基于聚類分析的心電信號(hào)基線漂移去除方法

農(nóng)漢彪， 曾巧妮

(百色學(xué)院，廣西 百色 533000)

0 引 言

所采集的心電信號(hào)中包含有基線漂移成分?；€漂移是一種低頻信號(hào)，而心電信號(hào)自身也含有十分豐富的低頻成分，基漂漂移會(huì)疊加并掩蓋有用的低頻成分?；€漂移的存在會(huì)對(duì)后續(xù)分析、識(shí)別和診斷

在心電信號(hào)(ECG)采集的過程中，由于被試者的呼吸運(yùn)動(dòng)，測試電極與人體皮膚之間接觸阻抗變化以及采集設(shè)備性能溫度漂移等因素影響，會(huì)使得產(chǎn)生較大影響，為保證醫(yī)學(xué)診斷的準(zhǔn)確性，基線漂移應(yīng)在心電信號(hào)預(yù)處理中予以消除。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)心電信號(hào)基線漂移的消除提出了很多新方法。林金朝等[1]提出了基于改進(jìn)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)的消除心電信號(hào)基線漂移方法。YAO等[2]提出了基于完全集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸庾赃m應(yīng)噪聲算法（CEEMDAN）的方法，克服了傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）模態(tài)混疊的問題。劉春等[3]采用EEMD和經(jīng)驗(yàn)小波變換（EWT）相結(jié)合的算法，Boda等[4]也提出了類似的利用EMD和EWT相混合方法從心電信號(hào)中抑制電力干擾（PLI）和基線漂移的方法。崔善政等[5]利用變分模態(tài)分解將心電圖信號(hào)分解為一組模態(tài)分量，去除含有基線漂移成分的模態(tài)分量，重構(gòu)剩余模態(tài)分量得到去除基線漂移后的心電圖信號(hào)。Singhal等[6]提出了一種基于傅里葉分解法（FDM）的方法，從ECG信號(hào)中同時(shí)分離基線漂移和PLI，并獲得干凈的ECG數(shù)據(jù)。Romero等[7]提出了一種利用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行含有基線漂移的ECG信號(hào)濾波算法。

以上方法都趨向于將原信號(hào)進(jìn)行分解，分別得到心電數(shù)據(jù)和干擾成分，而不可避免地存在頻率混疊的問題，從而無法得到真正純凈的心電信號(hào)。另外，常用的算法還有中值濾波法、曲線擬合法[8]和形態(tài)學(xué)濾波[9]等。曲線擬合法通過擬合每一個(gè)心拍周期內(nèi)適當(dāng)數(shù)量的基點(diǎn)得到基線漂移干擾，基點(diǎn)即能夠表征信號(hào)基線漂移走勢的數(shù)據(jù)樣本，該方法實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性好，但算法中基點(diǎn)的提取比較困難。針對(duì)這一問題，本文依據(jù)心電信號(hào)短時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)高階統(tǒng)計(jì)量分布與基點(diǎn)之間關(guān)系提出了基于分段數(shù)據(jù)聚類提取基點(diǎn)從而實(shí)現(xiàn)基線漂移消除的方法。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段并計(jì)算高階統(tǒng)計(jì)量?；€漂移是緩變信號(hào)，其對(duì)短時(shí)間內(nèi)分段數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)量貢獻(xiàn)趨于零。而當(dāng)心電作用極小或?yàn)榱銜r(shí)，數(shù)據(jù)只包含基線漂移和隨機(jī)干擾，數(shù)據(jù)段的高階統(tǒng)計(jì)量會(huì)趨向某些固定值（固定值和隨機(jī)干擾相關(guān)）。接著對(duì)高階統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行基于密度的聚類分析，可將高階統(tǒng)計(jì)量趨于固定值的數(shù)據(jù)段篩選出來，篩選出數(shù)據(jù)段的中值即為基點(diǎn)。最后擬合基點(diǎn)即可得到基線漂移。

1 算法原理

1.1 心電信號(hào)特點(diǎn)

