視覺(jué)性下肢外骨骼下樓梯在線步態(tài)規(guī)劃

曾 柯，閆澤峰，徐東亮，，彭安思

（1.武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.華中科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；3.中國(guó)科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院，廣東 深圳 518055）

1 引言

下肢外骨骼是一種可以被穿戴的輔助設(shè)備，它根據(jù)穿戴者的下肢（大腿、小腿、腳）生長(zhǎng)特點(diǎn)，并且結(jié)合人工智能等技術(shù)增加正常人的負(fù)重能力。文獻(xiàn)[1]研究表明外骨骼可以幫助下肢截癱病人站立、行走、上下樓梯等。文獻(xiàn)[2-4]研究表明它還被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療機(jī)構(gòu)、負(fù)重搬運(yùn)、單兵作戰(zhàn)等領(lǐng)域，由于它的實(shí)用性和廣泛性引起國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者的研究熱度。文獻(xiàn)[5]研究表明目前外骨骼主要有三種類型：用于步態(tài)康復(fù)的外骨骼，如文獻(xiàn)[6-9]用于運(yùn)動(dòng)助行的外骨骼，如文獻(xiàn)[10-12]用于增加負(fù)重能力的外骨骼，如文獻(xiàn)[13]研制的HAL外骨骼。

在臨床應(yīng)用領(lǐng)域，除了實(shí)現(xiàn)站立、行走外，許多外骨骼研究者相當(dāng)注重上下樓梯，并且有相關(guān)功能的產(chǎn)品已投入應(yīng)用?；仡欉@些外骨骼設(shè)備，很少找到相應(yīng)的產(chǎn)品可以實(shí)際應(yīng)用在不同尺寸的樓梯。ReWalk實(shí)現(xiàn)固定尺寸的樓梯運(yùn)動(dòng)并且在行走過(guò)程中不能中斷，這是不安全的也不方便參看文獻(xiàn)[14]。對(duì)于Rex，也是只應(yīng)用于固定樓梯，而且運(yùn)行速度遠(yuǎn)低于平地的正常行走速度。HAL可應(yīng)用在不同尺寸的樓梯，它主要在行走時(shí)為肌無(wú)力患者提供額外助力。基于以上觀點(diǎn)，本文提出了一種慣性測(cè)量單元（IMU）的下肢外骨骼下樓梯的步態(tài)軌跡規(guī)劃算法，此種算法能夠應(yīng)用在符合國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的不同尺寸的樓梯，而其他的外骨骼多數(shù)只應(yīng)用在固定尺寸。

由于深度相機(jī)能夠隨時(shí)測(cè)出各種數(shù)據(jù)—佩戴者的下肢長(zhǎng)度、樓梯的寬度、高度等。故此算法的視覺(jué)傳感器使用深度相機(jī)來(lái)?yè)?dān)當(dāng)，按照測(cè)量出的參數(shù)設(shè)計(jì)出髖、踝關(guān)節(jié)空間位置的最優(yōu)軌跡。之后膝關(guān)節(jié)的位置軌跡使用運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行計(jì)算得出，最后髖、膝關(guān)節(jié)的角度軌跡使用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算得出。

2 下肢外骨骼下樓梯動(dòng)態(tài)步態(tài)規(guī)劃

下肢外骨骼可穿戴設(shè)備可以幫助身體有缺陷的人減輕下樓梯的困難，并減少佩戴者的能量消耗。故這里按照佩戴者的下肢尺寸、類型不一（寬度、高度不同）的樓梯研究出一種新型的下樓梯的步態(tài)規(guī)劃算法用于下肢外骨骼可穿戴設(shè)備。

2.1 運(yùn)動(dòng)環(huán)境識(shí)別

正常人在下樓梯時(shí)根據(jù)視覺(jué)判斷樓梯的高度和寬度，它可以判斷該樓梯是否可安全下行，人體應(yīng)該用多高步幅、采用何種步長(zhǎng)能安全跨越到下一級(jí)臺(tái)階。但是下半身有缺陷的人想要將內(nèi)心的運(yùn)動(dòng)位置通過(guò)下肢傳送到外骨骼機(jī)器設(shè)備，必須借助視覺(jué)反饋傳感器才能完成。視覺(jué)反饋傳感器精度高，可以大大的提升機(jī)器人系統(tǒng)的安全性以及復(fù)雜環(huán)境下行走的適應(yīng)能力。

