基于側(cè)邊耦合一維光子晶體微腔的高分辨率光子溫度計(jì)

熊祎緹, 康果果, 張 誠(chéng), 徐同同,顧林棚, 甘雪濤, 潘奕捷, 屈繼峰

(1. 北京理工大學(xué),北京100081； 2. 中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院,北京100029；3. 西北工業(yè)大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710129； 4. 西北工業(yè)大學(xué) 陜西省光信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710129； 5.西北工業(yè)大學(xué) 光場(chǎng)調(diào)控與信息感知工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710129 )

1 引 言

隨著科技發(fā)展,航空航天、半導(dǎo)體工業(yè)、核能及生物醫(yī)學(xué)等行業(yè)亟需在高溫高壓等極端環(huán)境下進(jìn)行溫度傳感[1,2]。經(jīng)典的鉑電阻溫度計(jì)能進(jìn)行高精度測(cè)量[3],但在高電磁場(chǎng)、強(qiáng)振等復(fù)雜環(huán)境下不穩(wěn)定；由于高靈敏度,高分辨率和電磁免疫能力,諸如表面等離子共振傳感器、光學(xué)干涉儀傳感器、光纖傳感器和光學(xué)微腔傳感器等光子傳感器已經(jīng)得到了廣泛的研究[4～11]。其中,光學(xué)微腔通過將光子限制在微米級(jí)別的區(qū)域內(nèi),大大增強(qiáng)了光與物質(zhì)相互作用。微腔結(jié)構(gòu)多樣而且具有高品質(zhì)因數(shù)(Q),包括法布里-珀羅腔,微盤腔,光子晶體微腔,微環(huán)腔和微球腔等[7～11],一些腔體Q值甚至可以達(dá)到109量級(jí)[12]。高品質(zhì)因數(shù)意味著測(cè)量中的高分辨率。由于上述優(yōu)越特點(diǎn),光學(xué)微腔已經(jīng)廣泛用于生物醫(yī)學(xué)、溫度測(cè)量等多個(gè)領(lǐng)域中[12～17]。其中溫度測(cè)量機(jī)理為：由熱折射和熱彈性效應(yīng)引起的腔模有效折射率的變化導(dǎo)致諧振頻率偏移,從而通過精確的光譜測(cè)量準(zhǔn)確獲得溫度變化。硅光子器件具有較高的物理化學(xué)穩(wěn)定性,較強(qiáng)的電磁抗擾性以及互補(bǔ)的金屬氧化物半導(dǎo)體(complementary metal-oxide-semiconductor,CMOS)制造工藝兼容性的優(yōu)點(diǎn)[18]。計(jì)量學(xué)家正在開展硅基微腔研究,以期實(shí)現(xiàn)具有高穩(wěn)定性、高分辨率、mK量級(jí)不確定度的實(shí)用型光子溫度計(jì)[17,19]；國(guó)際溫度咨詢委員會(huì)也將硅基光子新型測(cè)溫技術(shù)列為2018～2027年重要發(fā)展方向。

在各種微腔結(jié)構(gòu)中,微環(huán)諧振器作為光子溫度計(jì)已得到了深入研究[18～20]，而具有更高Q值和更小模式體積的光子晶體微腔逐漸獲得更多的研究關(guān)注。光子晶體微腔特點(diǎn)包括：較寬的光子禁帶帶隙保證干凈的模式背景,具有較高的測(cè)量信噪比；基模和二階模之間存在更大的模式間隔,具有更寬的傳感范圍。2003年,Akahane等在設(shè)計(jì)高Q值二維光子晶體納米腔方面取得了里程碑式的進(jìn)展,通過緩慢調(diào)制腔軸向電場(chǎng)分布為高斯函數(shù)以抑制輻射損耗[21]；Lu等設(shè)計(jì)了一種基于空氣懸浮膜上的二維光子晶體微腔的溫度傳感器將傳感靈敏度提高到了359 pm/℃[22]。與二維光子晶體結(jié)構(gòu)相比,一維光子晶體具有較小的占位面積和較低的制造難度。Notomi等通過調(diào)制光子晶體單元結(jié)構(gòu)的模式間隙設(shè)計(jì)了超高Q值線上耦合一維光子晶體微腔[23]；Quan報(bào)道了類似結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案,但不需要進(jìn)行大量的參數(shù)搜索和優(yōu)化，通過線性調(diào)整光子晶體單元結(jié)構(gòu)的鏡面強(qiáng)度來調(diào)制模式間隙并且形成類似高斯的場(chǎng)衰減分布[24]；Zhang提出了一種基于介質(zhì)模與空氣模級(jí)聯(lián)的線上耦合一維光子晶體微腔溫度傳感器,其中2個(gè)微腔諧振峰的相反漂移可使靈敏度提高到162.9 pm/℃[25]。通過在腔兩端加更多的高反射單元結(jié)構(gòu)可以進(jìn)一步提高Q值,即提高分辨率,但這將大大降低腔的透射率。由于可以應(yīng)用側(cè)邊耦合方法來實(shí)現(xiàn)高傳輸強(qiáng)度[26,27],Liu等制作了一個(gè)可以同時(shí)測(cè)量折射率和溫度的級(jí)聯(lián)側(cè)邊耦合傳感器，2個(gè)諧振器中的最高Q值和溫度靈敏度分別為9 055和56.4 pm/℃[28]。由于Q值和靈敏度共同決定了傳感器的分辨率,并且高透射率對(duì)于實(shí)際應(yīng)用至關(guān)重要,因此提升上述關(guān)鍵指標(biāo)有望實(shí)現(xiàn)實(shí)用化的光子溫度計(jì)。本文提出了一種具有高消光比、高Q值和靈敏度的側(cè)邊耦合一維光子晶體實(shí)用溫度計(jì)。