典型的心電信號(hào)如圖1所示，每個(gè)周期主要由P波、QRS波群和T波組成，各個(gè)波的波形特征和之間的轉(zhuǎn)換、過渡蘊(yùn)含受試者的生理信息。其中，ST段是指QRS波群終點(diǎn)和T波起點(diǎn)之間所跨越的時(shí)間。S-T段期間，左右心室的肌細(xì)胞都處于興奮期間，兩者形成的綜合電場在體表心電圖中的貢獻(xiàn)趨于零，導(dǎo)致S-T段心電信號(hào)大約處于基線的水平。另外，從上個(gè)周期的T波到下個(gè)周期的P波之間的過渡時(shí)間，也處于基線的水平。

圖1 模擬心電信號(hào)波形

有上述心電信號(hào)的特點(diǎn)，可知連接（擬合）ST段和TP段的中值就可以得到信號(hào)的基線漂移。而由于信號(hào)的預(yù)處理優(yōu)先于波段的檢測與識(shí)別，即無法事先知道哪些數(shù)據(jù)處在這兩個(gè)過渡段。根據(jù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性可以在數(shù)據(jù)采集或者處理過程中根據(jù)一個(gè)時(shí)間段內(nèi)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性對(duì)數(shù)據(jù)所在的區(qū)段進(jìn)行區(qū)分。如圖2所示為受到基線漂移和高斯隨機(jī)噪聲干擾后的心電信號(hào)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段處理并計(jì)算每段數(shù)據(jù)的中值、均值、方差、峭度等數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)量。

圖2 數(shù)據(jù)分段示意圖

圖2數(shù)據(jù)分段A-F，包含了6種可能出現(xiàn)的不同切分情況。其中D位于ST段，F(xiàn)位于TP段，假設(shè)每個(gè)區(qū)段的時(shí)間長度一致，每個(gè)區(qū)段數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量如表1所示。從中值和均值上看，ABCDF 5個(gè)分段的數(shù)值都很相近而無法區(qū)分。從方差和峭度上看，D和F分段的統(tǒng)計(jì)值基本相同，明顯區(qū)別于其他數(shù)據(jù)分段，因而可以通過分段數(shù)據(jù)的方差和峭度聯(lián)合分布的密度情況對(duì)所有分段進(jìn)行聚類分析，從而得到具有相同屬性特征的數(shù)據(jù)分段，即可聚類出只包含基線漂移和隨機(jī)噪聲干擾的數(shù)據(jù)分段。

表1 分段數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量

在實(shí)測的心電信號(hào)中，由于受試者本身可能存在心血管疾病或其他心臟疾病，ST段和TP段并不一定是平直的，而相比其他波段，其分段數(shù)據(jù)的方差和峭度仍然存在差異，而同屬于ST段和TP段的分段數(shù)據(jù)則具有相似的屬性，因而同樣可以通過聚類分析法方法區(qū)分識(shí)別出只包含基線漂移和隨機(jī)噪聲干擾的數(shù)據(jù)分段。

1.2 DBSCAN聚類算法原理

DBSCAN(density-based spatial clustering of applications with noise)聚類算法是一個(gè)很典型的基于密度的聚類算法，具有聚類速度快且能夠有效處理噪聲點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)任意形狀的空間聚類等顯著優(yōu)點(diǎn)。算法基于密度聚類的概念，要求聚類空間中的一定空間范圍內(nèi)所包含樣本（數(shù)據(jù)點(diǎn)）的數(shù)目不小于某個(gè)給定閾值。算法的結(jié)果依賴于以下兩個(gè)參數(shù)：

1）ε鄰域：在一個(gè)樣本周圍鄰近空間的半徑；

2）minPts：鄰近空間內(nèi)至少包含樣本個(gè)數(shù)。

若樣本x1的ε鄰域內(nèi)至少包含minPts個(gè)樣本，則x1是一個(gè)核心對(duì)象，若一個(gè)核心對(duì)象的鄰域中包含了其他核心對(duì)象，則這些核心對(duì)象以及包含在它ε鄰域內(nèi)的所有樣本構(gòu)成一個(gè)類，如圖3所示。即具有相同特征的對(duì)象樣本之間的緊密相連的，在某類別任意樣本周圍一定空間范圍內(nèi)一定有同類別的樣本存在。

圖3 DBSCAN聚類算法原理示意圖

1.3 算法步驟

依據(jù)心電信號(hào)的特性和DBSCAN聚類算法的優(yōu)點(diǎn)，提出基于分段數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量聚類分析提取基準(zhǔn)點(diǎn)的方法實(shí)現(xiàn)基線漂移消除，所提出的算法主要包含以下步驟：