本研究使用的視覺(jué)傳感器是RealSenseD415深度相機(jī)，它能夠準(zhǔn)確檢測(cè)出步行環(huán)境的深度信息。首先對(duì)深度相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定以獲取相機(jī)內(nèi)參。

式中：f—深度相機(jī)的焦距；dx、dy、p0、q0—圖像的像元x、y方向的尺寸、圖像在x、y方向上的中心。然后基于內(nèi)參將深度相機(jī)獲取的二維環(huán)境深度圖轉(zhuǎn)換為三維空間點(diǎn)云。規(guī)定p、q為圖像坐標(biāo)系下的x軸、y軸，(X，Y，Z)—世界坐標(biāo)下的目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)，Z已知，它是目標(biāo)點(diǎn)與深度相機(jī)的z軸方向的值，由此可以得到目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)。

深度相機(jī)掃描樓梯外表面可以獲取此樓梯外觀的點(diǎn)數(shù)據(jù)集合在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，這些坐標(biāo)值所組成的集合稱為點(diǎn)云。點(diǎn)云圖的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如圖1所示。我們研究點(diǎn)云就能夠了解三維空間下環(huán)境的情況。

圖1 點(diǎn)云圖的轉(zhuǎn)換Fig.1 Point Cloud Map Conversion

通過(guò)隨機(jī)抽樣一致算法識(shí)別地面，在獲取到地面信息后，對(duì)除地面外的其他點(diǎn)云濾波處理，即排除干擾，從而得到樓梯表面點(diǎn)云的精確數(shù)據(jù)。由點(diǎn)與平面之間的距離公式求得樓梯所有點(diǎn)和地面之間的距離，可以得到一個(gè)距離值集合。篩選集合中的最大值即為樓梯外表面與地面之間的最高高度。而樓梯寬度通過(guò)樓梯向地面的投影獲得。

2.2 下樓梯步態(tài)相位劃分

下樓梯的過(guò)程可分為五個(gè)相位，如圖2所示。其中一色和另一色分別代表左腿和右腿，相位（a）表示左腿開(kāi)始彎曲向前邁出；相位（b）表示左腿已經(jīng)邁出，髖關(guān)節(jié)的位置下降；相位（c）表示左腿落到下一級(jí)臺(tái)階表面，然后兩個(gè)腿互換角色，左腿變?yōu)橹瓮?，右腿作為擺動(dòng)腿；相位（d）表示右腿（擺動(dòng)腿）開(kāi)始彎曲，逐漸落到下一級(jí)臺(tái)階；相位（f）表示右腿（擺動(dòng)腿）已經(jīng)完成擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)，左右腿同時(shí)站在樓梯臺(tái)階上，此時(shí)髖、膝關(guān)節(jié)一起伸直。

圖2 下樓梯過(guò)程Fig.2 Process of Descending Stair

2.3 下樓梯步態(tài)規(guī)劃算法

步態(tài)指的是機(jī)器人邁步的一種方式，可以理解為機(jī)器人所有運(yùn)動(dòng)肢體之間的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律。下肢外骨骼下樓梯的步態(tài)規(guī)劃算法對(duì)佩戴者的髖、踝、膝關(guān)節(jié)的角度軌跡動(dòng)態(tài)的進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)。并且考慮到可變的步態(tài)規(guī)劃情況，所以對(duì)于關(guān)節(jié)的空間位置需要實(shí)時(shí)的獲取，之后對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)角度軌跡通過(guò)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行求解得出。此種方法比直接使用角度空間的規(guī)劃方法生成的步態(tài)更偏人性化和連貫。

2.4 各個(gè)關(guān)節(jié)空間位置軌跡的規(guī)劃

下樓梯過(guò)程中外骨骼機(jī)器人用深度相機(jī)實(shí)時(shí)的檢測(cè)樓梯尺寸，并反饋樓梯高度H，樓梯寬度W，通過(guò)樓梯的高度和樓梯的寬度可以確定出腳底落在臺(tái)階面的位置，即豎直坐標(biāo)為H，腳尖在水平方向的坐標(biāo)為W，已知人體大腿尺寸l1，小腿長(zhǎng)度l2。由于佩戴者的下樓梯過(guò)程具有周期性，這里主要研究的是一個(gè)完整的周期內(nèi)的步態(tài)軌跡的變化。首先以一只腿作為研究對(duì)象，將一個(gè)周期可以分為多個(gè)階段研究，考慮到髖、踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡基本不相同，故需要分開(kāi)規(guī)劃分析。根據(jù)以上條件能夠用一個(gè)非線性方程來(lái)進(jìn)行髖、踝關(guān)節(jié)軌跡的分析。假設(shè)運(yùn)動(dòng)周期是2T，髖、踝關(guān)節(jié)的非線性軌跡方程如下：髖關(guān)節(jié)：0-T內(nèi)：

