基于結構分析法的EMCVT故障診斷與容錯控制

楊新樺,譚水平

(重慶理工大學 汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室， 重慶 400054)

0 引言

電子電氣系統(tǒng)故障引發(fā)的安全問題已成為汽車電子研發(fā)過程中所要面臨的重大挑戰(zhàn)。為保證汽車各系統(tǒng)的功能安全，制定了道路車輛功能安全標準ISO 26262。機電控制無級變速器(electro-mechanical continuously variable transmission，EMCVT)作為傳動系的重要組成部分，其調速功能的穩(wěn)定運行至關重要。目前對EMCVT的研究主要集中在進一步優(yōu)化速比和夾緊力控制算法[1-4]，而很少考慮調速系統(tǒng)的故障診斷與容錯控制。

由1.1節(jié)分析可知，傳感器、調速電機、速比執(zhí)行機構等故障將導致EMCVT調速功能故障甚至失效。針對這些故障的診斷方法一般有3種：基于模型、規(guī)則和數(shù)據(jù)驅動的故障診斷方法[5]。

在能夠獲得系統(tǒng)解析模型的情況下，基于模型的故障診斷是最直接有效的，其優(yōu)點是故障診斷精度高，無需大量數(shù)據(jù)訓練和額外設備即可實現(xiàn)診斷的實時性[6]。楊沁杰[7]使用基于模型的故障診斷方法，探究了單個傳感器故障與多個傳感器同時發(fā)生故障時的診斷效果；熊璐等[8]利用直流電機故障模型實現(xiàn)對電機參數(shù)的實時估計并進行在線診斷。他們對故障的可檢測性進行了大量分析，但未對故障間的隔離性進行分析，基于模型的故障診斷旨在利用系統(tǒng)模型的解析冗余關系建立由部分方程組成的測試集來產(chǎn)生殘差信號，根據(jù)殘差信號判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障，而模型參數(shù)之間本身存在關聯(lián)，可能導致可檢測故障之間相互影響，多個故障同時發(fā)生可能無法定位?；谝?guī)則和數(shù)據(jù)驅動的故障診斷適用于無法獲取解析模型的系統(tǒng)?；谝?guī)則的故障診斷多用于企業(yè)，依靠多年的行業(yè)經(jīng)驗可以建立較為全面的診斷規(guī)則[9]，而基于數(shù)據(jù)驅動的故障診斷需要大量的訓練數(shù)據(jù)，鑒于EMCVT能夠獲取解析模型，故不采用這2種方法。

基于結構分析法的故障診斷對過程行為有深入理解，不依賴具體參數(shù)，只取決于系統(tǒng)的結構模型[10]，將故障的結構模型進行Dulmage-Mendelsohn(DM)分解，可分析故障是否可檢測與隔離。Chen等[11]、Deosthale等[12]將結構分析法的故障診斷理論應用于變速器傳感器和執(zhí)行機構的故障診斷，求解出生成殘差信號測試集的最優(yōu)解，以盡量少的測試方程來計算殘差信號，可降低診斷模型的復雜度，在提高診斷效率的同時，還能保證較好的動態(tài)和靜態(tài)診斷效果。

基于模型的故障診斷，雖然診斷效果直接，在復雜系統(tǒng)中，故障之間的隔離性將難以分析，還會導致殘差計算相當復雜，診斷效率低。基于結構分析法的故障診斷可較好地解決此問題，是分析復雜工程模型故障的有效工具[13]。在能獲取EMCVT系統(tǒng)解析模型的前提下，本文將基于結構分析法(structural analysis，SA)的故障診斷理論應用于EMCVT故障診斷系統(tǒng)的設計，對可能直接使EMCVT調速功能失效的關鍵故障進行故障可檢測性與可隔離性(fault detection and isolation，F(xiàn)DI)系統(tǒng)和故障容錯控制(fault tolerant control，F(xiàn)TC)系統(tǒng)設計。當FDI系統(tǒng)診斷出傳感器故障時，F(xiàn)TC系統(tǒng)根據(jù)不同的故障標志，進行控制信號重構獲取，實現(xiàn)調速功能主動容錯控制，使系統(tǒng)穩(wěn)定運行。本方法可為EMCVT調速功能安全問題提供可行的解決方案，并為EMCVT控制軟件符合ISO 26262功能安全標準奠定基礎。

