含裂隙類巖石單軸壓縮疲勞性能試驗(yàn)研究

陶 偉 葉唐進(jìn) 張文海 王瀟宇 劉叢叢

（1.西藏大學(xué)工學(xué)院，西藏拉薩 850000；2.四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川德陽 618000；3.武漢市天創(chuàng)市政建設(shè)有限公司，湖北武漢 430071；4.西藏自然科學(xué)博物館，西藏拉薩 850000）

0 引言

巖體工程問題在修筑隧道、軌道、公路以及水利等方面是不可避免的，人工開發(fā)往往伴隨著巖石的破壞，導(dǎo)致巖石產(chǎn)生裂紋或開裂，施工及后續(xù)使用存在安全隱患，因此，含裂紋巖石的試驗(yàn)研究逐漸開展。1963年，Burdine[1]評估了不同加載條件下巖石疲勞累積損傷程度，發(fā)現(xiàn)在三種頻率測試下，應(yīng)力比因素的影響微不足道。經(jīng)砂巖單軸和三軸疲勞測試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)疲勞靜載強(qiáng)度是抗壓強(qiáng)度的74%時，其疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)小于106。當(dāng)疲勞加載頻率在15～55 Hz時對巖石疲勞損傷的影響較小。1973年，Attewell和Farmer[2]通過對混凝土、砂漿和巖石進(jìn)行循環(huán)壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)疲勞強(qiáng)度會降低到靜載強(qiáng)度的50%～70%。1989年，Singh[3]通過單軸抗壓強(qiáng)度為185 MPa雜砂巖試樣疲勞和應(yīng)變硬化測試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)應(yīng)力水平為87%時，應(yīng)變硬化增加了29%，巖石的疲勞壽命會隨著應(yīng)力幅值的降低而增大。2005年，Bagde和Petros[4]通過對沖擊礦壓下的完整砂巖進(jìn)行不同頻率和不同振幅的疲勞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，加載頻率和振幅對疲勞循環(huán)中的巖石行為有重要影響，在同樣的能量下，相比較于高頻率和高振幅，巖石在低頻率和低振幅的疲勞加載條件下更容易屈服。2014年，張世殊等[5]研究圍壓作用下不同頻率軸向循環(huán)載荷下砂巖的疲勞損傷特性，發(fā)現(xiàn)巖石試件疲勞損傷歷程可被疲勞損傷變量展示出來。2015年，張 波等[6]通過對水泥、砂漿預(yù)制的試件進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了含交叉多裂紋和單一裂紋試件的破壞截面不同。Gao等[7-9]、王奇智等[10]在動態(tài)試驗(yàn)條件下，通過測量巖石的位移場來獲得裂紋斷裂參數(shù)，從而通過其分析的參數(shù)來確定裂紋的擴(kuò)展速度以及斷裂韌度等。謝 璨等[11]利用光彈性試驗(yàn)和單軸壓縮試驗(yàn)，分析了不同尺寸單裂隙砂巖的相似試件在不同傾角下巖石的損壞擴(kuò)展破壞的規(guī)律，得出不同尺寸裂隙巖石破壞與裂隙傾角有關(guān)。肖桃李等[12]等通過對高強(qiáng)硅粉砂漿試件進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了單裂隙和完整試樣破壞形式不同。2019年，李 錚等[13]通過數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比，研究了單軸壓縮下巖石裂紋開裂、擴(kuò)展和連接的方式及破壞形式。馬鵬飛等[14]通過改進(jìn)的模型進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)了在研究巖石結(jié)構(gòu)損壞失效問題上，改進(jìn)的近場動力學(xué)優(yōu)于傳統(tǒng)數(shù)值方法。陳云娟等[15]預(yù)制以砂巖為原型的多組配比試樣，分別對不同型的交叉節(jié)理試件進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，同時，對其進(jìn)行DDARF模擬并與試驗(yàn)對比，發(fā)現(xiàn)DDARF模擬與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)合甚佳。2020年，王程程等[16]對由白水泥、硅質(zhì)細(xì)砂漿制造的試樣進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)裂隙巖石表現(xiàn)的破壞形式隨裂隙傾角的變化而變化。秦 楠等[17]對由水泥、河砂漿制造的試樣先后進(jìn)行單軸蠕變和單軸壓縮的室內(nèi)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了蠕變對單裂隙類巖石破壞影響隨裂隙傾角變化而變化。2021年，吳 鈺等[18]利用數(shù)值模擬，對T2b大理巖進(jìn)行單軸壓縮模擬，分析了不同裂紋數(shù)量及傾角對巖石裂紋擴(kuò)展破壞的影響規(guī)律，得出裂隙傾角比裂隙數(shù)量更容易對巖石損壞。

