含AFS/DYC主動分配優(yōu)化的4WID-EV橫向穩(wěn)定性控制策略

陳建鋒,葉貽財,吳 強,湯傳業(yè),王 鵬

(1.江蘇大學 汽車工程研究院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.常州工學院 電氣信息工程學院， 江蘇 常州 213032)

0 引言

四輪獨立驅動電動汽車(four wheel independent drive electric vehicle,4WID-EV)將輪轂電機集成到車輪內部，其工作效率取決于輪轂電機的輸出轉矩和轉速[1-3]。這種結構通過調整車輛行駛過程中的需求轉矩來提高輪轂電機的效率，能夠在保證橫向穩(wěn)定性的同時改善汽車的經濟性。

考慮到輪轂電機的獨立控制能力，近年來出現了多種級聯控制結構[4]。Goodarzi等[5]提出了多層次車輛動態(tài)控制系統，在上層控制器中基于最優(yōu)理論獲得期望的附加橫擺力矩和總驅動力，通過下層控制器實現輪轂電機扭矩的智能分配，在滿足縱向控制獨立性的前提下充分保障車輛的橫向穩(wěn)定性能。有學者利用Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型處理車輛橫向動力學中的非線性問題，設計了基于T-S模糊的魯棒H∞輸出反饋控制器以進一步提升控制系統的魯棒性[6-7]?？傮w而言，現有的研究主要集中在控制器的研發(fā)，對下層轉矩的分配規(guī)律涉及較少。

此外，傳統的橫向穩(wěn)定性控制只能通過拓展受輪胎力學特性約束的控制策略來實現，其下層控制器必須配置電機扭矩以產生上層控制器期望的附加橫擺力矩。Emirler等[8]提出一種集成橫向穩(wěn)定性控制和再生能量制動的橫向穩(wěn)定性控制策略。該策略能夠改善車輛的側向安全性能并降低能量損耗，但下層的Bang-Bang控制器需要修正制動扭矩以適應制動防抱死系統，難以滿足期望的附加橫擺力矩需求。有學者構建了以電機整體效率最優(yōu)為目標的經濟性扭矩分配策略，在實現車輛橫向穩(wěn)定性控制的同時提升了電機效率，但下層控制器中的扭矩分配仍然存在較強的約束，對電機效率的提升較為有限[9-10]。

為弱化輪轂電機扭矩分配的約束、有效提升電機工作的潛能，本文設計了一種考慮主動分配優(yōu)化的4WID-EV橫向穩(wěn)定性控制策略。該策略整體方案為級聯結構：在模型預測控制(model predictive control,MPC)的框架下，基于分配優(yōu)化模型主動調節(jié)主動前輪轉向(active front steering,AFS)和直接橫擺力矩控制(direct yaw moment control,DYC)，集成控制各部分工作區(qū)間的有效程度。

1 控制策略的結構

基于AFS/DYC主動分配優(yōu)化的4WID-EV橫向穩(wěn)定性控制策略系統如圖1所示，其中關鍵的子模塊包括AFS/DYC上層控制器、協調變量L調節(jié)器以及下層控制器。區(qū)別于傳統的AFS/DYC集成控制策略(下文簡稱：傳統策略)[11]，圖1中的上層控制器能夠在MPC框架下基于協調變量L主動對附加的橫擺力矩進行優(yōu)化，使電機工作在高效區(qū)間。下層控制器分配電機扭矩以滿足駕駛員需求扭矩Tr并生成附加橫擺力矩ΔM(L)。使用該策略，可以在保證系統橫向穩(wěn)定性的同時提升電機的效率，改善4WID-EV的經濟性能。

圖1 橫向穩(wěn)定性控制策略系統示意圖

2 系統建模

2.1 車輛動力學模型

假設車輛在水平路面上行駛并忽略車輛懸架、轉向系統及空氣阻力等的影響，可得圖2所示的單軌車輛模型[6]。此時車輛的側向和橫擺運動可表示為：

(1)

式中：m為整車質量；vy為側向速度；vx為縱向速度；r為橫擺角速度；Fyf、Fyr分別為前后輪的側向力；ΔM為附加橫擺力矩；Iz為車輛質心處繞z軸的轉動慣量；lf、lr分別為質心到前、后輪中心的距離。

