不同彎曲程度血管中適形貼壁支架的力學(xué)行為仿真

馬晨陽(yáng) 陳詩(shī)亮 張愉 喬愛(ài)科

0 引言

支架植入后存在的支架貼壁不良(stent malapposition，SM)是導(dǎo)致支架內(nèi)再狹窄(in-stent restenosis，ISR)及晚期支架內(nèi)血栓(late stent thrombosis，LST)的原因之一。支架貼壁不良是指支架植入后，至少一個(gè)支架支桿與血管壁未完全貼合，二者之間存在血液流動(dòng)[1]。臨床上將SM分為即刻支架貼壁不良(acute stent malapposition，ASM)和晚期支架貼壁不良(late stent malappositions，LSM)[2]，LSM又分為持續(xù)性貼壁不良和晚期獲得性貼壁不良。ASM與臨床長(zhǎng)期預(yù)后的相關(guān)性尚不清楚，其可能在術(shù)后愈合，表現(xiàn)為貼壁良好，也可能遷延不愈發(fā)展為持續(xù)性貼壁不良。

彎曲血管中植入支架后發(fā)生SM、應(yīng)力集中等不良后果更為嚴(yán)重。Nakamura等[3]發(fā)現(xiàn)，彎曲血管在遠(yuǎn)、近端發(fā)生SM的概率較直血管顯著升高。Wu等[4]通過(guò)有限元模型發(fā)現(xiàn)支架植入彎曲血管中，因其與血管彎曲度存在差異，造成支架支桿與血管壁之間存在一定間隙，且彎曲血管中斑塊所受應(yīng)力大于直血管。另外，支架的貼壁性能也可能受到斑塊組成成分的影響，不同鈣化程度的斑塊對(duì)支架擴(kuò)張后的殘余狹窄率以及斑塊上的應(yīng)力均會(huì)產(chǎn)生不同影響[5]。因此合理評(píng)價(jià)并減少支架植入彎曲血管后ASM的發(fā)生對(duì)預(yù)防LSM導(dǎo)致的ISR及LST形成具有一定意義。

目前針對(duì)彎曲血管植入支架的有限元模擬中，大多都是從改進(jìn)支架支桿結(jié)構(gòu)出發(fā)來(lái)提高支架的支撐性和柔順性[6-7]，但對(duì)如何改變支架構(gòu)型以提高其貼壁性能方面研究較少。

綜合上述問(wèn)題，本文探討不同彎曲程度的血管中適形貼壁支架的力學(xué)行為，分析其是否能夠在保證彎曲血管中支架支撐性能的同時(shí)提高其貼壁性能。數(shù)值模擬支架的壓握—擴(kuò)張—回彈過(guò)程，獲得斑塊應(yīng)力；計(jì)算支架擴(kuò)張后的殘余狹窄率，探究適形貼壁支架與傳統(tǒng)支架的治療效果是否相同；提取間隔距離和殘留體積兩個(gè)SM參數(shù)，探究在不同彎曲程度和斑塊鈣化程度血管中適形貼壁支架對(duì)SM的改善效果。

1 研究方法

1.1 適形貼壁支架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及三維模型建立

1.1.1 不同彎曲程度狹窄血管的模型構(gòu)建

使用3D CAD設(shè)計(jì)軟件SolidWorks 2016(SolidWorks Inc.，美國(guó))構(gòu)建帶有周向偏心斑塊的狹窄血管。血管內(nèi)徑為3.2 mm，外徑為4.2 mm，壁厚為0.5 mm。血管彎曲段長(zhǎng)20 mm，斑塊長(zhǎng)10 mm，狹窄率為68%。根據(jù)式(1)構(gòu)建了如圖1所示的彎曲程度分別為0、0.05和0.1的狹窄血管[8]。其中，A為以未狹窄血管中心線表示的弧長(zhǎng)，B為連接中心線兩端點(diǎn)線段表示的弦長(zhǎng)。

圖1 不同彎曲度狹窄血管

(1)

1.1.2 適形貼壁支架的設(shè)計(jì)及模型構(gòu)建

本文選擇柔順性更好且疲勞失效風(fēng)險(xiǎn)更低[9]的開(kāi)環(huán)支架，采用對(duì)血液流動(dòng)阻礙較少的I型連接筋[10]，構(gòu)建長(zhǎng)度為13.6mm的傳統(tǒng)開(kāi)環(huán)支架，支架支桿的截面為邊長(zhǎng)0.12mm的正方形，如圖2所示。

