多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及其重要度分析方法

陳東寧 胡彥龍 姚成玉 王寬通 馬 雷

1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))，秦皇島，0660043.燕山大學(xué)河北省工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004

0 引言

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian network, BN)又稱(chēng)信度網(wǎng)絡(luò)，由PEARL[1]在20世紀(jì)80年代提出。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是由表示變量的節(jié)點(diǎn)和表示節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系的有向邊組成的有向無(wú)環(huán)圖，常用于分析復(fù)雜的、不確定的可靠性問(wèn)題。傳統(tǒng)靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)只能分析靜態(tài)邏輯關(guān)系，難以刻畫(huà)動(dòng)態(tài)邏輯關(guān)系，因而動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)逐漸被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛研究[2-3]。動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分為離散時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和連續(xù)時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[4]針對(duì)動(dòng)車(chē)組列控中心系統(tǒng)故障具有多態(tài)性和動(dòng)態(tài)性的問(wèn)題建立離散時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的分析方法，通過(guò)重要度和敏感性分析方法對(duì)動(dòng)車(chē)組列控中心系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析。雖然離散時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法可以描述事件靜動(dòng)態(tài)失效行為，但在可靠性求解過(guò)程中存在計(jì)算誤差。連續(xù)時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法可以彌補(bǔ)上述不足，且能夠得到失效概率隨時(shí)間的連續(xù)變化趨勢(shì)[5]。文獻(xiàn)[6]采用連續(xù)時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)可靠性建模和分析，為解決復(fù)雜系統(tǒng)可靠性、敏感性和不確定性建模問(wèn)題建立了一種新的方法。

連續(xù)時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)雖然提高了計(jì)算精度，但是無(wú)法對(duì)受多因素影響的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析。目前關(guān)于可靠度受多因素影響的可靠性分析文獻(xiàn)較少。文獻(xiàn)[7]定義了多維空間故障樹(shù)的相關(guān)概念，并研究了電氣系統(tǒng)在使用時(shí)間和使用溫度兩個(gè)因素影響下，相關(guān)各故障概率空間的構(gòu)造過(guò)程。文獻(xiàn)[8]將可靠度多影響因素引入到T-S動(dòng)態(tài)故障樹(shù)中，提出連續(xù)時(shí)間多維T-S動(dòng)態(tài)故障樹(shù)，進(jìn)一步提高了T-S動(dòng)態(tài)故障樹(shù)的建模能力。

重要度分析方法可以量化基本元件對(duì)系統(tǒng)失效的影響程度，是尋找系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)的基本方法，在可靠性分析中應(yīng)用廣泛[9]。文獻(xiàn)[10]提出了關(guān)鍵重要度和概率重要度的概念，分別用來(lái)評(píng)價(jià)基本事件組成結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵度和基本事件可靠性變化對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響度。文獻(xiàn)[11]在傳統(tǒng)T-S故障樹(shù)基礎(chǔ)上引入了模糊理論，并提出T-S模糊重要度概念及其計(jì)算方法。文獻(xiàn)[12]在多維T-S故障樹(shù)分析方法的基礎(chǔ)上，提出了多維T-S故障樹(shù)概率重要度和關(guān)鍵重要度分析方法，并將所提方法應(yīng)用在電氣、機(jī)械系統(tǒng)上，驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性。

本文針對(duì)傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法僅能分析時(shí)間單因素影響的問(wèn)題，在傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行時(shí)間連續(xù)化構(gòu)造與多維擴(kuò)展，提出多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法，該方法能夠?qū)ο到y(tǒng)在諸如沖擊、溫度變化等復(fù)雜工況下進(jìn)行可靠性分析，使可靠性模型更接近于實(shí)際。并進(jìn)一步給出多因素影響下的根節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率、概率重要度和關(guān)鍵重要度計(jì)算公式，為系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)的發(fā)現(xiàn)提供依據(jù)。

1 多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)時(shí)間連續(xù)化構(gòu)造

將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)時(shí)間連續(xù)化時(shí)需借助于單位階躍函數(shù)與沖激函數(shù)來(lái)描述根節(jié)點(diǎn)的時(shí)序關(guān)系與葉節(jié)點(diǎn)的失效時(shí)刻[5]。