圖2 單軌車輛模型示意圖

假設側向輪胎力為：

Fyf=Cfαf

Fyr=Crαr

(2)

式中：Cf、Cr分別為前、后輪的側偏剛度；前、后輪的側偏角αf、αr為：

(3)

式中：前輪轉角δ=δf+Δδf，δf為駕駛員輸入的前輪轉向角；Δδf為主動前輪轉向角。當縱向車速vx恒定時，前、后輪的側偏角較小，車輛的動態(tài)可表示為：

(4)

2.2 主動分配優(yōu)化方案

4WID-EV中，利用主動前輪轉向角Δδf和附加橫擺力矩ΔM能夠實現對車輛質心側偏角和橫擺角速度的有效調節(jié)。輪轂電機扭矩的分配受ΔM的影響很大：基于電機產生的縱向力需生成ΔM。其中，AFS/DYC集成控制下各部分作用程度難以調節(jié)，由車輛動態(tài)方程獲得的控制量U缺乏主動分配優(yōu)化能力。

圖3 主動分配優(yōu)化方案示意圖

(5)

(6)

3 控制器設計

采用MPC算法構造級聯結構的控制器：上層控制器的主要任務是保證4WID-EV的橫向穩(wěn)定，即在主動分配優(yōu)化方案、約束條件以及目標函數的基礎上使系統的狀態(tài)量收斂于參考值；下層控制器和協調變量L用于輪轂電機扭矩的分配，以實現效率最大化的控制目標。

3.1 參考模型

(7)

式中：Rl為道路轉彎半徑?？紤]到βref較小，側向穩(wěn)定性控制的研究[12]中常取βref≈ 0。此外，側向加速度常受限于輪胎-路面附著系數μ。當ay≤μg時，rref需滿足如下條件[8]：

(8)

3.2 目標函數

為降低駕駛員轉向控制的擾動作用，主動前輪轉向角Δδf應滿足：

MPC的最優(yōu)控制問題可表述為在滿足I/O約束的條件下，使車輛的運動狀態(tài)跟蹤參考模型的期望值，相應的目標函數J可表示為：

(10)

約束條件：

(11)

(12)

(13)

(14)

對于線性模型預測控制算法而言，目標函數的求解過程通常可轉換為如下的二次規(guī)劃問題[13]：

(15)

約束條件：

S[UT,φ]T

Seq[UT,φ]T=beq

lb<[UT,φ]T

(16)

式中：H為正定矩陣，g為梯度向量，S、Seq為約束矩陣，b、beq、lb、ub為約束向量。

4 仿真驗證

利用CarSim/Matlab環(huán)境搭建仿真平臺，車輛的整車參數見表1，方向盤轉角的變化如圖4所示。雙移線工況中，試驗車的路線受限于標記點位。

為了簡化分析，設定3種協調變量(L=0,0.5,1)，縱向車速vx= 50 km/h，輪胎-路面附著系數μ=0.75。不同L值下的橫擺角速度和質心側偏角如圖5所示，其中：PS表示本文提出的策略(proposed strategy)，CS代表未施加橫向穩(wěn)定性控制的對比策略(contrast strategy)。

表1 整車參數

圖4 方向盤轉角的變化曲線以及試驗車路線

由式(8)可知，受路面附著條件的制約，車輛橫擺角速度的期望值|rref| ≤ 0.45 deg/s。圖5(a)中的結果表明：除[9,10]s的范圍外，車輛的橫擺角速度都能較好地跟蹤期望值，且劇烈工況下根據PS得到的橫擺角速度更趨近于期望值。圖5(b)中，CS作用下的車輛質心側偏角與參考值βref=0 存在較大偏差：變化區(qū)間為[-1.3,0.4]deg，且在10.1 s處達到最大值-1.3 deg。此外，PS作用下，3種協調變量對應的車輛質心側偏角的變化區(qū)間分別為[-0.5,0.4]deg、[-0.35,0.2]deg和[-0.3,0.2]deg。顯然，DYC的有效工作區(qū)間隨協調變量L的降低而不斷增大，進而使輸出的附加橫擺力矩ΔM(L)增大以維持車身的穩(wěn)定。在此過程中，系統的橫向穩(wěn)定性能不斷增強，且L=0時的曲線整體上最接近βref。特別地，L=1時，受式(9)限制，僅AFS有效工作。這在很大程度上降低了控制器保障車輛橫向穩(wěn)定的能力。

