基于介度熵的機場飛行區(qū)關鍵沖突點識別*

王興隆，尹 昊

(中國民航大學 民航飛聯(lián)網重點實驗室，天津 300300)

0 引言

飛行區(qū)內活動目標數量不斷增加，導致飛行區(qū)內的潛在沖突變多，甚至引發(fā)地面活動目標相撞事件。因此，研究如何識別飛行區(qū)關鍵沖突點，對預防活動目標發(fā)生沖突，提高飛行區(qū)安全運行水平具有重要意義。

活動目標發(fā)生沖突的不安全事件大多發(fā)生于飛行區(qū)內，發(fā)生相撞則會造成無法估計的損失，湯新民等[1]建立了航空器滑行的動態(tài)系統(tǒng)模型，提出了1種基于混雜系統(tǒng)結構的滑行引導方案。Zhu等[2]提出了1種擴展混合Petri網對航空器滑行建模，檢測航空器在交叉口的沖突。潘衛(wèi)軍等[3]建立了機場地面交叉口沖突概率估計模型，預防航空器地面滑行沖突。Xia等[4]提出了考慮航空器滑行軌跡是否存在時空重疊的熱點區(qū)域識別算法。

當今，復雜網絡理論在各行業(yè)有著廣泛的應用，在民航領域也不例外。2000年，Amaral[5]首次將復雜網絡理論引入航空領域，證明世界機場網絡符合小世界網絡模型特征。Zanin和Lillo[6]綜述了近年來應用復雜網絡理論研究航空運輸的論文。Wang等[7]定義空中交通復雜度向量，提出1種基于復雜網絡理論的空中交通態(tài)勢描述方法，揭示空中交通復雜性的基本特征。黨亞茹等[8]采用復雜網絡中的關鍵指標，結合航空貨物運輸數據，分析如何合理新增航線和通航城市來解決航空貨運樞紐城市運力不足的問題。程明等[9]用復雜網絡分析計算飛行沖突事件演變過程。Wang等[10]基于復雜網絡理論建立中國空域扇區(qū)網絡模型，使用參數定量分析網絡特征，提出空域扇區(qū)網絡韌性的概念。劉飛等[11]基于機載防相撞系統(tǒng)模型對空域內的航空器進行網絡建模，采用復雜網絡指標結合層次分析法識別飛行沖突熱點。吳明功等[12]對終端區(qū)的航空器進行網絡建模，用復雜網絡指標結合多屬性決策法識別飛行沖突熱點。

選取網絡特征指標和關鍵節(jié)點識別，是復雜網絡應用研究的前沿方向。Wen等[13]提出1種針對航空網絡節(jié)點重要程度的識別方法。徐翔[14]根據不同類型的網絡提出相應的基于鄰接信息熵的節(jié)點重要程度識別方法。盧鵬麗等[15]將熵的概念與節(jié)點的介數中心性和度中心性結合，提出1種基于介度熵的節(jié)點重要程度識別方法。

由此可知，上述研究中存在以下不足：1)活動目標包括航空器和車輛，在研究飛行區(qū)內的沖突時只考慮了航空器，沒有考慮車輛；2)主要研究交叉口或2架航空器之間的沖突，沒有從整個飛行區(qū)的角度考慮。因此，本文針對上述不足，同時考慮航空器和車輛，建立機場飛行區(qū)交通態(tài)勢網絡，結合介度熵法評價各節(jié)點沖突指數，識別沖突指數最大的關鍵沖突點，給管制員提供應該重點關注的活動目標，一定程度上可提高機場飛行區(qū)安全性。

1 飛行區(qū)交通態(tài)勢網絡建模

飛行區(qū)交通態(tài)勢網絡是以飛行區(qū)內活動的航空器及車輛為節(jié)點，以活動目標之間的潛在沖突關系為連邊建立。以每個活動目標的幾何中心為圓心，一定長度為半徑作圓，范圍以內為每個活動目標的受威脅區(qū)域，該區(qū)域內的物體將對其產生一定影響，而范圍外則無影響。當活動目標之間距離小于一定值時，受威脅區(qū)域發(fā)生重疊，對彼此產生影響，潛在沖突出現，將二者用1條表示潛在沖突的邊連接。

