立教促變 精準(zhǔn)優(yōu)化
——“雙減”下初中數(shù)學(xué)教學(xué)及評(píng)價(jià)思考

福建省南平劍津中學(xué) 劉芝羚

《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》中明確提出了“雙減”工作總體目標(biāo)：在校內(nèi)方面，使學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量和服務(wù)水平進(jìn)一步提升，作業(yè)布置更加科學(xué)合理，學(xué)校課后服務(wù)基本滿(mǎn)足學(xué)生需要，學(xué)生學(xué)習(xí)更好回歸校園。這就要求教師應(yīng)在減輕家校雙重負(fù)擔(dān)下，提高教學(xué)效率，更理性地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，靈活地教授教學(xué)內(nèi)容，最終提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和成效。在此大背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何改進(jìn)與創(chuàng)新，如何讓信息化模式與傳統(tǒng)教學(xué)并存、互助，如何引入多元的教學(xué)手段，如何引導(dǎo)學(xué)生整體能力的發(fā)展就更值得我們思考。初中數(shù)學(xué)愈發(fā)注重教師在教學(xué)過(guò)程中的思維轉(zhuǎn)變，教學(xué)目的不再單純是教會(huì)學(xué)生做題，而是掌握本質(zhì)，追本溯源，不再向課外、向家長(zhǎng)占時(shí)間。教師在其固有的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)帶入新方法，立足教材大綱改變做法、調(diào)動(dòng)思維，提升學(xué)生各方面的能力，多元化地運(yùn)用信息化和傳統(tǒng)手段，共同培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)更趨高效。

一、多角度精準(zhǔn)優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)

（一）重新看待預(yù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生優(yōu)化預(yù)習(xí)效果

《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》明確指出，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展是新時(shí)期教師開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。早在幾年前，初中教學(xué)界就提出學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)”，這是一種充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的方法，是形成學(xué)生學(xué)習(xí)自覺(jué)性和積極性的核心因素。有效的“自主預(yù)習(xí)”是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵準(zhǔn)備，也是自主學(xué)習(xí)的強(qiáng)化劑。當(dāng)前，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師機(jī)械地為學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)，認(rèn)為學(xué)生完成了學(xué)習(xí)任務(wù)就是進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，就能發(fā)展其自主學(xué)習(xí)能力，其實(shí)不然，許多學(xué)習(xí)任務(wù)是低效甚至無(wú)效的?！半p減”背景下，要消除學(xué)生對(duì)“自主預(yù)習(xí)”的困惑，就需要教師提供“預(yù)習(xí)單”等工具。預(yù)習(xí)單是以教學(xué)目的為指導(dǎo)，深入分析教材，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況設(shè)計(jì)探究問(wèn)題，輔助學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的清單。由此可見(jiàn)，預(yù)習(xí)單是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的載體，有助于學(xué)生發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力。如，針對(duì)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十二章“二次函數(shù)”中“二次函數(shù)與一元二次方程”這一小節(jié)設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)導(dǎo)向單如表1所示。

表1

“預(yù)習(xí)導(dǎo)向單”的設(shè)計(jì)，減少了學(xué)生在預(yù)習(xí)上的盲目性，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)問(wèn)和自主解決問(wèn)題，學(xué)生收獲興趣，產(chǎn)生共鳴，縮短了預(yù)習(xí)時(shí)間，提高了預(yù)習(xí)成效。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在次日的課堂上參與到動(dòng)手、動(dòng)腦過(guò)程中，課堂教學(xué)效率和質(zhì)量得以顯著提升。

（二）重新看待信息化運(yùn)用，注重學(xué)生參與教學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)師生的身份進(jìn)行了調(diào)整，教師由原來(lái)的主導(dǎo)者變?yōu)橐龑?dǎo)者與課程資源開(kāi)發(fā)者。教師應(yīng)注重課堂教學(xué)的有效性，通過(guò)引入各種新型教學(xué)方式保證初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。當(dāng)前，學(xué)校多配備了多媒體教室，教師可將其充分利用起來(lái)，通過(guò)多媒體教學(xué)將抽象內(nèi)容具體化，讓學(xué)生通過(guò)感受課件、音效、視頻等的多元形式，更好地理解教學(xué)內(nèi)容。

