采用轉(zhuǎn)子開(kāi)槽的內(nèi)置永磁電機(jī)噪聲抑制

陳明軒，尹紅彬，高永超，石 翔，劉從臻

(1.山東理工大學(xué)交通與車(chē)輛工程學(xué)院， 山東 淄博 255000；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司煙臺(tái)市牟平區(qū)供電公司， 山東 煙臺(tái) 264100)

0 引言

隨著電工技術(shù)、機(jī)械行業(yè)的迅猛發(fā)展，電機(jī)在各領(lǐng)域內(nèi)被廣泛使用。而永磁同步電機(jī)最受重視[1]，其中，內(nèi)置式V型永磁同步電機(jī)因其運(yùn)行效率高、過(guò)載能力強(qiáng)、弱磁擴(kuò)散能力強(qiáng)，而廣泛地應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域。同時(shí)因其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、電磁振動(dòng)噪聲較大而存在諸多問(wèn)題。因此，有必要對(duì)永磁電機(jī)的振動(dòng)和噪聲問(wèn)題開(kāi)展深入研究。

永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作點(diǎn)不易確定，使用解析法工作量繁重，所以對(duì)其分析通常采用有限元法，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也在此方面做了不少的研究。文獻(xiàn)[2-3]利用有限元軟件分析了多種槽極數(shù)配合類(lèi)型對(duì)電機(jī)的電磁振動(dòng)和噪聲的影響。文獻(xiàn)[4]提出在定子齒內(nèi)表面開(kāi)設(shè)輔助槽來(lái)抑制振動(dòng)，并通過(guò)仿真對(duì)比分析了輔助槽槽數(shù)、槽的深度、槽的形狀、槽口寬、槽間間距等因素與齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)系。文獻(xiàn)[5]通過(guò)把空間與時(shí)間分離，分別計(jì)算了定子的振動(dòng)加速度，并與傳統(tǒng)方法的結(jié)果進(jìn)行了比較。文獻(xiàn)[6]針對(duì)一臺(tái)12極36槽內(nèi)置式電機(jī)進(jìn)行分析，結(jié)果表明零階36倍頻的徑向電磁力波分量對(duì)電機(jī)的振動(dòng)影響較大。文獻(xiàn)[7]使用有限元軟件精確計(jì)算多物理場(chǎng)中的噪聲，其中包括切向力和阻尼比對(duì)噪聲計(jì)算的影響。文獻(xiàn)[8]提出了一種電機(jī)轉(zhuǎn)子軸振動(dòng)噪聲模型的計(jì)算流程，同時(shí)也研究了許多關(guān)于變速永磁同步電機(jī)振動(dòng)噪聲的問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]描述了8極48槽PMSM徑向力波、噪聲來(lái)源，并解釋了電機(jī)噪聲受單殼體剛度、前后端蓋的影響。文獻(xiàn)[10-13]利用有限元軟件仿真對(duì)電機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，分析計(jì)算各部件的固有頻率，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了有限元的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[14]分析了永磁同步電動(dòng)機(jī)的模態(tài)，通過(guò)改變定子內(nèi)表面偏移距離來(lái)探討氣隙內(nèi)徑向磁密的不均勻性，并總結(jié)出振動(dòng)減小的方法。文獻(xiàn)[15]提出通過(guò)開(kāi)槽可以間接改變分?jǐn)?shù)槽永磁電機(jī)的極槽數(shù)配合，以達(dá)到削弱激振力波的目的，并采用機(jī)械阻抗法對(duì)比開(kāi)槽前后的噪聲聲功率級(jí)頻率。

目前，已有永磁同步電機(jī)振動(dòng)與噪聲方面研究多數(shù)是從定子分析并展開(kāi)，對(duì)轉(zhuǎn)子的研究較少。本文以內(nèi)置式V型永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，建立其二維有限元模型，提出一種轉(zhuǎn)子表面開(kāi)弧形槽的結(jié)構(gòu)來(lái)減小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和電磁力，減少諧波次數(shù)，以達(dá)到抑制振動(dòng)和噪聲的目的。

1 電機(jī)基本參數(shù)及模型

針對(duì)內(nèi)置式V型永磁同步電機(jī)開(kāi)展分析研究。表1列出了電機(jī)參數(shù)，依據(jù)其建立有限元模型，如圖1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

圖1 原型電機(jī)有限元模型示意圖

2 電磁激振力

定子上存在電磁力是引發(fā)電磁噪聲的主要來(lái)源。根據(jù)麥克斯韋張量(Maxwell Tensor)法，定子內(nèi)表面上的徑向力密度為

(1)

