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    高速高壓圓弧螺旋齒輪泵漩渦空化數(shù)值模擬研究

    2022-10-13 08:41:08朱景龍董慶偉李閣強(qiáng)李行
    機(jī)床與液壓 2022年18期
    關(guān)鍵詞:油腔齒輪泵漩渦

    朱景龍,董慶偉,2,李閣強(qiáng),2,李行

    (1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,河南洛陽 471003;2.河南科技大學(xué)機(jī)械裝備先進(jìn)制造協(xié)同創(chuàng)新中心,河南洛陽 471003)

    0 前言

    圓弧螺旋齒輪泵相比普通漸開線齒輪泵流量脈動(dòng)小、無困油現(xiàn)象,更加適合于高速高壓工況。但隨著圓弧螺旋齒輪泵的高速高壓化,在齒輪泵的吸油腔中主流和齒輪泵轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)作用下形成回流的共同作用下,形成漩渦流動(dòng),當(dāng)漩渦核心中的壓力低于空氣分離壓力時(shí),漩渦流區(qū)域出現(xiàn)空化現(xiàn)象,即漩渦空化。國內(nèi)外學(xué)者對空化和漩渦流動(dòng)等進(jìn)行了研究。

    YAMAMOTO和TSUJIMOTO對回流漩渦空化及其對空化不穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了分析;周洋等人研究了空化對圓弧螺旋齒輪泵總體性能的影響;鄧育軒等研究了離心泵的漩渦空化流動(dòng)規(guī)律及對出口壓力的影響,會(huì)造成泵揚(yáng)程下降,出口壓力波動(dòng)等危害;YAN等分析了雙螺桿泵流動(dòng)特性和空化形成過程;文昌明等研究了普通漸開線外嚙合齒輪泵空化特性,其對泵流量的穩(wěn)定性影響很大;唐斐等人對柱塞泵氣穴(空化)特性進(jìn)行了深入研究,排量、工作壓力、轉(zhuǎn)速、油溫等都會(huì)造成空化加劇。

    以上學(xué)者主要是針對泵的空化影響因素、空化特性和離心泵的漩渦空化現(xiàn)象進(jìn)行分析。然而對圓弧螺旋齒輪泵在高速高壓工況下,吸油腔中產(chǎn)生的漩渦空化現(xiàn)象及該現(xiàn)象對齒輪泵出口流量輸出品質(zhì)的影響尚無系統(tǒng)的分析和研究。

    本文作者以“圓弧-正弦曲線-圓弧”為齒形的外嚙合圓弧螺旋齒輪泵為研究對象,基于全空化理論,引入空化模型,采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),利用流體動(dòng)力學(xué)軟件PumpLinx數(shù)值模擬了齒輪泵內(nèi)部流場的漩渦空化;研究了漩渦空化的位置、形成過程、演變過程及對齒輪泵出口流量品質(zhì)的影響規(guī)律。

    1 空化模型的選擇

    數(shù)值理論模型不僅要考慮油液的可壓縮性、油液中的油蒸汽和空氣等因素,還要考慮油液的黏性和湍流。基于上述因素,選擇全空化模型(Full Cavitation Model)。

    全空化模型是由SINGHAL等提出的,它建立了空化流場內(nèi)關(guān)于蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)的運(yùn)輸方程,其基本表達(dá)式為

    (1)

    式中:為油液混合密度;為速度矢量;為有效傳遞系數(shù);為蒸汽產(chǎn)生率;為蒸汽壓縮率。

    基于Rayleigh-Plesset方程(簡稱R-P方程),考慮表面張力和黏性力的R-P方程表達(dá)式為

    (2)

    式中:為氣泡半徑;為流體運(yùn)動(dòng)黏度;為流體表面張力;為飽和蒸汽壓。

    考慮油液中液體、蒸汽和不可壓縮空氣,可以得到流體混合密度方程為

    (3)

    式中:為油蒸汽密度;為空氣密度;為油液密度;為流體內(nèi)空氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù);為流體內(nèi)蒸汽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

    結(jié)合方程(2)推導(dǎo)出了方程(1)中的蒸汽產(chǎn)生率和蒸汽凝結(jié)率的表達(dá)式分別為

    (4)

    (5)

    由此可知,全空化模型不僅考慮了液體中的空氣項(xiàng),還考慮了油蒸汽項(xiàng),更加符合圓弧螺旋齒輪泵在高速高壓工況下的空化過程,因此將選用全空化模型對圓弧螺旋齒輪泵進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

    2 幾何參數(shù)

    模型圓弧螺旋齒輪泵設(shè)計(jì)流量為5 mL/r ,轉(zhuǎn)速為10 000 r/min。文中利用SolidWorks建立圓弧螺旋齒輪泵三維模型,其爆炸圖如圖1所示。模型參數(shù)如表1所示。

    圖1 圓弧螺旋齒輪泵三維模型爆炸圖

    表1 模型參數(shù)

