地震作用下縮尺鋼框架結(jié)構(gòu)防火涂料損傷試驗(yàn)及數(shù)值分析

邱倉(cāng)虎，張耕源，焦 冰，王 勇

(1.中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司，北京 100013；2.住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部防災(zāi)研究中心，北京 100013；3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，江蘇 徐州 221008)

目前，鋼結(jié)構(gòu)因其強(qiáng)度高、自重輕和安裝快等優(yōu)點(diǎn)，在建筑領(lǐng)域中大量應(yīng)用。然而，相對(duì)于混凝土和磚石等其他建筑材料，鋼材的耐火性較差，一般需在鋼構(gòu)件上涂覆防火涂料。但是，防火涂料和鋼結(jié)構(gòu)間黏結(jié)強(qiáng)度不高，地震作用下可能開裂或脫落，從而失去防火保護(hù)作用。因此，地震作用下鋼結(jié)構(gòu)的防火涂料破損機(jī)理研究很有必要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)防火涂料力學(xué)性能開展了研究。Wang等[1]研究了防火涂料局部破損后兩端約束鋼柱的抗火性能，建立了考慮防火涂料破損的約束鋼柱承載力計(jì)算方法，該研究表明，對(duì)于約束鋼柱，防火涂料破損長(zhǎng)度對(duì)其軸力發(fā)展有重要影響。王衛(wèi)永等[2-4]試驗(yàn)研究了兩個(gè)端部防火涂料破損的鋼柱抗火性能及H型鋼柱厚型防火涂料在單向加載和往復(fù)加載作用下的破壞行為。該研究表明：防火涂料破損段鋼柱出現(xiàn)屈曲或屈服，破損長(zhǎng)度對(duì)臨界溫度有較大影響；單向加載鋼柱，受拉翼緣上出現(xiàn)橫向裂縫，柱底防火涂料脫落；受壓翼緣柱底防火涂料壓碎；對(duì)于往復(fù)加載鋼柱，涂料破損模式為大片剝離和脫落，腹板上涂料基本完好。王衛(wèi)永[5]、李國(guó)強(qiáng)[6]等建立了約束鋼柱兩端防火涂料破損后穩(wěn)定承載力計(jì)算方法，分析了防火涂料破損長(zhǎng)度、溫度和端部轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度對(duì)火災(zāi)下鋼柱穩(wěn)定承載力的影響，并指出了鋼結(jié)構(gòu)抗火性能。廖志娟[7]、陳素文[8-9]等采用ANSYS對(duì)純拉（彎）荷載作用鋼板涂層進(jìn)行破損試驗(yàn)和參數(shù)分析，該研究表明，影響界面破損的主要因素有涂層厚度、涂層彈性模量和界面黏結(jié)強(qiáng)度等；影響涂層橫向裂縫破損的主要因素有涂層抗拉強(qiáng)度和涂層彈性模量等。尹亮等[10]采用ANSYS和ABAQUS軟件，建立厚型涂料鋼管混凝土巨型柱截面數(shù)值傳熱模型，該研究表明，為控制巨型柱表面鋼板的溫度，可噴涂一定厚度的厚涂型防火涂料，并注意柱角部位置保護(hù)層厚度選擇及噴涂質(zhì)量。郭磊[11]對(duì)膨脹型防火涂料的防火保護(hù)機(jī)理、發(fā)泡膨脹過程和炭層形成過程進(jìn)行了研究，其結(jié)果表明：溫度介于350～600 ℃時(shí)，涂層發(fā)泡膨脹，形成具有防火隔熱的炭層結(jié)構(gòu)；當(dāng)溫度達(dá)到600 ℃時(shí)，鋼構(gòu)件表面黑色炭層開始炭化消耗；當(dāng)溫度達(dá)到800 ℃時(shí)，涂層基本轉(zhuǎn)化為無機(jī)物，基本失去隔熱效果。王佳[12]研究防火涂料局部破損鋼構(gòu)件抗火性能，考慮破損位置及破損長(zhǎng)度對(duì)鋼構(gòu)件內(nèi)溫度分布影響，并引入臨界破損長(zhǎng)度和影響長(zhǎng)度的概念，發(fā)現(xiàn)：破損位置對(duì)溫度分布影響較?。划?dāng)破損長(zhǎng)度大于臨界破損長(zhǎng)度，溫度分布幾乎不隨破損長(zhǎng)度分布而改變。張茜茜[13]研究膨脹型鋼結(jié)構(gòu)防火涂層破損及其涂層隔熱性能，該研究表明，膨脹型鋼結(jié)構(gòu)防火涂層破損模式和程度受基材幾何特征、受荷情況及界面處理方式等因素影響。Wang等[14]試驗(yàn)研究經(jīng)不同時(shí)間加速老化后涂層的物理化學(xué)變化，該研究表明，老化后的試樣表面粗糙、粉化、脆化，耐火時(shí)間縮短，炭層形貌發(fā)生明顯變化。Ullah等[15]研究高嶺土對(duì)涂料膨脹及防火性能的影響，該研究表明，在絕緣材料表面高嶺土黏土形成類似陶瓷保護(hù)屏障，減少基材熱傳遞。Kaur等[16]研究了膨潤(rùn)土對(duì)膨脹型防火涂料的影響，研究表明，加入膨潤(rùn)土膨脹型防火涂料可以改善涂料與基材的黏結(jié)性能。Puspitasari等[17]對(duì)膨脹型防火涂料和底漆與鋼基材的黏結(jié)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，該研究表明，鋼表面處理對(duì)促進(jìn)涂料黏結(jié)有重要作用。Zia-ul-Mustafa等[18]研究礦物參料黏土和硅灰石的膨脹型防火涂料隔熱作用，該研究表明，黏土和硅灰石協(xié)同作用可增強(qiáng)涂料防火性能。Lucherini等[19]綜述了膨脹型涂料保護(hù)鋼構(gòu)件耐火性能的最新進(jìn)展，其結(jié)果表明，除化學(xué)配方外，基體邊界條件、涂層厚度、加熱條件和耐火試驗(yàn)方法是影響涂料防火性能的關(guān)鍵因素。Puri等[20]研究了空心微珠對(duì)膨脹型涂料成炭及防火性能的影響，結(jié)果表明，加入空心微珠，使涂層炭層結(jié)構(gòu)更致密，具有較好隔熱性能。周駿宇等[21]研究表明防火涂料中摻入適量PVA、聚丙烯纖維和硅烷基粉末，可優(yōu)化孔結(jié)構(gòu)和改善界面過渡區(qū)，使其內(nèi)部受力更均勻，有助于提高防火涂料的黏結(jié)強(qiáng)度、抗?jié)B和抗裂性能。周波[22]研究了不同組分對(duì)防火涂料黏結(jié)強(qiáng)度的影響規(guī)律，其結(jié)果表明，黏結(jié)強(qiáng)度隨著黏結(jié)劑和水泥用量的增加而增強(qiáng)，增加填料、發(fā)泡材料和膨脹蛭石等用量，會(huì)使黏結(jié)強(qiáng)度下降。何任飛等[23]研究了氧化石墨烯對(duì)石膏基防火涂料的抗壓、抗拉、法向黏結(jié)和切向黏結(jié)強(qiáng)度的影響，其結(jié)果表明，隨著氧化石墨烯添加率提高，石膏基防火涂料強(qiáng)度增大，但其黏結(jié)強(qiáng)度與氧化石墨烯添加率無明顯關(guān)系。綜上可知，目前研究主要集中于涂料本身特性和構(gòu)件層次，但對(duì)整體鋼結(jié)構(gòu)中涂料脫落行為及破壞機(jī)理還有待深入研究。伊鐘毓等[24]研究了鐵路車站雨棚鋼立柱防火涂料的劣化機(jī)理，其結(jié)果表明：厚型防火涂料本身存在著附著力不足的缺點(diǎn)，易在自然環(huán)境下劣化；列車引起振動(dòng)、基材表面銹蝕及作業(yè)面處理不完全、雨水和日照等外部因素均會(huì)引起涂料脫落。金楚[25]和江黎明[26-27]等對(duì)涂有厚型防火涂層鋼構(gòu)件進(jìn)行了軸向拉伸、軸向壓縮和純彎試驗(yàn)，并采用ANSYS軟件對(duì)涂層界面與涂層內(nèi)部的應(yīng)力分布情況進(jìn)行了分析，揭示了單調(diào)荷載作用下，厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂層破損機(jī)理。

