基于多端特征融合模型的MIMO-OFDM系統(tǒng)盲調(diào)制識別

張?zhí)祢U 汪銳 安澤亮 王雪怡 方竹

（重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065）

1 引言

認知無線電是解決異構(gòu)無線電環(huán)境中頻譜資源利用率低的問題的一項重要技術(shù)。自動調(diào)制分類（Automatic Modulation Classification，AMC）在此類無線電中起著關(guān)鍵作用，旨在識別接收器處未知輸入信號的調(diào)制格式［1］。隨著通信系統(tǒng)的發(fā)展，多輸入多輸出與正交頻分復(fù)用技術(shù)相結(jié)合已經(jīng)成為了一個成熟的研究領(lǐng)域，多輸入多輸出正交頻分多路復(fù)用（Multiple-Input Multiple-Output Orthogonal Frequency Division Multiplexing，MIMO-OFDM）系統(tǒng)的盲處理得到了廣泛關(guān)注，特別是在下一代6G智能認知無線電技術(shù)構(gòu)想中，無線通信和感知一體化研究被提上了日程，而調(diào)制方式的盲識別是盲處理的一個重要組成部分，所以對MIMO-OFDM 信號的盲調(diào)制識別（Blind Modulation Recognition，BMR）研究具有重要意義［2］。但是，目前對MIMO-OFDM系統(tǒng)的調(diào)制識別的研究相對較少，主要是對單載波系統(tǒng)或OFDM系統(tǒng)的調(diào)制識別的研究，因此在MIMO系統(tǒng)下的OFDM信號子載波的盲調(diào)制識別具有重要研究價值。

目前，數(shù)字通信信號調(diào)制識別的研究分為基于似然［3］和基于特征［4-9］的兩大類方法，其中，基于似然的方法由于依賴先驗信息，不符合實際中的盲處理且計算量較大，所以基于特征的方法得到了廣泛應(yīng)用。利用信號的特征進行盲調(diào)制識別分為兩部分：特征提取和分類判決。特征提取指從信號中提取淺層特征，如高階累積量［4］，循環(huán)平穩(wěn)特征［5］，星座圖［6］，小波變換［7］等，利用這些淺層特征可以對信號的調(diào)制識別達到較好的分類精度。分類判決是指利用反向傳播（Back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］、支持向量機［8］和隨機森林［9］等基于所提取的特征對信號進行調(diào)制識別。隨著人工智能的發(fā)展，用于圖像識別的深度學(xué)習(xí)（Deep Learning，DL）逐漸應(yīng)用于調(diào)制識別領(lǐng)域并成為當(dāng)今研究方向的主流。文獻［10］提出了一種基于端到端卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional neural network，CNN）的調(diào)制識別算法，將時域同向正交分量（In-phase and Quadrature，I/Q）采樣輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中完成了對信號調(diào)制方式的識別。但僅利用基本的CNN網(wǎng)絡(luò)或者信號本身波形信息進行調(diào)制識別的效果并不理想，所以利用改進網(wǎng)絡(luò)［11-14］或者將信號的循環(huán)譜圖［15］，星座圖［16］，時頻圖［17］等輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的算法應(yīng)運而生，并取得了較為理想的識別效果。文獻［12］提出了一種具有跳躍連接結(jié)構(gòu)的殘差網(wǎng)絡(luò)（Residual network，ResNet），并完成了24種單載波信號的有效調(diào)制識別。文獻［13］首先將信號轉(zhuǎn)換為I/Q 格式和振幅/相位（Amplitude and phase，A/P）表示，再結(jié)合CNN 和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）的優(yōu)點，利用基于CNN-LSTM 組合模型完成調(diào)制識別，有效地提取原始復(fù)雜時間信號的融合特征和時空特性。文獻［14］提出了一種多徑融合網(wǎng)絡(luò)，將CNN所提取的粗特征與細特征融合，完成了對目標(biāo)信號的調(diào)制識別。文獻［18］提出了一種將信號的平滑循環(huán)相關(guān)熵譜作為輸入特征，送入到淺層殘差網(wǎng)絡(luò)中完成對多種單載波信號的調(diào)制識別。

