針對(duì)汽車(chē)精密掃描的激光雷達(dá)多站組網(wǎng)優(yōu)化技術(shù)

宋艷芳，湯東亞，朱丹蕾

1同濟(jì)大學(xué)汽車(chē)學(xué)院； 2河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車(chē)工程學(xué)院；3河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院產(chǎn)教融合發(fā)展中心；4同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院

1 引言

在汽車(chē)框架等大型結(jié)構(gòu)的精密測(cè)量中，最關(guān)鍵的是多激光雷達(dá)的合理站位組網(wǎng)[1]以及轉(zhuǎn)站誤差的抑制[2]。為了解決轉(zhuǎn)站誤差的有效平差問(wèn)題，其處理方法及校正手段成為了研究重點(diǎn)[3]。

Chen H.K.等[4]用可視化測(cè)量系統(tǒng)完成了5m×5m區(qū)域平面云數(shù)據(jù)拼接和基于角度達(dá)成度的評(píng)價(jià)；Christine Connolly等[5]研究了基于機(jī)器臂上傳感器回傳參數(shù)的自動(dòng)校正平臺(tái)，其位置偏差精度可達(dá)0.5mm；Ma B.等[6]利用蒙特卡洛算法對(duì)多站數(shù)據(jù)融合技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)，將融合數(shù)據(jù)的平均誤差降低了30%；Aguado S.等[7，8]采用最小二乘擬合的方式對(duì)合作靶標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行了優(yōu)化選取，提高了數(shù)據(jù)匹配效率；喻世臣等[9]將激光掃描應(yīng)用于飛機(jī)局部面形檢測(cè)，并定量分析了多站組網(wǎng)對(duì)測(cè)量精度的影響，給出了一種外形掃描路徑優(yōu)化方法；Morozov M.等[10]采用離線掃描機(jī)械臂提升了系統(tǒng)處理速度；龔婷等[11]利用基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)一多站位測(cè)量數(shù)據(jù)，大幅提升了轉(zhuǎn)站精度。

現(xiàn)有的反饋控制研究重點(diǎn)集中在機(jī)械臂路徑規(guī)劃的優(yōu)化方面，對(duì)多站數(shù)據(jù)獲取過(guò)程中站位的選擇和測(cè)量網(wǎng)轉(zhuǎn)站依據(jù)等的研究相對(duì)較少[12-14]。本文針對(duì)量化評(píng)判站位布局及平差效果，提出了基于計(jì)算數(shù)值化目標(biāo)不確定度的方式整合轉(zhuǎn)站誤差區(qū)間，從站位分布和點(diǎn)云匹配方面減小目標(biāo)重建誤差。

2 多站激光雷達(dá)組網(wǎng)

為了在自動(dòng)化汽車(chē)裝配流水線上通過(guò)機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)自動(dòng)安裝各個(gè)零件的目的，需要在線獲取汽車(chē)框架的準(zhǔn)確三維信息?，F(xiàn)有設(shè)備通過(guò)將光學(xué)掃描設(shè)備安裝在機(jī)械臂前端的方法實(shí)現(xiàn)，但其掃描路徑規(guī)劃復(fù)雜，不同工況環(huán)境中都需要對(duì)設(shè)備軌跡可能存在的干涉問(wèn)題進(jìn)行評(píng)估。本系統(tǒng)采用固定位置進(jìn)行激光雷達(dá)掃描，與流水線傳送軌道配合使用，在每輛車(chē)結(jié)構(gòu)傳送到固定位置的同時(shí)獲取多站位點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并在系統(tǒng)中完成整個(gè)車(chē)框架三維信息的點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 基于法向特征提取的曲面自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)

