基于課程思政的高等數(shù)學課程教學探研

吉日木吐 雪蓮 媛媛

摘要：思政建設是高校教育工作的重點內(nèi)容，而高等數(shù)學的專業(yè)屬性和學科性質(zhì)，使得課程思政的實施具有一定難度。文章從高等數(shù)學課程思政的含義、高等數(shù)學實施課程思政的可行性、課程思政在高等數(shù)學教學中的定位、高等數(shù)學教學進行課程思政的切入點、高校課程思政生成環(huán)境的選擇、課程思政融入高等數(shù)學的教學設計思路、高等數(shù)學教學實施課程思政的案例分析等方面，對基于課程思政的高等數(shù)學課程教學進行探討。

關鍵詞：高等數(shù)學；課程思政；可行性；教學環(huán)境；案例分析

中圖分類號：G641；G642.3文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2022）30-0057-04

基金項目：內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學職業(yè)技術學院一流課程建設項目“經(jīng)濟數(shù)學基礎”（項目編號：202106HH13）研究成果、內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學教學改革研究項目“我院蒙授農(nóng)業(yè)數(shù)學課程教學中融入‘課程思政’的探索”（項目編號：JGYB201971）研究成果

眾所周知，高等數(shù)學是高校理工科專業(yè)的必修課程之一，對受教育者以后的發(fā)展具有積極影響。課程思政是指以構(gòu)建全員、全程、全方位育人格局的形式將各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應，把“立德樹人”作為教育的根本任務的一種綜合教育理念。在高等數(shù)學教學中融入課程思政元素可以發(fā)揮育人作用，還可以提高學生的文化自信，符合德育的目標。

首先，在高等數(shù)學教學中融入課程思政元素，符合現(xiàn)代化教育的要求。在信息化時代，學生面對的信息更加復雜，有時良莠不齊。在此背景下，學生的世界觀、人生觀、價值觀容易受到影響，因此必須要對他們進行思政教育。而在高等數(shù)學課程中挖掘課程思政元素，能使學生形成正確的價值觀念。其次，在高等數(shù)學課程中融入課程思政元素，可以提高學生的文化自信。眾所周知，高等數(shù)學是一門古老的學科，其不僅含有文化知識，還含有歷史底蘊。有許多概念和定理中含有課程思政元素，不僅能夠增強學生的文化自信，還能提高學生的綜合素質(zhì)。再次，課程思政有助于突出教學目標，在高等數(shù)學中融入課程思政，可以培養(yǎng)學生的職業(yè)素養(yǎng)，使學生養(yǎng)成良好的行為習慣，提高學生的思辨能力，不斷接近歷史文化，感受其文化內(nèi)涵。

1.高等數(shù)學為課程思政提供契機

眾所周知，高等數(shù)學是高校理工類專業(yè)的基礎課程之一，通常安排在高校開學第一個學期。該課程的開設時間較早，持續(xù)時間較長，影響范圍較廣，學生往往比較重視，這也為課程思政提供了保障。因此，高校有必要在高等數(shù)學教學中融入課程思政元素。

2.高等數(shù)學知識范圍廣泛

高等數(shù)學教學涉及的知識比較多、范圍比較廣，往往蘊含了一些哲學思想，具有通用性。這有助于學生形成正確的價值觀念，養(yǎng)成良好的邏輯思維，有助于其日后的發(fā)展。

3.高等數(shù)學具有豐富文化底蘊

首先，高等數(shù)學的歷史資源比較豐富。其中，數(shù)學思想、數(shù)學理論和數(shù)學概念的起源，往往蘊含著歷史文化，學生在學習高等數(shù)學的過程中可以體會該科目的發(fā)展情況，感受歷史環(huán)境。而且學生通過分析數(shù)學問題并加以解決，能調(diào)動自身的積極性。這樣，既可以豐富學生的知識結(jié)構(gòu)，也有助于學生創(chuàng)新思維的發(fā)展，培養(yǎng)堅持不懈的探索精神。其次，我國古代有著輝煌的數(shù)學成就，包括珠算、圓周率和勾股定理等。這些輝煌的數(shù)學成就可以激發(fā)學生的愛國情懷，培養(yǎng)學生的民族自豪感，使學生形成文化自信，對我國的歷史文化產(chǎn)生認同感。再次，高等數(shù)學具有豐富的人文資源。在教學中，教師可以講一些數(shù)學家的事跡，通過他們嚴謹治學、堅持真理的精神來感染學生，培養(yǎng)學生積極向上的學習態(tài)度和開拓創(chuàng)新的精神。