需要指出的是，本文提出的主動分配優(yōu)化方案使得AFS和DYC共同控制下各部分的有效程度是主動可調的。上層控制器輸出的附加橫擺力矩ΔM(L)對不同協調變量L的響應結果如圖6所示：L=0時，ΔM是上層控制器輸出的唯一控制量，此時AFS部分的主動前輪轉向角Δδf為零，控制系統僅為傳統的DYC；L=1時，DYC部分不起作用(ΔM=0)，控制系統僅為傳統的AFS；L∈ (0,1)時，ΔM隨L的增大而減小。

圖6 附加橫擺力矩ΔM(L)對不同協調變量L的響應結果

在保證系統橫向穩(wěn)定的前提下，附加橫擺力矩ΔM(L)與協調變量L之間的隱式關系在一定程度上削弱了下層控制器最優(yōu)問題的約束強度，改善了電機扭矩分配。協調變量L及不同策略對應的輪轂電機平均效率如圖7所示。在[9,10.5]s范圍內，相較于不帶主動分配優(yōu)化的傳統策略(traditional strategy,TS)和純DYC策略，根據PS得到的4個輪轂電機平均效率的最小值可分別提高3.9%和7.2%。

圖7 協調變量L及不同策略對應的輪轂電機平均效率曲線

分析圖8輪轂電機效率MAP圖發(fā)現：當前轉速下高效率區(qū)域對應的扭矩約為100 N·m (效率MAP圖中*標記)。進一步，分析PS和TS作用下的輪轂電機扭矩分配情況(見圖9)：[9,10.5]s范圍內，由于PS中存在的協調變量L的作用，4個輪轂電機的扭矩趨近于100 N·m。

圖8 輪轂電機效率MAP圖

車輛的質心側偏角和橫擺角速度如圖10所示。在協調變量L的作用下，PS對應的車輛質心側偏角的變化區(qū)間為[-0.38,0.22]deg，明顯小于TS的變化區(qū)間[-0.48,0.6]deg。當質心側偏角較小時，車輛的航向角主要由橫擺角速度決定。由于行駛路徑受圖4中的標記點位限制，車輛行駛的航向角基本相同，故圖10(b)中的橫擺角速度曲線形狀相近。但是，TS對應的橫擺角速度曲線在時間軸向偏離參考值的幅度更大。因此，采用PS能夠獲得更好的跟蹤效果，即具有較好的橫向穩(wěn)定性能。

圖9 輪轂電機扭矩變化曲線

圖10 L作用下車輛質心側偏角和橫擺角速度曲線

5 結論

本文提出一種基于AFS/DYC主動分配優(yōu)化的4WID-EV橫向穩(wěn)定性控制策略。在MPC的框架下，利用主動分配優(yōu)化方案構造的上層控制器使AFS/DYC集成系統各部分的有效程度主動可調。根據主動分配優(yōu)化結果輸出的附加橫擺力矩ΔM(L)，弱化了下層控制器中輪轂電機扭矩分配的約束強度。受標記點位限制的雙移線工況下的結果顯示：

1) 上層控制器輸出的附加橫擺力矩ΔM(L)對協調變量L的響應是變化的，且各部分的有效程度主動可調。

2) 在協調變量L的作用下，約束強度的弱化有效改善了電機扭矩的分配。相較于2種已有的策略，輪轂電機的平均效率可分別提高3.9%和7.2%。

3) 所提出的策略能夠較好地跟蹤期望的質心側偏角和橫擺角速度，具有較好的橫向穩(wěn)定性。

后續(xù)將設計關于協調變量L的控制模組，進一步優(yōu)化輪轂電機的扭矩配置，提高4WID-EV的經濟性。