基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的路面結(jié)冰時(shí)間預(yù)測(cè)

朱強(qiáng)，徐強(qiáng)，付立

（1.交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院，北京 100029；2.交科院公路工程科技（北京）有限公司，北京100013）3.山東高速青島發(fā)展有限公司，山東 青島 266114）

0 引言

近年來(lái)極端氣候造成道路事故頻發(fā)、路網(wǎng)癱瘓的情況日益突出和嚴(yán)峻。冰雪會(huì)導(dǎo)致路面抗滑能力大幅降低，削弱了道路的通行能力，容易產(chǎn)生惡性交通事故，使人們的生活和生產(chǎn)無(wú)法正常進(jìn)行。對(duì)道路結(jié)冰進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)警，提前采取處置措施是保障冬季道路安全的重要措施。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)是否達(dá)到結(jié)冰狀態(tài)做了廣泛研究。Kreutz 等基于SCADA系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)北歐等寒冷地區(qū)的風(fēng)力發(fā)電渦輪是否處于結(jié)冰狀態(tài)進(jìn)行了預(yù)測(cè)[1]。He 等使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸電線路的結(jié)冰厚度，將結(jié)冰厚度分為多個(gè)層次，建立了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[2]。邱欣等使用SVM 方法，結(jié)合降水條件對(duì)不同路域是否結(jié)冰進(jìn)行了預(yù)測(cè)[3]。魏揚(yáng)等使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)了飛機(jī)結(jié)冰[4]。賴軍杰等使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道是否處在結(jié)冰狀態(tài)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，將機(jī)場(chǎng)跑道劃分為結(jié)冰域、臨界域和非結(jié)冰域三部分[5]，但并未預(yù)測(cè)跑道結(jié)冰的時(shí)間。池昊等基于SCADA 系統(tǒng)采集的風(fēng)機(jī)葉片數(shù)據(jù)通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)冰預(yù)測(cè)，根據(jù)葉片運(yùn)行狀態(tài)判斷是否到達(dá)結(jié)冰狀態(tài)，準(zhǔn)確率達(dá)到了95%[6]。楊鵬飛等采用粒子群算法、交叉驗(yàn)證算法和遺傳算法對(duì)道路結(jié)冰進(jìn)行了預(yù)測(cè)，經(jīng)對(duì)比得出遺傳算法優(yōu)化后預(yù)測(cè)模型的通用性和準(zhǔn)確度更高[7]。劉洪蘭等通過(guò)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)靜止水域和流動(dòng)水域的結(jié)冰厚度進(jìn)行預(yù)測(cè)，準(zhǔn)確率達(dá)到80%左右[8]。李大中等使用優(yōu)化的深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)小批量的梯度優(yōu)化算法Adam 識(shí)別風(fēng)機(jī)葉片是否處在結(jié)冰狀態(tài)[9]。熊竹等將降水量和溫度作為基本條件模擬結(jié)冰形成的速度和結(jié)冰量，并通過(guò)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)結(jié)冰量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，但是沒(méi)有對(duì)距離結(jié)冰的時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)[10]。舒斯等對(duì)湖北地區(qū)高速公路多個(gè)監(jiān)控點(diǎn)近2 年的結(jié)冰數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，計(jì)算每個(gè)監(jiān)控點(diǎn)的結(jié)冰拐點(diǎn)值，當(dāng)溫度小于拐點(diǎn)值并發(fā)生降雨時(shí)，即認(rèn)為路面已經(jīng)結(jié)冰并進(jìn)行報(bào)警[11]。綜上可以看出，目前的研究使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法針對(duì)結(jié)冰預(yù)測(cè)開(kāi)展了一些工作，說(shuō)明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在相關(guān)領(lǐng)域有了初步應(yīng)用，但還缺乏使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)道路結(jié)冰時(shí)間的研究。事實(shí)上，基于道路的環(huán)境、地理因素和氣象數(shù)據(jù)變化特點(diǎn)，建立預(yù)測(cè)模型并使用自學(xué)習(xí)的方法不斷優(yōu)化調(diào)整模型計(jì)算未來(lái)結(jié)冰時(shí)間，可在合適的時(shí)間采取措施避免結(jié)冰，不但能保障道路安全，還能節(jié)約人力、材料等養(yǎng)護(hù)成本，具有一定的經(jīng)濟(jì)意義。