1 EMCVT故障診斷系統(tǒng)設計

1.1 關鍵故障分析

EMCVT結構如圖1所示，調速執(zhí)行機構主要由直流電機、減速齒輪副、碟形彈簧和絲桿螺母機構組成。調速原理如圖2所示，控制器接收從整車控制器(vehicle control unit，VCU)發(fā)送的加速踏板開度α、制動踏板開度β、車速u的CAN信號，計算出EMCVT參考速比igref，根據(jù)igref與反饋的實際速比ig間的誤差，通過控制算法獲得電機的目標轉速ωref，再根據(jù)ωref與電機實際轉速ωm之間的誤差，通過PI控制得出電機的PWM信號，最終實現(xiàn)速比跟蹤。

圖1 EMCVT結構簡圖

圖2 EMCVT調速原理示意圖

CVT故障可分為傳感器故障和執(zhí)行器故障[14]。在速比閉環(huán)控制中，igref、ig和ωm是調速功能正常運行的關鍵信號。ig是通過EMCVT輸入軸轉速傳感器S1和輸出軸轉速傳感器S2測量值計算得出，ωm直接通過調速電機轉速傳感器S2測量得出。故傳感器故障必然導致EMCVT調速功能失調甚至失效。α、β、u的傳感器信號由VCU直接采集，它們的故障診斷及容錯控制應由VCU完成，故igref計算故障本文不予考慮。

在調速執(zhí)行機構中，調速電機和機械結構相關故障必然引起調速故障。直流電機常見的故障有：電樞繞組元件開路、繞組與換向片的斷路、匝間短路等故障，這些故障都會引起電樞電阻發(fā)生突變[15]。機械結構故障主要體現(xiàn)在齒輪點蝕、油路堵塞、絲桿螺母機構磨損、結構損壞等[16]，汽車常用高檔行駛，絲桿螺紋面在小速比范圍內磨損可能較大，螺紋面磨損不均勻，造成螺距誤差過大[17]，最終會造成CVT錐盤位置誤差增大，調速精度降低。

由上分析可知，傳感器故障、調速電機故障、機械結構故障將直接影響EMCVT調速功能的正常運行，故采取表1所示5個關鍵故障進行故障建模。

表1 調速功能關鍵故障

1.2 故障建模

1.2.1直流電機模型

EMCVT采用直流電機進行速比控制，式(1)(2)分別為直流電機的電壓平衡與轉矩平衡方程，參數(shù)說明見表2。

(1)

(2)

續(xù)表(表2)

1.2.2速比控制模型

電機角速度ωm和主動帶輪動錐盤位移xp的關系如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：

icvt為CVT當前實際速比，由CVT傳感器轉速信號np和ns計算得出，為便于分析，忽略CVT鋼帶與錐盤間的相對滑動，即icvt與ig相等。

(7)

u、ig與驅動電機轉速n關系如式(8)所示，搭載EMCVT的純電動汽車無需離合器，驅動電機轉速即CVT輸入軸轉速，故存在式(9)所示的關系，輸出軸轉速ns和車速u存在式(10)所示關系。

(8)

(9)

(10)

根據(jù)加速踏板開度信號α、制動踏板開度信號β及u，可以得出參考速比xpr，xpr是調節(jié)錐盤位置xp的目標值。

xpr=f(α,β,u)

(11)

