燃料電池汽車雙層模糊控制能量管理策略

于瀛霄,孫 閆,夏長(zhǎng)高,韓江義,史金鐘,高海宇

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.拖拉機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河南 洛陽(yáng) 471039; 3.德燃動(dòng)力科技有限公司， 浙江 嘉興 314000)

0 引言

能源危機(jī)與全球氣候問(wèn)題是限制內(nèi)燃機(jī)汽車發(fā)展的重要因素[1]。隨著氫能技術(shù)的愈發(fā)成熟，質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell，PEMFC)逐漸應(yīng)用于新能源汽車[2]。PEMFC有著高能量密度、高轉(zhuǎn)換效率等優(yōu)勢(shì)，但其本身結(jié)構(gòu)及材料的理化性質(zhì)等因素導(dǎo)致了PEMFC的動(dòng)態(tài)特性較差，輸出特性偏軟，不能適用于頻繁的變載工況[3]，同時(shí)燃料電池只能將化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能，能量轉(zhuǎn)換的單向性導(dǎo)致其無(wú)法回收制動(dòng)能量。因此，燃料電池電動(dòng)汽車(fuel cell electric vehicle，F(xiàn)CEV)通常都配備了動(dòng)力電池或者超級(jí)電容，一方面，可以通過(guò)電池或者超級(jí)電容回收制動(dòng)能量。另一方面，在負(fù)載需求較大時(shí)，由電池或超級(jí)電容提供大功率，從而達(dá)到給燃料電池輸出功率“削峰填谷”的作用。采用燃料電池+電池或者燃料電池+超級(jí)電容的車輛可以提升續(xù)航能力，也能夠使車輛適應(yīng)更加復(fù)雜的行駛工況，同時(shí)還可以有效提升燃料電池的使用壽命。

多電源的能量管理策略(energy management strategy，EMS)是影響整車動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性以及耐久性的重要因素[4]。車輛在實(shí)際行駛過(guò)程中，工況處于實(shí)時(shí)變化的狀態(tài)，對(duì)于復(fù)雜多變的被控對(duì)象，傳統(tǒng)的控制方法往往效果不佳。模糊控制能夠?qū)⑾到y(tǒng)精確量模糊化，利用專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行非線性控制[5]。這種方法不需要量化的參考變量，具有控制邏輯簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)勢(shì)[6]。在FCEV中，模糊控制需要結(jié)合不同的需求以及部件狀態(tài)，實(shí)時(shí)更新燃料電池輸出功率。Che等[7]提出了基于自適應(yīng)方法的模糊控制策略，用于控制燃料電池與電池之間的功率流，使SOC保持在良好范圍內(nèi)。Saib等[8]將需求功率、需求功率誤差以及電池SOC作為模糊控制器輸入?yún)?shù)，控制燃料電池輸出功率，提升了FC的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。Gao等[9]為了解決燃料電池系統(tǒng)響應(yīng)慢等缺點(diǎn)，利用模糊控制器優(yōu)化了系統(tǒng)功率分配，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性。因此，模糊控制在燃料電池輸出功率控制方面具有較好的適用性。

在FCEV的實(shí)際行駛過(guò)程中，復(fù)雜的運(yùn)行工況對(duì)燃料電池的使用壽命有著重要的影響[10]。研究表明，變載、啟停、空載、大功率輸出工況會(huì)加速燃料電池性能衰退。Song等[11]構(gòu)建了燃料電池耐久模型，考慮了燃料電池性能衰退成本及能耗成本，利用龐德里亞金極小值原理優(yōu)化了車輛能耗。降低了系統(tǒng)總運(yùn)行成本。Zhang等[12]為了降低燃料電池變載對(duì)使用壽命的影響，在系統(tǒng)中配置了3個(gè)子燃料電池作為燃料電池系統(tǒng)。各個(gè)子燃料電池分別工作在固定工況，通過(guò)協(xié)調(diào)不同燃料電池之間的啟?？刂苼?lái)實(shí)現(xiàn)輸出功率的分級(jí)控制。Wu等[13]提出了一種魯棒在線EMS來(lái)處理不確定的行駛周期，引入一個(gè)懲罰系數(shù)修正燃料電池輸出功率，降低了燃料電池的輸出功率的變化。因此，在制定模糊控制策略時(shí)，不僅要考慮整車經(jīng)濟(jì)性，更要考慮燃料電池壽命的保護(hù)。

