基于駕駛?cè)烁Y特性的前撞預(yù)警指標(biāo)與閾值確定方法*

龍文民，魯光泉，石 茜，譚海天

（北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京102206）

前言

前向碰撞預(yù)警（forward collision warning，F(xiàn)CW）是為降低車輛追尾碰撞風(fēng)險、提高車輛跟馳安全性而發(fā)展起來的一項(xiàng)高級輔助駕駛技術(shù)。其主要工作原理是基于傳感器采集的車輛和道路信息，實(shí)時評估跟馳過程中自車的前向碰撞風(fēng)險水平，并基于特定預(yù)警規(guī)則適時對駕駛?cè)税l(fā)出預(yù)警信息，以避免追尾事故發(fā)生。研究表明，車輛前向碰撞預(yù)警技術(shù)能幫助駕駛?cè)烁焖贉?zhǔn)確地應(yīng)對潛在的緊急情況，有效降低跟馳過程中追尾碰撞事故的發(fā)生率及嚴(yán)重程度。

前向碰撞預(yù)警指標(biāo)（forward collision warning indicator，F(xiàn)CWI）及其閾值的選取與確定是前向碰撞預(yù)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的兩個關(guān)鍵問題。若選取的FCWI無法準(zhǔn)確實(shí)時表征駕駛?cè)烁Y過程中對前向碰撞風(fēng)險的感知水平，系統(tǒng)易出現(xiàn)誤報(bào)漏報(bào)。而的大小則直接決定了前向碰撞預(yù)警時刻的合理性。如果預(yù)警過早，預(yù)警信息可能會被駕駛?cè)撕雎陨踔烈鸱中幕驘┰?，降低使用舒適性。如果預(yù)警過遲，則不僅難以保障行車安全，更會降低駕駛?cè)藢η跋蚺鲎差A(yù)警系統(tǒng)的信任度。現(xiàn)有的前向碰撞預(yù)警方法一般通過實(shí)時判斷車輛前向碰撞風(fēng)險是否達(dá)到所選取FCWI的閾值來決定是否發(fā)出預(yù)警信息，其中則通常由自然駕駛數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析或經(jīng)驗(yàn)值確定。已有研究中常見的FCWI可分為安全距離類、安全時間類和風(fēng)險量化類3種。安全距離類一般通過對比最小安全距離與實(shí)際車距以判斷前向碰撞風(fēng)險，F(xiàn)CW系統(tǒng)或主動避撞系統(tǒng)中常見的最小安全距離模型包括MAZDA模型、HONDA模型和Berkeley模型。此外，跟馳模型中典型的基于安全距離的模型包括Kometani模型、Gipps模型和FRESIM模型等。安全時間類一般可用來表征駕駛?cè)藨?yīng)對當(dāng)前潛在前向碰撞危險的剩余時間，主要包括距離碰撞時間（time to collision，TTC）、車頭時 距（time headway，THW）和 時 間 裕 度（time margin，TM）。其中，TTC表示在碰撞軌跡與前后車速恒定的條件下，從當(dāng)前時刻至碰撞發(fā)生時刻所需要的時間。TTC值越小，前向碰撞風(fēng)險越高，常用預(yù)警閾值為2.5~4 s。在實(shí)際應(yīng)用中，為避免TTC在兩車速度較為接近時易產(chǎn)生極值的問題，常利用其倒數(shù)TTCi表征前向碰撞風(fēng)險。THW表示同一車道相鄰兩輛車的車頭駛過同一地點(diǎn)的時間差。THW值越小，跟馳過程中的前向碰撞風(fēng)險越高，常用預(yù)警閾值為2~3 s。TM表示在前車制動時，后車通過減速以避免追尾碰撞所需的時間。TM值越小，跟馳過程中的前向碰撞風(fēng)險越高，研究中以1.5 s作為預(yù)警閾值。風(fēng)險量化類一般通過構(gòu)建風(fēng)險量化指標(biāo)來估計(jì)前向碰撞風(fēng)險，如預(yù)警系數(shù)、風(fēng)險感知系數(shù)（risk perception，RP）和安全裕度（safety margin，SM）等。預(yù)警系數(shù)結(jié)合MAZDA模型與HONDA模型，由實(shí)際車距和臨界制動距離與臨界預(yù)警距離的比值關(guān)系決定。＞1時，道路環(huán)境安全，無需預(yù)警；＜1時，越小，前向碰撞風(fēng)險越高。RP由1/與TTCi線性回歸而成，用以同時表征駕駛?cè)嗽诟Y過程中穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的主觀風(fēng)險水平，RP值越大，前向碰撞風(fēng)險越高，研究中取RP為2作為駕駛?cè)酥苿拥拈撝怠０踩６戎笜?biāo)SM用以量化跟馳過程中駕駛?cè)说娘L(fēng)險感知水平，SM值越低，駕駛?cè)烁兄降闹饔^風(fēng)險水平越高，研究中職業(yè)駕駛?cè)嗽谄椒€(wěn)跟馳任務(wù)下的SM值約為0.862。