在上述研究基礎(chǔ)上，本文研究不同地震工況下鋼框架防火涂料的破損情況及位置等，并基于ABAQUS通用有限元軟件對(duì)防火涂料破損機(jī)理進(jìn)行分析，為地震和火災(zāi)耦合作用下，涂覆防火涂料的鋼結(jié)構(gòu)災(zāi)后預(yù)警與評(píng)估提供參考，同時(shí)，為鋼結(jié)構(gòu)防火涂料工程設(shè)計(jì)應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

原型結(jié)構(gòu)為展覽建筑，采用鋼框架結(jié)構(gòu)，共2層，層高16 m，每層橫向（X）2跨，縱向（Y）3跨，每跨24 m，樓板厚度為100 mm，恒載為3 kN/m2，活載為4.5 kN/m2，外框梁的線荷載為32 kN/m，采用15 mm的非膨脹型防火涂料。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶?∶16比例縮尺，即由2層框架組成，層高為1 m。試驗(yàn)物理量間相似關(guān)系見表1。根據(jù)柱軸線，分為6區(qū)格，每區(qū)格由井字形次梁組成，長(zhǎng)度為1.5 m?？s尺鋼框架平面圖如圖1所示，試驗(yàn)構(gòu)件信息見表2。

圖1 縮尺鋼框架平面圖Fig. 1 Plan of small-scale steel frame

表1 試驗(yàn)物理量相似關(guān)系Tab. 1 Similarity relations of experimental parameters

表2 試驗(yàn)構(gòu)件信息Tab. 2 Details of the specimens

鋼柱和鋼梁由不同厚度的鋼板焊接而成，鋼梁選用Q235B鋼材，4 mm厚鋼板，實(shí)測(cè)屈服和抗拉強(qiáng)度平均值分別為342和447 MPa，斷面收縮率平均值為36.7%；柱翼緣選用Q235B鋼材，5 mm厚鋼板，實(shí)測(cè)屈服和抗拉強(qiáng)度平均值分別為314.7和437.3 MPa，斷面收縮率平均值為38.3%。選用非膨脹（厚）型防火涂料，涂料厚度為10 mm。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷?層鋼柱和主次梁全部涂覆非膨脹型防火涂料，第2層鋼柱和主次梁未涂覆非膨脹型防火涂料。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示。圖2中，預(yù)制混凝土板尺寸為500 mm×500 mm×100 mm，模型底座尺寸為5 060 mm×3 540 mm×250 mm，樓板荷載除預(yù)制板自重外，另加7.85 kN/m2配重塊。需要指出的是，鋼框架模型涂料涂覆完成3個(gè)多月后，再施加預(yù)制混凝土樓板，樓板自重載荷致使鋼框架梁和柱出現(xiàn)一定初始應(yīng)變。

