基于超效率三階段SBM 模型的安徽省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率測度及其時(shí)空差異分析

胡大雙，陳曉玲 ，李 敏，周靈琳

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

安徽省位于我國華東腹地，近海鄰江，地理優(yōu)勢顯著，農(nóng)業(yè)資源豐厚，農(nóng)產(chǎn)品占比大，是典型的農(nóng)業(yè)大省[1]。近年來，安徽省在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方面不斷進(jìn)行政策修改和生產(chǎn)技術(shù)創(chuàng)新，并取得了顯著成效，農(nóng)作物產(chǎn)量屢創(chuàng)新高，農(nóng)產(chǎn)品市場運(yùn)行平穩(wěn)，農(nóng)業(yè)綜合生產(chǎn)能力逐漸增強(qiáng)。但是在農(nóng)村居民收入增加、經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展[2]、村容村貌煥然一新的同時(shí)，農(nóng)村勞動力短缺、耕地資源減少、農(nóng)藥化肥帶來的環(huán)境污染等問題嚴(yán)重阻礙了安徽省農(nóng)業(yè)的可持續(xù)健康發(fā)展[3]，對實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化與實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展具有明顯的制約作用。只通過增加農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入來提高農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的粗放式生產(chǎn)模式已經(jīng)不再適用，如何提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率成為亟須解決的問題。本文在傳統(tǒng)的DEA 方法的基礎(chǔ)上，針對多投入產(chǎn)出的松弛改進(jìn)問題、有效決策單元的進(jìn)一步比較測度問題以及效率測度過程中的外部環(huán)境因素和隨機(jī)干擾的問題建立超效率三階段SBM 模型以及Malmquist 指數(shù)對安徽省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行研究分析。通過以上研究旨在發(fā)現(xiàn)安徽省農(nóng)業(yè)發(fā)展中存在的不足，從投入和產(chǎn)出兩個(gè)角度進(jìn)行改進(jìn)以提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，對安徽省農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展問題有深遠(yuǎn)意義。

一、文獻(xiàn)回顧

國內(nèi)學(xué)者針對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率存在的問題已做出許多優(yōu)質(zhì)的研究成果。

研究內(nèi)容上，第一是運(yùn)用效率測度方法對全國、某個(gè)省份或者某個(gè)區(qū)域的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行分解分析。馬風(fēng)才等對遼寧省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行分析，研究發(fā)現(xiàn)規(guī)模效率低是引起生產(chǎn)效率低的主要原因[4]。華堅(jiān)等對我國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)效率進(jìn)行研究，研究發(fā)現(xiàn)我國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)效率總體上是增長的，并且與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長呈現(xiàn)出一定的相關(guān)性[5]。第二是研究影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的影響因素分析。江激宇等基于安徽淮河生態(tài)經(jīng)濟(jì)帶8 個(gè)市2003—2019 年的面板數(shù)據(jù)，測算其農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率，并通過面板數(shù)據(jù)模型探究氣候變化對農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的影響[6]。第三是對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的時(shí)空特征進(jìn)行研究。余玉敏等使用全局Moran’s I 估計(jì)值研究河南省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的時(shí)空分異格局[7]。王蕾等對我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行時(shí)空差異研究[8]。

研究方法上，主要使用的是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）和隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)法（SFA）兩種研究方法，以及在這兩種方法的基礎(chǔ)上拓展新的方法，比如SBM 模型、超效率DEA 以及三階段DEA等模型。時(shí)悅等通過DEA-Malmquist 方法從靜態(tài)與動態(tài)兩個(gè)方面研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率[9]。尼魯帕爾·迪力夏提、侯琳等通過DEA-Malmquist-Tobit 方法研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率并研究影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的因素[10-11]。曾福生等利用基于非徑向的SBM 模型對糧食生產(chǎn)效率進(jìn)行分析[12]。為了讓有效的決策單元之間的效率水平可以進(jìn)一步做出對比，侯琳、崔寧波等采用超效率DEA 模型對這一問題進(jìn)行了研究[11,13]。華堅(jiān)等、王蕾等考慮到環(huán)境因素以及隨機(jī)干擾對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的影響，采用三階段DEA模型剔除以上干擾，發(fā)現(xiàn)各決策單元的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率發(fā)生了明顯變化[5,8]。以上研究成果體現(xiàn)采用三階段DEA 方法的科學(xué)性與必要性。

