混凝土劈裂抗拉強度試驗測量不確定度評定

陳志良

(湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限公司，湖南 長沙 410200)

在評價水泥混凝土各類強度的試驗檢測中，劈裂抗拉強度是一個重要的檢測指標(biāo)。根據(jù)《公路工程水泥及水泥混凝土試驗規(guī)程》(JTG 3420—2020)，圓柱體劈裂強度仍然是測定公路工程水泥混凝土劈裂抗拉強度的常用方法，而測量不確定度則是判斷劈裂抗拉強度測量結(jié)果好壞的基本依據(jù)。目前我國最新的測量不確定度評定規(guī)范為2017年頒布的《測量不確定度評定和表示》(GB/T 27418—2017)。依據(jù)該評定標(biāo)準(zhǔn)，基于公路工程最新的相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，對蓮株公路K1132段改造工程路面用水泥混凝土圓柱體劈裂抗拉強度測量結(jié)果的測量不確定度進行了評定，供行業(yè)從業(yè)者參考。

1 圓柱體劈裂抗拉強度試驗與計算

根據(jù)《公路工程水泥及水泥混凝土試驗規(guī)程》(JTG 3420—2020)，T 0561—2005水泥混凝土圓柱體劈裂抗拉強度試驗方法的試驗步驟如下。

(1)到達齡期時，取出試件，用濕布覆蓋。標(biāo)準(zhǔn)試件尺寸為直徑150 mm×高300 mm，測量試件實際尺寸。

(2)在試件中部劃出劈裂面位置線，將試件、夾具等置于壓力機上，利用夾具兩側(cè)桿對中試件。通過調(diào)整球座，保證試件接觸壓力均勻，當(dāng)壓力到5 kN時，將夾具側(cè)桿卸下。

(3)根據(jù)混凝土強度等級選擇加載速度為0.06 MPa/s。當(dāng)試件接近破壞、開始迅速變形時，試驗機油門保持不變，試件破壞時記錄破壞極限荷載。

根據(jù)《公路工程水泥及水泥混凝土試驗規(guī)程》(JTG 3420—2020)規(guī)定，水泥混凝土劈裂抗拉強度的數(shù)學(xué)模型(也稱測量模型)為

(1)

式中：為圓柱體劈裂抗拉強度，MPa；為極限荷載，N；為圓柱體截面的平均直徑，mm；為圓柱體平均長度，mm。

根據(jù)以上試驗步驟，利用壓力試驗機進行蓮株公路K1132段改造工程路面用水泥混凝土4組共12個(每組3個)平行試驗，得到表1中的破壞荷載；利用公式(1)，計算得到表1中的劈裂強度。破壞載荷平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)分別為223.43 kN、18.07 kN、8.09%；劈裂強度平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)分別為3.16 MPa、0.26 MPa、8.12%。

表1 劈裂抗拉強度試驗結(jié)果

2 劈裂抗拉強度試驗測量結(jié)果的不確定度評定

分析以上試驗步驟與數(shù)學(xué)模型可知，水泥混凝土劈裂抗拉強度的不確定度來源主要是壓力試驗機的示值與量值誤差、圓柱體平均長度、圓柱體截面平均直徑的測量誤差以及試件破壞荷載平行試驗的離散性。根據(jù)不確定度的傳播定律，當(dāng)采用相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示，水泥混凝土劈裂抗拉強度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可表示為

(2)

2.1 破壞極限荷載F的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

(1)試驗機示值誤差引入的不確定度

試驗機的示值相對最大允許誤差為±0.5%，采用B類評定方法，按均勻分布估計，則其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(3)

(2)標(biāo)準(zhǔn)測力儀校準(zhǔn)引入的不確定度

試驗機采用0.3級標(biāo)準(zhǔn)測力儀進行鑒定，該校準(zhǔn)源的不確定度為0.3%，置信因子=2，采用B類評定方法，則由標(biāo)準(zhǔn)測力儀校準(zhǔn)引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(4)

(3)最小分辨力引入的不確定度

試驗機荷載讀數(shù)的分度值為0.1 kN，采用B類評定方法，按均勻分布估計，則最小分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(5)

以試驗均值223.43 kN為試件破壞荷載的期望值，則由最小分辨力引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(6)