    3 數(shù)值模擬

    抽取圓弧螺旋齒輪泵的內(nèi)部流場并利用PumpLinx對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分,其中進(jìn)、出油口部分采用General Mesher進(jìn)行網(wǎng)格劃分,轉(zhuǎn)子部分采用Rotor Template Mesher 進(jìn)行動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域劃分。網(wǎng)格數(shù)為35萬,齒輪泵內(nèi)部流場的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

    圖2 內(nèi)部流場網(wǎng)格劃分

    圓弧螺旋齒輪泵吸油腔進(jìn)油口邊界條件設(shè)置為壓力進(jìn)口,壓油腔出口壓力為25 MPa。其他邊界設(shè)置為邊界墻(Wall),如圖3所示。齒輪泵的計(jì)算模型選擇為湍流和空化,其中湍流模型設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)-(Standard-)模型,空化模型選擇為全空化模型,液壓油密度為800 kg/m,動(dòng)力黏度為0.007 Pa·s,其他條件為默認(rèn)。

    圖3 內(nèi)部流場邊界條件設(shè)置

    為提高計(jì)算的收斂速度和穩(wěn)定性,收斂殘差設(shè)為10。齒輪泵轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)1.714 286°作為一個(gè)時(shí)間步長,時(shí)間步長為0.000 014 29 s,計(jì)算過程齒輪泵旋轉(zhuǎn)8周,每旋轉(zhuǎn)一周包含210個(gè)時(shí)間步,總計(jì)時(shí)間0.048 s,選取穩(wěn)定后的幾周的結(jié)果作為采樣對象。

    4 結(jié)果分析

    4.1 漩渦空化的形成過程

    為研究圓弧螺旋齒輪泵在高速高壓工況下吸油腔出現(xiàn)漩渦流空化的原因及規(guī)律,對齒輪泵在考慮空化條件下進(jìn)行了數(shù)值模擬。選擇齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定后,任意時(shí)刻圓弧螺旋齒輪泵吸油腔的空化云圖、速度矢量圖及渦流空化圖進(jìn)行分析。

    圖4所示為圓弧螺旋齒輪泵吸油腔中漩渦空化形成過程,在圓弧螺旋齒輪泵內(nèi)部流場吸油腔的齒背部位置(如圖中位置A、B),由于吸油腔中主流和齒輪泵轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)(高轉(zhuǎn)速)帶動(dòng)作用,使得該區(qū)域油液流動(dòng)的速度方向發(fā)生改變,形成漩渦流動(dòng),如圖4(a)中位置A、B所示;由于混有空氣的油液受到齒輪泵轉(zhuǎn)動(dòng)引起的離心力,使得油液遠(yuǎn)離漩渦流的核心區(qū)域;由于空氣受到的離心力比較小,使得空氣主要集中在齒輪泵漩渦流動(dòng)的核心區(qū)域,從而導(dǎo)致漩渦流區(qū)域出現(xiàn)空化現(xiàn)象,如圖4(b)中位置A、B所示;最終形成如圖4(c)中位置A、B所示的漩渦空化。

    圖4 圓弧螺旋齒輪泵吸油腔云圖

    4.2 漩渦空化演變過程

    圖5所示為吸油腔渦流空化云圖。圖5(a)—(f)中A表示圓弧螺旋齒輪泵主動(dòng)輪轉(zhuǎn)子發(fā)生空化的位置,B表示圓弧螺旋齒輪泵從動(dòng)輪轉(zhuǎn)子發(fā)生空化的位置。通過觀察可以看出:圓弧螺旋齒輪泵吸油腔主、從動(dòng)輪轉(zhuǎn)子發(fā)生空化的位置均在齒背部邊緣位置(如圖中位置A、B),其中在漩渦空化的核心位置空化現(xiàn)象最為嚴(yán)重,然后向漩渦的邊緣位置,空化程度逐漸減弱。

    圖5 吸油腔渦流空化云圖

    通過分析圖5中齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)1/7周期(即轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒的角度)吸油腔渦流空化云圖,可以看出:在吸油腔遠(yuǎn)嚙合區(qū)域的齒背部產(chǎn)生空化現(xiàn)象。圖5(a)中時(shí)刻和圖5(f)中時(shí)刻的空化云圖基本一致,由此可知:在齒輪泵內(nèi)部流場中當(dāng)一個(gè)輪齒轉(zhuǎn)動(dòng)到下一個(gè)輪齒的相同位置時(shí),該位置產(chǎn)生的漩渦空化相同,由此可知該漩渦空化具有周期性。

    觀察圖5(a)—圖5(f)中的區(qū)域A,可以看出:()----時(shí)刻中區(qū)域A中的空化現(xiàn)象經(jīng)歷了形成-發(fā)展-消失的過程,且該區(qū)域的空化在圖5(c)=0.024 342 9 s 時(shí)達(dá)到最大,說明此刻該區(qū)域的空化最嚴(yán)重,將會(huì)導(dǎo)致該時(shí)刻圓弧齒輪泵出口的流量出現(xiàn)下降。

