極端事件對我國民航客運的影響分析

吳薇薇，陳新元，張皓瑜，季 靈，劉 碩

(南京航空航天大學 民航學院，南京 211106)

近年來旅客出行需求增加，越來越多的人選擇航空出行，國內旅客運輸量由2011年27 199.0萬人次增長到2019年的58 567.0萬人次，年均增長率14.36%(數(shù)據(jù)來源于《年度民航行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》[1]).由于2020年春節(jié)前后受極端事件影響，2020年上半年受需求斷崖式下挫影響，整個行業(yè)受到嚴重沖擊(如圖1).可看出在極端事件發(fā)生時，客運量會呈現(xiàn)不穩(wěn)定和復雜特性，如何科學地測算極端事件對民航客運產生的沖擊大小，對民航業(yè)在“后疫情時代”的發(fā)展具有重要意義.

圖1 國內民航年度客運量Figure 1 Annual passenger volume of domestic civil aviation

1 文獻綜述

1.1 極端事件的影響研究

目前已有學者定性分析了極端事件對我國航空運輸業(yè)的影響及后疫情時代我國航空業(yè)發(fā)展狀況.崔志雄[2]結合具體數(shù)據(jù)，分析了極端事件對民航業(yè)產生的影響.研究發(fā)現(xiàn)受極端事件影響較大地區(qū)損失大，湖北省、經濟發(fā)達的長三角、珠三角地區(qū)運輸量同比下降50%以上，而其余各省民航運輸量均出現(xiàn)不同幅度的下降；其次極端事件對民航影響存在遞延效應.許誠[3]認為主要表現(xiàn)在以下幾個方面：極端事件對外貿易受阻、大量國際航班被迫停運；較長的傳染周期、持續(xù)時間使航空公司入不敷出，資金鏈出現(xiàn)問題；極端事件下的員工風險進一步提高經營成本，加速人力資源流失，嚴重影響企業(yè)的正常運營.孫金祿[4]分析了極端事件對南京航空市場的影響，對影響下面臨的機遇與挑戰(zhàn)作出全面的分析，困境主要表現(xiàn)在增速驟降，恢復緩慢；全球爆發(fā)，洲際停航；航空貨運，考驗加劇等.在疫情下中國航空公司面臨的發(fā)展問題上，胡進[5]首先評估了極端事件對全球航空業(yè)的影響，并分析了中國航空業(yè)的未來走勢，最后提出極端事件下中國航空公司面臨的五大新問題以及存在的四大老問題，給出發(fā)展建議.Achim I·Czerny[6]研究表明在2020年7月我國國內市場已經恢復到危機前80%，由于雙邊航線及航班頻率的控制國際市場恢復較慢，同時研究表明中國“曲線平坦化”的恢復策略不適合西方國家.Lu[7]將空間異質性加入一種新的交通臨近深度神經網絡加權回歸模型(TPDNNWR)中，研究交通網絡對流行病傳播的影響，但本文并未定量分析極端事件對交通網的影響.Gudmundsso[8]通過使用多元自回歸綜合移動平均(ARIMAX)模型基于歷史數(shù)據(jù)、國內生產總值及油價對未來航空客貨運輸需求進行預測，通過需求的恢復情況表明航空業(yè)受到的沖擊對客運的影響比對貨運的影響更長.Mogaji[9]使用調查問卷的抽樣技術對受訪者進行信息的收集，并使用單因素方差分析來估計分析極端事件對拉各斯州交通的影響，相關分析表明該州受極端事件影響的交通運輸與其當?shù)鼐用竦慕洕?、社會及宗教活動的影響呈正相關.Fatmi[10]通過來自名為COVID-19的網絡調查，收集有關個人日常活動、長途旅行、出行方式及旅客滿意度，采用迭代比例擬合技術驗證樣本，分析表明在極端事件期間個人戶外活動參與減少50%以上，日常出行頻率最高的是購物其次才是工作相關的出行.Arimura[11]將時間序序列中的人口密度進行可視化，研究極端事件狀態(tài)下影響人們日?；顒拥男袨樽兓叭丝诿芏确植甲兓?

上述研究分別從民航業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀、航空公司經濟指標、旅客出行意愿、客運量恢復等方面較為宏觀地研究了極端事件對我國民航業(yè)的影響情況，但是對于極端事件對客運量影響的量化研究有待進一步深入.在回顧有關對客運量的定量研究中，最突出和常用的是時間序列模型，模型可通過對歷史客運量的分析捕捉到未來客運需求.

