路基貝克曼梁彎沉與FWD彎沉關(guān)系研究

許 勐，涂亮亮，田 蕾，劉 忠，范璐璐

(1.深圳市天健(集團)股份有限公司,深圳 518000；2.深圳市市政工程總公司,深圳 518000；3.深圳市特區(qū)建工集團有限公司,深圳 518034)

我國目前在路面設(shè)計、驗收和質(zhì)量評定時，均以彎沉作為關(guān)鍵控制指標(biāo)。現(xiàn)有《公路路基路面現(xiàn)場測試規(guī)程》中，彎沉的標(biāo)準(zhǔn)檢測方法為貝克曼梁法，但是隨著時代的發(fā)展，國內(nèi)逐步開始采用一種新型的落錘式彎沉儀(FWD)法。該方法測試效率高、精度高、人員投入少，且能模擬實際行車動態(tài)荷載對道路結(jié)構(gòu)的作用，是貝克曼梁法的理想替代方法[1,2]。由于貝克曼梁法和落錘式彎沉儀法動、靜測試特征的不同，導(dǎo)致二者之間的彎沉值仍需進一步的轉(zhuǎn)換。目前國內(nèi)各省、市、建設(shè)項目已經(jīng)展開了大量換算方法研究，其中大部分研究均采用了線性回歸模型[2-12]。FWD彎沉與貝克曼梁彎沉直接的關(guān)系可能受路基土性、溫度、濕度、填筑類型、填筑高度等因素影響，各回歸模型并不相同。但這并不意味著落錘式彎沉儀與貝克曼梁之間毫無關(guān)系可尋，對于某一地區(qū)或某一類型的路面結(jié)構(gòu)，兩者之間存在對應(yīng)關(guān)系[13,14]。論文立足于高速公路路基工程建設(shè)項目，開展動靜彎沉轉(zhuǎn)換關(guān)系研究，并分析了不同軟基處理路段、填挖路段的影響規(guī)律。

1 測試概述

1.1 依托工程概述

此研究依托廣東省某高速公路工程建設(shè)項目，線路通過區(qū)底層主要有第四系全新統(tǒng)(Q4)粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)黏土、粉、細(xì)砂、中粗砂及卵礫石等。測試路段分為兩個標(biāo)段：

1)測試段一

沿線部分為不良地質(zhì)路段，主要的不良地質(zhì)為軟土和砂土液化，故進行了深部處理。試驗路段路基填土類型為砂性土，分路段路基狀況及軟弱地基處置工藝見表1。

2)測試段二

測試路段總長度為8.990 km。路段所在區(qū)域為農(nóng)田濕地區(qū)，分為挖方路段和填方路段，路基填土類型為砂性土。需要說明的是，每個測試段均存在完全壓實(完工)和未完全壓實(未完工)路段，以模擬路基不同的狀況，保證換算關(guān)系具有代表性。

1.2 測試方法

貝克曼梁彎沉測試按照《公路路基路面現(xiàn)場測試規(guī)程》(E60 T0951)的標(biāo)準(zhǔn)測試方法。貝克曼梁長3.6 m，測試車后軸重10 050 kg。并實時測試輪胎接地面積，以計算輪胎的接地壓力。動彎沉FWD測試按照《公路路基路面現(xiàn)場測試規(guī)程》(E60 T0953)的標(biāo)準(zhǔn)測試方法，落錘重200 kg，加載峰值荷載為50 kN，承載板直徑為30 cm，每點實測接地壓力約為(0.7±0.05)MPa。在進行測試時，F(xiàn)WD彎沉車與貝克曼梁進行同步測試，F(xiàn)WD由于測試效率高，行走在前，并逐一標(biāo)記測試位置，貝克曼梁標(biāo)準(zhǔn)車尾隨其后，保證貝克曼梁測點位于FWD測試標(biāo)記點內(nèi)。測點間距10 m，均位于行車道位置處，同一路線進行往返測試，分別使貝克曼梁標(biāo)準(zhǔn)車左輪和右輪置于測點位置，并取其平均值。

