集簇式栓釘抗剪承載力折減系數(shù)計(jì)算方法

馬天宇，劉永健,2，孫澤坤，王 琨，李 慧

(1. 長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064； 2. 長(zhǎng)安大學(xué)公路大型結(jié)構(gòu)安全教育部工程研究中心，陜西西安 710064； 3. 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西楊凌 712100)

0引 言

裝配式鋼-混組合結(jié)構(gòu)梁橋能充分發(fā)揮鋼材與混凝土兩種材料的力學(xué)特性，又能滿足橋梁工業(yè)化、標(biāo)準(zhǔn)化建造以及裝配化施工的要求，提升了橋梁建設(shè)水平與品質(zhì)，在中國(guó)有較好的推廣應(yīng)用前景[1-2]。與傳統(tǒng)的鋼-混組合結(jié)構(gòu)梁橋不同，裝配式鋼-混組合結(jié)構(gòu)梁橋通常采用集簇式栓釘連接件實(shí)現(xiàn)鋼梁與橋面板的有效連接，保證了剪力的傳遞，避免了橋面板在車輛荷載作用下產(chǎn)生掀起效應(yīng)[3]，因此集簇式栓釘連接件的力學(xué)性能問題成為了裝配式組合結(jié)構(gòu)梁橋安全運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵問題[4-8]。集簇式栓釘連接件與傳統(tǒng)鋼-混組合結(jié)構(gòu)梁橋采用的均布式栓釘連接件在力學(xué)性能上有很大的區(qū)別，其極限承載力受到混凝土強(qiáng)度、栓釘類型、栓釘排數(shù)、栓釘縱向間距等多種因素的影響[9]，釘群受力呈現(xiàn)明顯的不均性，群釘效應(yīng)顯著[10]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)栓釘連接件的抗剪力學(xué)性能開展了大量的研究[11-32]。Ollgaard等[21]進(jìn)行了16組48個(gè)栓釘連接件推出試驗(yàn)，基于試驗(yàn)結(jié)果提出了考慮焊釘桿部面積、混凝土抗壓強(qiáng)度及彈性模量的栓釘連接件抗剪承載力計(jì)算公式。唐琎等[22]通過(guò)非線性有限元分析，研究了鋼-混組合結(jié)構(gòu)密集剪力釘群的受力狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)釘群中各剪力釘受力不均勻的現(xiàn)象與荷載大小、剪力釘剛度有關(guān)。Okada等[23]通過(guò)試驗(yàn)和有限元分析，考慮了混凝土強(qiáng)度、栓釘縱向間距等栓釘抗剪承載力的影響因素，給出當(dāng)栓釘縱向間距大于13d(d為栓釘直徑)時(shí)可不考慮栓釘抗剪承載力折減的建議。廖崇慶[24]進(jìn)行了2組單釘性能與群釘性能試驗(yàn)，結(jié)果表明當(dāng)混凝土強(qiáng)度很高時(shí)，推出試件破壞形態(tài)為焊釘拉剪破壞，同時(shí)群釘效應(yīng)對(duì)連接件力學(xué)性能影響較大，與單釘試件相比，群釘試件單釘平均抗剪承載力以及抗剪剛度均有減小。王倩等[25]基于26組71個(gè)栓釘連接件推出試驗(yàn)并總結(jié)國(guó)內(nèi)外255個(gè)栓釘連接件模型推出試驗(yàn)結(jié)果，提出了雙折線型栓釘抗剪承載力計(jì)算公式。蘇慶田等[26]通過(guò)5組栓釘推出試驗(yàn)，探討了多排栓釘與單排栓釘力學(xué)性能差異，提出了多排栓釘?shù)暮奢d-滑移表達(dá)式，并給出計(jì)算多排栓釘抗剪承載力需考慮栓釘抗剪承載力折減系數(shù)的建議。楊岳華等[27]通過(guò)試驗(yàn)獲取了推出試件的荷載-位移曲線、栓釘抗剪承載力及抗剪剛度，發(fā)現(xiàn)釘群荷載分布明顯存在不均勻的現(xiàn)象。Wang等[28]通過(guò)推出試驗(yàn)研究了大直徑栓釘埋入超高性能混凝土(UHPC)及普通混凝土所產(chǎn)生的抗剪性能差異，結(jié)果表明預(yù)制橋面板采用UHPC能增大栓釘抗剪承載力及抗剪剛度。李萌等[29]結(jié)合試驗(yàn)及有限元計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)短栓釘抗剪承載力主要受栓釘直徑以及焊縫形式的影響，并提出了UHPC中短栓釘荷載-滑移曲線表達(dá)式和抗剪承載力計(jì)算公式。Xu等[30-31]通過(guò)有限元塑性損傷模型分析了不同直徑、不同高度的栓釘與不同強(qiáng)度混凝土組合對(duì)群釘推出模型破壞發(fā)展的影響，結(jié)果表明群釘推出模型破壞模式主要為混凝土壓碎及栓釘剪切斷裂，同時(shí)大直徑栓釘?shù)目辜魟偠葘?duì)混凝土強(qiáng)度變化敏感性較低，而栓釘抗剪承載力則對(duì)混凝土強(qiáng)度變化較為敏感。項(xiàng)貽強(qiáng)等[4]通過(guò)有限元模擬推出試驗(yàn)，研究了快速施工鋼-混組合結(jié)構(gòu)橋梁群釘剪力連接件在復(fù)雜應(yīng)力下的受力特點(diǎn)，給出了隨著橫彎力以及預(yù)壓應(yīng)力的增大栓釘抗剪承載力以及抗剪剛度均有不同程度提高的結(jié)論。周緒紅等[32]針對(duì)鋼錨箱群釘受力特性，對(duì)群釘效應(yīng)進(jìn)行有限元分析，并提出了鋼錨箱群釘連接件抗剪承載力計(jì)算公式。中國(guó)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[33]與《鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》[34]給出了單個(gè)栓釘連接件的抗剪承載力計(jì)算公式以及考慮群釘效應(yīng)的栓釘抗剪承載力折減系數(shù)計(jì)算公式，但此折減系數(shù)計(jì)算公式并未考慮栓釘排數(shù)產(chǎn)生的影響，同時(shí)混凝土強(qiáng)度取值范圍偏低，不能滿足裝配式鋼-混組合結(jié)構(gòu)梁橋的需求。

