干摩擦條件下推力圓柱滾子軸承熱力耦合分析

金志浩，鞠子辰，龍日升，張義民

（沈陽(yáng)化工大學(xué)裝備可靠性研究所，遼寧 沈陽(yáng) 110142）

1 引言

推力圓柱滾子軸承主要應(yīng)用于制鋼和制鐵機(jī)械、石油鉆機(jī)等。作為機(jī)械中的重要承載元件，推力圓柱滾子軸承往往處在高負(fù)載、低轉(zhuǎn)速、潤(rùn)滑條件苛刻的工況下，滾子與滾道間的接觸行為可認(rèn)為是重載線接觸，且服役過(guò)程中兼有滾動(dòng)摩擦和大量滑動(dòng)摩擦[1]。

軸承摩擦生熱會(huì)導(dǎo)致摩擦副系統(tǒng)的溫度快速上升，進(jìn)而造成磨損加劇、潤(rùn)滑劑劣化、接觸表面燒傷甚至軸承抱死。因此，“滾道-滾動(dòng)體-保持架”系統(tǒng)的總體應(yīng)力分布狀態(tài)與產(chǎn)生的摩擦熱是影響滾動(dòng)軸承摩擦磨損性能的直接因素，也是目前滾動(dòng)軸承可靠性與磨損壽命問(wèn)題研究的熱點(diǎn)[2]。

文獻(xiàn)[3]利用ANSYS軟件參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言，建立了深溝球軸承的三維模型。通過(guò)分析，探索了外圈、內(nèi)圈、滾動(dòng)件和保持架之間的摩擦應(yīng)力、應(yīng)力、應(yīng)變的變化，為滾動(dòng)軸承的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。文獻(xiàn)[4-5]通過(guò)對(duì)采煤機(jī)搖臂進(jìn)行動(dòng)力學(xué)和溫度場(chǎng)分析，得到了搖臂軸承的受力情況與溫度分布，為搖臂軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。

近年對(duì)滾動(dòng)軸承熱力耦合的仿真研究受到學(xué)術(shù)界越來(lái)越多的關(guān)注[6-7]，但對(duì)推力圓柱滾子軸承的熱力耦合分析的研究未見(jiàn)報(bào)道。且干摩擦是滾動(dòng)軸承最?lèi)毫拥墓r，干摩擦條件下“滾道-滾動(dòng)體-保持架”系統(tǒng)的摩擦生熱對(duì)推力圓柱滾子軸承的可靠性和使用壽命研究具有重要的參考意義，更是其他潤(rùn)滑狀態(tài)下軸承磨損失效與可靠性研究的比較基準(zhǔn)。

因此，這里以8117TN 型推力圓柱滾子軸承為對(duì)象，采用有限元及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，綜合仿真分析結(jié)果與實(shí)際磨損過(guò)程，研究推力圓柱滾子軸承干摩擦條件下的熱行為及磨損情況。

2 推力圓柱滾子軸承有限元模型

2.1 實(shí)體模型的建立

選用的81107-TN推力圓柱滾子軸承的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，如圖1所示。

圖1 81107-TN結(jié)構(gòu)參數(shù)簡(jiǎn)圖Fig.1 Simplified Diagram of 81107-TN Thrust Bearing

81107-TN軸承只承受軸向載荷。運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程，滾動(dòng)體各點(diǎn)的角速度相同，但以滾子中心的線速度為基準(zhǔn)，因滾動(dòng)半徑不同，導(dǎo)致滾動(dòng)體沿中心線各點(diǎn)的線速度存在明顯差異，如圖2所示。即滾動(dòng)體兩端存在明顯的差動(dòng)滑動(dòng)，產(chǎn)生大量的滑動(dòng)摩擦。針對(duì)81107-TN軸承的上述運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，仿真過(guò)程做出如下假設(shè)：

圖2 滾動(dòng)體速度分布圖Fig.2 Rolling Element Speed Diagram

（1）忽略滾動(dòng)軸承倒角對(duì)軸承的影響；

（2）此軸承實(shí)際工況潤(rùn)滑情況惡劣，仿真采用干摩擦條件；

（3）因軸承塑性變形小，假設(shè)軸承座圈、軸圈與圓柱滾子均為線性彈性材料；

（4）只考慮滾道、圓柱滾子、保持架間的受力關(guān)系。

2.2 實(shí)體模型離散化

選用SOLID164體單元，采用掃掠網(wǎng)格和自由網(wǎng)格相結(jié)合的方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。根據(jù)軸承零部件的復(fù)雜程度，座圈軸圈和滾動(dòng)體采用六面體單元，保持架采用四面體單元。

圖3 剖面有限元模型Fig.3 Section Finite Element Model

由于SOLID164單元無(wú)旋轉(zhuǎn)自由度，不能施加轉(zhuǎn)速，這里將軸承軸圈外表面設(shè)為SHELL163殼單元，以施加轉(zhuǎn)速和載荷。另外，通過(guò)實(shí)常數(shù)，定義了殼單元的積分點(diǎn)數(shù)、剪切因子、殼單元厚度。有限元模型共137383個(gè)單元，131359個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.3 模型材料參數(shù)與接觸

