基于大樣本的電動汽車行駛工況構(gòu)建方法研究

陳 寶，黃 春，謝光毅，付江華，黃澤好

(重慶理工大學(xué) 車輛工程學(xué)院，重慶 400054)

0 引言

國外行駛工況較成熟，美國、歐洲、日本分別使用FTP75、NEDC、JAPAN10-15作為本國標(biāo)準(zhǔn)行駛工況[3-4]。2019年10月，中國國家市場監(jiān)督管理總局,針對燃油汽車與非插電式混合動力汽車的中國自主汽車行駛工況正式發(fā)布，這將為我國車輛能耗、排放測試及產(chǎn)品研發(fā)提供重要依據(jù)[4-5]。

我國不同地區(qū)的交通狀況、駕駛模式不盡相同，使得不同地區(qū)的汽車行駛工況存在差異，汽車能耗測試的結(jié)果與當(dāng)?shù)貙?shí)際行駛工況存在較大偏差[6-7]。因此，這對于不同地區(qū)制定符合實(shí)際交通狀況的車輛行駛工況十分重要。

當(dāng)前針對行駛工況的構(gòu)建，大部分研究學(xué)者在車型的選擇上，多采用燃油車、商用車等車輛。由于電動汽車通過電機(jī)驅(qū)動，其速度、扭矩響應(yīng)等方面與燃油車存在差異，針對電動車的電池能耗、續(xù)航里程等性能評估上，燃油車行駛工況不適用，所以構(gòu)建電動汽車行駛工況非常重要。

綜上所述，為充分反映電動汽車的實(shí)際運(yùn)行特征。以成都市為例，收集了該市30輛電動汽車3個(gè)月的行駛數(shù)據(jù)，對原始行駛數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理分析、運(yùn)動學(xué)片段的劃分、特征參數(shù)提取，采用主成分分析法以及粒子群算法和K均值聚類算法結(jié)合，構(gòu)建了成都市電動化汽車行駛工況。

1 行駛數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

1.1 行駛數(shù)據(jù)采集

針對車輛行駛工況構(gòu)建方法的研究，盡管在試驗(yàn)規(guī)劃、數(shù)據(jù)采集與處理、工況合成與驗(yàn)證等方面有所不同，但行駛工況構(gòu)建的流程基本一致[18]。采用圖1的流程構(gòu)建成都市電動汽車行駛工況。

圖1 行駛工況構(gòu)建的流程框圖

為兼顧不同駕駛員的駕駛習(xí)慣以及確保所構(gòu)建的典型工況能真實(shí)反映道路特征，采用自主行駛法進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，即對行駛路線不做具體的規(guī)定，駕駛員可根據(jù)自身的常行程安排隨機(jī)選擇行駛路線[19]。選擇了30輛成都市某型電動汽車，整車主要參數(shù)如表1所示。連續(xù)采集3個(gè)月的行駛數(shù)據(jù)，采樣頻率為1 Hz，最終獲取了覆蓋442.7 km、3 640 800條有效行駛數(shù)據(jù)，如圖2。收集的數(shù)據(jù)主要包括行駛時(shí)間、經(jīng)緯度、車速、加速度、電池SOC、電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)轉(zhuǎn)矩、百公里電耗等參數(shù)。由圖3行駛路線經(jīng)緯度分布可知，行駛路線主要分布在經(jīng)度為103.9°～104.2°，緯度為30.6°～30.7°附近，試驗(yàn)車輛主要成都市武侯區(qū)、成華區(qū)地段活動。

表1 某型電動汽車整車主要參數(shù)

圖2 總體樣本車速數(shù)據(jù)

1.2 行駛數(shù)據(jù)預(yù)處理

在數(shù)據(jù)采集過程中，采集設(shè)備精度、交通環(huán)境等因素的影響下，使得數(shù)據(jù)存在缺失、異常等現(xiàn)象，數(shù)據(jù)質(zhì)量有所下降。為保證數(shù)據(jù)可靠性，需對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理分析。

