甲醇制芳烴K-means-PSO-SVR局部建模及優(yōu)化

劉鵬龍，許雄飛，張瑋，許鑫，張侃，王俊文

（1 太原理工大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，山西 太原 030024；2 中國科學(xué)院山西煤炭化學(xué)研究所，山西 太原 030001）

芳烴是重要的有機(jī)化工原料，我國對芳烴的需求巨大，但是現(xiàn)階段國內(nèi)芳烴供應(yīng)量存在較大缺口，對外依存度高達(dá)50%以上。為了解決國內(nèi)芳烴產(chǎn)能不足的問題，從我國“富煤、貧油、少氣”的能源稟賦出發(fā)，研究煤基轉(zhuǎn)化制取芳烴具有重大的戰(zhàn)略意義。煤基轉(zhuǎn)化制芳烴主要指的是煤經(jīng)甲醇制芳烴（MTA），MTA按照反應(yīng)工藝技術(shù)可分為固定床一段法、固定床兩段法和流化床法。固定床兩段法MTA 工藝相對于固定床一段法具有芳烴總收率和總選擇性高的優(yōu)勢，相對于流化床法具有結(jié)構(gòu)簡單、造價低廉的優(yōu)勢，因此研究固定床兩段法MTA 具有切實的應(yīng)用前景。建立高精度的固定床兩段法MTA 反應(yīng)產(chǎn)物預(yù)估模型，對于提高固定床兩段法MTA 反應(yīng)過程的總體性能、降低生產(chǎn)能耗、提高產(chǎn)物的產(chǎn)率產(chǎn)量及原料的轉(zhuǎn)化率將起到至關(guān)重要的作用。

化工過程建模主要包括機(jī)理建模和數(shù)據(jù)驅(qū)動建模。其中，機(jī)理建模是利用已知的物理定理、經(jīng)驗公式和化學(xué)反應(yīng)先驗知識對化工過程進(jìn)行建模。徐亞榮等在消除內(nèi)外擴(kuò)散作用對反應(yīng)的影響下建立了MTA 五集總動力學(xué)模型，并通過實驗證明模型相對可靠。施麗麗等在等溫固定床反應(yīng)器中對甲醇制芳烴的反應(yīng)動力學(xué)進(jìn)行了研究，考察了反應(yīng)溫度和空速對MTA 反應(yīng)的影響，建立了五集總的動力學(xué)模型，并擬合得到動力學(xué)模型參數(shù)，最后經(jīng)統(tǒng)計檢驗驗證了所建模型的可靠性。MTA 反應(yīng)過程涉及眾多的物理過程和化學(xué)反應(yīng)，反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)復(fù)雜，副反應(yīng)眾多，上述文獻(xiàn)中建立的集總型動力學(xué)模型建立在等溫平推流的理想條件之下，并且經(jīng)過若干簡化。除此之外，MTA 各個工藝參數(shù)和產(chǎn)品之間嚴(yán)重耦合，所以建立一個精確的MTA 機(jī)理模型非常困難。而數(shù)據(jù)驅(qū)動建模是一種將系統(tǒng)看作一個黑箱，不依賴其內(nèi)部機(jī)理，只通過輸入輸出數(shù)據(jù)直接進(jìn)行建模的方法，這種方法特別適用于機(jī)理復(fù)雜的化工過程軟測量建模。許雄飛等建立了用于固定床兩段法甲醇制芳烴產(chǎn)物預(yù)測的多元非線性回歸模型，測試結(jié)果表明：該模型相對于傳統(tǒng)的動力學(xué)模型，具有產(chǎn)物預(yù)測精度高、計算量小以及泛化性強(qiáng)的優(yōu)點。熊偉麗等提出了一種混沌最小二乘支持向量機(jī)的建模方法并將其應(yīng)用于青霉素發(fā)酵過程的參數(shù)檢測，實驗仿真結(jié)果表明了該方法對青霉素發(fā)酵過程建模的適用性。Serrano等利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測實驗室規(guī)模的鼓泡流化床氣化過程中的焦油生成，預(yù)測結(jié)果具有良好的準(zhǔn)確性，從而表明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種數(shù)據(jù)驅(qū)動的模型是預(yù)測氣化過程中焦油生成的有效工具。

