纏繞管排列方式對傳熱性能影響的數(shù)值模擬

鄭 寧，馮勝科，鮑 捷，3，陳光輝

（1.青島科技大學(xué)化工學(xué)院，山東 青島 266042；2.北京航化節(jié)能環(huán)保技術(shù)有限公司，北京 100176；3.萬華化學(xué)集團(tuán)股份有限公司，山東 煙臺 264001）

1 引言

隨著工業(yè)化進(jìn)程的不斷加快，能源短缺問題日益嚴(yán)重，提高能源的有效利用率成為當(dāng)前解決能耗問題的重要措施。纏繞管式換熱器是一種重要的熱量傳輸設(shè)備，因其采用特定角度和固定間距纏繞的換熱管[1]，增大了換熱器內(nèi)部流體的湍動強(qiáng)度，進(jìn)一步強(qiáng)化了傳熱效果，大大減小了換熱過程中能量的損耗，符合可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。同時，結(jié)構(gòu)緊湊、耐高壓、使用年限長以及可實(shí)現(xiàn)多股物流換熱等優(yōu)點(diǎn)使得纏繞管式換熱器應(yīng)用于各行各業(yè)中[2]。

早期由于纏繞管式換熱器內(nèi)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，學(xué)者大都通過實(shí)驗對換熱器的換熱性能進(jìn)行研究[3-5]。文獻(xiàn)[6]首次將管程無量綱數(shù)M與努塞爾數(shù)Nu聯(lián)系在一起，緊接著文獻(xiàn)[7]得出了基于水力直徑的殼側(cè)努塞爾數(shù)關(guān)聯(lián)式。文獻(xiàn)[8]進(jìn)一步通過實(shí)驗得到螺距、纏繞直徑、流體流速是影響換熱器性能的主要參數(shù)。人為搭建的試驗平臺所能夠進(jìn)行的試驗方案具有很大的局限性，未能對纏繞管式換熱器內(nèi)部換熱性能所涉及到的本質(zhì)理論進(jìn)行分析研究，這對于進(jìn)一步認(rèn)識換熱器換熱原理以及改進(jìn)換熱器換熱性能產(chǎn)生了阻礙作用。

隨著計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)與化工領(lǐng)域聯(lián)系的緊密加深，學(xué)者們驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)應(yīng)用于化工領(lǐng)域中時可以在降低實(shí)驗成本的前提下大大提高化工實(shí)驗研究的準(zhǔn)確性，于是將計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)應(yīng)用于纏繞管式換熱器換熱性能的理論研究，同時搭建簡單的試驗平臺進(jìn)行數(shù)值驗證。文獻(xiàn)[9-12]利用CFD軟件對纏繞管式換熱器進(jìn)行模擬分析，通過簡單的物理模型逐步將纏繞角度θ與殼側(cè)局部努塞爾數(shù)Nu以及摩擦系數(shù)f緊密聯(lián)系在一起。文獻(xiàn)[13-15]指出纏繞管的截面形狀會影響殼程流體的流動從而影響換熱器的傳熱性能。文獻(xiàn)[16-22]指出管徑、軸向間距、層間距、墊條、螺距、折流板、纏繞管結(jié)構(gòu)以及殼程入口熱流體的物理性質(zhì)都會影響換熱器的換熱性能。文獻(xiàn)[23]將計算機(jī)編程與數(shù)值模擬結(jié)合在一起，不僅簡化了獲得逆流型纏繞管式換熱器設(shè)計參數(shù)的步驟，同時還對設(shè)計過程進(jìn)行了優(yōu)化。

前人大多是通過建立簡單的單層纏繞管計算模型對換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及單側(cè)的流動或換熱進(jìn)行考察，側(cè)重點(diǎn)都在放在了對換熱截面積的研究，忽略了殼體內(nèi)部多變的繞管纏繞方式對流體湍動以及傳熱性能的影響。

實(shí)際生產(chǎn)中，纏繞管式換熱器殼體內(nèi)部為多層繞管結(jié)構(gòu)，相鄰管層間繞管不同的纏繞方式對管層間流體流動及傳熱性能的影響不可忽略。文章通過使用三維建模軟件SOLIDEORKS分別建立了相鄰管層間繞管纏繞方式相同以及相鄰管層間繞管纏繞方式不同的兩種多層纏繞管式換熱器，導(dǎo)入ANSYS模擬軟件后進(jìn)行模擬，分析繞管纏繞方式對流體介質(zhì)速度、壓力、溫度以及換熱性能的影響。

2 模型

2.1 幾何模型

兩種纏繞方式不同的纏繞管式換熱器三維模型，如圖1 所示。兩種換熱器內(nèi)部件的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。

圖1 纏繞管式換熱器的三維模型Fig.1 Three Dimensional Model of Spiral Wound Tube Heat Exchange

表1 纏繞管式換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 The Structural Parameters of Crosswise Arranged Spiral-Wound Heat Exchanger

