面向結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的小型多普勒雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

馬 偉，崔海濤，朱曉曼，胡長(zhǎng)征，胡偉波

（1.南開大學(xué) 電子信息與光學(xué)工程學(xué)院，天津 300350；2.南開大學(xué)深圳研究院，廣東 深圳 518063）

0 引言

作為建筑物和機(jī)械結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的重要組成部分，振動(dòng)監(jiān)測(cè)是獲取目標(biāo)健康狀態(tài)的一種有效方法，被廣泛應(yīng)用于故障診斷和事故預(yù)警[1-3]。然而，由于振動(dòng)本身的復(fù)雜性和測(cè)量環(huán)境的多樣性，精確的振動(dòng)采集并不容易。最常見的監(jiān)測(cè)方法有GPS 測(cè)量、光纖傳感器測(cè)量和振動(dòng)計(jì)測(cè)量等[4-6]。盡管振動(dòng)測(cè)量技術(shù)已經(jīng)取得了很大的進(jìn)步，但一些具體應(yīng)用在成本、精度、探測(cè)精度等方面提出了更高的要求[7]。近年來，由于半導(dǎo)體技術(shù)和先進(jìn)處理算法的發(fā)展，非接觸式雷達(dá)傳感器受到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的極大關(guān)注[8-9]。該方法具有精度高、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，是各種振動(dòng)測(cè)量環(huán)境中最具吸引力的方法之一。大量新架構(gòu)和信號(hào)提取方法被發(fā)表，其中許多已經(jīng)成功集成到單片集成電路中，實(shí)現(xiàn)了低成本、高性能的便攜式監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[10-11]。

在各類雷達(dá)中，多普勒雷達(dá)是最常用的振動(dòng)探測(cè)雷達(dá)之一。與超寬帶雷達(dá)、調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)、脈沖雷達(dá)等雷達(dá)相比[12-14]，直接下變頻多普勒雷達(dá)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高、功耗低等優(yōu)點(diǎn)。然而，在實(shí)際應(yīng)用中直接下變頻多普勒雷達(dá)結(jié)構(gòu)應(yīng)用并不廣泛，I、Q 支路不匹配以及直流失調(diào)是制約其性能的兩個(gè)主要因素[15-16]。相比于前者，直流失調(diào)問題往往更加復(fù)雜[17]。一方面，由于振動(dòng)信號(hào)比較微弱，基帶放大器需要提供較大的增益，較大的直流電平會(huì)直接導(dǎo)致放大器輸出飽和；另一方面，為了實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的準(zhǔn)確解調(diào)，減小信號(hào)失真，往往需要保留信號(hào)中有用的直流成分。

本文設(shè)計(jì)了一種基于直流耦合的微型多普勒雷達(dá)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了毫米級(jí)振動(dòng)的有效解調(diào)、分析處理以及實(shí)時(shí)預(yù)警。該系統(tǒng)具有自適應(yīng)的直流校準(zhǔn)功能，在保留直流信號(hào)的同時(shí)，能有效避免放大器輸出飽和。基于LabVIEW 搭建拓展的微分和交叉相乘算法（DACM）解調(diào)算法平臺(tái)，該系統(tǒng)能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行解調(diào)分析處理，并實(shí)時(shí)預(yù)警。

1 一般的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1 所示，雷達(dá)前端包括接收通路和發(fā)射通路，主要模塊有頻率源（VCO）、混頻器（Mixer）、低噪聲放大器（LNA）、功率放大器（PA）以及收發(fā)天線。基帶電路由低通濾波器（LPF）、可變?cè)鲆娣糯笃鳎╒GA）以及數(shù)據(jù)采集器（DAQ）和數(shù)據(jù)處理器（PC）組成。

