基于負(fù)荷模式能量的永磁風(fēng)機(jī)電網(wǎng)功率振蕩特性分析

劉 鋮，王 旭，張宇馳

(東北電力大學(xué)現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 吉林 132012)

為實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和的戰(zhàn)略目標(biāo)，找尋并應(yīng)用能代替?zhèn)鹘y(tǒng)化石能源發(fā)電的新能源已經(jīng)成為亟待解決的問(wèn)題[1].可再生能源以其清潔、高效、低碳等優(yōu)點(diǎn)發(fā)展迅速，其中以風(fēng)力發(fā)電為代表的可再生能源將成為新型電力系統(tǒng)的重要組成部分.高比例風(fēng)電并網(wǎng)電力系統(tǒng)是以新能源為主體，并由輸電線路及負(fù)荷等部分組成的統(tǒng)一系統(tǒng)，以風(fēng)電為代表的新能源發(fā)電設(shè)備接入系統(tǒng)導(dǎo)致系統(tǒng)慣量降低，加之風(fēng)電自身的波動(dòng)性、不確定性以及隨機(jī)性導(dǎo)致了系統(tǒng)的低頻振蕩分析愈加復(fù)雜，系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定特性發(fā)生變化，電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行面臨著更大的挑戰(zhàn)[2-6].傳統(tǒng)大多是以源側(cè)、網(wǎng)側(cè)為切入點(diǎn)分析風(fēng)電并網(wǎng)電力系統(tǒng)低頻振蕩特性，然而負(fù)荷作為系統(tǒng)重要組成部分，實(shí)時(shí)參與系統(tǒng)振蕩過(guò)程，從負(fù)荷側(cè)同樣可分析系統(tǒng)的低頻振蕩特性，為電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定分析提供了新的角度，因此從負(fù)荷側(cè)分析高比例風(fēng)電并網(wǎng)電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性具有重要的意義.

隨著PMSG在電力系統(tǒng)中大規(guī)模推廣和使用，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于直驅(qū)永磁風(fēng)機(jī)并網(wǎng)小干擾穩(wěn)定問(wèn)題展開(kāi)了深入的研究.文獻(xiàn)[7]建立了詳細(xì)了16階永磁風(fēng)機(jī)小干擾模型，利用特征值分析法將該模型降為四階，所得到的四階模型通過(guò)時(shí)域仿真得到了和詳細(xì)模型一致的結(jié)論.文獻(xiàn)[8]研究了不同類型風(fēng)電機(jī)組對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定影響，證明了雙饋?zhàn)兯亠L(fēng)電機(jī)組(Double Fed Induction Generator，DFIG)在近距離、低滲透率情況對(duì)小干擾穩(wěn)定性影響最有利.文獻(xiàn)[9]對(duì)不同類型風(fēng)機(jī)的振蕩模式阻尼特性進(jìn)行分析，并根據(jù)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性因素的風(fēng)電機(jī)組選型提出建議.文獻(xiàn)[10-11]采用特征值分析法證明了直驅(qū)永磁風(fēng)機(jī)出力增加對(duì)與風(fēng)電強(qiáng)相關(guān)的振蕩模式阻尼比呈現(xiàn)減少趨勢(shì)，系統(tǒng)小干擾不穩(wěn)定程度增加.文獻(xiàn)[12]研究不同類型風(fēng)電機(jī)組對(duì)系統(tǒng)小干擾影響與暫態(tài)穩(wěn)定影響進(jìn)行比較分析，證明不同類型的風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)影響程度均不同.文獻(xiàn)[13]研究了虛擬慣量控制下，PMSG對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響主要體現(xiàn)在接入位置及容量有關(guān).文獻(xiàn)[14]分析了永磁風(fēng)機(jī)運(yùn)行參數(shù)對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響.文獻(xiàn)[15]分析了永磁風(fēng)機(jī)機(jī)側(cè)動(dòng)態(tài)特性和網(wǎng)側(cè)動(dòng)態(tài)特性對(duì)系統(tǒng)機(jī)電振蕩特性的影響.