2.2 網(wǎng)格的無關(guān)性驗證

對兩種纏繞管式換熱器的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，分別生成了6種網(wǎng)格，兩種換熱器換熱系數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)的變化曲線，如圖2所示。當(dāng)殼程入口流速為0.7m/s時，同向型纏繞管式換熱器的換熱系數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)的增加而增加，網(wǎng)格數(shù)大于1.41×107后趨于穩(wěn)定，因此選用1.41×107網(wǎng)格文件作為計算文件。同理，對于交錯型纏繞管式換熱器選取1.42×107網(wǎng)格文件為計算文件。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗Fig.2 Grid Independence Test

2.3 控制方程和邊界條件

由于纏繞管式換熱器內(nèi)部繞管特殊的纏繞方式，殼程以及管程內(nèi)流體時刻存在著流動方向的偏移，為了更好地描述流體因流線偏移而產(chǎn)生的湍流特性，故選擇Realizableκ-ε湍流對換熱器內(nèi)流體流動進(jìn)行模擬分析。

基本控制方程如下所示：

（1）質(zhì)量守恒方程：

（2）動量守恒方程：

式中：u—流體的速度；ρ—流體的密度；p—為靜壓；τij—應(yīng)力張量；gi—i方向上的重力體積力；Fi—其他模型相關(guān)源項。

（3）能量守恒方程：

式中：cp—比熱容；ST—粘性耗散項；k—傳熱系數(shù)；T—溫度。

（4）湍流動能方程：

式中：ε—湍流耗散率；Gb—浮力產(chǎn)生的湍流動能；Gk—平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動能；YM—波動膨脹對總耗散率的影響。

（5）湍流能量耗散方程：

式中：C1、C2、C1ε以及C3ε—常數(shù)；ak—湍動能k有效特朗普數(shù)的導(dǎo)數(shù)；aε—耗散率ε的有效特朗普數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（6）邊界條件：

換熱器內(nèi)各部件材料均為剛，殼程以及管程內(nèi)流體介質(zhì)均為水，入口設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為壓力出口。其中殼程入口流體溫度為70℃，管程入口流體溫度為25℃，殼程入口流速分別設(shè)置為0.1m/s、0.3m/s、0.5m/s、0.7m/s、0.9m/s 以及1.1m/s，管程入口流速設(shè)置為1m/s。換熱器內(nèi)管殼與芯筒設(shè)置為絕熱無滑移壁面即q=0，同時忽略殼程熱損失。模擬計算過程中采用SIMLIE穩(wěn)態(tài)算法將流體速度與壓力耦合在一起，使用迎風(fēng)差分格式將湍流動能以及能量損耗進(jìn)行分離，各個變量的收斂殘差設(shè)置為10-4。

2.4 湍流模型的驗證

當(dāng)前對于換熱器的模擬研究，大都選用RNG κ-ε和Realizable κ-ε湍流模型，故這里將兩種湍流模型下模擬所得的換熱器傳熱效率與文獻(xiàn)[9]中的實(shí)驗數(shù)據(jù)相對照，如圖3所示。

圖3 RNG κ-ε模型、Realizable κ-ε模型模擬結(jié)果與實(shí)驗結(jié)果對比Fig.3 The Vomparison of Simulation Results of RNG κ-ε Model and Realizable κ-ε Model and the Experimental Results

不同湍流模型模擬所得到的換熱系數(shù)與實(shí)驗測得的換熱系數(shù)在不同雷諾數(shù)Re條件下的變化曲線，如圖3所示?？梢钥闯鋈叩慕Y(jié)果均隨雷諾數(shù)Re增加而增加，但兩種湍流模型的模擬結(jié)果與實(shí)驗值間的差值不同。其中Realizable κ-ε湍流模型的計算結(jié)果與實(shí)驗數(shù)據(jù)的誤差僅為4.06%，而RNG κ-ε模型計算出的結(jié)果偏高，約為13.49%，從計算周期上來考慮，兩種湍流模型的收斂耗時差距并不大，故選擇Realizable κ-ε模型進(jìn)行模擬計算。

3 流場分析

分別考察了殼程入口流速為0.5m/s、0.7m/s和0.9m/s時兩種換熱器軸向（Y-Z）截面的速度分布以及局部速度矢量放大圖，如圖4所示。

圖4 兩種纏繞管式換熱器Y-Z截面速度分布云圖以及局部速度矢量圖Fig.4 Velocity Distribution Nephogram and Local Velocity Vector Diagram of Y-Z Cross Section of Two Kinds of Wound Tube Heat Exchangers