結合表1所述故障變量，可以得出EMCVT的故障模型，其中ei代表方程，e11～e13為傳感器方程。

1.3 故障可檢測性與隔離性分析

1.3.1模型結構表征

結構表征圖是一種能夠表達系統(tǒng)結構的圖形，橫坐標表示模型的參數(shù)，包含未知量、已知量和故障變量，縱坐標表示方程ei，圖中含有“(”表示方程ei與對應的變量相關聯(lián)。根據(jù)1.2節(jié)的故障模型，其中未知量有：{im,xp,Rp,ig,xpr,np,ns,ωm}，已知量有：{Um,Tl,α,β,u,ynp,yns,yωm}，故障變量有：{fRm,fxp,fnp,fns,fωm}。得到的結構表征如圖3所示。

圖3 調速系統(tǒng)模型結構表征

1.3.2故障可檢測性分析

在故障可檢測性與隔離性分析中，需用到DM分解，它是一種將形似上三角形式的稀疏矩陣進行行和列重新排列的數(shù)學工具[18]。DM分解后的結構表征圖根據(jù)方程個數(shù)和未知量個數(shù)的關系，可以分為3個區(qū)域：結構欠定區(qū)M-，結構正定區(qū)M0，結構超定區(qū)M+，如圖4所示。

圖4 DM分解原理示意圖

當含有故障變量fi的方程ei位于M+區(qū)域時，即efi∈M+，表明該故障可檢測[19]。圖5為故障模型DM分解后的結構表征圖，結果顯示，含有故障變量的方程均在M+區(qū)域，故5個故障均可檢測。

圖5 EMCVT調速系統(tǒng)DM分解結果

1.3.3故障可隔離性分析

故障發(fā)生時，若故障fi與fj不能相互隔離，故障fi可能導致故障fj發(fā)生，則無法將故障從其他故障中定位和識別出。若滿足式(12)所示關系，在故障模型M中去除含有故障fj的方程efi后進行DM分解，如含有故障fi的方程efi仍位于M+區(qū)時，表明故障fi與fj可相互隔離，互不關聯(lián)[20]。

efi=(M{efi})+

(12)

按此方法依次檢測故障間的可隔離性，采用故障隔離矩陣來表示各故障間的隔離性，如圖6所示。從圖中可知，所有故障均與自身相關，故都可隔離。

圖6 故障可隔離性分析結果

1.4 診斷系統(tǒng)殘差設計

1.4.1結構最小型超定方程集

基于結構分析法的故障診斷原理是利用系統(tǒng)模型的解析冗余關系建立由部分方程組成的測試集作為殘差生成器，根據(jù)殘差生成器產(chǎn)生的殘差信號來判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障。對于可選擇測試集較多的系統(tǒng)模型，可用結構最小超定方程集(minimal structural overdetermined sets，MSO sets)來簡化殘差生成器的算法，據(jù)文獻[20]提出的方法，選出4組MSO集來生成殘差，如表3所示。

表3 EMCVT故障模型MSO集

1.4.2殘差設計

殘差信號是用于觀測系統(tǒng)是否出現(xiàn)故障的信息。由MSO集的定義可知，當MSO集結構冗余系數(shù)為1時，測試集方程個數(shù)比未知量個數(shù)多1個，即可在方程之間做差產(chǎn)生解析冗余關系(analytic redundant relations，ARR)，獲得殘差[21]。

1) 殘差R1

MSO1由方程{e1,e2,e13}組成，將e2,e13代入e1產(chǎn)生ARR，如式(13)所示：

(13)

式中含有微分項，若直接用上式作為殘差R1，產(chǎn)生的殘差信號會不穩(wěn)定[22]，故對式(13)做如下處理：

(14)

式中，p為微分算子，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，γ>0，且(p+γ)的指數(shù)不應小于微分方程的最高階數(shù)[13]。引入新的狀態(tài)變量X，令：

(15)

則關于R1的狀態(tài)空間表達形式為：

(16)

(17)