由于在飛行區(qū)內的航空器滑行速度一般為20～60 km/h，車輛駕駛速度為40 km/h以下，考慮管制員發(fā)現情況后反應時間、下達指令時間、駕駛員發(fā)現沖突情況后的反應時間、根據規(guī)定做出相應操作的時間、活動目標制動系統(tǒng)作用時間，對節(jié)點間的連邊做出以下規(guī)定：

以航空器幾何中心為節(jié)點，150 m為半徑作圓；以車輛幾何中心為節(jié)點，100 m為半徑作圓，當區(qū)域內2圓出現交集，說明2個活動目標之間存在潛在沖突，2個節(jié)點之間形成1條連邊，從而建立飛行區(qū)交通態(tài)勢網絡模型，如圖1所示。

圖1 飛行區(qū)交通態(tài)勢網絡模型Fig.1 Model of traffic situation networkin airfield area

為方便研究，做出如下簡化假設和規(guī)定：

1)選取飛行區(qū)范圍時，僅考慮飛行區(qū)內供航空器起飛、著陸、滑行和?？渴褂玫膱龅亍?/p>

2)選取飛行區(qū)內活動目標時，只考慮正在發(fā)生位移且對網絡產生影響的活動目標；對于正在對航空器服務的車輛，其與航空器之間的距離較近但無碰撞風險，故將其與航空器視為1個整體，活動目標間距離小于10 m不連邊。

3)實際運行過程中，盡管活動目標高度不同，但產生沖突時高度的影響較小，故只考慮活動目標的二維信息。

4)建立活動目標之間的沖突連邊時已考慮安全余度，因此以活動目標的幾何中心為節(jié)點。

5)飛行區(qū)交通態(tài)勢網絡是無向加權網絡，相對距離越小，相對速度越大，則邊權越大。

飛行區(qū)實際運行中，活動范圍較小，活動目標之間的相對速度也應用于評判其相互之間的沖突嚴重程度，故在計算網絡邊權時引入迫近率。如圖2所示，2個活動目標位置和速度分別用P和V表示，距離用D表示。相對距離和相對速度的計算分別如式(1)和式(2)所示：

圖2 活動目標相對速度Fig.2 Relative speed of moving target

Dij=Pi-Pj

(1)

Vij=Vi-Vj

(2)

則i和j的迫近率如式(3)所示：

(3)

活動目標的相對速度越大或相對距離越小，二者潛在沖突越嚴重，根據迫近率和相對距離，設置邊權計算如式(4)所示：

(4)

式中：wij為i和j連邊的權重。

2 關鍵沖突點識別方法

2.1 網絡特征指標選取

飛行區(qū)交通態(tài)勢網絡主要由節(jié)點和連邊構成，其中節(jié)點是對活動目標的抽象描述，連邊代表活動目標之間的沖突影響關系?？梢姽?jié)點和網絡整體的特征指標能夠定量描述網絡特性。本文選取以下特征指標表征飛行區(qū)交通態(tài)勢網絡特性：

1)度中心性(Degree Centrality，DC)

在復雜網絡中，節(jié)點的度中心性反應該節(jié)點與網絡中其他節(jié)點的聯(lián)系程度，計算如式(5)～(6)所示：

(5)

(6)

式中：ki為活動目標i的度；dci為i的度中心性；n為網絡中活動目標總數；Γi為i鄰接節(jié)點的集合。

2)介數中心性(Betweenness Centrality，BC)

節(jié)點的介數中心性是指網絡中經過該節(jié)點的最短路徑數目占該網絡中最短路徑總數的比例，計算如式(7)所示：

(7)

式中：bci為活動目標i的介數中心性；?st為節(jié)點對(s,t)之間最短路徑的條數；?st(i)為節(jié)點對(s,t)之間的最短路徑經過i的條數。

3)介度熵(Betweenness and degree Entropy，BE)

節(jié)點的介度熵由結合度中心性和介數中心性定義，計算如式(8)所示：

(8)

式中：bei為活動目標i的介度熵；M為i的鄰居節(jié)點集合。

4)最大連通子圖(Giant Connected Component，GCC)