圖2 試驗(yàn)構(gòu)件及鋼框架圖片F(xiàn)ig. 2 Photograph of test components and steel frame

1.2 試驗(yàn)方案

模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)在中國(guó)建筑科學(xué)研究院建筑安全與環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，試驗(yàn)采用三向六自由度振動(dòng)臺(tái)（圖2），臺(tái)面尺寸為6 m×6 m，標(biāo)準(zhǔn)和最大負(fù)荷為60 t和80 t，工作頻率為0.1～50.0 Hz。振動(dòng)臺(tái)基本性能參數(shù)見表3。

表3 振動(dòng)臺(tái)基本性能參數(shù)Tab. 3 Basic performance parameters of shaking table

根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果，縮尺模型X向第1、2階初始頻率實(shí)測(cè)值為4.55和15.20 Hz，Y向第1、2階初始頻率實(shí)測(cè)值為4.30和13.8 Hz。

1.3 加載方案

模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)選用地震波為天然波EI Centro波、Taft波和1條根據(jù)規(guī)范反應(yīng)譜擬合的人工波RD1。3種地震波均適合于Ⅱ類場(chǎng)地。根據(jù)相似理論，地震波時(shí)間步長(zhǎng)為0.004 08 s，加速度放大系數(shù)為1.5，3種地震波主方向的加速度時(shí)程曲線如圖3所示，圖3中，加速度幅值為1.0g。

圖3 試驗(yàn)用地震波Fig. 3 Experimental seismic waves

模擬地震試驗(yàn)時(shí)，臺(tái)面加速度峰值逐級(jí)遞增，依次經(jīng)歷8度多遇、設(shè)防、罕遇和8.5度罕遇地震。試驗(yàn)時(shí)依次在X軸和Y軸單向輸入每種地震波調(diào)幅后的主方向波，并補(bǔ)充Taft原地震波3向同時(shí)輸入的工況。試驗(yàn)加載工況見表4。

表4 試驗(yàn)加載工況Tab. 4 Experimental loading conditions

EI Centro波、Taft波和人工波RD1，其主方向加速度放大系數(shù)與規(guī)范反應(yīng)譜對(duì)比情況如圖4所示。由圖4可見，3條波的反應(yīng)譜均能在結(jié)構(gòu)相應(yīng)周期內(nèi)與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜擬合較好，可用該3條波模擬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)條件下地震作用。

圖4 試驗(yàn)用地震波與規(guī)范反應(yīng)譜對(duì)比Fig. 4 Comparison between experimental seismic spectrums and standard seismic response spectrum

1.4 測(cè)點(diǎn)布置

地震試驗(yàn)過程中，布置水平（豎向）加速度傳感器和應(yīng)變片。其中，加速度傳感器布置在模型第1、2層梁和柱上，沿橫向（X）、縱向（Y）及豎向布置，共計(jì)24個(gè)，具體見表5。應(yīng)變片布置在邊柱、中柱和主梁上，分別位于柱底、柱頂和梁端（工字形截面的上翼緣和下翼緣），共計(jì)40個(gè)，見表6。

表5 試件加速度傳感器布置Tab. 5 Accelerometers arrangement in the specimens

表6 試件應(yīng)變片布置Tab. 6 Strain gauges arrangement in the specimen

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)記錄，模型在Taft波作用下地震反應(yīng)最劇烈，涂料脫落最明顯。因此，以Taft波作用為例，試驗(yàn)分析不同地震作用下鋼框架結(jié)構(gòu)部分鋼梁和鋼柱應(yīng)變值及模型層間位移角見表7和8。表7中，等效峰值應(yīng)變?yōu)椴捎肞KPM估算重力荷載下的靜力應(yīng)變與試驗(yàn)測(cè)得地震引起峰值應(yīng)變之和。制作梁的Q235B鋼材彈性模量E取2.06×105MPa，鋼材屈服應(yīng)變計(jì)算約為1 660×10-6；制作柱翼緣的Q235B鋼材彈性模量E取2.06×105MPa，鋼材屈服應(yīng)變計(jì)算約為1.528×10-3。

圖5為8度和8.5度罕遇地震作用下涂料破壞情況。由圖5（a）～（d）可知：梁L-C/2～3和梁L-2/C～D在8度罕遇地震作用下，梁端與跨中出現(xiàn)輕微脫落；在8.5度罕遇地震作用下，相應(yīng)位置涂料脫落加?。黄溆嘞嗤恢娩摿海ㄈ缌篖-1/A～B和梁L-D/1～2）涂料存在類似情況。

由圖5（e）可知：柱Z-3/C和柱Z-2/C在8度罕遇地震作用下，涂料基本未發(fā)生脫落；在8.5度罕遇地震作用下，涂料出現(xiàn)輕微脫落。值得指出的是，其余同一位置鋼柱也存在類似情況。

由表7、8，并結(jié)合圖5可知：

圖5 8度和8.5度罕遇地震涂料破壞情況Fig. 5 Coating failure of the specimens after 8 degree rare and 8.5 degree rare earthquakes

