基于灰色關(guān)聯(lián)法與FAHP的磨煤機(jī)能耗分析

劉文靜,靳 嵐,張金剛,喬 治

(1.蘭州信息科技學(xué)院,甘肅 蘭州 730300; 2.蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050;3.天津國投新能源有限公司,天津 300100; 4.冠一科儀集團(tuán)有限公司,廣東 廣州 510630)

磨煤機(jī)工作效率高、出力大、解耦性強(qiáng),是燃煤火力發(fā)電機(jī)組制粉系統(tǒng)的重要設(shè)備[1]。雙進(jìn)雙出鋼球磨煤機(jī)屬于低速磨煤機(jī),具有生產(chǎn)效率高、無故障運(yùn)行時(shí)間長、性能穩(wěn)定、適應(yīng)性范圍廣等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于不同行業(yè)[2-3]。建立煤粉粒度與制備過程能源消耗的平衡關(guān)系,可以在確保煤粉粒度的同時(shí),使生產(chǎn)能耗達(dá)到最優(yōu)[4-6]。

谷俊杰等[7]考慮質(zhì)量與能量平衡,建立了雙進(jìn)雙出磨煤機(jī)制粉系統(tǒng)模型,提高了系統(tǒng)運(yùn)行的安全性與經(jīng)濟(jì)性。曹麗華等[8]運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度方法對(duì)五家電廠節(jié)能減排指標(biāo)進(jìn)行了分析,得出準(zhǔn)確評(píng)價(jià)指標(biāo),經(jīng)驗(yàn)證與實(shí)際情況一致,該綜合評(píng)價(jià)方法有較強(qiáng)的可操作性。王群等[9]計(jì)算出電力系統(tǒng)通信預(yù)案的可靠程度量值,是運(yùn)用模糊層次分析法定性定量分析的結(jié)果,在量化分析過程中對(duì)應(yīng)急預(yù)案的薄弱環(huán)節(jié)查缺補(bǔ)漏,提高和優(yōu)化了安全體系。

運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)法建立復(fù)雜生產(chǎn)系統(tǒng)多目標(biāo)的影響因素模型,定量分析各因素的關(guān)聯(lián)程度。模糊層次分析法(FAHP,fuzzy analysis hierarchical process)對(duì)目標(biāo)函數(shù)評(píng)估時(shí)的不確定性進(jìn)行量化,便于分析多目標(biāo)多因素的權(quán)重及影響程度,大量有益的研究也充分證明模糊層次分析法的有效性。通過此方法可觀察系統(tǒng)因素與主體要素之間變化趨勢(shì)的關(guān)聯(lián)性[10-11]。

1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度理論,建立采集數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)GM數(shù)學(xué)模型,結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度分析理論,確定各因素的影響程度及預(yù)測(cè)模型[12]。

1.1 建立數(shù)據(jù)庫

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)模型的影響至關(guān)重要,根據(jù)評(píng)價(jià)目的確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。原始序列為

(1)

其中:m為指標(biāo)的個(gè)數(shù);n為采集樣本數(shù)。影響因素?cái)?shù)列構(gòu)成參考數(shù)據(jù)X′i，即

X′i=(x′i(1),x′i(2),…,x′i(m))T,i=1,2,…,n

(2)

評(píng)價(jià)目的選擇主體要素X′0,即

X′0=(x′0(1),x′0(2),…,x′0(m))。

1.2 數(shù)據(jù)無量綱處理

為了消除數(shù)據(jù)之間不同數(shù)量級(jí)的影響,將不同單位的數(shù)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,無量綱化后的數(shù)據(jù)序列矩陣如下:

1.3 關(guān)聯(lián)系數(shù)

關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi表示為

(3)

文獻(xiàn)[13]中采用數(shù)學(xué)推倒的方法對(duì)分辨系數(shù)做了定量分析,可以有效提高各因素之間關(guān)聯(lián)度的判別能力。所有差值絕對(duì)值的均值Δv表示為

