低層雙齒大棚屋面風(fēng)致積雪分布研究

聶少鋒，黃 鑫，王 碩，黃成杰

(1. 長(zhǎng)安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西西安 710061； 2. 奧意建筑工程設(shè)計(jì)有限公司，廣東深圳 518031； 3. 新力控股(集團(tuán))有限公司，江西南昌 310013)

0引 言

低層雙齒大棚屋面是頂部為鋸齒狀的輕鋼結(jié)構(gòu)屋面，因其成本低、可提供較大空間、便于拆卸等優(yōu)點(diǎn)，在中國(guó)農(nóng)村地區(qū)被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)大棚類建筑，其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。在中國(guó)北方地區(qū)，由于冬季大雪，低層齒狀屋面類大棚倒塌的事故時(shí)有發(fā)生，例如：2018年1月，安徽雪災(zāi)，導(dǎo)致安徽省多地大棚倒塌，農(nóng)民一年辛勞血本無(wú)歸，事故現(xiàn)場(chǎng)見(jiàn)圖2。

圖1鋸齒大棚Fig.1Sawtooth Greenhouse

圖2雪災(zāi)事故現(xiàn)場(chǎng)Fig.2Site of Snow Disaster

為了避免雪災(zāi)引起事故，部分國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)不同類型建筑的風(fēng)致積雪分布進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值分析研究。Alhajraf[1]提出了用于風(fēng)吹顆粒二維模擬和三維模擬的計(jì)算流體力學(xué)模型。趙雷等[2]對(duì)低矮建筑積雪分布情況進(jìn)行了場(chǎng)地實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬，并總結(jié)了典型低矮建筑表面的積雪分布規(guī)律。Beyers等[3]使用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合的風(fēng)速剖面函數(shù)對(duì)1∶25的建筑模型周邊的積雪進(jìn)行了測(cè)量，發(fā)現(xiàn)k-ε湍流模型對(duì)立方體模型分離區(qū)的預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確。Michael等[4]在水槽試驗(yàn)中利用胡桃殼顆粒模擬風(fēng)力作用下雪顆粒的運(yùn)動(dòng)，試驗(yàn)結(jié)果與相關(guān)理論分析結(jié)果吻合良好，證明了水槽模擬的可靠性。Ozmen等[5]使用不同湍流模型模擬了幾種典型低層建筑模型的積雪分布情況，結(jié)果表明：k-w模型在預(yù)測(cè)平均壓力系數(shù)方面與試驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)出更好的一致性。王衛(wèi)華等[6]對(duì)邊界層風(fēng)洞中典型階梯形屋面及雙坡屋面進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：風(fēng)向角為0°時(shí)，階梯形屋面積雪分布模擬結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果基本一致，而雙坡屋面的背風(fēng)屋面局部產(chǎn)生較多沉積。孫曉穎等[7]對(duì)建筑物周邊的積雪分布情況進(jìn)行模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果積雪分布規(guī)律一致。顏衛(wèi)亨等[8]對(duì)攢尖四坡屋面的積雪分布進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，風(fēng)向角的改變使屋面某些區(qū)域出現(xiàn)侵蝕狀態(tài)和沉積狀態(tài)的相互轉(zhuǎn)化，風(fēng)速和坡度對(duì)屋面整體積雪量影響較大。周暄毅等[9-10]利用屋面滑移雪荷載模擬方法，對(duì)中國(guó)幾個(gè)代表性地區(qū)的屋面滑移雪荷載進(jìn)行模擬，提出中國(guó)南北地區(qū)滑移雪荷載系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式。聶少鋒等[11]對(duì)低矮雙坡屋面房屋的屋面風(fēng)壓系數(shù)及各屋面體型系數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，但未對(duì)低層屋面的積雪分布規(guī)律進(jìn)行研究。已有相關(guān)研究對(duì)屋面形式復(fù)雜的低層建筑尤其是與農(nóng)業(yè)息息相關(guān)的大棚類結(jié)構(gòu)涉及較少?！督ㄖY(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[12]和《農(nóng)業(yè)溫室結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB/T 51183—2016)[13]提供的屋面積雪分布系數(shù)比較簡(jiǎn)單，未對(duì)屋面進(jìn)行細(xì)致分區(qū)。因此，低層雙齒大棚屋面積雪分布規(guī)律的預(yù)測(cè)成為亟待解決的問(wèn)題。

