考慮響應(yīng)穩(wěn)定度的峰谷型售電套餐決策方法

張浩，王宣元，寧卜，劉蓁，劉亞，黃紅偉

（1.冀北電力交易中心有限公司，北京 100054；2.北京清大科越股份有限公司，北京 100102）

中發(fā)9號(hào)文及其配套文件拉開(kāi)了我國(guó)本輪電力體制改革的序幕。售電側(cè)開(kāi)放并允許電力用戶參與市場(chǎng)交易是本輪電力體制改革的重要內(nèi)容。2021年全國(guó)兩會(huì)明確提出：允許所有制造業(yè)企業(yè)參與電力市場(chǎng)化交易?？梢灶A(yù)見(jiàn)，下階段將有更多的中小用戶參與電力市場(chǎng)，由此產(chǎn)生電力用戶售電套餐決策問(wèn)題，即電力用戶如何有效選擇售電套餐服務(wù)[1-2]。

從國(guó)外成熟電力市場(chǎng)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，用電規(guī)模較大的電力用戶往往具有較高的議價(jià)能力，能夠采用雙邊協(xié)商等交易形式直接與發(fā)電企業(yè)交易購(gòu)電；而中小用戶由于規(guī)模較小，無(wú)較強(qiáng)的議價(jià)能力，一般需要向售電公司購(gòu)買(mǎi)售電套餐，委托其購(gòu)電[3]。以美國(guó)、日本等成熟電力市場(chǎng)為例，售電公司能夠提供種類(lèi)繁多的售電套餐[4-6]。文獻(xiàn)[5]介紹了日本售電市場(chǎng)的套餐設(shè)計(jì)情況，自2016年全面放開(kāi)用電側(cè)市場(chǎng)以來(lái)，所有電力用戶均需要向售電公司或發(fā)電企業(yè)購(gòu)電，售電公司的售電套餐既包括電-網(wǎng)-氣等多種客戶需求打捆的綜合型套餐，也包括峰谷型售電套餐等電力需求專(zhuān)一性套餐。文獻(xiàn)[7-8]研究了售電套餐設(shè)計(jì)與決策中用戶效用問(wèn)題，提出了考慮有限理性選擇行為的售電套餐設(shè)計(jì)模型。文獻(xiàn)[9-10]研究了用戶選擇售電套餐過(guò)程中的從眾性心理，提出了基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的售電套餐決策方法。近年來(lái)，隨著我國(guó)電力體制改革的不斷深化，售電套餐領(lǐng)域相關(guān)的研究也越來(lái)越豐富。文獻(xiàn)[11]研究了用戶用電需求的差異化特征，提出了基于客戶畫(huà)像的電價(jià)套餐差異化劃分方法。文獻(xiàn)[12]研究了不同用電時(shí)期的用戶用電需求，提出了考慮淡旺季用戶效用的居民套餐設(shè)計(jì)方法。

可以看出，當(dāng)前我國(guó)電力市場(chǎng)改革還處于起步階段。目前的研究主要集中于售電套餐設(shè)計(jì)方面，對(duì)電力用戶如何有效選擇售電套餐的研究還相對(duì)較少[13]。為此，本文將以國(guó)外電力市場(chǎng)應(yīng)用較為廣泛的峰谷型售電套餐為案例，研究其篩選方法。首先，將介紹峰谷型售電套餐的基本概念和主要特征。接著，從用戶效用的角度出發(fā)，綜合考慮購(gòu)電預(yù)期收益和違約預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)，提出了一種考慮響應(yīng)穩(wěn)定性的峰谷型售電套餐決策方法。最后，基于某用戶實(shí)際用電曲線構(gòu)造算例，驗(yàn)證了所提出方法的有效性。

