不同顆粒級(jí)配對(duì)黏-砂混合土特性的影響分析

張其昌 王 璐

（中航勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100098）

0 引言

某項(xiàng)目在勘察外業(yè)過(guò)程中揭露出一厚層黏-砂混合土，該混合土現(xiàn)有的工程經(jīng)驗(yàn)較為匱乏。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)混合土的研究主要有以下方面：江強(qiáng)強(qiáng)等[1]開(kāi)展了不同含石量條件下土石混合體試樣的剪切變形試驗(yàn)研究；李 曉等[2]對(duì)大體積土石混合體進(jìn)行原位推剪與壓剪試驗(yàn)；魯 洋等[3]對(duì)不同含石量的黏質(zhì)土石混合體開(kāi)展重型擊實(shí)試驗(yàn)和三軸滲透試驗(yàn)；胡瑞林等[4]通過(guò)多尺度宏-微觀室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)物理力學(xué)試驗(yàn)與模擬，對(duì)土石混合體的強(qiáng)度特性、變形特性和滲透特性及其結(jié)構(gòu)控制機(jī)理展開(kāi)了深入研究；付佳佳等[5]從微觀層面探討了混合土微觀結(jié)構(gòu)隨固結(jié)壓力變化的演變機(jī)制；廖秋林等[6]對(duì)土石混合體進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)；蘇 陽(yáng)等[7]對(duì)桂林市混合土進(jìn)行靜力載荷試驗(yàn)研究，并通過(guò)FLAC進(jìn)行模擬，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析；王 煉等[8]對(duì)黏-砂混合土孔隙特性進(jìn)行試驗(yàn)研究，李 偉等[9-10]對(duì)混合土進(jìn)行動(dòng)力特性研究。Parkasha和 Chandrasekaran[11]通過(guò)一維固結(jié)試驗(yàn)、靜態(tài)試驗(yàn)和循環(huán)三軸試驗(yàn)，對(duì)印第安海洋土壤中砂黏土混合物研究。

目前關(guān)于黏-砂混合土室內(nèi)大型固結(jié)直剪試驗(yàn)以及顆粒級(jí)配對(duì)混合土的強(qiáng)度和變形特性影響的相關(guān)研究較少，本研究可以豐富黏-砂混合土物理力學(xué)特性研究成果，為巖土工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 天然混合土室內(nèi)大型固結(jié)直剪試驗(yàn)

試驗(yàn)設(shè)備為WGYJ-1500微機(jī)控制全自動(dòng)土工固結(jié)直剪儀（見(jiàn)圖1），該儀器可按照《水利水電工程粗粒土試驗(yàn)規(guī)程》（DL/T 5356-2006）[12]、《土工試驗(yàn)規(guī)程》（SL 237-1999）[13]、《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50123-2019）[14]自動(dòng)進(jìn)行試驗(yàn)，所測(cè)數(shù)據(jù)均按上述標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行處理。該儀器實(shí)現(xiàn)了全自動(dòng)試驗(yàn)和數(shù)據(jù)記錄、處理，測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

圖1 大型固結(jié)直剪試驗(yàn)儀

本次大型固結(jié)試驗(yàn)采用直徑300 mm、高度180 mm的模具，單個(gè)試樣約25 kg；大型直剪試驗(yàn)采用直徑300 mm、高度250 mm的模具，單個(gè)試樣約35 kg。

1.1 室內(nèi)大型固結(jié)試驗(yàn)結(jié)果

取天然土樣，分層碾壓裝樣制備三組平行試樣，分別記錄每組試樣在垂直荷載50 kPa、100 kPa、200 kPa、400 kPa、800 kPa條件下的位移變化（見(jiàn)圖2），進(jìn)而計(jì)算其孔隙比、壓縮系數(shù)、壓縮模量（見(jiàn)圖3）。

圖2 室內(nèi)大型固結(jié)試驗(yàn)位移-時(shí)間關(guān)系曲線圖

圖3 室內(nèi)大型固結(jié)試驗(yàn)壓縮系數(shù)／壓縮模量-垂直壓力關(guān)系曲線圖

由上述數(shù)據(jù)可得：室內(nèi)大型固結(jié)試驗(yàn)，試樣的豎向位移在同一級(jí)荷載作用下隨著加荷時(shí)間緩慢增加，每加一級(jí)荷載會(huì)出現(xiàn)一次位移的顯著增加。3個(gè)試樣的壓縮系數(shù)均隨著垂直壓力的增加而減小，壓縮模量隨著垂直壓力的增加而增大。當(dāng)垂直壓力為800 kPa時(shí)，試樣1-試樣3的壓縮模量分別為28.8 MPa、24.9 MPa、22.9 MPa。

