城市道路交通瓶頸識別算法研究

馮嘉松,楊國平,徐啟祿，羅 強,帥 祥

(1.成都信息工程大學 軟件工程學院， 成都 610225;2.青島地鐵集團有限公司， 山東 青島 266100)

0 引言

隨著城市化發(fā)展，城市居住人口呈現(xiàn)爆炸式增長，給城市交通帶來了巨大壓力，交通擁堵已經(jīng)是所有現(xiàn)代化大城市難以解決的嚴重問題[1]。交通擁堵不僅影響人們?nèi)粘３鲂?，降低交通基礎設施的工作效率，同時也對生態(tài)環(huán)境造成了一定程度的破壞，進一步導致了各種社會和經(jīng)濟問題[2]。

城市交通壓力主要來自于交通瓶頸，分析城市道路交通瓶頸并進一步得到擁堵擴散趨勢，可以為改善城市擁堵提供技術支持。通常情況下，在瓶頸處進行道路拓寬、信號燈優(yōu)化、道路封禁等措施都可以緩解交通擁堵，降低城市車輛通行的壓力[3-4]。

在以往的研究中，大多數(shù)學者將目光著眼于高速公路上[5]，因其具有結構簡單的特點，然而在實際生活中，城市道路網(wǎng)絡中的瓶頸識別更加迫在眉睫。首先，城市道路網(wǎng)絡錯綜復雜，對路段因果關系的分析更加困難。其次，城市道路網(wǎng)絡中可能發(fā)生的意外情況更多，對模型如何去除這些“臟數(shù)據(jù)”要求更高。最后，高速公路上幾乎沒有信號燈，但城市道路網(wǎng)絡中有大量的交通信號燈，對交通路網(wǎng)中車輛的通行能力影響很大。

現(xiàn)有的城市道路交通瓶頸識別技術大多關注擁堵路段本身，在考慮擁堵擴散效應上還有所空白，這樣找到的瓶頸并不是緩解擁堵的最優(yōu)解，很多時候對擁堵的緩解效果甚微，甚至可能是錯誤的瓶頸。為了正確的描述交通瓶頸，本文考慮以下2個主要特征：① 路段本身的擁堵程度；② 該路段的擁堵對周邊路段造成的影響。

為了填補目前該方向研究的空白，本文從擁堵擴散的角度對交通瓶頸做了全新定義，提出了一種全新的交通瓶頸識別算法，能更有效地識別交通瓶頸。此外，本文使用SUMO仿真工具來驗證所識別的交通瓶頸，并在實際場景中進行了測試。具體來說，本文貢獻如下：

1)基于擁堵路段本身及其對周邊路段的影響，對擁堵瓶頸做了全新的定義，可以更好地描述擁堵路段之間的因果關系，這樣得到的擁堵瓶頸更為準確。

2)提出了一種全新的城市道路交通瓶頸識別算法，通過圖論法模擬城市交通路網(wǎng)，采用時間序列分析方法計算擁堵擴散程度，最終將擁堵路段對城市交通造成的負面影響數(shù)值化，確定交通瓶頸。

3)使用SUMO仿真工具進行瓶頸驗證，并與現(xiàn)有的方法進行橫向對比分析，論證了使用本文所提出的方法可以更有效地緩解交通擁堵，并在真實路網(wǎng)中也進行了實證。

1 相關工作

1.1 基于路線引導的擁堵緩解方法

交通擁堵是現(xiàn)代社會一個長期存在且日益嚴重的問題。在路線引導方面，重新路由的方法被廣泛用于以更有組織的方式管理交通網(wǎng)絡，緩解道路網(wǎng)絡的擁堵。楊留輝等[6]將重路由的方法和信號燈的控制相結合，利用交通攝像頭采集的道路信息分析行人與車輛的運動狀態(tài)，動態(tài)優(yōu)化信號燈配時方案，從而加快行人和車輛通過路口的時間。實驗證明，該方法可以有效增加人們出行的效率，降低交通擁堵發(fā)生的概率。Huo等[7]同樣提出了一種基于聚類的交通擁堵避免混合重新路由系統(tǒng)(clustering-based hybrid re-routing system for traffic congestion avoidance,CHRT)。CHRT開發(fā)了一種多層混合架構，中央服務器訪問流量的全局視圖，分布式部分由分成集群的車輛組成，以減少延遲和通信開銷。然后，提出了一種基于聚類的優(yōu)先級機制，基于實時交通信息設置聚類優(yōu)先級，避免二次擁堵。Cao等[8-9]綜合考慮到達時間和總旅行時間，先后提出了一種分散的基于多主體的路線引導方法和半分散的基于多智能體的路線引導方法。