本文以低層雙齒大棚屋面的積雪分布為主要研究對(duì)象，在驗(yàn)證數(shù)值分析模型正確性的基礎(chǔ)上，采用Fluent軟件中的Mixture多相流模型研究風(fēng)速、風(fēng)向角、屋面坡度比、雙齒長(zhǎng)寬比對(duì)該類結(jié)構(gòu)屋面風(fēng)致積雪分布的影響，旨在提高低層雙齒大棚屋面類建筑應(yīng)對(duì)冬季雪災(zāi)的能力，并為低層雙齒大棚屋面結(jié)構(gòu)防災(zāi)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1多相流計(jì)算方法

屋面積雪分布問(wèn)題是較復(fù)雜的多相流問(wèn)題，因此，選擇合適的多相流模型和顆粒沉積與侵蝕計(jì)算方法至關(guān)重要。

1.1Mixture多相流模型控制方程

采用Fluent提供的Mixture多相流模型，該模型計(jì)算成本低，穩(wěn)定性和可靠性優(yōu)于其他模型，且允許速度滑移和兩相穿插[14]。Mixture模型控制方程由連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和雪相體積分?jǐn)?shù)方程組成。

(1)連續(xù)性方程，見(jiàn)式(1)。

?/?t(ρm)+(ρmvm)=0

(1)

(2)

(3)

式中：vm為平均質(zhì)量速度；ρm為空氣相與雪相混合密度；k=1時(shí)表示空氣相，k=2時(shí)表示雪相；fk為體積分?jǐn)?shù)；ρk為密度；vk為速度。

(2)動(dòng)量方程，見(jiàn)式(4)。

(4)

式中：p為流場(chǎng)壓力；μm為混合相動(dòng)力黏度；F為體積力；vdr,k=vk-vm；g為重力加速度；αk為各相在大氣中的比例。

(3)雪相體積分?jǐn)?shù)方程，見(jiàn)式(5)。

?(ρsf)/?t+·(ρsfvk)=

(5)

式中：mqp為空氣相向顆粒相轉(zhuǎn)化的質(zhì)量；mpq為顆粒相向空氣相轉(zhuǎn)化的質(zhì)量；ρs為雪顆粒密度；f為雪相體積分?jǐn)?shù)；vdr,p=vp-vm，vp為空氣相速度。

1.2積雪的侵蝕與沉積

侵蝕量Qero和沉積量Qdep[15]分別見(jiàn)式(6)、(7)。

(6)

(7)

積雪厚度見(jiàn)式(8)。

dh=Qsdt/(ρsR)

(8)

Qs=Qero+Qdep

(9)

式中：雪顆粒密度ρs取150 kg·m-3；R為顆粒堆積率，取0.62。

2低層雙齒大棚結(jié)構(gòu)及風(fēng)雪兩相流模型的建立與驗(yàn)證

建立低層雙齒大棚結(jié)構(gòu)及風(fēng)雪兩相流場(chǎng)模型，并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，合理設(shè)置邊界條件和分析參數(shù)，并驗(yàn)證風(fēng)雪兩相流模型的正確性。

2.1模型設(shè)計(jì)與網(wǎng)格劃分

選用具有代表性的低層雙齒大棚結(jié)構(gòu)模型，大棚結(jié)構(gòu)尺寸參考《種植塑料大棚工程技術(shù)規(guī)范》(GB/T 51057—2015)[16]進(jìn)行設(shè)計(jì)：在大棚內(nèi)部不設(shè)柱子的情況下大棚單齒跨度最大為10 m，跨度超過(guò)10 m的大棚內(nèi)部必須設(shè)柱子；最大長(zhǎng)度不宜超過(guò)80 m；對(duì)于種植樹(shù)木和具有觀賞功能的大棚，需要有較高的高度，一般為5～10 m。根據(jù)上述設(shè)計(jì)原則，大棚結(jié)構(gòu)最終設(shè)計(jì)模型長(zhǎng)度L為80 m，單齒跨度為10 m，雙齒寬度D為20 m，屋頂最大高度為10 m，結(jié)構(gòu)模型及尺寸見(jiàn)圖3。GB/T 51183—2016對(duì)多跨單坡屋面積雪分布系數(shù)的取值與屋面坡度有關(guān)。根據(jù)雙齒大棚屋面尺寸形式，屋面坡度比取為1∶2(屋面坡角θ為26.6°)，同時(shí)將屋面平均分為A1～A4、B1～B4共8個(gè)區(qū)域，屋面分區(qū)見(jiàn)圖4。