1.2 室內(nèi)大型直剪試驗(yàn)結(jié)果

由上述數(shù)據(jù)可得：試樣1-試樣3的室內(nèi)大型直剪試驗(yàn)剪應(yīng)力隨著剪切位移的增加均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)（見(jiàn)圖4），取剪應(yīng)力峰值即抗剪強(qiáng)度作為縱坐標(biāo)，以垂直壓力作為橫坐標(biāo)繪制曲線后（見(jiàn)圖5），得到試樣1： c=100.88 kPa，φ=35.06°；試樣2： c=90.52 kPa，φ=32.26°；試樣3 ： c=92.68 kPa，φ=29.21°。

圖4 室內(nèi)大型直剪試驗(yàn)剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系曲線圖

圖5 室內(nèi)大型直剪試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度-垂直壓力關(guān)系曲線圖

2 重塑混合土的物理力學(xué)性質(zhì)研究

2.1 重塑樣制備

取項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)混合土，烘箱110℃恒溫烘干后取出，用0.075 mm孔徑的篩通過(guò)洗篩的方式對(duì)黏性土和粉細(xì)砂進(jìn)行分選，分別放入烘箱110℃恒溫烘干后取出，然后黏性土用粉碎機(jī)粉碎。

黏性土和粉細(xì)砂按照不同干質(zhì)量比進(jìn)行配置，分別配置砂類土含量為0、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90% 、100% 共計(jì)11個(gè)不同顆粒級(jí)配的混合土，為表述方便，以NS0、NS10、NS20、NS30、NS40、NS50、NS60、NS70、NS80、NS90、NS100分別表示不同含砂量試樣。

取制備好的重塑樣，加定量的水，攪拌均勻，制備相同含水率的土樣，密實(shí)地填入環(huán)刀，制備成壓縮和快剪的環(huán)刀樣。

2.2 重塑土室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)

取制備好的重塑土壓縮環(huán)刀樣，室內(nèi)進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)。本次試驗(yàn)采用北京天策恒通科技發(fā)展有限責(zé)任公司生產(chǎn)的全自動(dòng)固結(jié)儀（型號(hào)：TCCGY02），試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖6、圖7。

圖6 壓縮曲線圖

圖7 重塑土壓縮模量／壓縮系數(shù)-含砂量關(guān)系曲線圖

由上述試驗(yàn)結(jié)果可得：相同含砂量的黏-砂混合土的孔隙比隨著垂直壓力的增加而減小，該種黏-砂混合土整體的壓縮性隨含砂量的增加而減小，尤其是含砂量≥50%開(kāi)始，黏-砂混合土的孔隙比顯著減小，含砂量≥70%開(kāi)始，黏-砂混合土的壓縮模量顯著增大。

2.3 重塑土室內(nèi)直剪試驗(yàn)

取制備好的重塑土剪切環(huán)刀樣進(jìn)行室內(nèi)直剪試驗(yàn)。本次試驗(yàn)采用北京天策恒通科技發(fā)展有限責(zé)任公司生產(chǎn)的全自動(dòng)直剪儀（型號(hào)：FZ-01型），試驗(yàn)類型為快剪，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖8、圖9。

圖8 抗剪強(qiáng)度-固結(jié)應(yīng)力關(guān)系曲線圖

圖9 內(nèi)摩擦角-含砂量關(guān)系曲線圖

由抗剪強(qiáng)度和固結(jié)應(yīng)力關(guān)系曲線圖可得，不同固結(jié)應(yīng)力下，土的抗剪強(qiáng)度值隨著黏-砂混合土中含砂量的增加而增大。

由內(nèi)摩擦角與含砂量的關(guān)系曲線圖可得，隨含砂量的增加，土的內(nèi)摩擦角逐漸增大。該曲線分三個(gè)階段，當(dāng)含砂量不大于40%時(shí)，內(nèi)摩擦角增長(zhǎng)緩慢；當(dāng)含砂量大于40%小于80%時(shí)，有一個(gè)較大增幅；當(dāng)含砂量大于80%時(shí)，增幅放緩。

3 黏-砂混合土重塑樣的顆粒級(jí)配分形維數(shù)

3.1 分形維數(shù)計(jì)算公式

本次研究采用王國(guó)梁提出的顆粒體積-粒徑分布分形模型[15]，見(jiàn)式（1）。

式中：r為測(cè)定的尺度，mm；R為某一特定的粒徑 ，mm；V（r

對(duì)式（1）兩邊取對(duì)數(shù)：

3.2 黏-砂混合土不同級(jí)配的分形表征

對(duì)于不同級(jí)配的黏-砂混合土，通過(guò)計(jì)算得到不同級(jí)配混合土的粒度分布分形曲線（見(jiàn)圖10），混合土的分形維數(shù)D、相關(guān)系數(shù)R12的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

