無刷級聯(lián)雙饋感應(yīng)發(fā)電機穩(wěn)壓控制策略

陳 杰，陳 昊，賁能軍

（1.鹽城工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電工程學(xué)院，鹽城 224005；2.國家電網(wǎng)鹽城供電公司，鹽城 224000）

無刷雙饋感應(yīng)電機DFIM（doubly-fed induction machine）作為變速原動機的恒壓恒頻電壓源接口，得到了越來越多的關(guān)注，尤其是在需要高可靠性和長期維護周期的應(yīng)用場景中，如大功率風(fēng)力發(fā)電、水力發(fā)電系統(tǒng)、飛機和船用豎井發(fā)電等[1-5]。實際上，通過設(shè)計合適的控制策略，該雙饋發(fā)電機可以直接連接到電網(wǎng)或負載，并提供恒壓恒頻的電能。無電刷配置提高了系統(tǒng)可靠性和可維護性，商業(yè)應(yīng)用前景廣闊[6-8]。級聯(lián)DFIM 由2 臺串軸繞線式感應(yīng)電機構(gòu)成，且轉(zhuǎn)子繞組相連，定子繞組極對數(shù)必須不同，以避免繞組間直接耦合[9]。此外，公共轉(zhuǎn)子經(jīng)特殊設(shè)計，可在2 個定子間產(chǎn)生交叉耦合，其極數(shù)為兩定子極數(shù)之和的一半，同時隨耦合改善，電機性能和功率密度也隨之提高。

作為發(fā)電機運行時，級聯(lián)雙饋感應(yīng)發(fā)電機CDFIG（cascaded doubly-fed induction generator）的相關(guān)研究集中于并網(wǎng)運行，尤其是在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的最大功率點跟蹤以及有功和無功功率獨立控制技術(shù)已得到深入研究[10-11]，以及在電網(wǎng)故障和不平衡時的電壓調(diào)節(jié)和低電壓穿越能力研究等[12-13]。

CDFIG 憑借其無刷結(jié)構(gòu)，以及僅需配置小功率變器和恒壓恒頻輸出特性，也適用于需要變速恒頻運行的工業(yè)場景。為此，需研究CDFIG 獨立運行時的穩(wěn)壓控制。文獻[14]提出了一種無速度傳感器直接電壓控制策略，基于模糊PI 實現(xiàn)，動態(tài)時有較好的快速性，但模糊控制參數(shù)的選取沒有數(shù)理依據(jù)；文獻[15]推導(dǎo)了一種基于動態(tài)等效電路的CDFIG 建模方法，將2 臺電機在各自的定子參考系中進行了描述，然后將模型用于控制器設(shè)計，但控制對電機參數(shù)強依賴，且多參考系下電機模型只能設(shè)計復(fù)雜度高的控制器；文獻[16]詳述了“雙正弦”繞線DFIM控制器，電壓調(diào)節(jié)基于穩(wěn)態(tài)每相等效電路設(shè)計，但動態(tài)響應(yīng)較慢，超調(diào)較大，由于存在一對對稱諧波，對應(yīng)特定速度范圍內(nèi)存在電壓波動，需執(zhí)行諧波注入補償，控制復(fù)雜度也升級；文獻[17]推導(dǎo)了基于解耦網(wǎng)絡(luò)的控制，該方法趨于避免使用前饋補償項，控制性能較好，但解耦網(wǎng)絡(luò)與CDFIG 和負載串聯(lián)，在負載大擾動和轉(zhuǎn)速突變時動態(tài)響應(yīng)不理想。文獻[18]設(shè)計了不平衡負載下CDFIG 獨立運行的控制方案，其引入諧振控制對負序電壓抑制，但諧振控制增益太高可能導(dǎo)致魯棒性不足。

基于上述研究，本文設(shè)計一種新型CDFIG 獨立運行矢量控制策略。控制器設(shè)計基于統(tǒng)一同步參考系中CDFIG 的矢量模型，可實現(xiàn)負載和轉(zhuǎn)速變化下輸出電壓的幅值和頻率控制。新型控制策略屬于間接定子磁場定向，其中定子磁通角不是從電壓測量獲取的，故可以避免噪聲和定子電壓可能產(chǎn)生的諧波失真。本文的主要貢獻在于，將控制對象由一階傳遞函數(shù)描述，簡化控制器設(shè)計，且控制器完全獨立于負載。故新方案負載適應(yīng)范圍寬，且解耦性良好，并對系統(tǒng)參數(shù)擾動具有魯棒性。