使用三維投影的方法，將傳統(tǒng)支架投影至狹窄血管內(nèi)表面獲得與其管腔形狀相適應(yīng)、緊密貼合的“適形貼壁支架”。首先通過(guò)布爾運(yùn)算提取狹窄血管剩余管腔實(shí)體，將剩余管腔導(dǎo)入MIMICS(Materialise Inc.，比利時(shí))中獲得剩余管腔中心線；然后使用Creo parametric6.0(PTC Inc.，美國(guó))將傳統(tǒng)支架按該中心線進(jìn)行“骨架折彎”，這使得后續(xù)投影時(shí)垂直于剩余管腔中心線同一截面上的傳統(tǒng)支架到狹窄血管內(nèi)表面的距離相等，保證了所得適形貼壁支架網(wǎng)孔的周向?qū)ΨQ(chēng)性；最后將折彎后的傳統(tǒng)支架放入血管內(nèi)，并使其與剩余管腔中心線共軸進(jìn)行三維投影。具體投影步驟如下：通過(guò)MIMICS獲得支架的中心線(圖2C中藍(lán)線)，然后將該中心線向管腔方向進(jìn)行三維投影，以投影所得曲線(圖2C中灰線)為掃描路徑、支架支桿的方形截面為掃描輪廓進(jìn)行掃描(圖2C中綠色支架支桿)，即可獲得適形貼壁支架的完整結(jié)構(gòu)。使用傳統(tǒng)支架的中心線而不是輪廓線進(jìn)行投影，以保證所得適形貼壁支架的支桿寬度一致。

A. Ⅰ型傳統(tǒng)支架；B. 剩余管腔中心線；C. 三維映射示意

另外，為了使支架直徑滿足在體內(nèi)輸送的要求，用理想圓筒結(jié)構(gòu)壓握殼對(duì)適形貼壁支架進(jìn)行壓握，并使用如圖3所示的折疊球囊對(duì)支架進(jìn)行擴(kuò)張。

圖3 折疊球囊模型

1.2 材料屬性及網(wǎng)格劃分

采用生物相容性良好的鈷鉻合金作為支架的材料，設(shè)置為各向同性彈塑性材料，密度為8.5×10-3g/mm3，楊氏模量為233 GPa，泊松比為0.3，屈服極限為414 MPa，強(qiáng)度極限為933 MPa。球囊采用熱塑性聚酯材料，密度為1.256×10-3g/mm3，楊氏模量為14.5 GPa，泊松比為0.3[11]。

將斑塊劃分為完全鈣化斑塊和未完全鈣化斑塊，設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，探究斑塊鈣化程度對(duì)于支架的支撐性、貼壁性及斑塊所受應(yīng)力的影響。如式(2)所示，使用一階Ogden模型[12]描述斑塊的材料屬性，具體參數(shù)如表1所示。

表1 兩種斑塊材料屬性

(2)

式中：αi、μi和Di為材料模型參數(shù)；J為彈性體積比；λi為主伸長(zhǎng)率。

使用網(wǎng)格劃分軟件HyperMesh14.0(Altair Engineering Inc.，美國(guó))對(duì)支架、血管、斑塊、球囊以及壓握殼模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。支架采用8節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元C3D8R，在厚度方向布置3層單元。血管和斑塊都采用4節(jié)點(diǎn)線性四面體單元C3D4。球囊被定義為膜材料，厚度為0.02 mm，單元類(lèi)型為四節(jié)點(diǎn)縮減積分膜單元M3D4R。壓握殼采用四節(jié)點(diǎn)殼單元S4R進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

1.3 支架壓握—擴(kuò)張—回彈過(guò)程的數(shù)值模擬

壓握殼與支架采用硬接觸摩擦，切向摩擦系數(shù)為0.3。對(duì)壓握殼外表面施加徑向向內(nèi)的位移將其壓握至1 mm，然后對(duì)壓握殼施加徑向向外的位移，使支架自由回彈。

