(yīng)用于20190201-20190626的9號風(fēng)電機(jī)組齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測，結(jié)果如圖3所示。

圖3 基于PLS的齒輪箱油溫模型的狀態(tài)監(jiān)測結(jié)果Fig.3 Results of condition monitoring using the gearbox oil temperature model based on non-linear PLS

由圖3可知，第一個預(yù)警信號于2019年4月8日4點10分發(fā)出，此刻殘差值為22.6℃，明顯超出上界閾值。而在此之前，殘差持續(xù)在正常閾值范圍內(nèi)。此時可以判斷齒輪箱狀態(tài)異常，發(fā)出故障預(yù)警。此后直至齒輪箱發(fā)生故障，殘差多次明顯超出正常閾值范圍。2019年6月26日9號風(fēng)電機(jī)組齒輪箱出現(xiàn)故障并停機(jī)。由此可見，本文建立的基于非線性PLS的齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測模型能夠提前約兩個半月對齒輪箱故障進(jìn)行有效預(yù)警。

將基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測模型應(yīng)用于20190201-20190626的9號風(fēng)電機(jī)組齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測，結(jié)果如圖4所示。

圖4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱油溫模型的狀態(tài)監(jiān)測結(jié)果Fig.4 Results of condition monitoring using the gearbox oil temperature model based on BP artificial neural network

由圖4可知，第一個預(yù)警信號于2019年4月28日2點10分發(fā)出，此刻殘差值為12.2℃，超出上界閾值。此時判斷齒輪箱狀態(tài)異常，發(fā)出故障預(yù)警。由此可見，利用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測模型進(jìn)行判斷，能夠提前約2個月對齒輪箱故障進(jìn)行預(yù)警。相比而言，本文建立的基于非線性PLS的齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測模型，能夠比基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測模型提前約20d對齒輪箱故障進(jìn)行預(yù)警。

風(fēng)電機(jī)組齒輪箱油溫閾值一般設(shè)為75℃，當(dāng)齒輪箱油溫超過75℃時，將進(jìn)行油溫高報警。20190101-20190626的9號風(fēng)電機(jī)組齒輪箱油溫的變化趨勢如圖5所示。

2019年6月2日4點30分，齒輪箱油溫達(dá)到77.4℃，超出油溫閾值，發(fā)出油溫高報警。利用齒輪箱油溫閾值進(jìn)行判斷，能夠提前約24d對齒輪箱故障進(jìn)行預(yù)警。相比而言，本文建立的基于非線性PLS的齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測模型，能夠比油溫高報警提前約8周對齒輪箱故障進(jìn)行預(yù)警，表明本文模型在齒輪箱故障預(yù)警上具有較大的優(yōu)勢。

4 結(jié)論

本文建立了基于非線性PLS的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測方法，對SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化和降維，并在模型中構(gòu)建了能夠表征非線性關(guān)系的輸入變量。根據(jù)模型輸出結(jié)果與齒輪箱油溫的殘差分布，設(shè)置合理閾值，對齒輪箱狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測。采用內(nèi)蒙古某風(fēng)場風(fēng)電機(jī)組的SCADA數(shù)據(jù)對本文建立的齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測模型進(jìn)行驗證。結(jié)果表明，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，本文提出的非線性PLS模型具有更高的擬合優(yōu)度和預(yù)測精度，且相比于齒輪箱油溫高預(yù)警能夠提前約8周對齒輪箱故障進(jìn)行有效預(yù)警，在齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測上具有很大的應(yīng)用潛力。