我國房價對城鄉(xiāng)收入差距的影響研究
——基于靜態(tài)和動態(tài)空間面板數(shù)據(jù)杜賓模型

黃元斌

（四川輕化工大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，四川 宜賓 644000）

Based on 31 inter-provincial spatial panel data from 2000 to 2019.The static spatial panel Durbin model and the dynamic spatial panel Durbin model with double fixed effects of space and time are established to empirically examine the impact of housing prices,urbanization,and non-agricultural industry development on the urban-rural income gap.The research results show that: the increase in housing prices widens the urban-rural income gap in the region;urbanization and non-agricultural industry development not only narrow the urban-rural income gap in the region,but also produce spatial spillovers,narrowing the urban-rural income gap in adjacent regions.The development of human capital and the increase of per capita income have also narrowed the urbanrural income gap in the region to a certain extent.According to the results of the empirical research,policy measures such as cracking down on real estate speculation,supporting urbanization and non-agricultural industry development are proposed to narrow the urban-rural income gap and promot.

一、引言與文獻綜述

我國近年來房價的快速上漲，吸引了很多資金進入了房地產(chǎn)市場，這不但抑制了很多實體經(jīng)濟的發(fā)展，同時也可能引起城鄉(xiāng)收入差距的擴大。當(dāng)前，我國房價對城鄉(xiāng)收入差距的影響研究已經(jīng)成為一個熱點問題。

國外學(xué)者Chan（2000）[1]、Haffner 和Boumeester（2010）[2]、Matlack 和Vigdor（2006）[3]均認(rèn)為房價與城鄉(xiāng)收入差距正相關(guān)。國內(nèi)研究房價對城鄉(xiāng)收入差距的影響，主要以面板數(shù)據(jù)模型為主。安虎森（2011）[4]認(rèn)為當(dāng)城鄉(xiāng)市場開放度比較低時，城市高房價促進了城鄉(xiāng)收入差距擴大，反之則相反。劉嘉毅（2013）[5]綜合采用混合回歸（POLS）得出房價上漲會拉大城鄉(xiāng)收入差距，房價對城鄉(xiāng)收入差距的影響機制表現(xiàn)為房價上漲會引發(fā)城鄉(xiāng)收入上漲速度失衡，從而拉大城鄉(xiāng)收入差距。呂海燕和王凱風(fēng)（2017）[6]通過Pvar模型的估計、脈沖響應(yīng)分析和方差分解，發(fā)現(xiàn)從全國總體情況來看，房價有利于提升產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)層次，但也造成城鄉(xiāng)收入差距擴大。江永紅和黃娜（2019）[7]土地財政規(guī)模擴大會促使房價上升；房價攀升通過“財富效應(yīng)”“信貸效應(yīng)”以及阻礙農(nóng)村剩余勞動力流動三種途徑拉大城鄉(xiāng)居民收入差距。郭聰和關(guān)昊文（2021）[8]從房價、半城鎮(zhèn)化與城鄉(xiāng)收入差距的互動關(guān)系的角度得出房價上漲會擴大城鄉(xiāng)收入差距，提升半城鎮(zhèn)化水平。

以上主要是建立一般面板數(shù)據(jù)模型的研究。一般面板數(shù)據(jù)與一維數(shù)據(jù)相比能提供更豐富的信息，減少偏差，能更好地反映社會經(jīng)濟的實際。但這種傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟分析忽略了空間效應(yīng)的存在，變量在空間上的獨立性、隨機分布的隱含假設(shè)不容易成立，估計結(jié)果中會出現(xiàn)較大的殘差方差和檢驗統(tǒng)計量較低的顯著性，從而導(dǎo)致回歸模型參數(shù)的可靠性不能得到保證。因此，有必要應(yīng)用空間面板數(shù)據(jù)模型進行分析。基于空間面板數(shù)據(jù)模型的研究，季曉旭和叢穎（2016）[9]發(fā)現(xiàn)房價上漲會導(dǎo)致全國城鄉(xiāng)收入差距擴大，但無顯著的空間溢出效應(yīng);房價上漲對各區(qū)域城鄉(xiāng)收入差距的影響具有差異性，對東中西建立空間面板杜賓模型的理由沒有闡述，沒有進行檢驗，沒有建立全國空間面板杜賓模型。朱閃（2017）[10]發(fā)現(xiàn)房價上漲會導(dǎo)致全國城鄉(xiāng)收入差距擴大，房價上漲對各區(qū)域城鄉(xiāng)收入差距的影響具有差異性。但只建立了空間滯后模型，時間跨度小，模型過于簡單。以上關(guān)于空間面板數(shù)據(jù)模型的研究，只是運用了靜態(tài)空間面板數(shù)據(jù)模型，沒有應(yīng)用動態(tài)空間面板數(shù)據(jù)模型進行研究。