綜合以上研究，雖然巖石或類巖石材料的疲勞試驗(yàn)研究較多，但鑒于材料的特殊性，其裂紋擴(kuò)展機(jī)理及壽命模型仍待進(jìn)一步研究。本文以白水泥為試驗(yàn)材料，通過預(yù)埋金屬條抽條法模擬巖石中的裂隙，通過改變裂隙傾角，研究影響裂隙巖石疲勞破壞機(jī)理的因素，通過分析不同類型裂隙巖石裂尖應(yīng)力的變化，結(jié)合模型試驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，分析裂隙巖石疲勞破壞的起裂機(jī)理以及擴(kuò)展模式。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試樣及裂隙制作

本試驗(yàn)中試樣的制作采用白色硅酸鹽水泥，按水灰質(zhì)量比2∶1進(jìn)行材料準(zhǔn)備，試樣尺寸為B×H×W=50 mm×25 mm ×100 mm的長方體試樣，利用預(yù)埋抽條法預(yù)制30°、45°、60°規(guī)則單裂隙，裂隙長度為20 mm，厚度為1 mm，脫模后剔除及打磨不滿足試驗(yàn)要求的模型試件，并在試驗(yàn)前將模型試件進(jìn)行常溫下養(yǎng)護(hù)28天，其試樣三維簡圖見圖1（d）。

圖1 單裂隙類巖石靜載破壞圖

1.2 靜載試驗(yàn)結(jié)果

分別對3種不同裂隙傾角試樣進(jìn)行單軸靜載壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中記錄峰值荷載，作為疲勞試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，由于應(yīng)力集中效應(yīng)，裂紋萌生于原裂隙尖端，并迅速擴(kuò)展直至破壞，30°傾角的破壞峰值荷載為11.12 MPa，45°傾角的破壞峰值荷載為12.12 MPa，60°傾角的破壞峰值荷載為11.52 MPa，靜載作用下裂紋擴(kuò)展破壞見圖1。

1.3 疲勞試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)采用的主要儀器為WDW-20C微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)，該儀器產(chǎn)自上海華龍測試儀器有限公司。在試驗(yàn)的過程中，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集和處理以及試驗(yàn)過程的控制，均由計(jì)算機(jī)獨(dú)自完成。

試驗(yàn)采用單軸壓縮，加載速率為0.1 mm/min，荷載率由位移控制，在加載過程中，防止試件因崩落或坍塌而無法觀測到試件的失效過程，并保證能在循環(huán)加載下觀察到裂紋的萌生、擴(kuò)展、斷裂。加載到目標(biāo)值后開始對試樣進(jìn)行循環(huán)加載，改變負(fù)荷的上下線，比較不同的角度、不同的負(fù)荷、不同的裂紋對疲勞破壞的影響。將試件的上下表面精細(xì)打磨并涂上黃油，以保證端部受壓的均勻性和減少加載過程中上下斷面接觸處的摩擦力影響。

圖2為循環(huán)加卸載波形示意圖，其中Smax、Smin分別表示在循環(huán)加載中應(yīng)力達(dá)到的最大值與最小值，試驗(yàn)過程采用三角波加載，以振幅SD作為控制變量，分別取3 MPa、4 MPa、5 MPa、6 MPa作為疲勞破壞控制量，取應(yīng)力比Smax/Smin分別為1/4，1/3，1/6，2/7，3/8，2.5/7.5計(jì)算靜荷載Smax，應(yīng)力水平Smax/Sc指在循環(huán)加載中實(shí)際所受的最大應(yīng)力Smax與破壞強(qiáng)度的比值。具體試驗(yàn)參數(shù)見表1。

表1 試樣參數(shù)

圖2 疲勞參數(shù)設(shè)計(jì)

2 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

2.1 裂隙擴(kuò)展及破壞形態(tài)

圖3顯示了裂隙傾角分別為30°、45°和60°的巖石試樣的疲勞裂紋擴(kuò)展圖。從圖中可以看出，不同斜裂隙傾角的巖石試樣疲勞破壞圖與靜載壓縮試驗(yàn)破壞形態(tài)圖基本相同，裂紋首先從裂隙兩端開始萌生，起裂角約為45°～75°，然后裂紋沿垂直荷載方向平行擴(kuò)展，形成宏觀裂紋，最終導(dǎo)致試樣破壞，同時，記錄加載過程中的循環(huán)次數(shù)和裂紋擴(kuò)展長度，研究了裂紋擴(kuò)展速度及其影響因素。

