無線電能傳輸系統(tǒng)基于Buck-Boost 拓?fù)涞淖畲蠊β蕚鬏斞芯?

王喜升，侯鈺慧，郭波超，崔振宇，田子建，王文清

(1.中煤信息技術(shù)(北京)有限公司，北京 100029；2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083；3.北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，北京 100042)

0 引言

19 世紀(jì)90 年代初，著名科學(xué)家特斯拉就開始了無線電能傳輸技術(shù)(Wireless Power Transfer，WPT)的研究，并隔空點(diǎn)亮了一盞磷光照明燈[1]。到2006年，MIT 的科學(xué)家Marin Soljacic 利用無線電能傳輸技術(shù)在距離2 m處隔空點(diǎn)亮了一盞60 W 的燈泡[2-3]。從此，國內(nèi)外無數(shù)學(xué)者對WPT 的研究進(jìn)入了高潮期，并將其應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域。該技術(shù)作為一種無接觸充電方式[4]，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在電動(dòng)汽車、植入式醫(yī)療設(shè)備、消費(fèi)電子產(chǎn)品等各個(gè)領(lǐng)域[5-6]，給人們的生活帶來了很大的便捷性和安全性。

隨著電子設(shè)備種類的增加，負(fù)載阻抗變化引起系統(tǒng)傳輸效率降低的問題成為目前的主要研究方向之一。針對此問題各學(xué)者提出了不同的解決方法，目前有以下兩種解決方法：(1)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，如T 型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)[7]、π 型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)[8]、LCC 型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)[9]、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)阻抗匹配[10]等。雖然采用LCC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)可以輸出穩(wěn)定電壓，但當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，造成能量的損失。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)阻抗匹配，隨著負(fù)載變化改變阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)解決LCC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的問題，但無法維持傳輸系統(tǒng)良好的性能。(2)線圈結(jié)構(gòu)優(yōu)化，如采用平面方形雙線圈結(jié)構(gòu)[11]、平面圓形雙線圈結(jié)構(gòu)[12]等。有學(xué)者推導(dǎo)出平面方形線圈結(jié)構(gòu)耦合系數(shù)與線圈匝數(shù)及邊長有關(guān)，因此提出改變線圈參數(shù)提高效率，但實(shí)際應(yīng)用中改變線圈結(jié)構(gòu)較為麻煩。因此本文提出采用一種帶Buck-Boost 變化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)，并通過仿真實(shí)驗(yàn)證明該結(jié)構(gòu)的適用性。

目前WPT 技術(shù)可通過磁感應(yīng)理論、磁諧振理論、電場耦合理論、微波輻射理論、激光及超聲波理論實(shí)現(xiàn)[13]。磁感應(yīng)傳輸距離較小，當(dāng)接收端與發(fā)射端距離過大時(shí)，造成能量損耗過大[14]。磁耦合諧振式傳輸機(jī)理的無線電能傳輸系統(tǒng)，具有傳輸距離遠(yuǎn)、傳輸功率和效率較高的優(yōu)點(diǎn)。微波輻射主要應(yīng)用于傳輸距離較大的場合。因此，本文在磁諧振理論模型下進(jìn)行研究，通過仿真實(shí)驗(yàn)證明接收線圈在任何位置該電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)均可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最大功率傳輸。

1 磁耦合諧振WPT 系統(tǒng)的電容補(bǔ)償和最大傳輸功率

1.1 電容補(bǔ)償電路模型

磁耦合諧振式WPT 系統(tǒng)可通過耦合模理論模型以及電路理論模型進(jìn)行分析。兩種模型在近場耦合時(shí)，傳輸效率、功率等參數(shù)具有等效性；但耦合模理論模型計(jì)算過程較繁瑣，參數(shù)也不是電氣參數(shù)，故本文采用電路理論模型進(jìn)行分析研究[15]。

WPT 系統(tǒng)中Tx、Rx 線圈電容值很小，無法使電路工作在諧振狀態(tài)，需加入額外的電容進(jìn)行阻抗匹配。電容補(bǔ)償電路分為4 類：串聯(lián)—串聯(lián)(SS)、串聯(lián)—并聯(lián)(SP)、并聯(lián)—串聯(lián)(PS)、并聯(lián)—并聯(lián)(PP)[16]。通過數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)SS 阻抗匹配電路頻率固定不變時(shí)，匹配電容值只與電感有關(guān)[17]。且該電路結(jié)構(gòu)簡單，便于計(jì)算，因此本文采用SS 電容阻抗匹配電路。圖1 所示為WPT 系統(tǒng)的電路簡化模型，一次側(cè)由串聯(lián)補(bǔ)償電容C1、Tx 線圈電感L1、電阻R1組成；二次側(cè)由串聯(lián)補(bǔ)償電容C2、Rx 線圈電感L2、電阻R2以及等效輸出負(fù)載R0組成。