    觀察圖5(a)—圖5(f)中的區(qū)域B,可以看出:---()-時(shí)刻中區(qū)域B中的空化現(xiàn)象經(jīng)歷了形成-發(fā)展-消失的過程,該區(qū)域的空化在圖5(e)=0.024 685 7 s時(shí)達(dá)到最大,說明此刻該區(qū)域的空化最嚴(yán)重,將會(huì)導(dǎo)致該時(shí)刻圓弧齒輪泵出口的流量出現(xiàn)下降。

    由此可知:漩渦空化具有周期性的形成-發(fā)展-消失的演變過程,并將導(dǎo)致齒輪泵出口流量降低。

    4.3 漩渦空化對泵出口流量和壓力的影響

    4.3.1 漩渦空化對出口流量的影響

    圖6為圓弧螺旋齒輪泵存在漩渦空化和不存在漩渦空化條件下轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中的泵出口流量曲線。由于圓弧螺旋齒輪泵齒輪轉(zhuǎn)子齒數(shù)為7,每一對齒輪轉(zhuǎn)子每嚙合一次,產(chǎn)生一次流量脈動(dòng),因此在齒輪泵轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中均出現(xiàn)7個(gè)波峰和波谷。

    圖6 圓弧螺旋齒輪泵出口流量曲線

    通過對比圖6中2條曲線可以看出:在不考慮空化條件下,齒輪泵出口流量脈動(dòng)小,流量均值大;考慮空化后,齒輪泵的出口流量脈動(dòng)大,流量均值相對減小,且波動(dòng)加?。辉谌我庖粋€(gè)周期內(nèi),齒輪泵出口流量在下降階段基本上重合,但是在齒輪泵出口流量上升階段,出現(xiàn)了2次小幅度的流量下降,不僅導(dǎo)致泵出口流量上升時(shí)間推后,且使得齒輪泵出口流量脈動(dòng)增大。

    由此可知:圓弧螺旋齒輪泵吸油腔齒背部邊緣位置中產(chǎn)生的漩渦空化會(huì)對齒輪泵的出口流量產(chǎn)生不利影響,該漩渦空化會(huì)導(dǎo)致齒輪泵的出口流量減小,脈動(dòng)增大。

    圖7 圓弧螺旋齒輪泵在考慮空化條件下泵出口流量時(shí)域圖

    由此可知:周期性的漩渦空化導(dǎo)致泵出口流量產(chǎn)生周期性的波動(dòng)。

    4.3.2 漩渦空化對出口壓力的影響

    圖8所示為圓弧螺旋齒輪泵在是否考慮空化條件下泵轉(zhuǎn)動(dòng)一周的出口壓力曲線。 由圖可知:在轉(zhuǎn)速為10 000 r/min、泵出口壓力為25 MPa工況下,不考慮空化時(shí)泵的出口流量基本保持不變;當(dāng)考慮空化后,齒輪泵出口出現(xiàn)了較大的壓力波動(dòng)。在齒輪泵轉(zhuǎn)動(dòng)一周中,主從動(dòng)輪共7對相嚙合的輪齒,每對輪齒在吸油腔中共形成了2個(gè)漩渦空化的形成-發(fā)展-消失過程,即會(huì)造成2次空化最嚴(yán)重的區(qū)域,將會(huì)導(dǎo)致泵出口出現(xiàn)2次壓力的降低,且具有周期性。因此,漩渦空化會(huì)導(dǎo)致齒輪泵在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中泵出口形成14個(gè)較大的波峰和波谷。

    圖8 圓弧螺旋齒輪泵出口壓力曲線

    由此可知:漩渦空化會(huì)造成圓弧螺旋齒輪泵出口壓力脈動(dòng)增大,對泵的輸出流量產(chǎn)生不利影響。

    5 結(jié)論

    通過對圓弧螺旋齒輪泵在高速高壓工況下的數(shù)值模擬,得到以下結(jié)論:

    (1)漩渦空化是由于齒輪泵轉(zhuǎn)子帶動(dòng)作用下,油液流動(dòng)的速度方向發(fā)生改變,形成漩渦流動(dòng),并造成漩渦核心位置壓力降低形成空化。

    (2)在漩渦空化的核心位置,空化現(xiàn)象最為嚴(yán)重,然后向漩渦的邊緣位置,空化程度逐漸減弱。

    (3)在吸油腔齒背部邊緣位置會(huì)產(chǎn)生漩渦空化,該漩渦空化具有周期的初生-發(fā)展-潰滅過程。

    (4)漩渦空化會(huì)對齒輪泵輸出流量產(chǎn)生不利影響,周期性的漩渦空化的形成-發(fā)展-消失過程會(huì)造成泵出口流量和壓力產(chǎn)生周期性波動(dòng)。

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