基于ABAQUS的復(fù)合箍筋約束輕骨料混凝土柱偏壓力學(xué)性能研究

趙發(fā)軍， 李 建

(1. 河南農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院園藝園林學(xué)院，河南 鄭州 451450; 2. 鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引 言

隨著國家加強基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和工業(yè)等向內(nèi)陸地區(qū)轉(zhuǎn)移，為兼顧可持續(xù)發(fā)展的政策要求和極端環(huán)境下對耐久性的需求，輕骨料混凝土映入眼簾，其具有綜合效益好等諸多優(yōu)點[1-2]，被具有較大自重的混凝土工程項目大量采用。但由于輕骨料混凝土在破壞時，骨料呈明顯脆性破壞，其與普通混凝土相比脆性更大[3-4]。于是，改善輕骨料混凝土脆性破壞，使其發(fā)生延性破壞尤其重要。使用箍筋約束輕骨料混凝土，約束其在軸向受壓時產(chǎn)生的變形，可以增大抗壓強度和變形能力[5-6]。但普通形式箍筋約束并不能滿足高設(shè)防烈度區(qū)的混凝土結(jié)構(gòu)對高延性混凝土柱的需求，在外部箍筋內(nèi)部布置復(fù)合箍筋，尤其是螺旋箍筋，組合形成復(fù)合箍筋約束混凝土柱，在增大混凝土抗壓強度和極限壓應(yīng)變的同時，更能通過外圍箍筋與柱內(nèi)部箍筋的復(fù)合約束作用有效提高變形能力[7]。

近年來，國內(nèi)外專家學(xué)者對復(fù)合箍筋約束混凝土柱進行了大量的研究。Yong[8]對通過配箍特征值在0.02～0.10范圍內(nèi)的菱形復(fù)合箍約束試件進行軸壓性能研究，發(fā)現(xiàn)配置復(fù)合菱形箍后，柱的延性和承載力有大幅提高；West等[9]進行了21根配置交叉螺旋箍筋柱試驗，研究發(fā)現(xiàn)通過交叉配置箍筋可大幅度改善單肢箍約束混凝土的軸壓力學(xué)性能；Martinez等[10]通過27根圓形螺旋箍筋約束不同強度等級輕骨料混凝土柱軸壓力學(xué)性能試驗，采用螺旋箍后，柱的變形能力得到顯著改善；Richart等[11]研究以間距與箍筋種類為參數(shù)，完成了螺旋箍筋混凝土圓柱軸壓試驗，發(fā)現(xiàn)在彈塑性階段螺旋箍筋對橫向變形約束效應(yīng)明顯，且提高了混凝土抗壓強度；Ahmad等[12]通過對復(fù)合螺旋箍筋約束柱進行試驗，發(fā)現(xiàn)混凝土強度達到峰值應(yīng)力時，螺旋箍筋應(yīng)力隨混凝土抗壓強度的增大而減小，且不受箍筋屈服強度的影響；史慶軒等[13]開展了方形高強螺旋箍筋的軸壓試驗，得知當(dāng)約束混凝土達到峰值應(yīng)力時，箍筋還未屈服，并且修正了高強螺旋箍筋加固高強混凝土峰值應(yīng)力公式；鄭文忠等[14-15]結(jié)合高強箍筋約束高強混凝土柱軸壓試驗和其他人數(shù)據(jù)分析，建立了約束混凝土柱螺旋箍筋屈服與其體積配箍率的關(guān)系，提出了混凝土峰值應(yīng)力時約束箍筋拉應(yīng)變的計算公式。

上述研究主要以箍筋約束普通混凝土力學(xué)性能和箍筋約束輕骨料混凝土的軸壓力學(xué)性能為主[16-17]，且缺少準(zhǔn)確的有限元分析模型來探討偏壓情況下的混凝土和鋼筋應(yīng)力分布與試件破壞過程。本文基于ABAQUS對箍筋約束輕骨料混凝土柱進行建模，分析了偏壓情況下中部截面應(yīng)力分布變化情況和復(fù)合螺旋箍筋的作用機理，對配箍形式、偏心距、輕骨料混凝土強度、箍筋體積配箍率進行了參數(shù)分析，探究各個參數(shù)對箍筋約束柱力學(xué)性能的影響，為輕骨料混凝土的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 材料本構(gòu)關(guān)系