本文相對于以上空間面板數(shù)據(jù)模型的研究，首先是研究工具的改進，用的是Stata 13 軟件，對全局空間自相關(guān)檢驗和局部空間自相關(guān)檢驗只需要做一次檢驗，不需要對每一年都做一次檢驗。全局空間自相關(guān)檢驗結(jié)果只有一個Moran's I 值，也只需做一次莫蘭指數(shù)散點圖，效果更好。研究的時間跨度更大，用更加科學(xué)合理的泰爾指數(shù)代替城鄉(xiāng)收入比，重視模型的檢驗，并且運用動態(tài)空間面板數(shù)據(jù)模型，力求建立的全國的空間面板數(shù)據(jù)模型更加深入，能更好地反映客觀現(xiàn)實。

二、城鄉(xiāng)收入差距的空間分布特征

在進行空間面板數(shù)據(jù)的建模之前，首先對城鄉(xiāng)收入差距的空間分布特征進行全局空間相關(guān)性檢驗和局部空間自相關(guān)分析，以驗證各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）城鄉(xiāng)收入差距之間是否具有空間相關(guān)性。

（一）全局空間相關(guān)性檢驗

運用Stata 13 軟件進行分析，結(jié)果如表1 所示。

表1 全局空間相關(guān)性檢驗結(jié)果

從表1 可以看出顯著地拒絕無空間自相關(guān)的假設(shè)，存在空間自相關(guān)。而莫蘭指數(shù)為正，說明全國的城鄉(xiāng)收入差距存在顯著的空間正相關(guān)性。

（二）局部空間自相關(guān)分析

Stata 13 軟件分別列出了2000—2019 年共20年的分析結(jié)果。限于篇幅，僅僅列出2019 年局部莫蘭指數(shù)空間自相關(guān)檢驗結(jié)果，結(jié)果如表2 所示。

從表2 可以看出，各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）莫蘭指數(shù)全部為正，說明存在顯著的空間正相關(guān)。某些地區(qū)如北京、天津等城市P 值小于0.1，正態(tài)統(tǒng)計值Z 大于0.1 顯著水平下的臨界值1.645，顯著地拒絕無空間自相關(guān)的假設(shè)，這與全局空間自相關(guān)檢驗結(jié)果是一致的。

表2 2019 年局部莫蘭指數(shù)空間自相關(guān)檢驗結(jié)果

為了更加形象地表示空間自相關(guān)的檢驗，通過繪制2000—2019 年全國各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）莫蘭指數(shù)散點圖進行描述，如圖1 所示。

從圖1 可以看出，絕大部分地區(qū)位于一三象限。位于一象限的屬于“高—高”模式，即城鄉(xiāng)收入差距較大的地區(qū)被城鄉(xiāng)收入差距較大的地區(qū)包圍。位于三象限的屬于“低—低”模式，即城鄉(xiāng)收入差距較小的地區(qū)被城鄉(xiāng)收入差距較小的地區(qū)包圍，從空間上表現(xiàn)出較明顯的空間依賴性和聚集性。

圖1 2000—2019 年全國各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）莫蘭指數(shù)散點圖

從圖1 可以看出，絕大部分地區(qū)位于一三象限。位于一象限的屬于“高—高”模式，即城鄉(xiāng)收入差距較大的地區(qū)被城鄉(xiāng)收入差距較大的地區(qū)包圍。位于三象限的屬于“低—低”模式，即城鄉(xiāng)收入差距較小的地區(qū)被城鄉(xiāng)收入差距較小的地區(qū)包圍，從空間上表現(xiàn)出較明顯的空間依賴性和聚集性。