固定床兩段法MTA 反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜，副反應(yīng)眾多，具有復(fù)雜化工系統(tǒng)的共性——“強(qiáng)非線性”；動態(tài)穩(wěn)定控制（DCS）系統(tǒng)儲存了固定床兩段法MTA 大量的過程數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)大部分都是相似數(shù)據(jù)，即固定床兩段法MTA 過程數(shù)據(jù)具有“樣本趨同”的特點，這導(dǎo)致了可用于數(shù)據(jù)驅(qū)動建模的有效數(shù)據(jù)少，對固定床兩段法MTA 過程的建模屬于小樣本建模；固定床兩段法MTA 實驗過程中需控制大量的參數(shù)，比如“反應(yīng)壓力”“甲醇空速”“一二段反應(yīng)器的溫度”“預(yù)熱器的溫度”“冷卻循環(huán)泵的溫度”等，這些眾多需要控制的參數(shù)導(dǎo)致了MTA 過程數(shù)據(jù)“高維度”的特性；固定床兩段法MTA 溫度和壓力之間存在耦合現(xiàn)象，對任意一方進(jìn)行控制都會導(dǎo)致另一方發(fā)生變動，因此MTA過程數(shù)據(jù)具有“強(qiáng)耦合”的特性；固定床兩段法MTA各工況的可調(diào)節(jié)范圍廣，在大工況范圍內(nèi)的不同工況區(qū)間MTA 的反應(yīng)形式和程度都不同，因此說固定床兩段法MTA“局部間差異大”。由于大工況、多擾動會導(dǎo)致單一全局模型精度低、泛化能力差，所以單一全局模型不適用于具有樣本趨同、高維度、非線性、強(qiáng)耦合、局部差異大特點的固定床兩段法MTA 建模。多模型融合建?？梢越鉀Q上述問題，從而提高建模的精度。仲蔚等提出了一種基于模糊均值聚類的多模型建模方法，該方法先根據(jù)模糊聚類后子集中所含樣本數(shù)的多少來選擇局部建模算法，再用模糊聚類后產(chǎn)生的隸屬度對各個子模型的輸出加權(quán)求和得到最終結(jié)果，將該方法用于分餾塔柴油傾點軟測量建模，結(jié)果表明其具有良好的泛化性和預(yù)測精度。李修亮等提出了一種基于在線聚類和-支持向量回歸的多模型軟測量建模方法，并成功運用于加氫裂化分餾塔裝置的輕石腦油終餾點在線預(yù)測。李麗娟等提出了基于仿射傳播聚類的支持向量機(jī)多模型建模方法，并將其成功運用于機(jī)理復(fù)雜的花生四烯酸發(fā)酵過程建模。

為了適應(yīng)固定床兩段法MTA 這種復(fù)雜工藝原始數(shù)據(jù)的自身特性，本文結(jié)合聚類算法-means、粒子群優(yōu)化算法（PSO）和支持向量回歸算法（SVR）提出了-means-PSO-SVR 局部建模方法，并基于該模型用PSO 算法對固定床兩段法MTA 的關(guān)鍵工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，從而對工業(yè)生產(chǎn)提供指導(dǎo)。

1 甲醇制芳烴K-means-PSO-SVR 局部建模

數(shù)據(jù)驅(qū)動的MTA 模型不依賴于MTA 復(fù)雜的內(nèi)部反應(yīng)機(jī)理，只是由MTA 反應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)建立的一個輸入輸出之間的隱性映射關(guān)系。構(gòu)建MTA 數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的關(guān)鍵在于數(shù)據(jù)的獲取以及建模算法的設(shè)計。

1.1 數(shù)據(jù)來源

為了得到構(gòu)建固定床兩段法MTA 模型所需要的數(shù)據(jù)，首先參考有關(guān)MTA 工藝的文獻(xiàn)再結(jié)合單因素實驗，對影響兩段式固定床MTA 反應(yīng)的工藝參數(shù)進(jìn)行了篩選。固定床兩段法MTA 實驗中需要控制眾多參數(shù)，比如預(yù)熱器溫度、一二段反應(yīng)器溫度、反應(yīng)壓力、甲醇體積空速和冷卻循環(huán)泵的溫度。在預(yù)實驗階段對上述參數(shù)進(jìn)行了單因素實驗，并進(jìn)行方差分析，最終選定了一段反應(yīng)溫度、二段反應(yīng)溫度、甲醇體積空速和反應(yīng)壓力4個對MTA反應(yīng)產(chǎn)物影響最顯著的因素。然后，參考相關(guān)文獻(xiàn)并咨詢中國科學(xué)院山西煤炭化學(xué)研究所相關(guān)專家，最終確定了表1所示的4個工藝參數(shù)的變動范圍。