鑒于此，本文基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，將安裝在路面的傳感器每5min獲取的路面信息作為歷史數(shù)據(jù)，包括冰點(diǎn)溫度、滑濕系數(shù)、含冰比例、路面狀態(tài)、路面溫度、含鹽量、水膜厚度、時(shí)間等8 種特征信息。使用Pearson 方法對(duì)特征值進(jìn)行特征選擇，將歷史數(shù)據(jù)分為兩部分，一部分用來(lái)進(jìn)行模型訓(xùn)練；另一部分作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，在訓(xùn)練完成后根據(jù)模型對(duì)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和優(yōu)化，并給出模型的測(cè)試效果。通過(guò)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，綜合運(yùn)用多種氣象、路面數(shù)據(jù)，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)冰提供一定的支持。

1 路面結(jié)冰數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 結(jié)冰數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介

近幾年我國(guó)高速公路氣象信息化越來(lái)越受到重視，多個(gè)地區(qū)的高速養(yǎng)護(hù)部門(mén)已經(jīng)安裝了路面?zhèn)鞲衅鳌⒙穫?cè)氣象站等設(shè)備采集氣象信息。安裝在路面的傳感器（見(jiàn)圖1）可同時(shí)采集多種特征數(shù)據(jù)，包括：冰點(diǎn)溫度、滑濕系數(shù)、含冰比例、路面狀態(tài)、路面溫度、含鹽量、水膜厚度、采集時(shí)間、設(shè)備ID、地理坐標(biāo)等（見(jiàn)表1）。其中“路面狀態(tài)”包含多種情況：結(jié)冰、積雪、干燥、潮濕等，可根據(jù)其值判斷當(dāng)前道路為哪一種狀態(tài)、是否結(jié)冰。取監(jiān)測(cè)點(diǎn)結(jié)冰前一段時(shí)間除設(shè)備ID、地理坐標(biāo)以外的8 種特征數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，以“路面狀態(tài)”首次出現(xiàn)結(jié)冰的時(shí)間為“結(jié)冰時(shí)間點(diǎn)”，輸入其他特征值進(jìn)行模型訓(xùn)練，計(jì)算其距離“結(jié)冰時(shí)間點(diǎn)”的時(shí)延。

表1 路面結(jié)冰預(yù)警數(shù)據(jù)字段說(shuō)明

表1 （續(xù)）

冬季我國(guó)不同地區(qū)的道路結(jié)冰特點(diǎn)并不一致。北方地區(qū)冬季干燥、氣溫低，因此濕度成為結(jié)冰的關(guān)鍵因素；南方地區(qū)濕度大，路面氣溫是結(jié)冰的關(guān)鍵因素。本文以我國(guó)南方地區(qū)和北方地區(qū)多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)：青島膠州灣大橋、山東青蘭高速、內(nèi)蒙古G6 高速、蘭州西固黃河大橋、南京寧杭高速、貴州觀風(fēng)海大橋等安裝的路面?zhèn)鞲衅鹘? 年采集的路面氣象數(shù)據(jù)作為依據(jù)，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練和驗(yàn)證。

1.2 異常數(shù)據(jù)處理

傳感器采集數(shù)據(jù)后上傳至系統(tǒng)存儲(chǔ)的過(guò)程中，存在系統(tǒng)存儲(chǔ)故障、數(shù)據(jù)傳輸失敗、數(shù)據(jù)傳輸異常等現(xiàn)象，從而導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)中可能存在噪聲數(shù)據(jù)[12]。如果直接使用會(huì)造成計(jì)算結(jié)果偏差，因此需對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。本文主要采用剔除異常數(shù)據(jù)和均值插值的方法處理噪聲數(shù)據(jù)。