式中：pr為電磁力密度，N·m-2，μ0為真空磁導(dǎo)率，其值為4π×10-7H·m-1，Bt為氣隙磁密的切向分量，Br為徑向分量。Br遠(yuǎn)大于Bt，計(jì)算電機(jī)時(shí)一般忽略切向分量[16]。

Br=Fr·Λ

(2)

Bt=Ft·Λ

(3)

(4)

式中：Fr為氣隙磁動(dòng)勢(shì)，F(xiàn)t為電樞磁動(dòng)勢(shì)，Λ為等效氣隙磁密導(dǎo)，Λ0為其恒定幅值，Λn為n次諧波幅值，Q為槽數(shù)，θ為電角度。

Fr=∑F1cos(pθ-ωt)

(5)

(6)

式中：F1、F2分別為氣隙、電樞的磁動(dòng)勢(shì)幅值，t為時(shí)間，φ為初始相位角，正負(fù)號(hào)則是磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)的方向。

將式(1)—(6)聯(lián)立可以得到定、轉(zhuǎn)子諧波次數(shù)，其氣隙定子和轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的諧波為[11]

u=2k1±1k1=0，1，2，…

(7)

v=2mk2-1k2=1,2,3,…

(8)

式中:v、u為定、轉(zhuǎn)諧波次數(shù)，m為相數(shù)。

定、轉(zhuǎn)子諧波產(chǎn)生的電磁力波階數(shù)和相應(yīng)的頻率為

r=(v±u)p

(9)

fr=(1±u)f

(10)

力波幅值和力波階數(shù)直接影響振動(dòng)與噪聲，力波階數(shù)越低，振動(dòng)和噪聲越明顯。反之，亦然。

根據(jù)以上公式，計(jì)算得出8極48槽電機(jī)可能存在的各階次電磁力波，如表2所示。

對(duì)電磁力波進(jìn)行解析推導(dǎo)可以得出存在不同階次的電磁力波，但是不能精確得到其幅值大小。使用有限元軟件對(duì)氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行FFT變換可以得出較為精確的各階次幅值[17]。

表2 徑向電磁力波階數(shù)及頻率倍數(shù)

3 模態(tài)分析

永磁同步電機(jī)因其較高的轉(zhuǎn)矩密度和功率密度，運(yùn)行時(shí)對(duì)其結(jié)構(gòu)會(huì)有影響，所以準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)模態(tài)仿真預(yù)測(cè)對(duì)研究振動(dòng)噪聲具有重要意義。實(shí)際上，因?yàn)槎ㄗ硬鄣拇嬖趯?dǎo)致定子結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且槽滿率對(duì)彈性模量等材料的參數(shù)也產(chǎn)生不可忽視的影響，這使得劃分的網(wǎng)格質(zhì)量較差，需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化。本文將繞組等效為與實(shí)際體積相同的空心圓柱體；繞組密度依據(jù)繞組中線圈、軟磁材料和氣隙長(zhǎng)度的比值等效，不計(jì)螺紋等細(xì)小結(jié)構(gòu)。圖2為三維殼體和定子的結(jié)構(gòu)模型，表2是各部分材料參數(shù)。

圖2 殼體和定子結(jié)構(gòu)模型示意圖

零件名稱密度/(g·cm-3)彈性模量/MPa泊松比外殼2.7169 0000.28定子7.85210 0000.3軸7.85210 0000.3繞組8.96 130 0000.343

為了提高電機(jī)各個(gè)部件網(wǎng)格的細(xì)分程度，采用分層法，不同部件使用的不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)生成高質(zhì)量網(wǎng)格并建立簡(jiǎn)化模型，圖3為仿真計(jì)算所得電機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)結(jié)果。

圖3 電機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)示意圖

其中，變形量與力波次數(shù)的四次方成反比，因此高階電磁力波不易引起振動(dòng)，所以低階力波模態(tài)是研究的重點(diǎn)。

圖3中，2階固有頻率是2 270.60 Hz，3階固有頻率是5 188.99 Hz。電機(jī)正常工作時(shí)應(yīng)避免力波頻率與模態(tài)頻率接近，否則會(huì)出現(xiàn)共振的情況。

4 槽尺寸與位置選擇

為了降低電機(jī)的振動(dòng)與噪聲，本文提出轉(zhuǎn)子表面開(kāi)槽的優(yōu)化方案，以圓形轉(zhuǎn)子為優(yōu)化對(duì)象，在其表面開(kāi)槽，定義輔助槽為弧形槽，其三維優(yōu)化模型如圖4所示。