圖3低層雙齒大棚結(jié)構(gòu)模型及尺寸Fig.3Model and Dimensions of Low-rise Double-tooth Greenhouse Roof

圖4屋面分區(qū)Fig.4Roof Zones

流場(chǎng)計(jì)算域尺寸為800 m(長(zhǎng))×120 m(寬)×60 m(高)。大棚結(jié)構(gòu)處于計(jì)算域入口1/3處，計(jì)算域示意圖見(jiàn)圖5。整個(gè)流域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，最小網(wǎng)格尺寸0.02 m，增長(zhǎng)因子為1.2，整個(gè)流域網(wǎng)格數(shù)量約為6×106，網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖6。

圖6模型網(wǎng)格劃分Fig.6Meshing of Model

2.2邊界條件

2.1.1 速度入口

風(fēng)速采用指數(shù)律風(fēng)剖面，見(jiàn)式(10)。

V(Z)=V0(Z/Z0)α

(10)

式中：Z為距地表高度；V(Z)為Z高度處風(fēng)速；Z0為參考高度，取10 m；V0為參考高度處風(fēng)速；α為地面粗糙度指數(shù)，B類地貌時(shí)，α=0.15[12]。

湍流強(qiáng)度I[17]按式(11)計(jì)算。

(11)

式中：Zb=5 m；ZG=450 m。

湍動(dòng)能K和比耗散率W分別按式(12)和式(13)計(jì)算。

K=1.5[V(Z)I]2

(12)

W=K0.5/(0.090.25L)

(13)

式中：L為湍流積分尺度，Z≤30 m時(shí)，L=100，30 m

雪顆粒體積分?jǐn)?shù)F[18]由式(14)計(jì)算。

(14)

式中：Up為雪相的運(yùn)動(dòng)速度；hs為躍移層的臨界高度，hs=1.6u*2/(2g)。

2.2.2 出口邊界和計(jì)算域頂面及兩側(cè)邊界條件

選擇完全發(fā)展的自由出口邊界。計(jì)算域頂面及兩側(cè)邊界選擇指定剪切應(yīng)力為0的自由滑移壁面邊界。地面及建筑物壁面邊界條件選擇無(wú)滑移固體壁面邊界。

2.3參數(shù)設(shè)置

雪顆粒粒徑取0.15 mm，下降速度為2 m·s-1，密度為150 kg·m-3，雪面粗糙高度為5×10-4m[19]。采用有限體積法對(duì)兩相流控制方程求解，離散格式為二階迎風(fēng)格式。使用Coupled算法求解壓力-速度耦合方程，收斂精度為1×10-6。忽略積雪厚度變化對(duì)邊界條件的影響[14]。

2.4數(shù)據(jù)處理

量綱一的雪深d為實(shí)際雪深d1和基本雪深d0之比，即

d=d1/d0

(15)

為將數(shù)值分析結(jié)果與文獻(xiàn)[20]試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，取基本雪深d0為300 mm。低層雙齒大棚屋面風(fēng)致積雪分布等值線亦即為量綱一的雪深等值線。

屋面平均風(fēng)致積雪分布系數(shù)μr計(jì)算公式為

μr=∑μiAi/∑Ai

(16)

μi=S/S0

(17)

式中：μi為屋面第i點(diǎn)的局部積雪分布系數(shù)；Ai為第i點(diǎn)從屬表面面積；S為雪壓標(biāo)準(zhǔn)值；S0為基本雪壓，本文取黑龍江省哈爾濱市50年周期基本雪壓0.45 kPa，積雪厚度為300 mm。