以上學(xué)者的研究對于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的有效測度與改善提供了參考，但是大多數(shù)文獻(xiàn)采用的研究方法仍然是基于傳統(tǒng)的DEA 模型，而傳統(tǒng)的DEA 模型對于多投入產(chǎn)出的松弛改進(jìn)問題、有效決策單元的進(jìn)一步比較測度問題以及效率測度過程中的外部環(huán)境因素和隨機(jī)干擾的問題都不能得到妥善解決。對于以上問題本文有針對性的采用超效率三階段SBM 模型進(jìn)行改善以及Malmquist 指數(shù)從動態(tài)方面對全要素生產(chǎn)率的增長狀況進(jìn)行研究分析。

二、研究方法

（一）超效率三階段SBM 模型

本文采用三階段超效率SBM 模型對安徽省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率問題進(jìn)行研究，以下是模型構(gòu)建的三個(gè)階段。

1.構(gòu)建超效率SBM 模型分析初始效率

決策單元數(shù)為N，記為DMUj，j=1,2,n。系統(tǒng)中有m個(gè)投入變量x，n個(gè)產(chǎn)出變量y?；谕度虢嵌鹊某蔛BM 模型表達(dá)式如下：

2.構(gòu)建SFA 模型

在第一階段中運(yùn)用超效率SBM 模型得出的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率值會受到環(huán)境因素、隨機(jī)干擾和管理效率的影響[3]。針對這一問題，通過構(gòu)建SFA 模型來剔除環(huán)境因素與隨機(jī)干擾的影響[14]。SFA 回歸方程如下：

式（2）中，i=1,2,···,m,k=1,2,···,n；Sik為第k個(gè)決策單元第i項(xiàng)投入的松弛值，Zk為環(huán)境變量，βi為環(huán)境變量的待估參數(shù)，vik+uik為混合誤差項(xiàng)，vik為隨機(jī)干擾，uik為管理無效率[15]，且兩者獨(dú)立不相關(guān)，fi(Zk；βi)為環(huán)境變量對松弛值Sik的影響。

利用Frontier 4.1 得出管理無效率的估計(jì)：

進(jìn)而得出隨機(jī)干擾項(xiàng)的估計(jì)量：

將估計(jì)值代入調(diào)整公式中，調(diào)整公式如下：

3.調(diào)整后再次構(gòu)建超效率SBM 模型進(jìn)行效率分析

將調(diào)整后得到的xik去代替原始的投入數(shù)據(jù)，而產(chǎn)出仍為原來的產(chǎn)出數(shù)據(jù)，再次構(gòu)建超效率SBM 模型進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率測算，即可得出剔除了環(huán)境因素和隨機(jī)干擾影響后的效率值[16]。

（二）Malmquist 指數(shù)

三階段DEA 模型是對各決策單元的效率值進(jìn)行靜態(tài)分析，本文利用第三階段調(diào)整后的數(shù)據(jù)進(jìn)行Malmquist 指數(shù)分析對各決策單元的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率值進(jìn)行動態(tài)分析。Malmquist 指數(shù)的表達(dá)式[13]如下：

式（7）中，Dt(xt,yt)、Dt(xt+1,yt+1)表示以t時(shí)期的技術(shù)水平為參照，t期和t+1 期的距離函數(shù)，Dt+1(xt,yt) 、Dt+1(xt+1,yt+1)為把t+1 時(shí)期的技術(shù)水平為參照，t期和t+1 期的距離函數(shù)[17]。根據(jù)以上兩個(gè)公式，得到全要素生產(chǎn)率（Tfpch）、技術(shù)效率變化（Effch）、技術(shù)進(jìn)步變化（Techch）、純技術(shù)效率變化（Pech）以及規(guī)模效率變化（Sech）之間的關(guān)系如下：