由于車(chē)框架上所有合作靶點(diǎn)無(wú)法由一臺(tái)激光掃描設(shè)備一次采集得到，故需要從多個(gè)角度同時(shí)獲取，以圖1中3個(gè)激光雷達(dá)站位為例，從每個(gè)站位上獲取一個(gè)視場(chǎng)內(nèi)靶點(diǎn)的三維分布信息，其中靶點(diǎn)分為獨(dú)立靶點(diǎn)和合作靶點(diǎn)，獨(dú)立靶點(diǎn)只能由某一個(gè)站位獲取，而合作靶點(diǎn)可以由2個(gè)站位同時(shí)獲取。系統(tǒng)利用合作靶點(diǎn)匹配3個(gè)站位的坐標(biāo)系，從而統(tǒng)一整個(gè)車(chē)框架的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)三維信息完整重建。

3 基于最佳擬合的多站位匹配

3.1 選取最佳擬合點(diǎn)

對(duì)3個(gè)站位點(diǎn)云數(shù)據(jù)的匹配問(wèn)題，即多坐標(biāo)系聯(lián)合測(cè)量條件下的誤差均勻化問(wèn)題，在均衡各站位之間測(cè)量誤差的基礎(chǔ)上統(tǒng)一方位基準(zhǔn)。測(cè)量環(huán)境和儀器誤差等導(dǎo)致的測(cè)量偏差將在轉(zhuǎn)站過(guò)程中累加，所以點(diǎn)云數(shù)據(jù)匹配的重點(diǎn)是減小轉(zhuǎn)站誤差。常見(jiàn)的最小二乘擬合法僅適用于處理兩個(gè)儀器之間的平差，當(dāng)站位在3個(gè)以上時(shí)，多次擬合迭代無(wú)法消除累計(jì)誤差，故本文通過(guò)計(jì)算數(shù)值化目標(biāo)不確定度的方式完成多站數(shù)據(jù)融合，利用限定不確定度容限范圍的方法約束累計(jì)誤差。

設(shè)測(cè)量站位個(gè)數(shù)為n，固定點(diǎn)為m，合作靶點(diǎn)由多個(gè)站位同時(shí)測(cè)量，但各站測(cè)量精度不同，所以擬合過(guò)程中對(duì)三坐標(biāo)進(jìn)行加權(quán)處理，測(cè)試位置范圍精度越高，設(shè)置的權(quán)重越大，測(cè)試點(diǎn)Pij(xij，yij，zij)為

(1)

以x軸為例，其對(duì)應(yīng)的權(quán)重值有

(2)

式中，avg(xi)為可檢測(cè)到的全部i點(diǎn)站位分量x的均值。

由此可以獲得實(shí)際測(cè)量次數(shù)k對(duì)應(yīng)的最佳擬合點(diǎn)，即

(3)

對(duì)于y與z坐標(biāo)同理，將3個(gè)最優(yōu)坐標(biāo)值融合形成最佳擬合點(diǎn)。

3.2 構(gòu)建測(cè)量網(wǎng)約束依據(jù)

通過(guò)最小化測(cè)試點(diǎn)與最佳擬合點(diǎn)的殘差ε，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云網(wǎng)絡(luò)重建[15]。設(shè)待優(yōu)化的殘差集合為E=[ε0，ε1，…，εM]，其中M為∑(3ki)，在殘差平方最小值的條件下可以得到網(wǎng)絡(luò)測(cè)試數(shù)據(jù)的最優(yōu)解[16]。

確定各站位的測(cè)量不確定度就能表征系統(tǒng)的平差性能，則殘差分組有

(4)

式中，l，α和β分別為激光雷達(dá)的斜距、水平和俯仰角對(duì)應(yīng)的殘差，[]|E為取E中所有對(duì)應(yīng)項(xiàng)的集合。

測(cè)量不確定度有

(5)

式中，t表示在l，α和β全部集合中的任意一個(gè)取值。

最終由式(7)完成對(duì)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的約束，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)匹配過(guò)程的平差最小化。