1 CDFIG 數(shù)學(xué)模型

1.1 CDFIG 配置

CDFIG 獨立運行時的配置如圖1 所示，其由串軸繞線式感應(yīng)電機組成，轉(zhuǎn)子通過機械和電氣方式耦合，因此無需電刷。理論上，這2 臺電機可以具有任意極對組合p1和p2，并且轉(zhuǎn)子以正序或負序電連接。文獻[15]中的功率分析表明，必須避免直接互連配置。實際上，對于p1=p2，則無機電能量轉(zhuǎn)換，因此CDFIG 充當靜態(tài)變壓器；對于p1≠p2，則機械功率反向，此時2 臺感應(yīng)電機以電動機和發(fā)電機組合模式運行。

圖1 CDFIG 獨立運行時的配置Fig.1 Configuration of CDFIG operating independently

CDFIG 的主要研究點在于同步運行模式下的控制，即電機能夠在可控動態(tài)下，在很寬的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)作為無刷變速發(fā)電機穩(wěn)定運行。同步模式意指轉(zhuǎn)子電流頻率相同，此時通過DFIM1 來以無刷方式控制DFIM2。在此運行模式下，DFIM1 和DFIM2的頻率關(guān)系式為

式中：p1和p2分別為DFIM1 和DFIM2 的極對數(shù)；ωs1和ωs2分別為DFIM1 和DFIM2 的定子角速度；Ω為轉(zhuǎn)子機械轉(zhuǎn)速。由式（1）可知，CDFIG 可以通過控制定子角頻率ωs1來提供恒定輸出頻率ωs2，而與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化無關(guān)。

1.2 CDFIG 的矢量模型

分析CDFIG 系統(tǒng)的主要困難是其固有的復(fù)雜性以及存在多個參考系。文獻[19]在與一臺DFIM關(guān)聯(lián)的給定極對分布公共參考系中，推導(dǎo)了CDFIG的空間矢量模型，并進行了驗證。在此統(tǒng)一坐標系中，CDFIG 的動態(tài)模型與轉(zhuǎn)子位置角無關(guān)，且類似于單臺DFIM 的數(shù)學(xué)模型。盡管CDFIG 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但可以基于此模型開發(fā)合適的控制策略。以dq2 參考系來描述的CDFIG 模型為

式中：Rs、Rr分別為定、轉(zhuǎn)子電阻；Ls、Lr分別為定、轉(zhuǎn)子電感；Msr為定轉(zhuǎn)子互感；is、ir分別為定、轉(zhuǎn)子電流矢量；vs為定子電壓矢量；Φs、Φr分別為定、轉(zhuǎn)子磁通矢量；下標“1”和“2”分別代表DFIM1 和DFIM2相關(guān)量。

2 穩(wěn)壓控制器設(shè)計

CDFIG 獨立運行時，盡管負載和轉(zhuǎn)速變化，但控制器仍必須使DFIM2 輸出端電壓保持恒定頻率和幅值。與并網(wǎng)運行系統(tǒng)不同，CDFIG 在圖1 運行模式下的輸出定子電壓不再由電網(wǎng)建立，而是可以通過對轉(zhuǎn)子電流調(diào)節(jié)而進行控制。穩(wěn)壓控制器設(shè)計為兩路分支分別控制轉(zhuǎn)子電流dq 軸分量，其中d軸分量用于控制電壓幅值，q 軸分量用于定向。

將d 軸沿定子磁通矢量Φs2定向，則有

將式（9）代入式（5），并分解為

由式（2）、式（9）、式（10）和式（11），可得定子動態(tài)磁通為

在穩(wěn)態(tài)下，電壓幅值應(yīng)保持恒定，在忽略反電動勢ωs2Φs2d的電阻壓降后，可得

從式（12）和式（15）可以看出，ird和電壓矢量幅值|vs2|的關(guān)系可描述為一階傳遞函數(shù)。d 軸電壓分量vs2d可被認為是擾動，故直接由轉(zhuǎn)子電流d 軸分量控制電壓。在這種情況下，轉(zhuǎn)子電流q 軸分量將形成一個獨立的自由度，可用其沿定子磁通方向進行定向，而irq的設(shè)定值irqref則可根據(jù)Φs2q=0 的條件得出，即