由上述文獻(xiàn)可知，目前分析PMSG并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性影響主要基于特征值分析法從源側(cè)以及網(wǎng)側(cè)進(jìn)行研究.而特征值分析法是根據(jù)電力系統(tǒng)特征值進(jìn)行求解，對(duì)于直驅(qū)永磁風(fēng)機(jī)接入后系統(tǒng)振蕩的物理過(guò)程描述尚不足.此外，現(xiàn)有研究?jī)?nèi)容大多分析直驅(qū)永磁風(fēng)機(jī)對(duì)系統(tǒng)振蕩模式阻尼比的影響，對(duì)從負(fù)荷角度分析風(fēng)機(jī)接入對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定影響鮮有研究，然而通過(guò)負(fù)荷側(cè)也能表征出系統(tǒng)振蕩特性，揭示風(fēng)機(jī)參與振蕩的具體過(guò)程，對(duì)負(fù)荷側(cè)研究PMSG并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的影響也可為后續(xù)需求側(cè)負(fù)荷調(diào)控提供理論依據(jù).

針對(duì)以上不足，若可將能量函數(shù)與小干擾模式概念相結(jié)合，從負(fù)荷模式能量的角度展開(kāi)對(duì)直驅(qū)永磁風(fēng)機(jī)并網(wǎng)振蕩參與過(guò)程進(jìn)行研究，推出基于負(fù)荷模式能量系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià).在Power System Analysis Toolbox (PSAT)中構(gòu)建含PMSG接入的四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，揭示含PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)的低頻振蕩特性.

1 PMSG數(shù)學(xué)模型

永磁風(fēng)機(jī)是一種基于全功率變流器的典型變速恒頻風(fēng)機(jī)，其模型如圖1所示.永磁風(fēng)機(jī)依靠背靠背的雙脈沖變換器實(shí)現(xiàn)最優(yōu)轉(zhuǎn)速的控制，同時(shí)利用其自身網(wǎng)側(cè)的變流器對(duì)有功功率和無(wú)功功率進(jìn)行解耦以實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)的同步運(yùn)行.永磁風(fēng)機(jī)的優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在(1)永磁風(fēng)機(jī)設(shè)備簡(jiǎn)單，減少系統(tǒng)運(yùn)行損耗與機(jī)械故障的發(fā)生頻率；(2)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)行和維護(hù)的成本也大大降低；(3)實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)的完全解耦，便于控制和分析其接入電網(wǎng)后的特性.

圖1 永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型

PMSG定子與轉(zhuǎn)子繞組的d-q軸電壓為[16]

uds=-rsids+ωmxqiqs

，

(1)

uqs=-rsiqs-ωm(xdids-Ψq)

，

(2)

公式中：uds和uqs分別為d軸和q軸定子電壓；ids和iqs分別為d軸和q軸定子電流；rs為定子電阻；Ψq為轉(zhuǎn)子回路恒定磁通；ωm為轉(zhuǎn)子角速度.

永磁風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)變流器等效電路如圖，其有功功率和無(wú)功功率可以表示為[17]

pc=udcidc+uqciqc

，

(3)

Qc=uqcidc-udciqc

，

(4)

圖2 永磁同步發(fā)電機(jī)等效電路

公式中：idc和iqc分別是網(wǎng)側(cè)變流器dq軸坐標(biāo)系下電流的直軸和交軸分量；udc和uqc分別是網(wǎng)側(cè)變流器dq軸坐標(biāo)系下的電壓直軸和交軸分量.

換流器網(wǎng)側(cè)電壓與外部電網(wǎng)電壓和相角存在如下關(guān)系：

udc=uisin(-θ)

，

(5)

uqc=uicosθ

，

(6)

將公式(5)和公式(6)帶入到公式(3)中，可以得到永磁風(fēng)機(jī)注入電網(wǎng)的有功功率為

Pc=-uiidcsinθ+uiiqccosθ

，

(7)