1.2 時間序列方法回顧

對于事件的定量研究一般使用統(tǒng)計方法對歷史數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)處理，進一步分為因果模型及時間序列模型.與因果模型相比，時間序列分析方法可以對短期未來值進行分析和預測，具有較好效果.目前有較多研究者使用時間序列分析方法對交通領域進行研究.BOX和Jenkins[12]最早將時間序列模型用于航空客運數(shù)據(jù)的研究.Samagaio[13]采用自回歸和指數(shù)平滑模型對2008～2020年里斯本機場客運量進行預測以檢驗官方對該區(qū)域航空旅客的預測，結果顯示，政府預測處于預估的高端.隨后Aston[14]提出一種新的季節(jié)調整方法，以“航空公司模型”為基礎，考慮時間序列中的異常值.Chu[15]則對新加坡月度旅游人數(shù)構建了一個分數(shù)階ARIMA(p,d,q)(將d視為非整數(shù))解釋了新加坡的旅游需求，其模型預測結果相對優(yōu)于傳統(tǒng)和季節(jié)性ARIMA(p,d,q)模型.國內研究者孫亞蘭[16]使用了SARIMA模型對我國民航客運量進行預測，結果顯示該模型適合短期預測，長期預測不理想.蔡文婷[17]等使用灰色關聯(lián)法選取了2012～2017年民航客運量相關指標，并利用篩選指標建立多元線性回歸模型.楊新湦[18]等使用指數(shù)平滑法、線性趨勢外推法等多種方法進行組合分析了2004～2017年珠三角區(qū)域航空客運量.周建紅[19]等人針對航空產品的歷史消費量代替不可預測的需要量而導致需求預測出現(xiàn)的偏差問題使用技術無效率項的隨機前沿預測模型與ARIMA模型相結合的方法對航空客運量進行預測.傳統(tǒng)的計量統(tǒng)計方法如指數(shù)平滑法、ARIMA方法等在事件影響分析上具有較大缺陷，不能很好地分析受到外部沖擊的時間序列特征.

在航空客運量的外部沖擊分析上，國內外學者較多采用基于Box-Jenkins SARIMA的干預分析方法及ARIMAX模型(多元ARIMA模型).TSUI等[20]使用Box-Jenkins SARIMA和ARIMAX模型預測香港國際機場未來的旅客吞吐量，結果顯示兩個模型的樣本長度不同但最終兩個模型都提供了準確可靠的預測結果，但是SARIMA模型不能成功捕獲到SARS爆發(fā)的負面影響(異常值).Lim[21]利用考慮了季節(jié)性及SARS虛擬變量的ARMAX模型研究了日本旅游需求與實際收入之間的動態(tài)關系，并且將結果與單方程(OLS)模型進行比較，發(fā)現(xiàn)ARIMAX更適合研究日本旅游需求與實際收入之間的動態(tài)關系，且日本旅游需求的收入彈性為正且顯著.國內在民航客運受到外部沖擊時也有研究，戴特奇[22]基于SARIMA的干預分析模型考察了非典事件對我國客運量的影響，結果表明疫情的沖擊對客運量的負面沖擊很快被市場反彈，并對客運量的增長帶來持續(xù)正影響.張志俊，趙潔瓊[23]針對“后非典”時期經濟政策對貨運的影響用干預分析模型進行預測和分析，結果表明干預分析模型在預測和分析干預效應時具有較高的預測精度和較大的靈活性.陶卓霖[24]利用干預分析模型對金融危機期間的客運量進行建模，結果表明金融危機對我國民航客運造成多次連續(xù)沖擊.由此可知時間序列中的干預分析模型對含有干預事件的航空客運時間序列數(shù)據(jù)的解釋效果比經典時間序列模型更好.

上述研究表明，基于干預分析的時間序列方法可以很好地解釋和預測沖擊下的航空客運量，即通過歷史受干擾數(shù)據(jù)和前幾個時期的隨機誤差可以很好的捕捉到當前需求.對于研究極端事件帶來的不確定因素，干預分析模型可動態(tài)描述極端事件沖擊下客運量的變化.

本文擬采用2011年1月～2020年12月的民航月度客運量數(shù)據(jù)建立相關的時間序列干預分析模型，找出序列中各異常點出現(xiàn)的時間、類型及異常值效應，說明事件發(fā)展的規(guī)律，分析出極端事件對我國民航客運的影響及相關政策對我國民航業(yè)發(fā)展的影響，為相關部門提供更多的幫助.