2.5有限元模型驗(yàn)證

通過(guò)分析立方體周邊的積雪分布情況，并將分析結(jié)果與文獻(xiàn)[20]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證數(shù)值方法的正確性。

建立邊長(zhǎng)為1 m的立方體模型，計(jì)算域尺寸為8 m(長(zhǎng))×10 m(寬)×21 m(高)，立方體模型位于計(jì)算域入口1/3處，計(jì)算域及模型見(jiàn)圖7。采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，全局網(wǎng)格控制下的最小尺寸為0.015 m，增長(zhǎng)因子取1.2。由于k-w湍流模型的擬合效果優(yōu)于k-ε湍流模型[5]，因此采用k-w、SST k-w和k-kl-w湍流模型進(jìn)行分析。立方體周邊量綱一的雪深數(shù)值分析結(jié)果與文獻(xiàn)[20]試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析見(jiàn)圖8，其中，X為距立方體中心距，H為立方體邊長(zhǎng)。

圖7計(jì)算域及模型示意圖Fig.7Diagram of Calculation Domain and Model

圖8數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.8Comparison of Numerical Results and Test Results

由圖8可知，試驗(yàn)結(jié)果在立方體模型迎風(fēng)區(qū)積雪侵蝕嚴(yán)重，在距離立方體模型中心-0.9H時(shí)，積雪侵蝕量最大。造成這一現(xiàn)象的原因是迎風(fēng)面風(fēng)壓大，形成較大渦旋，積雪被風(fēng)帶走較多；背風(fēng)面為風(fēng)吸力，負(fù)壓絕對(duì)值較小，形成渦旋小，風(fēng)對(duì)積雪侵蝕少。立方體模型中心0.5H～1.5H范圍內(nèi)，離背風(fēng)面越遠(yuǎn)，積雪被侵蝕量越大。在-0.9H處，k-w模型、k-kl-w模型、SST k-w模型和試驗(yàn)結(jié)果的量綱一的雪深分別為0.9、0.6、0.7、0.4。分析結(jié)果表明：各湍流模型分析得到的屋面風(fēng)致積雪分布系數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)相同，但整體比試驗(yàn)值偏大，存在偏差的原因可能是Mixture模型為簡(jiǎn)化的歐拉模型，采用單相耦合假設(shè)忽略了雪顆粒對(duì)空氣的作用。對(duì)比k-w模型、k-kl-w模型和SST k-w模型，k-kl-w模型模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最為接近，吻合良好，具有較高的計(jì)算精度，可用于低層雙齒大棚屋面的風(fēng)致積雪分布研究。

3低層雙齒大棚屋面風(fēng)致積雪分布影響因素分析

分析不同風(fēng)向角、風(fēng)速、屋面坡度比和結(jié)構(gòu)雙齒長(zhǎng)寬比對(duì)低層雙齒大棚屋面風(fēng)致積雪分布的影響。

3.1風(fēng)向角與風(fēng)速的影響

風(fēng)向角取0°、45°、90°、135°、180°五種，風(fēng)速分為5、9、13 m·s-1三種。屋面坡度比為1∶2。不同風(fēng)向角和風(fēng)速下低層雙齒大棚屋面風(fēng)致積雪分布主要結(jié)果見(jiàn)圖9。

3.1.1 5 m·s-1風(fēng)速工況

0°風(fēng)向角下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.92～1.1；A3和A4區(qū)域屋面積雪發(fā)生堆積，屋面積雪分布系數(shù)為1.1；B1和B2區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.92。45°風(fēng)向角下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.89～1；A3和B1區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為1；A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.89。90°風(fēng)向角下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.93～1.1；A3和A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)最大值為1.1；A1和B3區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.93。135°風(fēng)向角下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.8～1.1；A3區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為1.1；B3區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.8。180°風(fēng)向角下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.71～1.1；A3和A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為1.1；B4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.71。

圖9不同風(fēng)向角和風(fēng)速下屋面積雪分布系數(shù)等值線Fig.9Contours of Roof Snow Distribution Coefficients Under Different Wind Directions and Wind Speeds

