基于VMD能量熵及LSSVM的減速頂故障檢測方法

穆鵬丞， 金志浩

(沈陽化工大學(xué) 裝備可靠性研究所， 遼寧 沈陽 110142)

在鐵路貨運系統(tǒng)中，由于各車廂的目的地不同，列車需要在編組站進行解體并重新編組.列車編組站對列車的編組形式以駝峰編組為主[1].在編組時，為防止列車自由溜向某一軌道發(fā)生沖撞，需要使用減速頂進行調(diào)速.減速頂是通過滑動油缸帽頭與車輪接觸時產(chǎn)生的反作用力對車廂起到制動、調(diào)速作用的設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于各種鐵路編組站[2].減速頂?shù)墓ぷ鳡顟B(tài)嚴重影響列車在溜車時的位置以及安全連掛，所以，監(jiān)測減速頂?shù)慕】禒顟B(tài)在駝峰編組工作中是極其重要的.

減速頂?shù)墓收项愋椭饕憩F(xiàn)為滑動油缸組合件破損失效.現(xiàn)階段對減速頂?shù)墓收蠙z測手段主要依賴于人力巡檢，通過采用腳踩的方式憑借人工經(jīng)驗來判斷減速頂?shù)墓ぷ鳡顟B(tài)[3].現(xiàn)階段，由于信息技術(shù)和工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，一些其他檢測手段在鐵路系統(tǒng)中得到了應(yīng)用，如室外實車檢測、室內(nèi)模擬檢測以及減速頂油氣壓力檢測儀[4-5].但這些技術(shù)都存在一定的局限性，如：室外實車檢測方法成本高、效率低；室內(nèi)模擬實驗臺檢測方法的故障識別率不高、檢測周期長、且不能同時檢測多個減速頂；減速頂油氣壓力檢測儀的檢測成本過高、費時費力[6].

聲發(fā)射技術(shù)是一種新型無損檢測技術(shù)，由于其采集的信號是機械結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的高頻應(yīng)力波信號，具有不易受振動以及環(huán)境噪聲的干擾等特點，因此被廣泛應(yīng)用于機械設(shè)備工作狀況的檢測.李曉暉等[7]利用聲發(fā)射信號有效實現(xiàn)了機械密封端面健康情況的無損檢測，證明了聲發(fā)射技術(shù)在無損檢測領(lǐng)域的前景；黨軒等[8]將聲發(fā)射傳感器布置在柴油機表面的不同位置，通過對比不同測點的異常聲發(fā)射信號峰值響應(yīng)來定位故障源.

變分模態(tài)分解(variational modal decomposition,VMD)是一種完全非遞歸、且具有完備數(shù)學(xué)理論支撐的信號處理方法[9].相比于小波變換，VMD克服了小波閾值的不同選取對信號分解、降噪時的影響；相比于EMD分解，VMD避免了EMD分解時帶來的模態(tài)混疊和端點效應(yīng)，因此VMD非常適用于處理分析聲發(fā)射信號[10].

針對鐵路貨運系統(tǒng)中不能實時檢測減速頂狀態(tài)，從而可能會造成列車沖撞、脫軌，影響鐵路運輸并造成重大經(jīng)濟損失的問題，根據(jù)聲發(fā)射信號能體現(xiàn)機構(gòu)內(nèi)部破裂和變形的劇烈程度，且VMD能量熵可以較好體現(xiàn)機械零件的破損程度的優(yōu)點，并考慮到減速頂?shù)墓收蠙z測效率，本研究提出了一種利用聲發(fā)射技術(shù)、VMD能量熵及最小二乘支持向量機(least squares support vector machine,LSSVM)的減速頂故障實時檢測方法.該方法可以在極短的時間內(nèi)識別待測減速頂?shù)慕】禒顟B(tài)，并且可以有效避免由于減速頂故障的檢測不及時對鐵路系統(tǒng)造成的危害.首先，使用VMD方法對減速頂聲發(fā)射信號進行處理得到多個本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)；然后，提取各IMF分量信號的能量熵作為LSSVM訓(xùn)練的特征向量；最后，用訓(xùn)練得到的模型對未知狀態(tài)的減速頂工作狀態(tài)進行識別.