1 峰谷型售電套餐概念與效用分析

1.1 基本概念

峰谷型售電套餐是當(dāng)前國(guó)外售電市場(chǎng)應(yīng)用較為廣泛的售電套餐類(lèi)型，其主要特點(diǎn)在于將全天劃分為高峰、低谷兩個(gè)運(yùn)行時(shí)段，用戶根據(jù)需要可以購(gòu)買(mǎi)不同份額的高峰、低谷時(shí)段用電需求，其購(gòu)電價(jià)格不僅與購(gòu)電量有關(guān)，而且與高峰、低谷時(shí)段購(gòu)電量比例有關(guān)；在實(shí)際用電中，若峰谷電量比例超過(guò)一定偏差幅度，則將支付違約電費(fèi)[14-15]。

而對(duì)于特定電力用戶，其整體用電需求一定的前提下，其峰谷時(shí)段電價(jià)僅與峰谷電量比例有關(guān)。峰谷電量比例越高，電價(jià)相對(duì)越高；峰谷電量比例越低，電價(jià)相對(duì)越低。電價(jià)與峰谷電量比例關(guān)系一般為分段線性關(guān)系如圖1所示，可表示為

圖1 套餐電價(jià)修正系數(shù)與峰谷電量比例關(guān)系示意圖Fig.1 Schematic diagram of the relationship between the package price correction factor and peak-valley electricity ratio

參考圖1，套餐電價(jià)修正系數(shù)可表示為

式中：φPV為售電套餐電價(jià)修正系數(shù)；EP，EV分別為電力用戶套餐協(xié)議中高峰、低谷時(shí)段電量需求；φU，φD分別為修正系數(shù)取值上、下限；rPV,U，rPV,D為對(duì)應(yīng)峰谷電量比例取值上、下限；φa，φb分別為一次線性部分的一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)。

若實(shí)際用電峰谷電量比例不滿足套餐協(xié)議要求，且超出允許的偏差范圍，則電力用戶將承擔(dān)一定的電價(jià)違約處罰?？紤]到實(shí)際峰谷電量比例低于協(xié)議值時(shí)，對(duì)售電商來(lái)說(shuō)更有助于降低購(gòu)電費(fèi)用。當(dāng)前峰谷型售電套餐設(shè)計(jì)中規(guī)定，若實(shí)際峰谷電量比例低于其允許范圍，則不予處罰；而若超過(guò)其允許范圍，則將按照實(shí)際峰谷電量比例對(duì)應(yīng)套餐電價(jià)修正系數(shù)重新計(jì)算套餐電價(jià)，并按照重新計(jì)算的套餐電價(jià)進(jìn)行結(jié)算。因此，電力用戶實(shí)際結(jié)算的電價(jià)可表示為

1.2 效用分析

電力用戶選購(gòu)售電套餐的效用是指當(dāng)該電力用戶購(gòu)買(mǎi)該套餐時(shí)，較原方式下所能增加的電能使用效益。文獻(xiàn)[12-15]均研究了用戶購(gòu)買(mǎi)售電套餐的效用問(wèn)題。在峰谷型售電套餐中，由于電力用戶峰谷電量比例降低，其套餐電價(jià)隨之下降。因此用戶具有不斷調(diào)整其生產(chǎn)用電習(xí)慣、降低峰谷電量比例、配合電網(wǎng)削峰填谷的驅(qū)動(dòng)力。但隨著調(diào)整生產(chǎn)用電習(xí)慣的程度不斷增大，對(duì)其生產(chǎn)生活的影響也隨之增加。因此，傳統(tǒng)模式下電力用戶售電套餐效用既包括由于選購(gòu)售電套餐所產(chǎn)生的購(gòu)電成本降低，也需要考慮調(diào)整用電習(xí)慣而導(dǎo)致的不利因素，可表示為

式中：Uu為電力用戶u選購(gòu)售電套餐的效用；Eu為該電力用戶預(yù)期用電量分別為選購(gòu)售電套餐所產(chǎn)生的購(gòu)電成本降低和調(diào)整用電習(xí)慣而導(dǎo)致的不利影響為原購(gòu)電方式下的電價(jià)；分別為原購(gòu)電方式下低谷時(shí)段用電量和售電套餐中的低谷電量為調(diào)整用電習(xí)慣而產(chǎn)生不良影響的價(jià)格系數(shù)。