表1 固定床兩段法MTA工藝條件的變動范圍

對于上述4個影響因素，理論上進(jìn)行全面試驗取得的信息量最大，但是全面試驗的經(jīng)濟(jì)成本和時間成本都很高，試驗設(shè)計的目的就是用最少的試驗次數(shù)取得最理想的實驗結(jié)果，因此需設(shè)計一個盡可能代表樣本空間全局特征的試驗方案。基于以上原則，以上述4個影響因素為輸入，以苯、甲苯和二甲苯（BTX）總收率為輸出，用Design-expert軟件中的響應(yīng)面方法自定義設(shè)計了四因素五水平的69組試驗方案，試驗設(shè)計的因素水平表見表2。最后，依據(jù)已有的兩段式固定床MTA 裝置進(jìn)行了實驗，實驗的工藝流程如圖1所示。

表2 試驗設(shè)計因素水平表

圖1 固定床兩段法MTA工藝流程

平流泵將原料罐中的甲醇按照設(shè)定的流速泵入預(yù)熱器，預(yù)熱器中的甲醇在活性氧化鋁催化劑的作用下發(fā)生脫水反應(yīng)生成二甲醚。然后，二甲醚和未反應(yīng)的甲醇進(jìn)入第一段固定床管式反應(yīng)器，一段反應(yīng)器中的甲醇和二甲醚在HZSM-5分子篩催化劑的作用下主要發(fā)生MTO 反應(yīng)生成乙烯、丙烯等低碳烯烴。一段反應(yīng)器的主要產(chǎn)物低碳烯烴進(jìn)入第二段固定床管式反應(yīng)器后，在Zn改性的ZSM-5催化劑的作用下發(fā)生脫氫、環(huán)化和氫轉(zhuǎn)移等反應(yīng)生成芳烴和烷烴。隨后，高溫氣相混合產(chǎn)物經(jīng)換熱器冷卻后在氣液分離罐里進(jìn)行氣液分離，用濕式流量計計量氣體產(chǎn)物的體積并用氣體取樣袋對氣相產(chǎn)物進(jìn)行取樣以便進(jìn)行成分分析。最終，在反應(yīng)持續(xù)一段時間后取出產(chǎn)品罐里累積的液相產(chǎn)物并對其分液、稱量記錄和成分檢測。經(jīng)檢測和計算得到的部分實驗數(shù)據(jù)見表3。

表3 部分實驗數(shù)據(jù)

1.2 模型構(gòu)建方法

1.2.1-means

-means 算法是一種樣本集合劃分的聚類算法，基于損失函數(shù)最小化的策略將樣本集合劃分為個類或簇，并且劃分之后每個樣本到其所屬類的中心的距離總是小于其到其他類的中心的距離。簡言之就是讓簇內(nèi)的樣本點盡量緊密地連在一起，而讓簇間的距離盡可能大。

假設(shè)給定個樣本的集合{…,x}，并且每個樣本由一個維的向量表示，-means聚類的目標(biāo)就是將這個樣本劃分到個不同的類中。means 聚類采用歐氏距離來度量樣本之間的距離，樣本x和x之間的距離(x,x)定義如式(1)所示。

定義樣本到其所屬類中心間的距離的總和為損失函數(shù)，再假設(shè)樣本劃分為(,,…,C)，則損失函數(shù)的計算公式如式(2)所示。

式中，μ為簇C的均值向量，也稱為類的中心，其計算公式如式(3)所示。

-means 聚類實質(zhì)上就是求解使得損失函數(shù)最小化的最優(yōu)化問題，這是一個組合優(yōu)化問題。將個樣本分成個類，所有可能的分法如式(4)所示。

這個數(shù)字是指數(shù)級的，這說明-means聚類損失函數(shù)的最優(yōu)化求解是一個NP 難問題，在實際應(yīng)用中，常用迭代的方法求解。-means 聚類算法的迭代過程包括兩個步驟：①隨機(jī)選擇個樣本作為初始類中心，然后將樣本逐個劃分到距其最近的類中心所屬的類中，這樣就得到一個樣本劃分結(jié)果；②對上次迭代劃分的每個類中的樣本求均值得到新的類中心。重復(fù)以上的步驟直到問題收斂或者達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)為止。