值得注意的是，與電壓控制閉環(huán)相比，irq必須實現(xiàn)快速閉環(huán)控制，迅速跟蹤其參考值，以達到定向目的。定向條件意味著可以由輸出頻率參考值ωs2ref的積分獲取坐標系相角，也即Park 變換的相角，表示為

由于定向是由式（16）決定的，因此不必根據(jù)定子電壓測量值或根據(jù)電機模型估算出定子磁通來計算相角。因此，輸出電壓測量誤差或DFIM2 定子磁通不會干擾定向，故定向較為穩(wěn)定，對負載變化、測量噪聲和定子電壓諧波具有很好的魯棒性，尤其適用于系統(tǒng)存在干擾或不對稱條件時。

參照式（4）和式（7），電機電流之間的關(guān)系為

式中，ωr為轉(zhuǎn)子角速度，ωr=ωs2-p2Ω。用式（5）代替式（18）中is2的微分項，可得

式中，σp為彌散系數(shù)，其計算公式為

另一方面，設(shè)滑差為gc，則基于式（1）有g(shù)cωs2=ωs2-（p1+p2）Ω，進而推導(dǎo)出DFIM1 中vs1和is1與ir的關(guān)系式為

將is1的微分項表達式從式（19）引入式（21），可得

進一步分解為dq 軸分量表達式為

式中，ad和aq可視為d、q 軸擾動項，該擾動由與DFIM2 定子磁通有關(guān)的交叉耦合和反電動勢形成。由式（23）～式（26）可看出，vs1和ir的dq 軸分量之間的關(guān)系均可由一階線性傳遞函數(shù)描述。因此，可以通過電機端電壓vs1d和vs1q分別來控制轉(zhuǎn)子電流分量ird和irq。

根據(jù)上述推導(dǎo)，CDFIG 作為無刷變速恒頻發(fā)電機帶負載獨立運行時，通過dq2 坐標系定向，可得到系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)框圖如圖2 所示。

由圖2 可看出，通過對定子磁通矢量定向?qū)崿F(xiàn)了矢量解耦控制。電壓外環(huán)輸出轉(zhuǎn)子電流參考irdref，電流內(nèi)環(huán)則完成vs1d和vs1q輸出實現(xiàn)磁場定向控制。對于擾動ad和aq，考慮設(shè)置前饋補償項以實現(xiàn)抑制。但是，前饋補償方法需要額外的電流傳感器來測量DFIM1 的輸出電流，并對所測變量進行dq1 參考系變換，故此方案在很大程度上取決于參數(shù)的準確性和測量精度，同時在數(shù)字實現(xiàn)時還需進行簡化處理，這些因素都會降低實際使用時的解耦性能。

圖2 CDFIG 獨立運行時的開環(huán)傳遞函數(shù)Fig.2 Open-loop transfer function of CDFIG operating independently

對此，在本文的實際控制器設(shè)計中不再設(shè)置補償項，因為PI 調(diào)節(jié)器本身能夠提供有效的解耦和擾動抑制，并實現(xiàn)較好的動態(tài)響應(yīng)。這種思路可避免使用額外的電流傳感器和位置傳感器，簡化了控制算法，故減少了算法執(zhí)行時間，實時性提高的同時對參數(shù)偏差的魯棒性也得到提高。圖3 為所提出的電壓閉環(huán)控制框圖。

圖3 電壓閉環(huán)控制框圖Fig.3 Block diagram of voltage closed-loop control

圖3 中：n1（s）和n2（s）為測量噪聲；D（s）為延遲傳遞函數(shù)，代表了由數(shù)字計算和PWM 引起的延遲。ad和aq被視為擾動輸入，傳遞到輸出側(cè)后有wy（s）=-Gir（s）ad（s），從而可推導(dǎo)出

式中：S（s）為輸出靈敏度函數(shù)，S（s）=1/（1+CirDGir），表示控制輸出對wy（s）的敏感度；T（s）為閉環(huán)傳遞函數(shù)，T（s）=CirDGir/（1+CirDGir），也即是互補靈敏度函數(shù)。T（s）和S（s）一起確定了輸出與參考輸入之間的關(guān)系和測量噪聲對輸出的影響，兩者的關(guān)系為