上述基于特定FCWI和固定閾值的前向碰撞預(yù)警方法，雖能在一定程度上提高行車安全性，但忽略了不同駕駛?cè)藢τ谇跋蚺鲎诧L(fēng)險反應(yīng)和承受特征的異質(zhì)性，易導(dǎo)致預(yù)警信息不符合駕駛?cè)诵睦眍A(yù)期和預(yù)警功能接受度低等問題。因此近年來，學(xué)者們逐漸開始關(guān)注FCW功能對不同駕駛?cè)说倪m應(yīng)能力。金輝等利用k-means聚類方法對駕駛?cè)孙L(fēng)格進(jìn)行分類，并基于長短時記憶模型設(shè)計(jì)個性化參數(shù)的預(yù)測模型，以改進(jìn)FCW策略。Wang等基于駕駛?cè)酥苿訑?shù)據(jù)，利用灰度預(yù)測方法實(shí)現(xiàn)駕駛?cè)孙L(fēng)險感知閾值預(yù)測，并利用信息熵理論和決策樹方法進(jìn)行評價與更新，提高了駕駛輔助系統(tǒng)的接受度。Arbabzadeh等基于駕駛?cè)颂卣?、駕駛行為和周圍駕駛條件，利用分層正則化回歸模型來估計(jì)駕駛?cè)朔磻?yīng)時間，并以此計(jì)算FCW功能的臨界距離。Wang等提出了一種基于TTCi與THW的雙層FCW結(jié)構(gòu)，并基于駕駛?cè)酥苿訑?shù)據(jù)在線辨識優(yōu)化不同駕駛?cè)说淖罴验撝?。此外，在FCW功能的效果評價上，研究中通?；谛盘枡z測論對FCW功能的準(zhǔn)確率、誤報(bào)率和漏報(bào)率等進(jìn)行評估。

雖然已有研究基于各種FCWI提出了相應(yīng)的預(yù)警方法并進(jìn)行了評價，但不同F(xiàn)CWI之間量綱不一，立足角度不同，風(fēng)險表征能力也有差異，尚未建立完善的綜合評價體系。此外，雖然駕駛?cè)颂卣髟贔CW功能中的影響逐漸受到學(xué)者關(guān)注，但針對駕駛?cè)朔磻?yīng)時間的研究仍不夠完善。根據(jù)刺激-反應(yīng)理論，駕駛?cè)藢τ诟Y狀態(tài)變化的刺激，通常須經(jīng)過感知-決策-動作的過程來實(shí)現(xiàn)車輛操縱。傳統(tǒng)的前向碰撞預(yù)警系統(tǒng)往往只聚焦于駕駛?cè)酥苿訒r刻的跟馳狀態(tài)分析，忽略了跟馳過程中駕駛?cè)朔磻?yīng)時間的影響。實(shí)際上，在踩下制動踏板產(chǎn)生制動信號前，駕駛?cè)艘迅兄搅饲跋蚺鲎诧L(fēng)險并做出了制動決策，因此制動時刻的FCWI并不能真實(shí)反映駕駛?cè)说念A(yù)警閾值。因此，系統(tǒng)地評價不同F(xiàn)CWI的預(yù)警表現(xiàn)對于預(yù)警指標(biāo)的選取具有重要意義。而正確辨識駕駛?cè)朔磻?yīng)時間對于確定駕駛?cè)藗€性化，決定合理的預(yù)警時刻則至關(guān)重要。