根據(jù)路面結(jié)冰時(shí)的數(shù)據(jù)采集時(shí)間，取出前5h之內(nèi)該采集點(diǎn)的數(shù)據(jù)，對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行篩查。由于傳感器數(shù)據(jù)為時(shí)間序列變量，故以特征值某時(shí)點(diǎn)前后10min 的平均值作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，計(jì)算該時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)與均值的偏差，偏差大于均值0.5 倍的數(shù)據(jù)會(huì)被剔除，然后采用均值插值。導(dǎo)致異常數(shù)據(jù)的原因主要有：采集數(shù)據(jù)缺失、路面狀態(tài)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確、路面溫度變化異常。

（1）數(shù)據(jù)采集存在明顯缺失

傳感器每5min采集一次數(shù)據(jù)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在某段時(shí)間范圍內(nèi)缺失或存儲(chǔ)時(shí)間不連續(xù)的情況，如圖2 中，從19:20 開(kāi)始到19:50 存在數(shù)據(jù)缺失的情況，則需對(duì)該樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

（2）路面狀態(tài)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確

根據(jù)路面?zhèn)鞲衅鞑杉臄?shù)據(jù)，路面狀態(tài)在一段時(shí)間內(nèi)應(yīng)該為干燥、潮濕、結(jié)冰、積雪中的一種，如果存在頻繁變化的情況，即認(rèn)為該段時(shí)間的路面狀態(tài)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，可將此類數(shù)據(jù)剔除。

（3）路面溫度變化異常

路面溫度會(huì)隨著時(shí)間變化而變化，通常情況下中午路面溫度要比早晚溫度高，基本趨于線性變化的趨勢(shì)。如果某段時(shí)間溫度有忽上忽下的大范圍波動(dòng)，可認(rèn)為該段數(shù)據(jù)異常。如圖3 所示，19:40 和20:10 有兩次明顯的數(shù)據(jù)抖動(dòng)，需進(jìn)行均值插值處理。

1.3 數(shù)據(jù)相關(guān)性處理

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，選取50個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)2016—2022 年的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一分析處理。本文對(duì)數(shù)據(jù)的處理分兩步進(jìn)行：第一步，進(jìn)行特征選擇，剔除強(qiáng)相關(guān)的數(shù)據(jù)項(xiàng)，減少數(shù)據(jù)維度，為以后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練降低計(jì)算復(fù)雜度，減少模型的訓(xùn)練時(shí)間；第二步，進(jìn)行歸一化處理，使用min-max 標(biāo)準(zhǔn)化方法，提升模型的收斂速度和精度。

采用過(guò)濾法（Filter）中的相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行特征選擇，本文采用Pearson相關(guān)系數(shù)法，該方法具有消減誤差比例的作用，是認(rèn)可度最高的用于刻畫(huà)變量相關(guān)性系數(shù)的方法。Pearson 計(jì)算公式如下[13]:

式（1）中：r為相關(guān)系數(shù)；Xi,Yi為計(jì)算相關(guān)性的兩個(gè)樣本點(diǎn)，為樣本的平均值。計(jì)算8 個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)，見(jiàn)表2 。從表2 中可知，含鹽量與冰點(diǎn)溫度的Pearson 相關(guān)系數(shù)r為-0.951，故這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)為強(qiáng)相關(guān)。

表2 數(shù)據(jù)項(xiàng)間相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果

經(jīng)Pearson相關(guān)性系數(shù)計(jì)算后，再對(duì)冰點(diǎn)溫度和含鹽量做散點(diǎn)圖進(jìn)一步驗(yàn)證其相關(guān)性（見(jiàn)圖4）。從圖4 可知，含鹽量與冰點(diǎn)溫度呈線性關(guān)系，進(jìn)一步驗(yàn)證了其強(qiáng)相關(guān)性，故舍棄冰點(diǎn)溫度這一特征，以降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，減少訓(xùn)練時(shí)間。

