基于多維線性插值的APU仿真方法研究

王 林，丁永暉

（上海華?？萍加邢薰?，上海 201315）

隨著飛行仿真和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的發(fā)展，同時(shí)考慮到傳統(tǒng)帶飛訓(xùn)練的危險(xiǎn)性和特殊訓(xùn)練科目要求，高等級(jí)全動(dòng)飛行模擬機(jī)已成為當(dāng)下飛行員進(jìn)行飛行技術(shù)培訓(xùn)的重要手段。長期以來，國內(nèi)高等級(jí)全動(dòng)飛行模擬機(jī)的研制能力都較為缺乏，但隨著各航空公司逐步裝備國產(chǎn)大飛機(jī)，對(duì)高等級(jí)國產(chǎn)大飛機(jī)全動(dòng)飛行模擬機(jī)的研制變得刻不容緩。

輔助動(dòng)力裝置（Auxiliary Power Unit，APU）作為飛機(jī)系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分，其在高等級(jí)全動(dòng)飛行模擬機(jī)中同樣也是不可或缺的。在APU的建模仿真研究中，國內(nèi)外學(xué)者都做了很多研究。趙運(yùn)生等[1]根據(jù)典型輔助動(dòng)力裝置系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)熱力學(xué)過程,采用面向?qū)ο蟮臄?shù)值仿真方法，將部件類組成具體的APU整機(jī)數(shù)學(xué)模型，依照此型APU的運(yùn)行工況,完成了氣動(dòng)熱力計(jì)算和非設(shè)計(jì)點(diǎn)性能計(jì)算。Gorinevsky D 等[2]使用APU 的數(shù)學(xué)模型建立了一套離線診斷方案，解決了APU的故障診斷問題。李航[3]分析了FFS對(duì)APU系統(tǒng)建模的需求，采用系統(tǒng)辨識(shí)法對(duì)APU核心模型進(jìn)行建模，并根據(jù)APU各子系統(tǒng)工作原理建立仿真模型。

目前用于訓(xùn)練的全動(dòng)飛行模擬機(jī)中的APU系統(tǒng)均根據(jù)已有的空客和波音飛機(jī)數(shù)據(jù)包進(jìn)行詳細(xì)的物理建模，而對(duì)于當(dāng)前的國產(chǎn)大飛機(jī)，由于APU系統(tǒng)采用國外供應(yīng)商產(chǎn)品，并不能得到完整的數(shù)據(jù)包用于物理建模。面對(duì)國產(chǎn)大飛機(jī)數(shù)據(jù)包不完整的情況，本文在考慮實(shí)際飛行訓(xùn)練需求的前提下，對(duì)APU仿真物理模型進(jìn)行簡化，提出一種基于多維線性插值的APU仿真方法，以飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用多維線性插值方法對(duì)APU內(nèi)的核心子系統(tǒng)進(jìn)行性能仿真，搭建了一個(gè)能夠滿足高等級(jí)飛行模擬機(jī)訓(xùn)練的APU仿真模型。

1 APU的基本結(jié)構(gòu)及工作原理

APU是大型民用飛機(jī)上安裝的獨(dú)立燃?xì)鉁u輪輔助動(dòng)力裝置，能夠在主發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)前為主發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)和空調(diào)系統(tǒng)提供引氣，同時(shí)為飛機(jī)提供地面服務(wù)電源，保障飛機(jī)在地面的正常工作；在起飛過程中，APU能夠?yàn)轱w機(jī)環(huán)控系統(tǒng)提供引氣，減輕發(fā)動(dòng)機(jī)功率負(fù)載，提高主發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)效率，保障起飛過程中的飛機(jī)加速和爬升性能；在巡航飛行過程中，APU能夠在主發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)故障時(shí)，為飛機(jī)航電系統(tǒng)提供應(yīng)急電源和引氣，保障飛機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行并支持主發(fā)動(dòng)機(jī)的重新起動(dòng)。