1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解(VMD)是一種基于維納濾波的完全非遞歸自適應(yīng)信號處理手段[11].VMD可以將給定的復(fù)雜信號通過最優(yōu)變分模型的頻域迭代方式計算得到一系列分量信號的中心頻率和帶寬，進而獲得一定數(shù)量調(diào)幅-調(diào)頻的分量信號uk,k∈(1,2,…,K)，其表達式為

uk=Ak(t){cos[φk(t)]}.

(1)

式中：Ak(t)是第K個IMF分量的振幅;φk(t)為相位.

在求解信號的中心頻率和帶寬的過程中，假設(shè)原多頻帶信號可分解為多個窄帶IMF分量，需要建立如下約束變分模型表達式.

(2)

式中：ωk=φ′(t)是各uk(t)的中心頻率;uk是第K個IMF分量;f是原始信號.

在該變分模型中，對uk(t)進行Hilbert變換得到單邊譜，然后通過乘指數(shù)項e-jωt調(diào)節(jié)預(yù)估的中心頻率，并將其頻譜調(diào)整到相應(yīng)的基帶上.為了將原變分約束模型轉(zhuǎn)換為非變分約束模型,引入增廣Lagrange函數(shù)

(3)

式中：α是二次懲罰因子;λ是Lagrange因子.

最后利用交替方向乘子算法不斷迭代求解出如下自適應(yīng)中心頻率及各IMF分量表達式.

(4)

(5)

VMD算法分解過程如下：

(1) 初始化uk、ωk、λ和N；

(2)N=N+1,進入算法的循環(huán)更新過程；

(3) Fork=1.k為假設(shè)分解的IMF的數(shù)量，由式(4)和式(5)更新uk及ωk；

(4) 由公式

(6)

更新λ;

(5) 重復(fù)步驟(3)和(4)直到滿足迭代終止條件

(7)

2 最小二乘支持向量機

最小二乘支持向量機(LSSVM)是對支持向量機的拓展，LSSVM將傳統(tǒng)SVM決策函數(shù)的不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束，并采用二次損失函數(shù)作為最優(yōu)化指標(biāo)[12],這使得LSSVM在處理大數(shù)據(jù)的樣本時具備更快的求解精度及運算速度，LSSVM的約束優(yōu)化模型定義為：

(8)

式中：xi為輸入信號序列；yi為輸出信號序列；ω是權(quán)值向量;γ是二次懲罰因子;ξi是松弛因子;b是偏置向量.

根據(jù)Mercer定理，核函數(shù)定義為

K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj).

(9)

為解決以上優(yōu)化模型，引入拉格朗日函數(shù)及KTT條件，得到LSSVM模型為

(10)

式中αi為拉格朗日乘子.

LSSVM中的核函數(shù)選取徑向基函數(shù)，如式(11)所示.

(11)

式中σ為核函數(shù)的寬度.

3 VMD能量熵

在列車由減速頂調(diào)速過程中，減速頂內(nèi)部的缺陷會導(dǎo)致其產(chǎn)生不同于正常狀態(tài)的應(yīng)力波聲發(fā)射信號.采集的聲發(fā)射信號經(jīng)過VMD分解為固定數(shù)量的本征模態(tài)信號時，此時表征減速頂狀態(tài)的特征信息寄存于各IMF分量中.但由于IMF分量的帶寬較窄，容易出現(xiàn)模態(tài)混疊，造成特征提取困難的問題.為了提高信號類型的識別效果，引入VMD信息熵的概念[13].

在VMD對不同狀態(tài)的減速頂聲發(fā)射信號f(t)進行分解時，可得到多個IMF分量信號，可由式(12)計算出不同IMF分量信號的能量E1,E2,…,Ek.

(12)

式中：ui為第i個IMF分量；t為采樣時間.

由于VMD分解的IMF分量具有正交性，因此k個IMF的能量之和恒等于原始信號f(t)中的總能量

(13)

式中：E為信號f(t)的總能量;Ei為第i個IMF分量信號的能量.

由于各IMF分量包含原始信號中的不同頻率成分，且包含的能量值不同，因此形成了相應(yīng)聲發(fā)射信號在頻域空間不同的能量分布，其對應(yīng)的VMD能量熵為

(14)

式中pi=Ei/E，即第i個IMF的能量占總能量的比值.

