新型渦流槽密封泄漏特性與動(dòng)力特性研究

姜金裕 孫 丹 趙 歡 張國(guó)臣 李 玉 溫帥方

沈陽(yáng)航空航天大學(xué)遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng)，110136

0 引言

密封被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)透平機(jī)械中，具有防止工作介質(zhì)泄漏、提高機(jī)組效率的作用[1]。近年來(lái)隨著透平機(jī)械向高參數(shù)工況方向發(fā)展，密封能有效地防止氣體泄漏，但同時(shí)也會(huì)有較大的氣流激振力產(chǎn)生，從而引起密封的氣流激振故障[2]?，F(xiàn)有研究表明，由于進(jìn)氣預(yù)旋的存在而產(chǎn)生的交叉剛度是導(dǎo)致轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的一個(gè)重要原因[3-5]?，F(xiàn)有反預(yù)旋結(jié)構(gòu)復(fù)雜且對(duì)泄漏特性及動(dòng)力特性方面的改善效果不理想，因此開(kāi)展新型密封結(jié)構(gòu)研究、改善密封泄漏特性與動(dòng)力特性具有很重要的工程價(jià)值。

ROSENGERG[6]最早發(fā)現(xiàn)了迷宮密封中氣流的周向流動(dòng)會(huì)引起密封內(nèi)氣流激振的現(xiàn)象。20世紀(jì)80年代，BENCKERT等[7]首次研究了密封進(jìn)口處氣體同轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)方向流動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了向密封腔注入反向旋流可以降低密封交叉剛度。MUSZYNSKA等[8]提出了一種反預(yù)旋思想。目前有兩種減小進(jìn)氣預(yù)旋的密封形式，一種是向密封腔室內(nèi)注射與密封腔室內(nèi)氣流方向相反氣體的反旋流密封。CHILDS等[9]和VANNINI等[10]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了進(jìn)口預(yù)旋對(duì)迷宮密封轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響機(jī)理，并指出降低進(jìn)口預(yù)旋可以明顯增加迷宮密封在高轉(zhuǎn)速情況下的轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。KIM等[11]應(yīng)用攝動(dòng)理論研究數(shù)值方法分析了逆向射流對(duì)密封的轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響，結(jié)果表明反旋流的效果比徑向進(jìn)氣要更加有優(yōu)勢(shì)。孫丹等[12]通過(guò)理論與實(shí)驗(yàn)研究了反旋流對(duì)密封泄漏特性與動(dòng)力特性的影響，結(jié)果證明反旋流會(huì)降低密封剛度系數(shù)，增大密封阻尼系數(shù)。顧乾磊等[13]研究了進(jìn)口預(yù)旋對(duì)密封系統(tǒng)靜力與動(dòng)力穩(wěn)定性的影響，并分析了每個(gè)密封腔在不同預(yù)旋情況下切向氣流力的變化影響。張衍等[14]數(shù)值與實(shí)驗(yàn)研究了反旋流注射的角度與位置對(duì)迷宮密封泄漏量影響的規(guī)律。雖然反旋流可以增加轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性，但是反旋流密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)雜，制作加工不易，且反向旋流引自主流，使主流流量損失，透平機(jī)械效率降低。反旋流密封雖然阻旋效果好，但是其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)計(jì)難度大，而且若注入反向旋流強(qiáng)度過(guò)大，甚至?xí)斐赊D(zhuǎn)子反向渦動(dòng)，致使轉(zhuǎn)子失穩(wěn)，因此反旋流密封在實(shí)際應(yīng)用中具有一定的局限性。

