風(fēng)扇葉型對(duì)造雪機(jī)氣動(dòng)性能的影響研究

白鵬程,金向陽(yáng)*,2, 王莎莎, 薛加磊,3, 林 晶,2, 董子昂

(1.哈爾濱商業(yè)大學(xué) 輕工學(xué)院， 哈爾濱 150028；2.虛擬制造技術(shù)福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 福建 泉州 362000 ；3.江蘇大學(xué) 流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心， 江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

在冬季賞雪、滑雪已逐步流行，人造雪由于黏性大、可塑性好，比自然雪更具商用價(jià)值，因此高效率造雪機(jī)的研制成為亟待解決的新問(wèn)題.造雪機(jī)中的軸流風(fēng)扇直接影響造雪效率，風(fēng)扇最佳葉型結(jié)構(gòu)及參數(shù)對(duì)造雪機(jī)研制有重要意義[1].目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于風(fēng)扇的研究已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展，朱傳敏等運(yùn)用CFD分析，探究了葉片傾角、輪轂比和轉(zhuǎn)速對(duì)風(fēng)扇氣動(dòng)性能的影響規(guī)律；王海航等結(jié)合CFD分析與流固耦合分析建立了一套風(fēng)扇性能與應(yīng)力計(jì)算方法；Kohri 等利用CFD仿真方法研究了不同的湍流模型和網(wǎng)格尺寸對(duì)風(fēng)扇流場(chǎng)仿真精度的影響.S·Moreau等率先提出基于仿真分析的風(fēng)扇設(shè)計(jì)方法，應(yīng)用這種新方法可以顯著提高風(fēng)扇性能.

影響造雪機(jī)風(fēng)扇風(fēng)力大小的因素有很多，如葉片形狀，安裝角度，轉(zhuǎn)速，輪轂比等[2]，這些因素對(duì)風(fēng)扇氣動(dòng)性能的耦合影響有待進(jìn)一步研究.應(yīng)用三維軟件對(duì)三種不同結(jié)構(gòu)的風(fēng)扇葉型進(jìn)行建模，運(yùn)用CFD理論原理，在Fluent中模擬風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的氣流運(yùn)動(dòng)，對(duì)比三種葉型條件下，風(fēng)扇出口處不同位置風(fēng)速的大小及速度的變化，得到最優(yōu)葉型.在最優(yōu)葉型上增加導(dǎo)流片進(jìn)行改進(jìn)，將改進(jìn)后的數(shù)據(jù)結(jié)果與原結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示氣動(dòng)性能提升明顯.

1 CFD理論基礎(chǔ)

計(jì)算流體力學(xué)運(yùn)用離散數(shù)值模擬方法，模擬流體的無(wú)黏繞流和黏性流動(dòng)特性，可以對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的微分方程數(shù)值求解，得到流體的流場(chǎng)分布.

1)質(zhì)量守恒方程.單位時(shí)間內(nèi)流體中微元質(zhì)量的增加量，等于同單位時(shí)間間隔流入該微元體的質(zhì)量.微分形式的不可壓流體質(zhì)量守恒方程可表述為：

(1)

其中：u，v，w分別為x、y、z坐標(biāo)方向上的速度矢量.

2)動(dòng)量守恒方程.單位時(shí)間微元中流體的動(dòng)量變化率等于該流體微元上受到外界作用力的和[3].基于此定律可以得到x、y、z方向的動(dòng)量守恒方程：

(2)

此方程稱為納維-斯托斯克(Navier-Stokes)方程，簡(jiǎn)稱N-S方程.它規(guī)定了氣流里壓強(qiáng)的變化、速度的變化以及與徹體力之間的關(guān)系.

3)能量守恒方程.數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(3)

其中：T為熱力學(xué)溫度，單位為K，cp為定壓比熱容；k為流體的導(dǎo)熱系數(shù)；ST為黏性耗散項(xiàng)，是流體黏性作用轉(zhuǎn)化為熱能的部分[4]，對(duì)于不可壓縮流體，若熱交換很小，則可不引入此方程[5].

2 仿真建模與計(jì)算

2.1 建模參數(shù)

利用三維軟件對(duì)三種葉型的風(fēng)扇進(jìn)行建模，如圖1所示為三種葉型的軸流風(fēng)扇.