1.4 數(shù)據(jù)歸一化

將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用于凝冰預(yù)警中，需將凝冰數(shù)據(jù)作為算法輸入項(xiàng)。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的特點(diǎn)，若將其直接輸入網(wǎng)絡(luò)，則加權(quán)后通過(guò)累加，各種數(shù)據(jù)間的差別將變得非常大，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)難以收斂。因此，為消除數(shù)據(jù)屬性值之間的差別，平滑數(shù)據(jù)樣本值，需對(duì)輸入的凝冰數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。目前主要使用min-max 標(biāo)準(zhǔn)化法，將數(shù)據(jù)按比例縮放，使之落入一個(gè)小的特定區(qū)間，如果直接用原始指標(biāo)值進(jìn)行分析，就會(huì)突出數(shù)值較高的指標(biāo)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的作用，而削弱特征值水平較低指標(biāo)的作用，因此將凝冰數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱的純數(shù)值，便于不同單位量級(jí)的指標(biāo)進(jìn)行比較和加權(quán)。本文使用min-max 標(biāo)準(zhǔn)化法[9]對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，使自變量映射到(0,1)之間，轉(zhuǎn)換公式如下：

式（2）中：x'為變換后的數(shù)據(jù)；x為樣本數(shù)據(jù)；xmin為樣本集最小值；xmax為樣本集最大值。以2022 年1 月17 日采集的一段結(jié)冰前的數(shù)據(jù)為例，路面初始數(shù)據(jù)和歸一化后數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 路面溫度歸一化處理后數(shù)據(jù)

2 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.1 算法基本思想

本文采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，其原理是輸入學(xué)習(xí)樣本，通過(guò)反向傳播算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的偏差和權(quán)值進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，使最終得到的輸出值盡可能與期望值接近。首先構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置輸入層和輸出層的數(shù)量，然后根據(jù)凝冰數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇合理的激活函數(shù)和防止過(guò)擬合的方法，最后進(jìn)行模型訓(xùn)練。訓(xùn)練數(shù)據(jù)選取2016—2022 年山東、內(nèi)蒙古、貴州等多地30 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的路面、氣象數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)通過(guò)氣象站和路面?zhèn)鞲衅髅糠昼姴杉淮魏蟠鎯?chǔ)在云服務(wù)器中，包含本文第1 小節(jié)所列出的所有路面凝冰數(shù)據(jù)。

2.1.1 模型構(gòu)建

模型構(gòu)建第一步是確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含三層：輸入層、隱藏層、輸出層。據(jù)上節(jié)可知本文凝冰特征變量有6 類，且都為時(shí)序變量，故選取tn-6,tn-5,tn-4,…,tn時(shí)刻的所有特征值作為輸入層，輸出層為距離凝冰的時(shí)間Y，則輸入層為36×1，輸出層為1×1。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

建立模型時(shí)無(wú)法確定模型隱藏層的層數(shù)以及每層的神經(jīng)元數(shù)，為此，采用網(wǎng)格搜索法（如圖6 所示），在所有候選的參數(shù)中，通過(guò)循環(huán)遍歷，嘗試每一種可能性，表現(xiàn)最好的參數(shù)就是最終的選擇結(jié)果。

2.1.2 激活函數(shù)選擇

目前激活函數(shù)的種類主要有Sigmoid、Tanh、Relu等[14]。Sigmoid 函數(shù)是將取值為(-∞,+∞)的數(shù)值映射到(0,1)之間。Sigmoid函數(shù)如下：

式（3）中：z為需要映射的值。

Sigmoid飽和區(qū)域較廣，容易出現(xiàn)梯度消失的問(wèn)題。通過(guò)式（4）可知，當(dāng)z非常大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致該節(jié)點(diǎn)權(quán)重g(z)的梯度將接近于0，使得梯度更新十分緩慢，即梯度消失。

式（4）中：g'(z)為g(z)的求導(dǎo)，表示g(z)的梯度。

Tanh 函數(shù)相較于Sigmoid 函數(shù)要常見(jiàn)一些，該函數(shù)是將取值為(-∞,+∞)的數(shù)映射到(-1,1)之間，其公式如下：