(1)單位階躍函數(shù)。單位階躍函數(shù)在進(jìn)行積分運(yùn)算過(guò)程中會(huì)轉(zhuǎn)化為積分的上下限，用來(lái)表示事件的失效順序。單位階躍函數(shù)定義為

(1)

式中，ti、tj分別為根節(jié)點(diǎn)xi、xj的失效時(shí)刻；u(ti-tj)為單位階躍函數(shù)，表示根節(jié)點(diǎn)xi、xj的失效時(shí)序。

(2)沖激函數(shù)。利用沖激函數(shù)來(lái)描述葉節(jié)點(diǎn)的失效時(shí)刻，沖激函數(shù)定義為

(2)

其中，tT表示葉節(jié)點(diǎn)T的失效時(shí)刻，沖激函數(shù)δ(ti-tT)=∞表示葉節(jié)點(diǎn)T在根節(jié)點(diǎn)xi的失效時(shí)刻ti發(fā)生失效，即tT=ti；δ(ti-tT)=0表示葉節(jié)點(diǎn)T在根節(jié)點(diǎn)xi的失效時(shí)刻ti不發(fā)生失效，即tT≠ti。

1.2 多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)葉節(jié)點(diǎn)失效概率

假設(shè)根節(jié)點(diǎn)xi(i=1, 2, …,n)除了受時(shí)間因素影響外還受m個(gè)影響因素(e1,e2,…,em)的共同影響，且各因素間相互獨(dú)立，則根節(jié)點(diǎn)xi的失效概率分布函數(shù)Fi(ti,e1,e2,…,em)為

(3)

式中，F(xiàn)i(ti)為僅受時(shí)間影響下根節(jié)點(diǎn)xi的失效概率分布函數(shù)；Fj(ej)為受ej因素影響下根節(jié)點(diǎn)xi的失效概率分布函數(shù)。

通過(guò)對(duì)根節(jié)點(diǎn)xi失效概率分布函數(shù)各因素求偏導(dǎo)，可以得到根節(jié)點(diǎn)xi的失效概率密度分布函數(shù)fi(ti,e1,e2,…,em)為

(4)

由根節(jié)點(diǎn)xi的失效概率密度函數(shù)，可求得葉節(jié)點(diǎn)T在時(shí)間因素和除時(shí)間因素外m個(gè)影響因素(e1,e2,…,em)的共同影響下的失效概率密度分布函數(shù)fT(tT,e1,e2,…,em)為

(5)

式中，r為條件概率表序號(hào)；Ξl為序號(hào)l下的積分域；R(l)=u(ti-tj)表示序號(hào)l的順序規(guī)則；i、j表示任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)；P(l)(tT)為序號(hào)l下描述葉節(jié)點(diǎn)T的沖激函數(shù)。

由葉節(jié)點(diǎn)T失效概率密度分布函數(shù)fT(tT,e1,e2,…,em)可得葉節(jié)點(diǎn)T失效概率分布函數(shù)FT(tT,e1,e2,…,em)為

(6)

1.3 多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以反向推理這一特點(diǎn)，可計(jì)算出多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在葉節(jié)點(diǎn)失效的情況下中間節(jié)點(diǎn)或根節(jié)點(diǎn)在任務(wù)時(shí)間內(nèi)的后驗(yàn)概率。多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)后驗(yàn)概率公式為

(7)

式中，F(xiàn)T(TM,e1,e2,…,em)為葉節(jié)點(diǎn)T在任務(wù)時(shí)間TM內(nèi)的失效概率。

2 多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)重要度分析方法

重要度分析方法是系統(tǒng)可靠性分析的重要部分，目前尚缺少受多因素影響條件下系統(tǒng)元件重要度的分析方法，為此，本文在傳統(tǒng)故障樹(shù)重要度分析方法和多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法的基礎(chǔ)上，提出多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)重要度分析方法。