2 模型介紹

時間序列中的SARIMA(Seasonal ARIMA)[12]模型可以很好模擬季節(jié)性時間序列數(shù)據(jù).SARIMA來源于綜合自回歸平均模型(ARIMA).ARIMA模型其表達式為：

Φ(B)dyt=Θ(B)εt

(1)

其中：d、B表示差分次數(shù)和滯后算子，dyt=(1-B)dyt-d；Φ(B)=1-φ1B-φ2B2-LφpBp為平穩(wěn)可逆的自回歸多項式；Θ(B)=1-θ1B-θ2B2-LθqBq為平穩(wěn)可逆的移動平均多項式；yt表示所研究的時間序列；εt為零均值白噪聲序列.

在航空時間序列數(shù)據(jù)中，存在明顯的季節(jié)性變化.這種季節(jié)性變化可能是氣候變動，商業(yè)實踐或者節(jié)假日活動等原因引起，以一定時期的周期變動.需要使用SARIMA模型，其表達式為：

(2)

其中：P，Q，p，q分別表示季節(jié)和非季節(jié)自回歸、移動平均算子的最大滯后階數(shù)，其中：ΦP(Bs)和ΘQ(Bs)分別表示p階自回歸算子和q階季節(jié)移動平均算子；Δdyt=(1-B)dyt+d，Δ和Δs分別表示差分和季節(jié)性差分，d和D分別表示非季節(jié)性和季節(jié)性差分的次數(shù)，vt表示模型的隨機擾動項，且vt～IIDN(0,σ2).式(2)稱為(p,d,q)×(P,D,Q)S階季節(jié)時間序列模型.

在特殊時期，被觀測的航空客運時間序列會可能會受到突發(fā)事件的干預，會導致觀測值在某一時期的異常使得某一時期的觀測結果和常態(tài)下的觀測值不一致，由外部事件沖擊下產生的觀測值稱之為異常值.為了描述受突發(fā)事件影響下的時間序列，考慮以下模型：

(3)

(4)

L1(B)=1

(5)

(6)

(7)

(8)

定義ψ權和π權，表示為：

1+ψ1B+ψ2B2+L

(9)

1-π1B-π2B2-L

(10)

式(5)為加性異常點(Additive outlier，AO)，表示某一孤立的異常觀測值，通常不會對后續(xù)觀測值產生影響.式(6)為革新異常點(Innovational outlier，IO)，異常值的發(fā)生涉及到時間序列內在結構，會對后續(xù)觀測值造成影響，且對后續(xù)序列的影響隨著Ψ權而不斷變化.式(7)代表水平漂移點(Level shift，LS)，其作用持久，會對后續(xù)的觀測值產生影響，并且影響值取決于值.暫時變化點(Temporary change，TC)用式(8)表示，異常值對后續(xù)少量觀測序列產生影響，異常效應會逐漸衰減.

3 算例分析

3.1 模型識別和建立

本文時間序列選擇2011年1月～2020年12月期間的我國月度客運量數(shù)據(jù).月度客運量數(shù)據(jù)源自中國民用航空局[26].序列可分解為趨勢項、季節(jié)項及隨機干擾項.使用R軟件，利用decompose函數(shù)將所得時間序列數(shù)據(jù)進行乘法分解，結果見圖2.

圖2 2011～2020年我國航空月度客運量及時間序列三部分分解圖Figure 2 Three-part decomposition chart of monthly passenger volume and time series in China from 2011 to 2020

圖2分為四個部分，由上到下，第一行為序列的觀測值圖；第二行為趨勢圖，由圖2可得2020年以前我國民航客運量是呈現(xiàn)上升趨勢；第三行為數(shù)據(jù)的季節(jié)性圖，可得我國民航客運量具有非常明顯的季節(jié)性，序列具有12個月的季節(jié)性；第四行為隨機擾動圖，可見隨機干擾項在2020年數(shù)據(jù)的不規(guī)則波動較明顯.

現(xiàn)令t時刻民航客運量為Y，對Y進行時間序列分析.由表1自相關分析結果表明，序列Y自相關高且衰減較慢，帶有周期為12的波動特征，與序列分解圖吻合，這說明序列Y不平穩(wěn)且周期性較明顯.對序列Y進行一階差分ΔYt=Yt+1-Yt后發(fā)現(xiàn)其自相關性降低，周期性仍較強，即存在明顯的季節(jié)性問題.對序列進行一階差分及季節(jié)差分，得到序列Δ1Δ12Y，同時估計序列自相關及偏自相關函數(shù).經過以上的一階非季節(jié)性差分和一階季節(jié)性差分處理后基本消除了序列的非平穩(wěn)性，序列滿足建立SARIMA模型的條件，因此根據(jù)序列的檢驗結果對客運量建立SARIMA模型.在對序列Δ1Δ12Y進行自相關性與偏自相關分析中發(fā)現(xiàn)序列相關性(ACF)拖尾性明顯，偏相關性(PACF)在2步之后截尾性明顯，可能至少存在非季節(jié)2階移動平均成分.在K=12時，序列的自相關和偏自相關顯著不為0，說明季節(jié)成分存在，不易判斷是否包含1階季節(jié)自回歸和1階移動平均.故擬定選擇乘積(2,1,0)×(1,1,0)12和(2,1,0)×(0,1,1)12模型.模型分別如下：