Tanh 函數(shù)在0 附近很短一段區(qū)域內(nèi)可看作為線性。由于Tanh 函數(shù)均值為0，因此彌補(bǔ)了Sigmoid 函數(shù)均值為0.5 的缺點(diǎn)，但是Tanh 函數(shù)和Sigmoid 一樣也容易出現(xiàn)梯度消失問(wèn)題。當(dāng)z很大或很小時(shí)，g'(z)接近于0，如式（6）所示，會(huì)導(dǎo)致梯度很小，權(quán)重更新非常緩慢，出現(xiàn)梯度消失問(wèn)題。

Relu 是一種分段線性函數(shù)，彌補(bǔ)了Sigmoid函數(shù)以及Tanh函數(shù)的梯度消失問(wèn)題。Relu函數(shù)的表達(dá)式如下：

式（7）中：x為樣本值。

Relu 沒(méi)有飽和區(qū)，不存在梯度消失問(wèn)題（如圖7 所示）。

本文的數(shù)據(jù)多為正數(shù)，只有路面溫度可能為負(fù)數(shù)，輸入為正數(shù)的時(shí)候，不存在梯度消失問(wèn)題。Relu 函數(shù)只有線性關(guān)系，計(jì)算簡(jiǎn)單，而Sigmod 和Tanh要計(jì)算指數(shù)，計(jì)算速度較慢，因此Relu函數(shù)不管是前向傳播還是反向傳播，都比Sigmod 和Tanh快，故本文選擇使用Relu為激活函數(shù)。

2.1.3 防止過(guò)擬合

為防止模型訓(xùn)練中的過(guò)擬合現(xiàn)象，本文采用在每一個(gè)全連接層后添加批歸一化BN(Batch Normalization)層或Dropout 層，或者在損失函數(shù)中添加正則化項(xiàng)等方法[15]。

Dropout通過(guò)在前向傳播時(shí)，讓某些神經(jīng)元停止工作（如圖8所示），可以減少過(guò)擬合、提升模型的泛化能力。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過(guò)程

如上所述，完成模型輸入輸出、激活函數(shù)選擇和防止過(guò)擬合等構(gòu)建工作后，本節(jié)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，過(guò)程如下：

第一步：數(shù)據(jù)集劃分。本文將數(shù)據(jù)集按9∶1劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。為防止模型訓(xùn)練中的過(guò)擬合現(xiàn)象，采用在每一個(gè)全連接層后添加BN 層或Dropout 層，以及在Loss 函數(shù)中添加正則化項(xiàng)兩種方法。

第二步：前向傳播后計(jì)算輸出值y和真實(shí)值z(mì)之間的誤差δ=z-y，用誤差反向傳遞給前面的各層來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，如圖9所示。

將要傳播的誤差δ返回分配給所有神經(jīng)元，從而得到每個(gè)神經(jīng)元的各自誤差δ5,δ4,…,δ1（如圖10所示）。

每個(gè)神經(jīng)元的誤差都計(jì)算完后，其權(quán)重也會(huì)更新，如圖11展示了4號(hào)神經(jīng)元的更新過(guò)程。

向前傳播更新權(quán)重的計(jì)算公式如下：

式（8）：W46為上次的舊權(quán)重；為更新后的權(quán)重；η為學(xué)習(xí)率；為誤差梯度。訓(xùn)練過(guò)程為：首先通過(guò)誤差反向傳播，獲得每個(gè)神經(jīng)元的誤差值，再根據(jù)誤差值和激活函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來(lái)更新權(quán)重，最終達(dá)到對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的修正。

第三步：模型訓(xùn)練。采用交叉驗(yàn)證法，一個(gè)單獨(dú)的子樣本被保留作為驗(yàn)證模型的數(shù)據(jù)，其他K-1 個(gè)樣本用來(lái)訓(xùn)練。交叉驗(yàn)證重復(fù)K次，每個(gè)子樣本驗(yàn)證一次，平均K次的結(jié)果或使用其他結(jié)合方式，最終得到一個(gè)單一估測(cè)集。交叉驗(yàn)證法的優(yōu)勢(shì)在于同時(shí)重復(fù)運(yùn)用隨機(jī)產(chǎn)生的子樣本進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證，每次的結(jié)果驗(yàn)證一次，10 折交叉驗(yàn)證是最常用的[16]。