2) 殘差R2

MSO2由方程{e3,e6,e7,e11,e12,e13}組成，e6含有微分項，為保證殘差信號穩(wěn)定，先積分后做差產(chǎn)生解析冗余關系得到殘差R2。

(18)

3) 殘差R3

MSO3由方程{e3,e4,e5,e8,e11,e13}組成，利用e5產(chǎn)生解析冗余關系得到殘差R3。

(19)

4) 殘差R4

MSO4由方程{e3,e4,e5,e7,e11,e12,e13}組成，和R3類似，利用e5產(chǎn)生解析冗余關系得到殘差R4。

(20)

根據(jù)這4組殘差信號的分析可對EMCVT進行故障診斷，F(xiàn)DI系統(tǒng)工作原理如圖7所示，TCU將采集到的傳感器信號發(fā)送至FDI系統(tǒng)，通過預設的殘差算法，計算出4組殘差信號并輸入殘差觀測器，判斷殘差信號是否超過評判閾值可知故障是否發(fā)生。每組殘差信號可檢測不同的故障，對比4組殘差信號就可以檢測并隔離出故障所在。

2 傳感器故障容錯控制設計

傳感器故障容錯控制的思想是利用系統(tǒng)不同信號之間的冗余性重構出所需信號[23]。傳感器的故障容錯控制主要有基于模型和基于數(shù)據(jù)的容錯控制。本文設計的FDI系統(tǒng)是基于模型的故障診斷，故對傳感器的故障容錯控制將基于FDI系統(tǒng)。在故障模型中，當故障部件的約束(傳感器方程)被移除后，系統(tǒng)狀態(tài)是可控的，則在此故障下系統(tǒng)是可重構的[24-25]，即該故障傳感器測量的狀態(tài)在故障傳感器移除后，仍然可以通過其他傳感器觀測得到。本節(jié)討論在傳感器故障下，通過重構控制，重新獲取系統(tǒng)控制信號。

圖7 FDI系統(tǒng)工作原理

2.1 控制信號可重構性分析

由1.1節(jié)分析可知，在速比閉環(huán)控制中，ig和ωm是調速控制的關鍵信號，傳感器S1、S2、S3中任何一個失效都會影響調速功能的正常運行。圖8是EMCVT的故障模型結構圖，與圖3所示的EMCVT的結構表征圖相對應。在無故障狀態(tài)下，ig是通過方程e7、e11、e12計算得出；ωm直接通過方程e13得出。為了使故障可檢測與隔離，添加其余的約束方程。

圖8 無故障狀態(tài)下模型結構圖

2.1.1EMCVT轉速傳感器故障下重構性分析

轉速傳感器其中一個出現(xiàn)故障，TCU將會接收錯誤的計算速比ig。當轉速傳感器S2故障時，無法通過方程e12得出ns，從模型結構中移除約束方程e12。此時，利用轉速傳感器S1，通過方程e8,e11可重新獲取當前速比ig,ftc2，模型結構如圖9所示。當轉速傳感器S1故障時，移除約束方程e11，從結構模型中可知，無法通過傳感器S2間接計算ig，此時利用轉速傳感器S3重新獲取速比ig,ftc1，計算方程和路線如圖10所示。這種情況下，只有傳感器S3一個傳感器參與工作，調速精度必然較低。無論傳感器S1或S2出現(xiàn)故障，系統(tǒng)將失去一個安全冗余且調速精度會降低，但仍能保持調速功能穩(wěn)定運行，故在EMCVT轉速傳感器故障下的系統(tǒng)是可重構的。

圖9 轉速傳感器S2故障下重構模型

圖10 轉速傳感器S1故障下重構模型

2.1.2電機轉速傳感器故障下重構性分析

傳感器S3出現(xiàn)故障，TCU會接收錯誤的電機實際轉速ωm，將方程e13移除，此時利用轉速傳感器S1,S2通過方程e3,e4,e5,e7,e11,e12可間接重構信號ωm,ftc，結構模型如圖11所示。這種情況與傳感器S1,S2故障類似，雖然可以計算出ωm，調速精度會降低，但仍能保持調速功能穩(wěn)定運行。故在傳感器S3故障下的系統(tǒng)是可重構的。

