不同深寬比矩形平面超高層建筑順風向風致荷載的試驗研究
2022-10-14 12:00:46陳偉興王奕可
甘肅科學學報 2022年5期
陳偉興,王奕可
(華南理工大學亞熱帶建筑科學國家重點實驗室,廣東 廣州 510641)
超高層建筑是大城市重要的組成部分,也是未來建筑發(fā)展的趨勢,其正朝著更高、更柔的方向發(fā)展。矩形平面的扁長板式超高層住宅建筑在此大背景下不斷衍生而出,在經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)其高度已逼近200 m,風荷載越來越成為板式超高層建筑結(jié)構(gòu)安全性、舒適性和經(jīng)濟性的控制性荷載。在結(jié)構(gòu)設計中發(fā)現(xiàn),較小深寬比的板式超高層建筑起控制性作用的仍是順風向風荷載;另一方面,凹角處理措施是影響結(jié)構(gòu)順風向氣動荷載特性的主要因素之一,通過對結(jié)構(gòu)外形進行優(yōu)化設計可以有效降低順風向風致荷載。因此,有必要在前期的結(jié)構(gòu)設計階段開展板式超高層住宅建筑的順風向風致荷載隨深寬比、凹角率等參數(shù)的變化規(guī)律的試驗研究。
目前針對超高層建筑順風向風致荷載的研究工作已日趨成熟,等效靜力風荷載的概念及各類風致響應計算方法被諸多學者提出:Davenport[1]基于隨機振動和抖振理論率先建立了計算高層建筑順風向荷載的模型，并提出了風振響應的陣風荷載因子法(GLF)。此后國內(nèi)外學者的研究工作都是在Davenport方法的基礎上考慮一些其他參數(shù)所建立起來的,如我國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 50009-2012)》現(xiàn)行版本所采用的慣性力法(IWL)[2],更好地反映了結(jié)構(gòu)在脈動風作用下動力響應放大的物理本質(zhì);針對IWL法中背景響應僅用一階振型計算的缺陷,Kasperski等[3]又提出了荷載響應相關法(LRC);而后美國Kareem等[4]和周印[5]在GLF法及IWF法的基礎上,提出了基底彎矩陣風荷載因子法(MGLF)。而針對復雜的順風向風致荷載問題,國內(nèi)外風工程研究人員進行了大量的研究工作:唐意[6]對11個典型高層建筑剛性模型同步測壓試驗的基底力矩和三分力進行了研究,結(jié)果表明順風向平均風荷載對D/B變化的敏感度大于順風向脈動風荷載;熊勇等[7]等利用高頻底座測力天平技術對67個矩形截面超高層建筑進行了風洞試驗,發(fā)現(xiàn)寬厚比對整體阻力系數(shù)的影響非常顯著,而平均風荷載對地面粗糙度的敏感度較小;張正維等[8]對2種不同凹角形式的典型方形截面高層建筑進行了風洞試驗研究,結(jié)果表明7.5% 的凹角率能夠最大程度地減小順風向基底氣動力系數(shù)。
已有研究主要存在的問題是:(1)整體體型系數(shù)作為評價順風向風荷載的關鍵指標,缺乏較為系統(tǒng)的研究,且與《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 50009-2012)》的對比結(jié)果較少,有必要進一步評估規(guī)范相關參數(shù)的適用性;(2)流場湍流度是影響超高層建筑順風向風荷載的一個極為關鍵指標,我國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》到GB 50009-2012版本才明確定義了不同地貌類型的湍流度分布[9]，且其值均不同程度地高于早期版本的隱含值,這也說明了早期的風洞試驗低估了湍流度的影響;(3)由于模型制作方法、風場模擬精度及信號處理方式的差異,導致早期風洞試驗對順風向風致荷載的研究結(jié)果相對過于離散,從而導致風洞試驗的離散性。