殼程流體進(jìn)出口處流道較窄，由質(zhì)量守恒定律可知此位置處流體流速較高。由于纏繞管的特殊結(jié)構(gòu)，相鄰管束以及管層間的流道不斷改變，加劇了流體對管壁的沖刷更新，使流體隨流道的不斷改變發(fā)生強(qiáng)烈的混合并產(chǎn)生旋渦，影響換熱器管壁處殼程流體的速度梯度，由圖可以看出內(nèi)層纏繞管近壁面速度梯度變化較明顯，外層纏繞管近壁處速度梯度變化較小。從兩種換熱器局部速度矢量圖中可以看出，同向排列型換熱器內(nèi)流體主要在各自管束間流動，在相鄰管層間交叉混合較少，流線較規(guī)則；交錯排列型換熱器內(nèi)流體更容易在相鄰管層間流動，進(jìn)一步增強(qiáng)了殼程流體的混合和對管壁的沖刷，更有利于傳熱。

當(dāng)殼程入口流速為0.7m/s 時，選取殼程進(jìn)口、Y=0mm、50mm、100mm、150mm、200mm及殼程出口的徑向（X-Z）截面，并分別命名為①-⑦，每個截面上的速度云圖，如圖5所示。在①-④位置間各截面處速度分布隨軸向位置的改變而逐漸均勻，如④截面處局部放大圖所示，由于兩種換熱器纏繞方向的不同，同向排列型換熱器相鄰管層間流體流動方向相同，流體流動紊亂度低；交錯排列型換熱器相鄰管層間流體流動方向相反，相鄰管層間相向流動的流體發(fā)生流線的偏移會在同一管層流道中發(fā)生混流，雖然在一定程度上增加了流體動能的消耗，但大大增強(qiáng)了流體的擾動，更加有利于換熱性能的提升。

圖5 兩種纏繞管式換熱器X-Z截面速度分布云圖Fig.5 Clouds of X-Z Section Velocity Distribution of Two Types of Winded Tube Heat Exchangers

殼程入口流速分別為0.5m/s、0.7m/s和0.9m/s時兩種換熱器的軸向（Y-Z）截面壓力分布云圖，如圖6所示?？梢钥闯鰤毫臍こ踢M(jìn)口到出口逐漸減小。截取了Z=0.0215m和Z=0.036m不同Y值處的靜壓值，如圖7所示。相同工況下，Z=0.0215m線上各點(diǎn)處的壓力略低于Z=0.036m線上各點(diǎn)的處的壓力值，在出口處壓力基本一致。在操作參數(shù)相同的情況下交錯排列型換熱器各點(diǎn)處的壓力較高。

殼程入口流速分別為0.5m/s、0.7m/s 和0.9m/s 條件下Z=0.0360m 和Z=0.0215m 時不同Y值處的湍動能值，如圖8 所示?？梢钥吹礁鼽c(diǎn)處的湍動能值均關(guān)于Y=0.1m處的X-Z截面對稱，并在此截面處取得湍動能的最大值。Z=0.0360m線上各點(diǎn)處湍動能值因流體的邊壁效應(yīng)波動頻率較高，Z=0.0215m線上各點(diǎn)處湍動能的大小為隨Y值的增大先增大后減小。兩種換熱器在相同工況下，Z=0.0215m線上各點(diǎn)的湍動能值較大，交錯排列型比同向排列型換熱器湍動能高約25.68%；在殼程入口流速相同的條件下，交錯排列型換熱器在兩線上任一一點(diǎn)處的湍動能值均大于同向排列型換熱器，最大相差84%。

圖8 兩線上各點(diǎn)湍動能值Fig.8 Turbulent Kinetic Energy at Each Point on Each Line

4 溫度場分析

考察了殼程入口流速分別為0.5m/s、0.7m/s和0.9m/s時兩種換熱器Y-Z截面上溫度分布，如圖9所示。兩種換熱器殼程進(jìn)出口處分別出現(xiàn)低溫區(qū)與高溫區(qū)，隨Y值的增大流體溫度逐漸升高，纏繞管邊壁處的溫度梯度由內(nèi)層到外層逐漸明顯。當(dāng)殼程入口流速，由0.5m/s增大至0.9m/s時，換熱器內(nèi)低溫區(qū)的范圍由占換熱器高度的1/4增加到2/3，可以得出換熱器整體溫度分布隨殼程入口流速的增加而更趨均勻。在相同殼程入口流速條件下，同向排列型纏繞管頂部高溫區(qū)覆蓋范圍以及出口流體溫度較大，但由于殼程流體流動死區(qū)較多，換熱不均勻；交錯排列型換熱器中纏繞管交錯排列，從而對流體流動進(jìn)一步產(chǎn)生擾動作用，加強(qiáng)了相鄰管束以及管層間流體的相互混合，使得換熱更加均勻。

圖9 兩種纏繞式換熱器Y-Z截面殼程溫度分布規(guī)律Fig.9 Temperature Distribution Along Y-Z Section Shell Side of Two Types of Winding Heat Exchangers with Variation of Velocity