圖11 傳感器S3故障下重構模型

2.2 傳感器容錯控制策略

容錯控制策略如圖12所示，F(xiàn)DI系統(tǒng)實現(xiàn)故障診斷，并將故障標志(fault flag，F(xiàn)F)信號發(fā)送給故障重構模塊，若FF信號滿足故障重構的要求，則進行2.1節(jié)所述算法進行控制信號重構，當傳感器S1,S2,S3故障標志為非零時，錯誤的控制信號xi,cal不再作為調速的依據(jù)，切換為重構信號xi,ftc后傳遞給速比控制模塊。

圖12 傳感器容錯控制策略

3 仿真驗證

3.1 FDI系統(tǒng)驗證

在無故障狀態(tài)下，各殘差Ri的值均在0附近波動。分別在不同時段內注入故障，故障注入類型如表4所示。4組MSO集產(chǎn)生的殘差信號如圖13所示，在注入故障的時段內，殘差信號明顯超出閾值，且每組殘差信號所能診斷的故障和表3所述一致。

表4 故障類型及設定時間

3.2 診斷有效性分析

傳感器常見故障通常表現(xiàn)為如下幾類：偏差、增益、短路與斷路故障。對每種故障進行故障注入測試，驗證診斷算法的有效性。

1) 傳感器偏差故障：

yout(t)=yin(t)+Δi

(21)

式中：Δi為偏差常數(shù)。

圖13 MSO集殘差信號曲線

2) 傳感器增益故障：

yout(t)=ki·yin(t)

(22)

式中：ki為增益系數(shù)。

3) 傳感器短路故障：

yout(t)=0

(23)

短路時，傳感器輸出值為常量0。

4) 傳感器斷路故障：

yout(t)=Yi

(24)

式中：Yi為傳感器輸出信號的極值，為常數(shù)。

5) 錐盤位置偏差故障：

xp=xprel+fxp

(25)

6) 電機電樞電阻故障：

fRm=-Rm

(26)

傳感器發(fā)生故障時，測量值與真實值誤差越大，殘差信號突變越顯著，診斷越穩(wěn)定。經(jīng)試驗，傳感器發(fā)生增益(ki<0.9或ki>1.1)、短路、斷路故障時，均能穩(wěn)定診斷出。當傳感器發(fā)生很小的偏差故障時(偏差率<6%)，診斷效果不穩(wěn)定，如圖14所示，在第5 s注入故障，使傳感器S1產(chǎn)生5%的偏差，殘差R2超出閾值，殘差R3在5～12.3 s內超出閾值，即在5～12.3 s內可以檢測出偏差故障，但在12.3 s之后無法檢測出。當偏差率>6%時，偏差故障檢測穩(wěn)定。

圖14 傳感器S1信號5%偏差故障殘差狀態(tài)曲線

當實際速比與目標速比穩(wěn)態(tài)控制時偏差超過0.2，調速精度下降，故當fxp偏差超過0.001 4 mm時認為發(fā)生錐盤位置故障，如圖15所示，殘差R3、R4均超出閾值。當電機電樞電阻Rm突變?yōu)?時，殘差信號狀態(tài)如圖13所示。故這2種故障能穩(wěn)定診斷。