另一種形式便是在密封進(jìn)口設(shè)置阻旋柵擋板的阻旋柵密封。NIELSEN等[15]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了普通直型阻旋柵與流線(xiàn)型阻旋柵對(duì)密封動(dòng)力特性的影響，研究發(fā)現(xiàn)，普通直阻旋柵密封具有更好的動(dòng)力特性，同時(shí)發(fā)現(xiàn)密封長(zhǎng)度增大后阻旋柵提高密封穩(wěn)定性的作用不大。CHILDS等[16]進(jìn)一步通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了無(wú)阻旋柵密封以及裝配有直角、反旋流角三種阻旋柵的密封動(dòng)力特性，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，阻旋柵形狀對(duì)密封直接阻尼和直接剛度影響有限，但能降低密封交叉剛度，提高密封穩(wěn)定性。KWANKA[17]研究了不同密封在不同形式阻旋柵下的動(dòng)力特性。吳可欣等[18]研究了阻旋柵位置和數(shù)量對(duì)密封模型的靜力特性及模型在同一預(yù)旋比下的動(dòng)力特性影響。雖然阻旋柵密封的結(jié)構(gòu)較反旋流密封的簡(jiǎn)單，但是在高預(yù)旋比情況下，其結(jié)構(gòu)對(duì)泄漏特性與動(dòng)力特性的改善較小[19]。

針對(duì)預(yù)旋使迷宮密封產(chǎn)生氣流激振力的問(wèn)題，本文提出一種新型渦流槽密封結(jié)構(gòu)，該種設(shè)計(jì)通過(guò)氣體在槽內(nèi)及槽的邊緣產(chǎn)生渦流，降低周向的流動(dòng)速度，進(jìn)而達(dá)到抑制氣流激振力的作用。本文建立了新型渦流槽密封靜力與動(dòng)力特性數(shù)值求解模型，研究了壓比、預(yù)旋對(duì)不同渦流槽數(shù)量密封泄漏特性影響，在大預(yù)旋比情況下，渦流槽數(shù)量對(duì)密封動(dòng)力特性的影響。

1 新型渦流槽密封設(shè)計(jì)思路

1.1 設(shè)計(jì)思路引出

迷宮密封中泄漏量計(jì)算公式為[20-21]

Mi=CiρiuiA

(1)

式中，Mi為質(zhì)量流量；A為密封的橫截面積；u為流速；Ci為流量系數(shù)；ρ為氣流密度。

流量系數(shù)Ci的表達(dá)式為

(2)

(3)

式中,pi為第i個(gè)齒前后的壓力；k為絕熱指數(shù)。

(4)

則式(1)可寫(xiě)為

(5)

流體經(jīng)過(guò)槽型結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生漩渦，使其流動(dòng)受到阻礙，流體會(huì)克服該阻力耗散流體的能量，局部損失為

Δp=ρgh

(6)

(7)

式中，h為局部水頭損失；Δp為局部壓力損失；ξ為局部阻力系數(shù)，為量綱一系數(shù)，根據(jù)不同的局部裝置而定。

根據(jù)式(6)、式(7)有

(8)

因?yàn)榱黧w經(jīng)過(guò)槽型結(jié)構(gòu)可以降低進(jìn)口壓力，所以f(λi)降低，泄漏量下降。

1.2 新型渦流槽密封結(jié)構(gòu)

本文提出一種具有渦流槽的新型密封結(jié)構(gòu)，如圖1所示。該新型密封結(jié)構(gòu)為在傳統(tǒng)迷宮密封的高壓入口均勻設(shè)置有渦流槽結(jié)構(gòu)，其中每個(gè)渦流槽與迷宮密封的第一個(gè)齒之間均具有一個(gè)獨(dú)立的腔室。

圖1 新型渦流槽密封結(jié)構(gòu)Fig.1 New type of vortex groove seal

密封結(jié)構(gòu)在工作中，在進(jìn)氣口出現(xiàn)較大的預(yù)旋時(shí)，會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性產(chǎn)生很大的影響。而渦流槽密封是在傳統(tǒng)迷宮密封進(jìn)口處均勻分布了同等大小的渦流槽結(jié)構(gòu)，對(duì)密封的泄漏特性及動(dòng)力特性均有所改善。