一方面，高等數(shù)學的特點是具有高度的抽象性和嚴密性，在這種情況下高校進行課程思政建設有一定的難度。但高等數(shù)學課程也可以揭示概念、定理的普遍規(guī)律，并且蘊含著哲學思想，可以促進學生形成積極的學習觀念。另一方面，在高等數(shù)學教學中，教師往往更重視技巧傳授，容易忽略育人。現(xiàn)階段，我國高校招生制度改革持續(xù)深化，使得生源結(jié)構(gòu)發(fā)生變化、學生的文化基礎也存在一定的差異性。對此，高校要對高等數(shù)學課程進行深挖，挖掘其課程思政元素并充分融入，以發(fā)揮高等數(shù)學的育人功能。高校還要重視思想政治教育，逐漸將思想政治教育內(nèi)化，使學生形成一種素質(zhì)和能力。在教學過程中，教師要重視教學的每個環(huán)節(jié)，積極引導學生樹立社會主義核心價值觀?？傊?，高校要將課程思政定位為一種課程的綜合探索，結(jié)合數(shù)學文化和思想文化，不斷提升學生的思想政治素質(zhì)。

1.注重第一堂數(shù)學課

現(xiàn)代化工業(yè)離不開高等數(shù)學的支持，由此可見高等數(shù)學在高校教育中的重要性。對此，高校教師要重視開學的第一堂數(shù)學課，這有助于拉近教師和學生之間的距離。教師要抓住教育時機，與學生建立平等、和諧的關系，以提高學生的學習效果。在授課過程中，教師可以講解初等數(shù)學和高等數(shù)學之間的關系，并介紹高等數(shù)學的主要知識內(nèi)容，引導學生認識微積分的重要思想，這有助于調(diào)動學生的學習興趣。同時，教師還要充分利用高等數(shù)學的育人功能，培養(yǎng)學生正確的思想和價值觀念，使其成長為高素質(zhì)人才。

2.注重知識點

在教育教學過程中，教師要想保證課程思政的效果，就需要重視知識點的講解。教師可將數(shù)學知識點與思想政治內(nèi)容有機結(jié)合，激發(fā)學生學習的積極性。比如，在講解微積分相關知識時，教師可以將極限思想貫穿于教學全過程，達到思想政治教育的目的。在講解數(shù)列的極限相關概念過程中，教師可以結(jié)合我國古代輝煌的數(shù)學成就如“割圓術”來進行導入，這有助于學生更好地理解極限思想。簡言之，極限指的是無限地接近一個固定值。由此，教師可以引入思想政治內(nèi)容，再由極限值告訴學生一旦設定了目標，就要不忘初心，最終會無限接近目標。對于極限的語言定義而言，其中蘊含了嚴謹?shù)淖黠L，教師要引導學生認真學習。再如，在講解極值和最值的過程中，教師可以引導學生體會學習的重要性，讓學生知道通過努力學習可以使自己達到人生的最大值，倘若在某個階段沉迷于網(wǎng)絡便可能讓自己的人生減為最小值。這樣，就會激勵學生不斷學習，在遇到困難的時候堅定信念，努力前進。這種思政教育和知識點結(jié)合的方式，不僅可以使學生深入理解知識點，還可以使學生形成積極的人生態(tài)度。