表1 我國民航客運量相關性分析結果Table 1 results of correlation analysis of civil aviation passenger volume in China

Δ1Δ12Yt=εt/(μ+φ1Δ12Yt-1+

φ2Δ12Yt-2+ε)ΦY(L12)

(11)

Δ1Δ12Yt=(1-ΘL12)εt/(μ+

φ1Δ12Yt-1+φ2Δ12Yt-2+ε)

(12)

其中：Yt為第t期民航客運量；εt為高斯白噪聲；Δ為向前差分算子；L為滯后算子.另外，美國航空客運量時間序列模型常用(0,1,1)×(0,1,1)12(Box和Jenkins模型)來描述，因此將此模型作為一個選擇.

3.2 模型估計及異常值檢測

擬采用2011年1月～2020年12月的民航月度客運量數(shù)據(jù)通過R軟件分別對三種SARIMA模型進行估計，其估計結果見表2～4.比較三個模型估計結果，發(fā)現(xiàn)SARIMA(2,1,0)×(1,1,0)12模型的擬合優(yōu)度為0.635，高于SARIMA(2,1,0)×(0,1,1)12和SARIMA(0,1,1)×(0,1,1)12模型的擬合優(yōu)度.根據(jù)最小信息準則原理，SARIMA(2,1,0)×(1,1,0)12的AIC為12.159，均小于其余兩個模型.故選擇SARIMA(2,1,0)×(1,1,0)12模型進行分析.

表2 SARIMA(2,1,0)×(1,1,0)12模型估計結果Table 2 Estimation results of model of SARIMA (2,1,0)×(1,1,0)12 models

表3 SARIMA(2,1,0)×(0,1,1)12模型估計結果Table 3 Estimation results of model of SARIMA (2,1,0)×(0,1,1)12 models

表4 SARIMA(0,1,1)×(0,1,1)12模型估計結果Table 4 Estimation results of model of SARIMA(0,1,1)×(0,1,1)12 models

時間序列中異常值檢測具有實際意義，檢測出異常值，可以根據(jù)異常值出現(xiàn)的時間及異常值類型對出現(xiàn)該異常值的原因進行分析，同時可分析異常值對時間序列建模、參數(shù)估計、預測的影響.由于突發(fā)事件對時間序列產生的干預時間是未知的，因此在對時間序列進行干預影響分析之前需要基于SARIMA模型對時間序列進行異常值檢測.在此引入常見異常值檢測中常用的公式：

ri=ωxii+et,t=T,T+1,…,n,i=1,2,3,4

(13)

其中：ri表示模型擬合誤差.

對任意的i，xir=1當k≥1，有：

x1(T+k)=-πk

(14)

x2(T+k)=rt

(15)

(16)

(17)

式(14)～(17)分別表示AO、IO、TC、LS異常值的檢測算法公式.

(18)

(19)

tp∈{IO,AO,LS,TC}

(20)

若ηtp(T)>似然率測試臨界值C，則表明在T時刻存在tp類型的異常值.通常觀測序列長度為100～200之間，取C為3.0；小于100，C取2.5≤C≤2.9；序列超過200，則C取大于3.0.本文取C為3.0，基于SARIMA(2,1,0)×(1,1,0)12模型對序列采用迭代方法檢驗異常值存在及屬性，在2020年2月～2020年12月檢測出四個異常值(見表5).

表5 基于SARIMA(2,1,0)×(1,1,0)12模型的異常值檢測結果Table 5 Anomaly value detection result based on SARIMA (0,1,1)×(0,1,1)12 models

3.3 異常值分析及影響估計

目前，本文已經通過迭代算法檢測出三種異常值的存在，由表5可知，2020年2月出現(xiàn)TC異常點，系數(shù)值較大，說明該異常點在2月影響較劇烈.2020年3月出現(xiàn)LS異常點，最后在2020年8月新增另一個LS異常點，最后一個異常點的系數(shù)和前兩個異常點系數(shù)相反，說明影響方向不同.三個異常點t-檢驗值絕對值均大于1.96且p值均小于0.05，具有統(tǒng)計學意義.為進一步探究這三種異常點對時間序列的影響，對異常值進行異常效應估計(見表6).