三、指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來源

（一）投入產(chǎn)出指標(biāo)選取

有效的效率測度分析結(jié)果需要設(shè)計(jì)一個(gè)合理的投入產(chǎn)出指標(biāo)體系。對于投入產(chǎn)出指標(biāo)的選取問題，以往學(xué)者也做了大量研究。大部分學(xué)者采用農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值為產(chǎn)出指標(biāo)[9,18-20]。但是華堅(jiān)、周端明等認(rèn)為農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值中包含了農(nóng)業(yè)投入[5,21]，其他學(xué)者所使用的產(chǎn)出指標(biāo)還有農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量[7,12,22]、農(nóng)業(yè)增加值[23]、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值[11,13]等。綜合前人的研究成果，本文以第一產(chǎn)業(yè)增加值為產(chǎn)出指標(biāo)，并且以2010 為基期，以第一產(chǎn)業(yè)增加值指數(shù)進(jìn)行折算。對于投入指標(biāo)，綜合以往學(xué)者的研究[5,7-8,13,23]。本文選擇農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力、第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)、有效灌溉面積、化肥施用量以及農(nóng)作物播種面積作為投入指標(biāo)。

（二）環(huán)境指標(biāo)選取

在第二階段SFA 的回歸分析中，通過查閱有關(guān)文獻(xiàn)選取環(huán)境變量如下：經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（農(nóng)村居民人均可支配收入）、政策（農(nóng)林水事物支出）、城鎮(zhèn)化率（城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋嚷剩?、農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)（糧食作物面積占農(nóng)作物總播種面積的比率）、工業(yè)化水平（第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占總產(chǎn)值的比率）、教育（人均受教育年限）[8,18]。

綜合以上兩點(diǎn)，整理出本文所使用的變量情況如表1。

表1 變量的定義與度量

（三）數(shù)據(jù)來源

利用截面數(shù)據(jù)進(jìn)行研究容易使一些農(nóng)業(yè)生產(chǎn)狀況良好的地區(qū)效率值始終保持為1，不能進(jìn)一步比較這些地區(qū)間的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，也不能獲取這些地區(qū)農(nóng)業(yè)效率在時(shí)間上的變動趨勢[24]。為確保數(shù)據(jù)的可獲得性以及研究結(jié)果的科學(xué)性，本文選取安徽省各地級市統(tǒng)計(jì)年鑒以及統(tǒng)計(jì)公報(bào)中2010—2020 年農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

四、實(shí)證分析

（一）投入產(chǎn)出指標(biāo)的Pearson 相關(guān)性檢驗(yàn)

使用超效率SBM 模型測算DMU 的效率時(shí)，需要輸入輸出變量符合“等張性”的假設(shè)，假若忽略了這一條件則容易導(dǎo)致最后的效率評價(jià)結(jié)果出現(xiàn)偏差[24]。故而本文利用Pearson 相關(guān)系數(shù)獲得各個(gè)投入產(chǎn)出指標(biāo)間的相關(guān)性。各個(gè)指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)如表2 所示。由表2 可知，各個(gè)投入產(chǎn)出指標(biāo)均在1%的顯著性水平上相關(guān)，即滿足了超效率SBM 模型的“等張性”假設(shè)，可以進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的測度。

表2 投入產(chǎn)出指標(biāo)的Pearson 相關(guān)系數(shù)

（二）第一階段超效率SBM

第一階段超效率 SBM 模型計(jì)算結(jié)果如表3 所示。從橫向來分析，安徽省的16 個(gè)地市中有不足半數(shù)的地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率是DEA 有效的，分別是合肥市、蚌埠市、阜陽市、銅陵市、安慶市、黃山市，其中超效率值最高的是銅陵市，其次是合肥市。有10 個(gè)地市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率均值為非 DEA有效，分別是淮北市、亳州市、宿州市、淮南市、滁州市、六安市、馬鞍山市、宣城市、蕪湖市、池州市，其中超效率值最低的是淮北市，其次是亳州市。由于DEA 無效的地市遠(yuǎn)超DEA 有效的地市個(gè)數(shù)，導(dǎo)致安徽省的16 個(gè)地級市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率值也是非有效的。且不同地級市之間效率均值差距明顯，可見安徽省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率還有較大改進(jìn)空間。