依據(jù)VMD的分解結(jié)果得到減速頂各狀態(tài)的能量熵如表1所示.從表1中可以看出正常狀態(tài)減速頂?shù)腣MD能量熵值明顯大于故障狀態(tài)減速頂?shù)哪芰快刂?這是因為當(dāng)減速頂發(fā)生故障時，在其相應(yīng)的頻域空間內(nèi)會發(fā)生共振現(xiàn)象，在這種情況下能量便會集中匯聚到該頻率空間內(nèi)，降低了能量分布的不確定性，所以VMD能量熵值較小.由于故障狀態(tài)的共振影響更大，造成了能量更加集中在某一頻域帶內(nèi)，因此故障減速頂?shù)哪芰快刂得黠@小于正常狀態(tài)的減速頂.

表1 不同工作狀態(tài)減速頂?shù)腣MD能量熵Table 1 VMD energy entropy of retarders in different working states

4 基于VMD能量熵及LSSVM的故障診斷模型

本研究的故障診斷模型是在減速頂聲發(fā)射信號基礎(chǔ)上，使用VMD能量熵和LSSVM 相結(jié)合的方法對減速頂狀態(tài)進行故障檢測，具體流程如圖1所示.具體步驟為：

圖1 故障診斷模型的流程Fig.1 Flow chart of the fault diagnosis model

(1) 通過聲發(fā)射檢測儀采集不同健康狀態(tài)減速頂?shù)穆暟l(fā)射信號；

(2) 利用VMD能量熵方法獲取不同狀態(tài)下減速頂聲發(fā)射信號中各個頻帶內(nèi)的能量值，并構(gòu)建特征向量T=[E1,E2,…,Ek]；

(3) 由于各IMF的能量熵值復(fù)雜，因此將其進行歸一化處理得到T′={[E1/E],[E2/E],…,[Ek/E]}；

(4) 將構(gòu)建的特征向量訓(xùn)練LSSVM分類器，用以識別未知狀態(tài)的減速頂.

5 試驗驗證

5.1 減速頂聲發(fā)射信號分析

本實驗在沈陽裕國站進行，試驗裝置布置如圖2所示.本次實驗采集減速頂故障狀態(tài)及正常狀態(tài)的減速頂聲發(fā)射信號.實驗中的聲發(fā)射儀為北京聲華興業(yè)公司的SDAEA聲發(fā)射檢測儀，傳感器型號為SR150 A.實驗參數(shù)設(shè)置如下：設(shè)采樣頻率為1250 kHz,采樣點數(shù)為2000,采樣時間為1.6 ms,門檻值為40 dB.火車速度約為10 km/h,試驗時共測減速頂8個，其中故障減速頂和正常減速頂均為4個.

圖2 試驗裝置布置Fig.2 Schematic of experimental equipment arrangement

將采集到的兩類信號進行時頻域分析，所有正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的減速頂時頻域信號有高度的相似性，圖3為采集到的不同工作狀態(tài)的時域信號及其頻譜圖.

圖3 不同狀態(tài)減速頂?shù)臅r頻域波形圖Fig.3 Time-frequency waveforms of retarders in different states

從圖3(a)和圖3(b)中可以看出正常狀態(tài)的減速頂與發(fā)生故障的減速頂時域信號存在著一定程度的區(qū)別，但不明顯.然而，從圖3(c)和圖3(d)中可以看出正常狀態(tài)聲發(fā)射信號的波形比較平滑，且頻率的最高振幅在520 kHz附近；而故障狀態(tài)的減速頂聲發(fā)射信號的最高幅值在580 kHz附近，且峰值變化雜亂.從頻譜圖可分辨出正常狀態(tài)和故障狀態(tài)兩種類型的減速頂.推測頻譜不同的原因是當(dāng)列車處于制動狀態(tài)時減速頂會起到對車廂整體的制動減速作用，并且此時故障和正常的減速頂內(nèi)部滑動油缸帽頭與缸體所產(chǎn)生的應(yīng)力差別極大，因此在某一頻帶內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力波不同，即在該帶寬內(nèi)所產(chǎn)生的能量不同.由于從減速頂時頻域圖上分析減速頂狀態(tài)需要人為經(jīng)驗，難以在單一的時頻域圖上快速準確地實現(xiàn)對缺陷的有效識別，且不能在編組站中達到線上的快速辨別，因此需要對信號進行相關(guān)處理后進行快速辨別.