式中：H—樓梯高度；W—樓梯寬度；zu—步高。由式（3）～式（7）可以計(jì)算得出髖、踝關(guān)節(jié)空間軌跡最優(yōu)解。人體簡(jiǎn)化模型，如圖3所示。

圖3 人體簡(jiǎn)化模型Fig.3 Human Simplified Model

分析單肢（左腿或右腿）關(guān)節(jié)，膝關(guān)節(jié)的空間軌跡依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系求出，式（8）和式（9）為約束條件，如下：

式中：(xk,yk)—膝關(guān)節(jié)空間位置坐標(biāo)；(x0,y0)—髖關(guān)節(jié)空間位置坐標(biāo)；(xc,yc)—踝關(guān)節(jié)空間位置坐標(biāo)。

2.5 各個(gè)關(guān)節(jié)的角度軌跡規(guī)劃

由于關(guān)節(jié)的位置軌跡已經(jīng)設(shè)計(jì)好，相應(yīng)的關(guān)節(jié)角度軌跡只需根據(jù)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行計(jì)算得出。髖、膝關(guān)節(jié)角度用θh、θk表示，分別使用式（10）、式（11）求出。

根據(jù)式（1）～式（11）看出，只需要改變參數(shù)W、H、T、l1、l2就能夠?yàn)椴煌巳涸O(shè)計(jì)出適合不同環(huán)境下的樓梯的步態(tài)軌跡。外骨骼機(jī)器人通過(guò)自身安裝的視覺(jué)傳感器檢測(cè)不同樓梯高度和樓梯寬度來(lái)自主確定適用于新環(huán)境最優(yōu)步態(tài)軌跡，或者不改變步態(tài)軌跡接著行走，對(duì)于實(shí)際生活中的各種復(fù)雜的樓梯情況，下肢外骨骼都可以輕松應(yīng)付。

3 下肢外骨骼仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 下肢外骨骼選型

本研究選擇的是下肢外骨骼機(jī)器人（可穿戴式），效果圖，如圖4所示。此機(jī)器人的組成部分包括控制板、光控機(jī)、電池、驅(qū)動(dòng)器、四個(gè)電機(jī)、深度相機(jī)，且每個(gè)關(guān)節(jié)有一個(gè)角度傳感器，反饋電機(jī)實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)角度，深度相機(jī)用來(lái)測(cè)量樓梯尺寸，外骨骼機(jī)器人每條腿有兩個(gè)主動(dòng)自由度位于髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)，踝關(guān)節(jié)為被動(dòng)自由度。該外骨骼適用人群身高（150～185）cm。

圖4 外骨骼機(jī)器人Fig.4 Exoskeleton Robot

3.2 仿真分析

仿真的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為MATLAB，MATLAB 具有十分高效的數(shù)值計(jì)算能力，可以求出各個(gè)關(guān)節(jié)空間位置軌跡的最優(yōu)解，也能通過(guò)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)去求解各個(gè)關(guān)節(jié)的角度軌跡。本次仿真實(shí)驗(yàn)的樓梯數(shù)據(jù)包括兩組，分別為高度15cm、寬度28cm 和高度18cm、寬度26cm。假設(shè)l1=40cm（大腿長(zhǎng)）、l2=40cm（小腿長(zhǎng)）、2T=4s（步態(tài)周期）。為了驗(yàn)證此種算法的實(shí)用性與正確性，需要對(duì)兩個(gè)樓梯上關(guān)節(jié)的空間位置軌跡和角度軌跡進(jìn)行規(guī)劃。