針對上述問題，文中首先基于信號檢測論與秩和比法提出了FCWI的綜合評價方法；在此基礎(chǔ)上提出了個性化前向碰撞預(yù)警方法，實(shí)現(xiàn)了駕駛?cè)烁Y反應(yīng)時間特征參數(shù)和的在線辨識與更新；最后基于實(shí)車自然駕駛數(shù)據(jù)分析比較各FCWI，選取最優(yōu)指標(biāo)并確定其個性化閾值。

1 前向碰撞預(yù)警指標(biāo)評價方法

1.1 常用前向碰撞預(yù)警指標(biāo)

跟馳場景中駕駛?cè)酥苿有袨榉磻?yīng)過程示意圖如圖1所示，其中-1表示前車，表示后車。假設(shè)時刻兩車處于安全跟馳狀態(tài)，此時后車的前向碰撞風(fēng)險為。由于兩車跟馳狀態(tài)變化（如前車減速），在時刻駕駛?cè)烁兄降那跋蚺鲎诧L(fēng)險超過了其風(fēng)險承受閾值，因此作出制動決策。在經(jīng)過的反應(yīng)時間后，在時刻車輛制動踏板被踩下并發(fā)出制動信號，此時后車的前向碰撞風(fēng)險為。

圖1 跟馳場景中制動反應(yīng)示意圖

已有文獻(xiàn)中針對跟馳場景常用的FCWI及其數(shù)學(xué)定義如表1所示，其中v和v分別表示前后兩車的速度；a與a分別表示前后兩車的加速度；D表示兩車的縱向間距；l表示前車車長。

表1 已有文獻(xiàn)中常用FCWI

1.2 前向碰撞預(yù)警指標(biāo)綜合評價方法

為有效評價上述前向碰撞預(yù)警指標(biāo)，基于信號檢測論，采用秩和比綜合評價法構(gòu)建了FCWI的綜合評價方法。在跟馳過程中，當(dāng)駕駛?cè)烁惺艿角跋蚺鲎诧L(fēng)險較高時，一般會采取制動措施以避免追尾碰撞事故發(fā)生。而FCW系統(tǒng)須基于車輛當(dāng)前的跟馳狀態(tài)結(jié)合判斷是否須發(fā)出預(yù)警信息。類比信號檢測問題，車輛FCW功能的判別矩陣如表2所示。其中當(dāng)系統(tǒng)預(yù)警且駕駛?cè)酥苿訒r，稱為正確預(yù)警；當(dāng)系統(tǒng)預(yù)警但駕駛?cè)瞬恢苿訒r，稱為誤報(bào)；當(dāng)系統(tǒng)不預(yù)警而駕駛?cè)酥苿訒r，稱為漏報(bào)；當(dāng)系統(tǒng)不預(yù)警且駕駛?cè)瞬恢苿訒r，稱為正確拒絕。

表2 FCW功能的判別矩陣

在判別矩陣的基礎(chǔ)上，引入準(zhǔn)確率(A)、擊中率(H)、誤報(bào)率(FA)、辨別力指數(shù)'、似然比和預(yù)警閾值標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)V對各FCWI的FCW功能進(jìn)行評價，其計(jì)算公式分別為

式中：、與、分別表示基于PZO轉(zhuǎn)換表得到的擊中率(H)與誤報(bào)率(FA)在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率密度曲線上對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)值；為標(biāo)準(zhǔn)差；為均值。辨別力指數(shù)'可以衡量不同指標(biāo)對“制動”、“不制動”兩種狀態(tài)的區(qū)分能力，其值越高，分辨力越強(qiáng)；似然比能用于判斷該指標(biāo)對應(yīng)的預(yù)警閾值是否過于寬松或過于嚴(yán)苛，其值越接近1，指標(biāo)越優(yōu)；越大于1，指標(biāo)越嚴(yán)格；越小于1，指標(biāo)越寬松。預(yù)警閾值標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)可用于分析不同量綱數(shù)據(jù)的離散程度，其值越小，說明樣本中的預(yù)警閾值越集中。