1.1 混凝土本構(gòu)關(guān)系

輕骨料混凝土本構(gòu)關(guān)系采用文獻[7]以側(cè)向約束為主要參數(shù)的應(yīng)力-應(yīng)變模型，有限元分析軟件中采用CDP模型，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如下：

其中y為fc/fc′c，A為Ecεcc/fc′c。 在上升段，B為(A-1)2/在下降段，B為或

式中：fc′o——無側(cè)向約束輕骨料混凝土峰值強度；

f′cc——有側(cè)向約束混凝土峰值強度；

εco——無側(cè)向約束輕骨料混凝土峰值應(yīng)變；

εcc——有側(cè)向約束混凝土峰值應(yīng)變；

x85和x50——εc85/εcc和ε50/εcc；

fle——有效約束系數(shù)，具體取值參考文獻[7]。輕骨料混凝土受拉情況采用ABAQUS中的應(yīng)變能，其混凝土應(yīng)變能關(guān)系[18]為

1.2 鋼材的本構(gòu)關(guān)系

鋼筋采用理想雙線性模型，采用兩節(jié)點線性三維桁架單元(T3D2)，鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖1所示。

圖1 鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖

2 有限元模型建立

2.1 模型構(gòu)件設(shè)計

本文設(shè)計了14個試件模型，試件高為750 mm，截面寬度為250 mm的方形柱?？v筋采用直徑為10 mm、12 mm的HRB400級鋼筋，箍筋采用直徑為8 mm的HPB300級鋼筋。具體性能參數(shù)見文獻[5]。構(gòu)件參數(shù)見表1，加固柱配箍形式如圖2所示。

表1 試件設(shè)計參數(shù)1）

圖2 截面鋼筋布置形式

2.2 單元選取及網(wǎng)格化分

建模時，試件的鋼筋采用桁架單元（Truss），箍筋和縱筋通過布爾運算形成鋼筋骨架，鋼筋骨架通過相互作用中內(nèi)置區(qū)域內(nèi)嵌在柱內(nèi)，網(wǎng)格化分時鋼筋單元選用三維二節(jié)點桁架單元(T3D2)。為防止柱子端部應(yīng)力集中而引起局部受壓破壞，在支座和受力點處增設(shè)墊板，且墊板剛度足夠大，試件端部與剛性墊板為綁定。通過在柱上端剛性墊板設(shè)立參考點，并使其和剛性墊板的上部表面采用耦合連接，對參考點縱向施加偏心位移，對試件底端在縱向鉸接，其他方向剛性連接，采用位移加載方式和線性加載模式，使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，進行網(wǎng)格劃分后，并同時進行網(wǎng)格收斂性分析，同時考慮到混凝土角部約束的影響，對角部網(wǎng)格進行細化，試件模型如圖3所示。

圖3 有限元模型

3 有限元計算結(jié)果與分析

3.1 驗證有限元模擬結(jié)果

本文對文獻[5]的4根試驗試件進行建模，試驗結(jié)果與有限元模型分析結(jié)果進行對比，如表2所示。由表可知，有限元模擬結(jié)果和試驗結(jié)果吻合較好。并基于模擬結(jié)果，分別將試件R-50-1.97-40、H-50-1.97-40、L-50-1.97-40、J-50-1.97-40和S-50-1.97-40的有限元模型進行近一步分析，探究試件約束的應(yīng)力分布情況及破壞機理。