座圈、軸圈和滾動(dòng)體材料均為GCr15，其彈性模量為2.1×105MPa，密度為7850kg/m3，泊松比為0.3，比熱容為460J/（kg·K）熱導(dǎo)率為44W/（m·k）；保持架材料為尼龍66，彈性模量為2.6×103MPa，密度為1240kg/m3，泊松比0.35，比熱容為1674.7J/（kg·K）熱導(dǎo)率為0.24W/（m·k）。

推力圓柱滾子軸承“滾道-滾動(dòng)體-保持架”系統(tǒng)存在以下接觸：座圈內(nèi)表面與圓柱滾子之間的接觸、軸圈內(nèi)表面與圓柱滾子之間的接觸、保持架兜孔與圓柱滾子之間的接觸，皆設(shè)為面-面自動(dòng)接觸。綜合考慮軸承實(shí)際的干摩擦狀況與文獻(xiàn)[3-9]的摩擦因數(shù)設(shè)置，確定各接觸表面的摩擦因數(shù)，如表1所示。

表1 零部件摩擦因數(shù)表Tab.1 Parts Friction Factor Table

2.4 邊界條件和載荷的設(shè)置

根據(jù)推力圓柱滾子軸承的尺寸參數(shù)、安裝和工況條件，在ANSYS/LS-DYNA 中對(duì)軸圈剛性表面施加2900N 軸向載荷和250r/min轉(zhuǎn)速。在約束方面，軸承的座圈外表面完全約束，即限制該面6個(gè)方向自由度；對(duì)軸圈剛性表面約束其X、Y方向的位移及轉(zhuǎn)動(dòng)；約束保持架的X、Y方向轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.5 摩擦生熱分析關(guān)鍵字修改

摩擦生熱分析有關(guān)熱分析的部分需對(duì)k文件修改，增加熱分析的關(guān)鍵字，并且修改熱分析關(guān)鍵字中的參數(shù)，包括：用于求解控制的*CONTROL_SOLUTION，*CONTROL_THERMAL_SOLVE，*CONTROL_THERMAL_TIMES-TEP。

初始溫度*INITIAL_TEMPERATURE_SET 設(shè)為20 度，材料模型*MAT_THERMAL_ISOTROPIC。K 文件中的接觸*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE，此外，必須開(kāi)啟*CONTROL_CONTACT關(guān)鍵字中的frceng選項(xiàng)，從而計(jì)算接觸摩擦能量，以便進(jìn)行摩擦生熱分析。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 等效應(yīng)力

為了便于仿真結(jié)果與后續(xù)試驗(yàn)的觀察和對(duì)比，這里選取滾子圓柱面、座圈和軸圈上的代表性單元進(jìn)行分析。滾動(dòng)體表面的等效應(yīng)力圖，如圖4所示。其中，圖4（a）為表面的代表性單元，圖4（b）為24ms時(shí)滾動(dòng)體表面的path應(yīng)力。如圖4（b）所示，滾子兩端的等效應(yīng)力最大，比滾子中間值高3倍左右，這與文獻(xiàn)[9]一致。將滾動(dòng)體從中心等分，外側(cè)應(yīng)力要大于內(nèi)側(cè)應(yīng)力約35MPa，這反映了差動(dòng)滑動(dòng)對(duì)等效應(yīng)力的影響。

圖4 圓柱滾子表面的等效應(yīng)力情況Fig.4 Effective Stress of Cylindrical Roller

取滾動(dòng)體與軸圈、座圈接觸的徑向單元列，代表性單元，對(duì)軸圈和座圈的表面應(yīng)力進(jìn)行分析，如圖5（a）、圖6（a）所示。

軸圈和座圈非接觸區(qū)域的應(yīng)力較小，低于10MPa，如圖5（b）和圖6（b）所示。

圖5 座圈等效應(yīng)力情況Fig.5 Effective Stress of Housing Washer

圖6 軸圈等效應(yīng)力情況Fig.6 Effective Stress of Shaft Washer

座圈滾道上靠近外端應(yīng)力較大，約為30MPa；靠近內(nèi)端較小約為25MPa。軸圈上應(yīng)力分布規(guī)律與座圈相差不多，但總體大于座圈。

3.2 摩擦生熱

軸承各部分的溫度變化曲線，如圖7所示。顯然，隨著試驗(yàn)過(guò)程的進(jìn)行，軸承各部分的溫度都逐漸升高，每一個(gè)峰值都對(duì)應(yīng)一次接觸。