3.注重理論聯(lián)系實際

知識源于生活，在高等數(shù)學教學過程中，教師可以通過平時生活中的例子，引導學生感受生活，發(fā)現(xiàn)生活中的現(xiàn)象，體會其中蘊含的知識，應用高等數(shù)學解決問題。比如，在講解旋轉(zhuǎn)體的體積過程中，教師可以進行有效的課堂提問：怎樣去求旋轉(zhuǎn)門的體積？通過問題，引導學生觀察商場的旋轉(zhuǎn)門，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)門就是一個旋轉(zhuǎn)體，進而求出旋轉(zhuǎn)門的體積。再如，在講解復利問題的過程中，教師可以講解社會上理財公司的實際情境，如有許多理財公司在銷售某款理財產(chǎn)品時，往往強調(diào)在一定利率的情況下，在一年期間計息的次數(shù)越多，賺的錢就越多，客戶獲得的利息就高于以往以年計息的理財產(chǎn)品。效果真的如此嗎？在無限次的計息情況下，真的可以得到無限多的錢嗎？對此，教師可以通過極限中的第二類重要極限知識加以講解：在底數(shù)接近于1的時候，年限趨于無窮大，也就是說年限接近于一個固定值，并且不會再增大。由此可知，部分理財產(chǎn)品的真實面目。

4.注重人文情懷

眾所周知，有許多數(shù)學公式和數(shù)學定理是由人名進行命名的，如羅爾定理、歐拉方程和傅里葉級數(shù)等。因此，教師在講解相關理論的過程中，可以講解人物的事跡，也可以介紹一些典故和數(shù)學史，以有效調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。教師還可以講述一些數(shù)學家的愛國故事，激發(fā)學生的愛國情，讓學生向這些數(shù)學家學習，形成正確的“三觀”，進而培養(yǎng)其人文情懷，增強其責任感和使命感。

5.注重價值引領

教師要重視價值引導和知識傳授，將二者有效結(jié)合，進而增強學生的民族自豪感。在授課過程中，教師可以應用生活化的講解方式，結(jié)合身邊發(fā)生的一些實際案例，調(diào)動學生的求知欲和探索欲，讓學生將數(shù)學知識進行遷移和轉(zhuǎn)化。比如，教師在講解無窮小的相關知識時，可以引入古詩內(nèi)容“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”，在這兩句詩中，孤帆遠影可以體現(xiàn)無窮小量。以這種方式進行授課，不僅可以體現(xiàn)我國源遠流長的歷史文明，還可以體現(xiàn)高等數(shù)學中的美學思想。再如，教師講解曲面面積相關內(nèi)容時，可以結(jié)合神舟十三號載人飛船發(fā)射的積極意義進行講解，并介紹人造衛(wèi)星可以應用于科學探測和研究、天氣預報、土地資源調(diào)查、土地利用、區(qū)域規(guī)劃、通信、跟蹤、導航等各個領域。這樣，可以有效激發(fā)學生的探索欲，使其對知識進行創(chuàng)新，傳承工匠精神。

1.選擇內(nèi)容豐富的資源環(huán)境

對于課程思政而言，其需要選擇合適的生成環(huán)境。而教學資源是課程建設的有力保障，因此高校要進行資源建設，如收集紙質(zhì)教材和電子教材等。當前，在高等數(shù)學教學中進行課程思政建設還處于初期階段，這就需要教師群策群力，一起創(chuàng)建豐富的資源環(huán)境。

2.選擇多樣化的教學環(huán)境

教學環(huán)境可以保證教學效果，因此教師可以利用聲光電來豐富教學內(nèi)容，引導學生積極參與，提高學生的課堂參與度。而且教師應用多媒體設備進行輔助教學，可以發(fā)揮教學資源多、圖形標準等優(yōu)勢，豐富教學內(nèi)容，提高教學效果。

