近鄰信號交叉口定向交通管制適宜間距研究*

□ 唐辰晨，盛玉剛

(南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 南京 210037)

中共中央國務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步加強城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見》提到樹立“窄馬路、密路網(wǎng)”的城市布局理念，其中極為關(guān)鍵的就是如何開發(fā)好城市中“小尺度、功能復(fù)合”的街區(qū)制模式；同時在存量規(guī)劃時代背景下，老城區(qū)通過城市更新等手段促進(jìn)建成區(qū)功能提升。兩者不可避免地面臨城市信號交叉口因間距過小帶來的交通擁堵難題，如上下游交叉口信號配時不合理，導(dǎo)致排隊車輛在下游交叉口延伸至上游交叉口物理區(qū)，發(fā)生死鎖現(xiàn)象；駕駛?cè)艘驈娭茡Q道需求，在下游交叉口交織區(qū)頻繁加減速，不僅導(dǎo)致交織區(qū)的交通安全風(fēng)險增大，還增加了下游交叉口的交通延誤。城市路網(wǎng)中現(xiàn)有的近鄰交叉口大多處于老城中心，通過拓寬道路等方法進(jìn)行優(yōu)化可行性較低。因此，研究如何利用現(xiàn)有的道路資源優(yōu)化城市近鄰交叉口運行狀況具有重大意義。

針對城市近鄰信號交叉口的優(yōu)化，現(xiàn)有的研究成果主要集中在渠化、配時、延誤、通行能力等方面。從對近鄰交叉口間排隊車輛進(jìn)行同步控制策略，提出密集信號控制方案[1]；考慮紅綠燈設(shè)置位置對小間距交叉口的交通影響，綜合考慮車輛排放與交通運營提出以200m為間距推薦值[2]；將多個信號交叉口理解為共同運動合并到道路固定位置，促使車輛在關(guān)鍵階段之間循環(huán)來降低周期延誤[3]；提出小間距交叉口不適合采用綠波優(yōu)化來降低駕駛?cè)顺俑怕实挠^點，表明可以通過降低周期長度等方法，在不增加車輛延誤的情況下降低駕駛?cè)顺俑怕蔥4]；利用混合整數(shù)線性規(guī)劃技術(shù)，分別確定單點交叉口最優(yōu)信號配時與信號協(xié)調(diào)相位差，達(dá)到車輛平均延誤最小化[5]；利用最佳速度量化交叉口容量降低的影響，證明強調(diào)模擬信號交叉口時考慮下游影響的重要性并揭示了上游擁堵的原因[6]。國內(nèi)研究大多在上下游交叉口信號協(xié)調(diào)上進(jìn)行優(yōu)化，考慮不同車流達(dá)到隨機性、配時合理性等因素建立通行能力概率模型，并進(jìn)行參數(shù)敏感性分析[7]；推導(dǎo)小間距交叉口過飽和信號的最大延誤模型，并對模型進(jìn)行了算例分析[8]；以小間距交叉口的平均車輛延誤作為優(yōu)化目標(biāo)，建立了交叉口的協(xié)調(diào)控制方法[9]；通過編寫遺傳算法程序，建立以車均延誤為優(yōu)化目標(biāo)的單點交叉口信號配時方案，防止排隊車輛溢流至上游交叉口[10]；基于雙環(huán)相位結(jié)構(gòu)，建立信號合并與信號協(xié)調(diào)對應(yīng)的信號相序設(shè)置與配時方法[11];在保持原有綠波帶的情況下，進(jìn)一步利用模糊神經(jīng)控制系統(tǒng)協(xié)調(diào)下游左轉(zhuǎn)與上游直行的交通流[12]；提出對于小間距交叉口間的相位差應(yīng)該以周期為單位進(jìn)行實時動態(tài)調(diào)整的觀點，建立近鄰交叉口相位差優(yōu)化模型[13]。