綜上所述，受到群釘效應(yīng)的影響，裝配式鋼-混組合結(jié)構(gòu)梁橋集簇式栓釘?shù)膯吾斊骄辜舫休d力有一定程度的折減，如直接采用中國(guó)規(guī)范所給出的單個(gè)栓釘連接件抗剪承載力的計(jì)算值，則設(shè)計(jì)偏于不安全。因此，提出一個(gè)綜合考慮混凝土強(qiáng)度、栓釘排數(shù)、栓釘間距的集簇式栓釘連接件抗剪承載力折減系數(shù)計(jì)算公式，對(duì)于推廣裝配式鋼-混組合結(jié)構(gòu)梁橋的應(yīng)用有著重要意義。本文根據(jù)實(shí)際工程的需要，合理確定了混凝土強(qiáng)度等級(jí)、栓釘排數(shù)以及栓釘縱向間距的范圍，采用有限元數(shù)值模擬與現(xiàn)有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了校核，建立了130個(gè)推出試驗(yàn)有限元模型進(jìn)行參數(shù)分析，給出了相關(guān)結(jié)論。

1推出試件有限元模型設(shè)計(jì)

為了揭示群釘效應(yīng)對(duì)集簇式栓釘抗剪連接件受力性能的影響，獲得栓釘抗剪承載力折減系數(shù)的計(jì)算公式，擬通過(guò)建立大量推出試驗(yàn)有限元模型進(jìn)行分析。歐洲規(guī)范[35]給出了標(biāo)準(zhǔn)推出試件的試驗(yàn)方法，但對(duì)于集簇式栓釘推出試件，如何設(shè)計(jì)并沒有相關(guān)的規(guī)定。為了與標(biāo)準(zhǔn)推出試件有限元模型進(jìn)行對(duì)比分析，集簇式栓釘推出試件有限元模型采用了相同的設(shè)計(jì)思路和試驗(yàn)方法。

