高墩大跨度剛構(gòu)橋懸臂施工階段與成橋地震反應(yīng)對比

童 磊，王東升*，石 巖

(1.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401；2.河北省土木工程技術(shù)研究中心，天津 300401；3.蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

連續(xù)梁剛構(gòu)橋具有較大的縱向和橫向剛度，受力性能好，已成為大跨徑梁式橋的主要橋型。近30年，中國建造了大量的剛構(gòu)橋，其中，包括較多的百米高墩大跨度的剛構(gòu)橋[1]。在中國西南地區(qū)，地震危險(xiǎn)性較高的活動(dòng)斷層延伸數(shù)百、甚至上千公里，建設(shè)了較多數(shù)量的剛構(gòu)橋。目前，對高墩大跨度剛構(gòu)橋開展了大量的抗震研究，包括傳統(tǒng)延性[2]、地形影響與多點(diǎn)激勵(lì)[3-4]、動(dòng)水作用[5]、近斷層地震動(dòng)、跨斷層地震動(dòng)影響及相關(guān)全橋的振動(dòng)臺試驗(yàn)等[6-9]。這些研究中通常均未考慮施工階段剛構(gòu)橋的地震反應(yīng)。

長大型橋梁建設(shè)周期長，在建橋梁工程遭遇地震的可能性較高[10]。如：在阪神地震時(shí)，建設(shè)中的日本明石海峽大橋的兩主塔基礎(chǔ)距離增加了80 cm[11]；汶川地震中，僅伸縮縫未安裝的廟子坪大橋連續(xù)剛構(gòu)主橋水下薄壁高墩嚴(yán)重開裂，箱梁大范圍開裂，支座、擋塊全部毀壞[12]。大跨度PC混凝土連續(xù)梁橋大多采用懸臂法施工，而且需要經(jīng)歷最大懸臂階段（對稱T構(gòu)）、邊跨合龍（非對稱單懸臂T構(gòu)）及成橋（連續(xù)剛構(gòu)）3個(gè)主要的施工過程[13]。這些施工階段體系與成橋后體系有很大差別，是靜定—單次超靜定—多次超靜定的轉(zhuǎn)換過程。石巖等[14]通過增量動(dòng)力分析，研究了施工期間典型的5個(gè)T型剛構(gòu)階段的地震反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)隨著主梁施工懸臂段的增長，橋墩地震損傷越來越嚴(yán)重。楊成等[10]分析了余震地區(qū)下剛構(gòu)橋施工過程中的易損性，發(fā)現(xiàn)余震對懸臂施工周期較長時(shí)的橋墩產(chǎn)生損傷的概率較大。鄭玉國等[15-16]采用能力需求方法，對懸臂施工過程抗震安全性進(jìn)行了評價(jià)，發(fā)現(xiàn)墩底及樁頂是易損部位。這些研究均提到了在地震下懸臂施工過程中，橋墩混凝土有開裂的可能，但都忽略了對主梁開裂震害的研究，而且沒有實(shí)際的橋梁震害作為參照。在汶川地震中，根據(jù)中國首座百米高墩大跨度橋梁廟子坪特大連續(xù)梁剛構(gòu)橋的震害案例可知，除橋墩外，主梁也發(fā)生嚴(yán)重開裂現(xiàn)象[17]。在剛構(gòu)橋抗震設(shè)計(jì)時(shí)，主梁截面及配筋一般僅考慮恒、活載等，工程上采用地震力控制橋墩設(shè)計(jì)，而不控制主梁的設(shè)計(jì)方法[18]。有學(xué)者研究了成橋階段主梁開裂震害情況：童磊等[19]通過分析3座高墩大跨度剛構(gòu)橋，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)震下其主梁存在開裂可能，并給出主梁易開裂的分布范圍；Li等[3]通過對龍?zhí)逗犹卮髣倶?gòu)橋進(jìn)行非線性分析發(fā)現(xiàn)，主梁跨中拉、壓應(yīng)力較大；Lin等[20]對鋼-混凝土組合剛構(gòu)橋進(jìn)行了振動(dòng)臺試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)水平加速度達(dá)到0.6g時(shí)，主梁箱梁負(fù)彎矩區(qū)域頂板混凝土層會出現(xiàn)裂縫。