以往的研究成果均能在一定程度上緩解交通壓力，促進(jìn)交通有序運行，但是忽略了因近鄰信號交叉口所處地理位置的特殊性導(dǎo)致的方案優(yōu)化中付出的人力、財力，及交通管控造成的不可避免的損失。更為重要的是，下游交叉口交織段因車輛頻繁換道而產(chǎn)生的交通安全問題仍然沒有得到有效解決?；谝陨涎芯康牟蛔悖Y(jié)合下游交織段擁堵現(xiàn)狀，遵循交通負(fù)荷均分原則：微觀上分離交織段車輛換道沖突，宏觀上分化下游交叉口交通壓力，達(dá)到交通流在空間分布上控密補稀，提出定時定向交通管制交織段的優(yōu)化方法來加強高峰期下游信號交叉口通行效益，減少交織段內(nèi)平均車輛延誤這一解決思路。綜合考慮近鄰交叉口飽和流狀態(tài)下?lián)Q道安全和上下游交叉口功能區(qū)需求長度，建立信號交叉口間距臨界值模型。將實際間距低于間距臨界值模型的近鄰交叉口按比例調(diào)整交織段長度進(jìn)行定時定向交通管制策略仿真，將車輛平均延誤作為評價指標(biāo)，對不同場景下的仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析，同時兼顧下游交叉口交織段因車輛換道造成的交通沖突前后次數(shù)差異，驗證定時定向交通管制策略的可行性。

1 考慮換道安全的最小間距計算模型

針對信號交叉口安全間距的研究，在《城市道路交叉口設(shè)計規(guī)程》(CJJ152-2010)中規(guī)定：各類交叉口最小間距應(yīng)能滿足轉(zhuǎn)向車輛變換車道所需最短長度、滿足紅燈期車輛最大排隊長度，以及滿足進(jìn)出口道總長度的要求，且不宜小于150m。但考慮高峰期下游交叉口交織段復(fù)雜的道路環(huán)境，該值存在一定的安全隱患。參考交通調(diào)查數(shù)據(jù)、車輛可接受間隙理論、穩(wěn)定交通流特性、交叉口功能區(qū)等來確定交叉口最小間距，對于降低城市主次相交道路交通擁堵程度具有一定積極意義。本文選擇從交叉口功能區(qū)及車輛安全變道兩個因素出發(fā)，計算信號交叉口的最小間距臨界值，如圖1所示。

圖1 交叉口間間距組成示意圖

1.1 基于駕駛?cè)丝山邮荛g隙理論的換道距離

交織段車輛安全行駛距離受本身交通流特性的影響，雖然飽和流和自由流車輛換道時間差別不大，但是兩種交通流行駛速度、遇見可接受間隙概率均有差異，所以車輛在交織路段前行距離有所不同。

針對城市近鄰交叉口交織段交通流特性，對車頭時距的描述可選用連續(xù)性分布：負(fù)指數(shù)分布、移位負(fù)指數(shù)分布、愛爾朗分布、M3分布等。對于本文研究的高峰期近鄰交叉口常處于飽和甚至過飽和狀態(tài)，普遍采用的負(fù)指數(shù)分布、移位負(fù)指數(shù)分布模型適用于交通量小于500pcu具有很大的局限性[14]，在信號交叉口下游交織段接近飽和狀態(tài)時，采用二階愛爾朗分布能較好地擬合車頭時距分布[15]。但將其實際運用于車頭時距分布模型中時，會出現(xiàn)部分不合理的較小車頭時距，為修正這種情況，將曲線右移一個間隔長度，得到修正后的移位二階愛爾朗分布曲線。

其車頭時距大于等于t的概率為

P(h≥t)=[λ(t-τ)+1]e-λ(t-τ)

(1)

式中：τ為車頭時距最小值，考慮高峰期交叉口交通流特性，取值為1s，λ為單位時間到達(dá)率，通過交通調(diào)查實測取值。

駕駛?cè)嗽诖蟛糠智闆r下未遇見適宜換道間隙時，會拒絕掉i個不滿足換道條件的車輛間隙，其概率為

P(i)={1-[λ(tc-τ)+1]e-λ(tc-τ)}i[λ(tc-τ)+1]e-λ(tc-τ)

