以“疑”為引，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)有效性課堂

呂世勤

[摘 ?要] “疑”可以撥動(dòng)思維之弦，可以為知識(shí)的學(xué)習(xí)助力，可以讓課堂精彩紛呈。文章結(jié)合研究者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以“軸對(duì)稱圖形”的教學(xué)為例，從創(chuàng)“境”促疑、引“思”猜疑、借“探”析疑、以“結(jié)”傳疑這4個(gè)方面具體闡述如何以“疑”為引，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)有效性課堂。

[關(guān)鍵詞] 疑;軸對(duì)稱圖形;小學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，是日常學(xué)習(xí)和生活中不可或缺的工具[1]。新課程改革的實(shí)施下，教師教學(xué)觀念隨之轉(zhuǎn)變，課堂教學(xué)方式也帶來了重大變革，更加凸顯了學(xué)生的主體地位，更加注重學(xué)生的自主體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)。我們可以發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生自主參與的課堂下，“疑”可以撥動(dòng)思維之弦，可以為知識(shí)的學(xué)習(xí)助力，可以讓課堂精彩紛呈，而且不夸張地說，“疑”是提高學(xué)生分析和解決問題能力的源泉，是構(gòu)建高效課堂的依托。既然“疑”如此重要，那么教師該如何以“疑”為引，才能讓學(xué)生的心情“樂”起來，讓學(xué)生的思維“動(dòng)”起來，讓數(shù)學(xué)課堂“活”起來？下面筆者從自身的執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)，以“軸對(duì)稱圖形”一課的教學(xué)為例進(jìn)行具體闡述。

一、創(chuàng)“境”促疑

誘導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)新知的壓力轉(zhuǎn)變?yōu)樘角笮轮膭?dòng)力，能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，從而積極探索、敏銳觀察和牢固記憶，最終有效激活思維。不少教師認(rèn)為，只有在公開課中才需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，常態(tài)課下則可有可無，事實(shí)并非如此。情境可以促進(jìn)學(xué)生生疑，正是有了獨(dú)特情境的創(chuàng)設(shè)，才給了學(xué)生充分思考的素材。數(shù)學(xué)課堂中有效情境的創(chuàng)設(shè)可以將學(xué)生的心理調(diào)節(jié)至一個(gè)制高點(diǎn)，從而觸及學(xué)生迫切弄清的心理，激發(fā)其思維的熱情。因此，此時(shí)的“疑”正因?yàn)橛辛嘶趦?nèi)涵思維的豐厚基礎(chǔ)，課堂教學(xué)也變得更加有效了。

片段1：以獨(dú)特情境為載體，生成疑惑

師：下面我們一起來欣賞一些生活中常見的物體。（課件出示：飛機(jī)、蝴蝶、彎月形鬧鐘、天壇、黃山松等實(shí)物）

師：欣賞完這些物體之后，請(qǐng)找出外形上具有相同特征的一類物體，并說一說。（學(xué)生先進(jìn)行了細(xì)致的觀察，之后又展開了火熱的交流，課堂氣氛異常活躍）

生（齊）：彎月形鬧鐘和黃山松都是彎彎的，它們是一類;天壇、蝴蝶和飛機(jī)都是左右兩邊大小、形狀相同且對(duì)稱的，所以它們是一類。

師：現(xiàn)在老師將這一類圖形畫出來了，你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？（教師在學(xué)生描述后畫出了具有對(duì)稱特征的3個(gè)圖形）

生1：圖上的蝴蝶兩邊翅膀大小相等嗎？

生2：畫出來的天壇圖形左右兩邊大小是否相等？形狀相同嗎？

生3：飛機(jī)圖的上下兩邊大小是否相等？形狀也相同嗎？

生4：這3個(gè)圖形是否也存在相同特征？

生5：它們是對(duì)稱的嗎？

在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”之前，學(xué)生已經(jīng)有了比較豐富的對(duì)稱認(rèn)識(shí)，只不過以前接觸的都是感性的。在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形時(shí)，一些學(xué)生受到已有知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的影響，在生活情境的引領(lǐng)下，真切地體驗(yàn)到圖形抽象的過程，此外，受到生活中感性經(jīng)驗(yàn)的影響，小學(xué)生一般認(rèn)知中的對(duì)稱圖形就是大小和形狀的比較。可見，生活中的“軸對(duì)稱”和本課學(xué)習(xí)的“軸對(duì)稱”相差無幾，只是其概念表象有所不同。當(dāng)學(xué)生生成疑惑時(shí)，教師讓學(xué)生在情境中將疑惑和不解表達(dá)出來，從而使得接下去的數(shù)學(xué)探究有意義、有價(jià)值，為之后理清知識(shí)本質(zhì)和建構(gòu)數(shù)學(xué)概念做好準(zhǔn)備。

二、引“思”猜疑

高質(zhì)量的“疑”離不開細(xì)致入微的思考，而學(xué)生的思考是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，在思考的過程中調(diào)動(dòng)自身的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)生成的疑問進(jìn)行大膽的猜測(cè)和假想，就能使得觀察、理解、分析和推理能力得以發(fā)展，提高思維能力。在整個(gè)過程中，教師要適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo)，讓學(xué)生找到思考的增長(zhǎng)點(diǎn)和猜疑的突破口，這樣，才能以猜疑引領(lǐng)學(xué)生更加深入的探究活動(dòng)。

片段2：以適宜追問為載體，充分猜疑

師：剛才大家提出了這么多具有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)問題，我們先來猜一下，它們還是對(duì)稱的嗎？（幾乎全部的學(xué)生都點(diǎn)頭認(rèn)為“是”）