針對以上問題,華南理工大學風洞實驗室團隊采用高頻底座測力天平技術,在嚴格按照GB 50009-2012[10]要求模擬出B、C兩類風場的基礎上開展了一系列28個模型工況詳細風洞試驗。本文主要介紹其中7種深寬比和3種凹角率的矩形平面超高層建筑模型的試驗結(jié)果,分析了深寬比、湍流度、凹角率、結(jié)構(gòu)周期和阻尼比對順風向風致荷載的影響規(guī)律。
1 風洞試驗概況
1.1 試驗設備及風場模擬
試驗在華南理工大學大氣邊界層風洞中進行,風洞試驗段長24 m、寬5.4 m、高3 m,試驗段后端配置4 m直徑轉(zhuǎn)盤,試驗風速在0～30 m/s范圍連續(xù)可調(diào),測力試驗采用高頻底座測力天平(HFFB),通過安裝在模型底部的高靈敏度天平測得結(jié)構(gòu)在風荷載作用下的各基底力及傾覆彎矩。
試驗在B、C兩類地貌下進行,試驗風場根據(jù)GB 50009-2012相關規(guī)定實施模擬,模擬出用于風洞試驗的B類和C類兩種地貌的風速比和湍流度，如圖1所示。
圖1 風速比和湍流度
1.2 試驗模型制作及工況
為提高試驗效率和模型精度,試驗模型采用3D打印方式制作,通過預留的凹槽和扣件的相互拼接可以實現(xiàn)不同工況下的模型組合,這種制作組合方式可在一定程度上滿足測力模型輕質(zhì)高強的要求,試驗模型如圖2所示。
圖2 試驗模型照片
試驗幾何縮尺比為1∶400,建筑原型頂部高度均為200 m,對應風洞中模型頂部高度為0.5 m,高寬比為10,試驗采樣頻率為 400 Hz,樣本幀數(shù)為40 960,采樣時間為102.4 s,試驗風場共B、C兩類地貌,每類地貌下共進行7種深寬比和3種凹角率工況的模型試驗。試驗風向角定義示意圖如圖3所示,以正東方向為 0°風向角,以順時針方向進行 0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°、180°、270°、345° 10個風向角的測試,B、D分別為迎風面特征寬度和深度。
圖3 風向角定義示意圖
1.3 原型結(jié)構(gòu)動力特性及風場參數(shù)
數(shù)據(jù)分析所用的結(jié)構(gòu)周期是基于已有工程經(jīng)驗和規(guī)范建議估計得到的,假定振型沿高度呈線性分布,結(jié)構(gòu)質(zhì)量為1 700 kg/m2,各深寬比工況前三階模態(tài)自振周期見表1,相應阻尼比取5%,基本風壓參照深圳市地區(qū)選取,其重現(xiàn)期100年和50年的基本風壓分別為0.90 kPa和0.75 kPa。
表1 前三階模態(tài)自振周期
2 數(shù)據(jù)處理及分析方法
2.1 數(shù)據(jù)預處理
試驗中對測得的各基底力及傾覆彎矩多采用無量綱化的剪力系數(shù)和傾覆彎矩系數(shù)來表示,傾覆彎矩系數(shù)時程和剪力系數(shù)時程分別定義為
(1)
(2)
在采用HFFB試驗時,由于天平和模型系統(tǒng)的耦合共振影響,導致由天平測取的是已經(jīng)被天平模型系統(tǒng)放大了的彎矩信號,即“信號畸變”,必須加以修正[11]。采用文獻[12]中的方法對被測信號進行修正,D/B=3工況0°風向角下基底氣動彎矩功率譜密度的修正前后比較如圖4所示。由圖4可見,修正效果良好,整體上比較理想地解決了共振峰處信號畸變的修正問題,拓寬了信號的有效帶寬。
圖4 基底氣動彎矩功率譜密度修正前后比較
2.2 結(jié)構(gòu)風致荷載的計算方法
根據(jù)隨機振動理論[13],將試驗測得的基底氣動彎矩功率譜密度SMA,x(f)(為簡化描述以下統(tǒng)一用SMA(f)表示)乘以結(jié)構(gòu)機械導納|H(f)|2就可以得到修正后的基底氣動彎矩功率譜密度SMD(f),即
SMD(f)=|H(f)|2SMA(f)，
(3)
|H(f)|2表達形式為
(4)
其中:f0、ζ分別為結(jié)構(gòu)的一階固有頻率和模態(tài)阻尼比。對修正后的基底氣動彎矩功率譜SMD(f)在全頻域上進行積分再開方,便可得到基底彎矩響應均方根值σMD,即
(5)
在估算基底彎矩峰值響應時,可采用下式確定:
(6)
3 主要結(jié)果