圖4 二維優(yōu)化模型示意圖

轉(zhuǎn)子表面開(kāi)槽的大小和位置會(huì)改變電機(jī)氣隙磁密不飽和區(qū)域的位置，影響氣隙磁密分布，從而影響振動(dòng)與噪聲，所以準(zhǔn)確設(shè)計(jì)弧形槽的尺寸和位置顯得尤為重要[18]。以弧形槽為例，采用控制變量法保持弧形槽深0.4 mm，以每一磁極d軸(直軸)為開(kāi)槽中心線起點(diǎn)，偏移d軸角度(α=0°～17°)，向兩邊偏移，選擇步長(zhǎng)為1°進(jìn)行參數(shù)化掃描，選擇出最佳的角度匹配，經(jīng)有限元分析得到齒槽轉(zhuǎn)矩峰值及徑向電磁力峰值隨偏移角度的變化，如圖5所示。

根據(jù)圖5齒槽轉(zhuǎn)矩峰值和徑向電磁力峰值隨角度的變化以及優(yōu)化前的齒槽轉(zhuǎn)矩的變化，齒槽轉(zhuǎn)矩隨角度變化不定，徑向電磁力整體趨勢(shì)是先增大后減小，與圖5(b)優(yōu)化前的齒槽轉(zhuǎn)矩峰值相比在1°、8°、15°處開(kāi)槽時(shí)明顯降低，而徑向電磁力在15°時(shí)要小于大部分角度的電磁力，本文選擇15°偏移角度進(jìn)行研究。

保持弧形槽偏移角為15°不變，將弧形槽深設(shè)置為變量，其取值定為0.1～0.6 mm，步長(zhǎng)設(shè)置為0.1 mm，研究其對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩和徑向電磁力的影響規(guī)律，仿真得到的結(jié)果如圖6所示。

圖5 齒槽轉(zhuǎn)矩、徑向電磁力隨偏移角度的變化

圖6 齒槽轉(zhuǎn)矩、徑向電磁力隨槽深的變化

由圖6可知，在槽深的變化范圍內(nèi)，齒槽轉(zhuǎn)矩峰值隨弧形槽深度加深先減小后增大，而徑向電磁力峰值隨槽深加深呈一直減小的趨勢(shì)，齒槽轉(zhuǎn)矩峰值在槽深為0.5 mm時(shí)最低，而徑向電磁力峰值在槽深為0.6 mm時(shí)最低。從圖7中可看出，隨著槽深的不斷增大，徑向磁密傅里葉變換后的基波也不斷減少，考慮到可能會(huì)使性能下降，選擇槽深為0.3 mm。

圖7 基波徑向磁通密度與槽深的關(guān)系

5 電機(jī)機(jī)械強(qiáng)度校核

轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，其結(jié)構(gòu)承受很大的離心應(yīng)力，應(yīng)力大的部位可能會(huì)發(fā)生局部形變。為保證優(yōu)化后電機(jī)的可靠性和安全性，有必要對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)承受的離心應(yīng)力及其結(jié)構(gòu)形變量進(jìn)行有限元仿真。當(dāng)電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，分析模型中承受最大應(yīng)力的大小和位置，校對(duì)模型結(jié)構(gòu)的機(jī)械可靠性。轉(zhuǎn)子的材料特性參數(shù)如表3所示。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)3D有限元離心力仿真模型在高速空載下獲得的應(yīng)力云圖和結(jié)構(gòu)形變?cè)茍D如圖8所示。

表3 轉(zhuǎn)子材料特性參數(shù)

圖8 高速空載下轉(zhuǎn)子應(yīng)力云圖與結(jié)構(gòu)形變?cè)茍D

圖8(a)是在空載最高轉(zhuǎn)速10 000 r/min下轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)所受離心力的應(yīng)力仿真云圖?？梢?jiàn)，最大離心應(yīng)力分布在轉(zhuǎn)子隔磁橋內(nèi)，應(yīng)力最大值為151.7 MPa，而硅鋼片的屈服極限是410 MPa，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是不會(huì)產(chǎn)生塑性變形。

離心應(yīng)力導(dǎo)致的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)形變?cè)茍D如圖8(b)。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)最大形變?yōu)?.007 mm，而電機(jī)氣隙是0.75 mm，其形變量遠(yuǎn)小于氣隙長(zhǎng)度，從運(yùn)行可行性來(lái)看，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中定、轉(zhuǎn)子不會(huì)碰撞，相對(duì)較安全。優(yōu)化后轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的機(jī)械強(qiáng)度可行。

6 噪聲與振動(dòng)響應(yīng)

轉(zhuǎn)子表面開(kāi)槽后其氣隙長(zhǎng)度被改變，氣隙磁密分布也發(fā)生變化。轉(zhuǎn)子表面開(kāi)弧形槽前后的氣隙磁密分布曲線與氣隙磁密傅里葉分解諧波分別如圖9所示。