在泄漏特性方面，新型渦流槽密封的氣流軸向流動(dòng)如圖2a所示，氣流在進(jìn)入密封前，先在渦流槽內(nèi)對(duì)能量進(jìn)行了一部分的耗散，從而達(dá)到減小泄漏量的目的。在動(dòng)力特性方面，密封的周向流動(dòng)如圖2b所示，周向流動(dòng)的氣體會(huì)在渦流槽內(nèi)部進(jìn)行耗散，并且在靠近渦流槽的位置上會(huì)產(chǎn)生渦流，從而降低預(yù)旋的大小，達(dá)到提高轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的目的。

(a)新型渦流槽密封軸向氣流流動(dòng)圖

2 密封動(dòng)力特性理論研究

2.1 密封氣流激振力線(xiàn)性化模型

圖3所示為轉(zhuǎn)子在密封中的橢圓軌跡渦動(dòng)模型。

圖3 橢圓軌跡渦動(dòng)模型Fig.3 Vortex model of elliptical trajectory

圖3中，ω為轉(zhuǎn)子渦動(dòng)的角速度，n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，O為密封靜子中心，O1為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中心。根據(jù)轉(zhuǎn)子微小位移的渦動(dòng)條件[22]，當(dāng)轉(zhuǎn)子繞密封靜子中心做微小軌跡渦動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子此時(shí)受到的氣流激振力Fx與Fy可用密封動(dòng)力特性系數(shù)與小擾動(dòng)量線(xiàn)性表示，表達(dá)式如下[23-24]：

(9)

2.2 轉(zhuǎn)子多頻橢圓渦動(dòng)模型

轉(zhuǎn)子在外部激勵(lì)和自身不平衡的共同作用下，其渦動(dòng)通常包含多個(gè)頻率，本文采用多頻橢圓渦動(dòng)模型來(lái)求解密封動(dòng)力特性系數(shù)，下面給出轉(zhuǎn)子渦動(dòng)方程。

X激勵(lì)方向：

(10)

Y激勵(lì)方向：

(11)

其中，ωi=2πfi，fi(fi=40 Hz，80 Hz，…，320 Hz)為轉(zhuǎn)子渦動(dòng)頻率，c和d為轉(zhuǎn)子的渦動(dòng)幅值，N為轉(zhuǎn)子渦動(dòng)時(shí)所包含的頻率數(shù)。為滿(mǎn)足轉(zhuǎn)子小位移渦動(dòng)條件，即轉(zhuǎn)子渦動(dòng)振幅小于0.1倍的密封半徑間隙，本文將轉(zhuǎn)子渦動(dòng)振幅設(shè)置為c=0.01Cr，d=0.005Cr，其中Cr為新型渦流槽密封的密封間隙。為獲得轉(zhuǎn)子在不同渦動(dòng)頻率下密封的動(dòng)力特性系數(shù)，需將轉(zhuǎn)子的渦動(dòng)位移、速度和流體激振力的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為頻域信號(hào)，在頻域內(nèi)求解，將式(9)經(jīng)傅里葉變換后可得頻域內(nèi)氣流激振力與轉(zhuǎn)子渦動(dòng)位移之間的關(guān)系式：

(12)

式中，(ΔFx，ΔFy)和(Dx，Dy)分別是轉(zhuǎn)子受到的氣流力和渦動(dòng)位移的頻域信號(hào)。

將式(10)和式(11)代入式(12)可得

(13)

(14)

定義密封阻抗系數(shù)為

(15)

將式(15)代入式(13)、式(14)中，可得渦流密封的阻抗系數(shù)為

(16)

得到阻抗函數(shù)Hij后，則實(shí)部與虛部密封的剛度系數(shù)Kij與阻尼系數(shù)Cij為

(17)