在確定上述FCWI的評價指標(biāo)基礎(chǔ)上，采用秩和比（rank-sum ratio，RSR）法對各指標(biāo)進(jìn)行綜合定量評估。RSR法作為一種指標(biāo)綜合評價的統(tǒng)計(jì)分析方法，具有適用范圍廣、操作簡單、能消除異常值等優(yōu)點(diǎn)，一般可分為傳統(tǒng)秩和比法（整秩次秩和比法）與非整秩次秩和比法兩種，主要區(qū)別在于編秩方法的差異。其中傳統(tǒng)秩和比法根據(jù)待評價對象在評價指標(biāo)上的表現(xiàn)，從優(yōu)到劣依次編秩為，-1，...，2，1，其中為評價對象數(shù)量。非整秩次秩和比法在編秩時，將最優(yōu)指標(biāo)值編為，最差指標(biāo)值編為1，其余指標(biāo)值編為從1~的線性遞增的非整秩次。雖然傳統(tǒng)RSR法通過將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行編秩得到無量綱統(tǒng)計(jì)量RSR值，可對評價對象的優(yōu)劣程度進(jìn)行直接或分檔排序，但其在編秩過程中易丟失原始數(shù)據(jù)的定量信息，如原始數(shù)據(jù)的大小差別等。非整秩次秩和比法雖然在一定程度上減少了信息損失，但對于離群值的處理仍不夠理想。

因此，為使編秩大小能更好地代表評價指標(biāo)值的實(shí)際差距，提出比例RSR法，根據(jù)當(dāng)前指標(biāo)值與最優(yōu)指標(biāo)值的比值編秩，具體步驟如下。

（1）將個待評價對象的個評價指標(biāo)排成行列的原始數(shù)據(jù)表A=(，，...，N)，其中N表示第個評價指標(biāo)的列向量，∈1，...，。評價指標(biāo)可分為低優(yōu)指標(biāo){}、高優(yōu)指標(biāo){}兩類，其中低優(yōu)表示該指標(biāo)值越小越優(yōu)，高優(yōu)則表示該指標(biāo)值越大越優(yōu)。數(shù)據(jù)表A對應(yīng)秩表R的計(jì)算公式為

（2）計(jì)算每個待評價對象的秩和比RSR：

（3）根據(jù)秩和比RSR的大小評價指標(biāo)的優(yōu)劣。RSR值越接近1，待評價對象越優(yōu)，RSR值越接近0，待評價對象越劣。

2 個性化前向碰撞預(yù)警方法

由圖1可知，在獲得車輛制動信號的基礎(chǔ)上，若能夠準(zhǔn)確辨識駕駛?cè)朔磻?yīng)時間，便能從歷史數(shù)據(jù)中得到駕駛?cè)饲跋蚺鲎诧L(fēng)險感知時刻的，從而得出該時刻駕駛?cè)说念A(yù)警閾值。因此，個性化前向碰撞預(yù)警方法的重點(diǎn)在于不同駕駛?cè)朔磻?yīng)時間及預(yù)警閾值的在線辨識與更新。方法流程如圖2所示。首先感知融合車輛信息，判斷當(dāng)前車輛是否處于跟馳情況。隨后判斷當(dāng)前狀態(tài)是否達(dá)到前向碰撞預(yù)警指標(biāo)閾值來決定是否對駕駛?cè)诉M(jìn)行預(yù)警。駕駛?cè)朔磻?yīng)時間和的在線辨識與更新則基于駕駛?cè)烁Y行為數(shù)據(jù)的分析實(shí)現(xiàn)。

圖2 個性化前向碰撞預(yù)警方法流程圖

2.1 反應(yīng)時間在線辨識與更新

作為駕駛?cè)说墓逃刑卣髦唬煌{駛?cè)说姆磻?yīng)時間往往存在較大差異。而對于同一駕駛?cè)耍浞磻?yīng)時間隨交通環(huán)境和駕駛?cè)蝿?wù)的不同也表現(xiàn)出一定的差異性和隨機(jī)性。此外，在缺乏特定設(shè)備支持的情況下，一般難以直接精確測量駕駛?cè)说姆磻?yīng)時間。上述特點(diǎn)使反應(yīng)時間的準(zhǔn)確估計(jì)變得十分困難。然而，駕駛?cè)说母Y表現(xiàn)實(shí)際上包含了其反應(yīng)時間信息，這意味著可以嘗試通過分析跟馳數(shù)據(jù)間接估計(jì)反應(yīng)時間。