表7 Taft波作用下應(yīng)變值Tab. 7 Strains of the specimen under Taft wave 10-6

1）8度多遇地震作用下，整體鋼框架結(jié)構(gòu)為彈性狀態(tài)，未見梁柱涂料裂縫與脫落。

2）8度設(shè)防地震下，鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段，但梁柱涂料未出現(xiàn)裂縫與脫落。

3）8度罕遇地震下，鋼框架結(jié)構(gòu)總體處于彈塑性階段，第1、2層位移角（弱軸Y向）分別為1/176和1/106，第2層梁端涂料發(fā)生明顯的受壓脫落，第1層梁涂料脫落不明顯。值得注意，第1、2層梁L-C/2～3梁端鋼材應(yīng)變峰值接近鋼材彈性極限應(yīng)變，且第2層位置鋼材應(yīng)變相對(duì)較大。此外，柱底鋼材應(yīng)變峰值大于鋼材彈性極限應(yīng)變，但涂料脫落不明顯，僅有少量裂縫。

4）8.5度罕遇大震作用下，第1、2層Y向位移角分別為1/143、1/89。此時(shí)，第2層梁L-C/2～3梁端涂料發(fā)生明顯的受壓脫落，梁跨中部翼緣發(fā)生明顯的受拉脫落；第1層鋼梁涂料輕微脫落；部分柱底出現(xiàn)涂料脫落。

EI Centro和人工波RD1作用下，試驗(yàn)現(xiàn)象與Taft波現(xiàn)象基本相似，不再贅述。

總之，8度多遇地震下，鋼結(jié)構(gòu)中涂料基本未發(fā)生損傷脫落；8度罕遇、8.5度罕遇地震下，模型中鋼結(jié)構(gòu)涂料有部分損傷脫落，且脫落部位多靠近節(jié)點(diǎn)位置，而其余位置涂料總體脫落相對(duì)較少。同時(shí)，地震作用越強(qiáng)烈，防火涂料裂縫和損傷脫落越嚴(yán)重。

2.2 應(yīng)變及涂料脫落

分析表7還可知，隨著地震作用增加，結(jié)構(gòu)各位置應(yīng)變值逐漸增大，且地震后殘余應(yīng)變傾向于增大。一方面，8度和8.5度罕遇地震作用下，柱底位置時(shí)程應(yīng)變峰值相對(duì)較大，且超過鋼材屈服應(yīng)變；相比柱底，柱頂和梁端位置時(shí)應(yīng)變峰值相對(duì)較小，個(gè)別位置的時(shí)程應(yīng)變峰值超過鋼材屈服應(yīng)變。另一方面，地震后各位置殘余應(yīng)變值基本小于屈服應(yīng)變；相比柱底，柱頂和梁端位置殘余應(yīng)變值相對(duì)較小。結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象并分析等效應(yīng)變峰值，可以看出，梁和柱的應(yīng)變超出鋼材屈服應(yīng)變的部位幾乎與涂料脫落的部位一致，從這一規(guī)律也可知，鋼構(gòu)件屈服后涂料易出現(xiàn)脫落。

結(jié)合表7和8可知：梁端、柱底的鋼材應(yīng)變趨近鋼材彈性極限應(yīng)變時(shí)，相應(yīng)結(jié)構(gòu)層間位移角趨近1/150（結(jié)構(gòu)處于彈塑性階段），涂料開始脫落；隨著地震作用加大，鋼材應(yīng)變超過鋼材彈性極限應(yīng)變或結(jié)構(gòu)層間位移角超過1/150，梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)域及柱根的涂料脫落加重。

3 數(shù)值模型及驗(yàn)證

基于ABAQUS通用有限元軟件，建立試件模型、涂料破損及脫落分析模型，分析地震作用下厚型防火涂料脫落情況。分析模型包括單元模型、荷載、鋼材、防火涂料和材料本構(gòu)。首先，對(duì)文獻(xiàn)[2-4]中兩試件厚型防火涂料力學(xué)機(jī)理和脫落行為即等效塑性應(yīng)變分布和Mises應(yīng)力分布等進(jìn)行分析；其次，在模型驗(yàn)證基礎(chǔ)上，對(duì)縮尺鋼結(jié)構(gòu)梁柱和節(jié)點(diǎn)涂料脫落情況、材料等效塑性應(yīng)變和Mises應(yīng)力分布進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 分析模型

3.1.1 單元模型

采用7節(jié)點(diǎn)3維實(shí)體單元C3D8R進(jìn)行建模，單元網(wǎng)格密度取62.5 mm，梁柱采用剛接方式連接，主次梁采用鉸接方式連接，采用動(dòng)力隱式方法進(jìn)行分析；涂料與鋼材采用接觸方式連接，接觸屬性包括黏性行為和損傷行為，黏性行為采用ABAQUS默認(rèn)的黏性模型[28]，損傷行為采用文獻(xiàn)[4]所給出的試驗(yàn)參數(shù)：密度700 kg/m3，彈性模量100 MPa，泊松比0.3，抗拉強(qiáng)度0.12 MPa，抗壓強(qiáng)度0.3 MPa，法向黏結(jié)強(qiáng)度0.06 MPa，切向黏結(jié)強(qiáng)度0.11MPa，斷裂應(yīng)變?nèi)?.002。鋼框架模型及涂料模型如圖6和7所示。

圖6 鋼框架模型Fig. 6 Steel frame model

圖7 涂料模型（藍(lán)色部分）Fig. 7 Coating model (blue)