傳統(tǒng)售電套餐決策中，往往以式（4）所示的用戶售電套餐效用為決策目標(biāo)，構(gòu)建決策模型，確定售電套餐簽訂中電力用戶峰谷電量比例等關(guān)鍵指標(biāo)。

然而，可以看出以上效用分析側(cè)重于關(guān)注用戶購(gòu)買(mǎi)售電套餐之后的預(yù)期收益。由于售電套餐中高峰、低谷時(shí)段的價(jià)格均與峰谷用電量比例有關(guān)，且用戶峰谷電量比例越低，電價(jià)越低，因此購(gòu)電效用為目標(biāo)的決策結(jié)果，傾向于驅(qū)使用戶不斷調(diào)整自身用電習(xí)慣，盡可能多地在低谷用電。但實(shí)際上，用戶移峰填谷的能力是有限的，以一般家庭用戶而言，正常情況下移峰填谷電量?jī)H占總用電量的20%左右?？紤]到實(shí)際用電中，用戶還存在惰性等因素影響，其響應(yīng)還可能有一定偏差。但是若實(shí)際用電偏差超過(guò)給定范圍，用戶將承受用電違約處罰，可能導(dǎo)致實(shí)際效用與預(yù)期不相符，甚至導(dǎo)致電力用戶購(gòu)電成本上升的問(wèn)題。

2 考慮響應(yīng)穩(wěn)定度的峰谷型售電套餐決策

為解決傳統(tǒng)用戶效用指標(biāo)未能充分考慮用戶違約風(fēng)險(xiǎn)的問(wèn)題，本文將引入響應(yīng)穩(wěn)定度系數(shù)，以客觀評(píng)估售電套餐決策中峰谷電量比例實(shí)際執(zhí)行的風(fēng)險(xiǎn)及可能導(dǎo)致的違約費(fèi)用，由此提出售電套餐綜合效用指標(biāo)，作為售電套餐決策的依據(jù)。

2.1 響應(yīng)穩(wěn)定度指標(biāo)設(shè)計(jì)

所謂響應(yīng)穩(wěn)定度是指根據(jù)用戶用電習(xí)慣，其峰谷用電量比例能穩(wěn)定保持在套餐設(shè)定水平的概率。圖2為根據(jù)電力用戶歷史用電曲線統(tǒng)計(jì)得到的峰谷電量比例分布概率直方圖。不同氣象環(huán)境和運(yùn)行日條件下，電力用戶的峰谷電量比例不同，并在一定范圍內(nèi)變化。該變動(dòng)范圍實(shí)際上反映了電力用戶調(diào)整用電習(xí)慣的能力范圍，即在該直方圖中峰谷電量比例最小值到最大值之間的發(fā)生概率之和應(yīng)等于1，可表示為

圖2 峰谷電量比例分布直方圖Fig.2 Distribution histogram of peak-valley electricity ratio

圖2中，未超過(guò)該用戶選購(gòu)售電套餐峰谷電量比例允許值范圍的部分實(shí)際上表征了正常情況下電力用戶能夠滿足該套餐協(xié)議要求的發(fā)生概率。同時(shí)考慮到電力用戶在簽署售電套餐協(xié)議后可能產(chǎn)生的錨定效應(yīng)[15]，實(shí)際履約概率應(yīng)為未超過(guò)允許范圍發(fā)生概率與錨定效應(yīng)影響概率之和，可表示為