3.1 整體體型系數(shù)
風荷載體型系數(shù)是指風作用在建筑物表面一定面積范圍內(nèi)所引起的平均壓力(或吸力)與來流風的速度壓的比值,主要與建筑本身的體型和尺寸有關。各個深寬比工況的整體體型系數(shù)隨風向角的變化規(guī)律如圖5所示。
圖5 μx、μy隨風向角變化曲線
由圖5(a)可知,整體體型系數(shù)μx最大值出現(xiàn)在D/B=1處、0°風向角下,為-1.43,其絕對值略大于規(guī)范的整體體型系數(shù)最大值1.4,這個結(jié)果和一般認為正方形平面超高層建筑氣動性能最差、風荷載最大的認知相符合。μx在0°風向角下為各深寬比工況窄邊迎風時(D/B≥1)的整體體型系數(shù),表現(xiàn)為順風向,μx隨D/B的增大顯著減小,但并不是所有深寬比工況的μx最大值均出現(xiàn)在0°風向角,其余深寬比工況的μx最大值出現(xiàn)在15°或345°,且μx在0°和180°具有較好的一致性;μx在90°風向角下數(shù)據(jù)基本為0,原因是該風向角下表現(xiàn)為橫風向,與270°具有較好的一致性。
由圖5(b)可知,整體體型系數(shù)μy最大值出現(xiàn)在D/B=1.5及D/B=1處、90°風向角下,均為-1.5,其絕對值略大于規(guī)范的整體體型系數(shù)最大值1.4,μy在90°風向角下為各深寬比工況寬邊迎風時(D/B<1)的整體體型系數(shù),表現(xiàn)為順風向,μy隨D/B的增大逐漸增大,但增大幅度不大,且μy在90°和270°具有較好的一致性;μy在0°風向角下數(shù)據(jù)基本為0,原因是該風向角下表現(xiàn)為橫風向,與180°具有較好的一致性。
早期的荷載規(guī)范版本并沒有考慮深寬比參數(shù)變化對順風向風致荷載的影響,GB 50009-2012版在續(xù)表8.3.1增加了有關體型系數(shù)的規(guī)定:針對高度超過45 m的矩形截面高層建筑,給出了不同深寬比D/B工況下背風面的體型系數(shù),該條規(guī)定主要考慮D/B對矩形截面高層建筑背風面風荷載的影響,即背風面的體型系數(shù)絕對值隨著截面深寬比的增大而減少。
將上述D/B≥1的整體體型系數(shù)μx和D/B<1的整體體型系數(shù)μy等試驗數(shù)據(jù)繪于一起以便討論其隨深寬比的變化規(guī)律。各深寬比D/B工況的整體體型系數(shù)與荷載規(guī)范的對比結(jié)果如圖6所示,圖6中帶圓點的平滑線即為荷載規(guī)范考慮迎風面和背風面疊加后的整體體型系數(shù)。由圖6可見,D/B=0.67(D/B=1∶1.5)工況的μy絕對值達到最大值1.5(以下數(shù)據(jù)分析均基于絕對值討論),在D/B<1時,μy隨著D/B的增大逐漸增大,與規(guī)范預估的較小深寬比整體體型系數(shù)保持1.4不變的趨勢有明顯差異;在1
圖6 μx,μy與規(guī)范的對比
3.2 深寬比的影響
圖7 順風向隨深寬比變化曲線
表2 順風向平均風荷載與橫風向脈動風荷載對比
結(jié)合基底氣動彎矩功率譜進一步說明順風向風荷載隨深寬比的變化規(guī)律。寬邊迎風時(D/B<1)順風向和橫風向的基底氣動彎矩功率譜如圖8所示。 由圖8(a)可知,順風向基底氣動彎矩功率譜沒有明顯的旋渦脫落峰值,高能量分布的頻率范圍較寬,具有明顯的寬帶特性，且隨著深寬比D/B的增大,譜峰峰值頻率向左移動,能量逐漸往低頻集中,高頻部分的功率譜密度值隨著D/B的增大逐漸降低,順風向風荷載逐漸不顯著,與上節(jié)結(jié)論較為吻合。
圖8 基底氣動彎矩功率譜
對比圖8(a)和圖8(b),在深寬比D/B<0.5后,順風向功率譜密度值最大值(10-1)明顯大于橫風向(10-2～10-3)的,兩者差了一個數(shù)量級甚至更大,導致順風向的風致荷載大于橫風向的,更進一步說明順風向在較小深寬比范圍內(nèi)起控制作用。
3.3 湍流度的影響
圖9 B、C類風場下順風向隨深寬比變化