2 含PMSG電力系統(tǒng)負(fù)荷模式能量

2.1 含PMSG電力系統(tǒng)負(fù)荷模式能量函數(shù)的構(gòu)建

為了能夠準(zhǔn)確從負(fù)荷角度分析PMSG參與振蕩的物理過(guò)程，通過(guò)電力系統(tǒng)小干擾與能量相結(jié)合，構(gòu)建含PMSG電力系統(tǒng)負(fù)荷模式能量函數(shù).所得到的負(fù)荷模式能量函數(shù)可以針對(duì)PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩進(jìn)行分析，在針對(duì)某關(guān)心模式，從負(fù)荷模式能量角度出發(fā)，負(fù)荷模式能量由同步機(jī)的狀態(tài)變量與PMSG狀態(tài)變量共同組成，找到負(fù)荷模式能量中具體風(fēng)電狀態(tài)量部分與同步機(jī)狀態(tài)變量部分的聯(lián)系，從而探究風(fēng)機(jī)與同步發(fā)電機(jī)間的動(dòng)態(tài)交互過(guò)程及風(fēng)電狀態(tài)量在低頻振蕩中如何參與和體現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)從負(fù)荷側(cè)對(duì)含PMSG電力系統(tǒng)低頻振蕩特性解析.

針對(duì)含永磁風(fēng)機(jī)的多機(jī)系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典二階模型，考慮發(fā)電機(jī)的阻尼，不計(jì)勵(lì)磁調(diào)速器，負(fù)荷為恒阻抗負(fù)荷，不考慮風(fēng)速影響設(shè)PMSG為恒風(fēng)速運(yùn)行.

對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)方程在平衡點(diǎn)處進(jìn)行小干擾處理：

(8)

公式中：ΔX=[Δxδi，Δxωi，ΔxPMSG，Δxzi]T，Δxδi、Δxωi為同步機(jī)狀態(tài)變量，ΔxPMSG為永磁風(fēng)機(jī)的狀態(tài)變量，Δxzi為其他狀態(tài)變量；ΔUN=[Δu1，Δν1，Δu3，Δν2，……，Δun，Δνn，Δm1，Δm2，……，Δmn]Δun，Δνn為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓幅值和角度增量，Δmn為網(wǎng)絡(luò)中其他代數(shù)變量；ABCD為系數(shù)陣.

n維系統(tǒng)狀態(tài)變量解的一般形式為

(9)

公式中：φi，Ψi分別為右左特征向量.

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和角度及其他代數(shù)變量為

ΔUN(t)=-D-1CΔx(t)=BΔx(t)

，

(10)

公式中：B=-D-1C.

對(duì)負(fù)荷所在母線電壓增量表達(dá)式

(11)

(12)

公式中：Bi=B(i，：)，Bi+1=B(i+1，：)；c=Ψx0；d為狀態(tài)變量個(gè)數(shù)；h為特征值個(gè)數(shù)；m為同步機(jī)狀態(tài)變量個(gè)數(shù)；n為風(fēng)機(jī)狀態(tài)變量個(gè)數(shù).

恒阻抗負(fù)荷模型有較好的調(diào)節(jié)效應(yīng)，其模型函數(shù)定義為

(13)

公式中：V0代表負(fù)荷所在母線的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行電壓；PL0代表負(fù)荷在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)對(duì)應(yīng)的有功功率；QL0代表負(fù)荷在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)對(duì)應(yīng)的無(wú)功功率.

對(duì)恒定阻抗模型在平衡點(diǎn)處進(jìn)行線性化處理：

(14)

含PMSG電力系統(tǒng)負(fù)荷i的模式能量表達(dá)式為

(15)

公式中：VLi-PMSG為PMSG并網(wǎng)電力系統(tǒng)負(fù)荷i的模式能量；ΔPLi為負(fù)荷i所在母線的功率增量；Δθi為負(fù)荷i所在母線的電壓相角增量.

所得到的含PMSG電力系統(tǒng)負(fù)荷模式能量表達(dá)式可以分解為負(fù)荷模式能量的自相關(guān)與互相關(guān)的形式，即：

ΔVL-PMSG=ΔVLz-PMSG+ΔVLh-PMSG

，

(16)

公式中：ΔVLz-PMSG為負(fù)荷模式能量自相關(guān)模式；ΔVLh-PMSG為負(fù)荷模式能量互相關(guān)模式.