當(dāng)殼程入口流速為0.7m/s 時，選取殼程進(jìn)口、Y=0mm、50mm、100mm、150mm、200mm及殼程出口的徑向（X-Z）截面，并分別命名為①～⑦，每個截面上的溫度分布云圖，如圖10 所示。各截面的平均溫度隨位置的升高逐漸增大。①～④截面間流體在換熱器器內(nèi)流速較快，導(dǎo)致流體停留時間較短，有較低的平均溫度和較小的高溫區(qū)面積；⑤～⑥截面間兩種換熱器內(nèi)外層纏繞管邊壁處平均溫度逐漸高于中間管束邊壁處平均溫度；⑦截面處靠近出口側(cè)流體平均速度較快有較小的停留時間，致使低溫區(qū)靠近出口端。

圖10 兩種纏繞管式換熱器X-Z截面殼程溫度分布云圖Fig.10 Clouds of Shell-Side Temperature Distribution of X-Z Cross-Section of Two Kinds of Wound Tube Heat Exchangers

在相同工況下，同向排列型換熱器在X-Z截面上的平均溫度較高，溫度梯度變化明顯，溫度分布不均勻。

在殼程入口流速為0.7m/s的條件下，繪制的兩種換熱器Z=0.0215和Z=0.0360線上各點(diǎn)的溫度值，如圖11所示。

圖11 兩線上各點(diǎn)溫度隨Y值的變化Fig.11 Variation of Temperature at Each Point on Both Lines with Y Value

在①～②位置間，兩線上的溫度基本重合，同線上相鄰各點(diǎn)溫度波動較?。虎凇芪恢弥g，兩線上各點(diǎn)的溫差不大，但同線上相鄰各點(diǎn)溫度波動變大；由位置④升高至位置⑥處，兩線上各點(diǎn)的溫差逐漸增大，在⑦位置處，交錯排列型纏繞管式換熱器兩線溫差較大。

5 纏繞管式換熱器換熱性能的分析

5.1 流體入口流速對換熱性能的影響

模擬得到的兩種換熱器各出口處溫度，如表2所示。通過表中數(shù)據(jù)所計算得到的總傳熱系數(shù)隨殼程入口流速變化圖，如圖12所示。

圖12 換熱器總換熱系數(shù)隨殼程入口流速的變化圖Fig.12 Change Chart of Total Heat Transfer Coefficient of Heat Exchanger with Inlet Velocity of Shell Side

表2 模擬數(shù)據(jù)Tab.2 Analog Data

當(dāng)殼程入口流速較大時，換熱器的總傳熱系數(shù)也較大，但相鄰兩入口流速條件下總傳熱系數(shù)的間的差值隨殼程入口流速的增加逐漸減小。在殼程入口流速一致的時，交錯排列型纏繞管式換熱器總換熱系數(shù)較高。

5.2 PEC評價準(zhǔn)則分析

采用PEC準(zhǔn)則[24]來評價換熱器傳熱性能，通過對不同殼程入口流速條件下模擬所得的結(jié)果進(jìn)行整合分析，得到了殼側(cè)摩擦系數(shù)以及PEC值隨殼程入口流速變化的折線圖，如圖13所示。

圖13 換熱器殼側(cè)摩擦系數(shù)及PEC值隨殼程入口流速的變化曲線Fig.13 Change Curve of Friction Coefficient and PEC Value of Shell Side of Heat Exchanger with Inlet Velocity of Shell Side

可以發(fā)現(xiàn)殼側(cè)摩擦系數(shù)隨殼程入口流速的升高逐漸較降低且下降趨勢也逐漸平緩，交錯排列型纏繞管式換熱器的殼側(cè)摩擦系數(shù)高于同向排列型換熱器，最大相差18.04%。交錯排列型纏繞管式換熱器的PEC 值高于同向排列型換熱器且一直呈上升趨勢，最大相差30.62%。相同操作條件下交錯排列型換熱器傳熱性能更佳。

6 結(jié)論

（1）相同工況下，由于交錯排列型換熱器加強(qiáng)了相鄰管束以及管層間流體的混合使得流體的湍動能大大增加，雖產(chǎn)生了較大的流體流動阻力，流體平均流速較低，流體速度分布卻更加均勻。

（2）兩種換熱器外層邊壁處溫度梯度變化最明顯，內(nèi)層纏繞管邊壁處溫度變化較均勻，由于繞管排列形式的不同，交錯排列型纏繞管式換熱器溫度分布更加均勻。

（3）相同工況下，采用PEC評價準(zhǔn)則評價后發(fā)現(xiàn)，交錯排列型換熱器的傳熱性能要優(yōu)于同向排列型換熱器，二者最大差距可達(dá)30.62%。