根據(jù)Newell低階跟馳模型，跟馳過程中后車的時空軌跡基本上與前車相同，僅在空間和時間上存在平移。其模型描述為

式中d和分別表示空間位移和時間位移。上式微分可得

從式（10）可以看出，表示后車達(dá)到與前車相同速度時的滯后時間?？紤]到數(shù)據(jù)采集的離散性，應(yīng)松弛相同速度的約束條件。因此，可由下式獲得：

式中表示判定車輛速度相同時兩車之間速度差的最大閾值，設(shè)置為0.1 m/s。

可進(jìn)一步表示為時刻駕駛?cè)说乃矔r反應(yīng)時間與車輛動作時間之和，即=+，其中即所求的目標(biāo)參數(shù)。后車在行駛過程中的速度和位置變化為

假設(shè)后車的加速度在[，+]期間保持a()不變，在[+，+]期間保持a(+)=a(+)不變。那么式（12）和式（13）可簡化為

合并上述兩式可得

上式可寫為

最終可通過求解式（17）得到。另外，為保證結(jié)果的有效性，須對與的數(shù)值范圍作出約束。相關(guān)研究中駕駛?cè)藢笾苿訜?、預(yù)料沖突和意外沖突的反應(yīng)時間分別在［0.1 s，3 s］、［0.4 s，1.3 s］和［0.8 s，1.8 s］的范圍內(nèi)。Ahn等基于實(shí)際跟馳數(shù)據(jù)分析認(rèn)為，Newell模型中的時間滯后不超過3 s。因此，與的約束范圍分別?。?.1 s，3 s］和［0.1 s，1.8 s］。

在每個時間步對進(jìn)行求解和篩選后，采用的統(tǒng)計(jì)均值作為后車駕駛?cè)似骄磻?yīng)時間的最終辨識結(jié)果：

式中N表示跟馳過程中求解出的有效的數(shù)量。

2.2 預(yù)警閾值在線辨識與更新

假設(shè)車輛在時刻制動踏板被踩下產(chǎn)生制動信號，此時前向碰撞預(yù)警指標(biāo)值=()?？紤]駕駛?cè)朔磻?yīng)時間，因此駕駛?cè)烁兄跋蚺鲎诧L(fēng)險并作出制動決策時刻應(yīng)為-，此時前向碰撞預(yù)警指標(biāo)值為=(-)。對于駕駛?cè)孙L(fēng)險感知時刻的前向碰撞預(yù)警指標(biāo)數(shù)據(jù)序列為

駕駛?cè)饲跋蚺鲎差A(yù)警指標(biāo)閾值為

式中表示跟馳過程中求解出的有效()的數(shù)量。

3 預(yù)警指標(biāo)的選取與閾值的確定

3.1 自然駕駛數(shù)據(jù)采集與處理

為驗(yàn)證該方法的有效性，于2019年4月組織實(shí)施了5次不同駕駛?cè)说淖匀获{駛實(shí)驗(yàn)，如圖3所示。兩輛實(shí)驗(yàn)車輛均配備了車輛感知與車車通信設(shè)備，能以20 Hz的頻率獲取車輛位置、速度、加速度、航向角和CAN信號等數(shù)據(jù)，并進(jìn)行實(shí)時交互。駕駛路線位于北京市昌平區(qū)，主要為城市次干路，總長約16.5 km，含若干交叉口和匝道，實(shí)驗(yàn)過程中無交通擁堵狀況。在測試過程中，前車駕駛?cè)吮３植蛔儯?位被試者分別駕駛后車自然跟隨前車并沿著測試路線行駛兩圈。此外，每輛車均配備一名測試助理，負(fù)責(zé)路線引導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)記錄。

圖3 實(shí)驗(yàn)車輛及測試路線示意圖

由于前向碰撞預(yù)警功能主要針對跟馳工況，因此對于上述自然駕駛實(shí)驗(yàn)采集的原始數(shù)據(jù)，首先要從中篩選出直道跟馳場景。為實(shí)現(xiàn)跟馳場景辨識，引入如下約束。