圖1 三種葉型的風(fēng)扇模型Figure 1 Three blade profiles fan models

風(fēng)扇的建模采用控制變量法，除風(fēng)扇的葉片形狀不同外，其余參數(shù)設(shè)置相同，將風(fēng)扇電機(jī)的轉(zhuǎn)速設(shè)定為額定工作轉(zhuǎn)速n= 600 r/min，葉片數(shù)均為7片，輪轂比為0.48，扇葉寬度為80 mm，扇葉直徑為400 mm，葉片安裝角度為17°.

建立直徑為800 mm的圓柱形包絡(luò)體，模擬風(fēng)扇以及風(fēng)扇周?chē)牧鲌?chǎng)分布，即為內(nèi)流域，內(nèi)流域表示風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)域，在風(fēng)扇內(nèi)流域前后分別向外建立出足夠大的空間，拉伸長(zhǎng)度共為4 000 mm的圓柱體，表示風(fēng)扇的工作空間，最后對(duì)該圓柱體進(jìn)行布爾操作，減去風(fēng)扇和內(nèi)流域，得外流域，如圖2所示.

圖2 風(fēng)扇的內(nèi)外流域Figure 2 Fan basin

將風(fēng)扇模型導(dǎo)入網(wǎng)格劃分軟件，用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分為四面體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，并對(duì)內(nèi)流域及風(fēng)扇葉面進(jìn)行加密處理，保證網(wǎng)格的精度，同時(shí)風(fēng)扇的內(nèi)流域與外流域之間的連接面，用面網(wǎng)格膨脹對(duì)面網(wǎng)格進(jìn)行加密，保證內(nèi)外流域網(wǎng)格連接面網(wǎng)格大小相同且無(wú)重疊，避免計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)有誤差的解或者不收斂的情況[6]，網(wǎng)格劃分截面如圖3所示.

圖3 風(fēng)扇流域的網(wǎng)格劃分Figure 3 Fan basin meshing

2.2 仿真參數(shù)設(shè)置與計(jì)算

旋轉(zhuǎn)機(jī)械仿真一般分為三種方法：1)旋轉(zhuǎn)參考系法(MRF)，并不涉及網(wǎng)格的旋轉(zhuǎn)，僅參考系旋轉(zhuǎn)，特點(diǎn)是穩(wěn)態(tài)計(jì)算速度快；2)滑移網(wǎng)格法(RBM)，真正的網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)，特點(diǎn)是只能采用瞬態(tài)計(jì)算，但可捕捉過(guò)程中的細(xì)節(jié)問(wèn)題；3)網(wǎng)格重疊法(OVERSET)，劃分兩套網(wǎng)格使用內(nèi)外嵌套，特點(diǎn)是提高網(wǎng)格重疊區(qū)及網(wǎng)格邊界處的計(jì)算精度[7].

在計(jì)算風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)時(shí)，考慮對(duì)氣流的運(yùn)動(dòng)瞬態(tài)進(jìn)行觀察捕捉，因此采用滑移網(wǎng)格法，在Fluent中設(shè)置計(jì)算參數(shù)，流體計(jì)算采用k-ε湍流模型，考慮重力的影響，設(shè)置重力為-9.81 m2.流域?yàn)閍ir，流域進(jìn)口條件設(shè)為Pressure-inlet，符合標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.旋轉(zhuǎn)域設(shè)置為Mesh Motion，即滑移網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速設(shè)為600 r/min.以內(nèi)外流域的六個(gè)交界面建立三對(duì)interface，其他壁面條件設(shè)定為固壁條件[8]，步長(zhǎng)時(shí)間設(shè)置為0.02 s，每個(gè)步長(zhǎng)迭代次數(shù)設(shè)置為20次，同時(shí)在Fluent-report菜單中設(shè)置檢測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)為x=350 mm，z=1 500 mm，方便查看其位置隨風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)的速度變化，經(jīng)過(guò)計(jì)算后，觀察三種葉型的計(jì)算迭代收斂結(jié)果，發(fā)現(xiàn)除能量的殘差值外，所有變量的殘差曲線都處于1e-3以內(nèi)[9]，而能量的殘差值收斂標(biāo)準(zhǔn)低于1e-6，而且收斂的速度差別不大，雖然出現(xiàn)了解震蕩的情況，但結(jié)果仍然符合實(shí)際情況.

3 結(jié)果分析與比較

3.1 結(jié)果分析

觀察內(nèi)流域的速度云圖，如圖4所示，風(fēng)扇以Z軸為旋轉(zhuǎn)中心，在X-Y平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，風(fēng)扇在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中邊緣處速度最快，越靠近輪轂速度越慢，表明計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況.