2 試驗結(jié)果

2.1 動靜彎沉轉(zhuǎn)換關(guān)系

一共對近1 000個測點進行了測試。結(jié)果表明，測試路段一，也即軟弱路基段的彎沉相對更大，一方面是因為軟基段未完工路段，也即未完成壓實工序的路段更多；另一方面，也是軟基段路基承載能力更弱一些(盡管已經(jīng)進行了相關(guān)處置)。下面對彎沉數(shù)據(jù)進行回歸分析。

1)直接回歸法

首先采用不同函數(shù)形式直接對貝克曼梁和FWD彎沉數(shù)據(jù)進行回歸分析，回歸結(jié)果見表2。當(dāng)選擇合理的數(shù)據(jù)擬合模型時，如果擬合模型不過零點(如現(xiàn)有大多數(shù)研究采用的線性模型)，其物理意義不明確，即理論上講，靜彎沉為0時，動彎沉也應(yīng)為0。綜合考慮模型的實用性和簡潔性，采用冪函數(shù)形式既有較好的物理意義，又具有較好的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖1所示。

表2 不同動靜彎沉轉(zhuǎn)換關(guān)系(直接回歸法)

故動靜彎沉代表值換算關(guān)系為

lFWD=20.781lBB0.403 4

(1)

整體上貝克曼梁彎沉與FWD彎沉存在類似線性關(guān)系，但是相關(guān)性相對較差。事實上，貝克曼梁彎沉回彈彎沉包含了彈性變形及粘性變形，而FWD彎沉則主要為彈性變形部分。由于土體為粘彈塑性體，土基相較于路面基層或面層，其粘性、塑性不可忽視，尤其是壓實不足，或土性質(zhì)不好(偏黏性)時，其粘塑對于二者換算影響更加顯著，因此可以預(yù)測路面基層和面層的動靜彎沉數(shù)據(jù)相關(guān)性會更好，更容易滿足《公路路基路面現(xiàn)場測試規(guī)程》(E60 T0953)中給定的相關(guān)系數(shù)0.95的要求。而對于土基的彎沉換算，采用直接回歸分析的方式很難達到該限定。

2)代表值回歸法

考慮到路基彎沉驗收時采用的是代表彎沉值，因此提出將路基頂面彎沉值按照貝克曼梁彎沉測試結(jié)果進行排序，每隔10(0.01 mm)作為一個計算段，分別計算每個計算路段FWD和貝克曼梁的彎沉代表值，貝克曼彎沉和FWD彎沉數(shù)據(jù)存在較好的相關(guān)性。在此基礎(chǔ)上，進一步進行了不同函數(shù)形式的回歸分析，結(jié)果如表3所示。通過對二者代表彎沉值進行回歸分析即可得到動靜彎沉的轉(zhuǎn)化關(guān)系模型。綜合考慮模型的實用性和簡潔性，采用冪函數(shù)形式既有較好的物理意義，又具有較好的相關(guān)系數(shù)，如圖2所示。

表3 不同動靜彎沉轉(zhuǎn)換關(guān)系(代表值回歸法)

結(jié)果顯示采用該方法進行回歸相關(guān)系數(shù)可達0.928，回歸效果理想。故動靜彎沉代表值換算關(guān)系為

lFWD=32.021lBB0.345 8

(2)

2.2 軟土路基處置方式對動靜彎沉影響

對不同的軟基處置路段的貝克曼梁彎沉和FWD彎沉進行對比分析。由于采樣數(shù)據(jù)量有限，無法用采樣代表值回歸法進行計算。因此對比分析了采用式(1)所得的預(yù)測曲線與彎沉單點值，結(jié)果如圖3所示。

