基于MATLAB 的粗細(xì)聯(lián)輸送系統(tǒng)控制策略研究

杜博文 黃克華,2 張立杰 周紅雷 張純宇

（1.新疆大學(xué)，新疆烏魯木齊，830046；2.新疆利華紡織有限公司，新疆阿克蘇，843013）

清梳聯(lián)、粗細(xì)聯(lián)、細(xì)落聯(lián)以及絡(luò)筒與自動成包系統(tǒng)是連接紡紗各工序、實現(xiàn)智能化升級的關(guān)鍵。紡紗車間安裝粗細(xì)聯(lián)后，可實現(xiàn)粗紗、細(xì)紗制造流程的自動化和連續(xù)化，使生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量大幅提高，進(jìn)一步提升了紡紗企業(yè)制造智能化水平。紡織企業(yè)中，粗紗和細(xì)紗工序之間粗紗運輸、貯存和領(lǐng)用是一項復(fù)雜的系統(tǒng)。一旦生產(chǎn)調(diào)度或操作出現(xiàn)錯誤，輕則導(dǎo)致半制品以及成品的生產(chǎn)供應(yīng)不平衡，影響細(xì)紗生產(chǎn)效率，重則會造成紗線錯號［1］。

1 控制策略與方案設(shè)計

本研究中粗細(xì)聯(lián)輸送系統(tǒng)的目的是使粗紗在輸送導(dǎo)軌上能夠選擇合適的速度。粗細(xì)聯(lián)輸送系統(tǒng)選擇主從電機控制方式，對粗紗運輸、貯存和領(lǐng)用的速度進(jìn)行控制。其中，粗紗運輸機構(gòu)中的電機為主電機，貯存機構(gòu)和領(lǐng)用機構(gòu)中的電機為從電機。在控制系統(tǒng)中，主電機和從電機的速度由變頻器控制，而變頻器的控制模式為U/F控制模式［3］。利用安裝在主電機和從電機上的旋轉(zhuǎn)編碼器采集速度反饋信息，比較主電機和從電機的轉(zhuǎn)速差。然后設(shè)計具有補償原理結(jié)構(gòu)的模糊PID 控制器，將對比后的速度差再經(jīng)模糊PID 控制器模糊運算后提供控制器輸入端，構(gòu)成了速度控制閉環(huán)，從而改善了主從同步控制系統(tǒng)的動態(tài)反饋、穩(wěn)定性和抗干擾特性。

2 輸送系統(tǒng)傳遞函數(shù)的建立

2.1 電機傳遞函數(shù)

一個表示線型輸入和輸出關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式叫傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)能充分解釋系統(tǒng)參數(shù)變化后對輸出的具體影響，傳遞函數(shù)也可以確定為系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。本研究選取3 臺同型號同參數(shù)的三相異步電機，其電機傳動函數(shù)變量（或參數(shù)）包括同步轉(zhuǎn)速nd（r/min）、額定頻率f（Hz）、額定功率PN（kW）、轉(zhuǎn)差率s（%）、額定轉(zhuǎn)速n（r/min）、額定轉(zhuǎn)矩T（N·m）、電機相數(shù)M（相）、電機極對數(shù)P（極）、額定電壓U（V）、轉(zhuǎn)子繞組電阻R（Ω）、電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量J（N·m·s2）、轉(zhuǎn)子質(zhì)量G（kg）、轉(zhuǎn)子直徑D（m）和重力加速度g（m/s2）等，以此確立三相電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的增益系數(shù)函數(shù)Kr。因為主從三相轉(zhuǎn)子電機為同型號同參數(shù)，故主從電機控制傳遞函數(shù)G(s)的表示如式（1）所示。

2.2 變頻器控制方式

矢量控制是變頻器最常見的控制方式，其基本原理是基于電磁定向原理，利用檢測并調(diào)整驅(qū)動電機定子的電流損耗，來調(diào)整電機的勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流，進(jìn)而實現(xiàn)對驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速的調(diào)整［4］。與其他變頻器方法比較，矢量控制引入了頻率補償功能，減少了轉(zhuǎn)速調(diào)整偏差，也減少了對低速時定子電壓的影響，從而增強了對電氣動作響應(yīng)的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性。變頻器傳遞函數(shù)G1（s）的表示如式（2）所示。

式中：Ts為平均控制滯后時間（s）；K為比例系數(shù)。

3 傳統(tǒng)PID 控制算法

3.1 PID 控制原理

作為一種線性控制器，PID 控制器本身是一種基于信息估計的簡單控制算法。其控制偏差e(t)可根據(jù)給定值r(t)與實際輸出值y(t)構(gòu)成。PID 控制是將偏差按比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控制對象進(jìn)行調(diào)節(jié)控制，其控制方式如式（3）所示。