3.選擇有特色的軟件環(huán)境

在高等數(shù)學教學中，教師結(jié)合軟件環(huán)境，可以將知識內(nèi)容劃分成繪圖、工程計算和統(tǒng)計等類別。對于幾何畫圖知識而言，常用的軟件有Matlab等；對于規(guī)劃知識而言，常用的軟件有LINDO和LINGO等；對于統(tǒng)計知識而言，常用的軟件有SAS和SPSS等。以上應用的軟件具有專業(yè)性，軟件運行的環(huán)境比較復雜，因此，在平時的教學過程中，教師可以應用PDF和PPT等軟件，該類軟件應用比較簡單，可經(jīng)常應用于課件展示。但是，PDF和PPT軟件也存在一些不足，教師可以應用其他軟件進行搭配使用。

4.選擇互動性教學環(huán)境

現(xiàn)階段，有部分高校正在推廣互動教學系統(tǒng)，以提高教學效果?；咏虒W系統(tǒng)具有現(xiàn)代化、科技化特征，可以將視頻和音頻等內(nèi)容相互結(jié)合，有效實現(xiàn)互動教學。并且當下的互動教學平臺較多，可以為師生提供自由化、互動化的教學模式，還可以突破時間和空間的限制，進行全方位的互動教學。應用互動性教學環(huán)境，對課程思政建設具有積極的意義。首先，對于課程建設方面而言，教師可以建立豐富的課程資源庫，并且可以一邊建設一邊應用，能夠突破時間和地點的限制。在授課過程中，教師可以應用課程資源庫豐富教學內(nèi)容，提高教學質(zhì)量。其次，對于教學實施而言，教師可以靈活控制教學進度，并且能夠應用系統(tǒng)自動批閱作業(yè)和試題，對學生的成績進行統(tǒng)計。再次，對于操作應用而言，教師可以應用移動APP進行資源瀏覽，這有助于提高教學的互動性。最后，對于教學評價而言，不僅需要教師評價學生，也需要學生對教師加以評價，還可以進行生生評價，提高互動性，以促進教學活動的開展。

眾所周知，高等數(shù)學是理工科類專業(yè)的基礎課程之一，該學科的主要教學任務是讓學生通過學習數(shù)學知識，學會解決問題的方式方法。而在高等數(shù)學課程中融入課程思政元素，要從四個方面進行探索。

1.優(yōu)化課程思政教學目標

教師要明確教學目標，才能落實課程思政。在高等數(shù)學教學過程中，教師不僅要教會學生一些數(shù)學概念，還要提升學生解決問題的能力。最重要的是，教師還需要引導學生熱愛自己的專業(yè)，遵守學校規(guī)章，養(yǎng)成樂于思考、積極向上的行為習慣。在教學過程中，教師還可以結(jié)合學生的實際情況，將學生進行分組，讓學生通過團結(jié)協(xié)作，提升凝聚力，養(yǎng)成良好的職業(yè)素養(yǎng)。

2.優(yōu)化課程思政教學內(nèi)容

傳統(tǒng)的數(shù)學授課模式通常是教師講解定義、性質(zhì)等，現(xiàn)階段已經(jīng)不能滿足學生的學習需求。因此，教師需要革新教學理念，不斷優(yōu)化教學內(nèi)容，如應用案例分析法引出數(shù)學概念，滿足學生的學習需求。首先，可以將教學內(nèi)容模塊化。教師要結(jié)合學生的實際發(fā)展特點，重視教學內(nèi)容的模塊化編排，將教學內(nèi)容分成積分學、數(shù)學文化以及函數(shù)微分學。其次，可以將教學方法簡易化。教師可以采用數(shù)表和圖像等方法直觀地描述數(shù)學知識，這有助于學生掌握更多的數(shù)學知識。再次，可以將教學工具實用化。教師可以開展數(shù)學實驗課，將手工計算逐漸轉(zhuǎn)化為計算機計算，以降低計算的難度，有效提高學生的學習效率，進而提升學生對高等數(shù)學的學習興趣。