結(jié)果表明，軟土路基路段貝克曼梁彎沉與FWD彎沉相關(guān)性相對較差，數(shù)據(jù)較離散。其中沉管碎石樁路段、高壓旋噴樁、預(yù)應(yīng)力管樁路段、振沖碎石樁路段與式(1)給定的轉(zhuǎn)換關(guān)系吻合度較高。水泥濕噴樁路段FWD彎沉較預(yù)測值略大，且其總體彎沉較其他路段偏大，可能是該路段壓實尚未完成，壓實度不足，塑性變形較大，貝克曼梁回彈較少?？傮w來說，直接回歸法所得回歸關(guān)系能夠較好地預(yù)測經(jīng)處置的軟弱路基路段。

2.3 路基填挖方式對動靜彎沉影響

對該路段還按照填筑形式進行了劃分，即分為填方>1 m、填方0～1 m和挖方段。由于填方0～1 m路段數(shù)據(jù)點太少，故暫不作分析。采用代表值回歸法，對填挖方分別進行回歸分析，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看到，二者的相關(guān)系數(shù)均較高。由于現(xiàn)有對路基填筑材料的嚴(yán)格要求，基本上所有挖方路段都會換填性能良好的筑路材料，并且換填深度一般都大于0.5 m。因此，由以上的現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)可知，填筑方式對彎沉測試結(jié)果轉(zhuǎn)化關(guān)系影響較小。為明確路基填筑類型對動靜彎沉轉(zhuǎn)化關(guān)系的影響，采用數(shù)理統(tǒng)計中的假設(shè)檢驗分析不同路基填筑類型下的動靜彎沉轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)表達式從統(tǒng)計意義上是否一致。采用鄒至莊檢驗，它可以用來判定兩組不同數(shù)據(jù)的線性回歸系數(shù)是否相等。統(tǒng)計量F為

(3)

其中，Sc是組合數(shù)據(jù)的殘差平方和；S1是第一組數(shù)據(jù)的殘差平方和；S2是第二組數(shù)據(jù)的殘差平方和；N1和N2分別是每一組數(shù)據(jù)的觀察數(shù)目；k是參數(shù)的總數(shù)。如果兩模型不存在顯著差異，那么該F統(tǒng)計量值是服從自由度為k和N1+N2-2k的F-分布。對比填方和挖方路段數(shù)據(jù)，經(jīng)計算F檢驗量<3.738 892，證明填方和挖方路段對應(yīng)的貝克曼梁和FWD彎沉冪函數(shù)轉(zhuǎn)化關(guān)系并沒有顯著性的差別。因此，可以認(rèn)為兩個路段的動靜彎沉轉(zhuǎn)化模型一致，即填筑類型對貝克曼梁和FWD彎沉的轉(zhuǎn)化關(guān)系影響較小。

3 結(jié) 論

a.動靜彎沉轉(zhuǎn)換函數(shù)形式宜采用冪函數(shù)形式進行回歸分析。

b.由于土體為粘彈塑性體，采用直接回歸法得到的動靜彎沉直接轉(zhuǎn)換關(guān)系式總體回歸效果較差。

c.按照彎沉排序分段計算代表值，得到了動靜彎沉代表值轉(zhuǎn)換關(guān)系式，關(guān)系式相關(guān)系數(shù)可達0.9以上，可作為路基彎沉驗收轉(zhuǎn)換關(guān)系。

d.不同軟基處置路段彎沉可用動靜彎沉直接轉(zhuǎn)換關(guān)系進行預(yù)測，即軟基處置工藝對貝克曼梁和FWD彎沉的轉(zhuǎn)化關(guān)系影響不大，但是相關(guān)性相對較差，數(shù)據(jù)較離散。不同填挖方式路基彎沉動靜彎沉代表值轉(zhuǎn)化模型一致，即填筑類型對貝克曼梁和FWD彎沉的轉(zhuǎn)化關(guān)系影響較小。