1.2 基于路段自身擁堵程度的瓶頸識別技術

路線引導方法是在交通擁堵發(fā)生后用于緩解交通壓力的手段，需要在多個路口應用交通控制策略，在一定程度上可以緩解交通擁堵，但無法從源頭處解決問題。因此，先確定路網(wǎng)中導致?lián)矶碌年P鍵位置，再實行交通控制策略，可以達到事半功倍的效果。 Thilakshan等[10]利用眾包實時旅行時間數(shù)據(jù)識別瓶頸，這在收集和分析方面更為有效。Chen等[11]提出了一種基于梯度增強決策樹(gradient boosting decision trees,GBDT)的方法來識別道路網(wǎng)絡擁堵的根本原因，并使用不同類型的解釋變量對影響因素進行排序。以蘇福爾斯網(wǎng)絡為例，利用SUMO仿真工具對不同交通流量下不同交叉口和路段車道數(shù)的信號控制策略，對GBDT模型進行訓練和測試。

1.3 基于擁堵路段因果關系的瓶頸識別技術

作為分析城市交通瓶頸的新視角，路段的擁堵擴散最近受到了廣泛關注。Nguyen等[12]引入了一種基于擁堵擴散因果樹的算法，該算法演示了路段的擁堵擴散趨勢，并基于擁堵的時間和空間信息估計了它們的擴散概率。Tao等[13]采用一種基于細胞傳輸模型(cell transmission model,CTM)的交通流模型進行復雜城市交通環(huán)境的模擬，建立了以鏈路為節(jié)點的鏈路狀態(tài)圖來分析節(jié)點之間的關系。在文獻[14]中也得出了同樣的結論，Yong等[14]通過網(wǎng)絡個體之間的協(xié)調博弈和交通擁塞過程中旅行者的決策行為，描述了交通網(wǎng)絡中擁塞的擴散過程。實驗表明，當擁堵擴散影響達到某一臨界閾值時，必須采取適當措施控制局部交通擁堵的擴散才不會發(fā)生大規(guī)模的交通擁堵。

基于上述研究，研究者們進一步提出了一些直接或間接考慮擁堵擴散的城市交通瓶頸識別方法。Ma等[15]提出了一種基于復雜網(wǎng)絡理論和用戶均衡模型(user equilibrium,UE)的關鍵瓶頸識別算法。該方法綜合考慮了部分路段失效前后網(wǎng)絡有效性和差旅成本的變化。然而，由于流量阻抗和網(wǎng)絡有效性難以計算，該方法識別出的瓶頸還有待驗證。除此之外，該方法在識別瓶頸時沒有明確考慮路段之間的擁堵擴散情況。Zhao等[16]從一個新角度來解決交通瓶頸識別問題：交通流量影響(traffic flow influence,TFI)最大化。該模型基于交通擁堵擴散(traffic congestion diffusion,TCD)模型并與TFI相結合，可以解釋交通狀況的變化，并捕捉道路網(wǎng)絡的動態(tài)。然后將交通瓶頸識別問題簡化為TCD條件下的NP-hard影響最大化問題。Li等[17]也研究了一種考慮擁堵擴散效應的瓶頸識別方法，但是路段之間的相關性分析不夠嚴謹，沒有考慮長時間范圍內(nèi)的相關性，并且擁堵路段擴散成本的定義和計算尚待完善。

2 瓶頸識別技術

2.1 瓶頸識別技術工作流

城市交通瓶頸識別模型的主要步驟包括：

1) 首先獲取城市交通路網(wǎng)以及某個長時間段里的車輛運行軌跡數(shù)據(jù)，對路網(wǎng)數(shù)據(jù)進行圖論建模，使用仿真軟件還原實際交通狀況。