1.2.1GPS信號缺失數(shù)據(jù)

當(dāng)車輛經(jīng)過高層建筑物、隧道等路段時(shí)，GPS信號由于受遮擋導(dǎo)致定位不準(zhǔn)或者不連續(xù)，車速數(shù)據(jù)有所缺失。采用插值的方法或剔除的方式進(jìn)行處理后，GPS為0的數(shù)據(jù)有125個(gè)，缺失的數(shù)據(jù)有1 036個(gè)。

1.2.2怠速數(shù)據(jù)處理

由于長時(shí)間堵車或停車，采集的數(shù)據(jù)并不滿足要求。將汽車斷斷續(xù)續(xù)行駛，最高車速小于10 km/h，視為怠速；以車速為0且持續(xù)時(shí)間小于180 s為篩選原則，超過180 s之后的數(shù)據(jù)直接剔除[20]。經(jīng)處理，不正常數(shù)據(jù)達(dá)1 777 064個(gè)。

1.2.3最高速度、加速度限制

通過圖4可知，汽車主要在城區(qū)或郊區(qū)行駛，車速限制在120 km/h以內(nèi)，加速度限制在-6～6 m/s2以內(nèi)[21]。

1.2.4速度濾波處理

由于外界因素影響下，行駛數(shù)據(jù)存在異常噪聲干擾現(xiàn)象，使得數(shù)據(jù)存在誤差。采用滑動平均濾波算法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，對原始數(shù)據(jù)用一個(gè)固定長度的滑動窗口，其鄰域內(nèi)幾個(gè)數(shù)據(jù)的均值來代替相應(yīng)位置的原始數(shù)據(jù)，形成一個(gè)均值新序列[22]。

(1)

式中：y(t)為平均值，t=1,2,…,n。n為總數(shù)據(jù)長度，T為時(shí)間步長，x(t)為原始速度數(shù)據(jù)。從圖5中可以看出，在濾波之前，原始速度數(shù)據(jù)存在尖點(diǎn)峰值，而在濾波之后，速度曲線變得平滑，濾波前后的車速曲線較吻合。

圖4 濾波前后的速度數(shù)據(jù)

通過上述處理，得到有效數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)為1 863 736個(gè),原始速度的平均速度為11.87 km/h，平均行駛速度21.94 km/h，處理后的數(shù)據(jù)的平均速度為16.92 km/h,平均行駛速度23.30 km/h。分析其原因，在數(shù)據(jù)采集階段，由于測試人員持續(xù)對車輛進(jìn)行汽車NVH、電機(jī)等相關(guān)測試，收集的數(shù)據(jù)出現(xiàn)大量的停車段，在怠速數(shù)據(jù)處理時(shí)，進(jìn)行刪除處理。

1.3 運(yùn)動學(xué)片段劃分及特征參數(shù)提取

汽車行駛過程可看作由大量的運(yùn)動學(xué)片段拼接而成，運(yùn)動學(xué)片段是指汽車從怠速開始至下一個(gè)怠速開始之間的車速區(qū)間，由加速、減速、勻速、怠速工況構(gòu)成[23]，如圖5。根據(jù)國標(biāo)[5]，由式(2)對原始數(shù)據(jù)的速度v和加速度a進(jìn)行運(yùn)動學(xué)片段的劃分：

(2)

圖5 汽車運(yùn)動學(xué)片段示意圖

為準(zhǔn)確描述各個(gè)運(yùn)動學(xué)片段狀態(tài)和特征，選取14個(gè)特征參數(shù)用于表征汽車行駛工況特征評價(jià)體系指標(biāo)(如表2)；選取3個(gè)特征參數(shù)用于表征電動汽車的性能特征(如表3)。

表2 行駛工況特征參數(shù)

表3 電動汽車性能特征參數(shù)