3.1.2 荷載及地震作用

荷載包括重力荷載、梁上等效荷載（樓板自重和樓板活荷載）和地震作用。其中，四周主梁的等效荷載為21.5 kN/m2，中間主梁等效荷載為43 kN/m2，次梁等效荷載為43 kN/m2。

8度多遇Taft地震波加速度時(shí)程如圖8所示，其幅值為1.084 m/s2?；?度多遇地震，保持地震頻率不變，加速度幅值分別乘以5.714和7.285，可得8度罕遇和8.5度罕遇加速度時(shí)程曲線。所有地震波地震時(shí)長(zhǎng)取6.110 s。最后，將地震波數(shù)據(jù)導(dǎo)入ABAQUS軟件，重點(diǎn)分析8度罕遇和8.5度罕遇地震作用下，縮尺鋼結(jié)構(gòu)涂料和鋼材力學(xué)行為。

圖8 8度多遇Taft地震波加速度時(shí)程曲線Fig. 8 Acceleration time history curve of 8 degree frequent Taft earthquake wave

3.1.3 材料本構(gòu)

對(duì)于鋼材，采用彈塑性本構(gòu)模型，并考慮硬化行為。對(duì)于涂料，采用柔性損傷模型[24]如圖9所示。對(duì)于各向同性硬化彈塑性材料，損傷有兩種形式，即彈性模量降低和屈服應(yīng)力軟化，圖9中：實(shí)（虛）線表示涂料（未）損壞應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系；

圖9 涂料柔性損傷模型[24]Fig. 9 Ductile damage model of coating[24]

3.2 模型驗(yàn)證

選取文獻(xiàn)[2-4]中試件S1和S2純彎荷載下，防火涂層破損的試驗(yàn)進(jìn)行建模計(jì)算，以驗(yàn)證本構(gòu)模型。圖10為試件S1和S2的有限元模型，網(wǎng)格為30 mm。圖10中，涂料和鋼材采用C3D8R實(shí)體單元。鋼柱高1.8 m，截面為H型，尺寸為300 mm×300 mm×15 mm×10 mm，厚型防火涂料為25 mm；采用高強(qiáng)螺栓（10.9級(jí)M30）將試件固定底座上，底座尺寸為600 mm×380 mm×40 mm。鋼材和涂料材料基本參數(shù)見表9。鋼材屈服應(yīng)變約為1.325×10-3。

表9 計(jì)算模型參數(shù)Tab. 9 Parameters of numerical model

圖10 S1和S2試件模型Fig. 10 Model of specimens S1 and S2

S1為單向加載。單向加載時(shí)，S1荷載分級(jí)加載，每級(jí)10 kN，直到試件破壞。文獻(xiàn)[2-4]試驗(yàn)表明，試件S1極限承載力為288 kN，柱頂極限位移為83 mm。

S2試件為往復(fù)加載。S2試件屈服前，采用荷載控制加載；試件屈服后，采用柱頂位移控制加載，其中位移控制值分別為屈服位移1.0、1.5和2.0倍等，并依次累加，屈服后每級(jí)循環(huán)3次。試驗(yàn)表明，試件S2極限承載力為300 kN，正（負(fù)）向極限位移達(dá)到75（74）mm。

3.2.1 S1試件

圖11為S1試件荷載-位移計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比及涂料模擬結(jié)果。由圖11（a）可見，計(jì)算曲線和試驗(yàn)曲線吻合較好，驗(yàn)證了模型有效性。

圖11 S1試件計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比及涂料模擬結(jié)果Fig. 11 Comparative of predicted and test results of specimen S1 and analog result of coating

圖11（b）～（d）為數(shù)值模擬涂料脫落情況，空白區(qū)域?yàn)橥苛厦撀鋮^(qū)域，綠色網(wǎng)格為涂料未脫落區(qū)域。由圖11（b）～（d）可見：試驗(yàn)脫落長(zhǎng)度約為0.55 m，計(jì)算脫落長(zhǎng)度為0.75 m；相比受拉翼緣側(cè)，受壓翼緣側(cè)涂料脫落相對(duì)較為嚴(yán)重，這一點(diǎn)與文獻(xiàn)[4]試驗(yàn)結(jié)果較為一致，柱底部受壓區(qū)防火涂料壓碎，受拉區(qū)下部剝落，受壓側(cè)翼緣側(cè)面防火涂料裂縫全線貫通。數(shù)值分析結(jié)果表明：涂料脫落集中于柱底部翼緣，而其腹部位置涂料脫落較少，對(duì)比可知涂料脫落模擬結(jié)果總體和文獻(xiàn)[4]試驗(yàn)脫落情況相吻合；受壓翼緣側(cè)涂料脫落較為嚴(yán)重，受拉翼緣側(cè)涂料脫落相對(duì)較少；同時(shí)，相比翼緣兩側(cè)，腹板位置涂料出現(xiàn)少許脫落，特別是腹板中部區(qū)域。

圖12為S1試件涂料等效塑形應(yīng)變（PEEQ）云圖。由圖12可知：構(gòu)件拉壓兩側(cè)翼緣涂料等效塑性應(yīng)變數(shù)值和區(qū)域存在一定區(qū)別，且受壓側(cè)涂料等效塑性應(yīng)變區(qū)域相對(duì)較大；腹板上下靠近翼緣位置，涂料等效塑性應(yīng)變相對(duì)較大，而腹板中間區(qū)域涂料等效塑性應(yīng)變相對(duì)較小。這與文獻(xiàn)[4]試驗(yàn)結(jié)果一致。