式中：U(t)為控制器輸出值；Kp為比例調(diào)節(jié)系數(shù)；e(t)為偏差值；Ti為積分時間系數(shù)；Td為微分時間系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù)；Ti=

將上式改寫成傳遞函數(shù)形式，如式（4）所示。

在控制電路運行過程中，為了達(dá)到實際控制條件，并尋求最優(yōu)化的控制參數(shù)，就必須對控制器中3 個參數(shù)加以設(shè)定。Kp比例調(diào)節(jié)是通過增加比例系數(shù)，減小系統(tǒng)控制的調(diào)節(jié)誤差，提高系統(tǒng)的反應(yīng)速率。Ki積分調(diào)節(jié)主要為了減少系統(tǒng)靜態(tài)誤差，進(jìn)一步提高控制器工作運行穩(wěn)定性，同時增強控制器的無差度和抗干擾能力。Kd微分調(diào)節(jié)能夠反映系統(tǒng)偏差信號變換速度，當(dāng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中存在較大差值時，可以提前引入修正量，從而提高系統(tǒng)動態(tài)調(diào)整性能。

3.2 PID 控制器設(shè)計仿真

在MATLAB 軟件系統(tǒng)中，構(gòu)建粗細(xì)聯(lián)輸送系統(tǒng)速度傳統(tǒng)PID 控制器仿真模型，通過仿真可得傳統(tǒng)PID 控制的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線［5］如圖1 所示，其系統(tǒng)誤差曲線如圖2 所示。

2.2.3 兩季稻合計產(chǎn)量比較 對照黃華占產(chǎn)量為12 736.44 kg／hm2，居第七位，比對照增產(chǎn)的品種有 6個，產(chǎn)量由高到低依次是天兩優(yōu)953、黃廣油占、甬優(yōu)4949、兩優(yōu)33、黃科香1號、黃科香2號，其中天兩優(yōu) 953 產(chǎn)量最高，為 14 481.09 kg／hm2，比對照增產(chǎn) 13.70%；A 優(yōu) 338產(chǎn)量最低，比對照減產(chǎn) 9.02%。

從圖1 和圖2 中不難看出，即使通過長期調(diào)試的傳統(tǒng)PID 控制器，仍沒有取得非常滿意的曲線，還存在著控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線超調(diào)以及穩(wěn)定后仍出現(xiàn)正常波動的狀況，且調(diào)整時間也相對較長，同步控制效率并不好［6］。

圖1 傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

圖2 傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)誤差曲線

4 模糊PID 控制算法

4.1 模糊PID 控制原理

與傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)相比，模糊PID 控制系統(tǒng)是目前較為領(lǐng)先的一類控制器，能夠測量并解析控制器過程中的不確定條件、參量、延時、擾動因素，并采用模糊推理的方式實現(xiàn)PID 參數(shù)kp、ki、kd的實時自動調(diào)節(jié)，既保留了傳統(tǒng)PID 系統(tǒng)設(shè)計原理簡潔、應(yīng)用簡便、魯棒性強等優(yōu)良特性，也增加了靈敏度、適應(yīng)性和操控精確度等特性。

模糊控制原理如圖3 所示。其模糊控制屬于二維邏輯控制器。整個系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)的模糊處理、模糊規(guī)律的運算、對模糊決策的判斷和PID 控制是通過模糊PID 控制器的方式控制整個流程。模糊控制規(guī)則由中央控制臺計算并實施，首先由控制器讀取傳感器反饋的發(fā)電機轉(zhuǎn)速數(shù)值，將轉(zhuǎn)速數(shù)值和指定數(shù)值加以對比從而得到誤差數(shù)值［7］。

圖3 模糊控制原理圖

在模糊控制器對誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化處理過程中，對誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后將獲得模糊輸出量U=E×R。其中，E為模糊矢量子集；R為模糊控制規(guī)則。

模糊PID 控制通過偏差e和偏差變化率ec作為控制器的輸入量，模糊量E和ec都是經(jīng)過對模糊規(guī)則模糊推理，并查閱由模糊規(guī)則表設(shè)定的PID 控制器參數(shù)，經(jīng)過運算模糊決策加以調(diào)節(jié)，再經(jīng)過模糊推理獲得模糊控制量U，最后經(jīng)過解模糊化獲得控制量u并發(fā)送給控制對象輸出［8］。

以傳統(tǒng)PID 為基準(zhǔn)，模糊PID 控制器的設(shè)計思路如圖4 所示。

圖4 模糊PID 控制器

經(jīng)過調(diào)整之后放入的PID 參數(shù)是模糊控制的輸出，而速率偏差變化率ec和速率偏差e是模糊控制的輸入，如式（5）～式（7）所示。

基于以往對PID 控制參數(shù)調(diào)整的成功經(jīng)驗，在模糊控制設(shè)計架構(gòu)中，由速率偏差e與速率偏差變化率ec的大小和正負(fù)確定了PID 基本參數(shù)的波動。將其定義在NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)?。?、ZO（零）、PS（正?。?、PM（正中）、PB（正大）這7 種模糊集合中，并按照表1～表3 中的規(guī)則加以選取。