2.1 多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率重要度

概率重要度是由學(xué)者BIRNBAUM[10]在20世紀(jì)60年代首次提出的概念，是應(yīng)用最廣泛的重要度分析方法之一，表示系統(tǒng)中組件或基本部件失效狀態(tài)變化影響系統(tǒng)失效概率變化的程度?；诖?，本文提出多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率重要度。

多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)概率重要度IPr(xi)定義為葉節(jié)點(diǎn)T失效概率分布函數(shù)對(duì)根節(jié)點(diǎn)xi失效概率分布函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，其計(jì)算公式為

(8)

式中，F(xiàn)T(ti,e1,e2,…,em)表示葉節(jié)點(diǎn)T受時(shí)間和其他多種因素影響下的失效概率分布函數(shù)；Fi(ti,e1,e2,…,em)表示根節(jié)點(diǎn)xi受時(shí)間和其他多種因素影響下的失效概率分布函數(shù)。

2.2 多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵重要度

概率重要度沒(méi)有考慮基本元件失效的速率以及變化的難易程度，而關(guān)鍵重要度表示系統(tǒng)中某一組件或部件失效概率變化率與其引起系統(tǒng)失效概率變化率的比值。

多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)xi的關(guān)鍵重要度ICr(xi)表示為多因素影響下根節(jié)點(diǎn)xi失效概率變化率與其引起葉節(jié)點(diǎn)T失效概率變化率的比值，其計(jì)算公式為

(9)

3 實(shí)例分析與驗(yàn)證

斗輪機(jī)是重要的物料裝卸設(shè)備，其張緊機(jī)構(gòu)的作用是為懸臂帶式輸送機(jī)張緊裝置提供張緊壓力[13]。本文用所提出的多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及重要度分析方法對(duì)斗輪機(jī)張緊機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，并與離散時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

3.1 失效概率分析

斗輪機(jī)張緊機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)液壓原理如圖1所示。根據(jù)斗輪機(jī)張緊機(jī)構(gòu)液壓原理圖，利用DUGAN等[14]創(chuàng)立的動(dòng)態(tài)故障樹(shù)分析方法，建立張緊機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)Dugan動(dòng)態(tài)故障樹(shù)，如圖2所示。

1,2.壓力繼電器 3.液壓泵 4.溢流閥 5.單向閥6,7.張緊液壓缸 8.過(guò)濾器 9.液壓油10.蓄能器 11.電磁換向閥 12.冷卻器圖1 斗輪機(jī)張緊機(jī)構(gòu)液壓原理圖Fig.1 Hydraulic schematic diagram of tensioningmechanism of bucket wheel machine

在圖2所示的Dugan動(dòng)態(tài)故障樹(shù)中，G2表示功能相關(guān)門(mén)，G4表示熱備件門(mén)，G5表示優(yōu)先與門(mén)，其他均表示為或門(mén)，元件壽命分布服從指數(shù)分布，底事件名稱(chēng)及失效率如表1所示，中間事件及頂事件表述內(nèi)容如表2所示。

圖2 張緊機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)Dugan動(dòng)態(tài)故障樹(shù)Fig.2 Dugan dynamic fault tree of hydraulic system oftension mechanism

表1 基本事件及失效率

表2 中間事件表述內(nèi)容

在張緊機(jī)構(gòu)中,溢流閥和液壓泵壽命受作業(yè)過(guò)程中液壓沖擊影響較大，令所受沖擊影響服從威布爾分布，其參數(shù)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 基本事件威布爾參數(shù)

將圖2所示的張緊機(jī)構(gòu)Dugan動(dòng)態(tài)故障樹(shù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示，設(shè)定任務(wù)時(shí)間為10 000 h。

圖3 張緊機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Multi-dimensional dynamic Bayesian network ofhydraulic system of tension mechanism

3.1.1葉節(jié)點(diǎn)失效概率

(1)離散時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法。將任務(wù)時(shí)間劃分為5段，由離散時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法求得圖3中葉節(jié)點(diǎn)T在各段時(shí)間內(nèi)失效概率，如表4所示。由表4可知，葉節(jié)點(diǎn)T在任務(wù)時(shí)間內(nèi)失效概率為0.3971，在任務(wù)時(shí)間外失效概率為0.6029。