強(qiáng)震下，不同懸臂施工階段中剛構(gòu)橋主梁是否開裂鮮有相關(guān)研究，且沒有實(shí)際的震害參考。懸臂施工過程中剛構(gòu)橋橋墩及主梁的抗震情況值得重視。本文以成橋階段廟子坪大橋主橋的實(shí)際震害為基礎(chǔ)，對比分析3種不同結(jié)構(gòu)體系對應(yīng)的主梁應(yīng)力與橋墩內(nèi)力大小，預(yù)測強(qiáng)震下最大懸臂狀態(tài)及邊跨合龍后階段（未中跨合龍）可能出現(xiàn)的震害。

1 工程概況及震害回顧

廟子坪特大橋主橋位于四川省都江堰市紫坪鋪水庫大壩上游15 km處，地震設(shè)計(jì)基本烈度Ⅶ度，設(shè)計(jì)荷載為汽車超20級，掛車120級。橋面寬22.5 m，跨徑為（125+220+125）m，其橋跨布置及截面構(gòu)造如圖1所示。圖1中：主梁采用單箱單室，4#、5#主墩采用矩形空心墩；3#、6#過渡墩采用雙柱薄壁空心墩；主梁為C60混凝土，薄壁墩為C40混凝土；每個(gè)過渡墩處設(shè)2個(gè)雙向活動(dòng)的GPZ10SX盆式橡膠支座，豎向承載力為10 000 kN，最大縱向位移20 cm，最大橫向位移4 cm，橋址處地址近似Ⅱ類場地；基礎(chǔ)采用群樁，樁基為嵌巖樁，持力層為基巖。

圖1 橋跨布置及截面構(gòu)造Fig. 1 Arrangement of bridge span and cross section of girders

2008年汶川8.0級大地震，廟子坪特大橋主體結(jié)構(gòu)剛剛完成施工，僅伸縮縫還未安裝，卻出現(xiàn)明顯被破壞的情況，廟子坪大橋主橋震害情況如圖2所示[12]。由圖2可見：5#墩底部出現(xiàn)貫通全截面的水下裂縫，墩梁固結(jié)處也出現(xiàn)水平裂縫，過渡墩4個(gè)擋塊均發(fā)生剪切破壞，4個(gè)支座完全失效；主橋箱梁出現(xiàn)了很嚴(yán)重的開裂現(xiàn)象，腹板及合龍段附近區(qū)域的底板開裂尤為嚴(yán)重；邊跨有較大的殘留移位（最大橫橋向位移43 cm），這在以往的橋梁震害中幾乎未見。調(diào)查顯示橋址距北川—映秀斷裂的垂直距離不到6 km，證明廟子坪特大橋經(jīng)歷了典型的近斷層強(qiáng)地震動(dòng)[21]。

圖2 廟子坪特大橋主橋震害情況[12]Fig. 2 Seismic damage of main bridge of Miaoziping bridge[12]

2 分析模型建立

2.1 施工過程模擬

利用Midas Civil有限元軟件建模，主梁采用空間梁單元模擬。因橋墩進(jìn)入巖層一定深度，不考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用，設(shè)置主墩、過渡墩墩底部為固結(jié)。主墩與主梁為固結(jié)，設(shè)置為剛性連接。懸臂施工靜定—單次超靜定—多次超靜定是體系轉(zhuǎn)換過程，作為選擇這3個(gè)施工階段的依據(jù)。表1為不同施工階段對應(yīng)的荷載組合。不同施工階段有限元模型如圖3所示。由圖3可見，建立最大懸臂階段（對稱T構(gòu)）、邊跨合龍后階段（非對稱單懸臂）及成橋階段（連續(xù)剛構(gòu)）3個(gè)階段的有限元模型。圖4為不同施工階段對應(yīng)的縱橋向預(yù)應(yīng)力鋼束布置。由圖4可見：按照主要懸臂施工流程分階段施加懸臂施工階段的402根預(yù)應(yīng)力鋼筋、掛籃、濕重、二期恒載（成橋階段）等荷載；通過設(shè)置彈性連接模擬過渡墩與主梁間的盆式橡膠支座；因?yàn)檫吙缰ё鶠殡p向活動(dòng)橡膠支座，縱橋向統(tǒng)一釋放約束；主梁和橫向擋塊之間的間隔特別?。▋H有10 cm，其中7 cm為橡膠緩沖層），設(shè)置為彈性連接；將相鄰引橋半跨荷載簡化為集中質(zhì)量，施加在過渡墩頂部。

圖3 不同施工階段有限元模型Fig. 3 Finite element model for different construction stages

圖4 不同施工階段預(yù)應(yīng)力鋼束的布置Fig. 4 Configuration of prestressed steel tendons in different construction stages

表1 不同施工階段對應(yīng)的荷載組合Tab. 1 Load combinations during the different construction stages

