楊鑫康,漆偉強(qiáng),江玉生,何 擎
(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院,北京 100083)
我國擁有全世界擴(kuò)展最快的地鐵網(wǎng)絡(luò),隨著大城市的不斷發(fā)展,地下空間的范圍也隨之?dāng)U張。修建地鐵是地下空間發(fā)展過程中的重要組成部分,地鐵隧道開挖過程中必須注意對(duì)周圍環(huán)境的影響,特別是對(duì)地表的擾動(dòng)[1]。在一些地面建筑密集、地下空間狹窄區(qū)域,為充分利用空間及實(shí)現(xiàn)便捷換乘,地鐵隧道出現(xiàn)了重疊隧道的形式。重疊隧道的沉降值往往不是單線隧道沉降的簡單相加[2],因此,很有必要研究重疊隧道的地表沉降規(guī)律和變形特征,更好地預(yù)測(cè)和控制地表沉降并確保周圍環(huán)境安全。
在隧道開挖過程中,地表沉降是不可避免的。對(duì)此,一般采用經(jīng)驗(yàn)公式來預(yù)測(cè)施工對(duì)地表的影響。PECK[3]假定沉降槽體積同地層損失體積一樣,推導(dǎo)出用于預(yù)測(cè)地表沉降規(guī)律的公式;ATTEWELL[4]認(rèn)為Peck公式的寬度系數(shù)在一些情況不適用,因此,建立了新的公式來計(jì)算寬度系數(shù);LOGANATHAN[5]闡述了經(jīng)驗(yàn)方法的局限性,如在不同地層性質(zhì)、隧道幾何參數(shù)和修建方法下的適用性;TANG等[6]通過改進(jìn)Peck公式,將低滲透性軟土地層中雙線隧道地表沉降預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性提高了30%~50%。ZHANG等[7]將時(shí)間因素和埋深對(duì)地表沉降的影響引進(jìn)Peck公式,得出了不同時(shí)間的地表沉降;FANG等[8]通過改進(jìn)Peck公式更好地預(yù)測(cè)了重疊隧道地表沉降規(guī)律。
隨著計(jì)算水平的進(jìn)步,數(shù)值模擬作為模擬計(jì)算技術(shù)引入到了隧道工程中。一些學(xué)者使用數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相結(jié)合的方法對(duì)重疊隧道施工引起的地表沉降進(jìn)行研究。謝雄耀[9]、汪敏[10]等對(duì)軟土地層重疊盾構(gòu)隧道施工引起的地表沉降進(jìn)行了預(yù)測(cè);YANG[11],桂志敬[12]等通過研究發(fā)現(xiàn)“先下后上”和“先上后下”的施工先后順次在地表沉降槽的形狀和寬度上沒有顯著區(qū)別,但“先下后上”的最大地表沉降更??;臺(tái)啟民[13]、劉清文[14]等通過數(shù)值模擬結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),得出深孔注漿能夠減小后建隧道修建過程中先修隧道的地表沉降;孫鈞[15]、劉秋霞等[16-17]通過數(shù)值模擬結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),得出上行隧道掘進(jìn)前期地表沉降增幅最快,下部隧道的地層損失率大于上部隧道;劉維[18]、唐曉武[19]、劉鵬[20]等研究富水地層中的重疊隧道施工后發(fā)現(xiàn),滲流作用使下部隧道的地表沉降槽寬度增大,同時(shí)會(huì)出現(xiàn)拱頂沉降小于地表沉降的現(xiàn)象。