將壓握變形后的支架導(dǎo)出使其與狹窄血管彎曲度一致，并將其與血管、斑塊及球囊進(jìn)行裝配。將血管內(nèi)表面和斑塊外表面進(jìn)行綁定，使斑塊與血管之間不發(fā)生相對(duì)移動(dòng)。考慮到支架擴(kuò)張和回彈過(guò)程中復(fù)雜的接觸現(xiàn)象，將所有面之間設(shè)置為通用接觸，摩擦系數(shù)為0.2。為了對(duì)血管施加適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件，使仿真計(jì)算的結(jié)果更加貼近臨床，將血管兩端分別延長(zhǎng)了8 mm，固定延長(zhǎng)段兩端。將球囊兩端錐形末端完全固定，支架不施加任何邊界條件，力學(xué)行為完全由球囊的變形和血管的相互作用來(lái)決定。支架的植入分為擴(kuò)張(10 ms)、保持(2 ms)、回彈(3 ms)。對(duì)球囊內(nèi)表面施加0.8 MPa的壓力載荷，采用平滑步驟幅值曲線進(jìn)行加載，最后將載荷逐漸減少至-0.01 MPa，支架和血管在球囊壓力卸載后發(fā)生回彈?？紤]到支架擴(kuò)張過(guò)程的高度非線性，采用Abaqus/Explicit準(zhǔn)靜態(tài)模擬分析求解，為保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，每次模擬的動(dòng)能與內(nèi)能之比不超過(guò)5%。最后，根據(jù)支架擴(kuò)張回彈后的最終狀態(tài)計(jì)算支架外表面與血管內(nèi)表面的間隔距離以及殘留體積[13]。

2 結(jié)果

2.1 支架壓握及擴(kuò)張

圖4為T(mén)=0.05時(shí)的適形貼壁支架壓握過(guò)程，支架先由彎曲狀變直然后出現(xiàn)徑向縮短、軸向伸長(zhǎng)的現(xiàn)象，并在壓握后發(fā)生輕微回彈。如圖4B、C所示，在壓握階段，支架上的高應(yīng)力區(qū)域主要分布在支撐筋拐彎處，支架發(fā)生了塑性形變，但應(yīng)力峰值均未超過(guò)鈷鉻合金的強(qiáng)度極限933 MPa，支架不會(huì)發(fā)生斷裂。值得注意的是，因?yàn)檫m形貼壁支架兩端先與壓握殼接觸，且兩端受力及變形較大導(dǎo)致支架經(jīng)壓握后“適形結(jié)構(gòu)”產(chǎn)生了一定損失，這對(duì)貼壁性能的改善效果也產(chǎn)生了一定影響。

圖4 適形貼壁支架的壓握

2.2 斑塊的應(yīng)力和應(yīng)變

支架擴(kuò)張后，斑塊所受應(yīng)力過(guò)大會(huì)導(dǎo)致斑塊破裂，繼發(fā)完全或不完全閉塞性血栓可導(dǎo)致急性冠脈綜合征。圖5展示了在彎曲度T=0.1時(shí)，傳統(tǒng)支架與適形貼壁支架擴(kuò)張到最大程度及回彈達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后對(duì)未完全和完全鈣化斑塊產(chǎn)生的應(yīng)力情況。從圖中可以看出支架在完全鈣化斑塊中回彈較大，而在未完全鈣化斑塊中因其硬度較低出現(xiàn)了斑塊在支架網(wǎng)孔之間向管腔側(cè)擠出的現(xiàn)象。在未完全鈣化班塊中，傳統(tǒng)和適形貼壁支架回彈后，斑塊上的最大Mises應(yīng)力分別為5.6 MPa和4.7 MPa；而在完全鈣化斑塊中，斑塊上最大Mises應(yīng)力分別為6.3 MPa和3.6 MPa，可以看出無(wú)論在未完全鈣化還是完全鈣化斑塊中，適形貼壁支架對(duì)斑塊產(chǎn)生的Mises應(yīng)力均低于傳統(tǒng)支架，但較低的應(yīng)力也代表著會(huì)對(duì)其支撐性能產(chǎn)生影響。

由上至下依次為IC-C、CC-C、IC-B、CC-B，其中，IC為未完全鈣化斑塊，CC為完全鈣化斑塊，C為傳統(tǒng)支架，B為適形貼壁支架

2.3 支架支撐性能

球囊加壓膨脹擴(kuò)張支架，使得狹窄管腔面積有一定的恢復(fù)，但當(dāng)球囊收縮時(shí)，在血管和斑塊的彈性回縮力的影響下，支架也隨之發(fā)生一定的回彈，這就使得由支架徑向支撐力獲得的管腔增益減少。以面積殘余狹窄率來(lái)評(píng)價(jià)支架支撐性能。

(3)