且Δi(k)=|x0(k)-xi(k)|,故上式可表示為

(4)

要求ρ的取值范圍為ρ∈[XΔ,2XΔ];若Δmax>3Δv時(shí),XΔ≤ρ≤1.5XΔ;若Δmax≤3Δv時(shí),1.5XΔ≤ρ≤2XΔ。

1.4 關(guān)聯(lián)度

關(guān)聯(lián)度大小可以表征各因素的影響程度,即各影響因素與參考序列對(duì)應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，關(guān)聯(lián)度記為γi，表示為

(5)

其中：k=1,2,…,n;i=0,1,2,…,m。

2 模糊層次分析法(FAHP)理論

為了驗(yàn)證關(guān)鍵影響因素,采用模糊綜合評(píng)判方法分析影響能耗的重要因素。模糊綜合評(píng)判方法[15]可以定性評(píng)估各因素的影響層次,運(yùn)用專家估計(jì)法兩兩對(duì)比進(jìn)行量化分析,確定各因素的重要性。

層次分析法(AHP,analysis hierarchical proces)可以對(duì)影響因素進(jìn)行兩兩對(duì)比,用量化指標(biāo)表示對(duì)比結(jié)果,定性定量處理影響主體目標(biāo)的各個(gè)因素的重要性,具有全面、便捷的優(yōu)點(diǎn)[16]。模糊層次分析法(FAHP)分析多因素對(duì)主體目標(biāo)的影響程度時(shí),在數(shù)據(jù)樣本量受限制的情況下,可對(duì)不同維度的指標(biāo)定量化分析,增強(qiáng)模型的辨識(shí)能力,解決各因素之間的相似性或模糊性。

2.1 建立分析要素

建立因素集,即影響主體目標(biāo)的各因素集合，記為C,C={c1,c2,…,ci}。建立評(píng)判集,即被評(píng)判因素的評(píng)價(jià)集合，記為V,V={V1,V2,…,Vi},Vi代表第i個(gè)因素的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.2 構(gòu)造模糊判斷矩陣

FAHP引入了模糊綜合評(píng)價(jià)法來改進(jìn)AHP,任意一個(gè)模糊集都對(duì)應(yīng)一個(gè)隸屬函數(shù),選用不同的隸屬函數(shù)可以提高模型評(píng)價(jià)效果[17]。FAHP常用隸屬函數(shù)中的三角模糊數(shù)是特殊的梯形分布函數(shù),可以很好地表達(dá)某一因素的影響程度。

構(gòu)造正互反模糊判斷矩陣,記為M：

(6)

2.3 計(jì)算初始權(quán)重

初始權(quán)重表示為

(7)

2.4 去模糊化,計(jì)算最終權(quán)重

初始權(quán)重去模糊化,得到各因素的最終權(quán)重。若D(ci)=(li,mi,ui)為影響因素ci的初始權(quán)重,D(cj)=(lj,mj,uj)為影響因素cj的初始權(quán)重,則D(ci)≥D(cj)的可能度為K,用三角模糊函數(shù)定義為

K(D(ci)≥D(cj))=

(8)

d(ci)=∧(K(Di>D1),…,K(Di>Dn)),

(9)

其中：d(ci)為影響因素ci的最終權(quán)重。

以此類推,得出所有影響因素的最終權(quán)重集,設(shè)為W:

W=(d(c1),d(c2)，…，d(cn))。

(10)

2.5 權(quán)重值標(biāo)準(zhǔn)化

將ci的最終權(quán)值進(jìn)行權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)化,即歸一化處理:

(11)

以此類推,得到c1,c2,…,ci歸一化權(quán)重集為

ω′ci=(ωc1,ωc2,…,ωci)。

(12)

3 實(shí)例分析

3.1 建立模型

針對(duì)蘭州某火電廠300 MW燃煤機(jī)組,制粉系統(tǒng)選用雙進(jìn)雙出BBD3854磨煤機(jī)進(jìn)行建模,電動(dòng)機(jī)型號(hào)為YTM560-6,1 120 kW,6 kV,985 r/min。