2) 然后分析各路段擁堵狀況，進一步分析擁堵路段之間的空間位置關系、因果關系，得到擁堵擴散趨勢圖。

3) 最后分別計算擁堵成本和擴散成本，量化了擁堵路段對交通路網(wǎng)產(chǎn)生的影響，從而確定交通瓶頸。

本文所提出的城市交通瓶頸識別模型需要一系列相應輔助模塊共同協(xié)作，其工作原理如圖1所示。

圖1 瓶頸識別系統(tǒng)框架圖

2.2 擁堵路網(wǎng)識別

交通擁堵的性質通常情況下分為常發(fā)性和偶發(fā)性，城市道路的偶發(fā)性擁堵主要是由事故、特殊事件以及極端天氣造成的，相比之下，偶發(fā)性的識別比較困難，通常被視為一種模式的識別[18-19]，并使用許多分類器來確定擁堵的位置和嚴重程度。本文關注的重點是常發(fā)性擁堵瓶頸識別。

2.2.1道路狀態(tài)識別

車輛行駛速度作為評估道路狀況的重要指標，目前相關研究已經(jīng)沿多個方向進行?，F(xiàn)在關于機器學習、神經(jīng)網(wǎng)絡的技術越來越成熟，在與交通有關的預測中也使用了許多常用的神經(jīng)網(wǎng)絡，如循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(recurrent neural network,RNN)[20]和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡[21]，這些方法大多利用車輛平均行駛速度來對路段狀態(tài)進行分類。在本文中，為了識別道路是否擁堵，以道路車道占用率以及停滯車輛長度作為指標。相比之下，這樣比利用車輛平均行駛速度作為指標更能表述路段擁堵狀態(tài)。具體來說，假設一條路段上車輛的總長度與路段總長度之比為Len%，路段上停滯車輛數(shù)與總車輛數(shù)之比為Amo%，如果Len%大于M%并且Amo%大于N%，則判定路段在該時刻為擁堵狀態(tài)。其中M和N的值根據(jù)具體城市而定，通常情況下，M∈[50,80]，N∈[40,70]，具體判別標準如表1所示。

表1 擁堵狀態(tài)判別標準

定義1(車輛軌跡數(shù)據(jù))：車輛軌跡數(shù)據(jù)定義為Trai={lane1,lane2,…,lanen}，Trai為車輛i的軌跡，lanen為路段編號，n不超過路網(wǎng)中路段總數(shù)。

利用車輛軌跡數(shù)據(jù)和相應地圖數(shù)據(jù)，通過仿真軟件可以還原實際的交通狀況，分析出路網(wǎng)中擁堵路段集合，進一步結合路網(wǎng)拓撲結構可以得到擁堵路網(wǎng)拓撲結構。

傳統(tǒng)方法和對偶方法是提取復雜道路網(wǎng)絡的2種常用方法。傳統(tǒng)方法將交叉口視為節(jié)點，將路段視為節(jié)點之間的邊，該方法可以反映城市路網(wǎng)的物理結構。采用對偶方法，路段由節(jié)點表示，相鄰路段的連接用邊表示[22]。本文重點關注的對象是路段，分析擁堵路段之間的因果關系。因此，本文采用對偶方法將城市道路網(wǎng)表示為一個有向圖網(wǎng)絡。具體定義如下。

定義2(路網(wǎng)拓撲結構)：路網(wǎng)拓撲結構表示為一個圖Map=(V,E)，V是頂點集，由所有路段組成，E是邊集，由路段之間車輛行駛方向組成，每一條邊就是一個點對(u,w)，其中u、w∈V。

2.2.2擁堵路網(wǎng)拓撲結構

路段之間的擁堵往往不是獨立存在的，它們互相影響，相互牽制，當一條路段發(fā)生擁堵后，周圍路段都會受到影響，導致其通行能力下降。為了清楚地描述擁堵路段之間的聯(lián)系，需要構建擁堵路網(wǎng)拓撲結構，擁堵路網(wǎng)拓撲結構描述了擁堵路段之間可能的因果關系。