圖10 D/B=2時順風向基底氣動彎矩功率譜
由圖9可見:整體上B類地貌下的順風向平均風荷載要高于C類地貌風場,B類地貌下的平均風荷載最大值約為C類地貌的1.67倍,出現(xiàn)在D/B=2工況下,兩類地貌下的變化規(guī)律分布趨勢相近,可見順風向風荷載平均分量對湍流度變化較為敏感。結(jié)合圖10的順風向功率譜密度可見,D/B=2工況在B類風場下高頻部分的功率譜密度值顯著大于C類風場,B類風場下的順風向風致荷載大于C類的。而針對順風向脈動風荷載,B、C兩類地貌下的數(shù)據(jù)情況較為相近,最大差異不超過23.8%,且隨著深寬比D/B的增大,B、C兩類地貌下的σMD偏差逐漸減小且兩條曲線有重合的趨勢，可見順風向基底彎矩均方根值σMD對湍流度的敏感度隨深寬比的增大逐漸減小，當深寬比D/B增大至5時,B、C地貌下的順風向脈動分量偏差僅有3.7%。綜上討論，湍流度對順風向脈動風荷載的影響程度小于順風向平均風荷載。
3.4 凹角率的影響
圖11 順風向隨凹角率變化
圖12 D/B=3時凹角工況順風向基底氣動彎矩功率譜
順風向基底彎矩均方根值σMD隨著凹角率的增大先減小后增大,10%的凹角率下均為D/B=3、D/B=4的最優(yōu)氣動措施,且分別能降低23.73%和14.89%的順風向脈動風荷載。
3.5 阻尼比的影響
結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比對順風向風致荷載的影響主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)風致振動上,一定的結(jié)構(gòu)阻尼能夠耗散結(jié)構(gòu)在風荷載作用下的振動能量。B類風場下50年重現(xiàn)期不同阻尼比的順風向基底彎矩均方根值σMD隨D/B的變化曲線如圖13所示,阻尼比變化范圍為0.01～0.05。
圖13 不同阻尼比下σMD隨深寬比變化
試驗結(jié)果表明:隨著阻尼比的減小,σMD明顯提高,且σMD遞增的幅度由小變大,當D/B=1∶1時,ξ=0.02的σMD比ξ=0.05的相應結(jié)果增大了32.49%,而在D/B=2下σMD的升幅更為顯著。當ξ=0.02時,σMD為275.89 MN·m,比ξ=0.05的相應結(jié)果增大了35.37%,且其他阻尼比ξ=0.01、ξ=0.03、ξ=0.04的σMD較ξ=0.05工況分別增大了80.21%、16.78%、6.53%,偏差逐漸減小。這側(cè)面反映了實際工程中利用準確的阻尼比計算結(jié)構(gòu)風致荷載的重要意義,同時也說明了提高阻尼比有利于降低結(jié)構(gòu)的順風向風荷載,當阻尼比增大到一定程度時,順風效應的這種減小作用趨于平緩。
4 結(jié)論
基于高頻底座測力天平技術,對不同深寬比板式住宅超高層建筑進行了順風向風致荷載的試驗研究,從中得到以下結(jié)論:
(1) 在D/B<1時,μy隨著D/B的增大逐漸增大,與規(guī)范GB J0009-2012里較小深寬比整體體型系數(shù)保持1.4不變的趨勢有明顯差異;在D/B>1后,μx與規(guī)范取值呈現(xiàn)波動性交替領先,規(guī)范在一定的深寬比范圍內(nèi)低估了結(jié)構(gòu)的整體體型系數(shù)。
(2) 寬邊迎風時的順風向平均風荷載最大約為窄邊迎風時的6.61倍,其對D/B的敏感度顯著大于順風向脈動風荷載,且順風向平均風荷載在較小深寬比時起控制作用;B類地貌下的順風向平均風荷載最大高出C類地貌66.7%,順風向脈動風荷載對湍流的敏感度小于順風向平均風荷載;D/B=3和D/B=4的最優(yōu)凹角率分別為10%和15%,分別能降低23.76%和19.57%的順風向平均風荷載,不同深寬比工況對不同凹角率處理的敏感性不同。
(3) 結(jié)構(gòu)順風向風荷載對阻尼比較為敏感,采用2%阻尼比的風荷載最大會比5%阻尼比的風荷載高出35.37%,在實際工程中利用準確的阻尼比計算結(jié)構(gòu)風致荷載具有重要意義。