本文單釘及集簇式栓釘?shù)耐瞥鲈嚰邢拊Ｐ筒捎昧搜b配式鋼-混組合結(jié)構(gòu)梁橋常用的直徑22 mm、長(zhǎng)度200 mm的ML15栓釘，推出試件有限元模型采用的鋼板為Q345鋼材，推出試件有限元模型內(nèi)設(shè)置φ16的豎向鋼筋以及φ8的箍筋，豎向鋼筋及箍筋均為HRB335，推出試件有限元模型尺寸如圖1所示。

圖1栓釘推出試件示意圖(單位：mm)Fig.1Schematic of Push-out Specimen with Studs (Unit:mm)

根據(jù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者相關(guān)研究成果，在栓釘材料及尺寸確定的情況下，群釘效應(yīng)主要影響因素有：混凝土強(qiáng)度、栓釘排數(shù)以及栓釘縱向間距。為了進(jìn)一步研究集簇式栓釘抗剪連接件群釘效應(yīng)的機(jī)理，同時(shí)使本文的研究成果與實(shí)際工程應(yīng)用聯(lián)系緊密，需統(tǒng)計(jì)中國(guó)裝配式橋梁集簇式栓釘抗剪連接件的布置形式。本文整理了3座中國(guó)裝配式鋼-混組合梁橋以及14套鋼-混組合梁橋通用圖集的集簇式栓釘布置形式，如表1所示。

由表1可知，既有工程與通用圖集均采用φ22×200的集簇式栓釘抗剪連接件，栓釘縱向間距范圍為4d～6d，栓釘排數(shù)為4或5排。因此，基于表1統(tǒng)計(jì)的資料以及實(shí)際工程的需要確定了混凝土強(qiáng)度等級(jí)范圍為C40～C80，栓釘排數(shù)范圍為3～7，栓釘縱向間距范圍為4d～8d，并建立5個(gè)采用C40～C80混凝土的標(biāo)準(zhǔn)推出試件有限元模型以及125個(gè)集簇式栓釘推出試件有限元模型，具體集簇式栓釘推出試件模型參數(shù)見表2。

表2集簇式栓釘推出試件模型參數(shù)Table 2Model Parameters of Cluster Studs Push-out Specimens

2推出試驗(yàn)有限元模擬

2.1有限元建模

考慮到鋼材與混凝土的材料非線性，本文采用ABAQUS有限元軟件對(duì)推出試件進(jìn)行精細(xì)化模擬，而模擬的準(zhǔn)確性與材料參數(shù)、單元類型、邊界條件、接觸關(guān)系、網(wǎng)格劃分密切相關(guān)。由于推出試件具有雙軸對(duì)稱的屬性，為了簡(jiǎn)化模擬、提高計(jì)算效率，本文取1/4推出試件模型進(jìn)行有限元建模。

推出試件有限元模型如圖2所示。栓釘、鋼板、混凝土采用C3D8R線性減縮積分六面體單元，鋼筋采用T3D2線性三維桁架單元，其中栓釘與鋼板通過(guò)合并操作建成一個(gè)部件。

圖2推出試件有限元模型Fig.2Finite Element Model of Push-out Specimen

圖3推出試件邊界條件Fig.3Boundary Conditions of Push-out Specimen

推出試件模型的邊界條件如圖3所示，面1(推出試件模型的底面)施加固定約束，面2(混凝土厚度方向?qū)ΨQ面)施加對(duì)稱約束，面3(鋼板厚度對(duì)稱面)施加對(duì)稱約束，面4(加載面)通過(guò)與加載點(diǎn)耦合施加位移荷載，荷載與位移可通過(guò)加載點(diǎn)進(jìn)行輸出。

2.2界面接觸

推出試件界面接觸如圖4所示。鋼板與混凝土之間采用面-面接觸關(guān)系模擬接觸，其中鋼板為主表面，混凝土為從表面，面-面接觸關(guān)系切向采用罰函數(shù)，摩擦因數(shù)為0.4，法向采用硬接觸。栓釘與混凝土通過(guò)查找接觸對(duì)實(shí)現(xiàn)綁定，其中栓釘為主表面，混凝土為從表面。鋼筋籠埋入混凝土中，通過(guò)內(nèi)置區(qū)域操作實(shí)現(xiàn)兩者連接。