4 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

4.1 單站位標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

系統(tǒng)完成多站位數(shù)據(jù)獲取與匹配前需進(jìn)行單站設(shè)備的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。光源采用Nikon公司的MV330激光雷達(dá)，單點(diǎn)最優(yōu)測(cè)試精度50μm，系統(tǒng)不確定度100μm?？紤]汽車(chē)框架的尺寸和工裝位置的布站距離，單站標(biāo)定精度測(cè)試距離分別選擇為4.0m，6.0m和8.0m，角度視場(chǎng)θ為(-60°，+60°)，在相應(yīng)位置上放置標(biāo)準(zhǔn)靶標(biāo)體，完成測(cè)試點(diǎn)的位置實(shí)驗(yàn)。

由于8.0m是最遠(yuǎn)的單站測(cè)試距離，也是最大的單點(diǎn)測(cè)試精度誤差，故若該測(cè)試距離符合要求，則其它位置距離的精度均滿(mǎn)足要求，距離8.0m時(shí)的測(cè)試數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 在8.0m位置處3個(gè)特征角度的長(zhǎng)度測(cè)試誤差

將設(shè)備放置于擬完成組網(wǎng)測(cè)試的5個(gè)站位上分別進(jìn)行測(cè)試，每個(gè)站位分別采集標(biāo)準(zhǔn)位置(0°)和2個(gè)極限位置(±60°)的長(zhǎng)度測(cè)試誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在2個(gè)極限角度條件下，8.0m位置處的單點(diǎn)最大測(cè)試誤差為0.045mm，平均測(cè)試誤差為0.043mm，符合系統(tǒng)單點(diǎn)0.050mm的測(cè)試精度范圍。

4.2 多站位組網(wǎng)測(cè)試

在測(cè)試汽車(chē)整體框架前對(duì)多站位的綜合轉(zhuǎn)站精度進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試范圍為4.0m×4.0m×2.0m。采集5個(gè)站位的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，其累計(jì)誤差dmax為

(6)

5個(gè)站位測(cè)試數(shù)據(jù)的累計(jì)誤差見(jiàn)表2。

表2 最小二乘擬合法測(cè)量點(diǎn)累積誤差 (mm)

多站測(cè)試結(jié)果顯示，系統(tǒng)轉(zhuǎn)站過(guò)程中在3號(hào)站位產(chǎn)生最大累計(jì)誤差為0.132mm。相比單站測(cè)試精度多站精度有所下降，這是數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)站引入轉(zhuǎn)站誤差導(dǎo)致的。為了使多站測(cè)量效果達(dá)到最優(yōu)，從5個(gè)站位中選取累計(jì)誤差最小的3個(gè)站位進(jìn)行組網(wǎng)，從而獲得最好的數(shù)據(jù)融合效果。

由表2數(shù)據(jù)可知，采用1、2和4號(hào)站位的累計(jì)誤差最小，可實(shí)現(xiàn)站位優(yōu)化選取。分析認(rèn)為，雖然在單站位標(biāo)定過(guò)程中，5個(gè)站位的精度均能滿(mǎn)足要求且相差不大，但是受限于汽車(chē)框架上合作靶點(diǎn)位置，同一站位在獲取多個(gè)不同合作靶點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)時(shí)存在精度偏差，并且隨著合作靶點(diǎn)的增多出現(xiàn)累計(jì)誤差增大的現(xiàn)象，故最終在多站測(cè)量過(guò)程中出現(xiàn)明顯差異。這一現(xiàn)象側(cè)面反映了本系統(tǒng)基于測(cè)量不確定度作為約束條件實(shí)現(xiàn)站位優(yōu)化及提高點(diǎn)云匹配質(zhì)量的必要性，并且對(duì)尺寸越大、靶點(diǎn)分布越復(fù)雜的裝配構(gòu)架優(yōu)化效果越好。

5 點(diǎn)云匹配實(shí)驗(yàn)

5.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集

在完成站位優(yōu)化的基礎(chǔ)上，將多站位聯(lián)網(wǎng)掃描系統(tǒng)應(yīng)用于汽車(chē)框架的快速掃描，工作空間的站位采用標(biāo)定實(shí)驗(yàn)得到的優(yōu)化位置，實(shí)驗(yàn)室測(cè)試車(chē)架選用廢棄車(chē)架。為了保持一定的測(cè)試距離，激光雷達(dá)被安裝在距車(chē)超過(guò)3m的高處位置，實(shí)驗(yàn)條件如圖2a所示。