2.2 主梁初始應(yīng)力比較

對比箱梁縱橋向最大懸臂狀態(tài)、邊跨合龍后箱梁截面初始應(yīng)力與成橋后的截面初始應(yīng)力，如圖5所示，（主）應(yīng)力拉為正，壓為負(fù)。由圖5可見：各階段的主梁截面基本處于全截面受壓狀態(tài)，主墩處有較大的突變，該位置處應(yīng)力計(jì)算值僅供參考；在主墩附近，不同階段對應(yīng)的主梁應(yīng)力差別較小，在跨中的應(yīng)力相差較大；較成橋后箱梁截面應(yīng)力，最大懸臂狀態(tài)時(shí)沿著懸臂長度的應(yīng)力（壓應(yīng)力）逐漸減小，但均小于0（截面受壓）；邊跨合龍后階段，邊跨的箱梁截面應(yīng)力和成橋后的應(yīng)力相差較小，但中跨由于處于單懸臂狀態(tài)，應(yīng)力趨勢和最大懸臂狀態(tài)表現(xiàn)一致。

圖5 不同施工階段截面初始應(yīng)力對比Fig. 5 Comparison of the initial section stress in different construction stages

2.3 動(dòng)力分析模型與地震動(dòng)選取

本文假定在最大懸臂階段、邊跨合龍后階段及成橋3個(gè)階段經(jīng)受同樣的汶川地震考驗(yàn)。童磊等[22]介紹了汶川地震波輸入廟子坪大橋，據(jù)此本文采用與震害吻合度較高的大橋附近臺站實(shí)測的3條強(qiáng)震動(dòng)記錄，即綿竹清平臺站、什邡八角臺站、茂縣地辦臺站強(qiáng)震記錄及常用的Taft波作為時(shí)程分析地震波。同時(shí)，參考孔憲京等[23]對紫坪鋪石壩（距廟子坪特大橋約2.9 km）在汶川地震中的地震動(dòng)輸入幅值的調(diào)整，將東西向、南北向和豎向地震波的峰值加速度分別統(tǒng)一調(diào)至0.55g、0.55g和0.37g（水平向峰值的2/3），作為加速度地震動(dòng)進(jìn)行時(shí)程分析。

3 地震反應(yīng)分析

3.1 主梁開裂分析

連續(xù)梁模型的初始內(nèi)力（包括主梁預(yù)應(yīng)力荷載）進(jìn)行地震動(dòng)時(shí)程分析。經(jīng)過計(jì)算對比，4條地震動(dòng)作用下主梁應(yīng)力值相差較小，限于篇幅，本文僅給出其均值作為代表值。箱梁混凝土型號為C60，軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.85 MPa。關(guān)于成橋后主梁地震反應(yīng)及其與實(shí)際震害的對比參見文獻(xiàn)[24]。

地震作用下最大懸臂階段與成橋后主梁的拉壓應(yīng)力對比如圖6所示。因?qū)ΨQ，圖6僅給出左側(cè)T構(gòu)最大懸臂狀態(tài)拉壓應(yīng)力。在汶川地震中，處于成橋階段的廟子坪特大橋主梁裂縫震害分布位置對應(yīng)圖6中①、②、③區(qū)域，與數(shù)值模擬計(jì)算主梁的高拉、壓應(yīng)力區(qū)較為一致。

圖6 最大懸臂階段與成橋后主梁拉壓應(yīng)力對比Fig. 6 Comparison of girder stress between the max-cantilever and the bridge-completion state

由圖6可知：成橋多次超靜定結(jié)構(gòu)體系，其梁端有支座及擋塊的約束，最大懸臂狀態(tài)時(shí)梁端無約束，屬于靜定結(jié)構(gòu)，主梁受到的地震作用可以通過變形得到釋放，所以其整體的（主）拉、（主）壓應(yīng)力較小；在墩梁固結(jié)處和成橋階段的應(yīng)力相當(dāng)，頂板、腹板已接近或超出對應(yīng)的混凝土軸心抗拉強(qiáng)度，易開裂；沿兩側(cè)懸臂方向（主）拉壓應(yīng)力逐漸變小，均未達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度。這種應(yīng)力分布趨勢符合結(jié)構(gòu)受力的實(shí)際情況。