（1）車速約束。為排除車輛停車和怠速情況下數(shù)據(jù)的影響，設(shè)定前后車速約束：

（2）THW約束。為保證車輛處于跟馳狀態(tài)，設(shè)定THW約束：

（3）車道約束。為保證前后兩車在同一車道內(nèi)，設(shè)定兩車橫向距離約束：

式中S()表示前后兩車的橫向間距；w表示后車車寬。

（4）航向角約束。為保證前后兩車均在直道跟馳，設(shè)定兩車航向角約束：

式中HAD表示前后兩車航向角之差。

（5）轉(zhuǎn)向約束。跟馳狀態(tài)下左右轉(zhuǎn)向燈應(yīng)處于關(guān)閉狀態(tài)。

數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表3所示。每位駕駛?cè)俗匀获{駛數(shù)據(jù)時長約50 min，含大概60 000條數(shù)據(jù)記錄。5位駕駛?cè)斯埠Y選出335個跟馳案例，案例平均時長26 s。此外，為保證數(shù)據(jù)的平滑，引入卡爾曼濾波器對每個跟馳案例數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。

表3 自然駕駛實(shí)驗(yàn)基本信息

3.2 反應(yīng)時間辨識

以1號駕駛?cè)说?3號跟馳案例（以下稱為案例A）為例。如圖4所示，案例A中前后兩車速度在8~16 m·s內(nèi)波動，后車速度比前車具有明顯的跟隨性與滯后性，案例代表性較強(qiáng)。案例A中根據(jù)式（11）和式（17）計(jì)算的和結(jié)果分布如圖5（a）和圖5（b）所示，其平均值、方差和中位數(shù)分別為1.46、0.55、1.55，0.71、0.21、0.57。文 獻(xiàn)［28］中 基 于Newell跟馳模型利用極大似然估計(jì)法對交叉口跟馳車流的估計(jì)結(jié)果為1.47 s（平均車速3.6 m·s）和1.55 s（平均車速5.4 m·s），與案例A中的估計(jì)值一致。

圖4 案例A概述

圖5 案例A反應(yīng)時間辨識結(jié)果

不同駕駛?cè)怂懈Y案例的反應(yīng)時間辨識結(jié)果如圖6所示。其中圖6（a）表示1號駕駛?cè)朔磻?yīng)時間辨識結(jié)果的迭代過程?？梢钥闯鲭S著跟馳數(shù)據(jù)量的增加，反應(yīng)時間辨識曲線趨于穩(wěn)定，有較好的魯棒性。5位駕駛?cè)怂懈Y案例的反應(yīng)時間辨識結(jié)果的盒型圖如圖6（b）所示，其中2號駕駛?cè)朔植甲顬榫o湊，離群值最少。5位駕駛?cè)朔磻?yīng)時間的最終辨識結(jié)果分別為0.74，0.74，0.77，0.75和0.83 s。

圖6 不同駕駛?cè)朔磻?yīng)時間辨識結(jié)果

3.3 前向碰撞預(yù)警指標(biāo)閾值辨識

在反應(yīng)時間辨識的基礎(chǔ)上，對駕駛?cè)饲跋蚺鲎诧L(fēng)險感知時刻的進(jìn)行計(jì)算。以案例A為例，首先依據(jù)制動信號從其中篩選出制動案例，其中制動信號為0表示制動踏板未踩下，信號為1則表示制動踏板被踩下。圖7所示為案例A中各FCWI值與制動信號的對比關(guān)系。從圖中可以看出，案例A含有5段制動行為，THW、TM、W、SM這4個指標(biāo)值的變化趨勢較為一致，TTCi與RP的指標(biāo)值變化趨勢類似。由3.2節(jié)可知，1號駕駛?cè)朔磻?yīng)時間的最終迭代結(jié)果為0.74 s，因此從每個制動時刻往前推0.74 s定為1號駕駛?cè)饲跋蚺鲎诧L(fēng)險感知時刻。故考慮1號駕駛?cè)朔磻?yīng)時間，提取案例A中5次制動行為對應(yīng)的，結(jié)果如圖8所示。