2.2 決策模型

受電力用戶響應(yīng)穩(wěn)定度影響，實(shí)際執(zhí)行中電力用戶存在超過(guò)其售電套餐允許峰谷電量比例范圍用電的概率。因此，電力用戶在評(píng)估售電套餐效用時(shí)，必須充分考慮這一因素帶來(lái)的影響。為了區(qū)別傳統(tǒng)研究中所提出的售電套餐用戶效用，本文中將考慮用戶響應(yīng)穩(wěn)定度的售電套餐用戶效用指標(biāo)稱(chēng)為綜合效用?？紤]到實(shí)際執(zhí)行中的復(fù)雜性，綜合效用計(jì)算時(shí)超出響應(yīng)穩(wěn)定度部分建議僅考慮歷史峰谷電量比例最大的情況下對(duì)電力用戶的影響，以更加客觀地反映預(yù)期最差運(yùn)行情況。

基于以上前提設(shè)定，本文所提出的綜合效用指標(biāo)可表示為

以綜合效用最大化為目標(biāo)，綜合考慮高峰電量平衡、低谷電量平衡、峰谷電量比例平衡等約束條件[16-17]，即可構(gòu)建考慮用戶響應(yīng)穩(wěn)定度的峰谷型售電套餐決策模型，可表示為

式中：ND為售電套餐對(duì)應(yīng)運(yùn)行天數(shù)分別為預(yù)計(jì)該電力用戶u第d個(gè)運(yùn)行日高峰、低谷時(shí)段用電量分別為售電套餐中高峰、低谷時(shí)段總電量。

2.3 決策流程

該決策模型是電力用戶開(kāi)展售電套餐決策的核心，其決策流程如圖3所示。

圖3 決策流程Fig.3 Decision-making process

決策流程主要實(shí)施要點(diǎn)如下：

1）歷史峰谷電量比例統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)歷史同一時(shí)期該電力用戶逐日峰谷電量比例，繪制分布直方圖；

2）確定錨定系數(shù)等邊界參數(shù)，根據(jù)電力用戶生產(chǎn)性質(zhì)等參考?xì)v史經(jīng)驗(yàn)，確定錨定系數(shù)等邊界參數(shù)；

3）構(gòu)建決策模型并求解，參照式（8）所示的決策模型，構(gòu)建電力用戶峰谷型售電套餐決策模型，該模型本質(zhì)上為非線性規(guī)劃問(wèn)題，可通過(guò)逐次線性化等方法將其轉(zhuǎn)化為線性模型分步求解[14-15]。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證所提出決策方法的有效性，算例中選取了三個(gè)類(lèi)型不同但用電量基本相當(dāng)?shù)碾娏τ脩??；拘畔⑷绫?所示，三個(gè)用戶分別為大型商場(chǎng)、磨料加工廠、建材工廠，由于其月度用電量基本相同，通過(guò)售電公司購(gòu)電時(shí)，售電套餐中基本電價(jià)相同。根據(jù)不同用電類(lèi)型調(diào)整用電習(xí)慣的難易程度，磨料行業(yè)用電相對(duì)平穩(wěn)，生產(chǎn)工藝決定了其難以調(diào)整用電習(xí)慣，調(diào)整價(jià)格系數(shù)最高，商場(chǎng)用電需要適應(yīng)購(gòu)物者需求，較難調(diào)整，調(diào)整系數(shù)居中，建材工廠生產(chǎn)靈活性較高，價(jià)格系數(shù)最低。錨定系數(shù)方面，重點(diǎn)考慮電量費(fèi)用在整個(gè)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中的影響，商場(chǎng)最高，磨料居中，建材最低。

表1 電力用戶基本信息表Tab.1 Basic information table for power users

根據(jù)系統(tǒng)調(diào)峰需求，規(guī)定高峰時(shí)段為9：00～21：00，其他時(shí)段為低谷時(shí)段。統(tǒng)計(jì)上述三個(gè)用戶歷史同期用電情況，其峰谷電量比例直方圖如圖4所示。

圖4 不同用戶峰谷電量比例直方圖Fig.4 Distribution histogram of peak-valley electricity ratio of different power users