表2 箍筋約束輕骨料混凝土短柱軸壓承載力試驗值與有限元模擬值對比表

3.2 約束柱應(yīng)力云圖分析

3.2.1 不同配筋形式約束柱跨中截面混凝土軸向應(yīng)力云圖

根據(jù)不同配筋形式約束柱峰值荷載時跨中截面混凝土軸向應(yīng)力云圖，可得到不同配筋形式約束柱峰值荷載時中部截面的軸向應(yīng)力分布規(guī)律。如圖4所示，截面分為受壓區(qū)和受拉區(qū)，且對于不同配筋形式，采用復(fù)合箍筋較普通配箍軸向應(yīng)力有大幅提高；當(dāng)采用復(fù)合配箍時，復(fù)合箍筋柱混凝土截面受拉區(qū)面積大小順序為復(fù)合螺旋箍、復(fù)合井字形和復(fù)合菱形箍筋柱，分析原因，可能是螺旋箍比井字箍和菱形箍對核心混凝土約束更好，同時能夠更充發(fā)揮受拉區(qū)縱筋對試件受彎的貢獻，延緩柱的破壞。

圖4 不同配筋形式柱峰值荷載時混凝土中部截面軸向應(yīng)力云圖(單位：MPa)

3.2.2 不同配筋形式約束柱鋼筋應(yīng)力云圖

圖5為峰值荷載時不同配筋形式約束柱鋼筋Mise應(yīng)力云圖。無論是復(fù)合配箍還是普通配箍，當(dāng)荷載為峰值荷載時，受壓縱筋和螺旋箍筋達到屈服狀態(tài)，但是受拉一側(cè)的螺旋箍筋應(yīng)力較小。且外圍的復(fù)合箍筋未屈服而壓區(qū)的橫向應(yīng)變逐漸增大；對于復(fù)合配筋約束柱，螺旋箍筋的屈服范圍明顯大于菱形箍和矩形箍，且從鋼筋骨架的變形圖可知，復(fù)合螺旋箍的鋼筋骨架的變形小于菱形箍和矩形箍，說明復(fù)合螺旋箍比復(fù)合菱形箍和復(fù)合井字箍具有更好的約束效果。

圖5 峰值荷載時不同配筋形式約束柱鋼筋Mises應(yīng)力云圖(單位：MPa)

3.2.3 復(fù)合螺旋箍約束柱各荷載階段混凝土和鋼筋的應(yīng)力云圖

圖6為復(fù)合螺旋箍約束柱不同持載時段鋼筋的Mises應(yīng)力云圖。由圖可知，約束柱加載初期，荷載不大，主要是由受壓區(qū)混凝土承擔(dān)，鋼筋受力變化不大；隨著荷載逐漸變大，受壓縱筋開始工作，試件裂縫開展迅速，當(dāng)受拉區(qū)開裂后，受壓區(qū)縱筋應(yīng)變增長迅速，壓區(qū)螺旋箍筋由于混凝土的膨脹，逐漸開始工作；當(dāng)荷載達到峰值荷載的80%時，約束柱整體應(yīng)力分布情況出現(xiàn)顯著改變，此時，荷載變成由縱筋，箍筋和受約束的混凝土組成的鋼筋骨架承擔(dān)，約束逐漸增強；當(dāng)荷載為峰值荷載的92%時，壓區(qū)縱筋屈服；峰值荷載后約束柱壓區(qū)螺旋箍筋屈服，而受拉區(qū)螺旋箍筋應(yīng)力比較低，且外部的復(fù)合箍筋未屈服；破壞時試件約束核心區(qū)仍保持較好整體性，普通復(fù)合箍筋應(yīng)力持續(xù)增長，已接近屈服，說明復(fù)合箍筋對核心混凝土約束作用一直持續(xù)到加載結(jié)束，這也是復(fù)合螺旋箍筋柱良好延性的主要原因之一。

圖6 復(fù)合螺旋箍約束柱各荷載階段鋼筋的Mises應(yīng)力云圖(單位：MPa)