最大連通子圖大小為其中所有節(jié)點的數量，可以反映出飛行區(qū)交通態(tài)勢網絡中存在潛在沖突最大區(qū)域的活動目標數量，最大連通子圖的大小越大，網絡中潛在沖突越大。

5)網絡效率(Network Efficiency，NE)

在復雜網絡中，任意節(jié)點對的效率定義為二者之間最短路徑距離的倒數，計算如式(9)所示：

(9)

式中：neij為節(jié)點對(i,j)的效率；dij為活動目標i和j之間的最短路徑長度，當二者之間無相連邊時，dij=0。

全局網絡效率表示的含義為網絡中任意1個節(jié)點聯(lián)系到另1個節(jié)點所需的中轉次數的平均值，計算如式(10)所示：

(10)

式中：ge為全局網絡效率。

在飛行區(qū)交通態(tài)勢網絡中，全局網絡效率可以反映網絡連通程度，即網絡中節(jié)點之間潛在沖突復雜程度。全局網絡效率越大，對飛行區(qū)活動目標之間沖突調配難度越大。

2.2 識別與檢驗步驟

復雜網絡的關鍵節(jié)點在不同網絡中扮演著不同角色，在本文研究飛行區(qū)交通態(tài)勢網絡中關鍵節(jié)點即關鍵沖突點。綜合考慮度中心性和介數中心性后，節(jié)點的介度熵既可以反應出該節(jié)點在局部范圍內存在潛在沖突的活動目標數量、大小，又可以反應出該節(jié)點與其存在潛在沖突的活動目標之間的沖突程度，可以較好地刻畫實際運行中活動目標在局部范圍內的沖突情況，故將介度熵作為活動目標的沖突指數，采用介度熵法來識別關鍵沖突點。算法步驟如下：

1)以活動目標為節(jié)點，潛在沖突關系為邊，根據迫近率和相對距離設置邊權，建立飛行區(qū)交通態(tài)勢網絡，得到網絡加權鄰接矩陣。

2)計算網絡中各節(jié)點的度中心性、介數中心性，進一步計算各節(jié)點的介度熵。

3)將介度熵作為活動目標的沖突指數，按介度熵大小給所有節(jié)點排序，介度熵最大的節(jié)點即為關鍵沖突點。

為檢驗識別結果的準確性，選取最大連通子圖大小和全局網絡效率作為抗毀性測度指標，進行網絡抗毀性分析，分別用度中心性、介數中心性、鄰接信息熵和介度熵4種攻擊策略攻擊網絡，對比不同攻擊策略效果。檢驗步驟如下：

1)在已建立的飛行區(qū)交通態(tài)勢加權網絡中，計算各節(jié)點的鄰接信息熵。因為采用鄰接信息熵識別關鍵節(jié)點并非本文采用的方法，只用于對比識別效果，鄰接信息熵的詳細定義詳見參考文獻[14]。

2)分別按度中心性、介數中心性、鄰接信息熵和介度熵從大到小給所有節(jié)點排序，得到排序表。

3)分別計算4種順序下，每攻擊1個節(jié)點后的最大連通子圖大小和全局網絡效率。

4)對比4種攻擊策略的效率，讓網絡抗毀性測度指標值下降最快的攻擊策略攻擊效率最高，識別出的關鍵沖突點最準確。

3 實例驗證

本文以西安咸陽機場某日白天正常運行的A-SMGCS(先進的場面活動引導和控制系統(tǒng))監(jiān)視數據為實驗樣本，隨機選取1個時刻(T1)的監(jiān)視數據，按上文中的規(guī)定處理數據后建立飛行區(qū)交通態(tài)勢網絡模型。

根據上文特征指標計算公式，計算各節(jié)點的特征指標，共計65個節(jié)點見表1所示，由表1中的網絡節(jié)點各項指標數值分別按4個指標從高到低進行排序，見表2所示，表2中數據為表1中節(jié)點序號。