圖9 優(yōu)化前、后齒槽轉(zhuǎn)矩和氣隙磁密等仿真結(jié)果

圖9(a)為開(kāi)設(shè)輔助槽前后的齒槽轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果。由圖可見(jiàn)，在0°～90°的范圍內(nèi)齒槽轉(zhuǎn)矩呈周期分布，優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩最大值為1.901 N·m，較優(yōu)化前最大值2.664 N·m下降約28%。

圖9(b)為氣隙磁密優(yōu)化前后的仿真結(jié)果。由圖可見(jiàn)，優(yōu)化后的氣隙磁密幅值略有下降，優(yōu)化后的氣隙磁密波形更趨向于正弦，改善了氣隙磁密的波形。從圖9(c)可以看出，氣隙磁密基波基本不變，對(duì)電機(jī)性能不會(huì)有太大的影響，氣隙磁密2、4、5、6、7、8次諧波各有不同程度的減小。

根據(jù)上述模型對(duì)電機(jī)進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析。轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)，電機(jī)殼體的振動(dòng)加速度云圖如圖10。

圖10 殼體外表面加速度云圖

由圖10可以看出，優(yōu)化后電機(jī)的整體加速度峰值有所下降。提取殼體外表面加速度響應(yīng)，圖10(a)、(b)中，當(dāng)模型處于800～1 260 Hz范圍內(nèi)，在960 Hz對(duì)應(yīng)點(diǎn)處出現(xiàn)振動(dòng)加速度最大值，優(yōu)化后振動(dòng)加速度峰值下降了0.288 6 m/s2，同時(shí)殼體整體上也有下降的趨勢(shì)；圖10(c)，(d)中，當(dāng)模型處于1 440～2 700 Hz范圍內(nèi)，在1 560 Hz對(duì)應(yīng)點(diǎn)處出現(xiàn)振動(dòng)加速度最大值，優(yōu)化后振動(dòng)加速度峰值下降0.290 5 m/s2；圖10(e)，(f)中，在3 000～3 960 Hz范圍內(nèi)，3 120 Hz處出現(xiàn)振動(dòng)加速度最大值，優(yōu)化后振動(dòng)加速度峰值下降0.113 5 m/s2。

對(duì)模型進(jìn)一步分析可得聲壓分布，這里采用球面輻射進(jìn)行仿真，建立直徑位600 mm的球狀輻射模型，仿真分析得出球體表面的聲壓級(jí)[19]。從圖11聲壓級(jí)仿真結(jié)果云圖可以看出，噪聲在不同頻率范圍內(nèi)均有所降低。

圖11(a)、(b)顯示，在徑向電磁力的激勵(lì)下，當(dāng)模型處于2 400～3 000 Hz頻率范圍內(nèi)，2 520 Hz處出現(xiàn)電磁噪聲峰值，優(yōu)化后峰值降低1.797 8 dB，且整體看來(lái)噪聲也有所下降；圖11(c)、(d)顯示，當(dāng)模型處于3 320～3 800 Hz頻率的聲壓級(jí)響應(yīng)中，3 480 Hz處出現(xiàn)了階段性的噪聲峰值，優(yōu)化后峰值降低6.276 2 dB。

圖11 聲壓級(jí)仿真結(jié)果云圖

轉(zhuǎn)子表面開(kāi)槽增長(zhǎng)了氣隙有效長(zhǎng)度，使得磁阻增大，穿過(guò)輔助槽的磁力線將減少，也就使得輔助槽底部與永磁體之間的磁力線增多，導(dǎo)致磁力線走向和磁通密度也與之前不同，影響了徑向氣隙磁密分布，從而影響到電磁力和噪聲。

由以上的分析結(jié)果可知，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的優(yōu)化有利于降低電機(jī)的振動(dòng)與噪聲，故此優(yōu)化方案可行。

7 結(jié)論

以一臺(tái)8極48槽內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，提出了通過(guò)電機(jī)轉(zhuǎn)子表面開(kāi)槽降低電機(jī)振動(dòng)和噪聲的方案，并仿真分析了電機(jī)的模態(tài)、電機(jī)加速度響應(yīng)和聲壓級(jí)。

1) 對(duì)轉(zhuǎn)子表面開(kāi)弧形槽簡(jiǎn)單可行，不僅降低了徑向電磁力、齒槽轉(zhuǎn)矩，而且減小了振動(dòng)加速度和噪聲。

2) 永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對(duì)電機(jī)噪聲與振動(dòng)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，對(duì)節(jié)約電機(jī)研發(fā)成本、縮短研發(fā)周期具有重要意義。