三、房價對城鄉(xiāng)收入差距的空間影響分析的靜態(tài)和動態(tài)空間面板杜賓模型

（一）變量選擇與數(shù)據(jù)來源

本文以城鄉(xiāng)收入差距為被解釋變量，以房價水平作為關(guān)鍵解釋變量構(gòu)建模型。在控制變量的選取上，選取能夠全面衡量區(qū)域綜合發(fā)展水平的指標(biāo)，最終引入城市化水平、人力資本水平、人均收入水平、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)水平為控制變量。由于房價、人均GDP 存在指數(shù)增長趨勢，故首先將這些變量取對數(shù)。

表3 變量定義及描述性統(tǒng)計

空間面板數(shù)據(jù)模型可以分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型。靜態(tài)空間面板數(shù)據(jù)模型考察若干時期內(nèi)外解釋變量對被解釋變量的影響。而動態(tài)空間面板數(shù)據(jù)模型將一階（或多階）滯后的被解釋變量作為解釋變量納入模型中，以充分考察模型中除解釋變量之外的其他因素對被解釋變量的影響。

（二）靜態(tài)空間面板杜賓模型的選擇

通過Hausman 檢驗可知，其統(tǒng)計值為18.37，其對應(yīng)的p 值為0.002 5，即能夠拒絕存在隨機效應(yīng)的假設(shè)，因此采用固定效應(yīng)空間面板模型進行分析效果更好。再進行靜態(tài)空間面板杜賓模型選擇中的固定效應(yīng)模型選擇和靜態(tài)空間面板杜賓模型選擇檢驗，結(jié)果如表4 所示。

表4 靜態(tài)空間面板杜賓模型選擇的檢驗結(jié)果

根據(jù)表4 的固定效應(yīng)聯(lián)合顯著性結(jié)果可以得到，空間和時間固定效應(yīng)的LR 檢驗在1%顯著性水平上都拒絕了原假設(shè)，即說明應(yīng)該建立空間和時間雙固定效應(yīng)模型。同時，LM 統(tǒng)計量均在1%的顯著性水平上拒絕了原假設(shè)，即SAR 和SEM 模型應(yīng)該同時成立。我們在SAR 和SEM 模型同時成立的基礎(chǔ)上，可以考慮進一步估計空間面板杜賓模型（SDM）。但還需要判斷SDM 模型是否可以進一步簡化為SAR 和SEM 模型。根據(jù)表4 的SDM 模型能否退化SEM 模型的LR 檢驗結(jié)果可以看出，兩者均通過了1%的顯著性水平檢驗，因此選取了比SAR 和SEM模型更廣義形式的靜態(tài)空間面板杜賓模型（SDM）進行實證分析是合適的。

（三）靜態(tài)和動態(tài)空間面板杜賓模型對城鄉(xiāng)收入差距影響的估計和檢驗

動態(tài)空間面板杜賓模型是在靜態(tài)空間面板杜賓模型的基礎(chǔ)上增加被解釋變量的時間滯后項和時空滯后項，分析t-1 期城鄉(xiāng)收入差距對本地區(qū)和其他相鄰地區(qū)的城鄉(xiāng)收入差距是否會產(chǎn)生影響。靜態(tài)和動態(tài)空間面板杜賓模型對城鄉(xiāng)收入差距影響的估計結(jié)果如表5 所示。

由表5可以看出，動態(tài)空間面板杜賓模型R2和logL 均大于靜態(tài)空間面板杜賓模型。其中對動態(tài)空間面板杜賓模型的穩(wěn)定性進行檢驗，由表5 可知δ+τ+η=0.87＜1，wald 檢驗在1%水平上顯著。動態(tài)空間面板杜賓模型t-1 期城鄉(xiāng)收入差距對本地區(qū)和其他相鄰地區(qū)的城鄉(xiāng)收入差距的影響通過了顯著性檢驗。說明動態(tài)空間面板杜賓模型具有較強的解釋力。因此，可以選擇動態(tài)空間面板杜賓模型[11]。