圖12 S1試件涂料等效塑形應(yīng)變（PEEQ）云圖Fig. 12 Equivalent plastic strain (PEEQ) of coating in specimen S1

圖13為S1試件鋼材等效塑性應(yīng)變?cè)茍D。由圖13可知：鋼材屈服區(qū)域通常與涂料脫落區(qū)域基本一致。鋼材等效塑性應(yīng)變區(qū)域（藍(lán)色區(qū)域）較小，涂料基本未出現(xiàn)脫落?？梢姡摬那?yīng)變分布和大小對(duì)涂料脫落行為有較大影響，即當(dāng)鋼材應(yīng)變超過屈服應(yīng)變時(shí)，涂料脫落可能性較大。

圖13 S1試件鋼材等效塑形應(yīng)變（PEEQ）云圖Fig. 13 Equivalent plastic strain (PEEQ) of the steel in specimen S1

圖14為某一位置涂料開始出現(xiàn)脫落時(shí)，該位置涂料和鋼材應(yīng)變對(duì)比。由圖14可知：涂料脫落時(shí)，鋼材應(yīng)變通常小于涂料應(yīng)變，且鋼材應(yīng)變基本接近其屈服應(yīng)變；涂料脫落時(shí)，涂料應(yīng)變比鋼材應(yīng)變離散性大，原因在于涂料脫落時(shí)，滿足等效塑性破壞應(yīng)變、應(yīng)力三軸度和等效塑性應(yīng)變速率3個(gè)條件。

圖14 鋼材和涂料應(yīng)變對(duì)比Fig. 14 Comparison of the strain between steel and coating

本研究的鋼材和涂料應(yīng)變分析可知，鋼材屈服后，涂料已發(fā)生脫落。這與文獻(xiàn)[4]的試驗(yàn)結(jié)論一致。

3.2.2 S2試件

圖15（a）為S2試件荷載-變形計(jì)算曲線和試驗(yàn)曲線對(duì)比。由圖15（a）可知，考慮到試驗(yàn)中支座移動(dòng)（如螺栓滑移），計(jì)算曲線總體上反映了S2試件荷載-變形行為。

圖15（b）和（c）為翼緣和腹板涂料脫落數(shù)值分析結(jié)果。由圖15（b）和（c）可見，數(shù)值計(jì)算涂料脫落區(qū)域、長(zhǎng)度與位置總體與文獻(xiàn)[4]試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。其中，文獻(xiàn)[4]中試驗(yàn)翼緣涂料脫落長(zhǎng)度約為1.2 m，本文計(jì)算涂料脫落長(zhǎng)度為1.08 m。

圖15 S2試件涂料破壞計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比及涂料模擬結(jié)果Fig. 15 Comparative of predicted results and test results of the coating failure in specimen S2 and analog result of coating

圖16為S2試件涂料等效塑形應(yīng)變（PEEQ）云圖。由圖16可知：翼緣受壓和受拉側(cè)涂料脫落情況基本一致，且臨近柱底區(qū)域涂料脫落最為嚴(yán)重，原因在于該區(qū)域涂料等效塑性應(yīng)變較大；翼緣中間區(qū)域涂料首先開始脫落，隨后向翼緣兩側(cè)延伸，這與文獻(xiàn)[4]試驗(yàn)結(jié)果較為一致，即翼緣表面出現(xiàn)較多平行裂縫，且涂料破壞多集中在柱底段受拉和受壓翼緣位置；翼緣與腹板交界位置，涂料和鋼材等效塑性應(yīng)變較大，該位置涂料脫落較為嚴(yán)重，這與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，即翼緣和腹板位置涂料產(chǎn)生貫通裂縫。

圖16 S2試件涂料等效塑形應(yīng)變（PEEQ）云圖Fig. 16 Equivalent plastic strain (PEEQ) of coating in specimen S2

圖17為S2試件鋼材等效塑性應(yīng)變（PEEQ）云圖。由圖17可知，S2試件鋼材等效塑性應(yīng)變值相對(duì)較大，灰色區(qū)域等效塑性應(yīng)變值為8.7×10-3，紅色區(qū)域鋼材等效塑性應(yīng)變值為1.5×10-3～2.0×10-3。與S1試件計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，鋼材應(yīng)變大于屈服應(yīng)變（1.325×10-3）時(shí)，涂料易發(fā)生脫落。

圖17 S2試件鋼材等效塑形應(yīng)變（PEEQ）云圖Fig. 17 Equivalent plastic strain (PEEQ) of the steel in specimen S2

綜上，本文模型可用于分析防火涂料脫落行為，并找出鋼材應(yīng)變與涂料開始脫落有重要關(guān)系，即鋼材達(dá)到屈服應(yīng)變時(shí)，涂料易發(fā)生脫落。

3.3 數(shù)值分析

采用ABAQUS軟件，建模對(duì)8度罕遇和8.5度罕遇地震作用下，縮尺鋼框架結(jié)構(gòu)厚型防火涂料脫落進(jìn)行分析；并以8.5度罕遇地震作用為例，分析結(jié)構(gòu)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位置涂料等效塑性應(yīng)變分布和Mises應(yīng)力分布。

圖18為第1層縮尺鋼框架模型平面圖。圖18中，對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，即角節(jié)點(diǎn)1、邊節(jié)點(diǎn)2和3及中節(jié)點(diǎn)4。