訓(xùn)練集采用K折交叉驗(yàn)證法，將數(shù)據(jù)集按9∶1 劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，輪流將其中9 份作訓(xùn)練數(shù)據(jù)，將剩下的1 份作測(cè)試數(shù)據(jù)，10 次結(jié)果的均值作為對(duì)算法精度的估計(jì)。K折交叉驗(yàn)證法如圖12所示。

第一個(gè)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練得到的結(jié)果如圖13所示。從圖13 中可以看出，在距離結(jié)冰120min 內(nèi)測(cè)試的30 組數(shù)據(jù)中，第0～5 和18～22 的數(shù)據(jù)區(qū)間預(yù)測(cè)值和實(shí)際值偏差較大。由于第一次訓(xùn)練學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)比較少，模型的成熟度不夠，所以預(yù)測(cè)值與實(shí)際值差別比較大。

根據(jù)第一組的建模預(yù)測(cè)結(jié)果調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)權(quán)值，繼續(xù)進(jìn)行其余幾組數(shù)據(jù)的模型訓(xùn)練。10 組全部訓(xùn)練完畢后，將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行亂序，檢測(cè)模型的準(zhǔn)確度。經(jīng)10組數(shù)據(jù)訓(xùn)練完畢后對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（如圖14 所示）。預(yù)測(cè)結(jié)果在120min 內(nèi)接近實(shí)際值，趨勢(shì)和真實(shí)結(jié)果基本吻合。

3 預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

3.1 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

采用平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error,MAE）、均方誤差（Mean Square Error,MSE）兩項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)模型精度進(jìn)行對(duì)比分析。平均絕對(duì)誤差是目標(biāo)值與預(yù)測(cè)值之差絕對(duì)值的平均，表示預(yù)測(cè)值的平均誤差幅度，而不需要考慮誤差的方向。本文預(yù)測(cè)結(jié)冰的時(shí)間比實(shí)際結(jié)冰時(shí)間或大或小，綜合考慮時(shí)間的差距，使用MAE能反映預(yù)測(cè)時(shí)間的偏差程度。MAE計(jì)算方法如下：

式（9）中：h(xi)為預(yù)測(cè)的距離結(jié)冰的時(shí)間；yi為實(shí)際值；m為計(jì)算的數(shù)據(jù)集個(gè)數(shù)。

MSE 是反映估計(jì)量與被估計(jì)量之間差異程度的一種度量。t為根據(jù)算法預(yù)測(cè)的凝冰時(shí)間值，θ是實(shí)際凝冰時(shí)間值，(θ-t)2的數(shù)學(xué)期望稱為預(yù)測(cè)值t的均方誤差。MSE 能反映預(yù)測(cè)結(jié)冰時(shí)間與實(shí)際結(jié)冰時(shí)間之間的差異程度，差異越小越好，其計(jì)算方法如下：

3.2 案例驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)效果，本文使用預(yù)測(cè)模型對(duì)全國(guó)30 個(gè)監(jiān)測(cè)站2019—2022 年的結(jié)冰時(shí)間進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析和數(shù)據(jù)可視化。