傳統(tǒng)模糊控制主要解決多電源能量分配問(wèn)題，同時(shí)以減少運(yùn)行成本、提升部件使用壽命或降低能源消耗為目標(biāo)對(duì)模糊控制的隸屬度函數(shù)分布進(jìn)行優(yōu)化，但是很少有學(xué)者考慮燃料電池實(shí)際的輸出特性。當(dāng)負(fù)載需求快速上升時(shí)，傳統(tǒng)模糊控制會(huì)控制燃料電池目標(biāo)輸出電流跟隨負(fù)載快速上升，而燃料電池在實(shí)際使用過(guò)程中內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)需要一定時(shí)間，且由于空壓機(jī)葉片具有慣性導(dǎo)致壓縮空氣無(wú)法立刻滿足化學(xué)反應(yīng)所需的流量，所以現(xiàn)階段燃料電池的動(dòng)態(tài)輸出特性往往較差，無(wú)法適應(yīng)車輛頻繁變化的負(fù)載特性需求，而傳統(tǒng)的模糊控制策略只能通過(guò)復(fù)雜的規(guī)則設(shè)定、減小燃料電池的目標(biāo)輸出電流范圍，或者將負(fù)載高頻變化的部分由電池來(lái)承擔(dān)，以此來(lái)約束燃料電池電流的變化率，但該方法難以適應(yīng)不同的道路工況，且規(guī)則制定更加復(fù)雜，整車經(jīng)濟(jì)性也往往較差。

本文主要基于上述問(wèn)題提出了一種雙層模糊控制策略，第一層模糊控制解決了多電源能量實(shí)時(shí)分配問(wèn)題，第二層模糊控制限制了燃料電池電流的變化速率。另外，構(gòu)造了兼顧能耗及部件耐久損耗的運(yùn)行成本函數(shù)，利用人工蜂群優(yōu)化算法，從全局優(yōu)化的角度訓(xùn)練出了最佳的模糊控制隸屬度函數(shù)組合以及模糊規(guī)則權(quán)重。該方法既解決了雙電源能量分配的問(wèn)題，并保證了燃料電池的實(shí)際動(dòng)態(tài)輸出特性在合理范圍之內(nèi)，又有效降低了整車運(yùn)行成本，提升了部件使用壽命。

1 動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及模型

1.1 動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文動(dòng)力系統(tǒng)及車輛模型是基于Zotye?X5緊湊型SUV建立的，并在現(xiàn)有平臺(tái)上改進(jìn)動(dòng)力系統(tǒng)。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

整車動(dòng)力系統(tǒng)主要包括燃料電池系統(tǒng)、電池、單向DC/DC變換器、雙向DC/DC變換器、功率分配器、整車控制器、電機(jī)控制器、電機(jī)等。車輛在行駛過(guò)程中，整車控制器接收駕駛員功率需求信號(hào)，并計(jì)算出扭矩命信號(hào)發(fā)送給電機(jī)控制器，電機(jī)控制器根據(jù)扭矩命令信號(hào)計(jì)算出電流需求，功率分配器接收電機(jī)控制器計(jì)算出的電流需求信號(hào)，并按既定策略將其分配給動(dòng)力電池與燃料電池。車輛與動(dòng)力系統(tǒng)及部分零部件參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 車輛與動(dòng)力系統(tǒng)及部分零部件參數(shù)

1.2 縱向動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)車輛縱向動(dòng)力學(xué)方程計(jì)算車輛受到的總阻力，如下[14]：

(1)