圖4 內(nèi)流域速度云圖Figure 4 Velocity cloud map of inner basin

觀察速度流線圖，如圖5所示，內(nèi)流域入口處速度平穩(wěn)，基本為層流運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)風(fēng)扇內(nèi)流域的旋轉(zhuǎn)作用，空氣呈螺旋狀向外流動(dòng)，符合正常情況下風(fēng)扇的流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)；風(fēng)扇的外流域部分，入口處曲線符合標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，經(jīng)過(guò)風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)，出口中部分氣流呈現(xiàn)波狀的擺動(dòng)，擺動(dòng)的頻率及振幅隨流速的增加而增加[10]，屬于過(guò)渡流；距離風(fēng)扇內(nèi)流域約2.5 m處，速度流線運(yùn)動(dòng)無(wú)序，相互摻雜，屬于紊流.

圖5 速度流線圖Figure 5 Velocity diagram

3.2 結(jié)果比較

在旋轉(zhuǎn)域中，以X與Y的原點(diǎn)作為風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)中心，Z坐標(biāo)為距離風(fēng)扇出口的距離.以如表1的坐標(biāo)建立監(jiān)測(cè)線，便于查看風(fēng)扇出口處速度.

表1 速度監(jiān)測(cè)線坐標(biāo)Table 1 Velocity monitoring line coordinates

將X1，X2坐標(biāo)兩點(diǎn)連接，Z坐標(biāo)為變化點(diǎn)分別建立5條L線，在不同葉型中觀察速度與壓力的變化.

3.2.1 弧形葉片

以L線距離Z原點(diǎn)正方向距離為橫坐標(biāo)，氣流速度變化為縱坐標(biāo)，建立圖表，如圖6顯示在弧形扇葉風(fēng)扇中流域里監(jiān)測(cè)線的速度變化.

圖6 弧形扇葉的監(jiān)測(cè)線速度變化Figure 6 Monitoring linear velocity variation of arc-shaped fan blades

在L1中觀測(cè)到氣流速度的峰值在X=±0.4 m，氣流最大速度達(dá)到4 m·s-1，對(duì)稱分布在旋轉(zhuǎn)中心，隨著距離旋轉(zhuǎn)中心Z原點(diǎn)距離的增加，L2的最大速度與L1幾乎相同，在X方向上，相同速度偏移出現(xiàn)在X的正方向，這是因?yàn)樵赬正方向上設(shè)置的重力影響，重力對(duì)氣流速度的影響隨著速度的減小而增大[11]，在L3中受空氣阻力的影響，最大速度已經(jīng)開(kāi)始出現(xiàn)明顯的衰減[12]，而這個(gè)衰減量在L3到L4之間的距離達(dá)到最大，到L5時(shí)，最大速度出現(xiàn)偏離X方向更多，約為1 m左右的距離，表明氣流已經(jīng)開(kāi)始分散.

3.2.2 梯形葉片

如圖7，在梯形扇葉風(fēng)扇中流域里監(jiān)測(cè)線的速度變化.

圖7 梯形扇葉的監(jiān)測(cè)線速度變化Figure 7 Monitoring linear velocity variation of trapezoidal fan blades

在L1中可以觀察到速度的峰值同樣出現(xiàn)在X=±0.4 m附近，速度的最大值為5.5 m·s-1，相比于弧形葉片，同樣條件下梯形葉片的旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇會(huì)使風(fēng)力更強(qiáng)勁L2中風(fēng)速比于L1略有減小，但仍高于弧形扇葉的最高峰值，與弧形扇葉相同，速度衰減最快的階段處于L3～L4之間，在L5處，氣流同樣出現(xiàn)了分散偏移的情況，但梯形葉片的風(fēng)扇氣動(dòng)性能整體優(yōu)于弧型葉片風(fēng)扇.

3.2.3 矩形葉片

最后以同方式再觀察矩形扇葉風(fēng)扇中流域里監(jiān)測(cè)線的速度變化.如圖8所示.

圖8 矩形扇葉的監(jiān)測(cè)線速度變化Figure 8 Monitoring linear velocity variation of rectangular fan blades

與梯形葉片相似，最大速度同樣為5.5 m·s-1，高于弧形葉片，不同之處在于:與前兩種葉型比較，矩形葉片中的速度衰減最快的階段處于L4～L5之間，這表明矩形葉片的風(fēng)扇產(chǎn)生的氣流速度更持久，在氣動(dòng)性能上優(yōu)于梯形葉片.