圖18 第1層縮尺鋼框架模型平面圖Fig. 18 First floor plan of small-scale steel frame

3.3.1 等效塑性應(yīng)變

圖19為8度罕遇地震和8.5度罕遇地震作用下鋼框架等效塑性應(yīng)變?cè)茍D。由圖19可知，鋼框架結(jié)構(gòu)中涂料主要脫落區(qū)域集中在梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)域和梁端位置，這與文獻(xiàn)[4]試件S1和S2的試驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果較為一致。

圖19 罕遇地震作用下框架鋼材等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig. 19 Equivalent plastic strain of the steel in the frame under rare earthquake actions

圖20為不同地震作用下鋼框架涂料等效塑性應(yīng)變?cè)茍D。由圖20可知：梁柱跨中區(qū)域及柱底涂料基本未出現(xiàn)脫落，主要原因在于該位置涂料等效塑性應(yīng)變較??；節(jié)點(diǎn)位置涂料等效塑性應(yīng)變值相對(duì)較大，且隨著地震烈度增加，節(jié)點(diǎn)區(qū)域涂料等效塑性應(yīng)變?cè)龃蟆?/p>

圖20 不同地震作用下鋼框架涂料等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig. 20 Equivalent plastic strain of coating in steel frame under different earthquake actions

8度罕遇地震作用下，鋼框架1層層間位移角如圖21所示。由圖21可知，第1層最大層間位移角約為1/150，且涂料脫落在該時(shí)刻出現(xiàn)。因此，層間位移角（1/150）作為宏觀參數(shù)，可用于判斷涂料脫落情況。

3.3.2 節(jié)點(diǎn)應(yīng)變和應(yīng)力

根據(jù)鋼框架結(jié)構(gòu)中，4個(gè)節(jié)點(diǎn)位置（圖18）鋼材和涂料等效塑性應(yīng)變?cè)茍D、Mises應(yīng)力云圖分析節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變和應(yīng)力。

1）節(jié)點(diǎn)1。

圖22為8.5度罕遇地震作用下節(jié)點(diǎn)1等效塑性應(yīng)變?cè)茍D。由圖22可知：角柱節(jié)點(diǎn)位置涂料總體脫落相對(duì)較少，因?yàn)橥苛系刃苄詰?yīng)變相對(duì)較小，多數(shù)區(qū)域涂料等效塑性應(yīng)變值小于0.000 33；鋼材等效塑性應(yīng)變值小于0.036，該應(yīng)變是最終狀態(tài)結(jié)構(gòu)累計(jì)塑性應(yīng)變，進(jìn)而局部位置或高斯點(diǎn)應(yīng)變遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鋼材屈服應(yīng)變。同時(shí)，試驗(yàn)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)通常位于梁柱翼緣位置，其應(yīng)變測(cè)量值相對(duì)較小（表8）。由此可知，結(jié)構(gòu)中角節(jié)點(diǎn)涂料脫落較輕，與本文試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。

表8 Taft波作用下模型層間位移角Tab. 8 Inter-story displacement angle of the specimen under Taft wave

圖22 8.5度罕遇地震作用下節(jié)點(diǎn)1等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig. 22 Equivalent plastic strain of joint 1 under 8.5 degree rare earthquake action

圖23為8.5度罕遇地震作用節(jié)點(diǎn)1涂料和鋼材Mises應(yīng)力云圖。由圖23可知，角柱節(jié)點(diǎn)位置涂料和鋼材Mises應(yīng)力較小，涂料Mises應(yīng)力值為9.3×104Pa，鋼材Mises應(yīng)力為70×106Pa。

圖23 8.5度罕遇地震作用下節(jié)點(diǎn)1涂料和鋼材Mises應(yīng)力云圖Fig. 23 Mises stress of coating and steel in joint 1 under 8.5 degree rare earthquake action

2）節(jié)點(diǎn)2。

圖24為8.5度罕遇地震作用下節(jié)點(diǎn)2等效塑性應(yīng)變?cè)茍D。由圖24可知：鋼梁翼緣位置涂料脫落較為嚴(yán)重，特別是翼緣邊緣位置，涂料出現(xiàn)局部應(yīng)變集中；涂料脫落從翼緣邊緣位置向內(nèi)側(cè)逐漸發(fā)展；鋼柱和內(nèi)側(cè)鋼梁的涂料未發(fā)生脫落，涂料等效塑性應(yīng)變平均值小于0.000 5，與該區(qū)域鋼材等效塑性應(yīng)變值（0.001 8～0.003 6）基本一致。

圖24 8.5度罕遇地震作用下節(jié)點(diǎn)2等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig. 24 Equivalent plastic strain of joint 2 under 8.5 degree rare earthquake action

圖25為8.5度罕遇地震作用節(jié)點(diǎn)2涂料和鋼材Mises應(yīng)力云圖。由圖25可見：邊鋼梁翼緣處涂料Mises應(yīng)力較大，最大值為6.5×104Pa；相比鋼柱，鋼梁翼緣位置Mises應(yīng)力相對(duì)較大，鋼梁（柱）翼緣最大Mises應(yīng)力為70（35）MPa。因此，相比鋼柱，鋼梁翼緣易出現(xiàn)涂料脫落。

圖25 8.5度罕遇地震作用節(jié)點(diǎn)2涂料和鋼材Mises應(yīng)力云圖Fig. 25 Mises stress of coating and steel in Joint 2 under 8.5 degree rare earthquake