當(dāng)前研究大多集中于使用數(shù)值模擬對(duì)重疊盾構(gòu)隧道地表變形規(guī)律進(jìn)行研究,對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析較少,工程實(shí)際土壓取值與地表沉降之間關(guān)系的研究也較少。依托天津地鐵5號(hào)線賓館西路—環(huán)湖西路區(qū)間(以下簡稱“5號(hào)線”)和6號(hào)線環(huán)湖西路—賓館西路區(qū)間(以下簡稱“6號(hào)線”),通過對(duì)地表實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析結(jié)合實(shí)際工程土壓取值,給出了本工程中重疊隧道上部隧道和下部隧道推進(jìn)土壓力和靜止土壓力的合理比值范圍,得出Peck公式中的沉降參數(shù)k值分布規(guī)律,通過對(duì)典型斷面的數(shù)值模擬,分析了不同開挖順序下的地表沉降特征,為后續(xù)重疊隧道施工土壓力控制、地表沉降分析提供依據(jù)。
天津地鐵5號(hào)線以左線在下、右線在上出賓館西路站,左右線交叉漸變呈麻花狀,以左線在上、右線在下進(jìn)入環(huán)湖西路站;6號(hào)線以左線在下、右線在上出環(huán)湖西路站,并保持左線在上右線在下的重疊關(guān)系延伸至賓館西路站。工程施工順序?yàn)椋?號(hào)線左線→5號(hào)線右線→5號(hào)線左線→6號(hào)線右線。5號(hào)線區(qū)間長1 149.7 m,重疊段長449.7 m,隧道拱頂埋深10.05~20.01 m;6號(hào)線區(qū)間長1 091.9 m,重疊段長1 091.9 m,隧道拱頂埋深8.45~11.30 m。5、6號(hào)線的水平凈距為5.75~21.18 m。區(qū)間示意如圖1所示。隧道主要開挖地層為⑥4粉質(zhì)黏土、⑦1黏質(zhì)粉土、⑧1粉質(zhì)黏土和⑨1粉質(zhì)黏土層。隧道穿越地層地下水為孔隙性潛水,存在于④、⑥地層中,靜止水位埋深0.9~4.8 m,水位年變幅0.5~1.0 m。承壓含水層分布于⑨2粉土中,隔水層為粉質(zhì)黏土層,其中,距離隧道最薄的隔水層為7.2 m。區(qū)間地質(zhì)縱斷如圖2所示。
圖1 區(qū)間示意
圖2 區(qū)間地質(zhì)縱斷面
根據(jù)本工程的實(shí)際情況,始發(fā)和接收洞門50 m范圍內(nèi)每4環(huán)(6 m)布設(shè)1個(gè)地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn),每8環(huán)(12 m)布設(shè)1個(gè)地表沉降監(jiān)測(cè)斷面,其他部分每8環(huán)(12 m)布設(shè)1個(gè)地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn),每40環(huán)(60 m)布設(shè)1個(gè)地表沉降監(jiān)測(cè)斷面,每個(gè)監(jiān)測(cè)斷面布置8~11個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),選取15個(gè)監(jiān)測(cè)斷面進(jìn)行分析,監(jiān)測(cè)斷面布置如圖3所示。監(jiān)測(cè)頻率:開挖面距離監(jiān)測(cè)斷面0~2D時(shí)1~2次/d,2D~3D時(shí)1次/d,3D~5D時(shí)1次/周,大于5D時(shí)1次/月(D為開挖直徑)。每處監(jiān)測(cè)斷面監(jiān)測(cè)盾構(gòu)通過后的地表變形情況及沉降隨時(shí)間的發(fā)展曲線。
圖3 測(cè)點(diǎn)布置示意