此外，注意力機制也被用于計算機視覺中各種基于DL 的方法中。神經(jīng)注意力模塊可以通過最小化識別錯誤來優(yōu)化輸入特征的權(quán)重。因此，利用注意力機制可以增強重要信息，減少不相關(guān)信息造成的干擾。在文獻［19］中，提出了擠壓和激發(fā)（Squeeze and Excitation，SE）注意力模塊，它借助二維全局池化計算通道注意力，并以非常低的計算成本提供了顯著的性能提升。在文獻［20］中，Woo 等人提出了卷積塊注意力模塊，依次實現(xiàn)通道注意力（Channel attention，CA）和空間注意力（Spatial attention，SA），增強了輸入特征的重要部分，提高了算法性能。文獻［21］提出了時頻注意力機制，利用卷積層對輸入數(shù)據(jù)的不同維度進行變換，分別提取了輸入特征的通道、時域和頻域的重要特征部分，進一步提升了對11種單載波信號的調(diào)制識別性能。但是以上算法大多數(shù)針對單載波信號，對MIMO-OFDM 系統(tǒng)子載波的調(diào)制識別研究較少，還需進一步的研究。另外直接利用循環(huán)譜圖像作為淺層特征輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，復(fù)雜度過高且存在信息冗余等問題，所以考慮只選取有用的信息，比如循環(huán)譜的某個剖面，不僅可以獲得較好的識別效果也可以提高運算速度。

針對以上問題，本文提出了一種融合信號的I/Q分量和循環(huán)譜剖面特征，利用一維CNN-CAM 對MIMO-OFDM 系統(tǒng)子載波的調(diào)制方式進行識別的算法。首先，在接收端利用最小描述長度準(zhǔn)則（Minimum description length，MDL）估計出發(fā)射天線數(shù)并對信號作白化處理，再利用特征值矩陣聯(lián)合近似對角化（Joint Approximate Diagonalization of Eigenvalue Matrix，JADE）算法［22］恢復(fù)發(fā)送信號；然后，提取無損的I/Q分量作為第一個淺層特征，再求出恢復(fù)信號的循環(huán)譜，并提取循環(huán)譜的剖面特征作為第二個淺層特征；最后，搭建多端一維CNN-CAM模型從輸入的淺層特征中提取高維特征，實現(xiàn)MIMO-OFDM系統(tǒng)子載波調(diào)制識別｛BPSK，QPSK，8PSK，16QAM，64QAM｝5種信號。

2 系統(tǒng)模型和預(yù)處理

2.1 系統(tǒng)模型

本文考慮的是集中式MIMO-OFDM 系統(tǒng)，發(fā)送端與接收端的天線數(shù)分別為Nt，Nr，且滿足Nt＜Nr，如圖1 所示。首先，發(fā)送端通過星座映射和MIMO編碼將二進制數(shù)字比特流編碼為與發(fā)射天線數(shù)Nt相同個數(shù)的OFDM基帶信號，可表示為：

圖1 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型Fig.1 MIMO-OFDM system model

然后，經(jīng)過信道傳輸?shù)竭_接收端得到Nr個接收信號，第nr個接收天線上的接收信號為所有發(fā)射天線上信號及噪聲的累加，那么第k個子信道上的時域模型表示為：

經(jīng)過FFT 運算并去除循環(huán)前綴后，把接收信號變成頻域形式再表示為矩陣形式有：

2.2 發(fā)射信號的恢復(fù)

由于無線信道會破壞發(fā)送信號的原有特征，所以不能直接利用接收信號，需要對接收端的信號進行處理以恢復(fù)發(fā)送信號。信號的恢復(fù)分為盲估計與半盲估計，在實際應(yīng)用中接收端往往是不知道發(fā)射天線數(shù)的，所以為了切合實際非協(xié)作通信場景，本文采用盲估計，在恢復(fù)發(fā)送信號之前需先估計出發(fā)射天線數(shù)。具體的，信號的恢復(fù)分為三個階段，首先利用MDL算法估計出發(fā)射天線數(shù)，然后對接收信號作白化處理，最后利用JADE算法恢復(fù)源信號。