APU一般安裝在機(jī)身后端的尾椎體內(nèi)，在機(jī)身上方垂尾附近開有進(jìn)氣口，當(dāng)空氣從進(jìn)氣口進(jìn)入APU后，會(huì)分成兩部分：一部分空氣會(huì)在APU裝置內(nèi)對(duì)內(nèi)部設(shè)備進(jìn)行冷卻，另一部分會(huì)進(jìn)入進(jìn)氣道。進(jìn)入進(jìn)氣道的空氣分為兩股，一股進(jìn)入壓氣機(jī)進(jìn)行增壓，在壓氣機(jī)增壓后空氣進(jìn)入燃燒室內(nèi)與燃油混合并點(diǎn)火，產(chǎn)生的氣體驅(qū)動(dòng)渦輪，帶動(dòng)壓氣機(jī)、負(fù)載壓氣機(jī)和齒輪箱；另一股空氣進(jìn)入負(fù)載壓氣機(jī)，在負(fù)載壓氣機(jī)增壓后空氣通過引氣活門為環(huán)控系統(tǒng)和主發(fā)動(dòng)機(jī)提供引氣。

如圖1所示為霍尼韋爾負(fù)載引氣型APU的基本結(jié)構(gòu)圖。其基本結(jié)構(gòu)主要分為以下幾個(gè)部分：

圖1 霍尼韋爾負(fù)載引氣型APU基本結(jié)構(gòu)圖

（1）APU發(fā)動(dòng)機(jī)：APU的核心是一臺(tái)單軸恒速燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)，輸送機(jī)械軸動(dòng)力以驅(qū)動(dòng)附件齒輪箱，并產(chǎn)生供發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)的引氣。

（2）APU電子控制組件：主要控制和監(jiān)控APU的起動(dòng)、供氣、發(fā)電、正常關(guān)車、應(yīng)急關(guān)車和自動(dòng)停車，同時(shí)為飛機(jī)的指示記錄系統(tǒng)提供APU狀態(tài)信息。

（3）APU進(jìn)氣系統(tǒng)：主要由進(jìn)氣道、進(jìn)氣口組件和口蓋馬達(dá)組成，通過電子控制組件的開閉控制，外部空氣可以通過進(jìn)氣風(fēng)門和進(jìn)氣道進(jìn)入壓氣機(jī)進(jìn)氣口。

（4）APU起動(dòng)機(jī)系統(tǒng)：主要用于起動(dòng)APU，在APU完成起動(dòng)后，為飛機(jī)電源系統(tǒng)供電。

（5）APU引氣系統(tǒng)：主要通過引氣控制活門為發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)和飛機(jī)環(huán)控系統(tǒng)提供引氣。

（6）APU燃油系統(tǒng)：主要包含燃油供油管、燃油控制組件、燃油分配組件、燃油噴嘴等，為APU提供燃油過濾、壓力調(diào)節(jié)和燃油流量控制功能。

（7）APU滑油系統(tǒng)：主要為起動(dòng)機(jī)系統(tǒng)、APU軸承和齒輪箱部件等提供滑油，用于潤滑和冷卻相關(guān)APU部件。

2 基于飛行訓(xùn)練的APU仿真模型簡化

本文以空客A320搭載的霍尼韋爾負(fù)載引氣型APU為例進(jìn)行仿真，如圖2所示，根據(jù)上述APU結(jié)構(gòu)和工作原理分析，可以將APU按照基本的部件級(jí)建模方式進(jìn)行建模仿真架構(gòu)的初步設(shè)計(jì)。

圖2 APU部件級(jí)建?？蚣?/p>

接下來本文將按照逐步分析方法，根據(jù)飛行模擬訓(xùn)練需求對(duì)APU仿真架構(gòu)進(jìn)行簡化，將APU的一部分組成結(jié)構(gòu)進(jìn)行合并和合理的簡化，對(duì)主要組成結(jié)構(gòu)使用一體化性能仿真方法，從而得到最終用于飛行模擬訓(xùn)練的APU仿真模型。

第一步，根據(jù)飛行模擬訓(xùn)練仿真中的重要性，對(duì)下列三個(gè)結(jié)構(gòu)部分進(jìn)行簡化：

（1）排氣套管：由于APU本身不產(chǎn)生推力且沒有特殊的故障模擬需求，所以排氣套管的自身物理特性并不會(huì)影響飛行模擬訓(xùn)練，可以將排氣套管簡化為渦輪機(jī)的一部分。