定義3(擁堵路網(wǎng)拓撲結構)：將頂點集V表示為擁堵路段集合的路網(wǎng)拓撲結構稱為擁堵路網(wǎng)拓撲結構。

以每個擁堵路段作為根節(jié)點，在路網(wǎng)拓撲結構中進行遍歷篩選，找到符合以下條件的邊〈u,w〉來構成擁堵路網(wǎng)拓撲結構：

1) 節(jié)點u、w均發(fā)生過擁堵，并且w先于u發(fā)生擁堵。

2) 節(jié)點u、w最短路徑距離必須小于閾值。

給出一個簡單示例。如圖2所示的路網(wǎng)，包含44個路段，將路網(wǎng)中的路段看成一個節(jié)點，道路行駛方向看成一條邊，圖2所示的路網(wǎng)可以通過圖3的拓撲結構來表示，其中紅色節(jié)點表示該路段在整個時間段中發(fā)生過擁堵。進一步篩選符合擁堵路網(wǎng)的拓撲關系，得到擁堵路網(wǎng)拓撲結構，如圖4所示，其中邊表示擁堵路段之間可能存在的牽制關系。

圖2 實際路網(wǎng)圖

圖3 路網(wǎng)拓撲結構圖

圖4 擁堵路網(wǎng)拓撲結構圖

2.3 擴散趨勢識別

路段的擁堵都會向周圍進行擴散，擁堵路段和被影響的路段從長時間來看必然存在一定的因果關系。本小節(jié)分析了擁堵路段的因果關系，在此基礎上得到了擁堵路段的擴散趨勢圖。

2.3.1擁堵路段因果關系分析

本文通過擁堵狀態(tài)構成的時間序列來進行因果關系判斷，相關定義如下。

定義4(路段i的擁堵狀態(tài)時間序列)：給定一個路段lanei,則稱Seqi={STi1,STi2,…,STit|STit=0,1}為路段lanei的擁堵狀態(tài)時間序列，STit表示路段lanei在時刻t的擁堵狀態(tài)，值取1表示路段擁堵，0表示路段通暢。

由于路段之間的擁堵存在時差，不是實時相關的，因此采用時間滯后互相關(TLCC)來確定擁堵路段之間的因果關系。

定義5(時間滯后程度)：lanei的擁堵在時間k后擴散到lanej，則時間差k稱為兩路段的時間滯后程度。

TLCC用于計算時間滯后互相關程度，主要分為兩步：① 構建時間滯后的擁堵狀態(tài)時間序列；② 計算擁堵狀態(tài)時間序列互相關程度。

首先需要構建每個路段不同時間滯后程度的擁堵狀態(tài)時間序列。假設lanei的擁堵狀態(tài)時間序列為Seqi，時間滯后程度為k，lanei的時間滯后擁堵狀態(tài)時間序列NSeqi的構建過程如圖5所示。

圖5 時間滯后的擁堵狀態(tài)時間序列

通過上述步驟可以得到每個擁堵路段的時間滯后擁堵狀態(tài)時間序列，進一步可以分析2個擁堵路段之間時間滯后擁堵狀態(tài)時間序列的相關聯(lián)程度。

本文采用皮爾遜相關系數(shù)來計算兩路段擁堵的相關程度，通過相關系數(shù)來描述擁堵的因果相關程度，皮爾遜相關性系數(shù)見式(1)：

(1)

式中：cov為協(xié)方差，σ為標準差，Ε為期望，X、Y依次為擁堵路段的擁堵狀態(tài)時間序列和被影響路段的時間滯后擁堵狀態(tài)時間序列。可以進一步化簡為式(2)：

(2)

當計算出相關系數(shù)后，可以通過以下取值范圍判斷變量的相關強度，如表2所示。

表2 相關系數(shù)強度

定義6(擁堵路段間因果關系)：給定2個擁堵路段lane1和lane2，lane1的擁堵狀態(tài)時間序列為Seq1，lane2的時間滯后擁堵狀態(tài)時間序列為NSeq2，如果兩路段時間滯后互相關程度(TLCC(Seq1,NSeq2))超過閾值(r)，則稱lane1和lane2擁有因果關系。具體分析見式(3)：

(3)

式中：R表示擁堵路段間因果關系，R=1代表擁有因果關系，R=0代表沒有因果關系；TLCC(·)為計算兩擁堵路段時間滯后互相關程度的方法；r為指定閾值。

假設lane1和lane2時間滯后互相關如圖6所示，橫坐標表示時間滯后的程度，縱坐標表示每個滯后時間點的互相關程度。從圖中可以得到，在時間滯后程度為0時，2個路段互相關程度較??；在滯后6個時間點時，TLCC(Seq1,NSeq2)=0.689，假設滯后6個時間點符合時間滯后范圍，且r取值小于0.689，則R(lane1,lane2)=1。