4 參數(shù)分析

4.1 配箍形式

不同配筋形式的箍筋約束柱荷載-縱向位移曲線如圖7所示。初始階段，各曲線斜率比較接近，隨著荷載近一步變大，特別是約束柱進入塑性發(fā)展后，復(fù)合箍筋的斜率比普通箍筋約束柱的斜率更大，復(fù)合螺旋箍最大，配置螺旋筋和縱向鋼筋能夠有效提高試件的峰值荷載和極限位移，平均提高幅度分別為14.0%和35.5%，且復(fù)合螺旋箍筋柱在加載后期保護層已剝落的情況下仍保持一定承載力，其荷載變形曲線下降更加平緩，可見內(nèi)圓外方的箍筋形式約束效果更佳。

圖7 不同配筋形式的箍筋約束柱荷載-縱向位移曲線

4.2 偏心距

不同偏心距的復(fù)合螺旋箍筋柱荷載-縱向位移曲線見圖8。隨著偏心距變大，約束柱極限承載力呈降低趨勢，在開始階段，所有試件的曲線上升段的斜率比較接近；隨著試件偏心距變小，試件進入彈塑性階段越快，曲線的下降趨勢基本相同，可知增大試件偏心距，延性提高，分析原因，可能是增大偏心距，可以使受拉區(qū)縱筋增大發(fā)揮作用。

圖8 不同偏心距試件荷載-縱向位移曲線

4.3 混凝土強度等級

圖9為不同輕骨料混凝土強度的復(fù)合螺旋箍約束柱荷載-縱向位移曲線。隨著輕骨料混凝土強度的提高，約束柱的極限承載力呈增大趨勢，但增幅不大。當(dāng)試件處于彈性階段時，曲線的斜率隨著混凝土的強度增大，逐漸變大。分析原因，主要是由于試件處于彈性階段時，施加的軸向荷載主要是由混凝土來承擔(dān)，隨著荷載近一步的變大，超過混凝土的承載能力后，此時荷載主要是由縱筋和箍筋約束的核心混凝土共同承擔(dān)，當(dāng)試件達到峰值荷載后，由于強度高的混凝土脆性更大，縱向位移更小。

圖9 不同輕骨料混凝土強度試件荷載-縱向位移曲線

4.4 體積配箍率

圖10為不同體積配箍率的復(fù)合螺旋箍約束柱荷載-縱向位移曲線，隨著體積配箍率的提高，約束柱的極限承載力呈增大趨勢；在初始階段，各試件曲線斜率基本相同，可知螺旋筋體積配箍率改變對約束柱初始階段的受力性能影響較小；隨著荷載增大，較小體積配箍率試件到達峰值荷載和試件破壞的時間相對延后；進入塑性工作階段后，隨著體積配箍率變大，約束柱的承載力呈增大趨勢，并且曲線的下降趨勢更加緩慢，延性更好。

圖10 復(fù)合螺旋箍筋約束柱荷載-縱向位移曲線

5 結(jié)束語

1）采用ABAQUS對箍筋約束輕骨料混凝土柱進行了數(shù)值計算，通過計算結(jié)果和試驗值的比較，說明該方法對于模擬復(fù)合螺旋箍筋約束輕骨料混凝土柱的受力性能是可行的。

2）復(fù)合箍筋約束試件較普通配箍試件承載力有大幅提高，且當(dāng)采用復(fù)合配箍時，復(fù)合螺旋箍的約束效果和延性高于復(fù)合菱形箍和復(fù)合井字箍；對于復(fù)合螺旋箍約束柱試件，螺旋箍主要在彈塑性、塑形階段起作用，特別是在壓區(qū)縱筋屈服后，復(fù)合箍筋對核心混凝土約束作用一直持續(xù)到加載結(jié)束，且其能夠更充發(fā)揮受拉區(qū)縱筋對試件受彎的貢獻，延緩柱的破壞。

3）對于復(fù)合螺旋箍筋約束柱，峰值荷載隨著偏心距的增加而顯著降低，但脆性有所改善；提高輕骨料混凝土強度，峰值荷載呈增大趨勢，但是延性降低；峰值荷載隨著體積配箍率的增大而提高。