1.2.2 支持向量回歸（SVR）

支持向量回歸（SVR）是在支持向量機(jī)（SVM）的基礎(chǔ)上引入不敏感損失函數(shù)來解決非線性系統(tǒng)回歸估計的一種算法。SVR和SVM的基本思想相同：通過核函數(shù)將原始輸入空間線性不可回歸的樣本點非線性映射到高維甚至無窮維的特征空間，在特征空間中樣本點可以回歸到一個線性超平面。

假設(shè)給定個樣本的集合{(x,y)，=1,2,3,…,}，其中x∈R為輸入值，y∈R 為目標(biāo)值，為樣本維度。不敏感損失函數(shù)的定義如式(5)所示。

式中，為對應(yīng)的目標(biāo)值；()為所求的回歸估計函數(shù)；＞0為誤差容忍度。

由于樣本線性可回歸是樣本線性不可回歸的特例，所以為了不失一般性假設(shè)樣本集合{(x,y)，=1,2,3,…,}為線性不可回歸。在非線性情況下，用一個非線性映射(·)將樣本數(shù)據(jù)映射到高維的線性特征空間，此時估計函數(shù)()的形式如式(6)所示。

式中，、分別代表的是高維特征空間中線性超平面的法向量和截距向量。引入松弛變量ξ、

理論上取回歸邊界上的任意一個標(biāo)準(zhǔn)支持向量便可根據(jù)KKT條件定理求得的值，但是出于穩(wěn)定性考慮，一般取標(biāo)準(zhǔn)支持向量的平均值，則的計算公式如式(10)所示。

式中，為標(biāo)準(zhǔn)支持向量的數(shù)量；SV為所有的支持向量集合。

盡管理論上滿足Merce條件的函數(shù)都可以選作核函數(shù)，但是對于特定的問題，選用不同的核函數(shù)得到的SVR 回歸估計也可能會有很大不同，因此核函數(shù)的選擇對于SVR模型至關(guān)重要。常見的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)等。

1.2.3-means-PSO-SVR局部建模

固定床兩段法MTA 過程數(shù)據(jù)具有樣本趨同、維度高、非線性、強(qiáng)耦合、大工況范圍內(nèi)局部間差異大的特點，為了適應(yīng)這種復(fù)雜工藝原始數(shù)據(jù)的自身特性從而建立相對較好的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，本文在進(jìn)行固定床兩段法MTA 實驗并得到原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，提出了一種-means-PSO-SVR 的局部建模方法，依據(jù)該方法建立的模型的二維示意圖如圖2所示。該方法首先采用“分而治之”的策略用means算法對樣本空間的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，實現(xiàn)對樣本空間個區(qū)域的劃分，這樣能一定程度上解決MTA 數(shù)據(jù)非線性和局部差異大的特性。再由于基于VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的SVR方法恰好適用于小樣本、高維度建模，因此在個局部建模上使用經(jīng)PSO 算法優(yōu)化過超參數(shù)的SVR 算法。最后，將建立在個不同區(qū)域的相互獨立的局部模型集成起來組成覆蓋整個樣本空間的集成模型。

圖2 K-means-PSO-SVR模型二維示意圖

將實驗得到的69 組原始數(shù)據(jù)采用留一法進(jìn)行交叉驗證，即：每次訓(xùn)練使用68 組數(shù)據(jù)充當(dāng)訓(xùn)練集，剩余1組數(shù)據(jù)充當(dāng)測試集，這樣重復(fù)進(jìn)行69次訓(xùn)練使得每組數(shù)據(jù)都充當(dāng)過一次測試集，這樣做可以避免由于訓(xùn)練集和測試集樣本劃分不同而產(chǎn)生的誤差。在對-means-PSO-SVR 模型的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)測試時，發(fā)現(xiàn)在選擇值為3 即將樣本空間劃分為三部分并且SVR 選擇高斯徑向基核函數(shù)時建模效果最佳。樣本空間劃分好之后，在各個樣本子空間上基于交叉驗證的思想運用PSO 算法對SVR 算法的懲罰參數(shù)和核函數(shù)帶寬進(jìn)行尋優(yōu)。然后在3 個樣本子空間上用各自最優(yōu)的和進(jìn)行SVR 建模。在對測試集的樣本進(jìn)行預(yù)測時，首先分別計算該測試樣本到3個類中心的歐氏距離，然后將其歸于距其歐氏距離最小的類中心所屬的類，最后用其所屬類的SVR模型進(jìn)行預(yù)測。

1.3 模型評價指標(biāo)