由等效電路模型得Zr反射阻抗為：

根據(jù)KVL 定律，可求解得Tx、Rx 線圈電流I1、I2：

式中Us為原邊電路等效交流電壓。

由式(5)、式(6)得，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)WPT 系的諧振頻率ω、R1、R2固定不變時(shí)，系統(tǒng)傳輸功率P0與效率η0只與Tx線圈和Rx 線圈之間的互感M 及等效輸出負(fù)載R0有關(guān)。

1.2 基于Buck-Boost 電路的最大功率傳輸

基于Buck-Boost 的WP 系統(tǒng)的電路模型如圖2 所示，主要由逆變電路、諧振電路、整流電路以及升降壓Buck-Boost 電路組成。Uin為該系統(tǒng)輸出的直流電源。四個(gè)MOSFET 管S1～S4組成了全橋逆變電路。D1～D4、C3構(gòu)成整流電路。Buck-Boost電路由Sr、Lr、Dr、Cr組成。

根據(jù)整流器以及升降壓的特性可得到以下電壓關(guān)、電阻關(guān)系式：

由式(1)得當(dāng)R0=Rmax可實(shí)現(xiàn)最大功率傳輸：

由式(9)、式(10)、式(11)得占空比與負(fù)載阻抗的等式關(guān)系為：

式中R11為負(fù)載阻抗，Rr為DC-DC 電路及負(fù)載等效電阻，U0為等效輸出電壓，Ur為DC-DC 電路兩端電壓，U11為輸出電壓，D 為升降壓Buck-Boost 電路的占空比。

負(fù)載阻抗R11改變時(shí)，由式(12)計(jì)算得到相應(yīng)的Buck-Boost 電路占空比的值。保證Rmax的值不變而系統(tǒng)滿足最大功率傳輸。通過仿真，如圖3 所示，可知無論負(fù)載如何變化，均可找到相對應(yīng)的占空比，使系統(tǒng)的傳輸效率維持在一個(gè)定值。將系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為Uin=17 V，L1=L2=0.02 mH，C1=C2=320 pF，得到如下結(jié)果：D=0.3，R=28.9 Ω，輸出功率P0=183.465 W；D=0.4，R=69.9 Ω，輸出功率P0=183.465 W；D=0.5，R=157.2 Ω，輸出功率P0=183.465 W；D=0.6，R=353.8 Ω，輸出功率P0=183.465 W。負(fù)載阻抗發(fā)生變化時(shí)，改變占空比，使系統(tǒng)輸出效率均達(dá)到最大值183.465 W。

1.3 閉環(huán)控制的最大功率傳輸

實(shí)際應(yīng)用中，為保證WPT 系統(tǒng)工作狀態(tài)的穩(wěn)定性，所以將其設(shè)計(jì)為閉環(huán)控制系統(tǒng)。圖4 所示為WPT 閉環(huán)控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)圖，該系統(tǒng)的工作方式是將負(fù)載兩端電壓以及通過負(fù)載電流值反饋至控制器，當(dāng)控制器中相關(guān)模塊判斷出U、I 發(fā)生變化時(shí)，計(jì)算得到現(xiàn)有負(fù)載R11的值，然后通過式(12)負(fù)載與占空比對應(yīng)關(guān)系式，計(jì)算出滿足最大功率傳輸時(shí)占空比的值，進(jìn)而改變Buck-Boost 電路占空比的值，控制負(fù)載兩端電壓，使該系統(tǒng)工作在最大功率傳輸狀態(tài)，減小負(fù)載變化對效率的影響。

由式(4)、式(5)可知系統(tǒng)的傳輸功率及效率與諧振頻率、兩線圈間互感及負(fù)載阻抗有關(guān)。為分析帶DC-DC的Buck-Boost 變換器的WPT 系統(tǒng)是否在線圈互感發(fā)生變化時(shí)仍然滿足最大功率傳輸，本文將研究兩線圈發(fā)生偏移時(shí)的模型系統(tǒng)。