表5 靜態(tài)和動態(tài)空間面板杜賓模型對城鄉(xiāng)收入差距影響的估計結(jié)果

如果τ、η 均為0，則為靜態(tài)空間面板數(shù)據(jù)模型。如果τ、η 均不為0，則為動態(tài)空間面板數(shù)據(jù)模型。Y為城鄉(xiāng)收入差距，W 表示相鄰空間權(quán)重矩陣，τ、δ 和η 分別為動態(tài)空間面板模型中的時間滯后項系數(shù)、空間滯后項系數(shù)和時空滯后項系數(shù)。Xt表示城市化水平、人力資本水平、人均收入水平、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)水平。β1和β2為回歸系數(shù)。Vt表示誤差。

（四）回歸結(jié)果分析

在靜態(tài)空間面板杜賓模型和動態(tài)空間面板杜賓模型中，城鄉(xiāng)收入差距對相鄰地區(qū)城鄉(xiāng)收入差距的影響均為正，說明城鄉(xiāng)收入差距擴大會擴大對相鄰地區(qū)的城鄉(xiāng)收入差距。在動態(tài)空間面板杜賓模型中，t-1 期城鄉(xiāng)收入差距對本地區(qū)城鄉(xiāng)收入差距的影響為正，對其他相鄰地區(qū)的城鄉(xiāng)收入差距的影響為負(fù)。

兩個模型中，關(guān)鍵解釋變量房價對本地區(qū)城鄉(xiāng)收入差距的影響均為正，即房價增長擴大了本地區(qū)城鄉(xiāng)收入差距，而且彈性分別為0.038 和0.010，影響程度大于其他大多數(shù)解釋變量的影響程度。但房價對相鄰地區(qū)的城鄉(xiāng)收入差距的影響不顯著。這與季曉旭和叢穎（2016）[9]房價上漲會導(dǎo)致全國城鄉(xiāng)收入差距擴大，但無顯著的空間溢出效應(yīng)的研究結(jié)論是一致的。

城市化在兩個模型中對本地區(qū)城鄉(xiāng)收入差距影響的系數(shù)均為負(fù)，說明城市化的發(fā)展能夠縮小本地區(qū)城鄉(xiāng)收入差距。靜態(tài)空間面板杜賓模型中同時城市化的空間滯后系數(shù)為負(fù)，說明城市化的發(fā)展對相鄰地區(qū)的城鄉(xiāng)收入差距的影響能夠產(chǎn)生空間溢出效應(yīng)，城市化的發(fā)展能夠縮小相鄰地區(qū)的城鄉(xiāng)收入差距。但在動態(tài)空間面板杜賓模型中城市化的空間滯后系數(shù)為正但不顯著。

人力資本在兩個模型中對本地區(qū)城鄉(xiāng)收入差距影響的系數(shù)均為負(fù)，說明發(fā)展能夠縮小本地區(qū)城鄉(xiāng)收入差距。但在兩個模型中對相鄰地區(qū)城鄉(xiāng)收入差距影響的空間滯后系數(shù)均為正，但不顯著。人均收入的增加在靜態(tài)空間面板杜賓模型中對本地區(qū)和相鄰地區(qū)城鄉(xiāng)收入差距的影響不顯著，而在動態(tài)空間面板杜賓模型中，人均收入的增加對本地區(qū)城鄉(xiāng)收入差距的影響顯著，且系數(shù)為負(fù)，即人均收入的增加縮小了本地區(qū)城鄉(xiāng)收入差距。非農(nóng)產(chǎn)業(yè)即二三產(chǎn)業(yè)發(fā)展在靜態(tài)空間面板杜賓模型中對本地區(qū)和相鄰地區(qū)的影響系數(shù)均為負(fù)，說明非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展縮小了本地區(qū)和相鄰地區(qū)的城鄉(xiāng)收入差距。但在動態(tài)空間面板杜賓模型中對本地區(qū)和相鄰地區(qū)的影響不顯著。

（五）靜態(tài)和動態(tài)空間面板杜賓模型對城鄉(xiāng)收入差距影響的效應(yīng)估計

空間面板杜賓模型對城鄉(xiāng)收入差距影響的長短期效應(yīng)分析，既能從長期均衡的角度也能就短期變動情況進行分析。運用Stata 13 軟件，靜態(tài)和動態(tài)空間面板杜賓模型對城鄉(xiāng)收入差距影響的效應(yīng)估計結(jié)果如表6 所示。