表4 葉節(jié)點(diǎn)T在各個(gè)時(shí)間段的失效概率

(2)多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法。首先分析式(5)中G1、G2、G4、G5動(dòng)態(tài)門(mén)對(duì)應(yīng)的R(l)和P(l)。

根節(jié)點(diǎn)x1、x2與節(jié)點(diǎn)y1組成的G1門(mén)為或門(mén)，其規(guī)則為：R(1)=u(t2-t1)，表示根節(jié)點(diǎn)x1失效在先、x2失效在后，沖激函數(shù)P(1)=δ(t1-ty1)表示節(jié)點(diǎn)y1的失效時(shí)刻發(fā)生在根節(jié)點(diǎn)x1的失效時(shí)刻t1；R(2)=u(t1-t2)表示根節(jié)點(diǎn)x2失效在先、x1失效在后，P(2)=δ(t2-ty1)表示節(jié)點(diǎn)y1的失效時(shí)刻發(fā)生在根節(jié)點(diǎn)x2的失效時(shí)刻t2。

G2門(mén)為功能相關(guān)門(mén)，其規(guī)則為：R(1)=u(t3-ty1)，P(1)=δ(ty1-ty2)；R(2)=u(ty1-t3)，P(2)=δ(t3-ty2)。

G4為熱備件門(mén)邏輯關(guān)系，其規(guī)則為：R(1)=u(t7-t6)，P(1)=δ(t7-ty4)；R(2)=u(t6-t7)，P(2)=δ(t6-ty4)。

G5為優(yōu)先與門(mén)邏輯關(guān)系，其規(guī)則為：R(1)=u(t9-t8)，P(1)=δ(t9-ty5)；R(2)=u(t8-t9)，P(2)=0。由多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算公式(式(3)～式(6))，僅考慮系統(tǒng)失效概率受工作時(shí)間影響時(shí)，可求得葉節(jié)點(diǎn)T隨工作時(shí)間t的失效概率變化曲線(xiàn)，如圖4所示。由圖4可知，當(dāng)任務(wù)時(shí)間為10 000 h時(shí)，葉節(jié)點(diǎn)T在任務(wù)時(shí)間內(nèi)失效概率為0.3971，與表4離散時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法的計(jì)算結(jié)果相同。

圖4 葉節(jié)點(diǎn)T隨工作時(shí)間的失效概率分布Fig.4 Failure probability distribution of leaf nodeT with working time

考慮系統(tǒng)失效概率受工作時(shí)間與液壓沖擊共同影響時(shí)，可求得葉節(jié)點(diǎn)T失效概率在多因素影響條件下的分布情況，如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，考慮系統(tǒng)失效概率受工作時(shí)間與液壓沖擊共同影響時(shí)，多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法可以顯示失效概率隨工作時(shí)間t和沖擊次數(shù)c的變化趨勢(shì)，更有優(yōu)勢(shì)。

圖5 葉節(jié)點(diǎn)T隨工作時(shí)間和沖擊次數(shù)的失效概率分布Fig.5 Failure probability distribution of leaf node T withworking time and numbers of shocks

3.1.2根節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率

僅考慮工作時(shí)間影響時(shí)，通過(guò)離散時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法可以求得圖3中貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)任務(wù)時(shí)間內(nèi)后驗(yàn)概率,如表5所示?？紤]系統(tǒng)失效概率受工作時(shí)間與液壓沖擊共同影響時(shí)，由式(7)可以求得圖3中斗輪機(jī)張緊機(jī)構(gòu)多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的根節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率，如圖6所示。由圖6可知，多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法可以顯示根節(jié)點(diǎn)xi后驗(yàn)概率隨工作時(shí)間和沖擊次數(shù)的變化趨勢(shì)，且整體大小排序與離散時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)后驗(yàn)概率相同，即由大到小依次為x3、x11、x10、x4、x5、x1=x2、x9、x12、x8、x6=x7。