表3 第一階段安徽省16 個(gè)地市超效率SBM 值

從縱向來分析，如圖1 所示，在不考慮外部環(huán)境和隨機(jī)干擾的影響下，2010—2020 年安徽省平均效率均值呈現(xiàn)先上升再下降最終趨于平穩(wěn)狀態(tài)的變化趨勢，其中平均效率是DEA 有效的年份為2011—2014 年，其余年份的平均效率均是DEA無效的。由此可見，安徽省近幾年在農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化推進(jìn)的過程中，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率值較低，農(nóng)業(yè)發(fā)展有很大的改進(jìn)空間。

圖1 第一階段安徽省超效率SBM 均值變化趨勢

（三）第二階段隨機(jī)前沿分析

利用SFA 模型對第一階段計(jì)算得到的各個(gè)投入松弛變量的值作為被解釋變量進(jìn)行回歸分析，解釋變量為表1 中的6 個(gè)環(huán)境變量取對數(shù)后的值。使用Front4.1 軟件進(jìn)行隨機(jī)前沿分析，得到的分析結(jié)果如表4。根據(jù)表4，由對數(shù)似然函數(shù)值與似然比檢驗(yàn)可知，估計(jì)結(jié)果較理想而且大多數(shù)環(huán)境變量對投入松弛變量有顯著影響。γ值也都達(dá)到了0.8 以上，但是農(nóng)村機(jī)械總動力松弛變量的γ相對較小，僅為0.73。說明管理因素在農(nóng)業(yè)投入中占主導(dǎo)作用，并且隨機(jī)干擾也存在一定的影響。因此應(yīng)用SFA 將環(huán)境因素與隨機(jī)干擾從投入中剝離出來是有必要的。

表4 第二階段SFA 回歸分析結(jié)果

（1）農(nóng)村居民人均可支配收入對第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)松弛變量、有效灌溉面積松弛變量以及化肥施用量松弛變量均在5%的顯著性水平上顯著。對第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)松弛變量的影響系數(shù)為負(fù)，說明隨著安徽省各地級市農(nóng)村居民人均可支配收入的增加，部分第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員開始尋找非農(nóng)的工作，減少第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員的松弛量。對有效灌溉面積松弛變量與化肥施用量松弛變量的影響系數(shù)為正，說明農(nóng)村居民人均可支配收入越多，有效灌溉面積和化肥施用量的松弛量就會越多。隨著收入增多，農(nóng)村居民會在灌溉和化肥施用上有更多的投入，造成冗余，使得農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)效率越低。對農(nóng)村機(jī)械總動力松弛變量以及農(nóng)作物播種面積松弛變量無顯著影響。

（2）農(nóng)林水事物支出對各個(gè)投入松弛變量均有顯著的正向影響。表明農(nóng)林水事物支出越多，各個(gè)投入指標(biāo)的松弛變量值將會增加，這說明地方政府對農(nóng)林水事物支出的政策支持沒有得到相應(yīng)的效果。原因可能是政府補(bǔ)貼促使農(nóng)戶擴(kuò)大了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模，這種盲目擴(kuò)張的做法屬于粗獷式的生產(chǎn)方式，會造成農(nóng)業(yè)生產(chǎn)無效率現(xiàn)象。

（3）城鎮(zhèn)化率對所有投入松弛變量均通過了顯著性檢驗(yàn)。并且除對化肥施用量松弛變量的影響為正以外，對其余4 個(gè)投入松弛變量影響為負(fù)。說明城鎮(zhèn)化水平越高，化肥施用量松弛量越大，隨著城鎮(zhèn)化率的提高，農(nóng)業(yè)工作者會使用化肥代替農(nóng)家肥。城鎮(zhèn)化率的提高，其余4 個(gè)投入松弛變量值會降低。城鎮(zhèn)化水平提高后，原來的許多第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員開始尋找其他非農(nóng)業(yè)的工作，如此會使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)更加規(guī)?；芾砀雍侠?，農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力、有效灌溉面積以及農(nóng)作物播種面積的松弛量將會降低。