圖7 軸承各部分溫度變化Fig.7 Temperature Variation of Bearing Parts

此外，如圖7所示，由于滾動(dòng)體表面上由兩端向中間，摩擦力矩做功是遞減的，滾子在某時(shí)刻的溫度分布也應(yīng)該是沿徑向由外到內(nèi)逐漸減小，這與圖7（a）、圖7（b）和圖7（c）的結(jié)果相符。而座圈與軸圈的滾道外無(wú)摩擦生熱，其溫度變化主要是熱傳導(dǎo)引起的；而滾道處溫度變化為由靠近圓心向遠(yuǎn)離圓心處遞減，出現(xiàn)此種情況是由于滾子兩端的線速度不同，造成滾子里端與滾道的滑動(dòng)摩擦更劇烈，摩擦生熱更嚴(yán)重?？偟膩?lái)說(shuō)，滾動(dòng)體摩擦生熱溫度最高，軸圈和座圈溫度穩(wěn)定，軸圈的熱溫度高于座圈。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述仿真分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用MMW-1型立式萬(wàn)能摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)，采用與仿真條件相同的試驗(yàn)條件（軸向載荷2900N，轉(zhuǎn)速r250r/min），研究了8110TN型推力圓柱滾子軸承干摩擦條件下的運(yùn)轉(zhuǎn)情況與表面失效狀態(tài)。

為了消除試驗(yàn)過(guò)程的偶然性，試驗(yàn)累計(jì)使用了3個(gè)81107TN軸承，重復(fù)進(jìn)行3次，然后對(duì)摩擦系數(shù)取算術(shù)平均。磨損試驗(yàn)的時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為11000s，獲得的“滾道-滾動(dòng)體-保持架”系統(tǒng)的平均摩擦系數(shù)，如圖8所示。如圖所示，因?yàn)閻毫拥臐?rùn)滑狀態(tài)，8110TN型推力圓柱滾子軸承在試驗(yàn)初期會(huì)產(chǎn)生大量的尼龍磨屑，使得“滾道-滾動(dòng)體-保持架”系統(tǒng)的摩擦系數(shù)在2500s時(shí)達(dá)到最高峰。隨著磨合過(guò)程的結(jié)束，軸承滾道表面會(huì)形成一層穩(wěn)定的尼龍膜，使得系統(tǒng)的摩擦系數(shù)逐漸回落并趨于穩(wěn)定。后續(xù)當(dāng)“滾道-滾動(dòng)體-保持架”系統(tǒng)溫升過(guò)高，保持架發(fā)生變形時(shí)，還會(huì)造成摩擦系數(shù)的劇烈波動(dòng)現(xiàn)象。

圖8 實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ料禂?shù)Fig.8 Experimental Friction Coefficient

實(shí)驗(yàn)后通過(guò)體式顯微鏡觀測(cè)到的軸承零部件表面圖，如圖9所示。如圖所示，滾動(dòng)體兩端呈現(xiàn)高溫?zé)茽顟B(tài)，內(nèi)側(cè)外側(cè)出現(xiàn)不同的失效行為。軸圈與座圈滾道靠滾子兩端位置也出現(xiàn)高溫痕跡，且內(nèi)端更為嚴(yán)重。

圖9 實(shí)驗(yàn)后軸承零部件表面狀態(tài)圖Fig.9 Surface State Diagram of Bearing Parts After Experiment

從變形和表面磨痕來(lái)看，保持架沿運(yùn)動(dòng)方向存在變形，且邊角處變形較大；座圈與軸圈的表面狀態(tài)較為相似，滾道外側(cè)有剝落與磨損現(xiàn)象發(fā)生，滾道內(nèi)側(cè)光滑面帶有輕微點(diǎn)蝕。顯然，試驗(yàn)后軸承各零部件的表面高溫?zé)婆c摩擦生熱仿真結(jié)果表現(xiàn)出一致性，而剝落、磨損、點(diǎn)蝕的情況也與應(yīng)力分布分析結(jié)果相吻合。

5 結(jié)論

這里通過(guò)對(duì)81107TN軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程的摩擦生熱進(jìn)行熱力耦合分析，結(jié)合具體的摩擦磨損試驗(yàn)，分析和了解滾道表面各區(qū)域在干摩擦條件下的溫度和摩擦特性。具體結(jié)論如下：

（1）由于滾動(dòng)體表面上由兩端向中間，摩擦力矩做功是遞減的，滾子在某時(shí)刻的溫度分布也應(yīng)該是沿徑向由外到內(nèi)逐漸減小。（2）滾道處溫度變化為由靠近圓心向遠(yuǎn)離圓心處遞減，出現(xiàn)此種情況是由于滾子兩端的線速度不同，造成滾子里端與滾道的滑動(dòng)摩擦更劇烈，摩擦生熱更嚴(yán)重。（3）81107TN型推力圓柱滾子軸承干摩擦條件下座圈、軸圈和滾動(dòng)體的等效應(yīng)力分布與試驗(yàn)后“滾道-滾動(dòng)體-保持架”系統(tǒng)的失效（點(diǎn)蝕、磨損、剝落）位置基本吻合；座圈、軸圈、滾動(dòng)體摩擦生熱的相對(duì)高溫位置與試驗(yàn)后其接觸表面出現(xiàn)的高溫位置基本吻合。這為后續(xù)采用表面改性技術(shù)（包括激光表面重熔和激光表面織構(gòu)等）對(duì)滾動(dòng)軸承的“滾道-滾動(dòng)體-保持架”系統(tǒng)進(jìn)行針對(duì)性的局部強(qiáng)化提供了依據(jù)。