由圖4可知，從峰谷電量比例數(shù)據(jù)穩(wěn)定性和波動(dòng)范圍分布來(lái)看，上述三個(gè)用戶具有顯著的差別：磨料的穩(wěn)定性最高，且波動(dòng)區(qū)間最小，基本在2.3%～3.8%之間變化，表明其生產(chǎn)穩(wěn)定性最高；商場(chǎng)波動(dòng)范圍較大，但穩(wěn)定性相對(duì)也比較高，基本在25%～40%之間波動(dòng)；建材生產(chǎn)規(guī)律性較低，峰谷電量比例在1.2%～50%之間大幅波動(dòng)。這一特點(diǎn)與其生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)特征相符，磨料屬于連續(xù)穩(wěn)定生產(chǎn)的行業(yè)，用電相對(duì)穩(wěn)定；商場(chǎng)用電與人流、氣溫等有關(guān)，波動(dòng)性相對(duì)較大；建材生產(chǎn)在與訂單緊密相關(guān)，訂單集中期間峰谷用電基本持平，而訂單較少的周期峰谷電量比例顯著增加。

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)以上基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可構(gòu)建三個(gè)用戶的峰谷型售電套餐決策模型。規(guī)定套餐中協(xié)議允許偏差范圍為10%，則以上三類(lèi)用戶推薦申報(bào)峰谷電量比例、響應(yīng)穩(wěn)定度對(duì)比如表2所示。

表2 電力用戶申報(bào)及效用對(duì)比Tab.2 Power user declaration and utility comparison

表2顯示商場(chǎng)、磨料、建材三個(gè)電力用戶在峰谷電價(jià)套餐下的申報(bào)策略存在顯著差異。商場(chǎng)用戶申報(bào)相對(duì)較激進(jìn)，所申報(bào)的峰谷電量比例為32.5%，對(duì)應(yīng)響應(yīng)穩(wěn)定度為77.3%。這一結(jié)果意味著實(shí)際運(yùn)行中可能存在近30%的場(chǎng)景，商場(chǎng)將承擔(dān)實(shí)際峰谷電量比超過(guò)申報(bào)值后的違約處罰。磨料申報(bào)則最為保守，其申報(bào)的峰谷電量比為3.7，對(duì)應(yīng)響應(yīng)穩(wěn)定度為96.8%，意味著在該申報(bào)水平下，磨料用戶基本不會(huì)承擔(dān)違約處罰。建材申報(bào)處于中間水平，所申報(bào)的峰谷電量比為40%，響應(yīng)穩(wěn)定度為86.3%。

以上申報(bào)策略差異是不同申報(bào)策略下用戶購(gòu)電費(fèi)用降低、用電調(diào)整成本和不同響應(yīng)穩(wěn)定度下預(yù)期違約處罰三方面綜合影響的結(jié)果。商場(chǎng)用戶用電調(diào)整價(jià)格系數(shù)僅0.3元/（kW·h），相對(duì)較低，因此適當(dāng)降低申報(bào)的峰谷電量比能夠獲得更高的購(gòu)電費(fèi)用降低。同時(shí)其錨定系數(shù)為4%，為三個(gè)用戶中最高，意味著其根據(jù)申報(bào)峰谷電量比調(diào)整用電習(xí)慣的潛力較大，對(duì)降低違約處罰有改進(jìn)效益。因此，商場(chǎng)用戶采用了最大限度降低峰谷電量比的申報(bào)策略。而與之相對(duì)，磨料用戶用電調(diào)整價(jià)格系數(shù)最高，而其錨定系數(shù)并不突出，為了避免違約處罰，更適合采用偏保守的競(jìng)價(jià)策略。建材用戶盡管用電調(diào)整價(jià)格系數(shù)最低，但錨定系數(shù)偏低，申報(bào)峰谷電量比對(duì)應(yīng)響應(yīng)穩(wěn)定度處于中間水平，以平衡各方面收益預(yù)期。