3.1.2 9 m·s-1風(fēng)速工況

0°風(fēng)向角下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.75～1；A3和A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為1；A2區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.75。45°風(fēng)向角下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.65～1；A3區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為1；A2和A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.65。90°風(fēng)向角下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.84～0.95；A3和A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為0.95；A1和B4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.84。135°風(fēng)向角下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.75～0.96；A3區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為0.96；B3區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.75。180°風(fēng)向角下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.7～0.98；A3和A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為0.98；B1區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.7。

3.1.3 13 m·s-1風(fēng)速工況

0°風(fēng)向角下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.7～0.9；A3和A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為0.9；B1和B2區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.7。45°風(fēng)向角下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.6～0.9；A3區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為0.9；A2和A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.6。90°風(fēng)向角下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.6～0.9；A3和A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為0.9；B1區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.6。135°風(fēng)向角下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.6～0.8；A3和A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為0.8；B3區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.6。180°風(fēng)向角下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.62～0.81；A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為0.81；B2區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.62。

綜上所述可知：低層雙齒大棚屋面靠近速度入口和屋面邊緣處積雪侵蝕量最大，兩鋸齒屋面的交界處積雪厚度最大且會(huì)發(fā)生積雪堆積，原因在于：兩鋸齒屋面交界處是低層雙齒大棚屋面上的低凹區(qū)域，這種低凹區(qū)域可以減小風(fēng)對(duì)積雪的裹挾作用，積雪在自身重力作用下堆積在此低凹區(qū)域。隨著風(fēng)向角的改變，低層雙齒大棚屋面積雪受侵蝕程度最大和最小區(qū)域的位置發(fā)生了變化；隨著風(fēng)速的增大，低層雙齒大棚屋面積雪受侵蝕程度增大。各風(fēng)向角和風(fēng)速工況下，低層雙齒大棚屋面A3區(qū)域積雪被侵蝕量相對(duì)最小，屋面積雪分布系數(shù)較大，因此在工程設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)A3區(qū)域應(yīng)加以重視。

3.2屋面坡度比的影響

由于低層雙齒大棚的屋面坡度比一般小于1∶2，因此，屋面坡度比取為1∶2(θ為26.6°)、1∶2.5(θ為21.8°)和1∶3(θ為18.4°)三種，風(fēng)速取為5 m·s-1，風(fēng)向角為0°和90°。不同屋面坡度比和風(fēng)向角下屋面積雪分布系數(shù)等值線見(jiàn)圖10。

3.2.1 0°風(fēng)向角工況

屋面坡度比為1∶2時(shí)，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.93～1.1；A3和A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為1.1；A1和A3區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.93。屋面坡度比為1∶2.5時(shí)，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.91～1.1；A3區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為1.1；B1區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.91。屋面坡度比為1∶3時(shí)，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.91～1.1；A3區(qū)域屋面積雪堆積，屋面積雪分布系數(shù)為1.1；B3區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.91。

3.2.2 90°風(fēng)向角工況

屋面坡度比為1∶2時(shí)，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.93～1.1；A3和A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為1.1；B3區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.93。屋面坡度比為1∶2.5時(shí)，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.95～1；A3區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為1；B1區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.95。屋面坡度比1∶3工況下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.95～1.1；A3區(qū)域屋面積雪堆積被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為1.1；B2區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.95。

綜上所述可知：隨著坡度比的增大，低層雙齒大棚屋面積雪受侵蝕程度減弱，但坡度比的改變對(duì)積雪受侵蝕程度的影響相比風(fēng)速和風(fēng)向角因素小。在各屋面坡度比的工況下，低層雙齒大棚屋面A3區(qū)域積雪被侵蝕量相對(duì)最小。

3.3幾何尺寸的影響

雙齒大棚結(jié)構(gòu)長(zhǎng)寬比取3.5∶1、4∶1、4.5∶1和5∶1四種，風(fēng)速為5 m·s-1，風(fēng)向角為0°。不同雙齒大棚結(jié)構(gòu)長(zhǎng)寬比下屋面風(fēng)致積雪分布系數(shù)等值線見(jiàn)圖11。由圖11可知：