依次獲取3個(gè)激光掃描系統(tǒng)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，2個(gè)站位以上可測(cè)的合作靶點(diǎn)分布以主站位坐標(biāo)系定義為A，B和C系列，標(biāo)號(hào)以測(cè)試順序標(biāo)注。獨(dú)立靶點(diǎn)作為補(bǔ)充測(cè)試位置分別根據(jù)測(cè)試站位進(jìn)行標(biāo)記。要求每個(gè)轉(zhuǎn)站合作靶點(diǎn)數(shù)量在6個(gè)以上，以保證轉(zhuǎn)站精度，由此生成的測(cè)試點(diǎn)云模型見(jiàn)圖2b。

(a)待測(cè)車(chē)架實(shí)物

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

分析匹配融合后的汽車(chē)框架的多站位點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并分別從角度不確定度與位置偏差兩個(gè)方面與實(shí)測(cè)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

為了驗(yàn)證本算法優(yōu)化站位具有提高點(diǎn)云匹配精度的效果，采用相同設(shè)備和相同位置靶標(biāo)進(jìn)行測(cè)試，將本系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合結(jié)果分別與5個(gè)站位的測(cè)試數(shù)據(jù)和任選3個(gè)站位(本實(shí)驗(yàn)中選用1、3和5號(hào)站位)的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見(jiàn)表3。可知，水平角和俯仰角的不確定度分別反映了測(cè)試過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)水平角與俯仰角的測(cè)量精度。結(jié)果顯示，水平角不確定度略?xún)?yōu)于俯仰角不確定度，本系統(tǒng)測(cè)試數(shù)據(jù)略?xún)?yōu)于前兩種站位的測(cè)試結(jié)果。說(shuō)明多站組網(wǎng)過(guò)程中，轉(zhuǎn)站誤差會(huì)對(duì)測(cè)量角度控制存在一定影響，即采用本系統(tǒng)提出的多站優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定作用。

表3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

對(duì)于單點(diǎn)斜距不確定度和單點(diǎn)測(cè)量不確定度而言，三種方法的測(cè)試結(jié)果基本一致，若測(cè)試設(shè)備和測(cè)試距離不變，則多站組網(wǎng)對(duì)單點(diǎn)測(cè)量精度無(wú)貢獻(xiàn)。對(duì)于點(diǎn)云集合中的最大誤差與平均誤差而言，本系統(tǒng)作用效果明顯，相比采用同樣符合單站位精度的1、3和5號(hào)站位組合而言，最大誤差和平均誤差均提高了1倍以上，相比5號(hào)站位測(cè)試結(jié)果也提高了50%以上。由此可見(jiàn)，隨著測(cè)試數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量的提高，轉(zhuǎn)站誤差造成的點(diǎn)匹配精度下降問(wèn)題會(huì)越發(fā)嚴(yán)重，故選擇合適的站位以及站間合作點(diǎn)對(duì)保障大范圍點(diǎn)云數(shù)據(jù)精確匹配具有重要意義。

6 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)裝配自動(dòng)化過(guò)程中數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)站導(dǎo)致的測(cè)量精度降低問(wèn)題，提出了一種多站位優(yōu)化方法及其點(diǎn)云數(shù)據(jù)融合處理手段。在全部符合單點(diǎn)測(cè)試精度的站位中利用對(duì)位置偏差與位姿偏角累計(jì)誤差的分析實(shí)現(xiàn)了多站位的優(yōu)選。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，同等數(shù)據(jù)源的基礎(chǔ)上采用本算法實(shí)現(xiàn)多站位優(yōu)化后，最大誤差及平均誤差均得到提高，驗(yàn)證了本設(shè)計(jì)在實(shí)際工況環(huán)境中具有很好實(shí)用性。