在“雙減”政策指引下，教師更要讓學(xué)生參與信息化探索，讓他們學(xué)會(huì)用信息化“做”數(shù)學(xué)。例如，教師在開(kāi)展人教版第二十三章“旋轉(zhuǎn)”中“旋轉(zhuǎn)不變性”這一環(huán)節(jié)教學(xué)時(shí)，為探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，即一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等，設(shè)計(jì)和學(xué)生共同在課堂上利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示進(jìn)行感受和驗(yàn)證圖1。

圖1

通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷圖形轉(zhuǎn)動(dòng)、位置改變、數(shù)據(jù)對(duì)比，從而發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，讓他們探索如何利用旋轉(zhuǎn)的特性在幾何圖形中證明其他復(fù)雜條件下的綜合性題型。這種溯源求質(zhì)的方法，讓學(xué)生直觀感受“做”數(shù)學(xué)的快樂(lè)，讓課堂氛圍更加地活躍，同時(shí)還能構(gòu)建良好的師生關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生提問(wèn)。

（三）重新看待作業(yè)設(shè)計(jì)，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣

作業(yè)作為數(shù)學(xué)教育的重要構(gòu)成，如何體現(xiàn)這一理念？如何有效地發(fā)揮作業(yè)的功效？

長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)備受社會(huì)關(guān)注，但許多人只關(guān)注作業(yè)數(shù)量的多寡，不關(guān)心作業(yè)質(zhì)量的優(yōu)劣。不少家長(zhǎng)只求孩子寫(xiě)完作業(yè)后自己“心安”，卻不管作業(yè)內(nèi)容和質(zhì)量是否“理得”；教師也多是日復(fù)一日地進(jìn)行著作業(yè)的布置和批改，很少關(guān)注作業(yè)效果及學(xué)生做作業(yè)過(guò)程中的心理狀態(tài)。

福建省南平劍津中學(xué)近3年健康體檢項(xiàng)目涉及作業(yè)負(fù)擔(dān)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，在作業(yè)的數(shù)量、難度、校內(nèi)測(cè)試次數(shù)和完成時(shí)長(zhǎng)等方面，存在“較大障礙”的學(xué)生比例較高，其正常睡眠時(shí)間得不到保證，作業(yè)負(fù)擔(dān)未得到減輕。這些都與作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量有關(guān)。因此，教師應(yīng)基于課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合教材和學(xué)情通盤(pán)考慮、設(shè)計(jì)作業(yè)，提升作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量、增強(qiáng)作業(yè)實(shí)施效果，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)業(yè)“減負(fù)增效”。教師要重新看待作業(yè)設(shè)計(jì)，將布置的作業(yè)從過(guò)去設(shè)計(jì)A、B、C的不同層次，改為從不同角度提出相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，再提供多思路型習(xí)題供不同學(xué)生自行選擇。如在人教版九年級(jí)上冊(cè)的第二十一章“一元二次方程”中的“一元二次方程的解法”一節(jié)中設(shè)計(jì)了一份作業(yè)單，給出不同解法的供選題和自選題，如x2-4x+3=0（供選方法：配方法、公式法、因式分解法），x2+10x+9=0（自選適當(dāng)?shù)姆椒ń獯穑┑取Ｍㄟ^(guò)作業(yè)單引導(dǎo)，隱性地為學(xué)困生提供幫助，人性化地鼓勵(lì)不同層次的學(xué)生，讓不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生都能收獲成就感。

二、立變優(yōu)化后評(píng)價(jià)體系的模型建立

關(guān)于學(xué)生和教師對(duì)教學(xué)結(jié)構(gòu)及方式手段優(yōu)化后效果的評(píng)價(jià)體系的建立，是教學(xué)改變是否合適合理的標(biāo)準(zhǔn)化判斷。

（一）評(píng)價(jià)體系的確定

美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)教授T.L.Saaty于20世紀(jì)70年代初期提出了一種系統(tǒng)分析方法——層次分析法（簡(jiǎn)稱(chēng)AHP），這是一種實(shí)用的多準(zhǔn)則方法。AHP要求的遞階層次結(jié)構(gòu)一般由以下三個(gè)層次組成。

1.目標(biāo)層：結(jié)構(gòu)的最高層次，用于描述需要解決的問(wèn)題，這里為優(yōu)化后新的教學(xué)結(jié)構(gòu)與效果的評(píng)價(jià)。