3.2 模型量綱化

運(yùn)用Matlab建立灰色理論分析模型,根據(jù)評(píng)估目標(biāo)設(shè)定耗電量為主體參數(shù),記作

X′0=[84 85 84 83 81 81 78 81 78]。

影響電能消耗的各因素分別為:二次風(fēng)壓x1,磨煤機(jī)入口熱風(fēng)開門度x2,磨煤機(jī)入口壓力x3,磨煤機(jī)進(jìn)、出口壓差x4,鋼球裝載量x5,即

運(yùn)用Matlab建立分析預(yù)測(cè)模型,采用初值化變換法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理:

3.3 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

計(jì)算磨煤機(jī)能耗評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)與其他參考序列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的絕對(duì)差值Δi(k),代入式(3)中計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù),確定各因素與能耗的關(guān)聯(lián)度。

依此方法選擇不同的分辨度系數(shù),運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行對(duì)比分析,以期達(dá)到準(zhǔn)確的重要度排序。選擇多個(gè)分辨度系數(shù)作對(duì)比分析,可以提高分析的準(zhǔn)確性,確定模型分析能力。分辨系數(shù)及關(guān)聯(lián)度排序如表2所列。

表2 關(guān)聯(lián)度排序

分辨度系數(shù)不同時(shí)會(huì)引起各因素關(guān)聯(lián)度的排序變化。表2數(shù)據(jù)排列順序中都可確定x1、x4、x3的影響程度均小于x2及x5,當(dāng)ρ取值0.23、0.3、0.35、0.5、0.8時(shí)x1、x4、x3的排列順序一致,僅當(dāng)ρ取值在計(jì)算區(qū)域之外為0.1時(shí),影響各因素的重要度x1、x4、x3排序發(fā)生變化,雖然整體比較相近,但是影響較小的因素序列改變。對(duì)比生產(chǎn)實(shí)際情況,關(guān)聯(lián)度序列對(duì)分辨系數(shù)依賴性較大,依據(jù)文獻(xiàn)[13]中計(jì)算的分辨系數(shù)取值范圍與通常取值0.5得出結(jié)論一致,即x5>x2>x4>x3>x1,即鋼球裝載量>磨煤機(jī)入口熱風(fēng)開門度>磨煤機(jī)進(jìn)、出口壓差>磨煤機(jī)入口壓力>二次風(fēng)壓。

分辨系數(shù)取值大小會(huì)對(duì)關(guān)聯(lián)度分布區(qū)間產(chǎn)生影響,如圖1所示。ρ取值大小影響各因素的關(guān)聯(lián)度序列,但是辨識(shí)度系數(shù)大小仍體現(xiàn)了系統(tǒng)的整體性,主要影響因素序列平穩(wěn),僅在小范圍局部發(fā)生波動(dòng)。通常ρ取值0.5可以減少運(yùn)算時(shí)間,提高分析效率,有效得出關(guān)鍵影響因素,具有客觀依據(jù)和更好的適應(yīng)性。

圖1 關(guān)聯(lián)度分布

分辨系數(shù)從0.1到0.8時(shí)關(guān)聯(lián)度發(fā)生變化,分辨系數(shù)取值增大時(shí)重要度區(qū)間減小,影響程度相近的因素辨識(shí)度下降,需要提高計(jì)算精度,增加運(yùn)算時(shí)間,降低了分析效率;分辨系數(shù)取值減小時(shí)重要度區(qū)間增大,各因素之間的分辨能力增加,特征明顯,但是取值過小會(huì)影響關(guān)聯(lián)度序列,增大誤差。