假設(shè)發(fā)射天線發(fā)射的信號(hào)表示為：

其中，fc表示發(fā)射信號(hào)的頻率，φ(t)是相位噪聲。那么解調(diào)后的零中頻信號(hào)可以表示為：

其中x(t)為物體的位置，Δφ(t)是殘留相噪，θ 是由于反射距離和反射界面引入的相位變化。

然而，由于雜波反射干擾和本振泄露等非理想硬件因素，實(shí)際的中頻信號(hào)中往往存在直流偏移：

其中VI,offset和VQ,offset分別為I 和Q 通道的直流偏移。而且，根據(jù)頻譜分析，理想的中頻信號(hào)往往也會(huì)存在直流分量[18]。這兩個(gè)直流成分會(huì)極大縮減基帶放大器的輸出動(dòng)態(tài)范圍，甚至使輸出鏈路飽和，因此需要進(jìn)行校準(zhǔn)處理。

目前直流校準(zhǔn)的方法主要分為兩類，即直流耦合法（如圖1 中的①和②所示）和交流耦合法（如圖1 中的③所示）。直流耦合的方法雖然能夠有效保留直流電平，但是無法區(qū)分有用和無用信號(hào)，并且校準(zhǔn)不具有自適應(yīng)性。方法①需要進(jìn)行手動(dòng)調(diào)節(jié)，這在大規(guī)模應(yīng)用時(shí)并不實(shí)用；方法②通過低通濾波的方式，對(duì)中頻信號(hào)的直流成分進(jìn)行采樣存儲(chǔ)，雖然不需要手動(dòng)調(diào)節(jié)，但校準(zhǔn)往往是一次性的，由于截止頻率較低，需要很長(zhǎng)的穩(wěn)定時(shí)間。相比于直流耦合，交流耦合雖然能有效地隔離直流電壓，避免放大器輸出飽和，但是損失了有用的直流信息，并且會(huì)導(dǎo)致有用信號(hào)的惡化。

2 改進(jìn)的系統(tǒng)

2.1 硬件架構(gòu)

如圖2 所示，硬件系統(tǒng)主要由雷達(dá)前端和基帶處理兩部分組成。雷達(dá)前端能夠?qū)崿F(xiàn)5.8 GHz 射頻信號(hào)的發(fā)射以及反射信號(hào)的接收；基帶處理電路具有濾波、放大、直流校準(zhǔn)以及量化等功能。

與一般結(jié)構(gòu)類似，在雷達(dá)前端中，VCO 的輸出經(jīng)過功率分配器（PD1）后被等分為兩份，一份經(jīng)過功率放大器（PA1）放大后作為本振信號(hào)輸入混頻器（Mixer）中；另一份經(jīng)過多個(gè)功率放大器（PA2，PA3，PA4）放大后發(fā)射。低噪聲放大器（LNA）能夠提供較大的增益，有效放大接收到的微弱的回波信號(hào)?；祛l器具有正交輸出，能夠避免直接下變頻接收機(jī)中的空點(diǎn)問題。此外，為了實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的探測(cè)范圍，本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的發(fā)射天線和接收天線均為16 單元的貼片陣列天線，如圖3（a）所示。圖3（b）為該天線的E 平面和H 平面增益方向圖，最大增益可達(dá)13 dB。

在基帶處理電路中，可變?cè)鲆娣糯笃鳎╒GA）對(duì)混頻器輸出信號(hào)進(jìn)行放大，能夠提供0～ 66 dB 的放大倍數(shù)，適應(yīng)不同距離的探測(cè)需求。低通濾波器（LPF）能夠?yàn)V除高頻分量，抑制干擾。數(shù)字信號(hào)處理模塊（DSP）具有量化、AC/DC 分離、數(shù)模轉(zhuǎn)換等功能，通過監(jiān)測(cè)并自適應(yīng)輸出一個(gè)直流電壓，反饋到可變?cè)鲆娣糯笃鞯妮斎攵耍苊夥糯笃鳎∣PA）輸出飽和。

對(duì)于數(shù)據(jù)的分析處理，采集的振動(dòng)信號(hào)既可經(jīng)過GPIB 線直接傳遞，也可通過無線藍(lán)牙模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。在PC端，接收到的數(shù)據(jù)將被作為L(zhǎng)abVIEW 的原始輸入數(shù)據(jù)，進(jìn)行進(jìn)一步的分析和處理。

2.2 軟件架構(gòu)