（2）滑油加熱器：該組件僅在寒冷條件下才開，而且是自動(dòng)運(yùn)行的，不受機(jī)組人員的手動(dòng)控制，同時(shí)沒有特殊的故障模擬需求，所以滑油加熱器可以簡化為變速箱的一部分。

（3）通氣控制活門：該活門用于調(diào)節(jié)負(fù)載壓縮機(jī)的出口排氣的流量、壓力和溫度，以避免出現(xiàn)過壓或過熱情況。一旦APU起動(dòng)，通氣控制活門在沒有特殊的故障模擬需求的情況下是不會(huì)影響APU狀態(tài)的，所以可將其合理簡化為APU負(fù)載壓縮機(jī)的一部分。

第二步，根據(jù)以下兩點(diǎn)分析可以將APU中的部分組件進(jìn)行合并:

（1）組件間工作協(xié)同，組件內(nèi)部沒有特殊的故障模擬需求，可以將組件合并為一個(gè)整體進(jìn)行建模。

（2）兩個(gè)組件相互依賴，前置組件僅作為固有轉(zhuǎn)換器將輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換為輸出信號(hào)傳遞給后置組件，且組件間沒有特殊的故障模擬需求，可以將組件合并為一個(gè)整體進(jìn)行建模。

第三步，考慮在飛行模擬仿真中，APU滑油系統(tǒng)根據(jù)飛機(jī)指示需求，僅關(guān)注其中的滑油油溫和油量的仿真，且滑油實(shí)際僅以冷卻和潤滑為目的，并不關(guān)心滑油在APU內(nèi)部的循環(huán)過程，所以可以將滑油泵、滑油冷卻器、滑油存儲(chǔ)器整合為滑油系統(tǒng)，控制滑油溫度和滑油油量。

第四步，進(jìn)一步考慮到APU滑油系統(tǒng)、APU燃油系統(tǒng)以及APU火警探測(cè)和滅火系統(tǒng)幾乎僅與APU發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)有關(guān)，所以可以將這三個(gè)系統(tǒng)合并到APU發(fā)動(dòng)機(jī)中，進(jìn)行整體建模，最終得到的APU仿真架構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 簡化后的APU仿真框架

3 仿真模型驗(yàn)證

基于上述簡化后的APU仿真架構(gòu)，采用面向?qū)ο蟮姆抡婕夹g(shù)，使用類作為基本單元對(duì)APU系統(tǒng)進(jìn)行建模構(gòu)造，如圖4所示，通過對(duì)APU各主要部件進(jìn)行封裝，采用模塊化的方式，降低模塊間的耦合度，保證各系統(tǒng)之間的輸入輸出關(guān)系相對(duì)獨(dú)立，方便模型的調(diào)試和測(cè)試工作的展開。

圖4 APU仿真模型類架構(gòu)

3.1 APU仿真模型實(shí)現(xiàn)

根據(jù)內(nèi)部模塊特點(diǎn)APU可以分為兩種類型，分別為APU邏輯模型和APU物理模型。

3.1.1 APU邏輯模型

APU邏輯模型包含APU接口模塊和電子控制組件模塊，在沒有詳細(xì)數(shù)據(jù)包支持的情況下，可根據(jù)飛行機(jī)組操作手冊(cè)中的描述，獲得基礎(chǔ)的APU操作使用邏輯以及其與其他飛機(jī)系統(tǒng)的交互邏輯，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)APU邏輯模型的仿真。

3.1.2 APU物理模型

APU物理模型包含發(fā)電機(jī)模塊、負(fù)載壓氣機(jī)模塊、APU發(fā)動(dòng)機(jī)模塊和口蓋馬達(dá)模塊。對(duì)于這些物理模塊，在沒有詳細(xì)數(shù)據(jù)包支持的情況下，無法進(jìn)行詳細(xì)的物理建模，所以本文將使用飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過多維線性插值的方法對(duì)物理模型進(jìn)行一體化性能仿真。