將預(yù)處理分析后的1 863 736條行駛數(shù)據(jù)劃分為8 599條運(yùn)動學(xué)片段，得到特征參數(shù)矩陣M8 599×17元素，如表4。

表4 運(yùn)動學(xué)片段特征參數(shù)矩陣M8 599×17元素

1.4 主成分分析

在車輛行駛工況的構(gòu)建過程中，有些特征參數(shù)之間并不是相互獨(dú)立的，而是存在一定的相關(guān)性，應(yīng)用主成分分析對特征參數(shù)進(jìn)行降維，通過幾個(gè)互不相關(guān)的主成分去表達(dá)原始數(shù)據(jù)的特征參數(shù)所蘊(yùn)含的信息,可減少在對特征參數(shù)矩陣進(jìn)行聚類分析運(yùn)算的時(shí)間[24]。具體步驟如下:

1) 特征參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。為避免特征參數(shù)單位不統(tǒng)一而使特征參數(shù)取值分散程度較大，影響聚類分析的結(jié)果，需對特征參數(shù)矩陣M8 599×17標(biāo)準(zhǔn)化處理,如式(3)。

(3)

(4)

2) 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化處理后的矩陣Xij的協(xié)方差矩陣C。

(5)

(6)

式中,cov(x,y)表示為協(xié)方差矩陣C的第x行與第y列的協(xié)方差。

3) 求解協(xié)方差矩陣C的特征值λ和特征向量φ。將特征值λ從大到小排序。計(jì)算所有特征值貢獻(xiàn)率ω和累計(jì)貢獻(xiàn)率β。貢獻(xiàn)率用來衡量主成分所表達(dá)的信息，若貢獻(xiàn)率越大，則主成分所表達(dá)的信息越多。

(7)

(8)

式中：ωi為第i個(gè)特征值的貢獻(xiàn)率，βk為前k個(gè)特征值累計(jì)貢獻(xiàn)率，選取累計(jì)貢獻(xiàn)率大于80%或特征值大于1的主成分[12]，并確認(rèn)主成分的個(gè)數(shù)c。

4) 計(jì)算主成分F。

(9)

式中，φi為第i個(gè)特征值所對應(yīng)的特征向量。

綜上，對所提取的運(yùn)動學(xué)片段的特征參數(shù)矩陣M8599×17進(jìn)行主成分分析，得到各個(gè)主成分的特征值、貢獻(xiàn)率以及累計(jì)貢獻(xiàn)率，如表5所示。

表5 各主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率

根據(jù)主成分個(gè)數(shù)篩選原則，前5個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)到80.68%。各個(gè)主成分特征值分布如圖6，當(dāng)主成分為4時(shí)，特征值曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，當(dāng)主成分個(gè)數(shù)小于4時(shí)，特征值下降的幅度驟減，當(dāng)主成分個(gè)數(shù)大于4時(shí)，隨著主成分個(gè)數(shù)的繼續(xù)增大而特征值趨于平緩，由于第五主成分的特征值大于1，綜上，選取5個(gè)主成分。主成分載荷矩陣元素如表6所示。

圖6 主成分特征值分布

表6 主成分載荷矩陣元素

第一主成分主要反映的是平均速度、速度標(biāo)準(zhǔn)差；第二主成分主要反映的是平均加速度、平均減速度、加速時(shí)間比；第三主成分主要反映的是運(yùn)行時(shí)間；第四主成分主要反映的是最大速度，第五主成分主要反映的是運(yùn)行距離、平均速度、平均行駛速度。基于主成分得分矩陣N8599×5元素，如表7。采用粒子群算法與K均值聚類算法結(jié)合的方式，對主成分得分矩陣進(jìn)行聚類分析。