1) 根據(jù)設(shè)定好的分段的大?。ù翱诖笮。┡c數(shù)據(jù)重疊率（步進(jìn)長度）對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行分段；設(shè)信號(hào)總數(shù)據(jù)點(diǎn)為N，分段數(shù)據(jù)的點(diǎn)數(shù)為L，步進(jìn)長度為s(s≤L)，則有分段數(shù)n=(N–L)/s(假設(shè)為整除的情況)。

2) 查找各個(gè)分段數(shù)據(jù)的中值與中值位置，統(tǒng)計(jì)分段數(shù)據(jù)的方差V，和峭度值K：

式中：L——分段數(shù)據(jù)長度；

——第j分段數(shù)據(jù)均值；

σj——第j分段數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。

3) 分別將所有方差和峭度進(jìn)行歸一化處理以使得方差和峭度具有相同的距離觀測測度。

4) 依據(jù)分段數(shù)據(jù)方差和峭度兩個(gè)維度進(jìn)行基于DBSCAN的聚類分析。

5) 合拼零點(diǎn)附近的幾個(gè)分類（如果有多個(gè)分類），標(biāo)記對(duì)應(yīng)中值和中值位置為可用，標(biāo)記其他分類和未分類的中值數(shù)據(jù)為不可用。

6) 擬合可用的中值和中值位置得到信號(hào)的基線漂移。

算法流程如圖4所示。

圖4 算法流程圖

在數(shù)據(jù)分段過程前，需要確定分段窗口大小和步進(jìn)長度兩個(gè)超參數(shù)。分段數(shù)據(jù)的窗口大小直接影響著分段的數(shù)量以及提取的基線漂移的精細(xì)程度。分段數(shù)據(jù)重疊率的設(shè)置可以使得結(jié)果更加具有連續(xù)性，而如果重疊率過高則相當(dāng)于移動(dòng)中值濾波器。分段窗口大小，步進(jìn)長度的設(shè)置與測試數(shù)據(jù)的成分結(jié)構(gòu)有關(guān)，涉及數(shù)據(jù)的采樣頻率、主頻（心率）和初始采集相位等因素。為了獲取最優(yōu)的分段大小和步進(jìn)長度，可以采用已知數(shù)據(jù)窮舉法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖5是在固定的采樣頻率(fs=360 Hz)且無分段數(shù)據(jù)重疊的前提下，心率、最優(yōu)分段塊長度之間的關(guān)系。

圖5 心率與最優(yōu)分塊大小之間的關(guān)系

1.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

常用評(píng)價(jià)基線消除方法性能的參數(shù)有均方根誤差（RMSE）、相關(guān)系數(shù)（COR）和信噪比（SNR）等。對(duì)于性能評(píng)估，RMSE值越小越好，COR和SNR越大越好。它們的計(jì)算式分別為：

式中：x——原始信號(hào)；

x′——處理后的信號(hào)；

Ps——信號(hào)的有效功率；

Pn——噪聲的有效功率。

2 仿真信號(hào)分析

為了便于對(duì)消除方法進(jìn)行分析與評(píng)估，以下將用模擬的心電信號(hào)和已知的基線漂移信號(hào)作為信號(hào)數(shù)據(jù)輸入。模擬的心電信號(hào)波形如圖1所示，將信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)展，長度為10 000數(shù)據(jù)點(diǎn)，采樣頻率為360 Hz，信號(hào)峰值為2.0 mV，心率為60 bpm，見圖6中的ECG信號(hào)。模擬的基線漂移信號(hào)由兩個(gè)幅值為0.2 mV，頻率分別為0.06 Hz和0.025 Hz的正弦信號(hào)相加組成，見圖6中的BW信號(hào)。

圖6 仿真待處理數(shù)據(jù)

為模擬實(shí)際測量時(shí)噪聲干擾的情況，添加峰峰值為0.15 mV的高斯隨機(jī)干擾，從而得到待處理的心電信號(hào)如圖6中的ECG2P所示。

根據(jù)前述關(guān)于超參數(shù)的選擇，選取了數(shù)據(jù)分塊大小為160，步進(jìn)長度為120。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段后并查找各個(gè)數(shù)據(jù)段的中值得到中值數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 仿真數(shù)據(jù)分段數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量