2 側(cè)邊耦合一維光子晶體結(jié)構(gòu)原理

光子晶體的光子帶隙是通過周期性地調(diào)制材料的介電常數(shù)形成的,這種帶隙的帶阻特性可以用于形成諧振腔。頻率在帶隙內(nèi)的入射光將被部分反射,其中反射系數(shù)由光與帶隙邊緣之間的最小距離確定。對(duì)于硅基光子學(xué),一種簡(jiǎn)單的諧振腔結(jié)構(gòu)由一對(duì)布拉格反射鏡組成,該布拉格反射鏡包含一系列相同的光子晶體單元結(jié)構(gòu)。在微腔中的損耗包括從垂直于微腔表面方向輻射到自由空間的輻射損耗和腔兩端的耦合損耗。

為了減少輻射損耗,即提高微腔的Q值,可以通過線性調(diào)整光子晶體單元結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)以形成高斯分布。對(duì)于特定的腔諧振頻率,單元結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)可以由鏡面強(qiáng)度IMS定義:

(1)

式中：ω2為空氣帶邊緣的頻率；ω1為介電帶邊緣的頻率；ω0為帶隙的中心頻率；ωres為設(shè)計(jì)的腔諧振頻率。耦合損耗的減少可以通過增加微腔兩端最大鏡面強(qiáng)度的單元結(jié)構(gòu)個(gè)數(shù)來實(shí)現(xiàn)。

雖然線上耦合光子晶體可以被設(shè)計(jì)具有較高的Q值,但存在耦合效率極低的問題；而側(cè)邊耦合方式可以改善這一問題。當(dāng)單模腔與單模波導(dǎo)耦合時(shí),耦合效率也即消光比[29]。對(duì)于側(cè)邊耦合,耦合效率η定義為

(2)

式中：Γ0為光子晶體微腔的本征衰減率；Γc為耦合衰減率[24]。通過以下公式獲得耦合效率的值：

1/Qtotal=1/Q0+1/Qc

(3)

Γc/Γ0=Q0/Qc=Q0/Qtotal-1

(4)

式中：Q0為本征品質(zhì)因數(shù)；Qc為耦合品質(zhì)因數(shù)；Qtotal為總品質(zhì)因數(shù)。為了實(shí)現(xiàn)由微腔和總線波導(dǎo)模式的重疊所確定的有效耦合,必須調(diào)整總線波導(dǎo)的寬度以及微腔和總線波導(dǎo)之間的間隙。波導(dǎo)寬度通過計(jì)算neff-wvg,即波導(dǎo)模式的有效折射率來估算。而波導(dǎo)模式有效折射率則通過微腔和總線波導(dǎo)的模式匹配來預(yù)估,公式為：

(5)

式中：λres和a分別為光子晶體微腔的諧振波長(zhǎng)和晶格周期。選擇相位失配稍大的波導(dǎo)寬度值,根據(jù)制造公差在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)掃描間隙。

3 側(cè)邊耦合一維光子晶體溫度計(jì)的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

3.1 溫度計(jì)設(shè)計(jì)

圖1(a)為絕緣體上硅(silicon-on-insulator,SOI)平臺(tái)上的側(cè)邊耦合一維光子晶體器件示意圖。器件硅層和二氧化硅襯底的折射率分別為3.476和1.45,其中器件硅層厚度為220 nm。圖1(b)給出了器件的結(jié)構(gòu)參數(shù),其中a為晶格周期,r為孔半徑,w為光子晶體波導(dǎo)寬度,wwg為耦合波導(dǎo)寬度,g為耦合間距。