（4）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)對農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力松弛變量、化肥施用量松弛變量以及農(nóng)作物播種面積松弛變量有顯著的正向影響。即糧食播種面積占比越高，農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力松弛量、化肥施用量松弛量以及農(nóng)作物播種面積松弛量就會越多。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中，農(nóng)業(yè)機(jī)械使用以及化肥使用量較多，存在冗余現(xiàn)象，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率降低。

（5）工業(yè)化水平和人均受教育年限的顯著性較差。僅僅對第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)松弛變量有顯著影響，這與王蕾等[8]的研究結(jié)果不同。主要原因是安徽省是農(nóng)業(yè)大省但是工業(yè)化水平不高。在工業(yè)反哺農(nóng)業(yè)的過程中存在諸多限制條件，比如農(nóng)副產(chǎn)品資源的加工與開發(fā)缺乏深度、第三產(chǎn)業(yè)層次低難以為工農(nóng)業(yè)間的聯(lián)系提供必要的服務(wù)等[25]。由于受數(shù)據(jù)可獲得性的影響，本文選擇人均受教育年限代替鄉(xiāng)村就業(yè)人口平均受教育年限進(jìn)行回歸，通過回歸結(jié)果可知，該代理變量的選擇缺乏科學(xué)性。

（四）第三階段超效率SBM

對調(diào)整后的投入數(shù)據(jù)和原始的產(chǎn)出數(shù)據(jù)再次使用超效率SBM 模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表5 所示。在排除了環(huán)境因素和隨機(jī)干擾的影響后，安徽省各市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率值在第三階段較第一階段上升，且排名與第一階段有明顯區(qū)別。其中，馬鞍山市、蕪湖市、宣城市、池州市效率值基本沒變，排名卻有所下降，同時(shí)還是非DEA 有效；蚌埠市、阜陽市、銅陵市、安慶市、黃山市效率值和排名變化也不大，說明環(huán)境變量對該九個(gè)地市影響不大。淮北市、亳州市、宿州市、滁州市效率值有所提升，同時(shí)排名也有所提升，但還是非DEA 有效；淮南市和六安市由非DEA 有效變?yōu)镈EA 有效，且排名大幅度上升，說明這6 個(gè)地市在第一階段排名較低是受到不利的外部環(huán)境和隨機(jī)干擾的影響；合肥市效率值有所下降，變?yōu)榉荄EA 有效，但排名沒有變化，說明合肥市在第一階段效率值高是受到有利的外部環(huán)境因素和隨機(jī)干擾的影響。由此可以看出，環(huán)境因素和隨機(jī)干擾對各地級市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率影響顯著，必須將其剔除才能客觀地反映各地級市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的真實(shí)值。從橫向來分析，第三階段 DEA 效率均值計(jì)算結(jié)果中共有9 個(gè)地級市非 DEA 有效，比第一階段減少了1 個(gè) ；相較于第一階段，淮南市和六安市由非DEA 有效轉(zhuǎn)為 DEA 有效，合肥市由DEA 有效轉(zhuǎn)成非DEA 有效。在這16 個(gè)地級市中，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率值最高的地級市為銅陵市，效率值為1.33 ；農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率值最低的地級市為宣城市，效率值為 0.91，兩者相差僅為0.42，而在第一階段效率值最高為銅陵市的1.50，最低的為淮北市的0.51，兩者大約1，由此也可看出環(huán)境因素和隨機(jī)干擾對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率帶來的顯著影響，體現(xiàn)將其剔除的必要性。