方差與峭度具有不同的示值范圍，由于在后續(xù)基于密度的聚類分析中需要考慮分段數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量之間的距離測度，為了使得聚類分析時(shí)方差與峭度具有相同的權(quán)重，需要將所有數(shù)據(jù)段的方差和峭度進(jìn)行歸一化。歸一化時(shí)可以將最大的方差和峭度作為1進(jìn)行線性比例轉(zhuǎn)化。即：

在聚類時(shí)，選用的算法是DBSCAN。在本文中，由于兩個(gè)觀測度已經(jīng)進(jìn)行了歸一化處理，半徑可以選用整個(gè)量值范圍的1/20～1/10之間，最小集數(shù)可以選4～10之間，不同的半徑和最小集數(shù)會(huì)得到不同的聚類結(jié)果。圖8中是選用半徑為0.05，最小集數(shù)為5時(shí)對(duì)仿真數(shù)據(jù)歸一化方差與峭度聚類的結(jié)果。從中得到了3個(gè)分類，數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)集中沒有出現(xiàn)獨(dú)立的（未分類）數(shù)據(jù)點(diǎn)，由于仿真數(shù)據(jù)基線與噪聲都是理想化的，所以每個(gè)分類都相對(duì)稠密。能代表基線成分的數(shù)據(jù)段應(yīng)具有較小的方差和峭度，因而可以選用圖中分類1和分類3所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)段，舍棄分類2所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)段。

圖8 仿真分段數(shù)據(jù)方差-峭度聚類結(jié)果

選用分類1和分類3所對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)段的中值進(jìn)行樣條曲線擬合即可得到信號(hào)中所含的基線漂移成分，結(jié)果如圖9所示。

圖9 仿真分段數(shù)據(jù)中值與基線漂移

為量化分析處理的效果，采用RMSE、COR和SNR三個(gè)評(píng)測參數(shù)對(duì)消除結(jié)果進(jìn)行分析，并與常用基線漂移方法對(duì)同一數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。選用比較的方法為移動(dòng)中值濾波，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波，小波濾波和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）濾波。其中移動(dòng)中值濾波選用窗口大小為160數(shù)據(jù)點(diǎn)（最優(yōu)），步進(jìn)長度為1數(shù)據(jù)點(diǎn)，中值濾波后通過0.5 Hz的低通濾波器；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波選用直線型結(jié)構(gòu)元素，長度為55數(shù)據(jù)點(diǎn)（最優(yōu)），數(shù)據(jù)分別經(jīng)過開運(yùn)算和閉運(yùn)算后求和再通過0.5 Hz的低通濾波器得到平滑曲線；小波濾波采用離散Meyer小波對(duì)待處理數(shù)據(jù)進(jìn)行8級(jí)（最優(yōu)）分解，再重構(gòu)逼近信息得到基線；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)濾波采用基于CEEMDAN的濾波算法[2]得到。不同算法提取的基線漂移如圖10所示。

圖10 不同方法提取的基線漂移

圖10 中本文方法、移動(dòng)中值濾波、形態(tài)學(xué)濾波提取的基線漂移基本貼合目標(biāo)曲線。而小波濾波和EMD濾波提取的基線漂移位于目標(biāo)曲線上方，有基本固定的誤差。不同方法在去除基線漂移效果評(píng)估參數(shù)詳見表2。

表2 不同方法去除基線漂移效果參數(shù)

從評(píng)估參數(shù)RMSE可以看出，本文方法、移動(dòng)中值濾波和形態(tài)學(xué)濾波三種方法提取的基線漂移與目標(biāo)曲線相差很小，而小波濾波和EMD濾波相對(duì)較大，本文方法的均方誤差最小，僅約為次好的中值濾波的31.5%。從COR參數(shù)上看，5種方法的消除基線漂移后的信號(hào)與原信號(hào)都具有非常高的相關(guān)系數(shù)。而從信噪比上看，小波濾波和EMD濾波表現(xiàn)比較差，本文的方法比其他最高的移動(dòng)中值濾波高出約10 dB。在所有參數(shù)比較中，本文所提出方法的性能均優(yōu)于其他4種方法。