3 新型渦流槽密封靜力與動(dòng)力特性數(shù)值求解模型

3.1 求解模型

渦流槽密封是在密封進(jìn)口周向均勻布置有用來(lái)降低密封進(jìn)口旋流速度及加快能量耗散渦流槽的新型密封，新型渦流槽密封結(jié)構(gòu)如圖4所示，第一個(gè)密封齒前周向均勻分布32渦流槽，沿軸向共有5個(gè)密封齒，4個(gè)密封腔室。本文主要對(duì)32槽、64槽的渦流槽密封與傳統(tǒng)迷宮密封靜力與動(dòng)力特性進(jìn)行對(duì)比研究。結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖4 渦流槽密封二維結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Two-dimensional structure diagram of vortex groove seal

表1 密封模型幾何尺寸

3.2 網(wǎng)格劃分

本文提出的新型渦流槽密封求解模型采用四面體與六面體混合的網(wǎng)格劃分方式，而所需對(duì)比分析的傳統(tǒng)迷宮密封采用六面體網(wǎng)格劃分方式。新型渦流槽數(shù)值模型經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后，最終確定設(shè)置流體域的周向節(jié)點(diǎn)為95個(gè)，密封腔室的軸向節(jié)點(diǎn)設(shè)置為40個(gè)，密封腔室流體域的徑向節(jié)點(diǎn)設(shè)置為20個(gè)，齒頂間隙處的軸向節(jié)點(diǎn)設(shè)置為10個(gè)，密封的齒頂間隙處的徑向節(jié)點(diǎn)設(shè)置為20個(gè)；對(duì)渦流槽部分的流體域采用四面體面網(wǎng)格畫(huà)法，尺寸為0.3 mm，最終確定新型渦流槽密封的網(wǎng)格數(shù)為310萬(wàn)，確定傳統(tǒng)迷宮密封的網(wǎng)格數(shù)為160萬(wàn)。圖5所示為32槽新型渦流槽密封三維計(jì)算模型網(wǎng)格。

圖5 網(wǎng)格劃分Fig.5 Mesh mode of seal

3.3 邊界條件

表2給出了本文求解模型的邊界條件。進(jìn)口設(shè)置為總壓，出口設(shè)置為靜壓，進(jìn)出口壓比為3～6，溫度為298 K，給定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，工質(zhì)選用為理想空氣，湍流模型應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，近壁面區(qū)域采用改進(jìn)壁面函數(shù)法，固定壁面設(shè)置為光滑、無(wú)滑移、絕熱邊界。

表2 邊界條件

旋流比λ定義為氣體在密封軸向某處沿徑向截面的周向平均速度與轉(zhuǎn)子面線(xiàn)速度之比，即

(18)

其中，v為密封周向面氣流周向平均速度；r為轉(zhuǎn)子半徑。當(dāng)v為密封進(jìn)口面氣流周向平均速度v0時(shí)，所求λ即為預(yù)旋比λ0。

本文分別對(duì)新型渦流槽密封、傳統(tǒng)迷宮密封靜力與動(dòng)力特性進(jìn)行計(jì)算分析，采用動(dòng)網(wǎng)格方法來(lái)模擬轉(zhuǎn)子的橢圓渦動(dòng)軌跡。在定常計(jì)算過(guò)程中，轉(zhuǎn)子不發(fā)生渦動(dòng)，只繞軸心發(fā)生自轉(zhuǎn)。渦動(dòng)基頻為40 Hz，渦動(dòng)頻率由40 Hz至320 Hz。當(dāng)定常計(jì)算方程殘差達(dá)到10-6數(shù)量級(jí)時(shí)認(rèn)為計(jì)算收斂，非定常瞬態(tài)計(jì)算時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)子所受氣流力Fx、Fy波動(dòng)曲線(xiàn)呈周期性且光滑，相鄰兩周期同一點(diǎn)的氣流力相差小于0.2%時(shí)，認(rèn)為非定常瞬態(tài)計(jì)算收斂。

3.4 數(shù)值方法準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，根據(jù)試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)試驗(yàn)件，試驗(yàn)件的結(jié)構(gòu)尺寸如圖6所示，按照其尺寸建立模型并應(yīng)用文本的數(shù)值方法計(jì)算，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