以測試樣本集上的擬合優(yōu)度（）和均方誤差（MSE）來衡量所建立模型的精度。擬合優(yōu)度和均方誤差的計算分別如式(11)和式(12)所示。

式中，y和f分別表示第個樣本的目標(biāo)值和預(yù)測值。

2 結(jié)果與討論

為了驗證提出的-means-PSO-SVR 局部建模方法對固定床兩段法MTA 工藝的適用性，除了means-PSO-SVR 外，還用單一全局SVR、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和線性回歸這3 種建模方法對固定床兩段法MTA 工藝進(jìn)行了數(shù)據(jù)建模，并將這些MTA 模型進(jìn)行比較分析。在不添加噪聲時，4 種建模方法對BTX總收率的預(yù)測結(jié)果如圖3所示，從中可以看出線性回歸的建模效果最差，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模效果相對線性回歸有所提升，單一全局SVR 又優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，-means-PSO-SVR 建模效果最佳，測試集可以達(dá)到0.88。這表明：由于MTA 過程數(shù)據(jù)高度非線性，線性回歸這種線性模型并不能對數(shù)據(jù)進(jìn)行較好的擬合；由于MTA 過程數(shù)據(jù)具有小樣本、高維度的特性，基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的單一全局SVR 的建模效果優(yōu)于基于經(jīng)驗風(fēng)險最小化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模效果；由于MTA 過程數(shù)據(jù)在大工況范圍內(nèi)局部間差異大，-means-PSO-SVR 方法的建模效果優(yōu)于單一全局SVR 的建模效果。綜上所述，-means-PSO-SVR 建模方法可以有效解決固定床兩段法MTA過程數(shù)據(jù)樣本趨同、維度高、非線性、強(qiáng)耦合、大工況范圍內(nèi)局部間差異大的問題。

圖3 4種建模方法對BTX總收率的預(yù)測值和真實值對比

在對原始數(shù)據(jù)加入了不同水平的、服從高斯分布的噪聲之后，再用上述提及的4種建模方法分別進(jìn)行建模，以此來比較所建立的不同模型的魯棒性。表4對不同噪聲水平下的各建模方法的預(yù)測精度進(jìn)行了量化比較。分析表4 可知，4 種建模方法對BTX 總收率的預(yù)測性能都隨著噪聲水平的升高而逐漸下降；在相同水平的噪聲下，-means-PSO-SVR建模方法的性能明顯優(yōu)于其他3種建模方法，并且在噪聲水平為20%時仍能達(dá)到0.72，這表明-means-PSO-SVR 局部建模方法對噪聲具有很強(qiáng)的魯棒性。除此之外，分析表4 還可以發(fā)現(xiàn)：不論在何種程度的噪聲水平下，這4種建模方法的建模效果都符合原始數(shù)據(jù)無噪聲情況下的規(guī)律，這也是對上文分析結(jié)果的一個有力佐證。以上的比較和分析進(jìn)一步驗證了本文提出的-means-PSO-SVR 局部建模方法對固定床兩段法MTA 這種強(qiáng)非線性系統(tǒng)的適用性。

表4 不同噪聲水平下4種建模方法預(yù)測精度比較

3 MTA工藝參數(shù)優(yōu)化

在用-means-PSO-SVR 局部建模方法建立了數(shù)據(jù)模型之后，以此為基礎(chǔ)運用粒子群優(yōu)化（PSO）算法對兩段式固定床MTA 工藝的關(guān)鍵工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。PSO算法的基本思想是通過群體中個體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解，其優(yōu)勢在于原理簡單、容易實現(xiàn)并且無需調(diào)節(jié)眾多參數(shù)。

PSO算法的算法流程如圖4所示，該算法首先在可行解空間中初始化一群粒子，每個粒子都代表極值優(yōu)化問題的一個潛在最優(yōu)解，用位置、速度和適應(yīng)度值3項指標(biāo)來表示粒子特征。粒子在解空間中運動，并且在每一次迭代過程中粒子都通過個體極值和群體極值來更新自身的速度和位置，粒子速度和位置的更新分別如式(13)和式(14)所示。

圖4 粒子群優(yōu)化算法的算法流程

粒子每更新一次位置就計算一次適應(yīng)度值，并且將粒子的適應(yīng)度值與個體極值、群體極值進(jìn)行比較從而更新個體極值和群體極值的位置。隨著計算的推移，通過探索和利用搜索空間中已知的有利位置，最終粒子圍繞一個或多個最優(yōu)點聚集，使得優(yōu)化問題收斂。