用MDL準(zhǔn)則來估計發(fā)射天線數(shù)Nt的過程如下：

（1）計算接收信號y(t)的自相關(guān)矩陣

其中，()H表示共軛轉(zhuǎn)置。

（2）對Ry進行特征值分解得到Nr個特征值并將其按降序進行排列。

（3）利用MDL準(zhǔn)則公式來估計Nt

其中，λt為第i個特征值，L表示單根天線上的符號數(shù)。

獲得了發(fā)射天線數(shù)以后，為了降低后續(xù)JADE算法的復(fù)雜度，需先對信號做白化處理以降低信號維數(shù)，白化處理過程為：

（1）取Ry特征值的前Nt個特征值構(gòu)成一個對角矩陣D，利用這些特征值所對應(yīng)的特征向量構(gòu)成特征矩陣F；

（2）取剩余Nr-Nt個特征值的均值，令噪聲方差的估計；

（3）令B=D-，其中表示大小為Nt的單位矩陣，那么白化矩陣表示為：

因此經(jīng)白化處理過后的信號寫為：

那么白化處理后的信號q(k)相較于處理前的信號Y(k)的維數(shù)由Nr×1降低為Nt×1，減小了后續(xù)處理的計算量，提高了JADE算法的估計性能。

獲得了發(fā)射天線數(shù)并對信號進行預(yù)處理后便可使用JADE 算法來恢復(fù)發(fā)射信號。文獻［22］分析了在MIMO 系統(tǒng)下利用獨立成分分析（Independent Component Analysis，ICA）進行盲源分離的性能，并將幾種ICA 算法的性能做了比較，仿真表明，JADE算法在數(shù)據(jù)長度較短時也可以實現(xiàn)較好的分離效果，因此本文使用JADE 算法來克服信道衰落的影響。JADE算法的具體過程如下：

（1）求出白化信號q(k)的四階累積量矩陣，令為C；

（2）對C作奇異值分解，取模最大的前Nt個特征值φi和其對應(yīng)的特征矩陣Ui，將其寫為矩陣集合，并令A(yù)={φi，Ui|1≤i≤Nt}；

（3）對A作聯(lián)合近似對角化，得到分離矩陣X，那么恢復(fù)后的發(fā)送信號可以寫為=X·q(k)。

圖2 是當(dāng)MIMO-OFDM 系統(tǒng)的子載波調(diào)制方式為｛BPSK，QPSK，8PSK，16QAM，64QAM｝，且信噪比為15 dB 的情況下發(fā)送信號、混合信號、恢復(fù)信號的星座圖，其中發(fā)送信號是指發(fā)送端的原始信號，混合信號是指未使用JADE 算法所得的接收信號，恢復(fù)信號是指利用JADE 算法從接收端恢復(fù)的發(fā)送信號。從星座圖中我們可以看出由于受到信道的影響，發(fā)送信號的特征會受到破壞，利用JADE 算法可以幫助發(fā)送信號特征的重建，最大程度地恢復(fù)了發(fā)送信號的原始星座特征。

圖2 不同調(diào)制方式信號的星座圖Fig.2 Constellation diagram of signals with different modulation modes

3 數(shù)據(jù)集構(gòu)造

3.1 特征參數(shù)計算

3.1.1 循環(huán)譜特征

對于平穩(wěn)隨機信號s(t)，先求出它的自相關(guān)函數(shù)：

式中，τ表示時延。根據(jù)周期性可以對自相關(guān)函數(shù)Rs(t，τ)作傅里葉變換得到信號s(t)的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)：

其中，T為信號的持續(xù)時間。

再對循環(huán)自相關(guān)函數(shù)作傅里葉變換便可得到信號的循環(huán)譜密度函數(shù)，即：

式中，α表示循環(huán)頻率；f為信號頻率。

故帶噪信號的循環(huán)譜為：

可見，噪聲只在循環(huán)譜α=0 的剖面出現(xiàn)，故循環(huán)譜對帶噪信號具有較強的抗干擾性。

目前，在實際應(yīng)用中對信號的循環(huán)譜的估計常采用時域平滑算法［23］，故本文采用FAM算法對信號的循環(huán)譜進行估計，算法表達式為：

其中，Δt為采樣時間，Δt=NTs，N為樣本數(shù)；g（n）為平滑窗；XT（r，f）表示信號x（n）加窗后的STFT，其表達式為：

其中，a(n)為數(shù)據(jù)衰減窗；N'為傅里葉變換長度；T為復(fù)解調(diào)所需N'點離散傅里葉變換數(shù)據(jù)時間。

圖3 給出了信噪比為10 dB，子載波分別為MPSK（M=2，4，8）、MQAM（M=16，64）的三維循環(huán)譜圖與f=0，α=0 的循環(huán)譜剖面圖。從圖中可以看出所有信號的循環(huán)譜均有4 個譜峰，由于循環(huán)譜的譜峰特征為其重要特征之一，而這里選取的兩個剖面圖恰好包含了所有的譜峰特征，故利用循環(huán)譜的這兩個剖面特征來對信號的調(diào)制方式進行識別不僅可以降低后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算量也可以充分利用信號的循環(huán)譜特征。

圖3 各調(diào)制信號的循環(huán)譜圖與循環(huán)譜剖面圖Fig.3 Cyclic spectrum and cyclic spectrum profile of each modulated signal