圖6 密封模型幾何尺寸(mm)Fig.6 Geometric dimensions of seal model(mm)

試驗(yàn)裝置如圖7a所示，該試驗(yàn)臺(tái)的轉(zhuǎn)子直徑為180 mm，試驗(yàn)件密封的平均間隙為0.2 mm，試驗(yàn)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為3000 r/min，設(shè)置壓比為1～9，出口為大氣壓。氣流由氣罐流經(jīng)安裝有高精度流量計(jì)的管路進(jìn)入到氣缸內(nèi)，利用數(shù)采系統(tǒng)實(shí)時(shí)同步采集進(jìn)氣流量數(shù)據(jù)。本試驗(yàn)臺(tái)氣缸設(shè)計(jì)為垂直進(jìn)氣，兩端出氣形式，如圖7b所示，目的是使氣流作用在氣缸上的軸向推力互相抵消，并保證所有進(jìn)入試驗(yàn)段的氣體全部流經(jīng)密封，使試驗(yàn)得到的泄漏量結(jié)果更加準(zhǔn)確。試驗(yàn)測(cè)得無(wú)預(yù)旋進(jìn)氣工況下的泄漏量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并在相同工況下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，將數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果與試驗(yàn)得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。本文數(shù)值與試驗(yàn)所得泄漏量平均誤差不超過(guò)15.7%，主要原因在于數(shù)值模型為軸向進(jìn)氣，而試驗(yàn)為氣缸徑向進(jìn)氣，氣體進(jìn)入氣缸，軸向進(jìn)入到密封入口段，軸向出氣，模型存在簡(jiǎn)化，其次試驗(yàn)裝置在安裝過(guò)程中存在配合間隙誤差，導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差，如圖8所示。

(a)密封轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)

圖8 數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)之間的泄漏結(jié)果比較Fig.8 Comparison of leakage results between numerical calculation and experiment

4 結(jié)果與分析

4.1 流場(chǎng)特性分析

圖9為新型渦流槽密封在進(jìn)口壓力為0.6 MPa、出口壓力為0.2 MPa、預(yù)旋比為0、轉(zhuǎn)速為3000 r/min、渦流槽數(shù)量為32時(shí)的流場(chǎng)特性云圖。圖9a為新型渦流槽密封的中軸面壓力分布云圖，從圖中可以了解到，氣流沿著密封軸向方向，壓力逐漸降低，且每個(gè)密封腔室內(nèi)的壓力幾乎不發(fā)生改變。該現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是氣流在密封齒的齒頂與轉(zhuǎn)子面之間密封間隙的位置發(fā)生節(jié)流效應(yīng)，使氣流流經(jīng)間隙時(shí)流速增加，又因?yàn)闅饬髟诿芊馇粌?nèi)形成渦流進(jìn)行耗散，所以密封腔內(nèi)的壓力基本不發(fā)生改變，壓力降低主要發(fā)生在密封的齒頂處。圖9b為新型渦流槽密封的中軸面速度矢量圖，從圖中可以了解到，因?yàn)橹蓖ㄐ?yīng)，密封中的一部分氣流從密封間隙中流出，且氣流的流速逐漸增大，另一部分氣流由于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)與進(jìn)出口壓差的原因，致使流體在新型渦流槽密封的腔室內(nèi)形成較大的渦流，其中密封第一個(gè)密封齒前的渦流槽內(nèi)也會(huì)形成渦流，加強(qiáng)流體能量的耗散。

(a)新型渦流槽密封軸向壓力云圖

4.2 新型渦流槽密封泄漏特性及影響機(jī)理分析

4.2.1新型渦流槽密封泄漏特性分析

圖10示出了出口靜壓值為0.2 MPa、轉(zhuǎn)速為3000 r/min、預(yù)旋比值為0時(shí)，新型渦流槽密封泄漏量隨壓比的變化關(guān)系。從圖中可以了解到，壓比不變時(shí)新型渦流槽密封泄漏量隨渦流槽數(shù)量的增加而下降，且泄漏量隨著壓比的增大而增大；不同渦流槽數(shù)新型密封的泄漏量之間差值隨著壓比的增大而增大。