雙齒長(zhǎng)寬比為5∶1工況下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.92～1；A3和A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)等值線為1；A1和B3區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.92。雙齒長(zhǎng)寬比為4.5∶1工況下，屋面積雪分布 系數(shù)等值線范圍為0.92～1；A3和A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為1；B3區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.92。雙齒長(zhǎng)寬比為4∶1工況下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.93～1.1；A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為1.1；A3區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.93；雙齒長(zhǎng)寬比為3.5∶1工況下，屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.94～1.1；A4區(qū)域屋面積雪被侵蝕最少，屋面積雪分布系數(shù)為1.1；A1和A3區(qū)域屋面積雪被侵蝕最多，屋面積雪分布系數(shù)為0.94。

圖105 m·s-1風(fēng)速時(shí)不同屋面坡度比下屋面積雪分布系數(shù)等值線Fig.10Contours of Roof Snow Distribution Coefficients Under Wind Speed of 5 m·s-1 and Different Roof Slopes

圖11不同結(jié)構(gòu)長(zhǎng)寬比和組合形式下屋面積雪分布系數(shù)等值線Fig.11Contours of Roof Snow Distribution Coefficients Under Different Structural Aspect Ratios and Combinations

綜上所述可知：不同結(jié)構(gòu)長(zhǎng)寬比工況下，屋面積雪分布系數(shù)的分布規(guī)律較為一致，其數(shù)值均在0.92～1.1之間，結(jié)構(gòu)長(zhǎng)寬比的改變對(duì)積雪受侵蝕程度和分布規(guī)律的影響最小。

3.4低層三齒和四齒大棚屋面積雪分布規(guī)律

在實(shí)際使用中，可以通過(guò)增加鋸齒數(shù)量對(duì)低層大棚屋面空間進(jìn)行拓展，使之成為低層三齒或四齒大棚屋面。風(fēng)速為5 m·s-1，風(fēng)向角為0°，屋面坡度比為1∶2，不同屋面組合下屋面積雪分布系數(shù)等值線見(jiàn)圖11(e)、(f)。

由圖11(e)、(f)可知，低層三齒大棚屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.94～1，低層四齒大棚屋面積雪分布系數(shù)等值線范圍為0.93～0.99，在各鋸齒交界的低凹處，積雪受侵蝕程度較小。三齒和四齒屋面的積雪分布系數(shù)比相同工況下雙齒屋面的風(fēng)致積雪分布系數(shù)有所減小，但是差別不大。因此設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于低層三齒和四齒大棚屋面的積雪分布系數(shù)可以依據(jù)低層雙齒大棚屋面積雪分布系數(shù)取值。

4低層雙齒大棚屋面風(fēng)致積雪不均勻分布系數(shù)

因?yàn)? m·s-1低風(fēng)速下，屋面積雪分布系數(shù)等值線數(shù)值較大，所以圖12給出了5 m·s-1風(fēng)速不同風(fēng)向角下低層雙齒大棚屋面各分區(qū)風(fēng)致積雪分布系數(shù)μr。取圖12中低層雙齒大棚屋面各分區(qū)屋面積雪分布系數(shù)μr的最大值得到低層雙齒大棚屋面分區(qū)積雪不均勻分布系數(shù)建議值，并與GB 50009—2012[12]和GB/T 51183—2016[13]中的多跨單坡屋面積雪不均勻分布情況與均勻分布情況下的積雪分布系數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見(jiàn)表1。

圖125 m·s-1風(fēng)速下屋面積雪分布Fig.12Roof Snow Distribution Under Wind Speed of 5 m·s-1

表1屋面分區(qū)積雪分布系數(shù)建議值Table 1Recommended Snow Distribution Coefficients of Different Roof Zones

由表1可知：不均勻分布情況下，GB/T 51183—2016在低層雙齒大棚屋面各分區(qū)積雪不均勻分布系數(shù)的取值較大；均勻分布情況下，GB 50009—2012在低層雙齒大棚屋面各分區(qū)積雪不均勻分布系數(shù)的取值較大。