3.1.2 同相正交分量特征

利用同向正交分量可以獲取信號無損的序列特征，且由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能處理實數(shù)數(shù)據(jù)，而不能處理復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)，利用I/Q 分解可以分別獲得接收信號的實部和虛部，如式（16）所示，故利用I/Q 分量作為輸入的淺層特征之一。

其中，I表示信號實部，Q表示信號虛部，L表示信號長度。圖4給出了五種信號的I/Q分量波形圖。

圖4 五個調(diào)制信號的I/Q分量的可視化Fig.4 Visualizing I/Q samples of five modulated signals

3.2 特征參數(shù)提取

本節(jié)介紹數(shù)據(jù)集的構(gòu)造流程。當(dāng)發(fā)送信號通過天線到達傳輸端以后，由于信道的影響接收信號的特征不同于發(fā)送信號，所以利用JADE 算法估計出發(fā)送信號，再求解估計信號的I/Q 分量與循環(huán)譜。本文采用的MIMO-OFDM 系統(tǒng)下的數(shù)據(jù)集共包含五種調(diào)制信號｛BPSK，QPSK，8PSK，16QAM，64QAM｝。為使數(shù)據(jù)集更加充分，這里采用多信噪比形式，信噪比選取-10 dB～20 dB，間隔為2 dB，共16 種信噪比。仿真信道選取為平坦衰落信道且信道系數(shù)的均值為0，方差為1。為了降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練復(fù)雜度，提取循環(huán)譜f=0與α=0 的剖面特征構(gòu)成大小為 2×128 的二維數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通道1的輸入，提取I/Q 分量構(gòu)成同樣大小的二維數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通道2的輸入。

4 基于多端特征融合模型的調(diào)制識別算法

圖5 給出了本文所采用的多端一維CNN-CAM模型，為了得到更好的識別效果，利用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型融合了I/Q分量特征和循環(huán)譜剖面特征，利用I/Q分量特征與循環(huán)譜剖面特征在不同調(diào)制方式下的差異使得該算法具有更優(yōu)的識別性能。

圖5 多端一維CNN-CAM模型Fig.5 Multi terminal one-dimensional CNN-CAM model

4.1 特征提取模塊

對信號的特征提取分為兩個階段，第一階段先利用1D-CNN 模塊分別對循環(huán)譜剖面特征與I/Q 分量進行提取與映射，但是由于二維向量上的數(shù)據(jù)并不是全部都是有用的，所以利用CAM從所提的多端特征中選取出真正有利于調(diào)制識別的部分。經(jīng)過第一階段的特征提取，對各端所提特征融合后，進行第二階段的特征提取。為了獲得更加精細的特征，對連接過后的特征利用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行特征提取，然后采用平均池化進行降維處理，以降低后續(xù)網(wǎng)絡(luò)處理參數(shù)。

本文采用的1D-CNN 模塊如圖6 所示，共包含6個一維卷積層和4個平均池化層。采用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理二維矢量可以獲得更好的提取效果和更快的運算速度［24］。其中，F(xiàn)il表示卷積核個數(shù)，Ker表示卷積核大小，卷積階段，卷積核與輸入信號進行卷積運算對輸入數(shù)據(jù)提取高維特征，本文采用的卷積核大小為3，卷積核個數(shù)隨著層數(shù)的增加而增加。假定有N個訓(xùn)練樣本(xl，yl)(1≤l≤N)，輸入為，期望輸出為yl=，那么卷積層的計算為：

圖6 1D-CNN模塊結(jié)構(gòu)Fig.6 1D-CNN module structure

經(jīng)過1D-CNN 模塊所提取的特征并不是全部都有利于調(diào)制識別分類，所以需要利用CAM提取出更加準(zhǔn)確的特征，CAM 結(jié)構(gòu)如圖7 所示，首先對輸入特征F 執(zhí)行全局最大池化和全局平均池化運算，以生成分別表示兩個不同采樣的特征，所生成的特征大小均為 1×C。然后將這些特征用作共享網(wǎng)絡(luò)的輸入，共享網(wǎng)絡(luò)由多層感知器（Multilayer perceptron，MLP）組成，該感知器由兩個緊密連接的層組成，每個層具有C/8和C個神經(jīng)元。MLP 通過具有相同訓(xùn)練參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。共享網(wǎng)絡(luò)的輸出按元素相加。然后執(zhí)行Sigmoid 函數(shù)來生成通道注意向量。具體的CAM輸出Mc如下所示：

圖7 通道注意力模塊結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of channel attention module