圖11給出了進(jìn)口壓力為0.8 MPa、出口壓力為0.2 MPa、轉(zhuǎn)速為3000 r/min工況下不同渦流槽數(shù)量密封的泄漏量隨預(yù)旋比變化規(guī)律。由圖可以看出，預(yù)旋比不變的情況下新型渦流槽密封泄漏量隨渦流槽數(shù)量的增加而下降。當(dāng)預(yù)旋比改變時(shí)，新型渦流槽密封泄漏量隨預(yù)旋比升高而降低，且預(yù)旋比越大，下降的趨勢(shì)就越明顯。

圖11 泄漏量隨預(yù)旋比變化的關(guān)系Fig.11 The relationship of leakage with prewhirl ratio

4.2.2渦流槽對(duì)密封泄漏特性影響機(jī)理分析

旋流強(qiáng)度K[25]可表征周向旋流大小與方向，反映了氣流漩渦耗散作用的強(qiáng)弱，定義為

(19)

式中，vg為氣體周向速度；vr為轉(zhuǎn)子面周向速度。

圖12 渦流槽流場(chǎng)周向截面提取位置示意圖Fig.12 Schematic diagram of extraction location of circumferential section of flow field in the vortex grooves

本文以轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎颍治鰷u流槽之間與渦流槽內(nèi)流場(chǎng)旋流強(qiáng)度K值變化及漩渦耗散作用，揭示預(yù)旋對(duì)新型渦流槽密封泄漏特性影響機(jī)理。提取圖12所示位置的渦流槽密封周向局部截面流場(chǎng)分布情況。圖13給出了渦流槽數(shù)量為32的新型渦流槽密封進(jìn)口氣流周向流動(dòng)狀況，由圖中可以看出，隨預(yù)旋比增大，氣流周向速度增大，兩個(gè)相鄰的渦流槽之間形成的渦流區(qū)越來(lái)越明顯，且渦流槽內(nèi)的渦流隨著預(yù)旋比的增加也越來(lái)越明顯，渦流區(qū)K值不斷減小，預(yù)旋比增大到0.7時(shí)K值降至-1.04，說(shuō)明漩渦強(qiáng)度增大，氣流耗散作用增強(qiáng)，但是32個(gè)渦流槽彼此之間距離較遠(yuǎn)，渦流槽外渦流區(qū)只在緊靠渦流槽近處的區(qū)域出現(xiàn)，渦流槽之間的中間區(qū)域的氣流漩渦耗散現(xiàn)象微弱，部分氣流從渦流槽上的間隙流過(guò)，沿周向繼續(xù)流動(dòng)。圖14示出了渦流槽數(shù)量分別為0、32、64且渦流槽密封在預(yù)旋比λ0=0.7時(shí)的進(jìn)口氣流周向流動(dòng)狀況，由圖中可以看出，64個(gè)渦流槽沿周向分布更為緊密，兩兩渦流槽之間距離較32槽的距離減小，使氣流周向分離現(xiàn)象減弱，渦流槽之間的氣流方向改變，阻旋效果更加突出。當(dāng)渦流槽數(shù)增大到64槽時(shí)，氣流在渦流槽之間的渦流現(xiàn)象加強(qiáng)，渦流區(qū)K值最小為-1.25，相比于有32個(gè)渦流槽的密封渦流能量耗散增強(qiáng)，進(jìn)一步減小泄漏量。

(a)λ0=0.3

(a)0 渦流槽 (b)32渦流槽 (c)64渦流槽圖14 不同渦流槽數(shù)新型密封截面局部速度矢量圖Fig.14 Local velocity vector of different vortex grooves for new seal section