由表6中模型結果表明，在極端事件期間我國民航客運遭受了多次沖擊，2020年2～12月，受到外部沖擊影響為23 595.4，其中：總的負沖擊為-20 053.6，總的正沖擊為3 541.8.上半年出現(xiàn)了兩次不同類型的異常點影響，第一次在2月，為暫時變化點(TC)，首月影響為-4 028.828，異常效應為負且數(shù)值較大，異常點出現(xiàn)的時間節(jié)點在極端事件發(fā)生前后，與極端事件對民航沖擊的事實吻合.隨后該種異常點對時間序列影響逐漸減弱，由結果顯示，在6月時異常效應減弱至-1 000以內，12月時該種異常點對我國民航客運僅為-113.804，異常點的異常效應逐漸減弱的結果與疫情對我國國內民航客運影響減弱的事實吻合.

表6 異常值異常效應估計結果Table 6 Abnormal value anomaly effect estimation result

在3月，檢測到了水平漂移(LS)異常點，此種異常點作用持久，會對后續(xù)的觀測值產生持續(xù)的影響，首月異常效應為-688.967，影響效應為負，且持續(xù)到年底.這可能是極端事件發(fā)生后，政府進行管控的結果.在極端事件期間，政府為了防止極端事件進一步擴散和傳播，對各機場、公交車站等交通樞紐實施常態(tài)化防控策略，形成常態(tài)化防控下的交通運輸秩序可能導致航空客流同比有所下降.

在不久后的2020年8月，檢測到一次正向的沖擊，異常點類型為水平漂移(LS)，大小為708.365.對于結果解釋有兩種可能：一是在國家層面，隨著國內極端事件進一步控制得當，政府對出行進行了政策調整以滿足人們的出行意愿，8月得到正沖擊，也可能是前期政府推出一系列積極的支持和減負政策給予民航系統(tǒng)扶持引導的結果.免征航空公司應繳納的民航發(fā)展基金、降低起降費項目等均有助于緩解航空公司成本端的壓力，為釋放人們累積的出行意愿提供了出行保障.二是航空公司層面，在此期間不少航空公司嘗試例如直播帶貨、團餐外賣等一系列營銷手段激發(fā)了潛在市場，推動了民航市場的進一步恢復.例如東航在電商促銷時推出的“隨心飛”組合產品，南航公布的“快樂飛”產品，國航對老人和學生也推出了有針對性的產品，海航集團旗下航企聯(lián)合推出“嗨購自貿港”產品等喚回了大眾對航空公司的關注度，火爆的流量及國內民航客運的快速恢復也證明了這種方式起到不錯的宣傳效果.

4 結 語

本文研究發(fā)現(xiàn)，在極端事件爆發(fā)后國內民航客運需求受到-4 028.8的負沖擊，隨著國內形勢穩(wěn)定，各航司在得到多方面政策的扶持下并利用多種營銷策略加速了市場回暖，8月起，疫情期間各沖擊對民航客運的影響僅為-454.6.暑假旺季結束，民航市場持續(xù)向好，各沖擊總和逐漸減小，年底受到總沖擊僅為-94.4，年底客運量恢復至同年90%.國內民航市場對極端事件這種外部沖擊具有較強的抵抗力，從干預結果分析：一方面3月份的政府管控措施雖然給民航客運帶來負沖擊，但最大程度保障了人民群眾生命安全及身體健康，為國內民航市場的穩(wěn)定與恢復提供了環(huán)境，同時也有效阻止了疫情在國內的擴散，減弱了2月份以來極端事件對民航客運的直接影響；另一方面，8月份政府一系列“回暖”政策及航空公司“自救”措施進一步給客運量帶來了持續(xù)的正影響，使得民航業(yè)在經歷了數(shù)月的低谷后逐步回升.

全年來看，對比其他國家地區(qū)，中國國內航空客運市場恢復較快，將成為全球民航客運市場復蘇的燈塔.在受到極端事件沖擊的上半年中，中國民航局帶領各航司摸索出多項有效政策及措施，同時嚴格防控，這為常態(tài)化下的民航恢復提供了方法.下半年，憑借民航業(yè)的努力和各種自救措施，我國民航運輸市場從基本回暖邁向進一步復蘇.