其中，σ表示Sigmoid 函數(shù)。輸出通道注意向量Mc(F)∈R1×C，乘以輸入特征F 生成通道注意力細化特征映射Fc。

輸入的多端淺層特征經(jīng)過CAM 得到通道注意力細化特征后，為了充分利用這兩種不同的細節(jié)特征，需將從不同端獲得的細節(jié)特征融合，融合操作分為相加（Add）和連接（Concatenate）兩種方式，對于“Add”操作，我們可以通過添加值來獲得新特征。雖然這個新特征反映了原始特征的一些特征，但它可能會導(dǎo)致原始特征的失真?！癈oncatenate”可以疊加多端的輸出特征。疊加后，用于疊加的維度大小將增加，而其他維度大小保持不變，這種方法是直接連接特征，即不會丟失任何信息。因此，我們選擇“Concatenate”操作將I/Q 分量和循環(huán)譜剖面的細化特征融合在一起。

4.2 分類器模塊

經(jīng)過特征提取模塊后數(shù)據(jù)進入展平層（Flatten層），該層的目的是將二維輸出壓縮為一維特征向量。分類器模塊共包含2個全連接層和2個Dropout層，還有一個輸出層。全連接層的主要作用是分類，2個全連接層均采用ReLU激活，其函數(shù)形式為：

當(dāng)?shù)谝粋€全連接層的輸出為y11時，第二個全連接層的輸出為：

其中，W12和b12表示權(quán)重矩陣和偏置參數(shù)。

Dropout層的主要作用是防止過擬合，這里選擇置零比例為rate=0.2，即被賦零權(quán)重的神經(jīng)元的個數(shù)占比為20%。

輸出層采用Softmax激活函數(shù)，它將第二個全連接層的輸出y12轉(zhuǎn)換為概率矢量p=[p1，…，p5]，對應(yīng)5 種調(diào)制方式的概率，且概率之和為1，那么輸出層的第j個輸出概率為：

得到了輸出概率矢量p后，最終的判別結(jié)果為輸出概率最大的調(diào)制方式，稱其為預(yù)測標(biāo)簽yj，本文標(biāo)簽采用One-Hot 編碼形式。將預(yù)測標(biāo)簽yj與真實標(biāo)簽代入損失函數(shù)中得到一個訓(xùn)練Batch 的損失，然后，利用隨機梯度下降算法來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)重使損失最小化。損失函數(shù)的表達式為：

其中，Kb表示一個Batch所包含的樣本數(shù)。

隨機梯度下降算法對W和b的更新公式為：

4.3 算法步驟

綜上所述，提取信號的循環(huán)譜剖面和I/Q 分量，利用多端一維CNN-CAM 模型對MIMO-OFDM 系統(tǒng)子載波進行調(diào)制識別的算法流程如圖8 所示，具體步驟如下：

圖8 基于多端特征融合模型的MIMO-OFDM系統(tǒng)盲調(diào)制識別算法Fig.8 Blind modulation recognition algorithm for MIMO-OFDM system based on multi terminal feature fusion model

步驟1利用MDL 算法估計出發(fā)射天線數(shù)并對接收信號做白化處理，再利用JADE 算法恢復(fù)發(fā)送信號，最后求取恢復(fù)信號的循環(huán)譜和I/Q分量。

步驟2利用稀疏采樣提取信號的I/Q 分量和循環(huán)譜f=0與α=0的剖面，分別構(gòu)成 2×128 的二維向量作為多端網(wǎng)絡(luò)的不同端的輸入淺層特征。

步驟3利用一維卷積網(wǎng)絡(luò)對二維向量的處理能力與通道注意力模塊對關(guān)鍵特征的捕獲能力，構(gòu)建多端1D-CNN-CAM 模型，并確定各層的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，利用數(shù)據(jù)樣本對該BMR模型進行訓(xùn)練。

步驟4完成多端一維CNN-CAM 模型的訓(xùn)練后，輸入測試樣本對子載波的調(diào)制方式分別為｛BPSK，QPSK，8PSK，16QAM，64QAM｝的MIMOOFDM信號進行識別。