2.3.2擴散趨勢圖分析

通過對擁堵路網(wǎng)進行因果分析，從而得到每個擁堵路段的擴散趨勢圖，用于描述擁堵向周圍擴散的情況。

圖6 時間滯后互相關曲線

定義7(擴散趨勢圖)：將邊集E為擁堵路段因果關系的擁堵路網(wǎng)拓撲結構稱為擴散趨勢圖。

擁堵路網(wǎng)的拓撲結構圖描述了擁堵路段之間可能的關系，路段之間的擁堵可能沒有必然聯(lián)系或者相關性較小，因此提出了一個算法用于分析擴散趨勢圖，如算法1所示。

算法1：擴散趨勢圖分析算法

輸入：各時間點擁堵路段集合，擁堵路網(wǎng)拓撲圖鄰接表AL。

輸出：一組擴散趨勢圖。

1:Plist← 一個空集合

2:AL← 將AL所有邊反向

3: for 節(jié)點lanei(i≤n) do

4:Que← 一個空隊列

5: 節(jié)點lanei入Que隊列

6:Graph← 一個空集合

7: whileQue隊列非空 do

8: 節(jié)點lanex←Que隊頭出隊列

9: 將節(jié)點lanex標記為已遍歷

10:TempList← 節(jié)點lanex的鄰接表節(jié)點

11: for 節(jié)點laney(laney∈TempList) do

12: ifTLCC(Seqx,NSeqy)>Randlanex不在laney節(jié)點的鄰接表中

13:Graph←Graph∪

14: iflaney未遍歷 then

15:Que←Que∪laney

16: end if

17: end if

18: end for

19: end while

20:Plist←Plist∪Graph

21: end for

擁堵路網(wǎng)的拓撲結構圖表示的是車流方向，而擁堵擴散的方向應與車流方向相反，因此算法1首先要將鄰接表進行反向操作(第2行)，即將圖中所有邊的方向反向。以路段42為例，算法1會篩選符合條件的邊(如圖7(b)所示)，得到的子圖即為擴散趨勢圖，如圖7(c)所示。同理可以得到其他路段的擁堵擴散趨勢圖。

圖7 擴散趨勢圖

2.4 瓶頸識別

城市中各個路段并非是獨立的存在，它們彼此相連，互相影響。因此，一條路段發(fā)生擁堵后，影響的不僅僅是需要經(jīng)過該路段的車，對需要經(jīng)過周圍路段的車也有一定的影響。因此，為了保證識別的瓶頸具有更加優(yōu)越的性能，不僅需要計算擁堵路段自身的擁堵成本，還要分析這些路段的擁堵給周圍路段帶來的負面影響，即擁堵擴散成本。最終，將擁堵總成本超過閾值的路段作為交通瓶頸。

定義8(路段擁堵總成本)：路段總成本為路段自身成本與擴散成本之和，表示為：

(4)

式中：Slanei表示路段自身擁堵成本，Dlanei表示單個擁堵擴散成本，即向某一條路擴散的成本，m為受擁堵影響路段的總數(shù)。

2.4.1自身擁堵程度計算

首先需要計算每條擁堵路段的自身擁堵成本。相同的擁堵程度在不同道路上給城市帶來的影響是不一樣的，對于市中心和郊區(qū)2條擁堵程度一樣的路段，計算擁堵成本時不應該得到同樣的數(shù)值，因為市中心的路段擁堵所帶來的經(jīng)濟損失必然高于郊區(qū)路段，因此，擁堵程度一樣，市中心的路段擁堵成本應該更高才符合實際。通常而言，車流量越大的路段重要性越高，其擁堵造成的損失也越大。因此記錄了全時段所有路段的車流量信息，通過路段的平均車流量信息作為描述路段重要程度的指標。道路占用率可以直觀地表示路段擁擠程度，將路段的平均車流量信息和平均占用率共同表示其自身擁擠程度。假設路段lanei的平均車流量為αi(輛)，道路平均占用率為βi，那么路段lanei的自身擁堵成本表示為：Slanei=αi*βi(輛)。