T（s）定義了系統(tǒng)動態(tài)行為。此外，式（27）說明，為了抑制擾動影響，考慮在擾動頻率范圍內(nèi)使|S（jω）|＜1。另一方面，僅當|T（jω）|＜1 時，測量噪聲才能被衰減，但由式（28）又可看出這2 個要求之間是相互矛盾的。這意味著，必須在控制性能、擾動抑制和測量噪聲衰減之間進行權(quán)衡。實際上，參考信號和擾動屬于低頻信號，而噪聲則擴展到了更高的頻率范圍。因此，需要適當?shù)剡x擇電流PI 調(diào)節(jié)器的比例和積分參數(shù)，從而使|S（jω）|在低頻而|T（jω）|在高頻下具有更高的衰減。圖4 為電流PI 調(diào)節(jié)器比例參數(shù)設(shè)置為7.31、積分參數(shù)設(shè)置為0.006 1 時，T（s）和S（s）的伯德圖。圖4 中所示，T（s）和S（s）之間取得了較好的平衡，即|S（jω）|在低頻下的衰減較大，這意味著耦合效應(yīng)帶來的擾動被較好地抑制了，而|T（jω）|在高頻下的衰減更大，意味著電流閉環(huán)可以較好地抑制測量噪聲。同時，電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)Cir（s）=7.13（1+1/0.006 1s）時，電流跟蹤可實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差，且電流閉環(huán)建立時間等于開環(huán)建立時間。進一步，將電壓PI 調(diào)節(jié)器的比例參數(shù)設(shè)置為0.087 1，積分參數(shù)設(shè)置為0.006 1，此時電壓外環(huán)傳遞函數(shù)Cv（s）=0.087 1（1+1/0.208 s），可滿足電壓跟蹤零穩(wěn)態(tài)誤差，同時電壓閉環(huán)建立時間比開環(huán)建立時間小5倍，這也符合電壓外環(huán)動態(tài)響應(yīng)速度小于電流內(nèi)環(huán)響應(yīng)的設(shè)計思路。

圖4 T（s）和S（s）的伯德圖Fig.4 Bode diagrams of T（s）and S（s）

對于轉(zhuǎn)子電流，可基于定子電壓和電流測量值估計為

CDFIG 獨立運行時的總體控制方案如圖5 所示。圖5（a）為CDFIG 帶負載獨立運行時的傳統(tǒng)控制方案框圖，圖5（b）為CDFIG 帶負載獨立運行時的新型控制方案框圖。對比圖5（a）和圖5（b）可看出，如前所述，傳統(tǒng)方案設(shè)置前饋補償項a?d和a?q以實現(xiàn)對于擾動抑制，故需要配置DFIM1 的輸出電流測量以及進行dq1參考系變換計算，環(huán)節(jié)較多，將導(dǎo)致實際性能下降；而新控制器設(shè)計中取消補償項，僅利用PI 調(diào)節(jié)器本身的抗擾性實現(xiàn)解耦和快速動態(tài)，避免了多余的電流測量，控制結(jié)構(gòu)得到簡化。

圖5 CDFIG 獨立運行時的總體控制方案框圖Fig.5 Block diagram of overall control scheme for CDFIG operating independently

由圖5（b）可看出，通過基于相角ξs2的坐標系變換，將DFIM2 定子變量從abcs2坐標系轉(zhuǎn)換到dq2坐標系中，并計算得到了vs1dref和vs1qref，故需要再變換回DFIM1 的三相定子坐標abcs1中，以產(chǎn)生逆變器所需的正弦參考值。而這個變換是基于式（31）和Clarke 變換實現(xiàn)的，此變換將促使DFIM2 定子變量在穩(wěn)態(tài)和動態(tài)條件下以及任意轉(zhuǎn)速下以參考頻率ωs2ref運行，則有

3 實驗驗證

為檢驗所設(shè)計穩(wěn)壓控制策略的控制效果，搭建了圖6 所示的實驗平臺，平臺主體為額定功率為2.5 kW 的2 臺串軸繞線式感應(yīng)電機，其電機參數(shù)如表1 所示。

圖6 CDFIG 測試平臺構(gòu)成Fig.6 Configuration of CDFIG test platform

表1 實驗用IM 主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of IM for experiment