圖10 不同級(jí)配粒度分布分形曲線圖

表1 黏-砂混合土分形維數(shù)計(jì)算

由上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得：混合土分形維數(shù)隨著含砂量的增加逐漸減小，在含砂量為70%時(shí)有突變，相關(guān)系數(shù)R12為0.7437～0.9645，說(shuō)明相關(guān)性很好。分形維數(shù)與含砂量的關(guān)系曲線，通過(guò)指數(shù)擬合得關(guān)系式：y=-0.0119ex/21.1，相關(guān)系數(shù)R12=0.9627，相關(guān)性很好（見(jiàn)圖11）。分形維數(shù)的大小清楚地反映了混合土顆粒級(jí)配的變化規(guī)律。

圖11 分形維數(shù)-含砂量關(guān)系曲線圖

3.3 黏-砂混合土強(qiáng)度和變形的分形表征

（1）黏-砂混合土強(qiáng)度的分形表征

由試驗(yàn)結(jié)果繪制不同顆粒級(jí)配混合土的分形維數(shù)-抗剪強(qiáng)度關(guān)系曲線（見(jiàn)圖12），繪制不同顆粒級(jí)配混合土的分形維數(shù)-內(nèi)摩擦角關(guān)系曲線（見(jiàn)圖13）。

圖12 分形維數(shù)-抗剪強(qiáng)度關(guān)系曲線圖

圖13 分形維數(shù)-內(nèi)摩擦角關(guān)系曲線圖

由上述曲線可得：不同垂直壓力下，抗剪強(qiáng)度隨固結(jié)應(yīng)力的增加而增大；在相同的垂直壓力下，抗剪強(qiáng)度隨分形維數(shù)的增加而減小。不同級(jí)配的混合土的內(nèi)摩擦角隨著分形維數(shù)的增加而減小，在含砂量為80%時(shí)會(huì)有一個(gè)突變。黏-砂混合土的分形維數(shù)滿足方程φ=-2.447×10-5ex/0.216+32.2，相關(guān)系數(shù)R12=0.9562，該混合土內(nèi)摩擦角的分形維數(shù)相關(guān)性很好。

（2）黏-砂混合土變形的分形表征

由試驗(yàn)結(jié)果繪制不同顆粒級(jí)配混合土的分形維數(shù)-壓縮系數(shù)關(guān)系曲線（見(jiàn)圖14）、不同顆粒級(jí)配混合土的分形維數(shù)-壓縮模量關(guān)系曲線（見(jiàn)圖15）。

圖14 分形維數(shù)-壓縮系數(shù)關(guān)系曲線圖

圖15 分形維數(shù)-壓縮模量關(guān)系曲線圖

由上述曲線可得：壓縮系數(shù)隨著分形維數(shù)的增大而增大，在含砂量為80%時(shí)有突變，該黏-砂混合土分形維數(shù)滿足方程a1-2=2.54×10-9ex/0.15+0.1，相關(guān)系數(shù)R12=0.9538，該混合土壓縮系數(shù)的分形維數(shù)相關(guān)性很好。

壓縮模量隨著分形維數(shù)的增大而增大，該黏-砂混合土分形維數(shù)滿足方程Es=0.67+15.51/[1+(x/2.55)14]，相關(guān)系數(shù)R12=0.9960，該混合土壓縮模量的分形維數(shù)相關(guān)性很好。

4 結(jié)論

混合土的室內(nèi)大型固結(jié)直剪試驗(yàn)，彌補(bǔ)了混合土研究的大型試驗(yàn)空缺，為以后相關(guān)的研究打下基礎(chǔ)。重塑混合土的固結(jié)和直剪試驗(yàn)，以及混合土強(qiáng)度和變形的分形表征，在含砂量在70%~80%之間會(huì)有一個(gè)突變，這不僅反映了混合土含砂量的量變導(dǎo)致其力學(xué)性質(zhì)質(zhì)變的突變現(xiàn)象，而且反映了混合土由黏粒骨架承擔(dān)荷載向砂粒骨架承擔(dān)荷載的轉(zhuǎn)變。分形維數(shù)不僅能描述土的顆粒級(jí)配特征，而且能較好地反映土顆粒的分選程度、孔隙特征和結(jié)構(gòu)特征，分形維數(shù)為定量描述顆粒級(jí)配對(duì)土的力學(xué)性質(zhì)的影響提供了一條新的途徑。