圖4推出試件界面接觸Fig.4Interface Contact of Push-out Specimen

2.3材料本構(gòu)

推出試件模型由混凝土、鋼板、栓釘、鋼筋4種材料組成，其中混凝土采用塑性損傷本構(gòu)模型，鋼板、栓釘以及鋼筋采用雙折線本構(gòu)模型。

2.3.1 混凝土本構(gòu)關(guān)系

本文采用的C40～C80混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk、軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck及彈性模量Ec按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[36]的規(guī)定取值，如表3所示。

表3混凝土材料性能Table 3Material Properties of Concrete

混凝土本構(gòu)關(guān)系參照了中國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[37]的規(guī)定，其單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示，其中ft,r、fc,r分別為混凝土軸向抗拉和抗壓強(qiáng)度，εt,r、εc,r分別為混凝土峰值拉應(yīng)變、峰值壓應(yīng)變，εc,u為0.5fc,r對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。

圖5混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5Uniaxial Stress-strain Curve of Concrete

在混凝土塑性損傷模型中，當(dāng)混凝土進(jìn)入材料損傷階段以后，可以用損傷因子表征損傷，損傷因子dconcrete與初始彈性模量的關(guān)系式為

(1)

式中：E0為混凝土初始彈性模量；0≤dconcrete≤1，dconcrete為0代表混凝土沒有發(fā)生損傷，dconcrete為1代表混凝土完全損傷，強(qiáng)度為0。

參照中國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[37]以及混凝土損傷因子計(jì)算公式計(jì)算并繪制C40～C80混凝土單軸受拉、單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線以及單軸受拉、單軸受壓損傷模型曲線，如圖6所示。

圖6混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線及損傷模型曲線Fig.6Uniaxial Stress-strain Curves and Damage Model Curves of Concrete

2.3.2 其他材料本構(gòu)關(guān)系

鋼板、鋼筋、栓釘采用雙折線本構(gòu)模型，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示，其中fy、fu分別為鋼材的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度，εy、εu分別為鋼材的屈服應(yīng)變和極限應(yīng)變。

圖7鋼板、鋼筋及栓釘本構(gòu)模型Fig.7Constitutive Models of Steel Plate, Steel Bar and Stud

3種材料的彈性模量、屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度參照文獻(xiàn)[9]取值，如表4所示，其中栓釘?shù)牟牧闲阅軡M足中國(guó)《電弧螺柱焊用圓柱頭焊釘》(GB/T 10433—2002)[38]規(guī)范的要求。

2.4有限元模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元建模方法的準(zhǔn)確性，根據(jù)文獻(xiàn)[9]、[11]、[25]、[26]所給出的推出試件相關(guān)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，并將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表5所示。由表5可知，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最大相對(duì)誤差為15.32%，相對(duì)誤差平均值為3.38%，方差為0.0057。因此，本文所采用的有限元建模方法可以較為準(zhǔn)確地模擬栓釘推出試驗(yàn)。

3群釘效應(yīng)有限元參數(shù)分析

3.1混凝土強(qiáng)度的影響

以栓釘縱向間距為8d，栓釘排數(shù)為7的集簇式栓釘推出試件有限元模型為例，分析混凝土強(qiáng)度對(duì)集簇式栓釘連接件抗剪承載力的影響。單釘推出試件抗剪承載力以及集簇式栓釘連接件的單釘平均抗剪承載力如圖8、9所示，單釘抗剪承載力隨著混凝 土強(qiáng)度的提升而逐漸提高，C80單釘推出試件抗剪承載力較C40單釘推出試件抗剪承載力大12%。

表4鋼材材料性能Table 4Material Properties of Steel

圖10按照文獻(xiàn)[39]給出的方法，繪制了單釘推出試件的抗剪剛度隨混凝土強(qiáng)度變化的規(guī)律。由圖10可以發(fā)現(xiàn)，單釘推出試件的抗剪剛度隨著混凝土強(qiáng)度的提高而逐漸增大，采用C80混凝土的單釘推出試件與采用C40混凝土的單釘推出試件相比，其抗剪剛度增大26.3%。