表5 第三階段安徽省16 個(gè)地市超效率SBM 值

從縱向來分析，安徽省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率均值呈現(xiàn)先平穩(wěn)再下降最后又趨于平穩(wěn)的變化趨勢，如圖2 所示，第一階段和第三階段每年的效率值可以看出存在較大差異，由四個(gè)年份DEA 有效變?yōu)槿齻€(gè)年份DEA 無效，且無效值十分接近有效臨界值1。具體來看：2010—2014 年，安徽省大部分地級市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率在平穩(wěn)中呈現(xiàn)上升的趨勢，此時(shí)安徽省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率處在DEA 有效階段；但在2015—2016 年出現(xiàn)效率值降低的情況，但下降幅度不大，由于兩年持續(xù)的降低，效率值由2015 的1（DEA 有效）變?yōu)?016 年的0.97（DEA 無效），這是由于個(gè)別地市，如合肥市、宿州市和滁州市等地效率值這兩年下降較大導(dǎo)致；2016 年之后安徽省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率又趨于穩(wěn)定了。總體來說安徽省近幾年的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率情況可觀，波動幅度小，提升緩慢并且還有很大的改善空間。

圖2 第三階段安徽省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率均值變化趨勢

（五）安徽農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的時(shí)空差異分析

根據(jù)表5 數(shù)據(jù)，分析安徽農(nóng)業(yè)生產(chǎn)綜合效率時(shí)空結(jié)構(gòu)特征分布。2010—2020 年平均效率有效的地市主要集中在安徽的西南區(qū)域，而東北區(qū)域平均效率相對較低。從空間結(jié)構(gòu)特征來說，十年一直處于DEA 有效水平的是阜陽市、銅陵市、蚌埠市和黃山市，且銅陵市較其他兩市的有效水平偏低；淮南市、六安市和安慶市這三個(gè)地區(qū)十年中有一年處于非有效水平；其次DEA 有效水平較高的有宿州市、淮北市和合肥市；亳州市、滁州市、馬鞍山市和蕪湖市DEA 有效水平較差，十年間這四個(gè)地級市非有效的年份均高于有效的年份；DEA 有效水平最差的是池州市和宣城市，十年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率未曾達(dá)到有效，通過查閱資料發(fā)現(xiàn)池州市和宣城市地勢偏高且受洪澇災(zāi)害頻繁，這可能導(dǎo)致了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)不能有效發(fā)展和利用。

（六）Malmquist 指數(shù)動態(tài)分析

前文利用超效率SBM 模型橫向?qū)Ρ劝不帐「鞯厥修r(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，該橫向比較是在截面數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的靜態(tài)比較。Malmquist 指數(shù)是一種基于面板數(shù)據(jù)的縱向比較方法，是一種動態(tài)比較[11]。它既能表現(xiàn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與生產(chǎn)前沿面在一段時(shí)間內(nèi)的相對位置變化（效率變化），又能反映生產(chǎn)前沿面在時(shí)間上的變化情況（技術(shù)進(jìn)步）[11]

本文利用安徽省各地級市2010—2020 年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的截面數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率變化以及各個(gè)部分構(gòu)成變化如表6。