自相關(guān)模式勢(shì)能指系統(tǒng)狀態(tài)矩陣中特征值自身交互，組成自身二倍的形式，互相關(guān)模式能量指不同的特征值兩兩交互.負(fù)荷模式能量自相關(guān)部分由風(fēng)電狀態(tài)變量與同步機(jī)狀態(tài)變量耦合后共同表征，在單一主導(dǎo)模式系統(tǒng)中可針對(duì)負(fù)荷模式能量的自相關(guān)部分對(duì)風(fēng)機(jī)參與系統(tǒng)振蕩過(guò)程進(jìn)行解析[18].

1.2 基于負(fù)荷模式能量的系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定評(píng)價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建

含PMSG并網(wǎng)電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的小擾動(dòng)有很多，例如風(fēng)機(jī)風(fēng)速的擾動(dòng)，發(fā)電機(jī)的切除或接入，以及因?yàn)轱L(fēng)吹擺動(dòng)等引起輸電線路電抗產(chǎn)生變化等，因此系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中小干擾必然存在.尤其對(duì)于含高比例PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)而言，小干擾穩(wěn)定性分析變得更加復(fù)雜，故對(duì)含PMSG系統(tǒng)進(jìn)行小干擾穩(wěn)定評(píng)價(jià)尤為重要.在系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩的過(guò)程中，同步發(fā)電機(jī)以及PMSG的模式動(dòng)能與網(wǎng)絡(luò)中的支路與負(fù)荷的模式勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化[19-21].

從負(fù)荷模式能量角度衡量系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定程度，除了由負(fù)荷模式能量的振蕩幅值大小決定，還取決于負(fù)荷模式能量振蕩衰減的程度，因此本文構(gòu)建基于負(fù)荷模式能量的系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定評(píng)價(jià)指標(biāo)(Small Disturbance Stability Evaluation Index，SDSEI)對(duì)于系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定程度進(jìn)行量化評(píng)價(jià)：

(17)

公式中：νL為負(fù)荷模式能量；νLmax負(fù)荷模式能量的最大值.

所建立的指標(biāo)值是基于負(fù)荷模式能量振蕩幅值與變化程度對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，負(fù)荷模式能量振蕩幅值選擇負(fù)荷模式能量曲線第一擺幅值，負(fù)荷模式能量變化程度由負(fù)荷模式能量曲線第一擺極大值與第二擺極大值的差值代替.

根據(jù)DL/T 1234-2013《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定計(jì)算技術(shù)規(guī)范》規(guī)定，系統(tǒng)一般臨界阻尼比為0.03.對(duì)于系統(tǒng)臨界阻尼比0.03下對(duì)應(yīng)SDSEI值作為系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定臨界值，并根據(jù)臨界值判斷系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定程度.若根據(jù)負(fù)荷能量計(jì)算出SDSEI值比小干擾穩(wěn)定臨界值小，說(shuō)明系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定惡化；若根據(jù)負(fù)荷能量計(jì)算出SDSEI值比小干擾穩(wěn)定臨界值大，說(shuō)明系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定改善.

3 仿真結(jié)果及分析

為了詳細(xì)分析PMSG接入系統(tǒng)中負(fù)荷模式能量的變化規(guī)律及振蕩過(guò)程風(fēng)電參與振蕩的特性，對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià).仿真如下：

3.1 算例1

在PSAT中建立如圖3所示的四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)均采用計(jì)及阻尼系數(shù)的經(jīng)典模型，負(fù)荷采用恒阻抗模型.

圖3 四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)

對(duì)四機(jī)兩區(qū)進(jìn)行小干擾分析，結(jié)果如表1所示.其中，模式3為系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩模式，為發(fā)電機(jī)1、發(fā)電機(jī)2與發(fā)電機(jī)3、發(fā)電機(jī)4之間的振蕩，振蕩模式阻尼比為0.03.