3 實(shí)測信號(hào)分析

為了驗(yàn)證基線漂移消除方法在實(shí)測信號(hào)的處理效果，選用了MIT-BIH數(shù)據(jù)中標(biāo)記為117的這組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。這組數(shù)據(jù)采樣頻率為360 Hz，心率約為50 bpm，數(shù)據(jù)中具有明顯的基線漂移和隨機(jī)干擾，數(shù)據(jù)的時(shí)域波形如圖11所示。

圖11 心電數(shù)據(jù)曲線MIT/BIH-117

根據(jù)數(shù)據(jù)的信息，處理的方法和仿真信號(hào)一樣，分段窗口大小選用190，步進(jìn)長度150。經(jīng)過分段并統(tǒng)計(jì)得到各段的中值、方差、峭度如圖12所示。

圖12 分段數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量

實(shí)測分段數(shù)據(jù)的中值相比仿真數(shù)據(jù)沒有明顯基線漂移的曲線，而只是基線得基本走勢。方差與峭度也相對(duì)分散。經(jīng)歸一化處理后，按方差和峭度兩個(gè)觀測維度進(jìn)行DBSCAN聚類分析得到各個(gè)數(shù)據(jù)段分布如圖13所示。

圖13 實(shí)測數(shù)據(jù)方差-峭度聚類結(jié)果

聚類結(jié)果得到了4個(gè)分類和部分未分類的數(shù)據(jù)點(diǎn)。根據(jù)基線漂移的統(tǒng)計(jì)特征，選用分類1為可用的分段，未分類數(shù)據(jù)點(diǎn)和其他分類數(shù)據(jù)舍棄。采用樣條曲線擬合可用的分類所對(duì)應(yīng)的中值數(shù)據(jù)和中值位置即得到基線漂移成分。提取的基線漂移結(jié)果如圖14所示。

圖14 實(shí)測數(shù)據(jù)分段中值與基線漂移

將原信號(hào)減去所提取的基線漂移信號(hào)，即可得到處理結(jié)果，如圖15所示。由于實(shí)測信號(hào)無法量化去除基線漂移效果，只能從視覺感官上進(jìn)行判別和評(píng)價(jià)。從圖中所示，通過所提出的方法處理后得到的數(shù)據(jù)，基本消除了基線漂移。

圖15 消除基線漂移后的MIT/BIH-117數(shù)據(jù)

在實(shí)測信號(hào)分析處理過程中，由于其他干擾噪聲的存在會(huì)在一定程度上影響信號(hào)基線漂移消除的效果，圖16顯示了不同消除方法在實(shí)測數(shù)據(jù)上處理結(jié)果的差異。本文方法能更好地貼近信號(hào)所包含的基線漂移，其他方法則會(huì)由于純凈心電信號(hào)相對(duì)基線漂移的單向性而浮在目標(biāo)基線的上方。

圖16 不同方法提取MIT/BIH-117基線漂移的結(jié)果

4 結(jié)束語

本文針對(duì)曲線擬合消除心電信號(hào)基線漂移方法中存在的提取擬合點(diǎn)困難的問題，提出了基于分段數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量聚類分析的方法來提取擬合點(diǎn)。文中通過一組仿真數(shù)據(jù)和一組實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證，從定量和定性兩個(gè)方式驗(yàn)證方法的有效性和優(yōu)越性。經(jīng)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文的方法較于常用方法具有明顯優(yōu)勢，降低了均方根誤差，減少信號(hào)的波形失真，提高了相關(guān)性和信噪比，從而得到純凈的心電信號(hào)，為后續(xù)分析、識(shí)別和診斷奠定了基礎(chǔ)，保證信號(hào)數(shù)據(jù)的真實(shí)性。該方法中除了需要設(shè)置分段大小和步進(jìn)大小，還需要設(shè)置聚類分析的半徑和最小集合數(shù)，這些參數(shù)的設(shè)定需要了解待處理心電信號(hào)的采樣頻率，心率以及信號(hào)數(shù)據(jù)長度的大小，以便選擇最優(yōu)數(shù)值。該方法適用于原信號(hào)中存在只包含基線漂移或零點(diǎn)的時(shí)段，這些時(shí)段期間信號(hào)變化緩慢，被測對(duì)象未受到外界的作用力或者內(nèi)部作用力相互抵消的情況，如心電信號(hào)，脈搏信號(hào)，輪軌力信號(hào)等。