3.3 對(duì)比分析

為進(jìn)一步分析響應(yīng)穩(wěn)定度因素對(duì)電力用戶決策的影響，將對(duì)比以下兩個(gè)場(chǎng)景下三個(gè)用戶的申報(bào)策略。場(chǎng)景一為考慮響應(yīng)穩(wěn)定度的申報(bào)策略，其申報(bào)結(jié)果即為3.2節(jié)中表2所示的申報(bào)結(jié)果；場(chǎng)景二為不考慮響應(yīng)穩(wěn)定度的申報(bào)策略，即以式（4）為優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)建決策模型所得到的申報(bào)結(jié)果。

對(duì)比了兩個(gè)場(chǎng)景下申報(bào)結(jié)果響應(yīng)穩(wěn)定度，如圖5所示。可以發(fā)現(xiàn)場(chǎng)景二下申報(bào)結(jié)果響應(yīng)穩(wěn)定度均低于場(chǎng)景一，原因在于場(chǎng)景二下由于不考慮響應(yīng)穩(wěn)定度因素變化帶來(lái)的預(yù)期違約處罰，電力用戶更傾向于申報(bào)偏低的峰谷電量比，以獲得更低的購(gòu)電價(jià)格。三個(gè)用戶相比，建材用戶的降低幅度最大，原因在于其錨定系數(shù)和用電調(diào)整價(jià)格系數(shù)均最低，當(dāng)不考慮響應(yīng)穩(wěn)定度因素所引起的預(yù)期違約處罰后，降低峰谷電量比對(duì)降低購(gòu)電費(fèi)用的效果最顯著。而磨料用戶降低幅度最小，原因在于磨料用戶的用電調(diào)整價(jià)格系數(shù)最高，降低峰谷電量比后其調(diào)整成本隨之增加。

圖5 不同場(chǎng)景下申報(bào)結(jié)果響應(yīng)穩(wěn)定度對(duì)比Fig.5 Comparison of response stability of declaration results in different scenarios

但是場(chǎng)景二忽略了實(shí)際運(yùn)行中峰谷電量比超過(guò)申報(bào)值所產(chǎn)生的預(yù)期違約處罰。表3進(jìn)一步展示了套餐效用、預(yù)期違約處罰和綜合效用三項(xiàng)指標(biāo)。套餐效用即為場(chǎng)景二下電力用戶所能獲得的預(yù)期效用，場(chǎng)景一還將進(jìn)一步考慮預(yù)期違約處罰，綜合考慮以上兩方面影響，可獲得考慮響應(yīng)穩(wěn)定度后的綜合效用。

表3 電力用戶套餐效用對(duì)比Tab.3 Power user package utility comparison

表3數(shù)據(jù)顯示了建材用戶和商場(chǎng)用戶若不考慮響應(yīng)穩(wěn)定度所造成的預(yù)期違約處罰，其套餐效用和綜合效用存在較大差別，可能導(dǎo)致其實(shí)際綜合效用偏低。

以上分析過(guò)程表明，本文所提出的決策方法結(jié)果與實(shí)際情況相一致，同時(shí)也表明不同類(lèi)型的電力用戶在峰谷型售電套餐決策上需要綜合考慮調(diào)整意愿、調(diào)整難度和違約風(fēng)險(xiǎn)，基于自身實(shí)際選擇峰谷電量比例指標(biāo)，科學(xué)制定套餐協(xié)議。

4 結(jié)論

為提升電力用戶峰谷型售電套餐決策時(shí)的科學(xué)性，合理申報(bào)峰谷電量比例，本文研究了用戶在峰谷電量調(diào)整的響應(yīng)穩(wěn)定度問(wèn)題，提出了基于響應(yīng)穩(wěn)定度的峰谷型售電套餐決策方法。研究表明，由于不同類(lèi)型電力用戶電費(fèi)敏感性、用電習(xí)慣調(diào)整難度等因素存在差異，在制定申報(bào)策略時(shí)，必須統(tǒng)籌考慮預(yù)期收益及違約風(fēng)險(xiǎn)，避免盲目申報(bào)造成的經(jīng)濟(jì)損失。