圖2 中原動機由額定功率為2 kW 的伺服同步電機構(gòu)成，并采用艾默生UNIDRIVE SP 商業(yè)驅(qū)動器驅(qū)動，可進行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，但是由于功率小于感應(yīng)電機，故需降低CDFIG 的輸出電壓和功率，但不影響控制策略的驗證。同時DFIM1 和DFIM2 是磁獨立的，僅僅轉(zhuǎn)子直接相連，且軸上安裝了脈沖式增量編碼器，以檢測轉(zhuǎn)子位置，轉(zhuǎn)子繞組則按負序互連。DFIM1 配置有基于IGBT 的三相兩電平逆變器，并采用PWM 控制，開關(guān)頻率為5 kHz?？刂破骰赬ilinx 公司的FPGA 芯片（Spartan-3）實現(xiàn)。

實驗項目安排進行了3 組，分別為負載變化、轉(zhuǎn)速變化和參考電壓設(shè)置變化下對CDFIG 的控制性能驗證。

首先，進行了CDFIG 恒定轉(zhuǎn)速（Ω=1.1 p.u.）時，負載階躍變化（額定負載的25%→50%→100%→75%）時的測試，測試結(jié)果如圖7 所示。

圖7 負載變化時的實驗結(jié)果Fig.7 Experimental results with load variation

由圖7（a）和（b）中DFIM2 的輸出電壓vs2a及其幅值|vs2|的波形可看出，在負載擾動下，電壓保持了恒定頻率和幅值。圖7（c）中定子電流is2a波形代表了負載變化過程。圖7（d）～（f）中的轉(zhuǎn)子電流幅值|ir|及其dq 軸分量ird和irq的階躍響應(yīng)波形驗證了所設(shè)計控制器的動態(tài)性能。同時從電流變化響應(yīng)負載變化的趨勢可看出，隨著負載增加，需要更大的轉(zhuǎn)子電流以保持恒定的輸出電壓。

進一步，進行了CDFIG 帶50%額定負載、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化時的穩(wěn)壓控制性能測試。初始轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1.10 p.u.，然后降至0.68 p.u.，隨后增至1.23 p.u.，測試結(jié)果如圖8 所示。

圖8 轉(zhuǎn)速變化時的實驗結(jié)果Fig.8 Experimental results with speed variation

圖8 中實驗波形驗證了輸出電壓可精確地跟蹤其參考值，即轉(zhuǎn)速擾動被控制器適當抑制，故轉(zhuǎn)速變化時輸出電壓頻率仍保持恒定，從而實現(xiàn)了變速恒頻運行。

第3 組測試是設(shè)置參考電壓階躍變化，考察控制器的動態(tài)響應(yīng)性能。首先保持CDFIG 帶75%額定負載，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1.1 p.u.，然后設(shè)置參考電壓從額定1.0 p.u.降至0.5 p.u.，再增至1.2 p.u.，實驗波形如圖9 所示。

圖9 參考電壓階躍變化時的實驗結(jié)果Fig.9 Experimental results with step change in reference voltage

從圖9 中可看出，輸出電壓可以較好地跟蹤其參考值，動態(tài)響應(yīng)快且無超調(diào)，轉(zhuǎn)子電流和DFIM1定子電流對參考電壓變化及時做出響應(yīng)，同時系統(tǒng)在動態(tài)過程中保持了穩(wěn)定運行。

4 結(jié)語

本文提出了一種用于獨立發(fā)電應(yīng)用的CDFIG控制方案。由于其具有無刷和變速恒頻特性，可用于許多可靠性要求較高的工業(yè)場景。同時，針對CDFIG 輸出電壓幅度和頻率恒定控制目標，設(shè)計了一種易于實施的間接磁場定向矢量控制，可實現(xiàn)負載或速度變化時的穩(wěn)壓控制。其中間接磁場定向可避免測量噪聲和定子電壓諧波的影響，尤其適用于存在擾動的情形。同時，控制器無需額外的補償項或去耦算法即可完成控制任務(wù)，降低了系統(tǒng)成本，簡化了數(shù)字實現(xiàn)和執(zhí)行時間，并增強了系統(tǒng)魯棒性。實驗研究結(jié)果顯示，控制系統(tǒng)在較大的負載、參考電壓和轉(zhuǎn)速變化時，保持輸出電壓的恒定，動靜態(tài)性能優(yōu)良。未來可開展的研究工作為考慮非線性負載條件下，設(shè)計適當?shù)难a償方法來提高輸出三相電壓電能質(zhì)量。