4.2.3預(yù)旋對(duì)新型渦流槽密封進(jìn)口位置旋流比影響分析

提取圖12所示渦流槽密封位置截面的周向平均速度vt，分析多個(gè)預(yù)旋比下渦流槽密封該位置旋流比λt的變化。圖15給出了新型渦流槽密封該位置截面的旋流比，由圖中可以看出，傳統(tǒng)迷宮密封腔室旋流比隨預(yù)旋比增大而迅速增大，而新型渦流槽密封的周向截面旋流比在同一工況下較傳統(tǒng)迷宮密封旋流比要小得多，旋流比的增大趨勢(shì)更加平緩，而且渦流槽數(shù)量越多，同一預(yù)旋比下的周向旋流比更小。在預(yù)旋比λ0=0.5時(shí)，傳統(tǒng)迷宮密封的旋流比為λt=0.526，而32渦流槽密封的旋流比為λt=0.175，64渦流槽密封則更小，旋流比為λt=0.07。相互比較可得出，64渦流槽密封比32渦流槽密封的旋流比下降了60%，比0渦流槽密封的旋流比下降了86.6%。在預(yù)旋比λ0=0.7時(shí)，迷宮密封的旋流比為λt=0.705，32渦流槽密封的旋流比為λt=0.231，64渦流槽密封更小，其旋流比為λt=0.102。64渦流槽密封比32渦流槽密封的旋流比下降了67.2%，比傳統(tǒng)迷宮密封密封的旋流比下降了85.5%。

圖15 不同渦流槽數(shù)密封周向截面旋流比變化圖Fig.15 Variation diagram of swirl ratio of seal circumferential section with different number of vortexgrooves

4.3 新型渦流槽密封動(dòng)力特性及影響機(jī)理分析

4.3.1新型渦流槽密封動(dòng)力特性結(jié)果分析

圖16給出了進(jìn)口壓力0.8 MPa、出口壓力0.2 MPa、轉(zhuǎn)速3000 r/min、預(yù)旋比0.7工況下，不同渦流槽數(shù)量新型密封的直接剛度系數(shù)隨渦動(dòng)頻率的變化規(guī)律。由圖中可以看出，直接剛度值隨渦動(dòng)頻率增加而減小，且在同一渦動(dòng)頻率下，直接剛度隨著渦流槽數(shù)量的增大而增大。圖17給出了不同渦流槽數(shù)量新型密封的交叉剛度系數(shù)隨渦動(dòng)頻率的變化規(guī)律，從圖中可知，當(dāng)頻率從40 Hz增大到120 Hz時(shí)，交叉剛度的值隨著渦動(dòng)頻率的增大而減小，新型渦流槽密封交叉剛度比傳統(tǒng)迷宮密封的交叉剛度更小，當(dāng)頻率從120 Hz增大到320 Hz時(shí)，交叉剛度值隨著頻率的增加而增大，且在相同頻率下，交叉剛度值隨著渦流槽數(shù)量的增加而降低。

圖16 直接剛度變化圖Fig.16 Variation diagram of direct stiffness

圖17 交叉剛度變化圖Fig.17 Variation diagram of cross stiffness

圖18給出了這三種渦流槽數(shù)量密封的直接阻尼隨渦動(dòng)頻率改變的變化情況，由圖中可以看出，隨著渦動(dòng)頻率的增大，這三種渦流槽數(shù)量密封的直接阻尼均先減小后增大，當(dāng)頻率低于120 Hz時(shí)，直接阻尼隨著渦動(dòng)頻率的增大而減小，當(dāng)渦動(dòng)頻率大于120 Hz時(shí)，直接阻尼隨著渦動(dòng)頻率的增大而增大。在同一渦動(dòng)頻率下，直接阻尼隨著槽數(shù)的增加而增大。圖19給出了交叉阻尼變化情況，由圖中可以看出，交叉阻尼隨渦動(dòng)頻率的增加均先增加后減小，當(dāng)渦動(dòng)頻率不變的情況下，隨著渦流槽數(shù)目的增加，密封的交叉阻尼系數(shù)增大。