圖3 疲勞裂紋擴(kuò)展軌跡

為了研究在循環(huán)荷載作用下裂紋的擴(kuò)展規(guī)律，選取45°斜裂隙試樣，在相同的應(yīng)力幅SD，不同應(yīng)力水平下，記錄裂紋擴(kuò)展長度a與循環(huán)次數(shù)N之間的關(guān)系，如圖4所示，在相同應(yīng)力幅循環(huán)作用下，經(jīng)過不同的循環(huán)加載次數(shù)，裂隙巖石試件裂紋的萌生和擴(kuò)展主要分為3個階段，分別為初始塑性變形階段、裂紋的緩慢擴(kuò)展階段、裂紋的快速貫通階段。

圖4顯示第一階段為初始塑性變形階段，此形變階段是由于試樣制作不密實(shí)，在初始加載過程時，試樣中水分無法及時排除導(dǎo)致局部應(yīng)力集中，從而產(chǎn)生細(xì)小裂紋。該階段約占總變形量的15%～25%。第二階段為裂紋的緩慢擴(kuò)展階段，此階段是由于形成一定程度的微裂紋后，試樣形變常處于穩(wěn)定不變階段，同時原有局部微裂紋在繼續(xù)加載中達(dá)到一定的應(yīng)力集中時，會產(chǎn)生裂紋生長，也會出現(xiàn)更多的微裂紋，并不會導(dǎo)致試樣破壞。該階段約占總變形量的50%～80%。第一階段為裂紋的快速貫通階段，在最后的疲勞試驗(yàn)破壞階段中，試樣通常會突然崩塌。該階段約占總變形量的10%～20%。

圖4 裂紋擴(kuò)展長度與循環(huán)次數(shù)關(guān)系圖

2.2 循環(huán)次數(shù)與殘余應(yīng)變

在疲勞加載過程中，損傷累積的過程其實(shí)是不可逆變形的不斷累積，采用殘余應(yīng)變或縱向應(yīng)變研究疲勞的發(fā)展被廣泛采用[19-21]。為了探究不同傾角裂隙類巖石不可逆變形累積規(guī)律，設(shè)計(jì)了相同應(yīng)力幅、不同應(yīng)力水平和應(yīng)力比的疲勞試驗(yàn)。其中殘余應(yīng)變指試樣產(chǎn)生一定的變形，且內(nèi)部儲存有應(yīng)力而未釋放。在相同的循環(huán)次數(shù)N、應(yīng)力水平、應(yīng)力比下，殘余變形經(jīng)歷三個階段：初始快速增長階段、平穩(wěn)增長階段和快速破壞階段，分別對應(yīng)裂紋的萌生、裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展和加速破壞三個階段。從圖5中可以看出，隨著傾角的增大，殘余變形量也在增加，并在60°傾角時有明顯的三階段擴(kuò)展，從試樣破壞角度也可以看到，30°和45°的試樣裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展，沒有經(jīng)歷第三階段，隨著裂隙傾角的增加，等效剪應(yīng)力不斷增加，壓縮荷載對裂尖張拉的抑制效應(yīng)逐漸減弱，導(dǎo)致裂隙能較容易地萌生及擴(kuò)展。

圖5 循環(huán)次數(shù)與殘余應(yīng)變關(guān)系圖

2.3 疲勞應(yīng)變能

循環(huán)荷載作用下，循環(huán)應(yīng)力幅為5 MPa，應(yīng)力水平為0.56，分別抽取裂隙傾角為30°、45°、60°的裂隙試件的第500次、第1000次、第1500次、第2000次循環(huán)結(jié)果，得到如圖6所示四種循環(huán)次數(shù)下的滯回環(huán)曲線?？梢钥闯?，在不同的循環(huán)次數(shù)下，不同傾角的裂隙對巖石試樣產(chǎn)生的影響有所不同，在第500次和第1000次時，30°試樣產(chǎn)生的裂紋效應(yīng)高于45°和60°產(chǎn)生的效應(yīng)，并且45°產(chǎn)生的裂紋效應(yīng)最低，但兩者相差不大。在第1500次和第2000次時，45°試樣產(chǎn)生的裂紋效應(yīng)高于30°和60°產(chǎn)生的效應(yīng)，且30°產(chǎn)生的裂紋效應(yīng)最低。滯回環(huán)的面積代表一個循環(huán)所消耗的能量，據(jù)圖6可知，無論是哪種類型的裂隙傾角試樣，其滯回環(huán)的面積先收縮，然后基本保持不變，最后，滯回環(huán)的面積又逐漸增大，其過程正好對應(yīng)于巖石試樣循環(huán)荷載下不可逆變形的初始階段、恒速階段和加速階段三個階段。