3.2栓釘排數(shù)的影響

以混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50、栓釘縱向間距為4d的集簇式栓釘推出試件有限元模型為例，分析栓釘排數(shù)對(duì)集簇式栓釘連接件抗剪承載力的影響。栓釘排數(shù)為3～7的集簇式栓釘連接件的單釘平均抗剪承載力如圖11所示。由圖11可以發(fā)現(xiàn)，受到群釘效應(yīng)的影響，集簇式栓釘連接件的單釘平均抗剪承載力隨著栓釘排數(shù)的增加而逐漸降低，其中栓釘排數(shù)為3的集簇式栓釘連接件的單釘平均抗剪承載力比栓釘排數(shù)為7的大28%。

圖12給出了集簇式栓釘連接件達(dá)到抗剪承載力時(shí)栓釘排數(shù)對(duì)栓釘受力的影響。由圖12可以發(fā) 現(xiàn)，集簇式栓釘抗剪連接件中栓釘受力呈現(xiàn)馬鞍形分布，7排栓釘連接件的栓釘受力不均勻程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于3排栓釘連接件的栓釘受力不均勻程度，群釘效應(yīng)顯著。

表5有限元與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 5Comparison Between FEM Results and Test Results

圖8單釘推出試件抗剪承載力Fig.8Shear Capacity of Single Stud Push-out Specimen

圖9集簇式栓釘連接件單釘平均抗剪承載力1Fig.9Single Stud Average Shear Capacity of Cluster Studs Connector 1

圖10單釘推出試件抗剪剛度Fig.10Shear Stiffness of Single Stud Push-out Specimen

圖11不同栓釘排數(shù)的集簇式栓釘連接件單釘平均抗剪承載力Fig.11Single Stud Average Shear Capacity of Cluster Studs Connector with Different Stud Rows

圖12栓釘排數(shù)對(duì)栓釘荷載傳遞的影響Fig.12Effect of Stud Rows on Load Transferred by Stud

圖13栓釘排數(shù)對(duì)抗剪承載力折減系數(shù)的影響Fig.13Effect of Stud Row Number on Shear Capacity Reduction Coefficient

圖13給出了混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，不同栓釘排數(shù)、不同栓釘縱向間距l(xiāng)的集簇式栓釘連接件抗剪承載力折減系數(shù)η分布。由圖13可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)栓釘縱向間距固定時(shí)，栓釘抗剪承載力折減系數(shù)隨著栓釘排數(shù)的增大而逐漸減小。同時(shí)，集簇式栓釘連接件的單釘平均抗剪承載力與單個(gè)栓釘連接件的抗剪承載力相比最多折減41%。當(dāng)栓釘排數(shù)固定時(shí)，不同栓釘縱向間距對(duì)應(yīng)的栓釘抗剪承載力折減系數(shù)不同，由此可見除了栓釘排數(shù)，栓釘縱向間距也會(huì)對(duì)栓釘抗剪承載力折減系數(shù)產(chǎn)生影響。

3.3栓釘縱向間距的影響

以混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50、栓釘排數(shù)為7的集簇式栓釘推出試件有限元模型為例，分析栓釘縱向間距對(duì)集簇式栓釘連接件抗剪承載力的影響。栓釘縱向間距為4d～8d集簇式栓釘連接件的單釘平均抗剪承載力如圖14所示。通過(guò)圖14可以發(fā)現(xiàn)，集簇式栓釘連接件的單釘平均抗剪承載力隨著栓釘縱向間距的增大而逐漸增大，其中栓釘縱向間距為8d的集簇式栓釘連接件的單釘平均抗剪承載力比縱向間距為4d的大17%，這是由于栓釘間距過(guò)小，栓釘上、下層混凝土高主壓應(yīng)力區(qū)域發(fā)生重疊造成的。

圖14集簇式栓釘連接件單釘平均抗剪承載力2Fig.14Single Stud Average Shear Capacity of Cluster Studs Connector 2