3）節(jié)點(diǎn)3。

圖26為8.5度罕遇地震作用下節(jié)點(diǎn)3等效塑性應(yīng)變?cè)茍D。由圖26可知，涂料脫落出現(xiàn)在內(nèi)側(cè)鋼梁翼緣位置，即從翼緣邊緣向內(nèi)側(cè)發(fā)展。鋼梁方向?yàn)閅方向，與節(jié)點(diǎn)2類似。因此，地震作用方向?qū)Y(jié)構(gòu)中各鋼梁涂料脫落行為有決定性影響。然而，兩相鄰?fù)膺呬摿汉弯撝闯霈F(xiàn)涂料脫落，涂料等效應(yīng)變小于0.000 33。

圖26 8.5度罕遇地震作用下節(jié)點(diǎn)3等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig. 26 Equivalent plastic strain of joint 3 under 8.5 degree rare earthquake action

圖27為8.5度罕遇地震作用下節(jié)點(diǎn)3涂料和鋼材Mises應(yīng)力云圖。由圖27可知：Y方向內(nèi)側(cè)鋼梁涂料Mises值相對(duì)較大，且最大值為10.2×104Pa；X方向鋼梁Mises值相對(duì)較小，其最大值為3.7×104Pa。因此，較大Mises應(yīng)力致使等效塑性應(yīng)變較大；Y方向內(nèi)鋼梁翼緣Mises應(yīng)力相對(duì)較大，且最大值為70 MPa；鋼柱和X方向鋼梁翼緣應(yīng)力相對(duì)較小，其最大值小于52.5 MPa。

圖27 8.5度罕遇地震作用下節(jié)點(diǎn)3涂料和鋼材Mises應(yīng)力云圖Fig. 27 Mises stress of coating and steel in joint 3 under 8.5 degree rare earthquake action

4）節(jié)點(diǎn)4。

圖28為8.5度罕遇地震作用下節(jié)點(diǎn)4等效塑性應(yīng)變?cè)茍D。由圖28可知：涂料脫落出現(xiàn)在內(nèi)側(cè)Y方向鋼梁翼緣位置，集中于節(jié)點(diǎn)區(qū)域，其脫落形狀與節(jié)點(diǎn)2類似，即從翼緣邊緣向內(nèi)側(cè)發(fā)展，相應(yīng)等效塑性應(yīng)變逐漸減小。然而，兩相鄰?fù)膺呬摿海╔方向）和鋼柱未出現(xiàn)涂料脫落，進(jìn)一步表明，地震作用方向?qū)Y(jié)構(gòu)中各鋼梁涂料脫落行為有決定性影響。鋼材等效塑性應(yīng)變均小于0.005 4。

圖28 8.5度罕遇地震作用下節(jié)點(diǎn)4等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig. 28 Equivalent plastic strain of joint 4 under 8.5 degree rare earthquake action

圖29為8.5度罕遇地震作用下節(jié)點(diǎn)4涂料和鋼材Mises應(yīng)力云圖。由圖29可知：Y方向內(nèi)側(cè)鋼梁涂料Mises值相對(duì)較大，最大值為9.3×104Pa；X方向鋼梁Mises值相對(duì)較小，其最大值約為3.7×104Pa；Y方向內(nèi)鋼梁翼緣Mises應(yīng)力相對(duì)較大，最大值約為139.2 MPa；鋼柱和X方向鋼梁翼緣應(yīng)力相對(duì)較小，其最大值約為70 MPa。

圖29 8.5度罕遇地震作用下節(jié)點(diǎn)4涂料和鋼材Mises應(yīng)力云圖Fig. 29 Mises stress of coating and steel in joint 4 under 8.5 degree rare earthquake action

對(duì)比以上分析可知：結(jié)構(gòu)中內(nèi)部節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)4）涂料脫落最為嚴(yán)重，邊緣節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)2、3）其次，角節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)1）涂料脫落最輕；涂料脫落位置集中于鋼梁臨近節(jié)點(diǎn)區(qū)域的翼緣位置，且翼緣邊緣先開始脫落，逐漸向內(nèi)側(cè)發(fā)展。主要原因在于，涂料等效塑性應(yīng)變或Mises應(yīng)力相對(duì)較大。因此，為防止涂料過早脫落，應(yīng)提高黏結(jié)強(qiáng)度。

4 結(jié) 論

本文對(duì)一縮尺鋼框架開展振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，獲得不同地震作用下非膨脹型防火涂料破壞行為及鋼材應(yīng)變發(fā)展規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，采用ABAQUS軟件，對(duì)構(gòu)件及結(jié)構(gòu)中防火涂料脫落機(jī)理、等效塑性應(yīng)變和Mises分布規(guī)律進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

1）試驗(yàn)表明：腹板位置總體未發(fā)生脫落，防火涂料脫落集中在梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)域，特別是臨近節(jié)點(diǎn)區(qū)域的翼緣位置；層間位移角超過1/150或鋼材達(dá)到屈服應(yīng)變時(shí)，涂料才開始出現(xiàn)脫落。因此，應(yīng)提高節(jié)點(diǎn)及附近翼緣涂料黏結(jié)強(qiáng)度等級(jí)。

2）整體結(jié)構(gòu)分析表明，涂料等效塑性應(yīng)變分布、脫落位置與鋼材等效塑性應(yīng)變及Mises應(yīng)力分布基本一致，即鋼材等效塑性應(yīng)變和Mises應(yīng)力較大位置，其涂料易發(fā)生脫落。

3）涂料等效塑性應(yīng)變對(duì)涂料脫落有較大影響，涂料等效塑性破壞應(yīng)變?nèi)?.002，計(jì)算結(jié)果較為合理。