5.2 構(gòu)造VMD能量熵

將不同狀態(tài)的減速頂產(chǎn)生的聲發(fā)射信號進行VMD分解，經(jīng)過分解得到的各個IMF分量信號能夠較好地剝離出原始聲發(fā)射信號中的實際組分.通過大量試驗后設(shè)定VMD中IMF的數(shù)量K=5、α=2000.為了節(jié)省篇幅，僅繪制了故障狀態(tài)減速頂聲發(fā)射信號的時域圖，如圖4所示.從圖4中可看出：設(shè)定的IMF的數(shù)量理想且不存在模態(tài)混疊，表明減速頂聲發(fā)射信號中包含著這些頻率成分的信號.

圖4 VMD分解得到的故障減速頂聲發(fā)射信號時域圖Fig.4 Time domain diagram of acoustic emission signal of the fault retarder by VMD decomposition

為了實現(xiàn)在工程中達到對減速頂?shù)目焖佟⒂行У貦z測，將VMD能量熵與LSSVM結(jié)合來實現(xiàn)減速頂?shù)臓顟B(tài)識別.在實驗中，對正常和故障狀態(tài)下的減速頂聲發(fā)射信號分別采樣，各得120組樣本數(shù)據(jù).首先將各組信號進行VMD分解得到IMF分量，再分別求取各IMF分量的能量熵后構(gòu)建特征向量矩陣.由于篇幅原因，表2僅列出了每種狀態(tài)下3組能量熵特征向量值.從表2中可以看出兩種狀態(tài)的能量熵值存在明顯差異.此后將這些能量值作為訓(xùn)練LSSVM的輸入特征向量.

表2 減速頂不同工作狀態(tài)下的特征向量值Table 2 Eigenvalue vector of retarders in different working conditions

5.3 LSSVM的模式識別

隨機選取兩種狀態(tài)各100組VMD能量熵值作為訓(xùn)練LSSVM的特征向量，其中LSSVM中的參數(shù)設(shè)置為懲罰因子γ=10、核函數(shù)σ=0.02.利用訓(xùn)練好的LSSVM識別兩種狀態(tài)共40組測試樣本的狀況，識別分類結(jié)果如圖5所示.從圖5中可看出僅有1個樣本點識別錯誤.為了闡述VMD能量熵結(jié)合LSSVM的識別率及耗時方面的優(yōu)越性，將其與目前常用的故障診斷方法進行了對比，如表3所示.從表3中可以看出：基于VMD能量熵結(jié)合LSSVM的減速頂聲發(fā)射故障方法的識別率為97.5%，耗時為0.57 s.這種故障診斷方法在各方面皆優(yōu)于被比方法，并且該方法在耗時及識別率上皆能滿足編組站對減速頂狀態(tài)實時監(jiān)測工作的需求.

圖5 LSSVM識別分類結(jié)果Fig.5 LSSVM recognition classification results

表3 不同診斷模型的識別率Table 3 Recognition rate of different diagnostic models

6 結(jié) 論

針對長期以來在列車編組站系統(tǒng)中需要人為經(jīng)驗判斷火車減速頂工作狀態(tài)的局限性，依據(jù)聲發(fā)射信號能最大限度地反映減速頂內(nèi)部破壞程度的優(yōu)點，提出了結(jié)合VMD能量熵及LSSVM的減速頂故障診斷方法，得到了如下結(jié)論：

(1) VMD能夠較好分解出減速頂聲發(fā)射信號中的實際頻率組分，且將VMD與能量熵結(jié)合后能夠有效反映減速頂?shù)膿p傷程度.

(2) 結(jié)合VMD能量熵及LSSVM的減速頂故障診斷方法能夠在極短時間內(nèi)完成對減速頂狀態(tài)的識別,且識別率高達97.5%.這種故障檢測方法能夠滿足列車編組站對減速頂故障實時監(jiān)測的需求.