表1 四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)振蕩模式

求取系統(tǒng)中負(fù)荷區(qū)域間振蕩模式能量曲線如圖4所示，由圖可以得出負(fù)荷1與負(fù)荷2模式能量方向相反，區(qū)域間振蕩模式將系統(tǒng)分為兩個(gè)區(qū)域，其中負(fù)荷1屬于區(qū)域1，負(fù)荷2屬于區(qū)域2.

圖4 四機(jī)系統(tǒng)負(fù)荷模式3能量曲線

進(jìn)一步分析負(fù)荷模式能量方向相反的原因，對(duì)負(fù)荷模式能量中不同同步機(jī)成分進(jìn)行分解如圖5-6所示.由圖5可知，在負(fù)荷1模式能量曲線中，{G1，G2}分量與{G3，G4}分量方向相反，與小干擾振型保持一致，并且{G1，G2}分量的大小要高于{G3，G4}分量，證明了位于區(qū)域1的負(fù)荷1受其區(qū)域中發(fā)電機(jī){G1，G2}影響更大.由圖6可知，在負(fù)荷2模式能量曲線中，{G1，G2}分量與{G3，G4}分量方向相反，與小干擾振型保持一致，并且{G3，G4}分量的大小要高于{G1，G2}分量，證明了位于區(qū)域2的負(fù)荷2受其區(qū)域中發(fā)電機(jī){G3，G4}影響更大.

由圖4可以得出負(fù)荷模式能量曲線，對(duì)系統(tǒng)SDSEI值進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)系統(tǒng)區(qū)域間振蕩模式阻尼比為0.03，并以此值作為系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定臨界值，對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定進(jìn)行評(píng)價(jià).為了驗(yàn)證指標(biāo)的準(zhǔn)確性，將系統(tǒng)區(qū)域間振蕩模式阻尼提升至0.07，得到負(fù)荷模式能量曲線如圖7所示；將系統(tǒng)區(qū)域間振蕩模式阻尼減弱至0.02，得到負(fù)荷模式能量曲線如圖8所示.

計(jì)算三個(gè)系統(tǒng)的SDSEI值進(jìn)行計(jì)算如表2所示.

表2 不同阻尼水平系統(tǒng)SDSEI值計(jì)算

由表2可以得出系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定臨界值為0.174.當(dāng)系統(tǒng)振蕩模式阻尼水平下降時(shí)，對(duì)應(yīng)SDSEI值減少，表征出系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性惡化；當(dāng)系統(tǒng)振蕩模式阻尼水平上升時(shí)，對(duì)應(yīng)SDSEI值增加，表征出系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性改善.

3.2 算例2

為分析PMSG接入對(duì)系統(tǒng)的影響，將節(jié)點(diǎn)4的同步發(fā)電機(jī)替換為PMSG如圖9所示.同步發(fā)電機(jī)均采用經(jīng)典模型，并計(jì)及系統(tǒng)的阻尼，負(fù)荷設(shè)為恒阻抗負(fù)荷模型，PMSG采用PSAT中的五階模型[22]，不考慮風(fēng)速影響，設(shè)PMSG恒風(fēng)速運(yùn)行，PMSG的滲透率為29%.

對(duì)PMSG接入四機(jī)兩區(qū)進(jìn)行小干擾分析，結(jié)果如表3所示.其中，系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩模式為模式2，屬于{G1，G2，G3，θPMSG}和{idcPMSG}之間的振蕩，振蕩模式阻尼比為0.03.

表3 四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)并入PMSG的振蕩模式

求取PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)負(fù)荷的模式2能量曲線如圖10所示.由圖可以得出負(fù)荷1與負(fù)荷2模式能量方向相同，說(shuō)明負(fù)荷1和負(fù)荷2屬于同一區(qū)域.其中，負(fù)荷2模式能量的振蕩幅值高于負(fù)荷1模式能量的振蕩幅值，說(shuō)明PMSG接入對(duì)負(fù)荷2的影響更大，表現(xiàn)為負(fù)荷距離風(fēng)機(jī)接入位置越近，受風(fēng)機(jī)的影響越大.