2.準(zhǔn)則層：評(píng)價(jià)準(zhǔn)則或衡量準(zhǔn)則，也稱(chēng)因素層、約束層，是用數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)或論證所涉及的中間環(huán)節(jié)。如優(yōu)秀、良好、合格、基本合格、不合格等。

3.指標(biāo)層：教學(xué)評(píng)價(jià)的具體指標(biāo)或參量，即準(zhǔn)則層下的各個(gè)具體的指標(biāo)。如文中的一級(jí)、二級(jí)指標(biāo)等。

（二）評(píng)價(jià)指標(biāo)的設(shè)計(jì)

學(xué)?？蓱?yīng)用層次分析法，對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和分析，對(duì)“雙減”下的教學(xué)工作進(jìn)行綜合評(píng)判，為提高教學(xué)水平提供參考。

首先，建立評(píng)價(jià)體系（見(jiàn)表2），通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)，參考同行意見(jiàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)并加以?xún)蓛杀容^，對(duì)不同情況的評(píng)比給出數(shù)量標(biāo)度從而建構(gòu)判斷矩陣。利用方根法求出判斷矩陣的特征向量，計(jì)算不同目標(biāo)級(jí)的權(quán)重?cái)?shù)值，從而對(duì)教學(xué)工作做出模糊評(píng)價(jià)。

表2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)變實(shí)施情況評(píng)價(jià)指標(biāo)

（三）以南平劍津中學(xué)為例的評(píng)價(jià)結(jié)果分析

此次評(píng)價(jià)以調(diào)查問(wèn)卷的方式，主要在南平劍津中學(xué)的公開(kāi)教學(xué)周授課時(shí)對(duì)學(xué)校師生與聽(tīng)課的教研員、外校教師開(kāi)展問(wèn)卷調(diào)查填寫(xiě)。共發(fā)放問(wèn)卷1200份，收回率100%。按表1設(shè)計(jì)的二級(jí)評(píng)價(jià)項(xiàng)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，教學(xué)滿(mǎn)意度的主要因素有18項(xiàng)。采用李克特五點(diǎn)評(píng)價(jià)尺度，并以5分制予以賦值：5—優(yōu)秀；4—良好；3—合格；2—基本合格；1—不合格。得分越高表示其對(duì)學(xué)校教學(xué)改進(jìn)滿(mǎn)意度越高。對(duì)調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將得到的結(jié)果數(shù)量化處理，結(jié)合層次分析法所得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)因素的權(quán)重，構(gòu)建了我校教學(xué)改進(jìn)滿(mǎn)意度的模糊綜合評(píng)判，表3為調(diào)查結(jié)果。

表3 指標(biāo)權(quán)重和選項(xiàng)統(tǒng)計(jì)

1.問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

2.權(quán)重的確定

（1）一級(jí)指標(biāo)：教學(xué)評(píng)價(jià)4個(gè)方面權(quán)重的判斷矩陣A。

（2）二級(jí)指標(biāo)：課堂情況權(quán)重的判斷矩陣A1、作業(yè)情況權(quán)重的判斷矩陣A2、檢測(cè)情況權(quán)重的判斷矩陣A3、評(píng)課情況權(quán)重的判斷矩陣A4。

3.評(píng)價(jià)結(jié)果處理

本文采用加權(quán)平均法對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行處理，問(wèn)卷數(shù)據(jù)的權(quán)重計(jì)算，其中評(píng)語(yǔ)級(jí)V={優(yōu)秀，良好，合格，基本合格，不合格}，各等級(jí)的賦值為（5，4，3，2，1），通過(guò)計(jì)算得出以下結(jié)果。課堂情況滿(mǎn)意度評(píng)分為S1=4.237；作業(yè)情況滿(mǎn)意度評(píng)分為S2=4.022；檢測(cè)情況滿(mǎn)意度評(píng)分為S3=3.889；評(píng)課情況滿(mǎn)意度評(píng)分為S4=4.23；我校教學(xué)滿(mǎn)意度總評(píng)分為S=4.109。

分析以上數(shù)據(jù)可以看出，我校教學(xué)優(yōu)化改進(jìn)整體成效良好，在課堂情況滿(mǎn)意度上效果最好，而檢測(cè)情況還有待進(jìn)一步提高。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。積極改進(jìn)教學(xué)方式和方法，豐富教學(xué)形式和內(nèi)容，這是教師所肩負(fù)的重要使命，因此教師還要在教學(xué)過(guò)程中更進(jìn)一步研究，更進(jìn)一步思考。