2.4.2擁堵擴散程度分析

得到路段自身擁堵成本后，需要分析路段擁堵向周圍路段擴散的擴散成本。前面的工作已經(jīng)得到每個擁堵路段的擴散趨勢圖，如圖8(a)所示。圖8(b)為擴散趨勢圖的直觀表示，類似于一棵樹的結構，如果把節(jié)點42看作根節(jié)點，每個節(jié)點的權值為對應擁堵路段的自身擁堵成本S，邊的權重Q為2個節(jié)點之間的時間滯后互相關程度，那么節(jié)點42的總擁堵成本(擴散趨勢圖的權重)可以通過圖8(b)所展示的方式得到，具體計算方式為：根節(jié)點總擁堵成本為路段自身擁堵成本與擁堵擴散成本之和，其中擴散成本為所有子節(jié)點權重與邊權重乘積之和(見算法2)。同理可以得到所有節(jié)點擴散趨勢圖的權重。

圖8 成本計算擴散趨勢

算法2：總擁堵成本計算算法

輸入：擴散趨勢圖，節(jié)點權值集合S，邊權重集合Q。

輸出：根節(jié)點總擁堵成本。

1: while 圖中節(jié)點數(shù)量 > 1 do

2:nodes← 圖中所有出度為0的節(jié)點

3:sides← 空集合

4: whilenode(node∈nodes) do

5:sides←sides∪與node連接的邊

6: end while

7: while 邊side(side∈sides) do

8:tail←side弧尾

9:head←side弧頭

10:Dtail←Shead*Qside

11:Stail←Stail+Dtail

12: 刪除head、side

13: end while

14: end while

2.4.3瓶頸確定

通過上訴步驟，分別得到了擁堵路段的自身擁堵成本以及擴散成本，兩者之和可以共同描述擁堵路段對整個路網(wǎng)的影響，數(shù)值越大，表明擁堵對整個路網(wǎng)車輛通行能力影響越大。

城市道路交通瓶頸是路網(wǎng)中對整體路網(wǎng)通行能力影響最大的路段，即瓶頸處的擁堵會嚴重影響周圍區(qū)域交通狀況，瓶頸處的流量緩解帶來的是整體路網(wǎng)通行能力的提升。定義如下。

定義9(城市交通瓶頸)：城市交通瓶頸是路網(wǎng)中擁堵總成本超過閾值的路段，分析見式(5):

(5)

式中：flanei=1代表lanei為交通瓶頸；T表示成本閾值。根據(jù)式(5)，將總成本超過閾值的擁堵路段作為交通瓶頸。

3 模擬與討論

SUMO是一款開源、微觀、多模態(tài)的交通仿真軟件，可以對每輛車進行單獨控制，對于基本數(shù)據(jù)的獲取也相對容易。因此，本文選擇SUMO交通模擬器來進行相關實驗。首先識別了蘇福爾斯路網(wǎng)中的交通瓶頸，并且通過增加車道數(shù)來提高車道通行能力，計算了整個路網(wǎng)的平均行駛速度改善百分比。除此之外，比較了現(xiàn)有技術所識別的瓶頸對路網(wǎng)通行能力的改善效果，以此證明所提出的方法具有更加優(yōu)越的性能。

3.1 瓶頸識別

在本小節(jié)中，分別計算了路段自身擁堵成本和擴散成本，確定了蘇福爾斯路網(wǎng)中的交通瓶頸。如圖9所示，橫軸表示路網(wǎng)中所有路段的編號，縱軸表示各路段的擁堵成本。從圖中可以看到，基于現(xiàn)有的瓶頸識別技術(僅考慮路段自身的擁堵程度)，路段35和37將被識別為蘇福爾斯路網(wǎng)的瓶頸。然而，當結合擁堵擴散效應來量化路段的擁堵成本時，路段43和46更有可能被視為瓶頸。特別是與其他路段(如路段35、37和46)相比，路段43自身擁堵程度不是很高，但總擁堵擴散成本卻高很多，這是由于路段之間的空間連接，導致路段43上的擁堵往往會蔓延到路段35、37和46。實驗結果表明，路網(wǎng)中最擁堵的路段不一定是交通瓶頸，僅根據(jù)路段自身的數(shù)據(jù)去分析交通瓶頸是不嚴謹?shù)摹?/p>