進(jìn)一步分析PMSG并網(wǎng)負(fù)荷模式能量曲線，對(duì)負(fù)荷模式能量曲線中同步機(jī)分量與風(fēng)機(jī)分量進(jìn)行分解如圖11～圖12所示，并對(duì)負(fù)荷模式能量中的風(fēng)機(jī)分量進(jìn)行解耦如圖13所示.由圖可知，同步機(jī)分量與風(fēng)機(jī)分量方向相反，且風(fēng)機(jī)分量大于同步機(jī)分量，風(fēng)機(jī)分量中idcPMSG占主導(dǎo)地位.由于負(fù)荷模式能量中同步機(jī)分量與風(fēng)機(jī)分量方向相反，證明了PMSG接入對(duì)于系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的影響與同步機(jī)對(duì)于系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響相反.負(fù)荷模式能量中風(fēng)機(jī)分量振蕩幅值大于同步機(jī)分量振蕩幅值，說(shuō)明了PMSG加入對(duì)于系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的影響占主導(dǎo)地位.

由圖10可以得出負(fù)荷模式能量曲線，對(duì)系統(tǒng)SDSEI值進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)系統(tǒng)區(qū)域間振蕩模式阻尼比為0.03，并以此值作為系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定臨界值，對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定進(jìn)行評(píng)價(jià).為了驗(yàn)證指標(biāo)的準(zhǔn)確性，將系統(tǒng)區(qū)域間振蕩模式阻尼提升至0.07，得到負(fù)荷模式能量曲線如圖14所示；將系統(tǒng)區(qū)域間振蕩模式阻尼減弱至0.02，得到負(fù)荷模式能量曲線如圖15所示.

計(jì)算三個(gè)系統(tǒng)的SDSEI值進(jìn)行計(jì)算如表4所示.

表4 不同阻尼水平系統(tǒng)SDSEI值計(jì)算

由表可以得出系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定臨界值為0.17.當(dāng)系統(tǒng)振蕩模式阻尼水平下降時(shí)，對(duì)應(yīng)SDSEI值減少，表征出系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性惡化；當(dāng)系統(tǒng)振蕩模式阻尼水平上升時(shí)，對(duì)應(yīng)SDSEI值增加，表征出系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性改善.

4 結(jié) 論

本文利用能量函數(shù)與小干擾結(jié)合的方法對(duì)含高比例PMSG并網(wǎng)電力系統(tǒng)負(fù)荷模式能量進(jìn)行了推導(dǎo)并仿真分析，從負(fù)荷角度對(duì)含高比例PMSG并網(wǎng)電力系統(tǒng)振蕩特性進(jìn)行解析，得到結(jié)論如下：

(1)高比例PMSG并網(wǎng)使得電力系統(tǒng)慣量降低，小干擾穩(wěn)定性惡化，在負(fù)荷角度表征為負(fù)荷模式能量振蕩幅值較傳統(tǒng)電力系統(tǒng)負(fù)荷模式能量振蕩幅值明顯增高.

(2)負(fù)荷模式能量能夠準(zhǔn)確反應(yīng)出高比例PMSG接入電力系統(tǒng)振蕩特性的變化.其中，負(fù)荷模式能量中的風(fēng)機(jī)成分能夠表征出風(fēng)機(jī)參與系統(tǒng)振蕩的方式，同時(shí)證明了PMSG接入對(duì)于電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定影響處于主導(dǎo)地位.

(3)傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中負(fù)荷模式能量受距離近同步發(fā)電機(jī)影響大，而在高比例PMSG并網(wǎng)電力系統(tǒng)中，負(fù)荷距離風(fēng)機(jī)接入點(diǎn)位置越近，受風(fēng)機(jī)的影響越大，表征為負(fù)荷模式能量振蕩幅值升高，負(fù)荷小干擾穩(wěn)定性惡化嚴(yán)重.

(4)所構(gòu)建的小干擾穩(wěn)定評(píng)價(jià)指標(biāo)能夠基于負(fù)荷模式能量確定PMSG并網(wǎng)電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定臨界值，對(duì)PMSG并網(wǎng)電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定特性進(jìn)行評(píng)價(jià).