5 仿真分析

該節(jié)對本文所提算法的識別性能進行仿真驗證，采用2 發(fā)6 收的MIMO-OFDM 系統(tǒng)，在MATLAB仿真平臺上產(chǎn)生子載波分別為BPSK、QPSK、8PSK、16QAM和64QAM的MIMO-OFDM信號，并在Tensor-Flow2.0環(huán)境下完成多端特征融合模型的構(gòu)建、訓(xùn)練和測試。具體的，MIMO-OFDM 信號的子載波數(shù)為64，循環(huán)前綴長度為16；采樣頻率為100 kHz，載波頻率為15 kHz，碼元速率為2 kbit/s，每根接收天線上數(shù)據(jù)長度為9600，信噪比范圍為-10 dB～20 dB，且信噪比間隔為2 dB，按每種信噪比下每種調(diào)制信號的訓(xùn)練樣本個數(shù)為1000、測試樣本個數(shù)為100來生成訓(xùn)練集和測試集。模型編譯時各參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分參數(shù)Tab.1 Partial parameters of neural network

此外，為了有效應(yīng)對過擬合問題，這里采用早停策略，即訓(xùn)練的同時檢測驗證損失的變化，當(dāng)驗證損失在8個epoch內(nèi)不再下降時就停止模型訓(xùn)練。

實驗一模型分析與性能測試。本節(jié)驗證所提算法對MIMO-OFDM 系統(tǒng)子載波調(diào)制識別性能的有效性。圖9給出了不同注意力模型和端數(shù)下調(diào)制識別精度隨信噪比的變化。從圖中可以看出，所提多端網(wǎng)絡(luò)要優(yōu)于單通道的網(wǎng)絡(luò)，特別是在低信噪比下，在所有信噪比下調(diào)制識別精度提升了8.63%，而當(dāng)信噪比低于0 dB 時提升了18.83%。這是由于I/Q特征屬于信號原始的無損特征，而循環(huán)譜剖面特征是經(jīng)過變換所得具有信號自身特點的特征，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將二者分開提取可以獲得更加精準(zhǔn)的深層特征。加入通道注意力模塊后算法的調(diào)制識別精度會比沒有通道注意力模塊時獲得一定的提升，在所有信噪比下識別精度提升2.06%，在0 dB 以下可以提升5%。但是當(dāng)在模型中加入空間注意力模塊（Spatial attention module，SAM）后，調(diào)制識別的性能并不會得到改善，這是由于本文所提DL模型是基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，處理二維向量數(shù)據(jù)，而空間注意力模塊所關(guān)注的維度信息在二維向量中價值較小，所以即使再加入SAM性能提升也不明顯。

圖9 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下調(diào)制識別精度Fig.9 Modulation recognition accuracy under different network structures

圖10 給出了各調(diào)制信號的識別精度隨信噪比的變化，從圖中可以看出，BPSK 信號由于本身調(diào)制的特性，即使在低信噪比下也具有良好的調(diào)制識別性能，當(dāng)信噪比為6 dB 時，所有信號的調(diào)制識別精度均可以達到90%及以上。此外，給出了不同信噪比下的混淆矩陣，如圖11所示，在混淆矩陣中，其行和列分別對應(yīng)于預(yù)測調(diào)制方式和真實調(diào)制方式。從圖中可以看出，PSK 與QAM 信號的類內(nèi)混淆要比類間混淆更加嚴(yán)重，這是因為不同調(diào)制方式的信號之間的特征差異更明顯。另外，高階調(diào)制信號（16QAM，64QAM）的識別精度比低階調(diào)制信號低，這是由于高階調(diào)制信號比低階調(diào)制信號更容易受到AWGN噪聲和信道衰落的影響。

圖10 各種調(diào)制類型的識別精度Fig.10 Recognition accuracy of various modulation types

圖11 不同信噪比下調(diào)制識別的混淆矩陣Fig.11 Confusion matrix of modulation recognition under different signal-to-noise ratios

實驗二消融實驗與JADE 算法對性能的影響。本節(jié)驗證在不同特征參數(shù)下所提算法對MIMO-OFDM 系統(tǒng)子載波調(diào)制識別性能的有效性。圖12 給出了不同特征參數(shù)下調(diào)制識別精度隨信噪比的變化，同時，圖13 給出了信噪比為-2 dB 下不同特征參數(shù)的混淆矩陣。從圖中可以看出，當(dāng)只利用I/Q 分量作為特征參數(shù)時，低信噪比下的調(diào)制識別精度非常低，而只利用循環(huán)譜剖面作為特征參數(shù)，即使在高信噪比下信號類內(nèi)也會發(fā)生輕度混淆。這是由于單獨的I/Q 分量作為特征參數(shù)時，由于原序列未經(jīng)過預(yù)處理，所以在低信噪比下信號受噪聲干擾嚴(yán)重，導(dǎo)致識別效果較差，而循環(huán)譜本身有較強的抗干擾性，所以即使在低信噪比下也可以實現(xiàn)PSK 與QAM 信號的類間識別，如圖13 所示，利用循環(huán)譜剖面作為特征參數(shù)在-2 dB 時就可以獲得良好的識別性能，但由于QAM（16QAM，64QAM）信號類內(nèi)的循環(huán)譜較為相似，所以即使隨著信噪比提高也還是會發(fā)生輕度混淆，故將原始序列與經(jīng)過處理所得的特征并行輸入多端一維CNN-CAM 網(wǎng)絡(luò)模型，該模型將所提深層特征融合以后再進行分類可以獲得良好的調(diào)制識別性能。