圖1 側(cè)邊耦合一維光子晶體器件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the side-coupled 1D PhC device

該一維光子晶體工作在通信波段1 550 nm附近；為了使光子晶體微腔在單個(gè)基模下而不是在多模模式下工作,并使兩個(gè)側(cè)壁上的輻射損失最小,將w設(shè)置為690 nm；將基模的有效折射率設(shè)置為經(jīng)驗(yàn)值2.5，根據(jù)λ=2neffa,估計(jì)晶格周期a的初始值；在經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi),遍歷晶格周期和孔徑半徑以獲得一系列光子帶隙,計(jì)算鏡面強(qiáng)度IMS與填充因子(filling factors，F(xiàn)Fs)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系集。用3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化：(1)IMS的峰值應(yīng)足夠大；(2)對(duì)于高斯調(diào)制,鏡面強(qiáng)度與填充因子之間存在近似線性關(guān)系；(3)FFs對(duì)應(yīng)的孔半徑容易加工?？紤]到這些因素,晶格周期設(shè)置為320 nm。

圖2(a)為使用有限差分時(shí)域(finite-difference-time-domain,FDTD)方法計(jì)算的鏡面強(qiáng)度最大和最小的單元結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的能帶結(jié)構(gòu)圖,其對(duì)應(yīng)的FF分別為0.1和0.2。能帶結(jié)構(gòu)圖的橫坐標(biāo)是歸一化波矢。圖中虛線代表光錐邊緣，圓圈代表實(shí)際諧振頻率，而由于調(diào)諧鏡面強(qiáng)度導(dǎo)致實(shí)際諧振頻率相對(duì)于介電帶邊緣偏移。鏡面強(qiáng)度與填充因子之間的關(guān)系如圖2(b)所示，其中陰影部分的線性區(qū)域用于形成高斯場(chǎng)分布。單元結(jié)構(gòu)的填充因子值從一維光子晶體的中心到兩側(cè)的邊緣線性減小，其中單邊錐形區(qū)域的圓孔個(gè)數(shù)是15。圖1(b) 的鏡面區(qū)域中最大鏡面強(qiáng)度周期性結(jié)構(gòu)的數(shù)量為10。耦合波導(dǎo)的寬度wwg為400 nm,通過FDTD算法計(jì)算得到耦合間距為365 nm，數(shù)值模擬的透射光譜如圖2(c)所示。本征品質(zhì)因數(shù)與總品質(zhì)因數(shù)之比為16.2,這意味理論計(jì)算耦合系數(shù)接近1。由于數(shù)值模擬結(jié)果具有較高的本征Q值和耦合Q值,并且計(jì)算時(shí)利用切趾方法來提高效率,因此圖2(c)中通過計(jì)算獲得的消光比不能達(dá)到預(yù)期值。圖2(d)顯示了基模模場(chǎng)的分布。計(jì)算得到的模式體積為0.59(λ/nsi)3,nsi為硅折射率。

圖2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仿真計(jì)算圖Fig.2 Simulated calculation diagram of the structural design

3.2 溫度計(jì)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

通過電子束曝光,然后利用電感耦合等離子體反應(yīng)離子蝕刻法進(jìn)行蝕刻得到側(cè)邊耦合一維光子晶體器件，其包層為空氣。圖3(a)為側(cè)邊耦合一維光子晶體器件的掃描電子顯微鏡(scanning electron microscope,SEM)圖像。探測(cè)光束通過耦合波導(dǎo)兩端的一對(duì)光子晶體光柵耦入及耦出總線波導(dǎo)[30]。圖3(b)為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖。一個(gè)外腔掃描激光器(Toptica,CTL1550)產(chǎn)生探測(cè)激光，輸出激光由光纖分束器以10/90的比例分為兩條光路，一條經(jīng)過波長(zhǎng)計(jì)(Toptica,WSU10-IR2)的光路用于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)激光波長(zhǎng)，另一條用于探測(cè)的光路則被耦合至偏振控制器并經(jīng)過器件；使用InGaAs光電探測(cè)器(Thorlabs,PDA10CS2)探測(cè)信號(hào)并檢測(cè)由數(shù)據(jù)采集卡記錄傳輸強(qiáng)度；為了進(jìn)行溫度控制,將比例積分微分溫度控制器(Thorlabs,TED200C)連接到波導(dǎo)支架(Suruga Seiki,F274-18),其中使用預(yù)先校準(zhǔn)的負(fù)溫度系數(shù)(negative temperature coefficient,NTC)熱敏電阻來確保精度。

圖3 光子晶體器件SEM圖和溫度實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.3 The SEM of the PhC device and the experimental system