表5 根節(jié)點(diǎn)xi后驗(yàn)概率

圖6 根節(jié)點(diǎn)xi后驗(yàn)概率分布Fig.6 Root node xi posterior probability distribution

3.2 重要度分析

本文利用離散時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法和所提多維貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)重要度分析方法對(duì)斗輪機(jī)張緊機(jī)構(gòu)液壓元件作重要度對(duì)比分析。

(1)概率重要度。僅考慮工作時(shí)間影響時(shí)，利用離散時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與多維貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法可以求得斗輪機(jī)張緊機(jī)構(gòu)液壓元件任務(wù)時(shí)間內(nèi)概率重要度,如表6所示。

表6 根節(jié)點(diǎn)xi概率重要度

考慮系統(tǒng)失效概率受工作時(shí)間與液壓沖擊共同影響時(shí)，可以求得斗輪機(jī)張緊機(jī)構(gòu)液壓元件多維概率重要度分布曲線(xiàn),如圖7所示。

圖7 多維概率重要度Fig.7 Multi-dimensional probability importance

在圖7中，多維概率重要度由大到小的順序與離散時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)重要度相同，且能描述概率重要度隨多因素變化趨勢(shì)，整體大小排序?yàn)閤3、x11、x10、x4、x5、x1=x2、x12、x8、x9、x6=x7。

(2)關(guān)鍵重要度。僅考慮工作時(shí)間影響時(shí)，利用離散時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法可以求得斗輪機(jī)張緊機(jī)構(gòu)液壓元件任務(wù)時(shí)間內(nèi)關(guān)鍵重要度，如表7所示。

表7 根節(jié)點(diǎn)xi關(guān)鍵重要度

考慮系統(tǒng)失效概率受工作時(shí)間與液壓沖擊共同影響時(shí)，求得斗輪機(jī)張緊機(jī)構(gòu)液壓元件多維關(guān)鍵重要度數(shù)值分布曲線(xiàn)，如圖8所示。

圖8 多維關(guān)鍵重要度Fig.8 Multi-dimensional criticality importance

在圖8中，多維關(guān)鍵重要度數(shù)值由大到小排列順序?yàn)閤3、x11、x10、x4、x5、x1=x2、x12、x8、x9、x6=x7。

綜合后驗(yàn)概率、概率重要度和關(guān)鍵重要度分析結(jié)果，分析斗輪機(jī)張緊機(jī)構(gòu)可知，x3(液壓泵)、x11(電磁換向閥)、x10(蓄能器)的重要度較大，當(dāng)系統(tǒng)失效時(shí)可以?xún)?yōu)先排查這些元件是否出現(xiàn)故障。

由上述重要度分析結(jié)果可得，多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)重要度分析方法所求結(jié)果整體大小排序與離散時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法所求結(jié)果大小排序一致。僅考慮工作時(shí)間影響時(shí)，多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法求得的根節(jié)點(diǎn)重要度與離散時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法計(jì)算結(jié)果幾乎相同。多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)重要度分析方法可以分析系統(tǒng)受工作時(shí)間t和沖擊次數(shù)c共同影響時(shí)基本元件重要度問(wèn)題，還可以顯示重要度隨工作時(shí)間t和沖擊次數(shù)c的變化趨勢(shì)，所以更有優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

考慮實(shí)際系統(tǒng)中可靠性影響因素的多維性，結(jié)合連續(xù)時(shí)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法的優(yōu)勢(shì)，借助單位階躍函數(shù)與沖激函數(shù)進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)時(shí)間連續(xù)化構(gòu)造，推導(dǎo)了根節(jié)點(diǎn)受多因素影響時(shí)系統(tǒng)的失效概率分布函數(shù)，并對(duì)傳統(tǒng)重要度分析方法進(jìn)行多維擴(kuò)展，提出了多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及其重要度分析方法。以斗輪機(jī)張緊機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)為對(duì)象，與離散貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了多維動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及重要度分析方法的可行性與優(yōu)越性，為考慮多因素影響時(shí)的可靠性建模提供了新的方法。