圖9 路段擁堵成本曲線

3.2 瓶頸驗證

交通瓶頸的直觀表達是：瓶頸處的流量緩解帶來了顯著的路網(wǎng)范圍內(nèi)的流量改善。因此，為了驗證本文所提方法在識別交通瓶頸方面的有效性，在SUMO上增加了每個路段的車道數(shù)，并分別比較了增加前后路網(wǎng)的車輛通行能力的提高情況。本文通過車輛的出行速度表示路網(wǎng)的車輛通行能力。

如圖10所示，路網(wǎng)的通行能力在路段車道數(shù)增加后都得到了提高，特別是路段43和路段46，增加車道數(shù)后平均行駛速度分別提升了88.1%和92.3%，改善效果遠遠高于其他路段，說明這2個路段的交通狀況會對周圍路段產(chǎn)生較大影響。根據(jù)定義9可以確定，蘇福爾斯路網(wǎng)的交通瓶頸為路段43和路段46。結果表明，提出的同時考慮自身擁堵成本和擴散成本的瓶頸識別方法可以更好地捕捉城市道路交通瓶頸，在城市道路交通路網(wǎng)的瓶頸識別方面具有優(yōu)越的性能。

3.3 實驗結果對比

在本小節(jié)中，分別在不同瓶頸識別技術識別的瓶頸處增加車道數(shù)，按方法分類，比較了在不同車輛到達率下的路網(wǎng)的車輛通行能力，結果如圖11所示。可以看到，當車輛到達率較小時，幾種方法識別的瓶頸對路網(wǎng)通行能力的改善效果相差無幾，因為這時路網(wǎng)的容量還沒有飽和，換言之，路網(wǎng)本身就不是很擁堵，增加車道后自然對擁堵緩解不明顯。當車輛到達率逐漸增大，路網(wǎng)的擁堵開始加重，這時不同瓶頸識別技術的優(yōu)劣便體現(xiàn)了出來。從圖11中可以看出，當車輛到達率為每小時5 400輛車時，在識別的瓶頸處增加車道數(shù)所帶來的交通改善收益遠高于其他方法，路網(wǎng)平均行駛速度提高了90.6%，說明提出的考慮擁堵擴散的瓶頸識別方法可以更有效地捕捉城市交通瓶頸，能夠最大程度地緩解交通擁堵。

圖10 行駛速度改善的百分比曲線

圖11 行駛速度改善的百分比柱狀圖

4 實際場景應用實驗

4.1 應用場景介紹

本次采集的數(shù)據(jù)來自四川省綿陽市，通過路邊攝像頭對車輛信息采集，將采集的數(shù)據(jù)通過算法進行軌跡還原，從而得到本文所需要的原始數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集包含路網(wǎng)數(shù)據(jù)和車輛數(shù)據(jù)，其中路網(wǎng)數(shù)據(jù)包含288條路段以及97個交叉路口，車輛數(shù)據(jù)包含 100 000輛車的軌跡路線。將數(shù)據(jù)集在SUMO仿真平臺上運行，記錄各個時刻的道路占用率以及指定時間范圍內(nèi)道路的車流量信息，這樣可以得到本文算法需要的初始數(shù)據(jù)。通過分析這些數(shù)據(jù)，使用本文所提出的技術實現(xiàn)交通瓶頸識別。

4.2 因果關系分析

在本文中，通過道路車道占用率以及車輛停滯比例來確定道路的擁堵狀態(tài)。根據(jù)綿陽市交通具體情況，路段擁堵閾值M、N分別設置為70和50。實際生活場景中，路段擁堵狀態(tài)改變后會維持一段時間，不會立即又發(fā)生改變。因此，為了同時考慮數(shù)據(jù)的有效性和整個算法的計算效率，采用時間片段來收集數(shù)據(jù)，結合當?shù)貙嶋H情況，最終以15 s為一個時間片段，收集各時間點路網(wǎng)中路段的擁堵狀態(tài)。如圖12所示，統(tǒng)計了各時間點擁堵路段的數(shù)量，從圖中可以得到，前面2 h整個路網(wǎng)基本沒有發(fā)生擁堵，之后擁堵路段數(shù)量開始增加，嚴重時有43條主干道發(fā)生擁堵。在10 h后擁堵情況沒有繼續(xù)惡化，擁堵路段數(shù)量開始緩慢減少，第19 h后路網(wǎng)基本沒有擁堵。