圖18 直接阻尼變化圖Fig.18 Variation diagram of direct damping

圖19 交叉阻尼變化圖Fig.19 Variation diagram of cross damping

4.3.2新型渦流槽密封轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性分析

引入有效剛度Keff與有效阻尼Ceff系數(shù)評(píng)價(jià)渦流槽密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性穩(wěn)定性[26]，即

Keff=Kxx+Cxyω

(20)

Ceff=Cxx-Kxy/ω

(21)

有效阻尼與有效剛度計(jì)算結(jié)果分別如圖20、圖21所示。圖20給出了這三種渦流槽數(shù)量密封的有效阻尼變化趨勢(shì)，由圖中可以看出，預(yù)旋比為0.7時(shí)，三種渦流槽數(shù)量密封有效阻尼系數(shù)大小隨著渦動(dòng)頻率的增大而增大，三種渦流槽數(shù)密封結(jié)構(gòu)的有效阻尼均為正，均對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的渦動(dòng)起到了抑制作用，且在同一頻率下，渦流槽數(shù)量增大會(huì)提高密封有效阻尼。圖21給出了有效剛度隨頻率變化，由圖中可以看出，三種渦流槽數(shù)量密封在0.7預(yù)旋比下，隨著渦動(dòng)頻率的增大，直接剛度逐漸降低，且在同一預(yù)旋比時(shí)，渦流槽密封的有效剛度隨著渦流槽數(shù)的增加而增大。

圖20 有效阻尼變化圖Fig.20 Variation diagram of effective damping

圖21 有效剛度變化圖Fig.21 Variation diagram of effective stiffness

4.3.3渦流槽對(duì)密封動(dòng)力特性影響機(jī)理分析

為研究渦流槽數(shù)量對(duì)密封動(dòng)力特性的影響機(jī)理，提取渦流槽密封第一個(gè)腔室位置的截面周向壓力分布，分析在0.7預(yù)旋比情況下，不同渦流槽數(shù)量對(duì)該位置的截面周向壓力的影響。圖22為不同渦流槽數(shù)量密封轉(zhuǎn)子所受激振力矢量與壓力云圖。由式(9)可得

(22)

Ft=-CeffD

(23)

由圖22中可以看出，這三種密封徑向力Fr與渦動(dòng)方向相同，隨著渦流槽數(shù)量的增加，徑向力Fr逐漸減小，由式(22)可知，有效剛度增加。隨著渦流槽數(shù)量的增加，切向力Ft逐漸增大，且均與轉(zhuǎn)子渦動(dòng)速度反向相反，由式(23)可知，有效阻尼增大能抑制轉(zhuǎn)子渦動(dòng)，有利于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定。

(a)0渦流槽

5 結(jié)論

(1)隨著渦流槽數(shù)量的增加，新型渦流槽密封的泄漏量逐漸降低，且隨著壓比的升高，泄漏量的差距逐漸增大。當(dāng)密封進(jìn)出口壓比為6時(shí)，64渦流槽的密封比傳統(tǒng)迷宮密封泄漏量下降了3.37%。

(2)隨著渦流槽數(shù)量的增加，新型渦流槽密封的交叉剛度減小，直接剛度、直接阻尼與交叉阻尼增大，有效阻尼和有效阻尼也均增大，且有效阻尼隨著渦動(dòng)頻率的增大而增大，有效剛度隨著渦動(dòng)頻率的增大而減小。

(3)新型渦流槽密封的切向氣流力隨著渦流槽數(shù)目的增加而增大，且方向與轉(zhuǎn)子渦動(dòng)速度方向相反。三種密封的有效阻尼隨著渦流槽數(shù)量及頻率的增大而增加，均為正值，對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的渦動(dòng)起到了抑制作用。