圖7 案例A中各FCWI與制動信號對比圖

圖8 案例A中FCWIp提取結(jié)果

進(jìn)一步結(jié)合各駕駛?cè)朔磻?yīng)時間辨識，對5位駕駛?cè)说乃懈Y案例進(jìn)行篩選分析，結(jié)果如表4所示。由表可知，不同駕駛?cè)说闹苿影咐龜?shù)差別較大，平均為49個；不同駕駛?cè)朔磻?yīng)時間差異不大。5位駕駛?cè)烁鱂CWI的預(yù)警閾值均值為［TTCi，THW，TM，W，RP，SM］=［0.049，1.601，2.151，0.645，0.879，0.774］，其中除TTCi外，其余指標(biāo)閾值均符合已有研究中的經(jīng)驗(yàn)值。TTCi的閾值與經(jīng)驗(yàn)值存在較大偏差的原因可能是由于跟馳過程中，當(dāng)前后車速度差較小時，TTCi易出現(xiàn)極值甚至負(fù)值。

表4 所有駕駛?cè)烁鱂CWI閾值辨識結(jié)果

3.4 前向碰撞預(yù)警指標(biāo)選擇

基于上述不同駕駛?cè)朔磻?yīng)時間和不同F(xiàn)CWI預(yù)警閾值的辨識結(jié)果，結(jié)合車輛制動信號，依據(jù)表2的判別矩陣對駕駛?cè)说闹苿影咐M(jìn)行分類。駕駛?cè)嗽诟Y過程中制動時刻的車輛狀態(tài)可視為“需要制動”的危險跟馳狀態(tài)，而制動前時刻的跟車狀態(tài)可視為“不需要制動”的安全跟馳狀態(tài)，兩者應(yīng)滿足-≥，本文取-=2 s。因此，對于所有制動案例，分別提取后車制動時刻和后車制動時刻前2 s時兩車的FCWI值，5位駕駛?cè)斯灿?46組數(shù)據(jù)，并依據(jù)表2將其分為正確預(yù)警、誤報(bào)、漏報(bào)和正確拒絕4類。

以1號駕駛?cè)藶槔?，不同F(xiàn)CWI下FCW功能的準(zhǔn)確率、擊中率、誤報(bào)率對比如圖9（a）所示。由圖可見，在準(zhǔn)確率和擊中率上，幾個指標(biāo)表現(xiàn)差距不大。在誤報(bào)率上，TTCi最低、RP與SM次之，且都顯著優(yōu)于THW、TM和W。1號駕駛?cè)瞬煌現(xiàn)CWI下對應(yīng)的預(yù)警閾值標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、辨別力指數(shù)和似然比對比結(jié)果如圖9（b）所示。在標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)上，TM與SM兩者接近，且顯著優(yōu)于其他指標(biāo)，TTCi最差，說明TM與SM的樣本閾值分布較為集中，TTCi的樣本閾值分布最為離散。在辨別力指數(shù)上，TTCi最高，且顯著優(yōu)于其他指標(biāo)，THW最差。在似然比上，THW、TM、W三者相近且都接近1，TTCi最大，說明其標(biāo)準(zhǔn)最嚴(yán)格。

圖9 1號駕駛?cè)烁鱂CWI表現(xiàn)對比

進(jìn)一步地，所有駕駛?cè)瞬煌現(xiàn)CWI的具體評價結(jié)果如表5所示。從所有駕駛?cè)司到Y(jié)果來看，在標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)上，SM結(jié)果最優(yōu)，TTCi的結(jié)果最差且顯著大于其他指標(biāo)。在準(zhǔn)確率和擊中率上，幾個指標(biāo)沒有顯著差別；在誤報(bào)率上，TTCi、RP與SM接近，且優(yōu)于其他指標(biāo)。在辨別力指數(shù)上，TTCi最優(yōu)，SM與RP次之，且都顯著優(yōu)于THW、TM與W。在似然比上，THW、TM、W接近且優(yōu)于其他指標(biāo)，TTCi最為嚴(yán)格。

對于表5中5位駕駛?cè)说木到Y(jié)果，分別利用傳統(tǒng)秩和比法、非整秩次秩和比法以及比例秩和比法對各FCWI進(jìn)行綜合評價。由于辨別力指數(shù)、似然比由擊中率、誤報(bào)率推導(dǎo)而來，為避免重復(fù)計(jì)算，僅考慮標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、準(zhǔn)確率、擊中率、誤報(bào)率4個評價指 標(biāo)。因 此=6，=4，{}={V、(FA)}，{}={(A)、(H)}。3種RSR法的綜合評價結(jié)果如表6所示，各FCWI的評價排序?qū)Ρ热绫?所示。