圖15 速比偏差0.2時殘差狀態(tài)曲線

3.3 FTC驗證

無任何故障下EMCVT速比和車速狀態(tài)如圖16所示。

圖16 傳感器無故障下參數(shù)狀態(tài)曲線

3.3.1傳感器S1故障容錯控制

轉速傳感器S1轉速信號在第7 s時注入故障，使信號np呈1.3倍增益，在無任何容錯控制措施下，汽車參數(shù)狀態(tài)如圖17所示，傳遞給速比控制模塊的計算速比突然增大1.3倍，為使計算速比跟隨參考速比，導致實際速比突然降低，最大誤差達到0.33，故障后的車速也無法達到目標車速。圖18所示為傳感器S1故障的容錯控制結果，殘差R2,R3,R4信號超出閾值，F(xiàn)DI系統(tǒng)能準確診斷出故障。經(jīng)過一定的故障診斷時間間隔，本文設為1 s，第8 s時FTC對故障進行容錯控制，將計算速比切換至重構后的速比ig,ftc1作為調速的依據(jù)，實際速比經(jīng)過短暫的突變后，最終實現(xiàn)跟隨。

圖17 傳感器S1無容錯控制下參數(shù)狀態(tài)曲線

3.3.2傳感器S2故障容錯控制

在第7 s時，使轉速傳感器S2信號呈1.2倍增益，汽車參數(shù)狀態(tài)如圖19所示，計算速比突然減小，為使計算速比跟隨參考速比，導致EMCVT短暫的反向調速，使應逐漸減小的速比突然增大，由于目標速比并不是最佳動力性參考速比，導致車速超出目標車速。容錯控制結果如圖20所示，殘差R2,R4信號超出閾值，F(xiàn)DI系統(tǒng)能準確診斷出故障，F(xiàn)TC系統(tǒng)將重構后的速比ig,ftc2作為調速的依據(jù)。

圖18 傳感器S1容錯控制下參數(shù)狀態(tài)曲線

圖19 傳感器S2無容錯控制下參數(shù)狀態(tài)曲線

圖20 傳感器S2容錯控制下參數(shù)狀態(tài)曲線

3.3.3傳感器S3故障容錯控制

在第7 s時，若調速電機轉速傳感器S3信號消失，結果如圖21所示，導致EMCVT調速功能紊亂，計算速比有較小的波動，但電機轉速波動較大，甚至在短時間內轉變由正轉切換為反轉。實際中，CVT的目標速比隨著汽車行駛工況和駕駛員意圖的變化會頻繁變化，可能引起目標速比的突變，圖19(c)、(d)所示為目標速比突變的情況，第6 s時電機轉速信號消失，由于缺少電機轉速信號的反饋，導致速比波動大，調速電機在正反轉之間頻繁切換，極易引起調速電機損壞。圖22所示為轉速信號消失下的容錯控制結果，4個殘差信號均超出閾值，在第8 s時重構信號ωm,ftc作為反饋信號，速比重新得到控制。

圖21 傳感器S3無容錯控制下參數(shù)狀態(tài)曲線

圖22 傳感器S3容錯控制下參數(shù)狀態(tài)曲線

4 結論

結合EMCVT調速系統(tǒng)數(shù)學模型和關鍵故障，建立了基于Matlab/Simulink的調速故障模型，采用基于結構分析法的故障診斷理論設計FDI系統(tǒng)，對關鍵故障進行可檢測與隔離性分析，并設計4組殘差信號用于檢測故障。仿真結果表明：FDI系統(tǒng)可以準確檢測和隔離故障所在。

對EMCVT調速系統(tǒng)中3個傳感器故障進行FTC系統(tǒng)設計，當FDI系統(tǒng)檢測出傳感器故障時，F(xiàn)TC系統(tǒng)可根據(jù)不同的故障標志進行不同的容錯控制，對控制系統(tǒng)關鍵信號進行重構獲取，實現(xiàn)故障線檢測和傳感器主動容錯控制。仿真結果表明：FTC系統(tǒng)在傳感器故障下具有良好的容錯控制效果。

診斷系統(tǒng)仿真結論與理論分析一致，能實現(xiàn)對EMCVT關鍵故障的快速、準確地診斷，表明該方法可應用于EMCVT故障診斷系統(tǒng)，為EMCVT調速功能安全問題提供可行的解決方案，并為今后EMCVT控制軟件符合ISO 26262功能安全標準奠定基礎。