表7 主成分得分矩陣N8 599×5元素

1.5 改進(jìn)的K均值聚類分析

K均值聚類(k-means clustering,kmc)通過選定聚類數(shù)目k與初始聚類中心，計(jì)算各樣本數(shù)據(jù)與聚類中心之間的最小距離，根據(jù)距離遠(yuǎn)近,分配樣本數(shù)據(jù)到最近的聚類中心，不斷迭代選取新的聚類中心并調(diào)整各數(shù)據(jù)類別[13]。

由于K均值聚類算法受初始聚類中心影響，其較弱的全局搜索能力易陷入局部最優(yōu)，聚類個(gè)數(shù)憑經(jīng)驗(yàn)選取。采用肘部法和Silhouette輪廓系數(shù)[12]結(jié)合選取聚類數(shù)目，結(jié)合粒子群算法(particle swarm algorithm,PSO)全局搜索能力，優(yōu)化初始聚類中心[25]。由于系數(shù)和最大速度等參數(shù)選取不當(dāng)，會影響粒子群算法收斂速度和精度。采用調(diào)整慣性權(quán)重來平衡全局搜索和局部搜索，再使用K均值聚類算法，使初始的聚類中心之間盡可能的遠(yuǎn)，進(jìn)行分類。

基于粒子群K均值聚類算法(PSO_kmc)基本步驟如下:

1.5.1聚類數(shù)目的確定

1) Silhouette輪廓系數(shù)函數(shù)

(10)

式中:α(i)為同一簇中，樣本i與其它樣本的平均距離，即簇內(nèi)不相似度，b(i)為樣本i的與相鄰最近的一簇內(nèi)所有點(diǎn)平均距離的最小值，即簇間不相似度。s(i)為輪廓系數(shù)，將所有點(diǎn)的輪廓系數(shù)求平均，就是該聚類結(jié)果總的輪廓系數(shù)，s(i)接近1，則說明樣本i聚類合理;當(dāng)s(i)為0時(shí)，則代表兩個(gè)簇中的樣本相似度一致，兩個(gè)簇為同一個(gè)簇;

2) 肘部法(誤差平方和SSE)

隨聚類數(shù)k的增大，樣本劃分會更加精細(xì)，每個(gè)簇的聚合程度會逐漸升高，誤差平方和SSE會逐漸變小。當(dāng)k小于真實(shí)聚類數(shù)時(shí)，由于k的增大會增加每個(gè)簇的聚合程度，故SSE的下降幅度會很大。當(dāng)k接近真實(shí)聚類數(shù)時(shí)，再增加k,SSE的下降幅度會驟減，隨著k值的繼續(xù)增大而趨于平緩。

(11)

通過處理分析，肘部誤差平方和SSE如圖7，當(dāng)聚類數(shù)目小于3時(shí)，誤差平方和急劇下降，聚類數(shù)目大于3時(shí)，誤差平方和趨向于平和。平均輪廓系數(shù)值如圖8，聚類數(shù)目為3時(shí)，平均輪廓系數(shù)最高。輪廓系數(shù)曲線如圖9,不同類別下輪廓系數(shù)值均有少量負(fù)值出現(xiàn)，聚類數(shù)目為3時(shí)，各類數(shù)量分布較為均勻。綜上，選取聚類數(shù)目為3。

圖7 肘部誤差平方和SSE

圖8 平均輪廓系數(shù)值

圖9 輪廓系數(shù)曲線

1.5.2粒子群算法優(yōu)化K均值聚類中心

1) 初始化種群。隨機(jī)產(chǎn)生粒子初始聚類中心，初始位置xi和速度vi，學(xué)習(xí)因子bi。

2) 適應(yīng)度值fi計(jì)算。由式(12)計(jì)算各類內(nèi)數(shù)據(jù)到聚類中心歐式距離fi，作為粒子的個(gè)體極值，最小的適應(yīng)度值作為全局極值。

(12)

式中：i為數(shù)據(jù)cij所在的類，m為第i個(gè)類數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，ci為第i類數(shù)據(jù)聚類中心。