多維線性插值在數(shù)學(xué)上表示為有n個(gè)變量的插值函數(shù)的線性插值擴(kuò)展，其核心思想是在n個(gè)方向上分別進(jìn)行一次線性插值。以APU發(fā)動(dòng)機(jī)模塊的排氣溫度為例，APU發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣溫度主要與飛機(jī)的氣壓高度和環(huán)境溫度有關(guān)，所以此處n=2，如圖5所示。考慮到實(shí)際試飛試驗(yàn)的成本，本文采用A320 D級(jí)模擬機(jī)試飛得到的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型性能仿真，按照氣壓高度1000英尺，環(huán)境溫度5℃為間隔，在高度0—30000英尺和溫度-25—45℃進(jìn)行飛行試驗(yàn)，獲取有效的APU發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速性能數(shù)據(jù)。

圖5 多維插值原理圖

在已有飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，為了得到目標(biāo)點(diǎn)R(x,y)處的APU發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，假設(shè)已知函數(shù)F在P11(x1,y1)、P12(x1,y2)、P21(x2,y1)和P22(x2,y2)四個(gè)點(diǎn)處的值，首先在x方向上進(jìn)行線性插值，得到:

這樣就計(jì)算得到Q1=(x,y1)和Q2=(x,y2)。接著對(duì)函數(shù)F在y方向上進(jìn)行線性插值，得到：

3.2 APU仿真模型驗(yàn)證

3.2.1 逼真度驗(yàn)證

將本文建立的APU仿真模型集成到A320 D級(jí)全動(dòng)飛行模擬機(jī)上,根據(jù)飛機(jī)運(yùn)行高度的不同，選取如表1所示的三組具有代表性的氣壓高度和環(huán)境溫度為實(shí)驗(yàn)條件，將本文建立的APU仿真模型與D級(jí)全動(dòng)模擬機(jī)的物理仿真模型在正常工作的穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表2、3、4所示：

表1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證條件

表2 條件1測(cè)試結(jié)果對(duì)比

表3 條件2測(cè)試結(jié)果對(duì)比

表4 條件3測(cè)試結(jié)果對(duì)比

通過測(cè)試結(jié)果表的誤差對(duì)比可以看出，在兩種數(shù)據(jù)之間存在著一定的誤差，可能是模型的簡化和模型參數(shù)修正帶來的，但仿真結(jié)果能夠滿足高等級(jí)飛行模擬機(jī)中的APU誤差要求。因此，本文建立的APU仿真模型能夠滿足高等級(jí)模擬機(jī)的逼真度要求。

3.2.2實(shí)時(shí)性驗(yàn)證

將本文建立的APU仿真模型集成到A320全動(dòng)飛行模擬機(jī)上，根據(jù)CCAR 60部的C-60-FS-2019-006中模擬機(jī)客觀測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)的第六部分系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間測(cè)試科目對(duì)全動(dòng)模擬機(jī)的響應(yīng)延遲的要求進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證，測(cè)試設(shè)計(jì)方案如圖6所示。

圖6 APU實(shí)時(shí)性測(cè)試方案

測(cè)試結(jié)果如表5所示:

表5 APU實(shí)時(shí)性測(cè)試結(jié)果

根據(jù)結(jié)果可以看出，在視景響應(yīng)延遲、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)延遲和指示記錄響應(yīng)延遲三個(gè)測(cè)試目標(biāo)項(xiàng)中，響應(yīng)延遲時(shí)間全部都小于CCAR 60 標(biāo)準(zhǔn)要求，表明本文建立的APU仿真模型滿足高等級(jí)模擬機(jī)的技術(shù)要求。

4 結(jié)論

本文根據(jù)實(shí)際的飛行模擬訓(xùn)練需求，對(duì)輔助動(dòng)力裝置（APU）的物理模型進(jìn)行了簡化，通過多維線性插值的方法，建立了一個(gè)滿足高等級(jí)全動(dòng)飛行模擬機(jī)要求的輔助動(dòng)力裝置模型，并對(duì)模型進(jìn)行了測(cè)試驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明所建立的模型在具備較高精度的基礎(chǔ)上，同時(shí)具備良好的實(shí)時(shí)性，能夠滿足高等級(jí)全動(dòng)飛行模擬機(jī)要求，在當(dāng)前國產(chǎn)大飛機(jī)數(shù)據(jù)包不完整的情況下，為國產(chǎn)大飛機(jī)高等級(jí)模擬機(jī)的研制提供了新的解決方案。