使用有限差分軟件FLAC3D進(jìn)行數(shù)值模擬,依據(jù)圖1中的斷面建立模型。6號(hào)線右線埋深11.3 m,6號(hào)線左右線凈距3.9 m;5號(hào)線左線埋深11.2 m,5號(hào)線左右線凈距2.6 m;5、6號(hào)線水平凈距10.1 m。模型長60 m,寬68 m,高46 m,模型沿長度方向截面不變。具體模型如圖4所示。土體本構(gòu)模型采用摩爾庫倫準(zhǔn)則,數(shù)值模型四個(gè)側(cè)表面采用法向約束,下表面采用固定約束,上表面自由。地層參數(shù)如表1所示。為對(duì)比不同開挖順序下的地表沉降特征,建立了2種開挖順序。開挖順序1:6號(hào)線左線→5號(hào)線左線→6號(hào)線右線→5號(hào)線右線,開挖順序2:6號(hào)線左線→6號(hào)線右線→5號(hào)線左線→5號(hào)線右線。
圖4 數(shù)值模擬模型(單位:m)
表1 地層參數(shù)
模擬的隧道直徑采用實(shí)際工程盾構(gòu)開挖直徑6.43 m,其中,管片外徑6.2 m,管片厚0.35 m。在實(shí)際工程中管片外壁與開挖外徑之間的間隙采用同步注漿填充,采用等效層來模擬同步注漿,等效層厚度230 mm。數(shù)值模擬開挖步驟如下。
(1)進(jìn)行初始化,主要包括模型建立、參數(shù)賦值及平衡地應(yīng)力。
(2)每一步開挖將掌子面前方長1.2 m,φ5.5 m的圓柱形土體設(shè)為空單元,模擬實(shí)際開挖過程中土體的開挖。同時(shí),掌子面后方管片襯砌單元被激活,模擬管片拼裝。
(3)為模擬實(shí)際工程中同步注漿的凝固過程。在開挖第1環(huán)時(shí),將實(shí)際注漿壓力設(shè)置在第1環(huán)等效層外以模擬同步注漿壓力,此時(shí)等效層強(qiáng)度為最終強(qiáng)度的1/3。每開挖2環(huán),同步注漿壓力減小1/2,等效層強(qiáng)度增加1/3。第5環(huán)開挖后等效層達(dá)到最終強(qiáng)度,注漿壓力歸零,如圖5所示。開挖掌子面的土壓力和注漿壓力根據(jù)工程實(shí)際取值,具體如表2所示。
圖5 數(shù)值模擬步驟(3)示意
表2 土壓、注漿壓力工程取值
2.3.1 開挖順序1
當(dāng)采用開挖順序1時(shí),提取圖4中監(jiān)測(cè)斷面數(shù)據(jù)得到圖6。圖6圓圈中的數(shù)字代表開挖先后順序,5號(hào)線左線盾構(gòu)推進(jìn)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?,其余盾?gòu)推進(jìn)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲狻S蓤D6可知,6號(hào)線左線地表沉降槽寬度約為40 m,地表最大沉降為10.9 mm;5號(hào)線左線開挖完后地表沉降槽寬度達(dá)到55 m,地表最大沉降為13 mm。6號(hào)線右線開挖完成,地表最大沉降進(jìn)一步增大到13.5 mm;5號(hào)線左線開挖完成后地表最大沉降為13.8 mm,最終地表沉降曲線寬度約55 m,呈雙峰狀。
圖6 開挖順序1數(shù)值模擬計(jì)算
2.3.2 開挖順序2
當(dāng)采用開挖順序2時(shí),計(jì)算結(jié)果如圖7所示。6號(hào)線左線地表最大沉降及地表沉降槽寬度同開挖順序1;當(dāng)右線開挖完成后,地表沉降槽寬度沒有變化,地表最大沉降值由10.9 mm增大至12.5 mm。5號(hào)線左線開挖完成后,地表沉降曲線寬度增加至55 m,地表最大沉降增大到14 mm;右線開挖完成后,地表沉降曲線呈雙峰狀,寬度為55 m,最大沉降值為14.6 mm。
圖7 開挖順序2數(shù)值模擬計(jì)算
根據(jù)開挖順序1、2的數(shù)值模擬可得到表3,從表3及數(shù)值模擬結(jié)果中可以得到以下結(jié)論。
(1)開挖順序2對(duì)比開挖順序1,最終地表沉降曲線形狀無變化,都是雙峰狀,地表最大沉降增加0.8 mm,地表影響區(qū)域無變化,均為55 m。
(2)由開挖順序2可知,對(duì)于重疊開挖的6號(hào)線,在先下后上的開挖順序下,地表沉降槽寬度主要受下部隧道影響,上部隧道修建不會(huì)影響最終的沉降槽寬度。