圖12 不同特征參數(shù)下的調(diào)制識別精度Fig.12 Modulation recognition accuracy under different characteristic parameters

圖13 不同特征參數(shù)下的混淆矩陣Fig.13 Confusion matrix under different characteristic parameters

同時，從圖中可以看出沒有進行JADE 處理的信號的調(diào)制識別性能會降低，這是由于信道傳輸會破壞發(fā)送信號的原有特征，利用JADE 算法可以恢復(fù)發(fā)送信號，使信號的特征表示更加清晰。

實驗三比較不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下模型識別精度。本節(jié)對比了改變網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和卷積核大小后模型識別精度的改變。圖14給出了改變網(wǎng)絡(luò)層數(shù)對模型識別性能的影響，其中1D-CNN 表示本文所用網(wǎng)絡(luò)模型，1D-CNN-A、B、C分別表示刪除1D-CNN模塊的最后2層、刪除最后4層和刪除最后6層的網(wǎng)絡(luò)模型。可以看出，模型的精度受限于淺層網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力，當(dāng)層數(shù)減少時，模型的識別精度也會有所降低，這是由于卷積層可以提取特征參數(shù)的高維特征，所以當(dāng)多個卷積層與池化層級聯(lián)時能夠提取到更深層的特征，信號之間的細微差別也能進行有效識別。

圖14 不同網(wǎng)絡(luò)層數(shù)下的調(diào)制識別精度Fig.14 Modulation recognition accuracy under different network layers

此外，圖15為改變卷積核大小對子載波識別的影響?？梢钥闯霎?dāng)卷積核尺寸逐漸變大時，平均識別性能先提高再降低，且在Ker=3時獲得最優(yōu)性能，這是由于卷積核較小時難以提取有效特征，卷積核較大又會提取到很多無用特征，從而會限制網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力。所以通過該實驗確定卷積核尺寸為3時所提BMR模型可以達到最優(yōu)的識別性能。

圖15 不同卷積核大小下的調(diào)制識別精度Fig.15 Modulation recognition accuracy under different convolution kernel sizes

實驗四不同接收天線數(shù)下模型的識別性能。本節(jié)比較了在發(fā)射天線數(shù)不變，接收天線數(shù)改變時所提算法對MIMO-OFDM 系統(tǒng)的調(diào)制識別精度的變化。其中，發(fā)射天線數(shù)固定為2，接收天線數(shù)分別為3，4，5，6。如圖16 所示，可以看出隨著接收天線數(shù)量的增加，調(diào)制識別性能也會提升，當(dāng)信噪比為0 dB 時，接收天線為6 時的調(diào)制識別精度比接收天線為3，4，5 時的調(diào)制識別精度分別高出7.2%，10.6%，15.2%。且當(dāng)系統(tǒng)的調(diào)制識別精度達99%以上時，接收天線數(shù)為3 或6 的系統(tǒng)所需信噪比分別為16 dB 和8 dB。這是因MIMO-OFDM 系統(tǒng)的分集增益與收發(fā)端天線數(shù)量有關(guān)，收發(fā)端天線數(shù)差距越大，分集增益越高，而分集增益可以降低噪聲與信道衰落的影響。因此，為了提高識別性能，我們在實驗仿真中選擇Nr=6作為接收端天線的數(shù)量。

圖16 不同接收天線數(shù)下的調(diào)制識別精度Fig.16 Modulation recognition accuracy under different number of receiving antennas