三角解調(diào)是一種可選的解調(diào)方案，但其（-π/2，π/2）的值域范圍極大限制了其應(yīng)用范圍。微分和交叉相乘算法（DACM）通過對(duì)三角函數(shù)求導(dǎo)，雖然打破了值域限制，但對(duì)高頻噪聲十分敏感。拓展的DACM 算法通過對(duì)原有DACM 進(jìn)行優(yōu)化，能夠有效地對(duì)噪聲形成抑制[19]。三種解調(diào)算法的數(shù)字域表達(dá)式如下：

三角解調(diào)：

DACM解調(diào)：

拓展的DACM 解調(diào)：

對(duì)于信號(hào)的解調(diào)、分析和處理，軟件架構(gòu)主要包含三部分，即拓展的DACM 算法、存儲(chǔ)及預(yù)警。圖4 為拓展的DACM 算法基于LabVIEW 的實(shí)現(xiàn)框圖。通過對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算，拓展的DACM 算法能夠?qū)崟r(shí)顯示目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。圖5 為存儲(chǔ)模塊，在指定存儲(chǔ)文件的路徑后，數(shù)據(jù)能夠自動(dòng)存儲(chǔ)到相應(yīng)的文本之中。圖6 為預(yù)警模塊，當(dāng)列車經(jīng)過時(shí)，頻譜上會(huì)出現(xiàn)明顯的非零頻率尖峰，此時(shí)若振動(dòng)幅度或振動(dòng)頻率超過安全閾值，預(yù)警指示燈和蜂鳴器則會(huì)被觸發(fā)，且觸發(fā)次數(shù)也會(huì)顯示。

2.3 測(cè)量校準(zhǔn)

鑒于中頻信號(hào)中的直流成分包含了目標(biāo)相關(guān)的有用直流信號(hào)以及由硬件缺陷和雜波反射造成的直流偏移，為了進(jìn)一步提高解調(diào)精度，需要保留有用的直流信號(hào)，去除無用的直流偏移。圖7 顯示了直流偏移電壓對(duì)解調(diào)波形的影響。實(shí)際振動(dòng)波形為幅度為0.01 m、頻率為2 Hz 的正弦波，接收信號(hào)中Δφ(t)+θ 引入的初始相位為π/4。如圖7（a）所示，當(dāng)IQ 通道的偏移電壓均為0時(shí)，拓展的DACM 解調(diào)波形與實(shí)際振動(dòng)波形相吻合，而三角解調(diào)由于值域的限制，產(chǎn)生了不連續(xù)的波形輸出。如圖7（b）所示，當(dāng)IQ 通道的偏移電壓為0.2 V時(shí)，三角解調(diào)波形與拓展DACM 波形均產(chǎn)生了一定程度的失真。

因此，在測(cè)量前對(duì)偏移電壓進(jìn)行預(yù)估是必要的。如圖8 所示，當(dāng)目標(biāo)不在雷達(dá)探測(cè)范圍時(shí)，混頻器輸出的直流偏移電壓為Voffset；當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)在探測(cè)范圍時(shí)，混頻器的輸出信號(hào)為B+Voffset。通過將測(cè)量結(jié)果減去偏移電壓Voffset，可以很大程度上降低無用DC 電壓對(duì)于信號(hào)解調(diào)的影響。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 橋梁振動(dòng)的測(cè)試

圖9（a）所示為實(shí)際高鐵橋梁測(cè)試圖，雷達(dá)傳感器由一個(gè)移動(dòng)電源供電，面向橋梁底部，用于探測(cè)高鐵列車經(jīng)過時(shí)橋梁的振動(dòng)情況。發(fā)射天線輻射近2 W 的電磁能量后，經(jīng)過橋梁反射，由接收天線進(jìn)行接收。圖9（b）所示為本文所設(shè)計(jì)的雷達(dá)傳感器實(shí)物圖，包括射頻前端收發(fā)機(jī)和微帶天線兩部分。前端收發(fā)機(jī)電路是基于四層的RO4350B板設(shè)計(jì)優(yōu)化的，尺寸為5.3 cm×7.0 cm。板上集成了不同的電源管理芯片，能夠?yàn)閂CO、PA、LNA 等模塊提供穩(wěn)定的電壓，整體功耗小于10 W。微帶天線是基于HFSS 設(shè)計(jì)優(yōu)化的，板材為FR4，尺寸為10.6 cm×11.1 cm。