3.4 FAHP分析重要度

將模糊判斷矩陣M代入式(7)計(jì)算得

Dc1=(0.155 63,0.256 17,0.379 60),Dc2=(0.119 95,0.153 40,0.191 99),

Dc3=(0.163 82,0.206 59,0.287 46),Dc4=(0.170 50,0.222 76,0.286 70),Dc5=(0.121 73,0.161 08,0.211 07)。

將上述各因素影響權(quán)重去模糊化處理,計(jì)算可能度:

∵K(D(c1)≥D(c2))=1，K(D(c1)≥D(c3))=1，

K(D(c1)≥D(c4))=1，K(D(c1)≥D(c5))=1。

根據(jù)三角模糊函數(shù)計(jì)算式(8)和式(9),可以得出初始權(quán)重d(ci)為

∴d(c1)=∧(K(D1>D2),…，K(D1>D5))=

∧(1,1,1)=1。

同理計(jì)算d(c2):

∴d(c2)=∧(K(D2>D1),…，K(D2>D5))=∧(0.261 3,0.346 3,0.236 5,0.901 4)=0.236 55。

同理可得

d(c3)=0.726 99，d(c4)=0.796 87，

d(c5)=0.368 28。

所有影響因素的最終權(quán)重集W為

W=(1,0.236 55,0.726 69,0.796 87,0.368 28)。

將上述最終權(quán)重集數(shù)據(jù)歸一化處理,進(jìn)行重要因素排序,權(quán)重集為

ω′ci=(0.319 65,0.075 61,0.232 29,0.254 72,0.117 72)。

根據(jù)以上分析因素進(jìn)行排序,為c1>c4>c3>c5>c2,即影響因素從大到小的順序依次為鋼球裝載量>磨煤機(jī)入口熱風(fēng)開門度>磨煤機(jī)進(jìn)、出口壓差>磨煤機(jī)入口壓力>二次風(fēng)壓。

運(yùn)用FAHP分析得出的重要度排序與灰度理論分析的關(guān)聯(lián)度結(jié)論一致,對(duì)比建立的理論模型與專家評(píng)估結(jié)果一致,有效驗(yàn)證了各因素的重要程度,結(jié)論為優(yōu)化生產(chǎn)指標(biāo)提供了參考依據(jù)。

4 結(jié)論

應(yīng)用灰色理論對(duì)磨煤機(jī)的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行分析,建立各因素對(duì)能耗指標(biāo)關(guān)聯(lián)度的預(yù)測(cè)模型。關(guān)聯(lián)度大小表征了對(duì)能耗指標(biāo)的影響程度,并且當(dāng)分辨系數(shù)取值較小時(shí)分布區(qū)間增大,增強(qiáng)了分辨效果;當(dāng)分辨系數(shù)取值較大時(shí),分布區(qū)間縮小,可辨效果下降,因此分辨系數(shù)取值對(duì)各因素的分布區(qū)間及辨別效果影響較顯著。但分辨系數(shù)取值不同時(shí),得出的結(jié)論總體趨勢(shì)相似，局部特征有差異,為今后相關(guān)理論分析提供了參考。

通過灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果可以直觀看出主體因素與各相關(guān)影響因素的關(guān)聯(lián)度程度,其中鋼球裝載量對(duì)主體因素影響明顯,其他因素對(duì)電能消耗影響程度不同,該結(jié)論與FAHP分析各因素最終權(quán)重相一致,與生產(chǎn)實(shí)際相符。經(jīng)過驗(yàn)證研究所運(yùn)用的方法對(duì)電能消耗的控制可行并且有效,該預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)較準(zhǔn)確,符合實(shí)際作業(yè)狀況。依據(jù)輸入?yún)?shù)影響程度調(diào)整磨煤機(jī)運(yùn)行參數(shù),用此模型優(yōu)化系統(tǒng)指標(biāo),可以在生產(chǎn)運(yùn)行中確保磨煤效率和出力的基礎(chǔ)上,控制能源消耗,降低生產(chǎn)成本,減少能耗,從而逐步實(shí)現(xiàn)綠色生產(chǎn)。