靜態(tài)空間杜賓模型不能用來計算解釋變量的短期效應(yīng)，只能計算長期效應(yīng)，故表6 只顯示了長期效應(yīng)。而動態(tài)空間杜賓模型能用來計算解釋變量的短期效應(yīng)和長期效應(yīng)。靜態(tài)空間面板模型中，直接效應(yīng)和間接效應(yīng)分別是解釋變量對本地區(qū)和相鄰地區(qū)被解釋變量的影響，且等于對應(yīng)的空間面板模型回歸系數(shù)與反饋效應(yīng)之和。而反饋效應(yīng)一般比較小，因此，表6 中解釋變量直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和表6 中的回歸系數(shù)比較接近，通過顯著性檢驗結(jié)果也基本一致。例如，表5 中房價對本地區(qū)和相鄰地區(qū)城鄉(xiāng)收入差距影響的回歸系數(shù)分別為0.038 和0.005，表6 中房價對本地區(qū)和相鄰地區(qū)城鄉(xiāng)收入差距影響的直接和間接效應(yīng)分別為0.039 和0.025，且都是只有前者通過了顯著性檢驗。

表6 靜態(tài)和動態(tài)空間面板杜賓模型對城鄉(xiāng)收入差距影響的效應(yīng)估計結(jié)果

長短期效應(yīng)既能從長期均衡的角度也能就短期變動情況進行分析[12]。從以上兩個模型的效應(yīng)分析結(jié)果可以看出，靜態(tài)空間杜賓模型中解釋變量對城鄉(xiāng)收入差距的影響大多數(shù)能夠達到長期均衡，城市化和非農(nóng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的直接效應(yīng)和間接效應(yīng)都通過了顯著性檢驗，達到了長期均衡，人力資本和房價只是直接效應(yīng)達到了長期均衡。而動態(tài)空間杜賓模型中解釋變量對城鄉(xiāng)收入差距的影響都未能通過長期效應(yīng)的顯著性檢驗，不能達到長期均衡的狀態(tài)。但動態(tài)空間杜賓模型中房價、人力資本和人均收入都能對城鄉(xiāng)收入差距產(chǎn)生短期的直接效應(yīng)，即該解釋變量對本地區(qū)城鄉(xiāng)收入差距能夠產(chǎn)生短期的影響。總之，時間滯后效應(yīng)能產(chǎn)生一定的短期的直接和間接效應(yīng)，但很難達到長期均衡。

四、政策建議

房價上漲使得城鄉(xiāng)收入差距擴大的主要原因是農(nóng)民在房地產(chǎn)業(yè)及其帶動的運輸、建材等各行業(yè)的價值鏈環(huán)節(jié)中處于低端。同時在房價的炒作中城市資本更是掠奪了農(nóng)村在城市購房者的利益。因此，國家通過多種政策措施調(diào)控降低房價。打擊炒房的行為，提高資金進入實體經(jīng)濟的收益率，引導(dǎo)資金進入實體經(jīng)濟。城市化和非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展不但縮小了本地區(qū)的城鄉(xiāng)收入差距，而且縮小了相鄰地區(qū)的城鄉(xiāng)收入差距，應(yīng)該大力促進城市化和非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，通過戶籍制度改革等措施讓更多的農(nóng)民參與城市化和非農(nóng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展。同時在政策制定方面，充分利用城市化和非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展的空間溢出性，在城市化和非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展方面開展跨省市分工與合作，促進入口、資本等要素的自由流動，共同縮小城鄉(xiāng)收入差距。大力提升農(nóng)村人力資本，讓農(nóng)民參與房地產(chǎn)業(yè)和其他產(chǎn)業(yè)價值鏈的高端環(huán)節(jié)。另外，人均收入提高也會在一定程度上縮小城鄉(xiāng)收入差距，因此既要大力促進經(jīng)濟增長，又要通過各種措施提高農(nóng)民收入，縮小城鄉(xiāng)收入差距。