圖15給出了混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50時(shí)，不同栓釘排數(shù)、不同栓釘縱向間距的集簇式栓釘連接件抗剪承載力折減系數(shù)分布。由圖15可知，當(dāng)栓釘排數(shù)固定時(shí)，栓釘抗剪承載力折減系數(shù)隨著栓釘縱向間距的增大而逐漸增大。

圖15栓釘縱向間距對(duì)抗剪承載力折減系數(shù)的影響Fig.15Effect of Stud Layer Spacing on Shear Capacity Reduction Coefficient

4集簇式栓釘抗剪承載力折減系數(shù)

各國(guó)規(guī)范雖然給出了單個(gè)栓釘連接件抗剪承載力的計(jì)算公式，但對(duì)于集簇式栓釘連接件抗剪承載力的計(jì)算方法卻沒有明確的規(guī)定。由于受到群釘效應(yīng)的影響，集簇式栓釘連接件的單釘平均抗剪承載力與單個(gè)栓釘連接件的抗剪承載力相比有一定程度的折減，設(shè)計(jì)時(shí)如果采用單個(gè)栓釘連接件的抗剪承載力進(jìn)行簡(jiǎn)單疊加，則會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)偏向于不安全。因此，為了量化群釘效應(yīng)對(duì)集簇式栓釘連接件抗剪承載力的影響，本文提出了集簇式栓釘連接件抗剪承載力折減系數(shù)η，可按照式(2)計(jì)算。

η=FQ/FD

(2)

式中：FQ為集簇式栓釘抗剪連接件的單釘平均抗剪承載力；FD為單個(gè)栓釘連接件的抗剪承載力。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)集簇式栓釘抗剪連接件的群釘效應(yīng)進(jìn)行了相關(guān)研究，但是都沒有充分考慮影響群釘效應(yīng)的因素。

Okada等[23]研究了混凝土強(qiáng)度、栓釘縱向間距對(duì)栓釘抗剪承載力折減系數(shù)的影響，并給出了相關(guān)計(jì)算公式：

當(dāng)3≤l/d<13時(shí)

(3)

當(dāng)l/d≥13時(shí)，不考慮栓釘抗剪承載力的折減，即η=1。

雖然Okada等[23]給出了栓釘抗剪承載力折減系數(shù)的計(jì)算公式，但是此計(jì)算公式?jīng)]有考慮栓釘排數(shù)對(duì)折減系數(shù)的影響，適用范圍十分有限。中國(guó)《鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》[34]在Okada等[23]的研究基礎(chǔ)上也給出了栓釘抗剪承載力折減系數(shù)的計(jì)算公式：

當(dāng)6

(4)

當(dāng)l/d≥13時(shí)，不考慮栓釘抗剪承載力的折減，即η=1。

《鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》[34]所給出的栓釘連接件抗剪承載力折減系數(shù)的計(jì)算公式同樣沒有將栓釘排數(shù)這一影響因素考慮進(jìn)去。

周緒紅等[32]對(duì)鋼錨箱栓釘抗剪連接件的群釘效應(yīng)進(jìn)行了研究，并給出了縱向間距為150 mm的集簇式栓釘連接件抗剪承載力折減系數(shù)的計(jì)算公式，即

(5)

式中：r為栓釘排數(shù)。

周緒紅等[32]提出的栓釘抗剪承載力折減系數(shù)計(jì)算公式考慮了栓釘排數(shù)的影響，但忽略了栓釘縱向間距以及混凝土強(qiáng)度的影響，同時(shí)該公式是基于栓釘排數(shù)較多的鋼錨箱提出的，因此對(duì)于裝配式鋼-混組合結(jié)構(gòu)梁橋并不一定適用。

本文基于125個(gè)集簇式栓釘推出試件有限元模型參數(shù)分析結(jié)果，綜合考慮混凝土強(qiáng)度、栓釘排數(shù)、栓釘縱向間距對(duì)群釘效應(yīng)的影響，提出了適用于裝配式鋼-混組合結(jié)構(gòu)梁橋的集簇式栓釘連接件抗剪承載力折減系數(shù)計(jì)算公式。