在疲勞測試中由于不可逆變形而消耗能量，大部分能量將轉(zhuǎn)化為熱能，不能像應(yīng)變能那樣被恢復(fù)。假設(shè)每個周期的應(yīng)變能量密度為Δ Wp，疲勞壽命內(nèi)消耗的總能量等于各滯后回路的面積之和：

式中：Wf為 疲勞破壞需吸收的總能量； Nf為壽命。

圖7為在不同循環(huán)次數(shù)下，各裂隙傾角巖石試樣對應(yīng)的應(yīng)變能密度和應(yīng)變能曲線變化規(guī)律。據(jù)圖7(a)，應(yīng)變能密度隨著循環(huán)次數(shù)的增加逐漸減小，說明裂紋的擴(kuò)展需要的能量逐漸減小，但整體上變化幅度不大；據(jù)圖7(b)，裂隙的傾角越大，其應(yīng)變能越大，說明隨著裂隙傾角的增大，其吸收的能量越多，裂紋的擴(kuò)展速度就越快。且從圖7(b)還可知，三個不同裂隙傾角試樣的應(yīng)變能隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線大致分為迅速增長、緩慢增長、再次迅速增長三個階段，與圖6中不可逆變形的三個階段基本對應(yīng)，與上述分析吻合。

圖6 不同裂隙傾角的巖石試樣滯回環(huán)

圖7 應(yīng)變能密度和應(yīng)變能與循環(huán)次關(guān)系數(shù)曲線

2.4 應(yīng)力對疲勞應(yīng)變能的影響

在相同的應(yīng)力幅5 MPa的情況下，試驗(yàn)設(shè)置了不同的應(yīng)力比及應(yīng)力水平，以45°裂隙試樣為試驗(yàn)對象，試驗(yàn)編號為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)4。抽取循環(huán)次數(shù)為第500次、第1000次、第1500次、第2000次的數(shù)據(jù)，得到應(yīng)變能密度隨著循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律曲線見圖8。

圖8 應(yīng)力對應(yīng)變能密度的影響

3 結(jié)論

采用白水泥預(yù)埋抽條法制作不同穿透裂隙傾角的類巖石試樣，利用單軸壓縮疲勞試驗(yàn)方法，研究含穿透裂隙類巖石的疲勞破壞行為，揭示含缺陷巖石疲勞損傷和破壞機(jī)理，試驗(yàn)研究得到如下結(jié)論：

（1） 試樣的單（低）周疲勞破壞形態(tài)與靜載壓縮破壞形態(tài)基本一致，裂紋都是從裂隙尖端產(chǎn)生，隨后豎直向兩端擴(kuò)展，直至試樣破壞，屬于巖石典型的張拉I型斷裂。

（2）試樣的殘余應(yīng)變隨著裂隙與加載方向的夾角的減小而逐漸增大，且等效剪應(yīng)力不斷增加，壓縮荷載對裂尖張拉的抑制效應(yīng)逐漸減弱，導(dǎo)致裂隙能較容易地萌生及擴(kuò)展。且曲線的三個階段與試樣的裂紋擴(kuò)展長度與循環(huán)次數(shù)曲線所表現(xiàn)出來的疲勞破壞過程的三階段基本吻合，即疲勞裂紋初始塑性形變階段、裂紋的緩慢增長階段和裂紋的快速連通階段。

（3）根據(jù)對疲勞應(yīng)變能的分析可以看出，裂紋在萌生階段所需要的能量較大，在裂紋開始擴(kuò)展后，應(yīng)變能密度基本保持不變，說明裂紋擴(kuò)展過程中所需要的能量趨于穩(wěn)定；通過對比不同應(yīng)力水平、應(yīng)力比應(yīng)變能密度曲線，可以看出，在較大的應(yīng)力水平、應(yīng)力比下，應(yīng)變能密度逐漸增加，表明試樣在較大的應(yīng)力水平和應(yīng)力比下能夠吸收更多的能量，裂紋的萌生與擴(kuò)展也就更快。