表3 數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比
PECK[3]假定沉降槽的體積與地層損失的體積相等(實(shí)際工程中盾構(gòu)開挖后隧道管片外徑小于開挖直徑),得出了Peck公式。
(1)
(2)
式中,Sx為離隧道中線x處的地表沉降,mm;Smax為隧道正上方的地表沉降,m;x為測(cè)點(diǎn)離隧道中線的距離,m;Vs為開挖1 m造成的地層損失量,m3/m;i為沉降槽的寬度系數(shù),m。
ATTEWELL[4]對(duì)沉降槽的寬度系數(shù)i進(jìn)行了修正,推導(dǎo)出
(3)
式中,R為開挖半徑,m;z為隧道中心與地表的距離,m;k、n為與地層性質(zhì)及施工因素有關(guān)的常數(shù)。黏土k=0.5~1,n=1;沙土k=0.25~0.5,n=0.36~0.97。
本文開挖地層主要為粉質(zhì)黏土,故n取1,k的取值需進(jìn)一步研究。
根據(jù)圖3布置的地表沉降監(jiān)測(cè)斷面,選取第15監(jiān)測(cè)斷面(代表始發(fā)和接收段)和第9監(jiān)測(cè)斷面(代表非始發(fā)和接收段)進(jìn)行分析。
3.2.1 第15監(jiān)測(cè)斷面
根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)繪制出如圖8所示的第15斷面沉降曲線,圖中標(biāo)識(shí)含義同圖6。由圖8可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于最先開挖的6號(hào)線左線,地表沉降在開挖軸線附近達(dá)到最大值12 mm,地表沉降槽寬度約50 m;相比之下6號(hào)線右線的最大沉降為9 mm,地表沉降槽寬度也為50 m。5號(hào)線左線開挖過程中的地表最大沉降為3 mm,地表隆起在距離軸線10 m處達(dá)到最大值2 mm;5號(hào)線右線開挖過程中地表表現(xiàn)為隆起,最大隆起達(dá)到4 mm。該斷面為數(shù)值模擬處斷面,6號(hào)線實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬開挖順序1較好地?cái)M合,實(shí)際工程中5號(hào)線為控制沉降增大注漿率從而導(dǎo)致隆起,故實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬略有偏差。
圖8 第15斷面沉降曲線
由于Peck公式假設(shè)為不排水情況,且不考慮固結(jié)沉降[3],因此,圖8中4條隧道的地表橫向沉降槽曲線并不是標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布。換言之,為得到上文推導(dǎo)中的i和k值需對(duì)曲線進(jìn)行擬合。擬合并計(jì)算可得到表4(5號(hào)線左線和右線無法擬合,故表中沒有數(shù)據(jù))。
表4 第15斷面i、k值
根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)整理得到如圖9所示的監(jiān)測(cè)斷面15四條隧道軸線正上方測(cè)點(diǎn)的沉降時(shí)間曲線。由圖9可知,在盾構(gòu)通過前6號(hào)線左線地表表現(xiàn)為輕微隆起,隆起值為0.4 mm;5號(hào)線左線地表在盾構(gòu)通過前基本沒有沉降和隆起;在盾構(gòu)通過前,5號(hào)線右線地表表現(xiàn)為隆起,隆起值為1.7 mm;6號(hào)線右線在盾構(gòu)通過前地表隆起0.8 mm(曲線上的圓圈表示盾構(gòu)當(dāng)天通過)。
圖9 第15斷面沉降-時(shí)間曲線