使用貴州觀風(fēng)海大橋2022年1月17日路面?zhèn)鞲衅鞅O(jiān)測(cè)到的路面結(jié)冰時(shí)間數(shù)據(jù)，將預(yù)測(cè)時(shí)間與實(shí)際結(jié)冰時(shí)間對(duì)比，如圖15 所示。從圖15 可以看出，系統(tǒng)預(yù)測(cè)的時(shí)間在120min 前呈波動(dòng)的狀態(tài)，與實(shí)際數(shù)據(jù)相差較大。該監(jiān)測(cè)站點(diǎn)當(dāng)天19:25—22:25 的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表4 所示，因采集數(shù)據(jù)量很大，本文中只展示每5min 的數(shù)據(jù)。從表4 中可以看出，該監(jiān)測(cè)點(diǎn)22:25 產(chǎn)生結(jié)冰現(xiàn)象。在結(jié)冰前3h 即19:25—20:25 的時(shí)間段中，也就是預(yù)測(cè)時(shí)間相對(duì)不準(zhǔn)確的范圍內(nèi)，溫度在19:40—20:00 有多次下降、上升的情況。溫度上升意味著結(jié)冰的可能性減小，所以模型對(duì)該段時(shí)間的預(yù)測(cè)產(chǎn)生了偏差，結(jié)冰前120～180min的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)存在波動(dòng)且與實(shí)際不符。隨著20:25 后各項(xiàng)數(shù)據(jù)表明趨向結(jié)冰狀態(tài)越來(lái)明確，模型調(diào)整了自己的預(yù)測(cè)時(shí)間并和實(shí)際結(jié)冰時(shí)間越來(lái)越吻合，結(jié)冰前0.5h 內(nèi)預(yù)測(cè)時(shí)間基本與實(shí)際時(shí)間一致。由表4 可知，21:10 時(shí)溫度已經(jīng)下降到0℃以下，路面存在積水（水膜厚度為199.7μm），已經(jīng)到達(dá)結(jié)冰條件，但需要一定的時(shí)間才會(huì)有一定量的冰產(chǎn)生。1h 后，22:25 路面?zhèn)鞲衅鳈z測(cè)到了結(jié)冰。本文的模型訓(xùn)練過(guò)程中都是以路面?zhèn)鞲衅鞯谝淮伪O(jiān)測(cè)到路面有冰的狀態(tài)為路面結(jié)冰時(shí)間，而不是以路面溫度下降到0℃為結(jié)冰時(shí)間點(diǎn)。

表4 貴州觀風(fēng)海大橋路面狀態(tài)變化情況（2022年1月17日）

表4 （續(xù)）

對(duì)所有結(jié)冰數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)計(jì)算平均絕對(duì)誤差（MAE）為9min，均方誤差（MSE）為174。并且2h之內(nèi)預(yù)測(cè)模型對(duì)越接近結(jié)冰點(diǎn)的時(shí)間預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確，從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可看出60min 之內(nèi)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)幾乎完全一致，說(shuō)明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型對(duì)結(jié)冰前2h內(nèi)的時(shí)間預(yù)測(cè)較準(zhǔn)確，能反映出結(jié)冰時(shí)延。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行道路結(jié)冰時(shí)間預(yù)測(cè)的方法，以膠州灣大橋、青蘭高速、內(nèi)蒙古G6 等數(shù)個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)5 年的道路氣象數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練和驗(yàn)證。首先選取結(jié)冰前一段時(shí)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理并剔除相關(guān)性較強(qiáng)的特征數(shù)據(jù)，然后基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建結(jié)冰預(yù)測(cè)模型，使用數(shù)據(jù)集進(jìn)行模型訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明距離結(jié)冰2h內(nèi)的預(yù)測(cè)平均誤差為9min，使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)距離結(jié)冰的時(shí)間。該方法豐富了目前預(yù)測(cè)結(jié)冰時(shí)延的手段，能為高速公路養(yǎng)護(hù)部門(mén)提前采取除冰措施提供參考。但因目前采集的路面?zhèn)鞲衅鲾?shù)據(jù)只有近5 年的數(shù)據(jù)，如果能使用更大量的數(shù)據(jù)和更豐富的數(shù)據(jù)種類，預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度將更高。本文在模型計(jì)算過(guò)程使用的激活函數(shù)和防止過(guò)擬合方法較單一，沒(méi)有對(duì)其他方法進(jìn)行試驗(yàn)，尚未考慮使用其他方法對(duì)準(zhǔn)確性的影響，有待進(jìn)一步深入研究。