在下樓梯過(guò)程中，髖關(guān)節(jié)的空間位置軌跡的仿真圖，如圖5所示。一條線表示H=15cm（樓梯高度）的仿真結(jié)果，另一條線表示H=18cm（樓梯高度）的仿真結(jié)果。由圖可知，不同的樓梯高度對(duì)應(yīng)不同的髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)位置，且t=(0～2)s（前半個(gè)周期）內(nèi)，髖關(guān)節(jié)的空間位置軌跡呈非線性下降，在t=(2～4)s內(nèi)，髖關(guān)節(jié)位置基本呈水平狀態(tài)，符合人們下樓梯過(guò)程髖關(guān)節(jié)的變化規(guī)律。

圖5 髖關(guān)節(jié)的空間位置軌跡Fig.5 Hip Positional Trajectory Stair

在下樓梯過(guò)程中假若我們先邁出左腳，右踝關(guān)節(jié)的空間位置軌跡仿真圖，如圖6（a）所示。由于是先邁出的左腳，所以在t=(0～2)s（前半個(gè)周期）內(nèi)，右踝關(guān)節(jié)處于靜止不變的狀態(tài)，線型呈水平，在t=(2～3)s內(nèi)，右腳開(kāi)始邁出，需先提起右腳，故右踝關(guān)節(jié)呈上升狀態(tài)，在t=(3～4)s內(nèi)，右踝關(guān)節(jié)連續(xù)下降。左踝關(guān)節(jié)的空間位置軌跡仿真圖，如圖6（b）所示。其位置軌跡與右踝關(guān)節(jié)剛好相反，先上升再下降，最后靜止不變。

圖6 左右踝關(guān)節(jié)的空間位置軌跡曲線Fig.6 Spatial Position Trajectory Curve of Left and Right Ankle Joints

一個(gè)周期之后兩腳處于同一個(gè)臺(tái)階上，符合人們下樓梯過(guò)程踝關(guān)節(jié)的變化規(guī)律。

左膝、左髖、右膝、右髖關(guān)節(jié)的角度軌跡規(guī)劃，如圖7 所示。圖7（a）和圖7（b）分別對(duì)應(yīng)不同高寬度的樓梯的關(guān)節(jié)角度軌跡規(guī)劃，從圖中可以看出，左髖、左膝關(guān)節(jié)在下樓梯過(guò)程中的角度小于右髖、右膝關(guān)節(jié)，符合假定的下樓梯先邁左腳的規(guī)定。對(duì)比兩張圖得出，當(dāng)H=15cm（樓梯高度）變?yōu)镠=18cm后，對(duì)應(yīng)的四個(gè)關(guān)節(jié)的角度也隨之變大，也符合實(shí)際下樓梯的關(guān)節(jié)角度變化規(guī)律。

圖7 四個(gè)關(guān)節(jié)的角度軌跡規(guī)劃Fig.7 Angle Trajectory Planning for Four Joints

3.3 實(shí)驗(yàn)步驟與方法

實(shí)驗(yàn)對(duì)象是3名身高分別為179cm、169cm、184cm的健康男性青年，向3名實(shí)驗(yàn)者說(shuō)明實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以確保受試者正確理解實(shí)驗(yàn)過(guò)程并進(jìn)行熟悉性練習(xí)[15]。

本實(shí)驗(yàn)中兩組樓梯高寬度分別為18cm和26cm（標(biāo)記為樓梯1）、15cm和28cm（標(biāo)記為樓梯2）。使用兩種不同的尺寸的樓梯進(jìn)行試驗(yàn)。將下肢外骨骼機(jī)器人的各個(gè)關(guān)節(jié)分別調(diào)整到最符合三位實(shí)驗(yàn)者的下肢情況。

三位實(shí)驗(yàn)者先站立對(duì)慣性測(cè)量單元（IMU）進(jìn)行校零，提高實(shí)驗(yàn)的精度。隨后實(shí)驗(yàn)者自由上下樓梯對(duì)下肢外骨骼機(jī)器人進(jìn)行適應(yīng)。實(shí)驗(yàn)者先邁出左腳，當(dāng)左腳完全踩踏到下一階梯之后，右腳以同樣的方式邁出，直到雙腳并排踩到同一臺(tái)階上。正式開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要準(zhǔn)確的記錄每一次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