3) 通過式(13)慣性權(quán)重實(shí)現(xiàn)粒子從粗略的全局搜索到局部的精細(xì)搜索，式(14)(15)更新整個(gè)粒子群的粒子位置與速度，計(jì)算更新后粒子的適應(yīng)度值。

(13)

(14)

xi(t)=xi(t-1)+vi(t)

(15)

式中：wmax、wmin分別為權(quán)重最大和最小值，fbest、fbad分別為粒子最好與最差的適應(yīng)度值。rand1、rand2為0～1中的隨機(jī)數(shù)，Pbesti為粒子最佳位置，Gbestd為全局極值。

4) 由式(16)粒子群的適應(yīng)度方差δ2判斷當(dāng)前粒子是否達(dá)到收斂狀態(tài)。fa為粒子群的平均適應(yīng)度。當(dāng)δ2小于設(shè)定閾值0.1時(shí)，則群體趨于收斂。選擇10個(gè)最優(yōu)粒子，進(jìn)行k均值聚類。

(16)

5) 計(jì)算每個(gè)樣本與當(dāng)前聚類中心的歐氏距離,根據(jù)距離的大小，進(jìn)行粒子聚類劃分。在輪盤法基礎(chǔ)上選取下一個(gè)聚類中心，更新粒子的適應(yīng)度值。

6) 判斷適應(yīng)度值是否最優(yōu)或達(dá)到最大迭代次數(shù)，則結(jié)束。

由表8，圖10、11、12可得出，第1類中平均行駛距離最短，約77 m，怠速比例最高，速度分布在0～10 km/h，可反映出在城市擁堵路段上運(yùn)行時(shí)的交通特征。第2類中速度分布在10～20 km/h、加速、減速、勻速、怠速時(shí)間比較為均和，運(yùn)行距離適中，可反映出在城市主干道上運(yùn)行時(shí)的交通特征。第3類速度分布在20～40 km/h,運(yùn)行時(shí)間、行駛距離、最高車速、平均行駛車速、最大加速度、最大減速度高于其余兩類，可反映在城市郊區(qū)道路上行駛的交通特征。

表8 各類特征值參數(shù)

圖10 各類運(yùn)行距離-平均速度-百公里電耗分布

2 行駛工況構(gòu)建

根據(jù)k均值聚類算法定義，每一類別中的樣本與其聚類中心的距離越小，則表明該樣本越能反映本類別的特點(diǎn)[12]。所構(gòu)建的成都市城市電動汽車行駛工況時(shí)長為1 500 s，根據(jù)每類總的行駛時(shí)間在總體數(shù)據(jù)中所占的時(shí)間比,可以計(jì)算出各類在最終擬合工況中所占的時(shí)間，再根據(jù)每一類與其聚類中心的聚類從小到大排序，篩選出候選片段[14]。根據(jù)聚類結(jié)果，第一、二、三類的運(yùn)動學(xué)片段數(shù)分別為1 462、4 188、2 949。

(17)

式中：Ti為第i類在最終合成的汽車行駛工況中的時(shí)間長度，i=1,2,3,k為類別數(shù)，k=3，tij為第i類的第j個(gè)片段所持續(xù)的時(shí)間。

通過計(jì)算，第一類、第二類、第三類在最終合成后的行駛工況中的時(shí)間長度分別為215、668、619。選取的片段分別為3條低速片段、10條中速片段、7條高速片段。最終構(gòu)建了持續(xù)時(shí)間為1 502 s、最高車速為58.4 km/h、總行程為6.723 km的成都市電動汽車行駛工況，如圖13。

圖13 成都市電動汽車行駛工況

3 工況驗(yàn)證與分析

3.1 運(yùn)動學(xué)片段特征參數(shù)誤差分析

通過粒子群算法與K均值聚類結(jié)合(pso_kmc)與傳統(tǒng)K均值聚類(kmc)進(jìn)行工況構(gòu)建對比，通過式(18)計(jì)算了成都市與樣本數(shù)據(jù)特征參數(shù)的相對誤差。