進(jìn)一步研究推進(jìn)土壓力與地表沉降的關(guān)系,獲取了4條隧道盾構(gòu)到達(dá)監(jiān)測(cè)斷面15處的推進(jìn)土壓力,并與通過朗肯土壓力理論計(jì)算得到的靜止土壓力、主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力進(jìn)行對(duì)比,見表5。由表5進(jìn)一步分析可知,6號(hào)線右線、5號(hào)線右線的推進(jìn)土壓力約為2倍靜止土壓力,當(dāng)盾構(gòu)通過前地表均表現(xiàn)為隆起;6號(hào)線左線、5號(hào)線左線的推進(jìn)土壓力約為靜止土壓力的1.35倍,當(dāng)盾構(gòu)通過前6號(hào)線左線地表隆起0.4 mm,5號(hào)線左線地表未變形。
表5 第15斷面土壓力情況 MPa
3.2.2 第9監(jiān)測(cè)斷面
根據(jù)第9監(jiān)測(cè)斷面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)繪制出如圖10所示的第9斷面沉降曲線,標(biāo)識(shí)含義同圖6。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),最早開挖的6號(hào)線左線最大地表沉降量為12 mm,地表沉降槽寬度為60 m;6號(hào)線右線地表最大沉降量為12.2 mm,地表沉降槽寬度也為60 m;5號(hào)線左線最大地表沉降為10 mm,5號(hào)線右線最大地表沉降為11 mm。
圖10 第9斷面沉降曲線
對(duì)圖10中4條隧道的沉降曲線擬合并得到表6。
表6 第9斷面i、k值
根據(jù)監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)可得到如圖11所示的監(jiān)測(cè)斷面9軸線正上方測(cè)點(diǎn)的沉降時(shí)間曲線。由圖11可知,6號(hào)線左線軸線正上方測(cè)點(diǎn)盾構(gòu)通過前地表幾乎無沉降,盾構(gòu)通過后沉降快速發(fā)展至13 mm,而6號(hào)線右線盾構(gòu)通過前地表隆起1.8 mm,盾構(gòu)通過后地表變形發(fā)展成沉降;5號(hào)線左線正上方測(cè)點(diǎn)盾構(gòu)通過前地表沉降達(dá)到4 mm,5號(hào)線右線盾構(gòu)通過前地表沉降約0.3 mm,盾構(gòu)通過后最終沉降達(dá)到12 mm。
圖11 第9斷面沉降-時(shí)間曲線
同監(jiān)測(cè)斷面15,計(jì)算靜止土壓力、主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力并結(jié)合實(shí)際推進(jìn)土壓力得到表7。由表7進(jìn)一步分析可得,6號(hào)線左線推進(jìn)土壓力和靜止土壓力十分接近,盾構(gòu)通過前地表無變形;6號(hào)線右線推進(jìn)土壓力近似等于靜止土壓力的2倍,盾構(gòu)通過前地表隆起值為1.8 mm;5號(hào)線左線的推進(jìn)土壓為靜止土壓力的1.2倍,因6號(hào)線的掘進(jìn)地層已受到兩次擾動(dòng),故5號(hào)線左線盾構(gòu)通過前地表沉降達(dá)到4 mm;5號(hào)線右線推進(jìn)土壓力為靜止土壓力的1.6倍,盾構(gòu)通過前地表沉降0.3 mm。
表7 第9斷面土壓力情況 MPa
3.3.1 地表沉降