當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40～C80，3≤r≤7，4≤l/d≤8時(shí)

(6)

將本文、Okada等[23]、周緒紅等[32]以及《鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》[34]所提出的栓釘抗剪承載力折減系數(shù)公式計(jì)算值與栓釘抗剪承載力折減系數(shù)有限元值進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖16所示，其中ηCAL為栓釘抗剪承載力折減系數(shù)公式計(jì)算值，ηFEM為栓釘抗剪承載力折減系數(shù)有限元值。由圖16可知：Okada等[23]、《鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》[34]所提出的栓釘抗剪承載力折減系數(shù)計(jì)算公式?jīng)]有考慮栓釘排數(shù)的影響，當(dāng)栓釘排數(shù)較大時(shí)，折減系數(shù)計(jì)算值偏高，計(jì)算誤差較大；周緒紅等[32]提出的栓釘抗剪承載力折減系數(shù)計(jì)算公式未考慮栓釘縱向間距的影響，當(dāng)栓釘縱向間距較小時(shí)，折減系數(shù)計(jì)算值偏高，計(jì)算誤差也較大。

圖16栓釘抗剪承載力折減系數(shù)計(jì)算方法對(duì)比Fig.16Comparison of Calculation Methods for Shear Capacity Reduction Coefficient

圖17抗剪承載力折減系數(shù)計(jì)算方法相對(duì)誤差對(duì)比Fig.17Comparison of Relative Errors in Calculation Methods for Shear Capacity Reduction Coefficient

為了進(jìn)一步比較4種栓釘抗剪承載力折減系數(shù)計(jì)算方法的誤差，將公式計(jì)算值相對(duì)誤差的絕對(duì)值按照升序繪制于圖17。由圖17可見：Okada等[23]提出的栓釘抗剪承載力折減系數(shù)計(jì)算公式相對(duì)誤差最大值為53.7%，相對(duì)誤差平均值為26.9%；周緒紅等[32]提出的栓釘抗剪承載力折減系數(shù)計(jì)算公式相對(duì)誤差最大值為70%，相對(duì)誤差平均值為37.2%；《鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》[34]提出的栓釘抗剪承載力折減系數(shù)計(jì)算公式相對(duì)誤差最大值為53.7%，相對(duì)誤差平均值為25.7%；本文提出的栓釘抗剪承載力折減系數(shù)計(jì)算公式相對(duì)誤差最大值為5.1%，相對(duì)誤差平均值為1.5%。因此，本文提出的集簇式栓釘連接件抗剪承載力折減系數(shù)計(jì)算公式可以較好滿足裝配式鋼-混組合結(jié)構(gòu)梁橋的設(shè)計(jì)需求。

5結(jié)語(yǔ)

(1)本文采用的栓釘抗剪連接件有限元建模方法可以較好地模擬鋼-混組合結(jié)構(gòu)集簇式栓釘抗剪連接件的非線性行為，可以廣泛應(yīng)用于鋼-混組合結(jié)構(gòu)集簇式栓釘抗剪連接件的參數(shù)化分析。

(2)集簇式栓釘抗剪連接件存在明顯的群釘效應(yīng)，釘群的單釘平均抗剪承載力與單個(gè)栓釘連接件的抗剪承載力相比有較大程度的折減，最多可達(dá)41%。

(3)隨著混凝土強(qiáng)度的提高，φ22×200栓釘連接件的抗剪承載力以及抗剪剛度逐漸增大。隨著栓釘排數(shù)的逐漸增大，群釘效應(yīng)更加顯著，栓釘分配荷載的不均勻程度逐步增大，釘群的單釘平均抗剪承載力以及栓釘抗剪承載力折減系數(shù)逐步減小。隨著栓釘縱向間距的逐漸增大，釘群的單釘平均抗剪承載力以及栓釘抗剪承載力折減系數(shù)呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。

(4)本文提出的集簇式栓釘連接件抗剪承載力折減系數(shù)計(jì)算公式計(jì)算精度較高，適用性較好，能夠滿足裝配式鋼-混組合結(jié)構(gòu)梁橋的設(shè)計(jì)需求。