由表1中的建議值可知：A3和A4區(qū)域積雪不均勻分布系數(shù)最大。分析原因?yàn)椋篈3和A4區(qū)域處于低層雙齒大棚屋面兩鋸齒之間的低凹區(qū)域，在低 凹區(qū)域內(nèi)積雪受侵蝕程度低且易于堆積。B3和B4區(qū)域積雪不均勻分布系數(shù)最小，因?yàn)锽3和B4區(qū)域處于低層雙齒大棚屋面的邊緣區(qū)域，在屋面邊緣區(qū)域內(nèi)積雪受侵蝕程度更大且不易堆積。

對(duì)比建議值和規(guī)范取值可知：均勻分布情況下，GB 50009—2012和GB/T 51183—2016取值未考慮風(fēng)致雪漂移和局部堆雪及滑雪影響時(shí)，對(duì)于A3和A4面，取值不安全；考慮風(fēng)致雪漂移后，不均勻分布情況下，GB 50009—2012和GB/T 51183—2016在A1、A2、B1和B2區(qū)域取值偏不安全，而位于易形成積雪堆積的低凹區(qū)域A3和A4面，取值偏保守；B3和B4區(qū)域GB 50009—2012和GB/T 51183—2016取值過(guò)于保守，因?yàn)橐?guī)范所規(guī)定情況是多跨屋面，而對(duì)于低層雙齒大棚屋面這兩塊區(qū)域沒(méi)有形成低凹區(qū)域。圖13為低層雙齒大棚屋面風(fēng)致積雪不均勻分布系數(shù)最終建議值。

圖13低層雙齒大棚屋面積雪不均勻分布系數(shù)建議值Fig.13Recommended Uneven Snow Distribution Coefficient on Roof of Low-rise Double-tooth Greehouse

綜上所述，在低層雙齒大棚屋面荷載設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)A3和A4區(qū)域雪荷載取值應(yīng)適當(dāng)增大，以確保低層雙齒大棚屋面的安全性。

5結(jié)語(yǔ)

(1)使用Mixture多相流模型模擬立方體周邊積雪分布情況，k-w，k-kl-w和SST k-w湍流模型分析得到的屋面風(fēng)致積雪分布系數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)相同，但整體比試驗(yàn)值偏大。其中，k-kl-w湍流模型模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更為吻合，可用于大棚屋面風(fēng)致積雪分布研究。

(2)風(fēng)速、風(fēng)向角、坡度比和雙齒長(zhǎng)寬比的變化均會(huì)影響低層雙齒大棚屋面風(fēng)致積雪分布情況。低層雙齒大棚屋面積雪厚度隨著風(fēng)速和屋面坡度比增大而減小，但屋面坡度比的影響程度較風(fēng)速與風(fēng)向角的影響??；大棚屋面積雪受侵蝕和堆積區(qū)域位置隨風(fēng)向角變化而變化；低層雙齒大棚結(jié)構(gòu)長(zhǎng)寬比對(duì)屋面積雪分布的影響較小，可以忽略；低層三齒大棚屋面和低層四齒大棚屋面的屋面積雪分布系數(shù)小于低層雙齒大棚，設(shè)計(jì)時(shí)可參考低層雙齒大棚屋面；低層雙齒大棚屋面上，A3區(qū)域受積雪堆積影響形成低凹區(qū)域，因此各工況下該區(qū)域的屋面積雪分布系數(shù)較大，應(yīng)當(dāng)予以重視。

(3)均勻分布情況下未考慮風(fēng)致雪漂移和局部堆雪及滑雪影響，GB 50009—2012和GB/T 51183—2016規(guī)范中A3和A4區(qū)域積雪分布系數(shù)取值不安全；考慮風(fēng)致雪漂移后，在不均勻分布情況下，GB 50009—2012和GB/T 51183—2016規(guī)范值在屋脊附近區(qū)域取值偏不安全，對(duì)于易形成積雪堆積的低凹區(qū)域A3和A4區(qū)域，GB 50009—2012和GB/T 51183—2016規(guī)范中的取值偏保守。提出的低層雙齒大棚屋面風(fēng)致積雪不均勻分布系數(shù)建議值可為工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供參考。