RealSenseD415 深度相機(jī)作為下樓梯步態(tài)規(guī)劃算法的視覺(jué)反饋傳感器，需要其對(duì)樓梯的高寬度進(jìn)行實(shí)時(shí)的測(cè)量，得出的數(shù)據(jù)與樓梯真實(shí)的尺寸進(jìn)行對(duì)比計(jì)算偏差來(lái)確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.4 分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3名實(shí)驗(yàn)者在外骨骼的輔助下樓梯過(guò)程中截取的三個(gè)臺(tái)階快照，如圖8所示。身高179cm實(shí)驗(yàn)者在樓梯1下樓梯過(guò)程，如圖8（a）所示。身高169cm實(shí)驗(yàn)者在樓梯2下樓梯過(guò)程，如圖8（b）所示。身高184cm實(shí)驗(yàn)者在樓梯2下樓梯過(guò)程，如圖8（c）所示。外骨骼根據(jù)實(shí)時(shí)檢測(cè)的樓梯高度和寬度生成下樓梯最優(yōu)步態(tài)軌跡，并幫助穿戴者多次完成下樓梯任務(wù)。

圖8 三名實(shí)驗(yàn)者下樓梯過(guò)程截圖Fig.8 Process of Three Experimenters Downstairs

實(shí)驗(yàn)者1在4次下樓梯中步態(tài)規(guī)劃關(guān)節(jié)角與下肢外骨骼電機(jī)實(shí)際輸出關(guān)節(jié)角的比較，如圖9（a）所示。實(shí)驗(yàn)者2在3次下樓梯中步態(tài)規(guī)劃關(guān)節(jié)角與下肢外骨骼電機(jī)實(shí)際輸出關(guān)節(jié)角的比較如圖9（b）所示。實(shí)驗(yàn)者3在3次下樓梯中步態(tài)規(guī)劃關(guān)節(jié)角與下肢外骨骼電機(jī)實(shí)際輸出關(guān)節(jié)角的比較，如圖9（c）所示。

圖9 步態(tài)規(guī)劃關(guān)節(jié)角與下肢外骨骼電機(jī)實(shí)際輸出關(guān)節(jié)角的比較Fig.9 Comparison of Gait Planning Joint Angle and Actual Output Joint Angle of Lower Extremity Exoskeleton Motor

Real表示下樓梯過(guò)程中步態(tài)規(guī)劃的關(guān)節(jié)角的大小，t1、t2、t3、t4表示第1次、第2次、第3次、第4次下樓梯過(guò)程中下肢外骨骼電機(jī)實(shí)際輸出關(guān)節(jié)角的大小，從三幅圖中都可以看出步態(tài)規(guī)劃的關(guān)節(jié)角大小與下肢外骨骼電機(jī)實(shí)際輸出的關(guān)節(jié)角大小大致相等，故其可以準(zhǔn)確的根據(jù)設(shè)定好的軌跡走動(dòng)。

樓梯尺寸的真實(shí)值和深度相機(jī)的5次測(cè)量值之間的誤差值分析，如表1 所示。由表得出樓梯高寬度的平均誤差分別為1.28%和0.81%，高度測(cè)量誤差略大于寬度測(cè)量誤差，樓梯高度和樓梯寬度測(cè)量誤差基本都在2%以內(nèi)，整體誤差較小，能滿足外骨骼實(shí)時(shí)步態(tài)軌跡規(guī)劃需求。

表1 深度相機(jī)測(cè)量值與真實(shí)值誤差Tab.1 Error of Actual Value and Measured Value of Deep Camera

4 結(jié)論

本研究提出一種適用于外骨骼下樓梯的步態(tài)規(guī)劃算法，該算法使用深度照相機(jī)作為視覺(jué)傳感器。根據(jù)人體下肢尺寸、視覺(jué)傳感器反饋的樓梯高度和寬度等參數(shù)規(guī)劃最優(yōu)關(guān)節(jié)位置軌跡，以此去適應(yīng)不同尺寸樓梯的運(yùn)動(dòng)情況。同時(shí)，通過(guò)多位實(shí)驗(yàn)者的模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此算法的實(shí)用性。通過(guò)該算法設(shè)計(jì)的下肢外骨骼機(jī)器人可穿戴設(shè)備將可以更好的幫助行走不便的人們完成下樓梯的動(dòng)作。

在將來(lái)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，可以朝著更多更加嚴(yán)峻的路況等方向進(jìn)行步態(tài)軌跡的規(guī)劃研究。