(18)

式中：Ck、Uk分別構(gòu)建工況和原始樣本數(shù)據(jù)的第k個(gè)特征參數(shù)，n為特征參數(shù)個(gè)數(shù)。

由于最高車速、最大加速度、最大減速度偶然性較大，將其進(jìn)行對比的意義不大。由表9可知，基于粒子群和K均值聚類 (pso_kmc)行駛工況曲線與樣本數(shù)據(jù)特征參數(shù)相對誤差均在5%以下，各特征參數(shù)值的平均相對誤差為2.28%。而通過同樣的方式采取傳統(tǒng)的K均值聚類算法(kmc)所構(gòu)建的工況誤差相對較大，各特征參數(shù)值的平均相對誤差為5.82%,由于K均值聚類受初始聚類中心的影響，較弱的全局搜索能力陷入局部最優(yōu)，致使誤差較大。因此，結(jié)合粒子群算法的K聚類提高了工況構(gòu)建精度。

表9 部分特征參數(shù)相對誤差

3.2 速度—加速度聯(lián)合分布

圖14 原始樣本數(shù)據(jù)速度加速度聯(lián)合分布

圖15 行駛工況速度加速度聯(lián)合分布

3.3 典型工況對比

由表10，通過比較成都市電動汽車行駛工況與歐洲行駛工況NEDC[10]、中國的乘用車CLTC-P工況[4]以及合肥[26]、西安[27]的電動汽車行駛工況的特征參數(shù)，成都市電動汽車行駛工況的平均速度,加速、減速、勻速、怠速時(shí)間比等存在顯著差異，成都市電動汽車行駛工況具體特征表現(xiàn)為：平均速度較低，怠速比例高、勻速比例低。

表10 國內(nèi)外幾種循環(huán)工況特征參數(shù)

分析其原因：① 我國不同地區(qū)的交通狀況不盡相同，使得不同地區(qū)的汽車行駛工況存在差異; ② 電動汽車與燃油車在動力系統(tǒng)的差異導(dǎo)致了車輛行駛特征的不同，電動汽車由于電機(jī)的低速恒扭矩且電動響應(yīng)迅速等特性，相比于燃油車，電動汽車的起步較快且起步時(shí)間更短。若直接采用中國乘用車CLTC-P或歐洲行駛工況NEDC進(jìn)行電動汽車能耗測試，則不能準(zhǔn)確的反映成都市電動汽車實(shí)際行駛特征。

4 結(jié)論

針對研究過程中的3 640 800條原始車速數(shù)據(jù)，剔除了GPS缺失、怠速異常等數(shù)據(jù)，引入滑動平均濾波濾除干擾信息，得到1 863 736條有效車速數(shù)據(jù)，提取8 599個(gè)運(yùn)動學(xué)片段并選取了17個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行研究，得出結(jié)論如下：

1) 通過主成分分析對特征參數(shù)矩陣進(jìn)行降維處理，采用輪廓系數(shù)和肘部法結(jié)合的方式確定聚類數(shù)目，結(jié)合粒子群算法優(yōu)化K均值聚類中心，最終構(gòu)建了時(shí)長為1 502 s、最高車速為58.4 km/h、總行程為6.723 km。

采用此方法所構(gòu)建的行駛工況精度更高，與樣本數(shù)據(jù)庫特征參數(shù)相對誤差均在5%以下，平均相對誤差為2.28%。

2) 所構(gòu)建的成都市電動汽車行駛工況與國內(nèi)外城市循環(huán)工況比較發(fā)現(xiàn)差異較大，說明汽車行駛工況受特定地域的道路交通影響，采用燃油車行駛工況不適用于電動汽車的性能評估，后續(xù)有必要對電動汽車行駛工況構(gòu)建展開研究。