表6 和圖3 給出了2010—2020 年間安徽省全要素生產(chǎn)率及其分解指數(shù)的均值結(jié)果和趨勢變化。根據(jù)圖3 可知全要素生產(chǎn)率的波動較大。在2014—2015 年和2019—2020 年達(dá)到波峰，在2013—2014和2016—2017 達(dá)到波谷，且都小于1。具體來說，2010—2011 年全要素生產(chǎn)率上升18.7%達(dá)到分析年份的最大值，主要是由于技術(shù)進(jìn)步變化17.6%拉動的。2011—2012 年全要素生產(chǎn)率變化4%，主要是由于技術(shù)進(jìn)步變化拉動。相反，由于純技術(shù)效率變動和規(guī)模效率變動共同作用使技術(shù)效率變化了-0.3%，在一定程度上阻礙了全要素生產(chǎn)率的上升。2012—2013 年規(guī)模效率變化3.6%，純技術(shù)效率變化0.1%，進(jìn)而使全要素生產(chǎn)率變化3.1%，而技術(shù)進(jìn)步變化為-0.5%，阻礙了全要素生產(chǎn)率的改善。2013—2014 年全要素生產(chǎn)率下降4.2%，進(jìn)入第一個(gè)波谷，技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步均沒有達(dá)到有效的狀態(tài)。2014—2015 年全要素生產(chǎn)率增加11.5%，主要由于規(guī)模效率變化導(dǎo)致技術(shù)效率變化引起的，技術(shù)進(jìn)步變化為0.6%，貢獻(xiàn)相對較小。2015—2018 年全要素生產(chǎn)率回落，降到1 以下，分別為：0.5%，2.5%、0.4%，這三年主要是因?yàn)橐?guī)模效率無效引起技術(shù)效率無效，從而使全要素生產(chǎn)率小于1，雖然技術(shù)進(jìn)步變化存在大于1 的年份，但是貢獻(xiàn)是十分微弱的。2018—2020 全要素生產(chǎn)率上升，分別變動3.3%、8.4%。2018—2019 年主要是由于規(guī)模效率變化引起的技術(shù)效率變化以及技術(shù)進(jìn)步變化共同使全要素生產(chǎn)率上升3.3 個(gè)百分點(diǎn)。2019—2020 年由于技術(shù)進(jìn)步使全要素生產(chǎn)率上升8.4 個(gè)百分點(diǎn)，而技術(shù)效率變化為-1.3%，阻礙了全要素生產(chǎn)率的增長。

圖3 2010—2022 安徽省全要素生產(chǎn)率及其構(gòu)成的變化趨勢

表6 2010—2020 安徽省全要素生產(chǎn)率及其構(gòu)成的變化趨勢

整體上全要素生產(chǎn)率的變化與技術(shù)進(jìn)步變化趨勢基本一致，但是在2014—2015 這一時(shí)間變動點(diǎn)差距較大。規(guī)模效率變化幾乎和技術(shù)效率變化近乎一致，這主要是因?yàn)榧兗夹g(shù)效率變化接近于1 引起的。

由表7 可知，根據(jù)調(diào)整后的投入產(chǎn)出指標(biāo)測算的Malmquist 指數(shù)及分解結(jié)果，發(fā)現(xiàn)安徽省所有地級市的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率得到了改善。全要素生產(chǎn)率的平均值變化3.9%，說明安徽省農(nóng)業(yè)發(fā)展整體狀況良好，這一變化主要得益于技術(shù)進(jìn)步的拉動作用，當(dāng)然技術(shù)效率變化也在一定程度上貢獻(xiàn)了全要素生產(chǎn)率。具體到各地級市，其中銅陵市全要素生產(chǎn)率改善最多，年均增長率為13.4%，主要是由于技術(shù)效率變化引起，技術(shù)進(jìn)步也貢獻(xiàn)了部分力量。其次是馬鞍山市，年均增長率為7.3%，技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率變化的拉動作用幾乎相同，相比而言，技術(shù)效率的拉動作用更強(qiáng)。增長最慢的是安慶市，年均增長率僅為1.1%，主要是由于技術(shù)進(jìn)步的拉動作用，相反技術(shù)效率變化為-12.1%。地區(qū)間的全要素生產(chǎn)率變化表現(xiàn)出明顯的地區(qū)差異性。

表7 2010—2020 年安徽省16 個(gè)地市全要素生產(chǎn)率平均增長分解

按照全要素生產(chǎn)率對各個(gè)地級市進(jìn)行排名發(fā)現(xiàn)，排名前3 的地區(qū)全要素生產(chǎn)率變化由于技術(shù)效率變化貢獻(xiàn)較多，排名3～9 的地區(qū)全要素生產(chǎn)率變化由于技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)較多，并且排名前9 的地區(qū)技術(shù)效率變化均是大于1，滁州市除外，說明以上城市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資源得到了有效配置。對于其他技術(shù)效率變化小于1 的地區(qū)，純技術(shù)效率變化值均為1，技術(shù)效率變化主要是因?yàn)橐?guī)模無效率引起的，即以上城市應(yīng)該改善經(jīng)營管理水平。