式中：Ft為牽引阻力，Cr為滾動(dòng)阻力系數(shù)，θ為坡度，Cd為空氣阻力系數(shù)，A為迎風(fēng)面積，δm為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)，ρ為空氣密度，V為車輛速度，a為車輛加速度。

車輛根據(jù)當(dāng)前車速V和牽引力Ft獲得需求功率Preq，如式(2)所示：

Preq=Ft·V

(2)

1.3 燃料電池系統(tǒng)模型

燃料電池的工作效率與當(dāng)前系統(tǒng)的氫氣消耗率有關(guān)，而氫氣消耗率與系統(tǒng)輸出電流成非線性比例關(guān)系。燃料電池系統(tǒng)氫氣消耗、輸出電流以及工作效率之間的關(guān)系如下：

Ifc=Icell·N

(3)

(4)

(5)

式中：Icell為電堆單體電流，N為電堆單體個(gè)數(shù)，mfc為系統(tǒng)瞬時(shí)氫氣消耗速率，Ifc為燃料電池系統(tǒng)輸出電流，Mhyd為氫氣摩爾質(zhì)量，F(xiàn)為法拉第常數(shù)，LHVhyd表示氫氣低熱值。

本文在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中，搭建了燃料電池系統(tǒng)測(cè)試臺(tái)架(圖2)，用以測(cè)試系統(tǒng)特性曲線。主要部件包括電堆、氫氣循環(huán)泵、燃料電池控制器、空壓機(jī)、冷卻系統(tǒng)、模擬負(fù)載。

圖2 燃料電池系統(tǒng)測(cè)試臺(tái)架

在諸多影響耐久性的因素中，變載占據(jù)主導(dǎo)地位。燃料電池變載能力受到空壓機(jī)功率限制。本文所用的燃料電池系統(tǒng)實(shí)際變載能力通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)得，為5 A/s。本文通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)得出了燃料電池V-A特性、氫氣消耗以及效率曲線，見(jiàn)圖3。

圖3 燃料電池V-A特性、氫氣消耗以及效率曲線

燃料電池運(yùn)行過(guò)程中影響其耐久性的不利工況主要包括變載、啟停、怠速以及過(guò)載等。建立燃料電池耐久損耗模型如下[15]：

Dfc=dchange+don-off+didling+dhigh

(6)

式中：Dfc為燃料電池總性能衰退百分比，dchange、don-off、idling、dhigh為由變載、啟停、怠速、過(guò)載導(dǎo)致的燃料電池性能衰退百分比。

1.4 電池模型

電池采用等效內(nèi)阻模型。電池功率、輸出電流、內(nèi)阻和SOC之間的關(guān)系如下[16]：

(7)

(8)

式中：Pbat為電池輸出功率，Vocv為開(kāi)路電壓，Ibat為輸出電流，Rbat為電池內(nèi)阻，ηbat為庫(kù)倫效率，Cbat為電池容量。

1.5 電機(jī)模型

在車輛運(yùn)行過(guò)程中，電機(jī)根據(jù)VCU發(fā)送的扭矩命令和當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算電機(jī)電流需求。燃料電池和電池的功率分配問(wèn)題就轉(zhuǎn)換為電流分配問(wèn)題[17]。建立的電機(jī)模型如下[18]：

Pmot=ηmot·Pelc

(9)

(10)

式中：Pelc為電池和燃料電池提供的電功率，Pmot為電機(jī)輸出的機(jī)械功率，ηmot為電機(jī)轉(zhuǎn)換效率，Ireq為需求電流，Plost為電機(jī)損失功率，Vmot為電機(jī)電壓。