實驗五與其他算法的性能對比與網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度分析。圖17給出了不同信噪比下本文所提算法與其他算法各子載波的調(diào)制識別精度的變化。其中文獻［10］、［12］、［14］所提方法是提取信號的I/Q分量，然后分別利用InceptionNet、ResNet、多徑遞歸卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來完成調(diào)制識別；文獻［13］所提的算法是提取信號的I/Q 分量和A/P 分量然后利用并聯(lián)的CNNLSTM結(jié)構(gòu)來進行調(diào)制識別；文獻［18］利用信號改進的循環(huán)相關(guān)熵譜（Cyclic Correntropy Spectrum，CCES）的二維譜圖作為淺層特征，然后構(gòu)建淺層殘差網(wǎng)絡(luò)完成調(diào)制識別，此外，這些算法中利用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均為二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。文獻［4］為傳統(tǒng)的調(diào)制識別方法，提取信號的兩個特征參數(shù)，高階累積量和四次方譜的最大值與次大值的比值，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器。從圖中可以看出傳統(tǒng)的調(diào)制識別算法所獲得的性能最差，當(dāng)信噪比達到20 dB時，調(diào)制識別精度也不到75%；而僅利用I/Q分量與簡單的二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得的識別性能也較差，InceptionNet 與多徑融合網(wǎng)絡(luò)即使在高信噪比下的調(diào)制識別精度依然低于90%。當(dāng)信號的調(diào)制識別精度達到90%時，本文所提算法的信噪比僅為4 dB，而ResNet 和Pol-CCES 的方法都需8 dB，這意味著特征精度為90%時，本文所提算法的SNR 增益比ResNet和基于Pol-CCES 的方法高4 dB，這是因為多模態(tài)特征融合方式可以獲得更加有利于調(diào)制識別的特征。另外，本文利用具有抗干擾的循環(huán)譜特征使得在低信噪比下可以獲得更優(yōu)的識別精度。

圖17 不同算法下的調(diào)制識別精度Fig.17 Modulation recognition accuracy under different algorithms

此外，應(yīng)該考慮參數(shù)量、運行時間等其他關(guān)鍵指標(biāo)來評估不同的算法。實驗中所有DL模型采用相同的訓(xùn)練參數(shù)以實現(xiàn)公平比較，各模型的參數(shù)量和運行時間比較如表2所示。可以看出，傳統(tǒng)BP 網(wǎng)絡(luò)所需的運行時間最短，這是因為傳統(tǒng)算法提取多種精心設(shè)計的有效特征，免去了復(fù)雜的特征訓(xùn)練過程。而本文所提模型的參數(shù)量與運行時間在DL模型中最小，因此所需的計算資源比其他DL模型要少得多，這意味著空間復(fù)雜度更低。這是由于本文采用復(fù)雜度較低的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。而ResNet 和InceptionNet 模型網(wǎng)絡(luò)層數(shù)較多，會使得參數(shù)量較高且運行時間較長。雙流CNN-LSTM利用并行網(wǎng)絡(luò)且較少的網(wǎng)絡(luò)層使得網(wǎng)絡(luò)在參數(shù)量較高的情況下獲得較低的運行時間。而雙徑融合雖然參數(shù)量較低，但由于所提融合網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)處理較為復(fù)雜，所以計算速度較低。Pol-CCES利用僅包含3個卷積塊的淺層殘差網(wǎng)絡(luò)，減少了網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，使得參數(shù)量與運行時間降低。

表2 不同算法模型的復(fù)雜度Tab.2 Complexity of different algorithm models

因此，上述結(jié)果證實了所提出的基于多端特征融合模型的BMR算法的可行性，可以同時獲得良好的識別精度和較低的復(fù)雜度，更加適合MIMOOFDM系統(tǒng)的調(diào)制識別。

6 結(jié)論

本文提出一種基于多端特征融合模型的BMR算法實現(xiàn)了對MIMO-OFDM 系統(tǒng)的調(diào)制識別，并利用JADE 算法恢復(fù)源信號，通過融合I/Q 序列和循環(huán)譜特征來實現(xiàn)更高的識別精度。首先，利用MDL和JADE 算法恢復(fù)由于信道傳輸受損的接收信號。然后，獲取信號的I/Q 分量和循環(huán)譜剖面，利用循環(huán)譜較強的抗干擾性，使得在低信噪比下也可以獲得良好的識別性能。最后，采用多端1D-CNN 模塊與CAM 串聯(lián)，分別提取時域和變換域特征，完成對MIMO-OFDM 系統(tǒng)的調(diào)制識別。實驗表明，本文所提方法對MIMO-OFDM 系統(tǒng)具有良好的識別性能，在信噪比為4 dB 時對MIMO-OFDM 子載波信號的識別精度可以達到90%，且比當(dāng)前其他的DL 模型擁有更低的空間復(fù)雜度和時間復(fù)雜度。此外，該方法可以擺脫對先驗信息的需求，有利于在非協(xié)作認知通信場景中的應(yīng)用。