按照第15監(jiān)測(cè)斷面和第9監(jiān)測(cè)斷面的數(shù)據(jù)處理方法,對(duì)另外13個(gè)斷面也做類似處理,考慮到埋深影響,為進(jìn)一步對(duì)比數(shù)據(jù)并總結(jié)相關(guān)規(guī)律,取α=推進(jìn)土壓力/靜止土壓力,整理15個(gè)斷面數(shù)據(jù)得到圖12。從圖12可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于埋深不變的6號(hào)線左線而言,α取值在1.2~1.6之間,盾構(gòu)通過前地表變形表現(xiàn)為沉降或者隆起,最大沉降為3 mm,最大隆起為1 mm。此時(shí)隧道拱頂埋深大于3倍隧道直徑且開挖地層主要是粉質(zhì)黏土,故地表沉降較好控制,此時(shí)α取1.2~1.6能夠控制地表沉降。6號(hào)線右線相較于6號(hào)線左線埋深較淺,在實(shí)際工程中為更好的控制地表沉降,α取1.8~2.4,此時(shí)盾構(gòu)通過前地表主要表現(xiàn)為隆起,最大隆起約5 mm。對(duì)于埋深隨著開挖變化較大的5號(hào)線左、右線而言,α取值的變化范圍較大。5號(hào)線右線α取值主要為0.8~1.2,隨著埋深的變化少數(shù)α取值在2.0附近。除去由于盾構(gòu)停機(jī)期間土壓設(shè)置較低的監(jiān)測(cè)斷面11沉降達(dá)到8 mm外,其余斷面測(cè)點(diǎn)盾構(gòu)通過前的最大沉降為5 mm,最大隆起也為5 mm。5號(hào)線左線α取值主要為1.2~1.8,當(dāng)α=2.6時(shí),盾構(gòu)通過前地表隆起可達(dá)7 mm,其余測(cè)點(diǎn)盾構(gòu)通過前地表沉降最大約5 mm,最大隆起5 mm。綜上所述,對(duì)于重疊隧道的下部隧道,α取1.2~1.6,盾構(gòu)通過前地表沉降最大為3 mm,最大隆起為1 mm,可滿足沉降要求;對(duì)于重疊隧道的上部隧道,α取2.0~2.4,盾構(gòu)通過前地表主要以隆起為主,最大隆起5 mm也可以滿足沉降要求。
圖12 不同斷面α值對(duì)比
3.3.2 沉降參數(shù)k
將15個(gè)斷面的沉降曲線全部進(jìn)行擬合,得到的k值按照數(shù)值和出現(xiàn)的頻數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到圖13。
圖13 k值頻次曲線
從圖13可以發(fā)現(xiàn),k的分布近似服從正態(tài)分布,正態(tài)分布的極大似然估計(jì)量可以用式(4)、式(5)計(jì)算。
(4)
(5)
依托天津地鐵5號(hào)線、6號(hào)線四線重疊盾構(gòu)隧道工程,分析了15個(gè)地表測(cè)點(diǎn)的沉降曲線,并通過數(shù)值模擬對(duì)比分析了不同開挖順序下的地表沉降特征,得出以下結(jié)論。
(1)采用朗肯土壓力理論計(jì)算并對(duì)比實(shí)際工程取值發(fā)現(xiàn),在與本工程類似的地層條件下,對(duì)于重疊隧道的下部隧道推進(jìn)土壓力和靜止土壓力的比值α取1.2~1.6時(shí),盾構(gòu)通過前地表最大沉降為3 mm,最大隆起為1 mm;對(duì)于上部隧道α取2.0~2.4時(shí),盾構(gòu)通過前地表變形為隆起,最大隆起約5 mm,均可滿足地表沉降要求。
(2)利用15個(gè)地表監(jiān)測(cè)斷面監(jiān)測(cè)到的沉降數(shù)據(jù),擬合并計(jì)算出Peck公式的沉降參數(shù)k,使用極大似然法推導(dǎo)出本工程中沉降參數(shù)k服從N~(0.981,0.230)分布。
(3)在不同開挖順序下對(duì)典型斷面進(jìn)行數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)開挖順序2相較于開挖順序1,最終地表沉降曲線形狀無變化,均為雙峰狀,地表最大沉降增加0.8 mm,地表橫向影響區(qū)域無變化,均為55 m。
(4)由數(shù)值模擬的開挖順序2可知,對(duì)于重疊開挖的6號(hào)線,在先下后上的開挖順序下,地表沉降槽寬度主要受下部隧道影響,上部隧道修建不會(huì)影響最終的沉降槽寬度。