地震作用下，邊跨合龍后與成橋后的主梁拉壓應(yīng)力對比如圖7所示。

由圖7可知，邊跨合龍后階段與成橋狀態(tài)同樣在邊跨梁端均有支座及擋塊的約束，所以地震作用下邊跨及墩梁固結(jié)處主梁的應(yīng)力與成橋后的應(yīng)力相差較小，其中主梁邊跨合龍段處頂板和底板、邊跨1/5～2/5區(qū)域腹板、墩梁固結(jié)處頂板和腹板的（主）拉、（主）壓應(yīng)力均較大，局部高（主）拉應(yīng)力區(qū)已超出對應(yīng)的混凝土軸心抗拉強(qiáng)度，易開裂；而中跨因懸臂端無約束，主梁受到的地震作用可以通過變形得到釋放，所以其整體的（主）拉、（主）壓應(yīng)力較小，未達(dá)到對應(yīng)的混凝土軸心抗拉強(qiáng)度。這種應(yīng)力分布趨勢也同樣符合結(jié)構(gòu)受力的實(shí)際情況。

圖7 邊跨合龍后與成橋后主梁的拉壓應(yīng)力對比Fig. 7 Comparison of girder stress between the side-span closure stage and the bridge-completion state

3.2 主墩受力分析

計(jì)算橋墩截面的開裂彎矩及屈服彎矩沿墩高分布，地震動(dòng)下，3個(gè)施工階段對應(yīng)的廟子坪大橋主墩縱橋向彎矩如圖8所示。由圖8可見：最大懸臂階段、邊跨合龍后（未中跨合龍）及成橋后3個(gè)施工階段的縱橋向彎矩大小較為接近，如Taft地震動(dòng)下墩底的最大彎矩值均接近3×106kN·m；墩頂、墩底的縱橋向彎矩均較大，部分彎矩值超過截面開裂彎矩值，但均未達(dá)到屈服彎矩值。

圖8 大橋主墩縱橋向彎矩Fig. 8 Longitudinal bending moment of main pier

綜合汶川地震時(shí)廟子坪大橋縱橋向橋墩在墩梁固結(jié)處開裂，墩底貫穿環(huán)向裂縫的實(shí)際震害情況，以及成橋階段縱橋向彎矩與另外兩個(gè)施工階段的模擬結(jié)果，可以預(yù)判，在最大懸臂狀態(tài)及邊跨合龍后階段，若同樣遭受汶川地震動(dòng)，主墩縱橋向也會產(chǎn)生同樣的開裂震害，但不會發(fā)生屈服破壞。

主墩橫橋向彎矩如圖9所示。由圖9可見，3個(gè)施工階段中，墩底彎矩均達(dá)到開裂彎矩，最大懸臂階段對應(yīng)的墩底橫橋向彎矩較小，邊跨合龍后及成橋階段對應(yīng)的橫橋向彎矩較大，甚至在綿竹清平地震動(dòng)下，彎矩值逼近屈服彎矩。結(jié)合汶川地震時(shí)廟子坪大橋墩底環(huán)向貫穿裂縫的實(shí)際震害，及成橋階段彎矩值與另外兩個(gè)施工階段的模擬值，可以預(yù)判，最大懸臂狀態(tài)及邊跨合龍后這兩個(gè)施工階段，若同樣遭受汶川地震動(dòng)，主墩墩底橫橋向也會產(chǎn)生同樣的開裂震害。

圖9 大橋主墩橫橋向彎矩Fig. 9 Transverse bending moment of main pier

計(jì)算4條地震動(dòng)下最大懸臂階段和邊跨合龍后階段橋墩最大彎矩與成橋階段橋墩彎矩的比值。以成橋階段彎矩為標(biāo)準(zhǔn)作歸一化處理（彎矩相對值為1），分析沿墩高方向不同施工階段橋墩地震反應(yīng)的差異。不同施工階段橋墩彎矩響應(yīng)如圖10所示。

由圖10可見：不同施工階段橋墩彎矩雖然有一定的離散程度，但整體的變化趨勢一致。其中：在最大懸臂施工階段，縱橋向彎矩平均相對值最大達(dá)到2.6，其平均相對值的1倍標(biāo)準(zhǔn)差最大接近3；邊跨合龍后階段，縱橋向彎矩平均相對值達(dá)到2，均出現(xiàn)在中高墩60～80 m處，此墩高區(qū)間對應(yīng)的彎矩值較?。▍⒄請D8），不易開裂，其他位置縱橋向彎矩平均相對值均接近1。最大懸臂階段，墩頂橫橋向彎矩相對值達(dá)到1.2，其他位置相對值均接近1。最大懸臂及邊合龍后階段墩底彎矩平均相對值在0.8～0.9，原因可能是成橋階段增加了二期荷載，同時(shí)結(jié)構(gòu)體系發(fā)生變化，造成墩底橫橋向彎矩較大。