五、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

本研究采用超效率三階段SBM 模型以及Malmquist 指數(shù)方法對安徽省2010—2020 年 16 個(gè)地級市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率做出研究和測算分析，主要結(jié)論如下。

（1）超效率SBM 分析表明，第一階段和第三階段結(jié)果存在較大差異，說明環(huán)境因素和隨機(jī)誤差對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率有著顯著影響。排除環(huán)境因素和隨機(jī)干擾的影響后，效率值較第一階段有所提高，十年間整個(gè)安徽省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)平均效率總體平穩(wěn)中呈現(xiàn)上升趨勢，且僅有 3 年為非 DEA 有效。在測算的 16 個(gè)地級市中有 7 個(gè)地市的平均效率為DEA 有效，9 個(gè)地市的平均效率為非DEA有效，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不完全匹配，如合肥市。

（2）時(shí)空特征分析表明，2010—2020 年平均效率有效的地市主要集中在安徽的西南區(qū)域，而東北區(qū)域平均效率值相對較低。十年間，阜陽市、銅陵市、蚌埠市和黃山市一直處于DEA 有效水平；淮南市、六安市和安慶市十年中有一年處于非有效水平；池州市、宣城市均處于DEA 無效水平。

（3）Malmquist 指數(shù)分析表明,利用Malmquist 指數(shù)法對剔除環(huán)境因素和隨機(jī)干擾的安徽省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行動態(tài)分析，研究發(fā)現(xiàn)各地級市的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率近年來得到了改善，全要素生產(chǎn)率平均每年增長3.9%主要?jiǎng)恿υ慈羌夹g(shù)進(jìn)步以及規(guī)模效率的改善。分地區(qū)來看，所有地級市技術(shù)進(jìn)步值均大于1。全要素生產(chǎn)率排名前9 的地級市技術(shù)效率值均大于1，并且排名前3 的地級市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率改善主要得益于技術(shù)效率貢獻(xiàn)；排名3～9 的地區(qū)全要素生產(chǎn)率改善主要得益于技術(shù)進(jìn)步要素的貢獻(xiàn)。而排名在第9 名以后的地級市主要是由于規(guī)模效率影響技術(shù)效率值增加，從而影響全要素生成產(chǎn)率的改善。

（二）對策與建議

總體來說，安徽省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率還有許多有待改進(jìn)的地方。針對安徽省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率現(xiàn)狀并結(jié)合實(shí)際，提出以下建議。

（1）技術(shù)進(jìn)步方面，首先政府部門應(yīng)該加大高校、研究所等在農(nóng)業(yè)研究方面的財(cái)政支出，促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的技術(shù)創(chuàng)新與進(jìn)步。其次還應(yīng)該提高農(nóng)業(yè)工作者農(nóng)業(yè)生產(chǎn)知識的普及率，設(shè)立農(nóng)村農(nóng)業(yè)生產(chǎn)教育基地，在非農(nóng)忙的時(shí)候，國家應(yīng)定期組織農(nóng)民進(jìn)行農(nóng)村教育，參與農(nóng)村改革，農(nóng)村建設(shè)，培養(yǎng)農(nóng)村高素質(zhì)人才。

（2）管理效率方面，首先要從根本上改變現(xiàn)有的粗獷式的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營規(guī)模方式。其次要合理調(diào)整農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，因地制宜，因時(shí)舉措，合理配置投入要素，實(shí)現(xiàn)投入要素利用率的最大化。

（3）外部環(huán)境方面，通過前文分析發(fā)現(xiàn)環(huán)境變量對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率有顯著影響，說明調(diào)整各環(huán)境因素對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率值的改善有重要意義。根據(jù)第二階段SFA 的分析結(jié)果，認(rèn)為應(yīng)該在提高農(nóng)村居民人均可支配收入的同時(shí)調(diào)整農(nóng)業(yè)方面的財(cái)政支出比重、進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)教育培訓(xùn)、加快城鎮(zhèn)化進(jìn)程以及合理調(diào)整農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)。