圖12 各時間點擁堵路段數(shù)量

在分析擁堵路網(wǎng)拓撲結構圖時，如果2個擁堵路段距離過遠，就可以認為這2個路段的擁堵不存在因果關系。首先獲取了路網(wǎng)中所有路段的長度，按照長度對路段排序，剔除其中長度過長或過短的路段，計算剩余路段的平均長度，最終以平均長度的4倍作為本文算法的距離閾值，如圖13所示。時間滯后相關程度可以確定2個路段的擁堵互相影響的程度，結合表2中關于相關系數(shù)強度的闡述，將時間滯后相關程度大于0.3的2個擁堵路段視為擁有因果關系。

4.3 擴散趨勢識別

在本小節(jié)中，通過算法1分析出擁堵路段的擴散趨勢圖。為了方便起見，從每個擁堵路網(wǎng)拓撲結構圖中給出其中一個擴散趨勢圖。如圖14所示，從圖中可以看出，路網(wǎng)中有三片區(qū)域發(fā)生了嚴重擁堵，其中路段19的擴散趨勢圖最大，擁堵向西北方向擴散，從而導致大片區(qū)域發(fā)生擁堵。

圖13 路段長度

圖14 擴散趨勢圖

4.4 瓶頸識別與優(yōu)化

4.4.1瓶頸識別

得到每個擁堵路段的自身擁堵成本和擴散成本，兩者之和視為綿陽市路網(wǎng)中各路段的總擁堵成本，將總擁堵成本超過閾值的路段作為該擁堵區(qū)域的交通瓶頸。圖15為其中一個擴散趨勢圖的計算結果，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，某些路段(例如路段19)的擁堵程度不如其他路段(例如路段22、34、37和39)高，但它們的擁堵擴散效應顯著，緩解這些路段的擁堵可以使整個路網(wǎng)車輛通行能力顯著提升。因此，這些路段才應被視為路網(wǎng)的瓶頸。

圖15 路段擁堵成本

4.4.2瓶頸優(yōu)化

如果能夠有效緩解交通瓶頸處的流量，那么整個城市交通路網(wǎng)的擁堵就可以顯著緩解。在本文模擬實驗中通過增加交通瓶頸處車道數(shù)量使得瓶頸處擁堵減少，但在實際生活中，通過增加基礎設施來緩解擁堵并不常見，更多的是優(yōu)化交通信號燈。因此，手動將交通瓶頸處的信號燈做一定優(yōu)化，使得瓶頸處的擁堵能夠得到有效緩解，并且對比了優(yōu)化前后整個路網(wǎng)中車輛平均行駛速度，如圖16所示。通過計算，優(yōu)化后車輛平均行駛速度相較于優(yōu)化前提升了94%。

圖16 交通狀況改善效果

5 結論

為解決城市交通網(wǎng)絡中的瓶頸，提出了一種新的城市交通瓶頸定義，該定義計算路段的擁堵成本，同時考慮了道路自身擁堵成本和擴散成本。首先從車道占用率以及車輛停滯比例對路段擁堵作了闡述，得到路網(wǎng)中的擁堵路段，并進一步分析出擁堵路網(wǎng)拓撲結構圖。其次給出了2條擁堵路段因果分析的方法，得到擁堵路段擴散趨勢圖。然后根據(jù)平均交通流量和平均占用率計算了道路自身擁堵成本，根據(jù)擴散趨勢圖得到路段的擴散成本。此外，利用道路自身擁堵成本和擴散成本，計算了不同路段的總擁堵成本，并確定了城市道路交通網(wǎng)絡中的交通瓶頸。最后，通過SUMO交通仿真軟件進行了模擬實驗，并進一步在實際生活場景中驗證。結果表明，所識別的交通瓶頸在城市地區(qū)能夠表現(xiàn)更加優(yōu)越的性能，特別是在路網(wǎng)容量比較飽和時優(yōu)勢更加明顯。