將每個粒子的速度和位置分別用1個四維向量來表示，向量的4 個維度分別代表兩段式固定床MTA工藝的4個關(guān)鍵工藝參數(shù)：一段反應(yīng)溫度、二段反應(yīng)溫度、甲醇體積空速和反應(yīng)壓力。每個粒子的適應(yīng)度值是將自身的位置信息代入建立的means-PSO-SVR 模型計算得出的，其物理意義是BTX總收率的倒數(shù)，粒子群優(yōu)化的目標(biāo)就是尋找適應(yīng)度值的全局最小值。將50 個初始種群粒子初始化后迭代100次，迭代尋優(yōu)過程如圖5所示。由圖5可知，在迭代19 次以后群體極值已不再減小，這說明此時尋優(yōu)的解已經(jīng)收斂到全局最優(yōu)值即BTX總收率最高值處。優(yōu)化結(jié)果預(yù)測的最高BTX 總收率為44.30%，對應(yīng)的工藝參數(shù)為：一段反應(yīng)溫度446.2℃、二段反應(yīng)溫度467.3℃、甲醇體積空速0.4h、反應(yīng)壓力0.64MPa。

圖5 粒子群優(yōu)化算法迭代尋優(yōu)過程

為了驗證優(yōu)化結(jié)果和實際反應(yīng)的一致性，在兩段式固定床實驗裝置上嚴(yán)格按照PSO 算法尋出的MTA最佳工藝參數(shù)進(jìn)行了5次獨立重復(fù)實驗，對產(chǎn)品進(jìn)行檢驗計算后得到如表5 所示的實驗結(jié)果。5次重復(fù)實驗平均BTX總收率為44.02%，與預(yù)測值44.30%的誤差在1%以內(nèi)，因此認(rèn)為PSO算法的尋優(yōu)結(jié)果是可靠的。

表5 最優(yōu)工況下5組獨立重復(fù)實驗結(jié)果

4 結(jié)論

針對固定床兩段法MTA 過程數(shù)據(jù)樣本趨同、維度高、非線性、強(qiáng)耦合、大工況范圍內(nèi)局部間差異大、單一全局模型對目標(biāo)產(chǎn)物BTX 總收率的預(yù)測效果不佳的問題，提出了-means-PSO-SVR 局部建模方法。在3 種噪聲水平下對-means-PSOSVR、單一全局SVR、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和線性回歸4種算法的建模效果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明不論在何種程度的噪聲水平下，建模效果的優(yōu)劣情況皆為means-PSO-SVR＞單一全局SVR＞BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)＞線性回歸，并且-means-PSO-SVR 對噪聲具有很強(qiáng)的魯棒性。分析原因可能為：①MTA 反應(yīng)過程是一個強(qiáng)非線性系統(tǒng)，因此線性回歸這種線性算法的擬合程度最差；②基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的SVR 算法相比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法更適用于小樣本和高維度建模，因此對于具有小樣本、高維度特性的固定床兩段法MTA 過程數(shù)據(jù)，單一全局SVR 的建模效果要優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這也是建立局部模型時使用SVR 算法的原因；③在大工況范圍內(nèi)的不同工況點，MTA 實際反應(yīng)過程差別巨大，單一全局模型并不能準(zhǔn)確描述樣本空間內(nèi)局部間的差異性，因此建立的-means-PSO-SVR 局部模型性能要優(yōu)于單一全局SVR 模型。綜上所述，本文提出的means-PSO-SVR 局部建模方法適用于固定床兩段法MTA 建模，所建立的模型準(zhǔn)確度高、泛化性和魯棒性強(qiáng)。

在所建立的-means-PSO-SVR 數(shù)據(jù)模型基礎(chǔ)上運用PSO算法對固定床兩段法MTA的4個關(guān)鍵工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，得到的最高BTX 總收率為44.30%，對應(yīng)的最優(yōu)工藝參數(shù)為：一段反應(yīng)溫度446.2℃，二段反應(yīng)溫度467.3℃，甲醇空速0.4h，壓力0.64MPa。按照優(yōu)化所得的最優(yōu)工況進(jìn)行了5次獨立重復(fù)實驗，實驗結(jié)果驗證了優(yōu)化結(jié)果的可靠性。

符號說明

—— 慣性權(quán)重

—— 誤差容忍度

μ—— 第類的均值向量

ξ，ξ* —— 第個松弛變量

，+1 —— 分別為第、+1次迭代

g—— 群體極值的第維分量

—— 第個粒子的第維分量