師（追問）：你們一定有方法來驗(yàn)證這個(gè)猜想，是什么方法呢？能和大家說一說嗎？

……

就這樣，以學(xué)生認(rèn)知水平之上的追問引發(fā)學(xué)生的深度思考和探討。學(xué)生在探討中結(jié)合圖形的直觀和生活經(jīng)驗(yàn)展開想象，意識(shí)到將其對(duì)折不失為一個(gè)驗(yàn)證的好方法，可以直觀進(jìn)行驗(yàn)證。這樣，學(xué)生產(chǎn)生了操作的需求，為之后的探究活動(dòng)提供了助力。也正是學(xué)生之間的相互交流，相互補(bǔ)充，才使得他們的猜疑愈發(fā)具有目的性和針對(duì)性，進(jìn)而逐步揭開軸對(duì)稱圖形的面紗。顯然，正是猜疑讓學(xué)生已有認(rèn)知逐步深入，使得模糊的思考更加明晰。

三、借“探”析疑

具體的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效途徑，通過操作、實(shí)驗(yàn)等方式的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，可以引領(lǐng)學(xué)生完成猜疑之后的關(guān)鍵步子——析疑。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生自主探究、合作交流，找尋到問題的答案，在親歷知識(shí)形成過程中享受到數(shù)學(xué)探究的樂趣和探究成功的喜悅。

片段3：以動(dòng)手操作為載體，析疑釋疑

師：剛才大家一致認(rèn)為對(duì)折是個(gè)好方法，那就請(qǐng)你們拿出準(zhǔn)備好的圖形，自己先試著折一折，然后小組交流你們的發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生按照教師要求開展探究活動(dòng)）

師：你們是如何對(duì)折蝴蝶圖形的？

生1：我是沿著中間將其左右對(duì)折的。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：對(duì)折后，原來的圖形只有一半了。

生2：對(duì)折后的蝴蝶活像它們?cè)陲w舞時(shí)兩只翅膀高高揚(yáng)起合在一起的樣子。

師：生2描述非常形象，很好！

生3：對(duì)折后兩邊完全一樣。

生4：對(duì)折后左右兩邊可以完全重合在一起。

師：生4用了一個(gè)詞，其他同學(xué)聽見了嗎？

生（齊）：完全重合。

師：你是如何發(fā)現(xiàn)左右兩邊可以完全重合的？

生4：我描了折疊后的邊線，邊上不多不少、剛剛好，所以我認(rèn)為可以完全重合。

師：非常棒！那你們覺得這兩邊對(duì)稱嗎？

生（齊）：對(duì)稱。

師：下面同桌兩人一組，相互說一說什么情況下兩邊對(duì)稱……

“軸對(duì)稱圖形”概念的建構(gòu)是本節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)，此處，教師引領(lǐng)學(xué)生通過獨(dú)立操作和合作交流經(jīng)歷析疑和釋疑的過程，使得思維的火花涌動(dòng)在學(xué)生的思考與析疑之間，一步步地讓軸對(duì)稱圖形的概念變得清晰起來，從而在交流中逐步逼近對(duì)概念本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)[2]。

四、以“結(jié)”傳疑

在當(dāng)堂課知識(shí)理解和掌握都到位之后，教師就應(yīng)準(zhǔn)確切入反思總結(jié)的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的反思和總結(jié)可以豐富知識(shí)、創(chuàng)生思維，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。在小結(jié)環(huán)節(jié)，教師通過提問引發(fā)學(xué)生的深層次反思，讓“疑”得以進(jìn)一步延伸，并帶著更高層次的“疑”回到課后的探索研究中去，以深化認(rèn)識(shí)。

片段4：以總結(jié)反思為載體，延續(xù)疑問

師：認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形之后，你有哪些新問題？

生1：為什么要把其命名為“軸對(duì)稱圖形”呢？

生2：生活中的軸對(duì)稱圖形有哪些？

生3：哪些地方軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用最多？

生4：如何剪出一些復(fù)雜的軸對(duì)稱圖形？

……

在小結(jié)反思環(huán)節(jié)中，教師關(guān)注到認(rèn)知主體學(xué)生的感受、疑問和體驗(yàn)，讓學(xué)生從各個(gè)認(rèn)知的層面去談理解、認(rèn)識(shí)和疑問，再一次將學(xué)生卷入對(duì)概念的質(zhì)疑中去。如此，很好地將學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情拓展開去，引向一個(gè)更加深遠(yuǎn)的層次中去[3]。從而，學(xué)生就可以建構(gòu)更加豐滿的概念，使自身的領(lǐng)悟更加深刻，同時(shí)，教師的教學(xué)也更加有效。

總之，沒有疑問，就沒有高效的學(xué)習(xí)，“疑”對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的意義重大。讓我們的課堂徹底遠(yuǎn)離“滿堂灌”，在寬松、民主的氛圍中，讓學(xué)生多些想法、多些疑問、多些對(duì)話、多些反思、多些創(chuàng)新，借此促使學(xué)生形成深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促使教師構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?中華人民共和國(guó)教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2] ?張慶林，邱江. 思維和學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的元認(rèn)知研究[J]. 西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（人文社會(huì)科學(xué)版），2005（01）：20-26.

[3] ?裴昌根，宋乃慶，劉喬卉，牟少星. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣測(cè)評(píng)指標(biāo)體系的構(gòu)建與驗(yàn)證[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（02）：70-73.