對(duì)比發(fā)現(xiàn)同種條件下，僅考慮風(fēng)扇的氣動(dòng)性能，梯形葉片風(fēng)扇與矩形葉片風(fēng)扇都優(yōu)于弧形葉片風(fēng)扇，并且梯形葉片風(fēng)扇氣動(dòng)性能更優(yōu).但距離旋轉(zhuǎn)中心處，都可以觀測(cè)到很明顯的低速區(qū)，這是由于風(fēng)扇的輪轂造成的[13]，較大的輪轂比會(huì)使風(fēng)扇中的流域出現(xiàn)大體積上的“無(wú)風(fēng)區(qū)”，適當(dāng)?shù)慕档洼嗇灡瓤梢杂行У脑龃箫L(fēng)扇的風(fēng)速，但是風(fēng)扇的噪聲也會(huì)隨之增大，不僅如此，輪轂比太小，葉片的數(shù)量也會(huì)被限[14].因此考慮一種在風(fēng)扇扇葉處增加風(fēng)向?qū)Я靼宓姆绞?，增大風(fēng)速同時(shí)減小風(fēng)扇的低速區(qū).

4 優(yōu)化后分析與比較

在不改變其余條件的情況下，在矩形葉片上進(jìn)行改進(jìn)，增加葉片上的導(dǎo)流板部分，如圖9所示.

圖9 改進(jìn)后的矩形風(fēng)扇模型Figure 9 Improved rectangular fan model

將風(fēng)扇模型網(wǎng)格劃分后再次導(dǎo)入Fluent中，條件不變的情況下，經(jīng)過(guò)迭代收斂計(jì)算后，建立速度變化圖表，如圖10所示.

圖10 改進(jìn)后矩形扇葉的監(jiān)測(cè)線速度變化Figure 10 The monitored linear velocity change of improved rectangular fan blade

觀察監(jiān)測(cè)線L1，最大速度達(dá)到了6.5 m·s-1，相較于改進(jìn)前速度提升了18.2%，輪轂處的低風(fēng)速區(qū)速度也達(dá)到了2 m·s-1左右，提升了50%.在監(jiān)測(cè)線L2中的最大速度仍然大于6 m·s-1，并且在整體上速度損失并不明顯，在L3與L4中最高速度仍然偏離扇葉中心不超過(guò)0.5 m，這說(shuō)明改進(jìn)后的扇型風(fēng)扇可以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的層流，相較于改進(jìn)前，更利于風(fēng)向的聚合[15]，通過(guò)觀察速度的云圖也證實(shí)了這一點(diǎn)，如圖11.在L5中最大速度為4.5 m·s-1左右，風(fēng)向的聚合更有利于減小空氣對(duì)流的阻力，可以把雪吹的更遠(yuǎn)，增大造雪機(jī)的工作范圍.

圖11 改進(jìn)后矩形扇葉的外流域速度云圖Figure 11 Velocity cloud image of outer basin of improved rectangular fan blade

5 結(jié) 語(yǔ)

為探究風(fēng)扇葉型對(duì)氣流速度的影響，提升造雪機(jī)的工作效率，對(duì)造雪機(jī)中的風(fēng)扇建立三維數(shù)模，運(yùn)用CFD理論原理，對(duì)不同葉型風(fēng)扇仿真對(duì)比氣動(dòng)性能，然后對(duì)性能最優(yōu)的葉型增加導(dǎo)流片改進(jìn)，優(yōu)化后的風(fēng)扇葉型可以使造雪機(jī)工作效率得到進(jìn)一步提升.

在弧形、梯形和矩形葉型中，不改變其余外界條件的特定情況下，矩形葉型風(fēng)扇氣動(dòng)性能優(yōu)于其余兩種葉型風(fēng)扇.

優(yōu)化后的矩形葉型風(fēng)扇，較于改進(jìn)前最大風(fēng)速提升了18.2%，風(fēng)扇輪轂處的低速區(qū)風(fēng)速提升了50%.

增加扇葉導(dǎo)流片的風(fēng)扇，產(chǎn)生的空氣流動(dòng)為層流狀態(tài)，而層流可以有效減小空氣的對(duì)流阻力，對(duì)造雪機(jī)風(fēng)扇的葉型設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義.