如表1 所示，當(dāng)速率偏差e與速率偏差變化率ec的值均是負(fù)大時，說明現(xiàn)在存在很大的速率偏差，并且速率偏差e在短時間內(nèi)變化得很快，系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。要使速率得到迅速恢復(fù)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到提高，只能用很大的比例進(jìn)行快速調(diào)節(jié)。將上述規(guī)律整理成規(guī)則：e=NB 且ec=NB時，Δkp=PB。

表1 比例系數(shù)增量Δkp的模糊規(guī)則

如表2 所示，當(dāng)速率偏差e與速度偏差變化率ec的值均是正大時，說明現(xiàn)在存在很大的速率偏差，并且速率偏差e在短時間內(nèi)變化得很快，系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。要使速率得到迅速恢復(fù)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到提高，只能用很大的積分進(jìn)行快速調(diào)節(jié)。將上述規(guī)律整理成規(guī)則：e=PB 且ec=PB時，Δki=PB。

表2 積分系數(shù)增量Δki的模糊規(guī)則

如表3 所示，當(dāng)速率偏差e的值為負(fù)中、速率偏差變化率ec的值為正中時，說明存在較小的速率偏差，并且輸送速率并沒有產(chǎn)生很大的超調(diào)量。當(dāng)速率偏差e的值為正中、速率偏差變化率ec的值為負(fù)中時，說明存在較小的速率偏差，并且輸送速率并沒有產(chǎn)生很大的超調(diào)量。將上述規(guī)律整理成規(guī)則：e=NM 且ec=PM 時，Δkd=NS；e=PM 且ec=NM 時，Δkd=NS［9］。

4.2 模糊PID 控制器設(shè)計仿真

使用Matlab Fuzzy Toolbox 建立一個二輸入三輸出的模糊規(guī)則控制器并編輯模糊規(guī)則以及隸屬函數(shù)e、ec、kp、ki、kd。粗細(xì)聯(lián)輸送系統(tǒng)的主從電機轉(zhuǎn)速控制仿真模型已在MATLAB 軟件的Simulink 工具箱中所建立。對模糊PID 控制系統(tǒng)模塊進(jìn)行系統(tǒng)仿真模擬計算，并得出了模糊PID控制電機模型的系統(tǒng)階躍曲線和系統(tǒng)誤差曲線，如圖5 和圖6 所示。

圖5 模糊PID 控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

圖6 模糊PID 控制系統(tǒng)誤差曲線

由圖1 與圖5 可以看出，傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線在4 s 以后趨于平穩(wěn)，模糊PID 控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線在2.5 s 后趨于平穩(wěn)，圖1 曲線的峰值數(shù)值比圖5 曲線峰值數(shù)值大，而傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)超調(diào)量為17%，模糊PID 控制系統(tǒng)超調(diào)量為5%。采用模糊PID 控制算法調(diào)節(jié)時間減小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，控制系統(tǒng)的振動和超調(diào)得到有效減小。

由圖2 與圖6 可以看出，傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)誤差曲線在3 s 后趨于平穩(wěn)，模糊PID 控制系統(tǒng)誤差曲線在2 s 后趨于平穩(wěn)，而圖2 曲線的峰值數(shù)值絕對值比圖6 曲線峰值數(shù)值絕對值大，可發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)相比，模糊PID 控制系統(tǒng)調(diào)整偏差時間也明顯降低。這就大大增加了系統(tǒng)在擾動期間的穩(wěn)定性［10］。

5 結(jié)語

本研究建立了變頻器和電機之間的速度傳遞函數(shù)，并選用了傳統(tǒng)PID 控制和模糊PID 控制用于粗細(xì)聯(lián)輸送系統(tǒng)速度的調(diào)節(jié)算法。根據(jù)兩個速度控制算法在MATLAB 中構(gòu)建了拖鏈速度控制的仿真模型，并設(shè)計了模糊PID 控制器規(guī)則的檢索表。通過對傳統(tǒng)PID 控制與模糊PID 控制仿真結(jié)果的對比可以看出，傳統(tǒng)PID 控制在對輸送速度調(diào)整的控制精度以及在對控制系統(tǒng)誤差上的調(diào)整效果均不如模糊PID 控制好。模糊PID 控制能更有效抑制輸送執(zhí)行速率調(diào)整時產(chǎn)生的振蕩和超調(diào)，從而減少輸出機構(gòu)轉(zhuǎn)速的波動，并改善輸送系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性。因此，選定模糊PID 控制用作粗細(xì)聯(lián)輸送系統(tǒng)的運行速度調(diào)節(jié)算法控制效果較為理想。