圖10 不同施工階段橋墩彎矩響應(yīng)Fig. 10 Relative value of pier bending moment in different construction stages

4 建設(shè)期橋梁抗震設(shè)防

剛構(gòu)橋的建設(shè)期一般為3～5 a，施工中遭受地震作用為小概率事件，建設(shè)期的大跨橋梁若直接采用E1地震作用的重要性系數(shù)則相當(dāng)于遭遇了“罕遇地震”，導(dǎo)致過大估計(jì)建設(shè)期的地震作用[25]。采用高文軍等[25]提出的方法，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期N取5 a，按照5%和2%的超越概率計(jì)算，抗震重要性系數(shù)Ci分別為0.49和0.76。

廟子坪特大橋位于強(qiáng)震區(qū)（0.2g），主跨達(dá)220 m，屬于A類橋梁，成橋后橋梁在E1地震作用下，抗震重要性系數(shù)Ci取1.0。對大橋3個(gè)施工階段進(jìn)行3向反應(yīng)譜分析，分析工況見表2。

表2 反應(yīng)譜分析工況Tab. 2 Response spectrum analysis cases

計(jì)算不同工況下主墩的彎矩響應(yīng)如圖11所示。因成橋工況（A類橋梁，Ci=1）的抗震重要系數(shù)是其他工況的1.3～2.0倍，對應(yīng)的加速度反應(yīng)譜Smax最大值即為1.3～2.0倍，其主墩的彎矩值大部分大于各施工階段的彎矩值，但未達(dá)到開裂彎矩值，仍處于彈性狀態(tài)。僅在橋墩中高部（45～80 m）區(qū)域，最大懸臂階段（Ci=0.76）與邊跨合龍后階段（Ci=0.76）縱橋向彎矩大于成橋的彎矩值；墩頂橫橋向彎矩值接近成橋彎矩值。

圖11 不同工況主墩彎矩值Fig. 11 Main pier bending moment in different cases

因此，施工階段可按5 a超越概率PN為2%地震動(dòng)分析，抗震重要性系數(shù)Ci取0.76，即可發(fā)現(xiàn)彎矩較大的主墩位置未提高橋梁抗震需求。

5 結(jié) 論

本文以汶川地震廟子坪大橋在成橋階段遭受的實(shí)際震害為研究對象，建立最大懸臂階段（對稱T構(gòu)）、邊跨合龍后階段（非對稱單懸臂）及成橋階段（連續(xù)剛構(gòu)）3個(gè)有限元分析模型，進(jìn)行強(qiáng)震作用下的時(shí)程分析。在強(qiáng)震下，對比分析不同施工階段主梁及橋墩的地震反應(yīng)，預(yù)測其可能發(fā)生的震害，結(jié)論如下：

1）強(qiáng)震下最大懸臂階段，梁端無約束導(dǎo)致最大（主）拉、（主）壓應(yīng)力較小，僅在墩梁固結(jié)處頂板、腹板接近混凝土抗拉強(qiáng)度，易開裂；主墩最大彎矩出現(xiàn)在墩頂、墩底，易產(chǎn)生裂縫，與成橋反應(yīng)一致。

2）強(qiáng)震下邊跨合龍后階段，邊跨梁端受約束，邊跨合龍段處底板、邊跨1/5～2/5區(qū)域腹板、墩梁固結(jié)處頂板和腹板的（主）拉、（主）壓應(yīng)力同樣較大，易開裂；中跨由于梁端無約束，（主）拉、（主）壓應(yīng)力較小，不易開裂；主墩墩頂、墩底易開裂，與成橋反應(yīng)一致。

3）在橋墩的中高位置處，最大懸臂及邊跨合龍后階段的縱橋向彎矩是成橋階段的兩倍以上，但遠(yuǎn)未達(dá)到開裂彎矩；成橋階段，最大懸臂及邊跨合龍后階段的墩底彎矩值平均相對值在0.8～0.9，可能是成橋階段增加了二期荷載，同時(shí)結(jié)構(gòu)體系發(fā)生變化，造成其彎矩值較大。

建議施工期A類連續(xù)剛構(gòu)橋采用5 a超越概率2%進(jìn)行抗震分析。后續(xù)應(yīng)細(xì)化施工過程，對考慮橋墩進(jìn)入塑性后的箱梁開裂地震反應(yīng)，宜進(jìn)行更深入的研究探討。