表1 時刻T1節(jié)點特征指標Table 1 Node characteristic indexesof T1

將4種排序方法作為攻擊策略，按表2中4個指標從高到低順序攻擊網絡中的節(jié)點，并記錄最大連通子圖大小和全局網絡效率變化情況，如圖3和圖4所示。最大連通子圖大小即為子圖中節(jié)點的個數，全局網絡效率即為網絡中任意1個節(jié)點聯(lián)系到另1個節(jié)點所需中轉次數的平均值。

表2 時刻T1節(jié)點特征指標排序Table 2 Node characteristic indexes sorting of T1

圖3 最大連通子圖大小對比Fig.3 Comparison of GCC size

圖4 全局網絡效率對比Fig.4 Comparison of global network efficiency

由圖3和圖4的對比結果可知，在攻擊節(jié)點的過程中，介度熵曲線幾乎全程處于最下方。說明介度熵攻擊策略相比于其他幾種方法更有效，即本文使用介度熵作為活動目標的沖突指數，比用其他3種方法識別出來的關鍵沖突點更準確。

僅用1組數據對比存在較大偶然性，從監(jiān)視數據樣本中隨機選取4個時刻的監(jiān)視數據，分別命名為時刻T2，T3，T4，T5。在實際運行中關注沖突指數較大活動目標，攻擊每個時刻網絡各項節(jié)點特征指標排名前3的節(jié)點，視為管制員調配關鍵沖突點，對比使用不同調配方法后網絡整體特征指標的變化見表3和表4所示。

表3 4個時刻調配后的最大連通子圖大小Table 3 GCC size after deployment of 4 moments

表4 4個時刻調配后的全局網絡效率Table 4 Global network efficiency after deployment of 4 moments

由表3和表4對比結果可知，在攻擊排名前3的節(jié)點后，4個時刻的網絡中僅有時刻T3網絡中鄰接信息熵法的最大連通子圖大小比介度熵法小，其余情況下，相比于其他方法采用介度熵法使網絡整體特征指標值下降得最多，即介度熵法為最優(yōu)，這與時刻T1的對比結果一致，進一步證明介度熵法識別關鍵沖突點具有一定準確性。

為了更直觀地體現關鍵沖突點的識別效果，對4個時刻沖突指數排名前3的活動目標調配前后的局部飛行區(qū)交通態(tài)勢網絡對比，如圖5所示。

圖5(a)，圖5(c)，圖5(e)，圖5(g)分別為時刻T2，T3，T4，T5的局部飛行區(qū)交通態(tài)勢網絡結構，圖5(b)，圖5(d)，圖5(f)，圖5(h)則是對沖突指數排名前3的活動目標調配后，時刻T2,T3,T4,T5對應的網絡結構，航空器A與車輛B、車輛C、車輛D分別是每個網絡的關鍵沖突點。由圖5(a)可知，T2時刻中的航空器A與4架車輛和1架航空器存在潛在沖突。其余時刻中的車輛B、車輛C、車輛D均與附近多個活動目標存在潛在沖突，應重點關注關鍵沖突點狀況，避免與周圍的活動目標發(fā)生沖突甚至相撞。調配沖突指數排名前3的活動目標后，T2時刻中網絡被切成2個，T3，T4，T5時刻中網絡連邊數量明顯減少。

圖5 T2～T5時刻調配前后網絡結構對比Fig.5 Comparison of network structure before and after deployment of T2～T5 moments

無論從網絡整體特征指標的變化來看，還是從調配關鍵沖突點前后的對比圖來看，調配通過介度熵法識別出關鍵沖突點后網絡復雜程度明顯下降。

4 結論

1)飛行區(qū)交通態(tài)勢網絡建模方法，既可以刻畫單個活動目標特征，又可以刻畫整個飛行區(qū)內活動目標總體特征；既可以應用于航空器之間的沖突分析，還可以應用于航空器與車輛、車輛與車輛之間的沖突分析。

2)在飛行區(qū)交通態(tài)勢網絡中，識別飛行區(qū)關鍵沖突點時，介度熵比介數中心性、度中心性和鄰接信息熵方法更有效。

3)通過介度熵的關鍵沖突點識別方法調配識別活動目標，飛行區(qū)交通環(huán)境復雜度明顯下降，能降低活動目標發(fā)生碰撞的概率，一定程度上可以提高飛行區(qū)安全運行水平。