2 能量管理策略

2.1 模糊控制策略

對(duì)于一些復(fù)雜被控對(duì)象，系統(tǒng)中某些控制變量往往不容易量化，運(yùn)用常規(guī)的控制方法不易對(duì)其進(jìn)行精準(zhǔn)控制。首先構(gòu)建了頂層控制邏輯，通過(guò)有限狀態(tài)機(jī)劃分整車運(yùn)行狀態(tài)，如制動(dòng)能量回收、停車、電池單獨(dú)供電、協(xié)同供電，并定義了各個(gè)狀態(tài)的準(zhǔn)入準(zhǔn)出條件，其頂層控制邏輯如圖4所示。圖4中，SOCswitch、SOClow分別表示燃料電池開(kāi)啟時(shí)的電池SOC值以及電池SOC下限，SOCint表示電池初始SOC值；Ifc表示燃料電池輸出電流，其大小由下文2.2節(jié)雙層模糊控制決定；Ibat表示電池輸出電流；H2表示系統(tǒng)氫氣實(shí)時(shí)消耗量；H2con表示系統(tǒng)氫氣總儲(chǔ)量。

在頂層控制邏輯中，SOCint為90%，SOCswitch為40%，SOClow為10%。開(kāi)始時(shí)，電池SOC較高，車輛以純電動(dòng)模式運(yùn)行，此時(shí)電池單獨(dú)滿足驅(qū)動(dòng)電機(jī)電流需求；當(dāng)SOC降低至40%時(shí)，開(kāi)啟燃料電池并以Ifc進(jìn)行輸出；如果需求電流Ireq>Ifc，燃料電池和動(dòng)力電池共同為車輛提供動(dòng)力，如果Ireq≤Ifc，燃料電池單獨(dú)驅(qū)動(dòng)電機(jī)并且多余的電流(Ifc-Ireq)給電池充電。最后當(dāng)SOC升高至40%時(shí)，關(guān)閉燃料電池，車輛回到純電動(dòng)模式。如此循環(huán)持續(xù)至氫氣消耗完畢，最后進(jìn)入純電動(dòng)模式直至SOC降低至10%。

圖4 頂層控制結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 雙層模糊控制

為了實(shí)現(xiàn)變載限制以及變載大小控制，提出一種雙層模糊控制方法，如圖5所示。

圖5 雙層模糊控制結(jié)構(gòu)示意圖

第一層模糊控制以需求電流Ireq和電池SOC為輸入，輸出為燃料電池電流Ifc*，并約束Ifc*在其高效區(qū)內(nèi)。第二層模糊控制的輸入為一級(jí)模糊輸出Ifc*、電池實(shí)時(shí)SOC以及需求電流變化ΔIreq，輸出為燃料電池輸出電流變化速率ΔIfc，并約束ΔIfc在5 A/s以內(nèi)，即ΔIfc≤5 A/s。

如前文所述，傳統(tǒng)一層的模糊控制雖然對(duì)燃料電池輸出電流進(jìn)行了合理控制，但未考慮燃料電池變載能力限制。在頂層控制策略中，當(dāng)SOCswitch較小(≤40%)，在完整的續(xù)駛里程循環(huán)中燃料電池發(fā)生啟停的次數(shù)非常少。根據(jù)式(7)，由啟停和怠速帶來(lái)的耐久損耗可以忽略。另外，由于第一層模糊限制Ifc在高效率區(qū)，此時(shí)電流相對(duì)較小，由過(guò)載導(dǎo)致的耐久損耗也可以忽略。因此，變載是策略需要重點(diǎn)考慮的因素。

當(dāng)檢測(cè)到第一層模糊控制(Fuzzy1)輸出的Ifc變化率dIfc>5時(shí)，第一層模糊輸出為Ifc*，第二層模糊不生效且ΔIfc=5，燃料電池最終輸出電流為Ifc=Ifc*+5。當(dāng)檢測(cè)到dIfc≤5時(shí)，第二層模糊控制器生效，根據(jù)第二層模糊控制的輸入實(shí)時(shí)控制ΔIfc的大小，此時(shí)Ifc=Ifc*+ΔIfc。