2 偏移線圈的互感

理想的WPT 系統(tǒng)中兩線圈為同軸線圈，位置關(guān)系如圖5(a)所示，此時(shí)傳輸效率最大。但實(shí)際生活中接收線圈會因?yàn)樽陨砑巴饨绺鞣N因素發(fā)生橫向或角度偏移，如圖5(b)所示，影響兩線圈之間的傳輸效率[18]。為進(jìn)一步分析該WPT 系統(tǒng)在線圈發(fā)生偏移時(shí)的工作狀況，本文推導(dǎo)出兩線圈發(fā)生偏移時(shí)互感的變化公式。

根據(jù)諾伊曼公式：

則有：

將式(15)、式(16)代入式(13)得：

當(dāng)接收線圈發(fā)生橫向及角度偏移時(shí)：

將式（19）代入諾伊曼公式得出接收線圈發(fā)生橫向及角度偏移時(shí)的互感公式：

式中N1、N2分別為發(fā)射線圈、接收線圈的匝數(shù)，μ0為真空中磁導(dǎo)率，l 為收線圈橫向偏移距離，rD、rS分別為兩線圈的半徑，γ 為接收線圈的旋轉(zhuǎn)角度。式(20)表明，偏移線圈互感與橫向偏移距離、角度偏移有關(guān)。

如圖6 所示，(a)、(b)、(c)分別表示為旋轉(zhuǎn)角度與互感、橫向偏移距離與互感、偏移角度以及橫向偏移距離與互感的關(guān)系圖像。利用MATLAB 仿真軟件進(jìn)行仿真，參數(shù)設(shè)置如下：接入交流電源Uin=17 V、發(fā)射線圈和接收線圈的匝數(shù)N1=N2=10、電感L1=L2=0.02 mH，補(bǔ)償電容C1=C2=320 pF，線圈半徑rS=rD=10 cm，線圈電阻R1=R2=0.3 Ω，線圈中心相距d=10 cm。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證帶Buck-Boost 變換器的WPT 系統(tǒng)在線圈互感發(fā)生變化時(shí)仍然滿足最大功率傳輸，建立了如圖7 所示的實(shí)驗(yàn)平臺。該實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀删€圈結(jié)構(gòu)、逆變橋、電氣隔離、整流器、升降壓模塊組成。本次實(shí)驗(yàn)主要對負(fù)載線圈發(fā)生角度旋轉(zhuǎn)、橫向偏移、角度旋轉(zhuǎn)及橫向偏移這三種情況下，WPT 系統(tǒng)在負(fù)載阻抗發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)輸出效率的變化情況進(jìn)行研究。通過線圈補(bǔ)償?shù)玫较到y(tǒng)諧振頻率f=

通過實(shí)驗(yàn)得到如圖8 所示的結(jié)果，該圖分別表示接收線圈在不同的旋轉(zhuǎn)角度和橫向偏移情況以及負(fù)載阻抗變化時(shí)，占空比與輸出效率的關(guān)系。圖8(a)接收線圈無任何角度、橫線偏移；圖8(b)接收線圈旋轉(zhuǎn)角為30°，橫線偏移為0 cm；圖8(c)接收線圈旋轉(zhuǎn)角度為0°，橫向偏移距離為2 cm；圖8(d)接收線圈旋轉(zhuǎn)角度為60°，橫線偏移距離為2 cm。由圖可得當(dāng)線圈發(fā)生任何位置偏移，該WPT 系統(tǒng)在負(fù)載阻抗發(fā)生改變時(shí)通過改變Buck-Boost 變換器的占空比，總能滿足最大功率傳輸。

4 結(jié)論

針對負(fù)載變化引起WPT 系統(tǒng)傳輸效率降低的問題，應(yīng)用電路理論分析得到以下結(jié)論。

(1)本文推導(dǎo)負(fù)載與Buck-Boost 電路占空比的對應(yīng)關(guān)系，通過MATLAB 仿真實(shí)驗(yàn)證明了無論無線電能傳輸系統(tǒng)負(fù)載如何變化都能找到與之對應(yīng)的占空比值，改變占空比可使系統(tǒng)滿足最大功率傳輸。

(2)該WPT 系統(tǒng)在負(fù)載線圈發(fā)生角度旋轉(zhuǎn)、橫向偏移、角度旋轉(zhuǎn)及橫向偏移的變化時(shí)，負(fù)載變化時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)證明改變Buck-Boost 電路占空比仍能實(shí)現(xiàn)最大功率傳輸。