圖10（a）所示為記錄的IQ 通道測(cè)量數(shù)據(jù)，該部分?jǐn)?shù)據(jù)經(jīng)過了簡(jiǎn)單的直流校準(zhǔn)。當(dāng)列車經(jīng)過時(shí)，一方面，列車的重量使橋梁產(chǎn)生了形變，輸出的DC 發(fā)生了跳變；另一方面，運(yùn)動(dòng)的列車相當(dāng)于高鐵橋梁的激勵(lì)源，使其產(chǎn)生了振動(dòng)。圖10（b）為振動(dòng)數(shù)據(jù)的星座圖，IQ 通道滿足較好的正交關(guān)系。圖11（a）是基于拓展的DACM 算法解調(diào)后的振動(dòng)波型，振動(dòng)幅度為2.2 mm。圖11（b）為對(duì)振動(dòng)波形的頻譜分析，結(jié)果顯示橋梁的振動(dòng)頻率為3.12 Hz。

3.2 探測(cè)距離的測(cè)試

為了進(jìn)一步測(cè)試系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)性能，本實(shí)驗(yàn)通過分別探測(cè)不同距離目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，驗(yàn)證雷達(dá)系統(tǒng)的最大探測(cè)距離，實(shí)測(cè)如圖12 所示。當(dāng)目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)至50 m、100 m、150 m 和200 m 處時(shí)，相關(guān)測(cè)試結(jié)果如圖13 所示，探測(cè)到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的速度介于1.1 m/s 至1.5 m/s之間。

3.3 拓展的DACM 算法預(yù)警測(cè)試

為了驗(yàn)證預(yù)警的準(zhǔn)確性，本實(shí)驗(yàn)人為引入了三種異常數(shù)據(jù)，包括幅度異常頻率正常、頻率異常幅度正常、幅度和頻率同時(shí)異常。三種情況的總樣本數(shù)均為200份，每種異常數(shù)據(jù)為20份，檢測(cè)結(jié)果如表1 所示。其中TP（true positive）表示危險(xiǎn)有預(yù)警的情況；TN（true negative）表示安全無預(yù)警的情況；FP（false positive，假陽性）表示安全有預(yù)警的情況；FN（false negative，假陰性）表示危險(xiǎn)無預(yù)警的情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，幅度和頻率同時(shí)異常時(shí)的預(yù)警準(zhǔn)確率高于僅有幅度異?；蝾l率異常的情況。此外，假陽性發(fā)生的概率低于1%，均無假陰性情況的發(fā)生。

表1 引入異常后的識(shí)別準(zhǔn)確率 （%）

4 結(jié)論

本文針對(duì)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)，設(shè)計(jì)了一個(gè)直流耦合的多普勒雷達(dá)傳感器系統(tǒng)。該系統(tǒng)具有自適應(yīng)的DC 校準(zhǔn)功能，能夠有效地避免基帶鏈路出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。通過GPIB 或無線藍(lán)牙模塊，采集到的振動(dòng)數(shù)據(jù)可以實(shí)時(shí)傳輸?shù)絇C 端進(jìn)行分析處理。在PC上，基于LabVIEW 搭建分析處理程序主要包括拓展DACM 算法模塊、存儲(chǔ)模塊和預(yù)警模塊，可分別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解調(diào)、存儲(chǔ)和預(yù)警。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該系統(tǒng)功耗低于10 W，探測(cè)精度可達(dá)毫米級(jí)別，探測(cè)距離可達(dá)200 m。通過人為引入損傷異常數(shù)據(jù)，假陽性發(fā)生概率低于1%，未發(fā)現(xiàn)假陰性情況。本設(shè)計(jì)具有良好的性能，在建筑結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中擁有廣闊的應(yīng)用前景。