這樣，燃料電池實(shí)際輸出電流變化速率能夠被限制在要求的范圍之內(nèi)，同時(shí)其輸出功率大小也能被約束在高效區(qū)內(nèi)。

2.3 人工蜂群算法優(yōu)化過(guò)程

雙層模糊控制解決了需求電流分配的問(wèn)題，同時(shí)也約束了燃料電池電流的變化范圍。然而，模糊規(guī)則及權(quán)重系數(shù)的設(shè)置均基于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，規(guī)則的制定具有很強(qiáng)的主觀性，控制效果也非最優(yōu)。本文綜合考慮能量消耗與燃料電池耐久損耗構(gòu)造了綜合能耗評(píng)價(jià)函數(shù)，如式(11)：

Qcon=conhyd·Chyd/mile+Qbat·Cbat/mile+

Dfc·Cfc·Pfcmax/(mile·20)

(11)

式中：Qcon為評(píng)價(jià)指標(biāo)，代表了單位里程的運(yùn)行成本，conhyd為總氫氣消耗，Qbat為電池容量，Pfcmax為燃料電池最大功率，mile為續(xù)駛里程，20%為本文允許的燃料電池最大衰退百分比，當(dāng)燃料電池性能衰退大于20%時(shí)，燃料電池將無(wú)法繼續(xù)使用。Chyd、Cbat、Cfc分別為氫氣價(jià)格、市電價(jià)格、每千瓦燃料電池系統(tǒng)價(jià)格。

本文以式(11)作為全局優(yōu)化函數(shù)，并通過(guò)人工蜂群算法(artificial bee colony algorithm，ABC)進(jìn)行迭代尋優(yōu)，優(yōu)化對(duì)象為雙層模糊控制的隸屬度函數(shù)及權(quán)重系數(shù)。優(yōu)化過(guò)程如下：將各個(gè)隸屬度函數(shù)端點(diǎn)以及頂點(diǎn)依次作為ABC算法的向量，令其為(X1,X2,X3…)。同樣地，各個(gè)模糊規(guī)則的權(quán)重也作為算法的向量。圖6(a)展示了ABC優(yōu)化隸屬度函數(shù)設(shè)置方法。圖6(b)為ABC尋優(yōu)過(guò)程。通過(guò)商業(yè)軟件Amesim計(jì)算一次補(bǔ)充能源車輛需時(shí)里程，并結(jié)合氫氣消耗、燃料電池性能衰退量及電池電能消耗在Simulink中計(jì)算出單位里程運(yùn)行成本，最后通過(guò)Matlab.m腳本文件不斷更新ABC雇傭蜂和引領(lǐng)蜂的數(shù)量及位置，直到尋找到最小運(yùn)行成本。此時(shí)，對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)分布以及模糊規(guī)則權(quán)重即為最終優(yōu)化結(jié)果。通過(guò)離線優(yōu)化的方式使隸屬度函數(shù)及權(quán)重因子不再依賴人工制定，結(jié)果更具客觀性。

圖6 ABC算法優(yōu)化原理

3 結(jié)果與討論

通過(guò)ABC算法迭代尋優(yōu)的方式，找到最優(yōu)的隸屬度函數(shù)分布以及模糊規(guī)則權(quán)重組合，使成本函數(shù)最低。經(jīng)過(guò)1 000次迭代計(jì)算后，F(xiàn)uzzy1的隸屬度函數(shù)分布以及權(quán)重因子如圖7—8所示。Fuzzy2優(yōu)化的方式和Fuzzy1相同。

圖7 ABC算法優(yōu)化前后的隸屬度函數(shù)