3.優(yōu)化課程思政教學方法

在實施課程思政的過程中，教師的教學方法直接影響著學生的學習和成長。因此，教師要時刻規(guī)范自己，通過言傳身教，培養(yǎng)學生良好的行為習慣和道德品質(zhì)。眾所周知，課程思政的主體是學校，因此，教師要堅持以學生為本，將課程思政落實到高等數(shù)學教學中，通過有效的教學，將學生培養(yǎng)成“有理想、有道德、有文化、有紀律”的四有新人。在教學過程中，教師可以結(jié)合課程思政的實際內(nèi)容，引導學生重視誠信，不弄虛作假，提高誠信意識。在學生遇到學習問題時，教師不能直接告訴答案，可以引導學生自己動手解題，使其感受到學習的樂趣，逐漸發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學的魅力。在課程結(jié)束之后，可以引導學生整理教室，使其成為愛護環(huán)境、積極向上的人，這有助于培養(yǎng)其工匠精神。教師在講解知識的過程中，可以應用任務導向式等教學方法，這有助于調(diào)動學生的學習熱情，激發(fā)學生的學習興趣，最終實現(xiàn)立德樹人的目標。

4.優(yōu)化課程思政教學反思

在授課結(jié)束之后，不論是教師還是學生均需要進行反思，通過反思不斷提升自己。教師可以通過反思，優(yōu)化教學方式，修改教學內(nèi)容。學生可以通過反思，改善自己的學習方式，實現(xiàn)自我提升。如教師可以為學生建立學習檔案，在每個學期末將學習檔案袋發(fā)放給學生，讓學生了解自己的學習情況。教師還可以在課余時間分析教學案例，學習優(yōu)秀案例融入課程思政內(nèi)容較好的地方，通過整合來豐富自己的教學經(jīng)驗。及時反思，可以提高教師的授課效果，提升學生的課堂參與度，有助于落實思政教育。

眾所周知，高等數(shù)學具有較強的抽象性，學生在學習過程中遇到一些難以理解、不易應用的知識時，會降低數(shù)學學習興趣，減少課堂參與度。對此，教師在教學過程中要應用多種方法，并加入數(shù)學家的事跡介紹，培養(yǎng)學生的愛國情懷。教師還可以結(jié)合數(shù)學知識對學生進行思政教育，這有助于學生更好地理解數(shù)學知識，進行知識遷移，有效提升綜合素養(yǎng)。比如，在講解函數(shù)極值和最值的過程中，教師可以給學生滲透局部與整體的思想，向?qū)W生說明生活中遇到的低谷和高峰都是階段性的，不是長期的，在遇到困難時不能悲觀，這可能是生活的新起點，進而提高其意志力。再如，在講解定積分在幾何中的應用相關知識時，教師可以介紹趙州橋，引導學生計算趙州橋的拱形面積，進而讓學生體會大國工匠的精神，培養(yǎng)學生的探究精神和解決問題的能力。

總之，大學階段是大學生世界觀、人生觀和價值觀形成的關鍵階段，也是其承擔社會責任的初始階段，其重要性不言而喻。因此，教師要將課程思政融入高等數(shù)學教學中，使其真正發(fā)揮出育人功能，落實“立德樹人”根本任務，進而培養(yǎng)更多高素質(zhì)的人才。

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Exploration of Higher Mathematics Teaching Based on Curriculum Ideological and Political Education

Jiri Mutu， Xue Lian， Yuan Yuan

（Vocational and Technical College， Inner Mongolia Agricultural University， Baotou 014109， China）

Abstract： Ideological and political construction is the key content of college education， and the specialty and discipline nature of higher mathematics make it difficult to implement curriculum ideological and political education. This paper discusses the teaching of higher mathematics courses based on curriculum ideology and politics education from the following aspects： the meaning of ideology and politics in higher mathematics courses， the feasibility of implementing curriculum ideology and politics education in higher mathematics， the positioning of curriculum ideology and politics education in higher mathematics teaching， the entry point of ideology and politics education in higher mathematics teaching， the selection of the environment for the generation of ideology and politics in higher mathematics courses， the teaching design idea of integrating curriculum ideology and politics into higher mathematics teaching， and the case analysis of implementing curriculum ideology and politics education in higher mathematics.

Key words： higher mathematics； curriculum；ideological and political education； feasibility； teaching environment； case analysis