(2)

式中：tc為車輛可接受換道間隙，取值為3.5s。

(3)

(4)

(5)

駕駛?cè)嗽诘却龝r間所行駛的距離為

(6)

駕駛?cè)税l(fā)現(xiàn)后方出現(xiàn)可接受間隙到換道結(jié)束可分為三個階段：降低車速等待可接受間隙位置與車輛接近平行時間，判斷符合可接受間隙位置條件后開始進(jìn)行換道操作的駕駛?cè)朔磻?yīng)時間，換道過程中橫向移動時間。國內(nèi)已有研究成果表明，換道車速約為平均車速的76%。

(7)

式中：Vc為換道車速；ΔV為平均車速與換道車速的車速差；反應(yīng)時間為確保換道安全取值為2s，n為跨越車道數(shù)；橫移單車道時間取值為3s。

駕駛?cè)嗽谶M(jìn)行整個換道操作所行駛的長度為

(8)

1.2 上游交叉口功能區(qū)長度

駕駛?cè)朔磻?yīng)時間行駛的距離、車輛減速的行駛距離、停車排隊長度組成上游功能區(qū)。一般情況下，駕駛?cè)顺浞直孀R一個動視野目標(biāo)需要1.0s，感知反應(yīng)的時間取2.0s。其上游功能區(qū)長度公式如式(9)。

(9)

1.3 下游功能區(qū)長度

駕駛?cè)嗽诩磳⒋┰浇徊婵跁r，仍會在接近交叉口區(qū)域受到相交交通的影響，所以下游功能區(qū)選擇加速車道長和停車視距作為參考指標(biāo)。而本文所研究的小間距信號交叉口，直行和轉(zhuǎn)向車輛完全分離，因此不考慮加速車道長度。綜合考慮高峰期下游交叉口交通流特性與參考《城市道路設(shè)計規(guī)范》(CJJ37-2012)中針對信號交叉口下游功能區(qū)停車視距的要求，下游功能區(qū)長度取值為30m。

綜上所述，城市道路近鄰交叉口的間距臨界值模型為

(10)

式中：LM為交叉口間最小間距臨界值；LC為下游功能區(qū)長度。

以車輛在交織段飽和流狀態(tài)下的安全換道所需長度為核心所建立的最小間距模型與國內(nèi)學(xué)者以交通流理論、駕駛?cè)松硖匦訹16]、車隊離散理論、信號時段車流運行規(guī)律[17]等為研究基礎(chǔ)建立的間距模型在城市道路中有較高的重合。

2 下游交叉口交織段定向交通管制適宜間距研究

定向交通管制通過禁止車輛變道來減少車輛交織，達(dá)到減少車輛間的橫向干擾、提高車輛運行速度的目的，能極大地保證主要車流方向車道的通行能力。目前，國內(nèi)外對于定向交通管制的應(yīng)用多見于城市快速路、高架等主要連接干道，暫未有將其運用在城市中心路網(wǎng)的先例。為直觀地研究定向交通管制對小間距信號交叉口間所適宜的間距范圍，利用VISSIM仿真模擬在改變影響因素條件下控制優(yōu)化效果的變化。通過SSAM對車輛軌跡進(jìn)行交通沖突的分析和統(tǒng)計，SPSS建立適宜間距數(shù)學(xué)模型。

圖2 仿真路網(wǎng)示意圖

選取圖2的近鄰信號交叉口為研究對象，保持各個交叉口信號周期、車道數(shù)和流量不變，只改變交叉口間距，對同一間距交織段進(jìn)行定向交通管制優(yōu)化，取優(yōu)化前后數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，將車輛平均延誤作為交通效益的指標(biāo)。由于該交叉口間距低于雙向四車道(見式10)間距臨界值要求，將100m作為間距仿真初始值，25m作為間距間隔值，利用數(shù)據(jù)檢測點對路網(wǎng)車輛數(shù)據(jù)進(jìn)行收集。分析整個交叉口間平均延誤和到達(dá)車輛情況。