表5 所有駕駛?cè)瞬煌現(xiàn)CWI評價結(jié)果

由表6和表7可知，傳統(tǒng)秩和比法中，評價得出的最優(yōu)指標(biāo)為TTCi與SM，其RSR值均為0.71，其余指標(biāo)RSR值從大到小依次為RP、THW、W與TM。非整秩次秩和比法中，評價得出的最優(yōu)指標(biāo)為SM，其RSR值為0.743，其余指標(biāo)RSR值從大到小依次為RP、TTCi、W、THW、TM。可以看出，非整秩次秩和比法中TTCi，THW、TM、SM這4個指標(biāo)的RSR值與傳統(tǒng)秩和比法接近，W與RP的RSR值明顯大于傳統(tǒng)秩和比法，這是由于W與RP雖然有些指標(biāo)排序靠后，但其與最優(yōu)值的差距并不大，而非整秩次的編秩方法為其保留了一定的原始數(shù)據(jù)差異信息。比例秩和比方法中，評價得出的最優(yōu)結(jié)果為SM，其RSR值為0.968，其余指標(biāo)RSR值從大到小依次為TM、RP、TTCi、THW、W。3種RSR法綜合來看，SM始終占據(jù)著最優(yōu)指標(biāo)的位置；RP排序穩(wěn)定在第2/3位；THW排序穩(wěn)定在第4/5位；TTCi與W排序浮動較大，但始終滿足TTCi＞THW＞W(wǎng)；TM的波動最大，在傳統(tǒng)秩和比與非整秩次秩和比法中均排末位，但在比例秩和比法中排序第2，原因在于TM雖然在準(zhǔn)確率、擊中率和誤報(bào)率上相對其他指標(biāo)排名不高，但是其中差距被TM標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的優(yōu)秀表現(xiàn)彌補(bǔ)了。此外，比例秩和比法中，TM與RP雖然分列第2、3位，但其RSR值十分接近。

表6 3種RSR法評價各FCWI結(jié)果對比

表7 3種RSR法評價FCWI排序?qū)Ρ?/p>

綜上所述，通過3種不同RSR法對比，在TTCi、THW、TM、W、RP、SM 6種指標(biāo)中，安全裕度SM的綜合評價結(jié)果最優(yōu)。因此選擇SM作為駕駛?cè)饲跋蚺鲎差A(yù)警指標(biāo)，其初始參考預(yù)警閾值可設(shè)為0.77。基于SM的個性化前向碰撞預(yù)警方法，在辨識駕駛?cè)朔磻?yīng)時間的基礎(chǔ)上，得到駕駛?cè)酥苿忧帮L(fēng)險感知時刻指標(biāo)值，并通過統(tǒng)計(jì)分析實(shí)現(xiàn)前向碰撞預(yù)警閾值的在線辨識與更新。FCW功能將根據(jù)當(dāng)前車輛跟馳狀態(tài)和預(yù)警閾值判斷是否對駕駛?cè)诉M(jìn)行前向碰撞預(yù)警。

4 結(jié)論

（1）提出了一種基于信號檢測論和秩和比法的駕駛?cè)烁囘^程中前向碰撞預(yù)警指標(biāo)的評價方法，研究結(jié)果表明該方法可有效從不同層面對不同預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行綜合評價。

（2）提出了一種基于駕駛?cè)烁Y特性的個性化前向碰撞預(yù)警方法，實(shí)現(xiàn)了對駕駛?cè)朔磻?yīng)時間和前向碰撞預(yù)警閾值的在線辨識與更新，自然駕駛數(shù)據(jù)分析表明該方法可對不同駕駛?cè)烁Y過程中的反應(yīng)時間和預(yù)警閾值進(jìn)行差異化辨識。

（3）自然駕駛數(shù)據(jù)分析表明，在TTCi、THW、TM、W、RP、SM 6種指標(biāo)中，從標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、準(zhǔn)確率、擊中率和誤報(bào)率4個維度，綜合評價結(jié)果最優(yōu)指標(biāo)為SM，其初始參考預(yù)警閾值可設(shè)為0.77。