以上各影響量之間相互獨立，當(dāng)靈敏系數(shù)取1時，水泥穩(wěn)定碎石劈裂破壞荷載由試驗機引入的合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(7)

2.2和的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

(1)直尺測量引入的不確定度

采用鋼制直尺測量試件直徑，直尺的最大允許誤差為±0.1 mm，采用B類評定方法，按均勻分布估計，則直尺測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(8)

(2)最小分辨力引入的不確定度

鋼直尺的最小分辨力為1 mm，采用B類評定方法，按均勻分布估計，則由最小分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(9)

以上兩個影響量之間相互獨立，當(dāng)靈敏系數(shù)取1時，水泥混凝土試件截面平均直徑和圓柱體平均長度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(10)

以150 mm為試件直徑的期望值，則試件高度引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(11)

以300 mm為試件長度的期望值，則試件長度引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(12)

2.3 試件離散性引入的不確定度

試件的劈裂抗拉強度由12個平行試件確定，故試件的離散性引入的測量不確定度為12個試件的破壞荷載值。根據(jù)表1，采用A類評定方法，由貝塞爾公式計算的標(biāo)準(zhǔn)差為

(13)

(14)

以一組12個試件進行平行試驗，則由試件的離散性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(15)

相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(16)

2.4 不確定度分量匯總

蓮株公路K1132段改造工程路面用水泥混凝土劈裂抗拉強度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總見表2。

表2 劈裂抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總

2.5 計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

根據(jù)式(2)，混凝土劈裂強度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

()=

=3.16×

=0.075 MPa

2.6 計算擴展不確定度

包含因子取2，水泥混凝土劈裂強度的擴展不確定度為

==0.15 MPa

(17)

則水泥混凝土劈裂強度的測量不確定度報告可表示為

=3.16 MPa，=0.15 MPa，=2。

基于測量不確定度評定和表示標(biāo)準(zhǔn)提供的力學(xué)參數(shù)測量不確定度報告，大多為區(qū)間數(shù)值。因此，蓮株公路K1132段改造工程路面用水泥混凝土圓柱體劈裂抗拉強度試驗測量結(jié)果的測量不確定度報告區(qū)間數(shù)值=[3.16-0.15，3.16+0.15]=[3.01，3.31]MPa。根據(jù)表2分析可知，試件強度本身的離散性為圓柱體劈裂抗拉強度測量不確定度的主要來源。實際上，公路工程使用的材料大多是土、石、砂、粉及膠漿等組成的復(fù)合材料，其力學(xué)性質(zhì)的離散性較其它工程材料往往是偏大的。根據(jù)該報告，蓮株公路K1132段改造工程路面用水泥混凝土劈裂抗拉強度滿足規(guī)范要求，但應(yīng)確?；炷粮髟牧腺|(zhì)量、生產(chǎn)嚴格按照規(guī)范要求進行。

3 結(jié) 論

對蓮株公路K1132段改造工程水泥混凝土圓柱體劈裂抗拉強度試驗結(jié)果的測量不確定度進行了評定，得到以下結(jié)論。

(1)對于數(shù)學(xué)模型中沒有涉及到的測量方法、工具、環(huán)境、人員等因素，當(dāng)其對試驗結(jié)果的最終測量不確定度影響較小時，可以不考慮其測量不確定度。特別的，當(dāng)不明確某種因素對試驗結(jié)果產(chǎn)生影響時，不能隨意增加到式2中。比如濕度、溫度，理論上肯定會對水泥混凝土圓柱體劈裂抗拉強度試驗結(jié)果產(chǎn)生影響。但沒有建立濕度、溫度與劈裂抗拉強度的之間的聯(lián)系，即沒有確定的數(shù)學(xué)表達式或函數(shù)關(guān)系，可以不考慮濕度、溫度的測量不確定度。另外，也要盡可能減少數(shù)學(xué)模型中測量參數(shù)在測量過程中的相關(guān)性。

(2)測量不確定度的評定，是嚴格按照規(guī)程規(guī)定的操作要求進行的。凡是不符合試驗規(guī)程而考慮的測量不確定度，因無法準(zhǔn)確評定，就不再考慮。例如，水泥混凝土圓柱體劈裂抗拉強度試驗中，加載中心不一定與試件中心線完全重合時，即偏心受壓時的測量不確定度，就較難評定了。