在交通仿真過程中，由于軟件設(shè)置原因，無法直接輸出車輛數(shù)據(jù)來反映交織段交通安全程度變化。因此選用交織段中的交通沖突作為間接手段，從側(cè)面反映定向管制前后交通安全性的變化。將SSAM替代安全評價模型，對沖突參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，得出整個路網(wǎng)安全評價。

仿真結(jié)束后，將數(shù)據(jù)檢測器收集的數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件，得到表1。

表1 不同間距施行定向交通管制前后數(shù)據(jù)表

選擇平均車輛延誤作為評價指標(biāo)，利用SPSS軟件擬合非線性回歸方程，通過找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，確定定向交通管制最適宜的交叉口間距。所得的擬合方程為

y=5.435×10-6x3-0.502x+108.459

(11)

式中：y為不同間距對應(yīng)的車輛平均延誤；x為兩交叉口間距。擬合優(yōu)度R=0.927，R2=0.859,擬合的效果較好。

將式11進(jìn)行求導(dǎo)分析得出相對應(yīng)的適宜間距130m的車輛平均延誤數(shù)據(jù)進(jìn)行前后對比，發(fā)現(xiàn)施行定時定向交通管制后，車均延誤降低14.4%。將管制前后的車輛軌跡導(dǎo)入SSAM并設(shè)定判別車輛距離碰撞時間、后侵占時間等閾值。為提高結(jié)果準(zhǔn)確性，參考以往研究[18]，將距離沖突時間的閾值設(shè)置為1.6s，減少由于不合理跟馳模型和變道模型所導(dǎo)致的誤差，可以得到優(yōu)化前后交叉口間沖突次數(shù)的變化，以此次數(shù)的變化來評價安全程度的變化。沖突次數(shù)由優(yōu)化前的472次減少至183次，降低了61.31%。支路車流進(jìn)入次干路之后，與其他方向車流相互干擾嚴(yán)重，有明顯的換道沖突，不同間距在采用定向交通管制后，交織段換道交通沖突明顯減少，絕大部分為追尾沖突。定時定向交通管制針對高峰期近鄰交叉口交織段換道沖突有明顯優(yōu)化作用。如圖3、圖4所示。

圖3 定向管制前交通沖突圖

圖4 定向管制后交通沖突圖

3 結(jié)語

針對現(xiàn)有研究對下游交叉口交通安全問題未能得到有效解決這一現(xiàn)象，以近鄰信號交叉口交織段換道沖突作為研究重點，提出一種將定時定向交通管制運用到高峰期下游交叉口交織段的優(yōu)化策略。建立考慮換道安全的間距臨界值模型，并通過交通仿真與安全性評價，探究定時定向交通交通管制在不同條件下適宜的交叉口間距。主要結(jié)論如下：

①相比于國內(nèi)外研究成果，定時定向交通管制策略對土地資源并無額外需求，釋放下游交叉口通行能力的同時降低了交織區(qū)交通安全風(fēng)險，使得該策略具備廣泛運用的前景。

②與傳統(tǒng)交叉口間距模型相比，考慮高峰期飽和流狀態(tài)下?lián)Q道安全所建立的小間距交叉口間距臨界值模型在城市道路的運用更具有一般參考性。

③傳統(tǒng)的交叉口交通安全評價大多以統(tǒng)計事故數(shù)量為基礎(chǔ)，其中較為明顯的不足為評價周期長、結(jié)果真實性不足。本文以交通沖突數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，建立以換道沖突為指標(biāo)的安全評價方法。

④由于研究條件有限，對于定向交通管制的適用性證明只是利用仿真軟件進(jìn)行驗證，且只針對單一的道路場景，并未進(jìn)行實際的應(yīng)用，實用效果還有待工程檢驗。