本文構(gòu)建的狹窄血管模型初始狹窄率為68%。圖6為支架擴(kuò)張后不同彎曲程度及斑塊鈣化程度下血管的殘余狹窄率。從圖中可以看出，兩種支架對(duì)未完全鈣化斑塊的治療效果均優(yōu)于完全鈣化斑塊，這是因?yàn)橥耆}化斑塊的硬度使其對(duì)支架產(chǎn)生較大的回彈。相同血管彎曲程度下，傳統(tǒng)支架對(duì)未完全鈣化斑塊的支撐性能略?xún)?yōu)于適形貼壁支架，這與上節(jié)中提到的適形貼壁支架對(duì)斑塊產(chǎn)生的應(yīng)力較小相對(duì)應(yīng)。另外，投影后的適形貼壁支架支撐筋的長(zhǎng)度大于傳統(tǒng)支架，而支撐筋長(zhǎng)度增大，徑向回彈率也隨之增大[14]，這也是適形貼壁支架的支撐性略低于傳統(tǒng)支架的另一個(gè)可能原因。另外，彎曲程度對(duì)支架擴(kuò)張后的殘余狹窄率無(wú)明顯影響。

圖6 支架植入后不同狹窄血管的殘余狹窄率

2.4 支架貼壁性能

2.4.1 間隔距離

從圖7可以看出與傳統(tǒng)支架相比，適形貼壁支架對(duì)T=0.1、0.05和0的未完全鈣化斑塊血管的間隔距離均值分別減少了1.1%、5.6%和2.4%，對(duì)完全鈣化斑塊分別減少了1.2%、4.3%和5.8%，這表明適形貼壁支架對(duì)支架植入后的即刻貼壁效果有所改善，且對(duì)彎曲程度較小的血管改善程度更大。圖中觸須線上方標(biāo)出了各組間隔距離極值，每組上端觸須線的高度差表示對(duì)不貼壁距離極值的改善程度，可以看出適形貼壁支架對(duì)彎曲程度小的血管間隔距離極值改善程度更大，這可能是因?yàn)閺澢潭却蟮难芡队八玫倪m形貼壁支架彎曲程度也大，而壓握這一過(guò)程導(dǎo)致其適形結(jié)構(gòu)“損失”較大。

圖7 間隔距離箱形圖

2.4.2 殘余體積

與傳統(tǒng)支架相比，適形貼壁支架的殘留體積有所減少，且對(duì)彎曲程度較小的狹窄血管改善程度更大。其中，適形貼壁支架對(duì)T=0.1、0.05和0時(shí)的完全鈣化斑塊殘留體積分別減少了5.3%、42.5%和63.7%，未完全鈣化斑塊分別減少了-5.7%、23.1%和46.7%。

3 討論

本文通過(guò)三維投影設(shè)計(jì)了與彎曲狹窄血管完全貼合的適形貼壁支架，研究了其力學(xué)性能及貼壁性能并與傳統(tǒng)支架進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明該種支架對(duì)斑塊產(chǎn)生的應(yīng)力略小于傳統(tǒng)支架，但其對(duì)狹窄血管提供的徑向支撐力也略小于傳統(tǒng)支架。針對(duì)該問(wèn)題，可通過(guò)將病變部位支架支桿加粗的方法來(lái)提高支撐性能。另外，盡管本文考慮了病變血管的彎曲程度和斑塊的偏心性，但真實(shí)血管可能存在更為復(fù)雜的三維彎曲結(jié)構(gòu)，真實(shí)斑塊也呈現(xiàn)為凹凸不平的不規(guī)則形狀，狹窄血管幾何復(fù)雜程度越高，支架擴(kuò)張后的SM情況可能越嚴(yán)重。通過(guò)本文闡述的三維投影方法，可以獲得與患者真實(shí)狹窄血管完全貼合的個(gè)性化支架，但也可能因此導(dǎo)致該適形貼壁支架結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜，此時(shí)就需對(duì)貼壁性能和支架結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度進(jìn)行權(quán)衡。最后，本文從支架植入即刻入手改善支架貼壁不良的問(wèn)題，但盡管在植入即刻貼壁良好，也可能在植入后因?yàn)樾募∵\(yùn)動(dòng)[17]和血管的正性重構(gòu)等因素發(fā)生晚期獲得性貼壁不良。因此，適形貼壁支架的長(zhǎng)期治療效果還需進(jìn)一步通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

4 結(jié)論

在相同血管彎曲程度下，傳統(tǒng)支架對(duì)未完全鈣化斑塊的支撐性能略?xún)?yōu)于適形貼壁支架，正因如此適形貼壁支架對(duì)斑塊產(chǎn)生的應(yīng)力也較小。與傳統(tǒng)支架相比，適形貼壁支架的間隔距離極值和均值都有所減小，殘留體積也有所減少，這表明適形貼壁支架對(duì)支架植入的即刻貼壁效果有所改善。不論是間隔距離均值還是殘留體積，適形貼壁支架對(duì)彎曲程度較小血管的SM展現(xiàn)了更好的改善效果，故建議在彎曲程度較小的血管中使用適形貼壁支架。