圖8 ABC算法優(yōu)化前后的權(quán)重因子

為了驗(yàn)證策略的可行性與優(yōu)越性，本文選擇典型工況WLTP和UDDS進(jìn)行仿真與優(yōu)化，這2個(gè)工況都擁有較為頻繁的速度變化。圖9展示了在2種工況下的部分需求電流、電池SOC以及電池電流仿真結(jié)果。需要注意的是，在實(shí)際仿真中軟件需求電流為正或零表示車輛處于制動(dòng)和滑行狀態(tài)，反之車輛處于驅(qū)動(dòng)狀態(tài)。電池電流為正表示充電，反之為放電。根據(jù)圖9可知，當(dāng)電池SOC較低且車輛在制動(dòng)或滑行狀態(tài)下，燃料電池保持開(kāi)啟為鋰電池充電，使其SOC快速回升。但由于頂層控制邏輯及雙層模糊協(xié)同控制策略，當(dāng)電池SOC將要到達(dá)40%，燃料電池即將關(guān)閉時(shí)，通過(guò)控制減小燃料電池輸出電流，并增大電池輸出電流而使其SOC處于接近但小于40%的狀態(tài)，此時(shí)燃料電池不會(huì)因?yàn)榈竭_(dá)40%而關(guān)閉，燃料電池啟停次數(shù)可以有效降低，且電池SOC波動(dòng)不會(huì)太大并趨于穩(wěn)定，該現(xiàn)象可由圖中SOC變化曲線看出。

圖9 不同工況下的部分需求電流、電池SOC、電池電流曲線

圖10展示了在2種工況下的燃料電池電流及變化率仿真結(jié)果。圖10 (Ⅰ) 表示經(jīng)過(guò)雙層模糊控制后的燃料電池輸出電流變化率ΔIfc的變化趨勢(shì)。由圖可以看出，燃料電池電流變化率可以被約束在5 A/s的范圍內(nèi)。圖10(a) (Ⅱ)及圖10(b) (Ⅱ)為經(jīng)過(guò)人工蜂群算法優(yōu)化前后的燃料電池實(shí)際輸出電流?？梢钥闯觯?dāng)ΔIfc較大時(shí)，第二層模糊控制開(kāi)始起作用，限制了燃料電池輸出電流的變化速率。尤其是在負(fù)載增大時(shí)，燃料電池輸出電流并沒(méi)有跟隨負(fù)載快速增大，而是被限制在5 A以內(nèi)，并由電池承擔(dān)了負(fù)載增大的部分。在滿足變載要求的前提下，降低了燃料電池系統(tǒng)電流變化速率，這對(duì)提升燃料電池耐久性是有利的。

圖10 不同工況下燃料電池電流及變化率曲線

進(jìn)一步的仿真中，WLTC工況下，優(yōu)化前后的續(xù)駛里程分別為238.12、264.79 km。UDDS工況下，優(yōu)化前后的續(xù)駛里程分別為287.72、313.08 km。可以看出，雙層模糊控制在優(yōu)化燃料電池變載速率的同時(shí)，提升了整車經(jīng)濟(jì)性。這也間接說(shuō)明，基于成本函數(shù)優(yōu)化的模糊控制是優(yōu)于基于人工經(jīng)驗(yàn)的模糊控制的。

4 結(jié)論

本文提出了一種雙層模糊控制方法，降低了燃料電池變載速率，提升了燃料電池系統(tǒng)耐久性。通過(guò)ABC優(yōu)化算法，尋優(yōu)最佳隸屬度函數(shù)分布以及模糊規(guī)則權(quán)重組合，降低了總運(yùn)行成本。首先通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)的方式獲取了燃料電池輸出特性及實(shí)際變載能力，搭建了燃料電池耐久模型。其次提出了雙層模糊控制策略，第一層模糊控制將電池SOC與需求電流作為模糊控制的輸入，動(dòng)態(tài)調(diào)整燃料電池輸出電流并將其限制在系統(tǒng)高效率區(qū)內(nèi)，第二層模糊控制將燃料電池變載速率控制在變載能力以內(nèi)，同時(shí)降低燃料電池的耐久損耗。最后通過(guò)ABC算法優(yōu)化雙層模糊控制的隸屬度函數(shù)及權(quán)重系數(shù)。本文采用理論建模與仿真計(jì)算相結(jié)合的方式驗(yàn)證了上述策略的可行性。仿真結(jié)果表明：所提出的雙層模糊控制策略能夠在保證經(jīng)濟(jì)性的前提下限制燃料電池的變載速率，降低耐久損耗，在WLTC與UDDS典型工況下，能夠優(yōu)化續(xù)駛里程，優(yōu)化比例分別為11.2%、8.79%。