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

通過測(cè)量光子晶體器件的透過光譜,可以直觀確切地了解其品質(zhì)。圖4(a)為提出的一維光子晶體器件在室溫下的歸一化透射光譜。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基模和二階模的諧振波長(zhǎng)分別為1 548 nm和 1 566 nm；通過洛倫茲擬合計(jì)算得出2個(gè)諧振峰的半高全寬(full width at half maximum,FWHM)分別為56 pm和159 pm；相應(yīng)的總Q值為27 000和9 800；基模消光比約為0.45。

圖4 室溫下測(cè)得光子晶體器件實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4Measured results of the PhC device at room temperature

除了驗(yàn)證光子晶體器件本身的品質(zhì),還要檢驗(yàn)其作為溫度計(jì)的溫度傳感性能。為了確保最佳精度,選擇了接近NTC校準(zhǔn)溫度的實(shí)驗(yàn)溫度點(diǎn)，在溫度控制器的可調(diào)范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)不同溫度測(cè)得的基模的透射光譜如圖5(a)所示，圖中隨著溫度的升高,透射光譜的諧振峰發(fā)生紅移。圖5(b)給出了溫度增量和頻率偏移之間的線性關(guān)系，相對(duì)應(yīng)的靈敏度為65.6 pm/℃。由于一維光子晶體溫度計(jì)在基模和二階模之間的模式間隔為18.5 nm,相應(yīng)的理論溫度傳感范圍達(dá)到280 ℃。

圖5 溫度計(jì)溫度實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Temperature experiment results of the thermometer

此外,由于基模和二階模的Q值不同,差異達(dá)到一個(gè)數(shù)量級(jí),所以基模和二階模易區(qū)分,這意味著實(shí)際溫度測(cè)量范圍將更寬；溫度傳感器的高Q值和靈敏度意味著高分辨率；使用頻率鎖定技術(shù),鎖定能力約為FWHM的1/300[31]；該光子晶體溫度計(jì)的相應(yīng)分辨率為2.8 mK。

由于一維光子晶體中圓孔尺寸在納米量級(jí)，加工誤差導(dǎo)致實(shí)際諧振頻率與理論頻率相比有一定藍(lán)移并且降低了耦合效率。圖4(a)中實(shí)驗(yàn)消光比低于設(shè)計(jì)值1,這是因?yàn)榧庸ふ`差帶來了更大的損耗,從而降低了器件的本征Q值。然而即使實(shí)驗(yàn)消光比不大,對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中也足以實(shí)現(xiàn)高信噪比。

對(duì)于具有大品質(zhì)因數(shù)與模式體積比值的光子晶體微腔,腔內(nèi)將存在嚴(yán)重的熱雙穩(wěn)態(tài)效應(yīng),從而影響溫度測(cè)量。對(duì)于硅材料,強(qiáng)共振場(chǎng)導(dǎo)致不可忽略的雙光子吸收和相應(yīng)的自由載流子吸收及分散，吸收引起的溫度升高以及色散共同改變了駐波模式的折射率[32]。如圖6所示,隨著輸入功率的增加,諧振的線型發(fā)生變化：當(dāng)輸入功率小于2 mW時(shí),透射光譜的諧振近似為對(duì)稱的洛倫茲曲線；當(dāng)輸入功率逐漸增加時(shí),微腔中的非線性效應(yīng)導(dǎo)致諧振峰紅移,諧振峰的線型逐漸從洛倫茲變?yōu)榫哂幸粋€(gè)垂直邊的三角形輪廓。因此,應(yīng)該注意的是,實(shí)驗(yàn)中的輸入功率應(yīng)足夠低,以減少非線性效應(yīng)對(duì)諧振線型的影響。

圖6 不同輸入功率下基模透過譜的變化Fig.6 The change of the transmission spectrum of the fundamental mode under different input powers

5 總 結(jié)

基于側(cè)邊耦合的一維光子晶體微腔,提出了一種具有高分辨率、高動(dòng)態(tài)范圍和高信噪比的實(shí)用溫度計(jì)。通過線性減小圓孔的填充因子并增加反射率最高的圓孔個(gè)數(shù),設(shè)計(jì)得到的一維光子晶體具有較高的本征Q值。通過固定波導(dǎo)寬度并掃描微腔與波導(dǎo)之間的間隙,研究微腔與波導(dǎo)模式的重疊以獲得高總Q值和消光比。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的基模的總Q值為2.7×104,靈敏度為65.6 pm/℃,消光比為0.45,基模和二階模之間的模式間隔為18.5 nm，溫度計(jì)的溫度傳感范圍超過280 ℃。